Martes 30102012

Guía Ejercicio FIC2101

Ejercicio (SZYF 11.59): Una viga uniforme de 250(kg) se sostiene por un cable unido al techo, como muestra la figura. El extremo inferior de la viga descansa en el piso. (a) Calcule la tensión en el cable. (b) ¿Qué coeficiente de fricción estática mínimo debe haber entre la viga y el piso para que la viga permanezca en esta posición?

Ejercicio (SZYF 11.65): Un disco circular de 0,50(m) de diámetro que pivotea en torno a un eje horizontal que pasa por su centro, tiene un cordón enrollado en su borde. El cordón pasa por una polea sin fricción P y está unido a un objeto que pesa 240(N) . Una varilla uniforme de 2,0(m) de longitud se sujeta al disco, con un extremo en su centro. El aparato está en equilibrio con la varilla horizontal, como muestra la figura. (a) ¿Cuánto pesa la varilla? (b) ¿Qué dirección de equilibrio tiene la varilla si un segundo objeto que pesa 20(N) se cuelga de su otro extremo (línea punteada)? Es decir, ¿qué ángulo forma entonces la varilla con la horizontal?

Ejercicio (SZYF 11.66): Un extremo de un metro uniforme se coloca contra una pared vertical, como muestra la figura; el otro extremo se sostiene con un cordón ligero que forma un ángulo con el metro. El coeficiente de fricción estática entre el metro y la pared es de 0,4. (a) ¿Qué valo9r máximo puede tener el ángulo si el metro debe permanecer en equilibrio? (b) Sea =15⁰ . Un bloque que pesa lo mismo que el metro se suspende de él a una distancia x de la pared. ¿Qué valor mínimo de x permite al metro seguir en equilibrio? (c) Si =15⁰ , ¿qué valor debe tener para que el bloque pueda suspenderse a x=10(cm) del extremo izquierdo del metro sin que éste resbale?

Ejercicio (SZYF 11.73): La puerta de corral. Una puerta de 4,00(m) de anchura y 2,00(m) de altura pesa 500(N); su centro de gravedad está en su centro, y tiene bisagras en A y B. Para aliviar la tensión de la bisagra superior, se instala el alambre CD, como muestra la figura. La tensión en CD se aumenta hasta que la fuerza horizontal de la bisagra A es cero. (a) ¿Qué tensión hay en el alambre CD? (b) ¿Qué magnitud tiene la componente horizontal de la fuerza en la bisagra en B? (c) ¿Qué fuerza vertical combinada ejercen ls bisagras A y B?

Ejercicio (SZYF 11.85): Una varilla de 1.05(m) de longitud con peso despreciable está sostenida en sus extremos por alambres A y B de igual longitud, como muestra la figura. El área transversal de A es de 2,0(mm²) , y la de B, 4,00(mm²). El módulo de Young del alambre A es de 1.80x10¹¹ (Pa); el de B, 1,20x10¹¹(Pa). ¿En qué punto de la varilla debe colgarse un peso w a fin de producir (a) esfuerzos iguales en A y B? (b) ¿Deformaciones iguales en A y B?

Ejercicio (SZYF 11.90) Un contrabandista produce etanol (alcohol etílico) puro durante la noche y lo almacena en un tanque de acero inoxidable cilíndrico de 0,30(m) de diámetro con un pistón hermético en la parte superior. El volumen total del tanque es de 250(L). En un intento por meter un poco más en el tanque, el contrabandista apila 1420(kg) de lingotes de plomo sobre el pistón. ¿Qué volumen adicional de etanol puede meter en el tanque? (Suponga que la pared del tanque es perfectamente rígida)

Ejercicio (SZYF 11.91): Una barra con área transversal A se somete a fuerzas de tensión F iguales y opuestas en sus extremos. Considere un plano que atraviesa a la barra formando un ángulo con el plano perpendicular a la barra, como muestra la figura. (a) ¿Qué esfuerzo de tensión (normal) hay en este plano en términos de F,A y ? (b) ¿Qué esfuerzo de corte (tangencial) hay en el plano en términos de F,A y ? (c) ¿Para qué valor de es máximo el esfuerzo de tensión? (d) ¿Y el de corte?

