GUIA Limites de Funcioens Reales y Limites Laterales

UNICIT Cálculo IMarco Andrade R. Ingeniería

GUÍA DE EJERCICIOS LÍMITE DE FUNCIONES REALES y LÍMITES LATERALES

1. Considere la función

a) ¿Existe f(1)?

b) Haga una tabla de valores de f(x) con x cercanos a 1 (por cualquiera de los lados de 1). Investigue qué pasa con las imágenes cuando x se acerca a 1.

2. Considere la función

a) ¿Existe f(2)?

b) Haga una tabla de valores de f(x) con x cercanos a 2 (por cualquiera de los lados de 2). Investigue qué pasa con las imágenes cuando x se acerca a 2.

3. Calcule los siguientes límites:

a) b)

c) d)

ALGUNOS PRODUCTOS NOTABLES

1.

2.

3.

4. Calcule, en caso de existir, los siguientes límites:

1


a) b)

c) d)

e) f)

5. Calcule, en caso de existir, los siguientes límites:

a) b)

c) d)

e) f)

6. Calcule los límites laterales de la función en el punto .



2


9. Sea la función definida por:

Dibuje su gráfico y determine, en caso de existir:

a) b) c)

10. Sea la función definida por:

Dibuje su gráfico y determine, en caso de existir:

a) b) c)

d) e) f)

SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 03LÍMITE DE FUNCIONES REALES Y LÍMITES LATERALES

1. a)

b)

0.9 5.90.999 5.9990.9999 5.9999

3


1.001 6.0011.01 6.011.1 6.1

Examinando las imágenes de elementos cercanos a 1, se observa que las imágenes se acercan a 6.

Luego

2. a) no existe

b)

1.9 3.91.999 3.9991.9999 3.99992.001 4.0012.01 4.012.1 4.1

Examinando las imágenes de elementos cercanos a 2, se observa que las imágenes se acercan a 4.

Luego

3. a) 1 b) 8

c) 20 d) 1

4. a) 6 b) 3

c) –12 d) 3

e) f) 2

5. a) b)

4


c) 20 d)

e) f)

6.

7.

8. ; ; No existe

9.

a) 5 b) 5 c)

10.

5


a) 2 b) 0 c) No existe

d) 0 e) 0 f) 0

6

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