Hidrologia
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27-03-2015
1
Profesora: Yerel Morales P.
Introducción
La hidrología es la ciencia que tiene que ver con el origen ydistribución del agua en la naturaleza y su interrelación conel medio ambiente.
Atmósfera
Hidrósfera Litósfera
Escorrentía
27-03-2015
2
Introducción
�Distribución agua en la atmósfera
Agua dulce Agua saladade agua
dulce
de agua
total
Océanos y mares - 1.338.000.000 - 96,5
Casquetes y glaciares polares 24.064.000 - 68,7 1,74
Agua subterránea salada - 12.870.000 - 0,94
Agua subterránea dulce 10.530.000 - 30,1 0,76
Glaciares continentales y
Permafrost300.000 - 0,86 0,022
Lagos de agua dulce 91.000 - 0,26 0,007
Lagos de agua salada - 85.400 - 0,006
Humedad del suelo 16.500 - 0,05 0,001
Atmósfera 12.900 - 0,04 0,001
Embalses 11.470 - 0,03 0,0008
Ríos 2.120 - 0,006 0,0002
Agua biológica 1.120 - 0,003 0,0001
Total agua dulce 100 -
Total agua en la tierra - 100
Situación del agua
Volumen en km³ Porcentaje
35.029.110
1.386.000.000
Introducción
� Ciclo de Escorrentía
El volumen de control será … Cuenca u Hoya Hidrográfica.
I Q
QIdt
dV−=ECUACIÓN GENERAL
BALANCE HIDROLÓGICO
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Introducción
� Cuenca u Hoya Hidrográfica
Corresponde al área cuyas aguas convergen al mismo puntogeográfico prefijado.
� Entradas Precipitaciones (lluvias, nieves, granizos).
�Salidas Evacuación por ríos y evaporación.
Introducción
� Balance Hidrológico
Si se considera un Δt igual a un año hidrológico (1º Abril a 31 deMarzo) se tienen las siguientes ventajas:
SUELOSUBANIEVESUPASUBSUP HVVVQQTEP ∆+∆+∆+∆=−−−− ..
0
0
0
0
.
.
≅∆
≅∆
≅∆
≅∆
SUELO
SUBA
NIEVE
SUPA
H
V
V
V
0≅−−− QTEP
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Factores Clima y Meteorología
� Radiación: Ley de Plank
⋅⋅−⋅
⋅⋅=
⋅⋅⋅
cmsegcm
erg
e
chE
Tkch 25
2
1
12
λλ λ
λ=Longitud de onda.h=Constante de Plank = 6,55E-27 [erg*seg]c= Velocidad de la luz = 3E10 [cm/seg]k= Constante de Boltzmann = 1,37E-16 [erg/ºK]T= Temperatura absoluta [ºK]
0=λ
λ
d
dE λ para lo cual la energía de radiación es máxima.
Factores Clima y Meteorología
� Radiación: Ley de Wien
T
amáx =λ [ ]Kcm
k
chctea º288,0
5⋅=
⋅==
T<T’T’
λmáxλ
Eλ
A medida que T aumenta elespectro se desplaza hacialongitudes de ondas más corta.
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Factores Clima y Meteorología
� Radiación
FdE =⋅∫∞
λλ0
Flujo total de radiación emitidopor el cuerpo negro.
=
⋅⋅==⋅∫
∞
minmin2
4
0
ly
cm
calTFdE σλλ
Ley de Stephan-Boltzmann
σ=Constante de Stephan-Boltzmann = 8,14E-11 [cal/cm2*min*ºK4]
1 langley = ly = 1 [cal/cm2]
Todo cuerpo que se encuentra a una temperatura T emite una radiación proporcional a la 4º potencia de su temperatura.
Factores Clima y Meteorología
� Radiación cuerpos reales
4TF ⋅⋅= σε ε = Emisividad del cuerpo.
ε = ε(λ)
( ) λλεε d⋅= ∫
λ
Eλ
Ultravioleta
Visible Infrarrojo
Sol
Tierra
RADIACIÓN ONDA CORTA
RADIACIÓN ONDA LARGA
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Factores Clima y Meteorología
� Medición de Radiación�Piroheliómetro: Mide radiación solar directa.
Factores Clima y Meteorología
� Medición de Radiación�Piranómetro: Mide radiación solar incidente.
Mide radiación por efecto térmico. Alser un sensor negro y el otro blancoestarán a diferente Tº, creándoseentre ambos un ΔT.
