7/24/2019 Gua para estadistica

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DuocUC EST 500Programa de Matemtica Estadstica II

Material Preparado por profesores Sra. Gladys Faras y Sr. Francisco Varela O.

P1- Los tiempos de la primera avera de una unidad de cierta marca de impresoras tiene unadistribucin de tipo normal con un promedio de 1.500 horas y una desviacin estndar de200 horas.

a) Qu fraccin de impresoras fallar antes de 1.000 horas?b) Cul debe ser el tiempo de garanta para estas impresoras si el fabricante desea que

solamente presenten averas el 5% de las impresoras dentro del tiempo de garanta?

P2.-En algunas oportunidades el control de inventarios es un problema bastante complejo. Si sepiden pocas unidades de un producto, los costos pueden aumentar por tener que hacerpedidos urgentes. Si se piden demasiados artculos de un producto, se corre el riesgo de queel producto no se requiera en el futuro. Un artculo de esta categora tiene una distribucin deprobabilidades de las ventas aproximadamente normal, con una media de 200 unidades portemporada y una desviacin estndar de 25 unidades. Cuntas unidades del artculo se debenpedir al inicio de la temporada para que la probabilidad de que se terminen las existencias nosea superior al 5%?

P3.-Una empresa produce 18.000 circuitos mensualmente. La vida til de estos circuitos puedemodelarse adecuadamente mediante una distribucin normal; El tiempo de vida til media delos circuitos es de 830 horas, con una desviacin estndar de 95 horas.

a) Si se considera una muestra de 120 circuitos, Cul es la probabilidad de que la vida tilmedia de la muestra est comprendida entre 810 y 847 horas?

b) El gerente de produccin de la empresa, decide rembolsar la totalidad del dinero gastadopor sus clientes en la compra de los circuitos, siempre y cuando el tiempo de vida til deellos se encuentre fuera del 87,5% superior Cul es el tiempo de vida til mnimo que debepresentar un circuito para que la empresa no tenga que rembolsar dinero a sus clientes?

P4.- Los ahorros de los postulantes al subsidio habitacional, cuyo plan es un subsidio de U.F.200, es una variable aleatoria que sigue un comportamiento normal, con un ahorro promediode U.F. 450 y un a desviacin estndar de U.F. 30. Debido a que los fondos para el subsidioson limitados, se desea beneficiar al 25% de los clientes con mayor ahorro Cul sera elmonto mnimo de ahorro para adjudicarse el beneficio? Fundamente su respuesta.

Gua de distribucin Normal

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P5.- El nmero de unidades en proceso de fabricacin que soporta una lnea de produccin de

una industria manufacturera en un turno, sigue aproximadamente un comportamiento normalcon un promedio de 75 unidades y una desviacin estndar de 10 unidades. Si de la lnea deproduccin en cuestin se controla la produccin durante 20 turnos Cul es la probabilidadde que el nmero total de unidades en proceso de fabricacin muestreado est comprendidoentre 1.410 y 1.640 unidades?

P6.- Una casa comercial asegura que sus ventas mensuales (en miles de dlares; mUS$) puedenser explicadas por una distribucin aproximadamente normal, con una venta mensualesperada de 325 (mUS$) y una desviacin estndar de 60 (mUS$). Si se registran las ventas

de 6 meses Cul es la probabilidad de que la venta promedio de estos 6 meses se encuentreentre 325 y 350 (mUS$)?

P7.-La compaa Kilogas ha establecido que el consumo de gas de caera facturado por clienteen pesos, tiene una desviacin estndar de $5.000. Si se toma una muestra aleatoria de 75cuentas de gas Cul es la probabilidad de que el valor medio de la muestra se desve delverdadero valor promedio en a lo menos $800?

P8.- Un automovilista tiene una ruta determinada para llegar a su trabajo. El tiempo que demorapor la dicha ruta se considera como una v.a.c. con distribucin normal de media 26 minutos ydesviacin tpica de 2 minutos.

Si la persona dispone de media hora para llegar a su trabajo. Cul de la probabilidad deque llegue a tiempo?