Guia Laboratorio Hidráulica de canales

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA EN OBRAS CIVILES Avda. Ecuador 3659 Estacin Central Santiago Chile

Web: www.oocc.cl

REPBLICA DE CHILE

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA EN OBRAS CIVILES

GUA DE LABORATORIO DE

HIDRULICA

CARLOS REIHER NEZ

INGENIERO CIVIL

Agosto 2014

Gua de Laboratorio de Hidrulica - versin Agosto 2014

Prof. Carlos Reiher

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERA EN OBRAS CIVILES

Avda. Ecuador 3659 Estacin Central Santiago Chile Web: www.oocc.cl

NDICE EXPERIENCIA N 1:

VERTEDEROS TRIANGULARES DE PARED DELGADA 1

EXPERIENCIA N 2:

RESALTO HIDRULICO EN CANAL RECTANGULAR 6

EXPERIENCIA N 3:

PRDIDAS FRICCIONALES EN CANALES 13

EXPERIENCIA N 4:

ESCURRIMIENTO POR ORIFICIO DE COMPUERTA DE FONDO 19

EXPERIENCIA N 5:

VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED GRUESA 25

EXPERIENCIA N 6:

BARRERA TRIANGULAR 30


Prof. Carlos Reiher

1 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE



EXPERIENCIA N 1: VERTEDEROS TRIANGULARES DE PARED DELGADA

INTRODUCCIN

Los vertederos son obras diseadas para permitir por sobre ellos el paso, libre o

controlado, del flujo en canales u otro tipo de cuerpos de agua. En general, se

disponen como barreras al escurrimiento, generando un efecto de remanso hacia

aguas arriba, y la contraccin y aceleracin del escurrimiento en el paso sobre el

vertedero.

Adems de cumplir una funcin de regulacin de caudales y/o niveles de

escurrimiento, es posible usar los vertederos como secciones de control para la

determinacin del caudal circulante, ya que existen expresiones tericas que relacin

esta cantidad con la carga del vertedero, correspondiente a la altura de escurrimiento

aguas arriba de ste, medida desde su umbral.

Para la presente experiencia, se utiliza un vertedero de pared delgada, caracterizado

por un espesor e (dimensin longitudinal en el sentido del escurrimiento) despreciable

en comparacin al valor de la carga hv (e/hv 0), resultando en que, en la prctica, el

contacto entre la corriente y el vertedero slo ocurre a lo largo de una arista. stos son

construidos mediante una lmina (de metal, acrlico y otro material rgido), por sobre la

cual se permite el paso del flujo.

Un tipo particular de vertederos de pared delgada son los de geometra triangular

(Figura 1.1), los cuales presentan una hendidura triangular con un ngulo interno

caracterstico. Este tipo de vertedero es de comn utilizacin para medir pequeos

caudales, y con mayor precisin que un vertedero de pared gruesa.

Figura 1.1. Esquema de vertederos triangulares de pared delgada.

hv

hvhv

60

90

120

Vertedero de 60 Vertedero de 120Vertedero de 90


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Para estimar el caudal en vertederos triangulares de pared delgada, se aplica la

siguiente frmula:

=8

15 tan (

2)

2 2 (Ec. 1.1)

donde : coeficiente de contraccin, que es la relacin entre el rea de la seccin

recta contrada de una corriente y el rea del orificio a travs del cual fluye el

fluido.

: Altura de agua medida desde el vrtice inferior del vertedero hasta la

superficie libre.

: ngulo interior del vertedero triangular.

Esta ecuacin general suele escribirse de formas distintas:

- En funcin de un coeficiente de gasto del vertedero :

= tan (

2)

2 2 (Ec. 1.2)

- En funcin de una constante :

= 5 2

(Ec. 1.3)

Ambas expresiones anteriores presentan coeficientes de gasto constantes a partir de

una cierta altura hv mnima, hlim, siendo posible determinar el coeficiente de gasto de

una forma an ms general usando los resultados experimentales de Cruz-Coke y

Moya (Fig. 1.2)


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Figura 1.2. Coeficientes de gasto en vertederos triangulares.

Fuente: Rocha, A. (2007), " Hidrulica de Tuberas y Canales"

Para diferentes geometras, en la Tabla 1.1 se presentan los coeficientes

experimentales usados en las ecuaciones 1.2 y 1.3, constantes a partir de alturas

superiores a hlim.

Tabla 1.1. Coeficientes experimentales a usar en vertederos triangulares.

ngulo

0.250 0.205 0.185 0.170 0.140 0.120

m 0.352 0.330 0.325 0.320 0.313 0.322

C 0.206 0.392 0.596 0.819 1.384 2.465

hv [m]


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INSTALACIN EXPERIMENTAL

Se cuenta con vertederos triangulares de 60, 90 y 120, ubicados en el extremo

inferior de la instalacin de canal del laboratorio, donde los vertederos pueden ser

montados y desmontados en un marco metlico. El sector de carga del vertedero es

precedido por un aquietador de flujo, para permitir el ordenamiento de la corriente y la

disminucin de la agitacin de la superficie libre que sigue a la cada libre desde el

canal hasta el estanque receptor.