( )BNS TTkI −⋅=
Is = Intensidad real recibida porunidad de superficie.
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Factores Clima y Meteorología
� Medición de Radiación�Actinógrafo: Mide radiación solar incidente sobre superficiehorizontal (onda corta).
Es menos preciso que el piranómetro,pero es más barato.
Factores Clima y Meteorología
� Medición de Radiación�Radiómetro Neto: Mide el balance neto de radiación sobre lasuperficie.
Entre las placas se produce unadiferencia de temperatura.
( ) ↑+↓+−⋅= OLOLOC RRaRRN 1
RN =Radiación Neta.ROC =Radiación de onda corta.ROL = Radiación de onda larga.a = Reflectividad o albedo.
incidente
reflejada
R
Ra =
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Factores Clima y Meteorología
� Balance de Onda Corta
El conjunto tierra-atmósfera absorbe 169[Kly/cm2], pero no se calienta,está en equilibrio. Este se produce con la emisión de energía vía ondalarga.
Factores Clima y Meteorología
� Balance de Onda Larga
El conjunto tierra-atmósfera emiten 169[Kly/cm2], es decir, la mismacantidad que recibe también la emite.
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Factores Clima y Meteorología
� Balance Interno Total
Para mantener el equilibrio debe haber un traspaso de energía y esto lorealiza el ciclo hidrológico.
Onda Larga Onda Corta Balance Total
Atmósfera -117 45 -72
Tierra -52 124 72
Factores Clima y Meteorología
� Excedente de Energía Tierra
Cuando la tierra tiene un excedente de energía, existen 2 formas detraspasarlo a la atmósfera:
� Calor latente de vaporización.
�Calor sensible o convectivo.
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Factores Clima y Meteorología
� Temperatura
• La atmósfera recibe energía de la tierra,por ello la Tº disminuye con la altura auna tasa de 6ºC/Km.
• A partir de los 30 Km está la capa deozono, que absorbe mucha radiación,por ende la Tº asciende hasta los 0ºC.
Factores Clima y Meteorología
� Medición de Temperatura�Termómetros de máxima y mínima
El termómetro de máxima registra la Tºmáxima del día. Generalmente es demercurio.
El termómetro de mínima registra la Tºmínima del día. Generalmente es dealcohol.
Se instalan en una caseta con puertaorientada al sur y a una altura de 1,5 [m].
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Factores Clima y Meteorología
� Medición de Temperatura�Termógrafo
Permiten registrar las variacionescontinuas de temperatura durante el díamediante un termograma.
Los registros no son 100% confiables,tienen la tendencia a registrarcorrectamente solo cambios relativos deTº y no absolutos. Se utiliza lecturas delos termómetros para realizarcorrecciones al termograma.
Factores Clima y Meteorología
� Medición de Temperatura�Temperatura media diaria
Las temperaturas Ti corresponden a la Tº a las “i” horas del díaconsiderado. Los valores calculados no difieren en más de 1ºC dela temperatura media real obtenida en el termograma.
4
168 mínmáxmd
TTTTT
+++=
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Factores Clima y Meteorología
� Humedad
El agua en la atmósfera se puede encontrar como:� Vapor de agua
� Líquido
� Sólido (cristales en suspensión)
Para cuantificar la humedad se supone que el vapor de agua y el aire secomportan como gas ideal.
Nubes
Factores Clima y Meteorología
� Humedad
El aire contiene cierta cantidad de vapor de agua, al que se le denominahumedad atmosférica o humedad del aire. Es la fuente deprecipitaciones; influye en los procesos de evapotranspiración yderretimiento de nieves.
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Factores Clima y Meteorología
� Humedad� Presión de vapor: presión parcial ejercida por las moléculas devapor de agua.
Otra forma de calcular la presión de vapor es:
sh ppe −= ph = presión de aire húmedo.ps = presión de aire seco.
( ) ( )wws tttPee ⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅−= −− 3310146,111066,0
e = presión de vapor [mbar].es = presión de vapor saturado a temperatura t [mbar].P = presión atmosférica [mbar].t = temperatura registrada con termómetro bulbo seco [ºC].tw= temperatura registrada con termómetro bulbo húmedo [ºC].
Factores Clima y Meteorología
� Humedad�Presión de vapor saturado: determinado volumen de aire a TºCpuede absorber una cantidad máxima de vapor de agua, puntode saturación.
][611 3,237
27,17
Paee T
T
s
+⋅
⋅=
Nota: Esta es una de las tantas expresiones para calcular la presión de vapor.
