UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPERTAMENTO DE OBRAS CIVILES ANALISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS Noviembre de 2015 Profesor: Germán Fischer V.

G U Í A E J E R C I C I O S

PROBLEMA N° 1:

Calcular las fuerzas internas de cada elemento y el desplazamiento en el nudo B tanto horizontal como vertical.

Considere E=cte. y las áreas de cada barra se muestran como 2A y 3A. Utilizar método matricial de Flexibilidad.

P

L

A 2A B

3A

C 45º 4A

D

60º

PROBLEMA N° 2:

Determinar el alargamiento producido en el extremo derecho debido a las cargas aplicadas. Desprecie la

deformación producida por peso propio.

E = 2.000.000 kg/cm²

A3=6 cm²

A2=5 cm²

A1=2 cm²

6 ton 2 ton

I

II

III

40 cm 80 cm 80 cm

PROBLEMA N° 3:

Se pide calcular los desplazamientos en el pórtico de la figura y trazar los diagramas de M y V. Considerar

E=2.100.000 kg/cm2. Usar método matricial de Flexibilidad.

200 Kg

(1)

150 150 50 Kg/m

(2) 200

Barra 1: Barra2:

L1= 300 cm L2= 200 cm

I1 =600 cm4 I2 = 400 cm4

A1 = 5 cm² A2= 4 cm²

PROBLEMA N° 4: La viga de la figura esta simplemente apoyada en las tres estacas indicadas. La estaca central

no alcanza a apoyarse en el suelo, faltando una distancia Ԁ=αL.

q A C

B L L Ԁ=αL

a) Determinar el valor de la carga q=qₒ para el cual la estaca central se apoya en el suelo.

b) Para la condición descrita en a), determinar diagramas de momento flector y esfuerzo de corte.

c) Realice un análisis comparativo respecto de la flexión de la viga AC en la situación original, antes del apoyo

de la estaca central, y después que la estaca central es capaz de transmitir carga al suelo de fundación.

Comente y compare diagramas de momento flector.