Para cada uno de los vertederos, debe realizarse la medicin de la altura piezomtrica,

medida relativa al vrtice inferior del vertedero, una vez que el flujo se estabilice.

Usando las medidas tomadas en el laboratorio, y utilizando las ecuaciones y grficos

previamente detallados, se procede a la estimacin del caudal circulante y la

comparacin de los diversos valores calculados.

PUNTOS A DESARROLLAR

a) Usando los coeficientes experimentales (m y C) para las diferentes

formulaciones de la ecuacin de vertedero (ecuaciones 1.2 y 1.3), estimar el

caudal para los vertederos de ngulos 60, 90 y 120, a partir de las

mediciones de la carga del vertedero hv, realizada para diferentes caudales

circulantes

b) Repetir la estimacin de caudales, usando el coeficiente de gasto posible de

estimar a partir de la Figura 1.2.

c) Con los resultados anteriores, y tomando como patrn el caudal calculado

con el vertedero triangular de 90, compare la diferencia con los caudales

estimados mediante los vertederos de 60 y 120, indicando los factores que

pueden estar generando diferencias en los resultados.


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EXPERIENCIA N 1 VERTEDEROS TRIANGULARES DE PARED DELGADA

HOJA DE TOMA DE DATOS Medicin de niveles piezomtricos:

hv [m] Q1 Q2 Q3

60

90

120

Estimacin de caudales:

= tan (

2)

2 2

Q1 Q2 Q3 m Q [m/s] m Q [m/s] m Q [m/s]

60

90

120

= 5/2

Q1 Q2 Q3 C Q [m/s] C Q [m/s] C Q [m/s]

60

90

120

= tan (

2)

2 2 (usando 'm' de la Figura 1.2)

Q1 Q2 Q3 m Q [m/s] m Q [m/s] m Q [m/s]

60

90

120


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EXPERIENCIA N 2: RESALTO HIDRULICO EN CANAL RECTANGULAR INTRODUCCIN

El resalto hidrulico consiste en el paso brusco de un rgimen de torrente

(supercrtico), impuesto por condiciones de aguas arriba, a un rgimen de ro

(subcrtico), impuesto por condiciones de aguas abajo (Figura 2.1). La

compatibilizacin de ambos regmenes se logra mediante una desaceleracin de la

corriente, ocurriendo una disipacin de energa y manifestndose como un torbellino

superficial, con incorporacin de burbujas de aire y ondas superficiales que pueden

viajar hacia aguas abajo con el flujo.

Figura 2.1. Esquema de resalto hidrulico.

En un resalto, como se mencion previamente, se produce una prdida de energa; sin

embargo, la cantidad de movimiento especfico o funcin momento permanece

invariante antes y despus del resalto. La ecuacin para calcular esta funcin es:

=2

+ (Ec. 2.1)

donde Q: caudal que escurre por el canal;

g: aceleracin de gravedad;

T: rea de la seccin total (donde se ejercen las fuerzas debida a la presin);

hT

hR

LR

vT

2g

vR

2g

E

ER

ET


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V: rea de la seccin viva (por donde escurre la corriente);

: distancia al centro de gravedad de la seccin total, medida desde la

superficie libre

Para que se cumpla la invariabilidad de la funcin momenta, deben cumplirse las

siguientes hiptesis:

Fluido incompresible

Angulo pequeo (sin = 0) (para despreciar la componente del peso del agua

en la direccin del flujo)

Secciones suficientemente cercanas (para considerar despreciable la fuerza

ocasionada por la friccin de las paredes)

Distribucin de velocidades uniformes

Es vlida la distribucin hidrosttica de presiones

Adems cabe destacar que la momenta se usa cuando existen variaciones bruscas

de la geometra del canal o una variacin hidrulica. Adems de cuando existe perdida

singular de energa.

A partir de la igualdad de momentas entre los regmenes supercrtico y subcrtico, se

pueden obtener ecuaciones para calcular las alturas conjugadas en un resalto de

lecho horizontal; es decir, determinar la altura del ro a partir de la del torrente, y

viceversa. Estas expresiones son conocidas como ecuaciones de Blanger (Ecs. 2.2

y 2.3):

=2

(1 1 + 8 2) (Ec. 2.2)

=2

(1 1 + 8 2) (Ec. 2.3)

= 2

3 2

(Ec. 2.4)

= 2

3 2

(Ec. 2.5)


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donde : es la altura de rio (rgimen subcrtico)

: es la altura de torrente (rgimen supercrtico)

: Numero de Froude para seccin de ro

: Numero de Froude para seccin de torrente

A partir de un anlisis basado en la misma igualdad de la funcin momenta, y

considerando que existe una prdida de energa entre la seccin inicial de torrente y

final de resalto, se puede obtener una expresin para estimar la magnitud de esta

disipacin de energa asociada al resalto hidrulico:

= + (Ec. 2.6)

=()

3

4 (Ec. 2.7)

La longitud de un resalto hidrulico, LR, ha sido abordada por diferentes investigadores,

destacndose las siguientes expresiones:

Safranez: = 4.5 (Ec. 2.8)

lamos y Gallardo: = (18 20

) (Ec. 2.9)

Miami Conservancy

District: = 5 ( ) (Ec. 2.10)

Woycicki: = ( ) (8 0.05

) (Ec. 2.11)

Ovalle y Domnguez: = 1.5 (

0.8) (Ec. 2.12)


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Finalmente, se puede clasificar el tipo de resalto, usando como parmetro el nmero

de Froude del torrente (FrT) (Figura 2.2), de acuerdo a la siguiente descripcin:

Resalto ondulante (FrT = 1 a 1.7). La superficie del agua muestra ondulaciones.