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Factores Clima y Meteorología
� Humedad� Densidad del aire seco:
�Densidad del aire húmedo:
TR
p
s
ss ⋅
=ρps = presión de aire seco.Rs = constante de los gases para aire seco.T = temperatura absoluta en [ºK].
TR
e
s
h ⋅= 622,0ρ
e = presión de vapor [Hpa].Rs = constante de los gases para aire seco.T = temperatura absoluta en [ºK].
Factores Clima y Meteorología
� Humedad� Densidad de la mezcla:
El aire húmedo es menos denso que el aire seco a igualtemperatura y presión.
TR
P
P
e
s
m ⋅⋅
⋅−= 378,01ρ
e = presión de vapor [Hpa].P = presión atmosférica [Hpa].T = temperatura absoluta en [ºK].Rs = constante de los gases para aire seco.
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Factores Clima y Meteorología
� Humedad� Humedad específica: Masa de vapor de agua que existe porunidad de masa total de aire húmedo.
P
e
eP
eh
m
he ⋅≈
⋅−⋅
== 622,0378,0
622,0
ρρ
e = presión de vapor [Hpa].P = presión atmosférica [Hpa].
Factores Clima y Meteorología
� Humedad� Humedad absoluta: Masa absoluta de vapor de agua contenidaen un determinado volumen de aire.
T
eha ⋅= 217
e = presión de vapor [Hpa].T = temperatura absoluta en [ºK].
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Factores Clima y Meteorología
� Humedad� Humedad relativa: relación entre la humedad existente encierto volumen de aire y la humedad máxima que dichovolumen puede contener a esa temperatura.
%100⋅=s
re
eh
e = presión de vapor.es = presión de vapor saturado.
Factores Clima y Meteorología
� Humedad� Temperatura punto de rocío: temperatura a la cual debeenfriarse una masa de aire húmedo, para que ésta se sature a lamisma presión y contenido de agua inicial que tenía.
T
e
T
e1
TR
T
T
s ee +⋅
⋅= 3,237
27,17
611
e2
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Factores Clima y Meteorología
� Humedad� Altura de agua condensable o precipitable: Lámina de agua(uniforme) que se forma en la superficie producto de lacondensación del vapor de agua de la columna de aire húmedo.
Es posible calcular la masa (dm) de vaporde agua sobre una superficie de 1 m2dado un incremento dz, conociendo ladistribución de temperaturas y vapor deagua en la vertical (radiosondas).
]/[ 217
217
2
0
mgrdzT
em
dzT
edm
dzhdm
h
a
⋅⋅=
⋅⋅=
⋅=
∫
Factores Clima y Meteorología
� Humedad�Altura de agua condensable o precipitable
Otra forma de calcular esta cantidad de agua es:
A
∫ ∑ ∆==2
1
z
z
aeae zAhAdzhm ρρ
he = humedad específica.ρa = densidad del aire.
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Factores Clima y Meteorología
� Medición de Humedad�Psicrómetro: rango de temperatura -30ºC y 40ºC
Consta de 2 termómetros iguales, que vanmontados en un soporte que tiene unamanilla en ángulo recto que permitehacer rotar el instrumento(tiempo derotación de 1 - 2 min.).
Se humedece la gasa, se hace girar yluego se leen la temperatura seca y latemperatura húmeda y con la diferenciade temperaturas (depresión de bulbohúmedo) se entra a las tablaspsicrométricas o se utiliza ecuaciónpsicrométrica.
Factores Clima y Meteorología
� Medición de Humedad�Higrómetro
Mide la humedad relativa del aire en baseal cambio de largo de un pelo que notiene grasa, que está de acuerdo con elcontenido de vapor de agua en el aire, elalargamiento o acortamiento del pelo estransmitido por medio de un sistema depalanca, al indicador de una escalagraduada en porcentaje de humedadrelativa.
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Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
El aire es un fluido como cualquier otro, por lo tanto debecumplir con sus leyes estáticas EQUILIBRIO
�Ley Hidrostática
dzgdp
gdpdz
ctep
z
⋅⋅−=
⋅=⋅−=
=+
ρ
ργγ
γ
,1
RTp
GaseslosdeLey =ρ
: dzgRT
pdp ⋅⋅−=
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
�Atmósfera Isotérmica: T=cte.