Ejercicio (SZYF 13.88): Una varilla metálica delgada y uniforme con masa M pivotada sin fricción sobre un eje que pasa por su punto medio y es perpendicular a la varilla. Un resorte horizontal con constante de fuerza k se conecta al extremo inferior de la varilla, y al otro extremo del resorte se fija a un soporte rígido. La varilla se desplaza un ángulo pequeño respecto a la vertical, como muestra la figura. Demuestre que se mueve en MAS angular y calcule su periodo.

Ejercicio (SZYF 13.96): Constante de fuerza efectiva de dos resortes. Dos resortes con la misma longitud no estirada pero diferentes constantes de fuerza k1 y k2 se unen a un bloque de masa m en una superficie plana sin fricción. Calcular la constante de fuerza efectiva en cada uno de los casos de la figura (La constante de fuerza efectiva está definida por ∑ F x=−k e x )

Ejercicio (test2): Un bloque de 5kg está unido a un resorte cuya constante de fuerza es 125N /m . El bloque es sacado de su posición de equilibrio en x=0 a una posición en x=0,687m y liberado desde el reposo. El bloque tiene un movimiento oscilatorio

amortiguado a lo largo del eje x. La fuerza de amortiguación es proporcional a la velocidad. Cuando el bloque pasa por primera vez por x=0 , la componente x de la velocidad es v x=−2,0m /s y de la aceleración es ax=5,6m / s² .

(a) ¿Cuál es la amplitud máxima del movimiento?

(b) Determine la magnitud de la aceleración del del bloque una vez liberado en x=0,687m .

(c) Determine el valor del coeficiente de amortiguación.

Tipler-Mosca 14.77: La figura muestra el péndulo de un reloj. La barra uniforme de longitud L=2,0 m tiene una masa m=0,8 kg . Sujeto a la barra hay un disco de masa M=1,2kg y radio 0,15m . El reloj se ha construido de modo que marque un tiempo perfecto si el periodo del péndulo es exactamente 3,50 s . (a) ¿Cuál debe ser la distancia d para que el periodo del péndulo sea 2,5 s ? (b) Supongamos que el reloj de péndulo atrasase a 5,0min por día. ¿A qué distancia y en qué sentido debe desplazarse el disco para asegurar que el reloj marque correctamente el tiempo?

Tipler-Mosca 14.86: Un sistema masa-muelle amortiguado oscila con una frecuencia de 200Hz . La constante de tiempo del sistema es 2 s . En el tiempo t=0, la amplitud de

oscilación es 6,0(cm) y la energía del sistema oscilante es 60(J). (a) ¿Cuáles son las amplitudes de oscilaciones pata t=2,0(s) y t=4,0(s)? (b) ¿Cuánta energía se disipa en el primer intervalo de 2(s) , y en el segundo intervalo de 2(s)?

Tipler-Mosca 14.91: Un objeto de 2(kg) oscila sobre un muelle de constante de fuerza k=400(N/m). La constante de amortiguamiento es b=2,00(kg/s). Está forzado por una fuerza sinusoidal de valor máximo 10(N) y frecuencia angular =10rad /s . (a) ¿Cuál es la amplitud de las oscilaciones? (b) Si se varía la frecuencia de la fuerza impulsora, ¿a qué frecuencia se producirá la resonancia? (c) Hallar la amplitud de las vibraciones en la resonancia.

Tipler-Mosca 14.93: La figura muestra un sistema oscilante masa-muelle colocado en una superficie sin rozamiento y una segunda masa igual que se mueve hacia la masa vibrante con velocidad v . El movimiento de la masa oscilante viene dado por x t =0,1mcos40s−1 t , en donde x es el desplazamiento de la masa desde su posición de equilibrio. Las dos masas chocan elásticamente justo cuando la masa vibrante pasa por su posición de equilibrio y se mueve hacia la derecha. (a) ¿Cuál debe ser la velocidad v de la segunda masa para que el sistema masa-muelle quede en reposo después de la colisión? (b) ¿Cuál es la velocidad de la segunda masa después de la colisión elástica?