Resalto dbil (FrT = 1.7 a 2.5). Se desarrolla una serie de remolinos sobre la

superficie del resalto, pero la superficie del agua hacia aguas abajo permanece

uniforme. La velocidad a travs de la seccin es razonablemente uniforme y la

prdida de energa es baja.

Resalto oscilante (FrT = 2.5 a 4.5). Existe un chorro oscilante que entra desde el

fondo del resalto hasta la superficie y se devuelve sin ninguna periodicidad.

Cada oscilacin produce una onda grande con perodo irregular, que puede

viajar a largas distancias aguas abajo, causando daos a riberas y enrocados

de proteccin.

Resalto estable (FrT = 4.5 a 9). El punto de aguas abajo del remolino superficial

y donde el chorro de alta velocidad tiende a dehar el flujo ocurren prcticamente

en la misma seccin vertical. La accin y posicin de este resalto son menos

sensibles a la variacin en la altura de escurrimiento de aguas abajo. El resalto

se encuentra bien balanceado y su comportamiento es el mejor. La disipacin

de energa vara de 45% a 70%.

Resalto fuerte (FrT > 9). El chorro de alta velocidad choca con paquetes de

agua intermitentes que corren hacia abajo a lo largo de la cara frontal del

resalto, generando ondas hacia aguas abajo, y puede prevalecer una superficie

rugosa. La accin de resalto es brusca pero efectiva, alcanzando disipaciones

del orden del 85%.


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Figura 2.2. Clasificacin de resaltos segn el nmero de Froude del torrente, FrT.

Fuente: Chow, V. T. (1959), "Open Channel Hydraulics"

FrT = 1.0 - 1.7: Resalto Ondulante

FrT = 1.7 - 2.5: Resalto Dbil

FrT = 2.5 - 4.5: Resalto Oscilante

FrT = 4.5 - 9.0: Resalto Estable

FrT > 9.0: Resalto Fuerte


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Para la realizacin de esta experiencia, se debe formar un resalto en un tramo del

canal experimental, forzando una condicin de torrente desde aguas arriba y una de ro

desde aguas abajo. Esto se consigue usando las diversas compuertas existentes en el

canal, para imponer estos regmenes de escurrimiento.

Una vez estabilizada la posicin del resalto y el flujo en el sistema, se procede a tomar

una serie de datos experimentales: lectura de nivel piezomtrico en el sector de

vertedero triangular (aforador de 90), alturas de ro y torrente medidas a travs de un

limnmetro, y estimacin de la longitud del resalto.

A partir de estos datos, se realiza la estimacin de una serie de variables hidrulicas,

de acuerdo a las frmulas previamente detalladas: energas (valores individuales y

prdida singular), momentas, nmeros de Froude, y longitud del resalto, mediante las

cuales se establecen las respectivas comparaciones de los datos experimentales con

las expresiones tericas.


a) Usando las mediciones experimentales (caudal y alturas de escurrimiento)

determine la energa y momenta, antes y despus del resalto. Compare con

los resultados tericos esperados.

b) Clasifique el resalto de acuerdo a su forma (usando como parmetro el

nmero de Froude del torrente aguas arriba del resalto).

c) Determine la longitud del resalto mediante las expresiones anteriores

(ecuaciones 2.8 a 2.12). Compare con el valor experimental.

d) Determine las alturas conjugadas del resalto (la de ro en funcin de la de

torrente, y viceversa) usando las ecuaciones de Blanger. Compare con las

mediciones experimentales.


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EXPERIENCIA N 2 RESALTO HIDRULICO EN CANAL RECTANGULAR

HOJA DE TOMA DE DATOS Estimacin de caudal (vertedero triangular de 90):

hv [m] hlim [m] Q [m/s]

Mediciones:

Variable Smbolo Valor

Ancho del canal [m] b

Torrente: nivel fondo

Torrente: nivel sup. libre

Altura torrente [m] hT

Ro: nivel fondo

Ro: nivel sup. libre

Altura ro [m] hR

Longitud del resalto [m] LR

Variables hidrulicas:


Altura crtica [m] hc

N de Froude del torrente FrT

N de Froude del ro FrR

Momenta del torrente [m3] MT

Momenta del ro [m3] MR

Energa del torrente [m] ET

Energa del ro [m] ER

Prdida de energa [m] E Altura conjugada de ro hR

Altura conjugada de torrente hT

Longitud del resalto (frmulas):

Frmula LR [m]

Safranez

lamos y Gallardo

Miami Conveyancy District

Woycicki

Ovalle y Domnguez


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EXPERIENCIA N 3: PRDIDAS FRICCIONALES EN CANALES

INTRODUCCIN

En los escurrimientos en canales abiertos, existen fuerzas de friccin ejercidas por las

paredes, que afectan las propiedades hidrulicas del flujo, siendo entre ellas las ms

notorias la altura y velocidad de escurrimiento. Estas fuerzas se producen por el efecto

de la rugosidad de las paredes del canal, el cual depende de factores como el material

o el tamao caracterstico de las irregularidades de la pared, la presencia de

variaciones transversales o longitudinales de la seccin de escurrimiento, la presencia

de obstrucciones, vegetacin, etc.