∫⋅−= dzRT
g
p
dp
( )0
0
ln zzRT
g
p
p−⋅−=
( )0
0
zzRT
g
ep
p −⋅−=
Estratósfera Normal: Donde Tº ya no varía.P0 = 234,53 [Hpa]z0 = 10.769 [Km]T = -55ºC
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Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
�Atmósfera con gradiente térmico constante: T(z)=T0-γz
( ) ∫⋅⋅−
−= dzzTR
g
p
dp
γ0
⋅−⋅−=
0
0
0
lnlnT
zT
R
g
p
p γγ
γR
g
T
T
p
pPoissondeLey
=
00
:
Tropósfera Normal:P0 = 1013 [Hpa]T0 = 15ºCγ = 6,5 [ºC/Km] Gradiente Térmico
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Gradientes Adiabáticos:
Por unidad de masa:
En un proceso isométrico
dUdWdH += H: Calor; W: Trabajo; U: Energía Interna
αdpdudh
dudwdh
⋅+=
+=
α: Volumen específico.
0=⇒=⋅=
==
αdcteVolydTCdu
dT
duC
v
ctev
v
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Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
Pero se tiene que:
Además:
dTRdpdpRTp ⋅=⋅+⋅→=⋅ ααα
dpdTRdp ⋅−⋅=⋅ αα
( ) dpdTRCdh
dpdTRdTCdh
v
v
⋅−⋅+=
⋅−⋅+⋅=∴
α
α
RCCdT
duC vp
ctep
p +=→
==
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
Con lo anterior se tiene que:
En un proceso adiabático dH=0, ya que no hay variación de calor
Pero según la ley hidrostática de los fluidos
dpdTCdh p ⋅−⋅= α
vppCC ⋅+ω
0 Si el aire no es seco, no se anula el 2º término.
dpdTCp ⋅=⋅∴ α
dzgdp ⋅⋅−= ρ
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Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
Por lo tanto:
Finalmente:
dzgdTC p ⋅⋅⋅−=⋅ ρα Recordando que α*ρ=1,α=1/ ρ=volumen específico.
SecoAdiabáticoGradienteC
g
dz
dTd
p
→Γ=−=
La relación con la Tº es lineal. Esto se cumple en un proceso adiabático y sepuede aplicar a la atmósfera, dado que en un instante pequeño se puede suponerque no hay transferencia de calor.
El valor de Гd = 9,76 ºC/Km
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
Por otra parte se tiene que:
⋅⋅
+
⋅+⋅−=Γ
2
2
1
1
TRC
L
TR
L
C
g
s
dp
s
d
p
s ωε
ω
Gradiente Adiabático Húmedo
Donde:
Rd = Constante del aire seco.ωs = Razón de mezcla saturada.L = Calor latente de vaporización.
Las nubes se forman cuando temperaturallega a Tº de rocío, en ese punto ω=ωs yГd deja de ser válido, ya que hay traspasode energía.
El calor latente de vaporización queelimina el agua al condensarse pasa alaire.Valores típicos de Гs ≈ 4 a 8 ºC/Km
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Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
El proceso antes descrito en realidad no es un proceso congradiente adiabático húmedo, sino que presenta un gradientepseudo adiabático húmedo que en la práctica se puedenconsiderar iguales, aún cuando el último corresponde a unasituación intermedia.
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Estabilidad Atmosférica�Caso 1:
ГdГs
γ1
Tº
zConsideremos una “parcela” de aire que cumplecon las condiciones de volumen de control, y alestar en condiciones de equilibrio con el entorno ,tiene sus mismas propiedades.
Si se aplica fuerza a “parcela” y aire está seco,asciende con Гd . Si está saturado sube con ГS . Aaltura z “parcela” más fría que entorno, másdensa, boyancia negativa.
Cuando baja se hace más liviana y más calienteque entorno y tenderá a subir donde mismo seencontraba.
Atmósfera Absolutamente Estable
ds Γ<Γ<1γ
Inversión Térmica
Pto. de equilibrio
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Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Estabilidad Atmosférica�Caso 2:
Гd Гs
γ2
Tº
zSi parcela asciende a z1 en proceso adiabático, Tºparcela mayor que Tº entorno (suponiendo queno se satura). Para una misma presión en z1“parcela” más caliente que entorno (mayorvolumen, menos densa). Seguirá subiendo por Гd
hasta que se sature y luego continua por Гs ,siendo cada vez más acelerada por aumentar ∆Tº.
Atmósfera Absolutamente Inestable
No asciende más allá de cota 10.000, ya que en estepunto la Tº es cte.Estratósfera es una barrera, toda la humedad estabajo ella.
sd Γ>Γ>2
γ
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Estabilidad Atmosférica�Caso 3:
ГdГsγ3 =
Tº
z
El gradiente de la atmósfera es igual al gradienteadiabático seco, se da un equilibrio indiferente.Hasta que la parcela de aire se sature, lavelocidad se mantiene constante. Sobre el puntode saturación se hace inestable.