Para estimar las prdidas de energa ocasionadas por estas fuerzas friccionales, se

usan diferentes expresiones o leyes de resistencia, siendo una de las ms utilizadas la

frmula de Manning (1889), la cual permite estimar las prdidas de energa mediante:

= 2 3 (Ec. 3.1)

Q representa el caudal, n se denomina coeficiente de rugosidad o nmero de Manning,

J es la pendiente del plano de carga o lnea de energa, es el rea de escurrimiento y

Rh es el radio hidrulico (estas ltimas dos variables son funciones directa de la altura

de escurrimiento y de la geometra de la seccin del canal). Para el uso adecuado de

esta ecuacin, se debe usar unidades del sistema internacional, ya que el nmero de

Manning tiene unidades de sm-1/3.

En el caso de escurrimiento uniforme, la pendiente de fondo del canal i es igual a la

pendiente de la lnea de energa J. De esta forma, toda energa ganada producto de la

gravedad es disipada como prdidas friccionales. Por lo tanto, usando J=i en la

ecuacin (3.1), es posible estimar la altura normal, que es aquella que ocurre cuando el

escurrimiento es uniforme y se ha producido el equilibrio entre fuerzas gravitacionales y

friccionales.

En caso de rgimen gradualmente variado, puede existir un desequilibrio entre ambas,

lo cual se puede estimar mediante la ecuacin de Bernoulli, aplicada entre dos

secciones del escurrimiento (Figura 3.1):

1 = 2 + f (Ec. 3.2)


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B corresponde al Bernoulli (energa total del escurrimiento por unidad de peso

especfico del fluido), que a su vez se puede escribir como la suma de la energa

especfica, E, la cual est medida con respecto al fondo del canal, ms la cota del

fondo del canal, z, medida con respecto a un dtum horizontal arbitrario, quedando de

esta forma:

1 + 1 = 2 + 2 + f (Ec. 3.3)

La diferencia de cotas de fondo entre secciones se puede expresar en funcin de la

pendiente de fondo del canal i de la siguiente manera:

1 2 = i L (Ec. 3.4)

donde L es la distancia entre secciones.

Finalmente, se considera que la prdida friccional de energa f se puede expresar en

trminos de una prdida de energa por unidad de largo promedio, Jm:

f = Jm L (Ec. 3.5)

Jm =J1 + J2

2 (Ec. 3.6)

De esta forma, la variacin de energa especfica entre dos secciones del escurrimiento

puede expresarse como:

E1 E2 = ( ) (Ec. 3.7)

En la expresin anterior se puede verificar que en escurrimiento uniforme, donde Jm = i,

se cumple que la energa especfica no vara (E1=E2), producto de que la altura y la

velocidad de escurrimiento no experimentan variaciones.


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Figura 3.1. Esquema de variacin de energa en canales.

Cuando la seccin de escurrimiento est compuesta por sectores de diferentes

materiales o caractersticas de rugosidad, se puede determinar un coeficiente de

rugosidad equivalente neq, el cual ha sido determinado por varios autores usando

diferentes hiptesis iniciales, en funcin del radio hidrulico Rhi y el permetro mojado

i de cada subseccin i del flujo que presenta un diferente coeficiente de rugosidad ni:

a) Einstein Jr.

Hiptesis inicial: Ui = U (velocidad nica en cada subseccin)

= (

3 2

)

2 3

(Ec. 3.8)

b) Lotter

Hiptesis inicial: Qi = Q (caudal total igual a la suma de los caudales de cada

subseccin)

=5 3

(5 3 / )

(Ec. 3.9)

(1) (2)

Dtum de referencia

Fondo del Canal

Superficie Libre

Lnea de Energa

f: prdida de energa

Z1

h1

1 v12

2g

2 v22

2g

h2

Z2

Q


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c) Pavlovskii

Hiptesis inicial: = i (esfuerzo total igual a la suma de los esfuerzos de corte

parciales en cada subseccin)

= [(

2 / 1 3 )

/ 1 3]

1 2

(Ec. 3.10)


Para la realizacin de esta experiencia, se realizar la medicin de alturas de

escurrimiento a lo largo del canal experimental, lo cual complementado con la

estimacin del caudal (usando el vertedero triangular ubicado al final del sistema),

permitir la estimacin de velocidades de escurrimiento y energas especficas.

A travs de estas variables, y conociendo la pendiente del fondo del canal, se puede

estimar la prdida friccional por unidad de largo Jm mediante la ecuacin (3.7).

Combinndola con las ecuaciones (3.1) y (3.6) se puede determinar que, si se supone

que en un tramo entre dos secciones el coeficiente de rugosidad n es

aproximadamente constante, ste se podr despejar a partir de la siguiente expresin:

=2

2[(

1 Rh12 3

)

2

+ (

2 Rh22 3

)

2

] (Ec. 3.11)

El canal experimental tiene fondo de madera y paredes de vidrio, por lo que si hay

cambios en la altura de escurrimiento, el permetro mojado estar conformado en

forma variable por el contacto con diferentes materiales, por lo que se puede expresar

el coeficiente de rugosidad como uno equivalente para una seccin compuesta, segn

las ecuaciones (3.8) a (3.10), para cada punto donde se miden las propiedades

hidrulicas.

El procedimiento de medicin consiste en registrar, mediante el uso de limnmetro, la

altura de escurrimiento a lo largo del canal, en diferentes secciones que no presenten

entre ellas una diferencia de ms de un 5% de la altura (medicin entre secciones ms

cercanas en los lugares donde se presenten variaciones ms marcadas de la altura).

Mediante el uso de reglas o huinchas debe establecerse la distancia x a lo largo del

canal, medida referido al inicio de ste en el estanque de cabecera.


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a) Demuestre la expresin 3.11 para la estimacin del coeficiente de rugosidad

medio en un tramo cualquiera.

b) De acuerdo a los materiales involucrados, buscar bibliografa para

determinar coeficientes de rugosidad para las paredes y fondo del canal.

c) Usando las medidas experimentales, estimar las propiedades del flujo en

cada seccin: altura, velocidad, radio hidrulico, rea de escurrimiento,

permetro mojado.

d) Con cada una de las ecuaciones (Einstein Jr., Lotter y Pavlovskii, en las ecs.

3.8, 3.9 y 3.10 respectivamente), estimar el coeficiente de rugosidad

equivalente de cada seccin medida, basada en los coeficientes de cada

material obtenidos en la parte b) a partir de la literatura.

e) Estimar los coeficientes de rugosidad por tramo, a partir de la estimacin

experimental de las prdidas de energa friccionales, usando la ecuacin

3.11.

f) Comparar los resultados obtenidos en las partes d) y e).

g) Para el caudal y pendiente registrados en el canal de laboratorio durante el

experimento, y usando las rugosidades de fondo y paredes del canal

determinadas en b), determine la seccin hidrulicamente ptima que

debiera tener un canal rectangular con la misma composicin de materiales

(se recomienda el uso de la expresin de Einstein Jr. para representar la

rugosidad equivalente).


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EXPERIENCIA N 3 PRDIDAS FRICCIONALES EN CANALES



Propiedades del canal:



Largo total del canal [m] L

Pendiente de fondo del canal [%] i

Coef. rugosidad fondo (madera) nmadera

Coef. rugosidad paredes (vidrio) nvidrio

Variables hidrulicas:

Posicin desde el inicio del canal [m]

Medidas del Limnmetro Altura de escurrimiento

[m]

x Fondo Superficie h


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EXPERIENCIA N 4: ESCURRIMIENTO POR ORIFICIO DE COMPUERTA DE FONDO

INTRODUCCIN

Las compuertas son obras hidrulicas diseadas para operar como controles

hidrulicos, fijando caudales o niveles de escurrimiento. Dependiendo del tipo de

proyecto en el que se le ocupe, estas compuertas pueden ser de operacin manual o

mecnica, as como existen diferentes geometras, destacndose las compuertas

planas, usadas en sistemas con caudales pequeos a medianos, y las compuertas de

sector, para obras con grandes caudales.

En relacin a las compuertas planas, tpicamente se dispone de un tablero mvil el cual

permite el paso del agua por el orificio dejado al fondo. En este orificio ocurre una

contraccin, la cual resulta en la formacin de una "seccin viva", por la cual escurre el

flujo aguas abajo de la compuerta. Esta descarga se puede producir de manera libre o

ahogada, de acuerdo al esquema presentado en la Figura 4.1.

Figura 4.1. Esquema de funcionamiento de compuertas de fondo.

En el caso de funcionamiento libre, el torrente generado aguas abajo de la compuerta

rechaza los posibles resaltos hidrulicos, o bien no existe resalto. De esta forma,

inmediatamente aguas abajo de la compuerta, donde se ha producido la contraccin

completa (aproximadamente a una distancia d igual a 2 a, donde a es la abertura de la

compuerta), se tiene una altura de escurrimiento hMC = a, donde corresponde a un

coeficiente de contraccin.

Cuando se tiene funcionamiento ahogado, existe una condicin de ro aguas abajo que

determina un resalto que el torrente generado por la compuerta no puede rechazar, por

lo que se produce en forma incompleta en el sector aguas abajo de la compuerta. En

Q

a

(MC)

h0

d 2 a

a

(0)

Funcionamiento libre

Q

a

(MC)

h0

h1

d 2 a

a

(1)(0)

Funcionamiento ahogado

h'


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este caso, sigue materializndose una seccin viva de las mismas dimensiones del

caso libre, pero existe por sobre sta una seccin muerta, correspondiente a agua que

recircula en el torbellino superficial que significa la presencia del resalto, con lo que

queda definida una altura total del escurrimiento h', la cual sirve para determinar

presiones totales en la seccin de mxima contraccin.

El coeficiente de contraccin puede variar segn el rgimen de escurrimiento,

determinndose su variacin experimentalmente en funcin del nmero de Reynolds,

definido para el caso de compuertas como Re = q / , donde q corresponde al caudal

por unidad de ancho y la viscosidad cinemtica del fluido. Es posible considerar los

siguientes rangos:

- Para Re 60.000, se estima = 0.611 (constante)

- Para Re < 60.000, se puede obtener mediante el grfico de la Figura 4.2.

Figura 4.2. Coeficiente de contraccin en funcin del nmero de Reynolds.

Fuente: Ayala, L. y Tamburrino, A. (1987), "Manual de grficos y tablas para el curso de

hidrulica de canales"


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Si se considera que no existe prdida de energa entre inmediatamente antes de la

compuerta (0) y la seccin de mxima contraccin (MC) (lo cual puede considerarse

correcto en aceleraciones del flujo), se puede escribir, para funcionamiento libre:

0 = 0 +2

2 2 02 = +

2

2 2 ( )2 (Ec. 4.1)

o bien, para funcionamiento ahogado:

0 = 0 +2

2 2 02 = +

2

2 2 ( )2 (Ec. 4.2)

donde Q corresponde al caudal que escurre por el canal; g es la aceleracin de

gravedad, b es el ancho del canal, y h0 es la altura de escurrimiento aguas arriba de la

compuerta.

A partir de estas expresiones es posible escribir el caudal en funcin de un coeficiente

de gasto de la compuerta Ca o Ca':

Funcionamiento libre:

= 2 0 (Ec. 4.3)

=

1 + 0

(Ec. 4.4)

Funcionamiento ahogado:

= 2 0 (Ec. 4.5)

=

1 + 0

0

0 =

0

0 (Ec. 4.6)

En la Figura 4.3 se presentan los coeficientes de gasto resultantes para diferentes

condiciones de ahogamiento, en trminos de h0/a y h1/a (alturas antes de la compuerta

y bajo el resalto, respectivamente, adimensionalizadas con la abertura de la

compuerta).


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Figura 4.3. Coeficiente de gasto en compuertas planas ahogadas.

Fuente: Ayala, L. y Tamburrino, A. (1987), "Manual de grficos y tablas para el curso de

hidrulica de canales"

A partir de la expresin (4.6) es posible inferir que cuando la compuerta est ahogada,

h' > a, por lo que el coeficiente de gasto en funcionamiento ahogado es inferior al que

se obtiene en funcionamiento libre (Ca' < Ca).

Tericamente, igualando momentas entre la seccin de mxima contraccin y el ro

inmediatamente aguas abajo del resalto, es posible determinar una expresin para la

altura total h':

= 2 (

3

+

2

2

3

) (Ec. 4.7)

Ca'


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Esta ltima expresin tiene validez slo para resalto al pie o ahogado, con valores de

h' a.


Se usar una de las compuertas del canal para estudiar su funcionamiento en

condiciones libre y ahogada, ajustando para esto el nivel del escurrimiento con una

segunda compuerta ubicada aguas abajo, al final del canal.

Para cada una de las condiciones de funcionamiento, se deben medir usando

limnmetro las alturas de escurrimiento antes y despus de la compuerta (agregando la

altura aguas abajo del resalto en el caso de compuerta ahogada).

Como parte de la toma de datos, se debe controlar adems el caudal circulante

(usando el vertedero triangular de la instalacin experimental) y la temperatura del

agua (mediante un termmetro colocado en el estanque final del canal), para poder

estimar con esta ltima la viscosidad cinemtica del fluido.


a) Estimar el caudal circulante mediante el vertedero triangular ubicado aguas

abajo del canal.

b) Determinar los coeficientes de gasto de la compuerta, para funcionamiento

libre y ahogado, a partir de los datos medidos en la experiencia.

c) Determinar el coeficiente de contraccin de la compuerta, a partir de los

datos medidos en la experiencia, usando el grfico de la Figura 4.2. A partir

del resultado anterior, estimar el coeficiente de gasto de la compuerta

(funcionamiento libre y ahogado). Compare con los valores anteriores, y con

el coeficiente posible de estimar mediante el grfico de la Figura 4.3

(funcionamiento ahogado)

d) A partir de las alturas medidas, determinar las energas y momentas en las

secciones consideradas (antes y despus de la compuerta, antes y despus

del resalto), y con ello estimar la fuerza sobre la compuerta y la disipacin

de energa del resalto, en los casos de funcionamiento libre y ahogado.

Comparar con los resultados tericos esperados.


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EXPERIENCIA N 4 ESCURRIMIENTO POR ORIFICIO DE COMPUERTA DE FONDO



Funcionamiento libre

Funcionamiento ahogado

Mediciones:



Abertura compuerta [m] a

Temperatura del agua [C] T

Viscosidad cinemtica [m/s]

Alturas en funcionamiento libre: Fondo Sup. Libre

Aguas arriba de la compuerta [m] Registro limnmetro

h0

Aguas abajo de la compuerta [m] Registro limnmetro

hMC=a

Aguas arriba del resalto [m] Registro limnmetro

hT

Aguas abajo del resalto [m] Registro limnmetro

hR

Alturas en funcionamiento ahogado: Fondo Sup. Libre

Aguas arriba de la compuerta [m] Registro limnmetro

h0

Aguas abajo de la compuerta [m] Registro limnmetro

h'

Aguas abajo del resalto [m] Registro limnmetro

h1


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EXPERIENCIA N 5: VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED GRUESA

INTRODUCCIN

Este tipo de vertedero (Figura 5.1) se utiliza en gastos medianos y grandes, producen

una menor prdida de energa que los vertederos de pared delgada y en algunos

diseos se puede evitar la acumulacin de sedimentos.

Figura 5.1. Esquema general de un vertedero rectangular de pared gruesa

En este tipo de barreras se cumplen tres condiciones:

1) Sobre la barrera hay escurrimiento critico (funcionamiento libre);

2) La seccin transversal es rectangular;

3) e 5 hc e 3 hv, donde hc es la altura crtica y hv es la carga sobre el umbral.

Para que la barrera funcione en forma independiente de las condiciones de

escurrimiento de aguas abajo, hay dos enfoques para determinar su altura:

- Enfoque experimental: la razn (hv h) /hc debe ser mayor a 0.31, donde h es

la altura de escurrimiento de aguas abajo, medida con respecto al umbral del

vertedero (para diferentes valores de esta razn existe influencia desde aguas

abajo, y el coeficiente de gasto del vertedero se corrige segn los valores de la

Tabla 5.1).

- Enfoque terico: la momenta de la seccin inmediatamente aguas abajo al

vertedero debe ser mayor que la momenta del ro que puede estar

influenciando desde aguas abajo.

Q

hv

a

hc

e


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La ecuacin del vertedero es:

= 2 (Ec. 5.1)

donde m corresponde al coeficiente de gasto del vertedero, calculable a travs de la

siguiente expresin general (vlida para vertederos sin influencia desde aguas abajo):

=2

(3 + +2

)3 2

(Ec. 5.2)

donde e corresponde a un coeficiente de prdida singular (expresado en funcin de la

razn a/hv, ver Tabla 5.2), e es el espesor del vertedero y J es la prdida friccional por

unidad de largo, estimada con la altura hC sobre el vertedero (crtica).

Tabla 5.1. Correccin de coeficientes de gasto de vertederos (m/m0) en funcin de la

altura crtica (hc), la carga (hv) y la altura aguas abajo medida desde el umbral del

vertedero (h).

c

v

h

hh '

0m

m

0.31 1.00

0.25 0.94

0.20 0.82

0.15 0.75

0.10 0.59

0.05 0.44

0.03 0.36

0.02 0.31

0.01 0.24

0.00 0.00


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Tabla 5.2. Coeficientes de prdida singular (e) para vertederos de pared gruesa, en

funcin de la razn entre la altura del vertedero y la altura crtica (a / hc)

a / hc e

3.5 0.333

3.00 0.328

2.50 0.315

2.00 0.282

1.50 0.240

1.00 0.188

0.50 0.110

0.25 0.056


En el canal de laboratorio se puede instalar una barrera de acrlico, que hace las veces

de vertedero de pared gruesa. A lo largo del escurrimiento por sobre esta barrera, debe

identificarse la zona donde el escurrimiento fluye con lneas de corriente paralelas,

para la medicin de la altura representativa en este sector del canal.

Adems, mediante la operacin de la barrera que se encuentra en el extremo de ms

aguas abajo del canal, es posible determinar el nivel inmediatamente aguas abajo del

vertedero, pudiendo de esta forma medirse condiciones sin y con influencia desde

aguas abajo.

Para cada condicin experimental, deber registrarse las alturas de escurrimiento

antes, sobre y despus de la barrera, as como registrar el caudal mediante el aforador

ubicado en el extremo inferior del sistema.

Usando las medidas tomadas en el laboratorio, y mediante las ecuaciones y tablas

anteriormente indicadas, se realizan estimaciones relacionadas con el caudal circulante

y los coeficientes de gasto del vertedero bajo diferentes condiciones de flujo.


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a) Determine experimentalmente las alturas de escurrimiento antes, en y bajo la

barrera, as como el caudal circulante (usando aforador de 90).

b) Estime el caudal a partir de la suposicin de altura crtica sobre la barrera

(establezca a travs de la observacin del experimento que esto se cumple).

c) A partir de las mediciones realizadas en el canal sin influencia desde aguas abajo,

estime el coeficiente de gasto del vertedero y el caudal circulante usando la

ecuacin de vertedero (Ecs. 5.1 y 5.2). Sensibilice los resultados de acuerdo a los

supuestos aplicables a este caso de vertedero. Compare y comente las diferencias

en el caudal estimado en el punto b.

d) Determine, mediante los enfoques terico y experimental, la altura lmite para la

cual el escurrimiento sobre el vertedero se ve influenciado desde aguas abajo.

e) Usando las mediciones realizadas en el vertedero con influencia desde aguas

abajo, determine el coeficiente de gasto en esta condicin, usando los coeficientes

de las Tablas 5.1 y 5.2. Compare con el coeficiente que se obtendra despejando

la Ec. 5.1, usando el caudal medido mediante el aforador.


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EXPERIENCIA N 5 VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED GRUESA


Influencia desde Aguas abajo


Sin influencia

Con influencia

Mediciones:

Variable Smbolo Valor Ancho del canal [m] b

Altura de la barrera [m] a

Largo de la barrera [m] L

Sin influencia desde aguas abajo:

Variable Smbolo Valor Fondo Sup. Libre

Aguas arriba del vertedero [m] Registro limnmetro

hv + a Sobre vertedero [m] Registro limnmetro

hvertedero Aguas abajo del vertedero [m] Registro limnmetro

habajo

Con influencia desde aguas abajo:

Variable Smbolo Valor Fondo Sup. Libre

Aguas arriba del vertedero [m] Registro limnmetro

hv + a Sobre vertedero [m] Registro limnmetro

hvertedero Aguas abajo del vertedero [m] Registro limnmetro

habajo


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EXPERIENCIA N 6: BARRERA TRIANGULAR

INTRODUCCIN

Las barreras triangulares (Figura 6.1) tienen dos objetivos principales:

- Acelerar la corriente hasta producir un torrente sobre el umbral, de manera de

uniformar la distribucin transversal de velocidades.

- Independizar el escurrimiento sobre la barrera de las condiciones de aguas

abajo.

Inmediatamente aguas abajo de esta barrera, se puede considerar que ocurre un

resalto en pendiente mixta, entre la zona de alta pendiente por el descenso desde el

umbral de la barrera, y la zona de baja pendiente del canal del laboratorio.

Para garantizar que el escurrimiento efectivamente independice los regmenes de

escurrimiento entre aguas arriba y abajo de la barrera, se recomienda que la distancia

entre el umbral de sta y el inicio del un eventual resalto formado aguas abajo de sta

se encuentre a una distancia d superior a dos veces la altura crtica.

Figura 6.1. Esquema general de una barrera triangular.

Para este caso, la ecuacin del vertedero puede escribirse como:

= (0 ) 2(0 ) (Ec. 6.1)

Q

hv

aht

L

h0

h1

d

1

k


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En el canal de laboratorio se instala una cua triangular de acrlico, de la forma de la

indicada en la Figura 6.1, que opera de esta manera como barrera triangular. En el

paso por sobre el umbral, la corriente se acelera pasando a una condicin de rgimen

de torrente en la cara de aguas abajo de la barrera. La forma de la barrera instalada en

el canal es tal que su longitud L equivale a 10 veces su altura a (k = 5).

Mediante la operacin de la barrera que se encuentra en el extremo de ms aguas

abajo del canal, se debe conseguir la formacin de un resalto, el cual se debe ubicar

en una ubicacin tal que pueda ser analizado como resalto en pendiente mixta,

cuidando que la distancia d entre el umbral y el inicio del resalto sea mayor a 2 hc.

Deber registrarse las alturas de escurrimiento antes y despus de la barrera, la altura

del torrente al inicio del resalto, las distancias entre el final de la barrera y los extremos

del resalto, y el caudal mediante el aforador ubicado en el extremo inferior del sistema.

Con estas medidas se comprobar la adecuacin de las condiciones de flujo en la

barrera y la verificacin de las condiciones para el resalto en pendiente mixta.


a) Determine experimentalmente las alturas de escurrimiento antes y sobre la

barrera, as como el caudal circulante (usando aforador de 90).

b) Estime el coeficiente de gasto de la barrera, mediante la frmula de la barrera

triangular (Ec. 6.1)

c) Verifique la altura de la barrera mediante la Figura 6.2. Compruebe adems que la

posicin del resalto efectivamente se encuentra a una distancia d mayor a 2 hc.

d) Determine las longitudes del resalto (total L y parcial LP desde el punto del cambio

de pendiente). Ajuste las condiciones experimentales de modo que se verifique la

condicin 0 < N < 1; con N = LP / L. Compare con la relacin de alturas que debiera

darse para estas mismas longitudes de resalto, usando las relaciones

experimentales de las figuras 6.3 y 6.4.


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Figura 6.2. Relacin entre la altura de la barrera y la altura de ro final de barreras

triangulares con resalto a 2 hc del vrtice.

Fuente: Domnguez, F. J. (1974), " Hidrulica"


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Figura 6.3. Resaltos en canales rectangulares de pendiente mixta:

Relacin x1/x0 vs. x0, para diferentes valores de i y N.

Fuente: Domnguez, F. J. (1974), "Hidrulica"


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Figura 6.4. Resaltos en canales rectangulares de pendiente mixta:

Relacin L vs. N, para diferentes valores de x0.

Fuente: Domnguez, F. J. (1974), "Hidrulica"


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EXPERIENCIA N 6 BARRERA TRIANGULAR



Mediciones:


Caudal (aforador 90) [m/s] Q


Caudal por u. de ancho [m/s/m] q

Altura crtica [m] hc

Mediciones de alturas de escurrimiento:

Seccin Altura [m]

Aguas arriba de la barrera h0

Aguas arriba del resalto ht

Aguas abajo del resalto h1

Medicin de la barrera:

Altura [m] Largo [m]

a L

Clculo de coeficiente de gasto de barrera triangular:

hv = h0 - a

m

Medicin del resalto en pendiente mixta:

l

lP

N = lP / l

L = l / hc

x0 = h0 / hc

x1 = h1 / hc

i

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