Atmósfera Neutra Seca
dΓ=3
γ
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Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Estabilidad Atmosférica�Caso 4:
Гd Гs = γ4
Tº
z
El gradiente de la atmósfera es igual al gradienteadiabático húmedo. Si la “parcela” se encuentrasaturada, está en equilibrio indiferente. Si alcanzael estado seco, queda en equilibrio estable.
Atmósfera Neutra Húmeda
dΓ=3
γ
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Estabilidad Atmosférica�Caso 5:
Гd Гs
γ5
Tº
z Atmósfera Condicionalmente Inestable
Esta es la condición más probable de hallar en laatmósfera.
Cuando la parcela se encuentra en equilibrioestable, pero saturada, comienza a formar nubesestratificadas que tienden a equilibrarse. Sinembargo, si se logra traspasar la zona inestable seforman grandes nubes del tipo CUMULOS.
ds Γ<<Γ5
γ
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Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Circulación General de la Atmósfera
La circulación de los vientos de la figura secumple idealmente, ya que la tierra rota y aparecela fuerza de Coriolis.
Producto de ∆Tº reales se daría circulacióntérmica pura, aire se desplaza de zonas frías acaliente, pero por continuidad aire vuelve yasciende a los polos.
Por efecto coriolis se desvían los vientos, surtiende a sureste y norte a noroeste.
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Circulación General de la Atmósfera
Este esquema se complica, ya que en ladistribución de las presiones intervienen:•La posición de los continentes y los océanos.•Los relieves de los continentes.•El efecto Coriolis.
Por estos factores la situación real es la siguiente:
•Las bajas presiones aparecen en la zona delecuador y sobre los 60º de latitud norte y sur. Portanto, son las zonas en las que el aire asciende.•Las altas presiones se sitúan en las latitudessubtropicales, entre los 30º y 40º de latitud deambos hemisferios, y en los dos polos. En estaszonas el aire desciende.
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27
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Circulación General de la Atmósfera
Por lo anterior se forman tres células convectivas encada hemisferio y los vientos casi nunca sedesplazan en dirección Norte-Sur, sino de formaoblicua o incluso perpendicular a los meridianospor el efecto Coriolis.
Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Circulación General de la Atmósfera
La célula de Hadley: Desde el ecuador hasta los30º de latitud tanto norte como Sur. En la zonaecuatorial el aire se calienta, pierde densidad y seeleva, constituyendo una zona de bajas presiones.El aire se enfría y desciende en las latitudestropicales (30º de latitud Norte y Sur) y se desplazauna parte hacia el polo y otra hacia el ecuadordonde se calienta de nuevo.En la zona del Ecuador, por tanto, confluyenvientos procedentes del Norte y del Sur. Dicha zonade convergencia se denomina Zona deConvergencia Intertropical (ZCIT). Los vientosoriginados se denominan alisios.
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Elementos Estática y Dinámica Atmosférica
� Circulación General de la Atmósfera
La célula de los vientos del oeste. En lazona de las latitudes medias o templadas.Los trópicos son zonas de altas presiones.Una parte de los vientos refuerza a losalisios y otra parte se dirige hacia los polosdesde el Oeste por lo que se denominanVientos del Oeste.
La célula convectiva polar. Se extiendedesde las zonas de altas presiones polares ylas zonas de bajas presiones situadas a los60º de latitud. El aire desciende en la zonapolar y se desplaza hacia el sur desde el Esteen ambos hemisferios, son los Vientospolares del Este.
Transporte vertical de masa y energía
+
-
E H
Traspaso de evaporación yenergía sensible de la sup.terrestre a la atmósfera.
� Si el aire se considera un fluido newtoniano, entonces:
Generando traspaso de cantidad de movimiento:
z
v
∂∂
⋅= µτ
υρµ ⋅=
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Transporte vertical de masa y energía
Calor Latente λ = Conductividad térmica.
Difusividad térmica
z
TKCH Hp ∂
∂⋅⋅⋅= ρ
Para que exista flujo de calor sensible, debe existir una diferenciade temperatura
Con esto se obtiene que:
z
TH
∂∂
⋅= λ
p
HCC
K⋅
==ρ
λλ
Calor Sensible
Transporte vertical de masa y energía
Para la evaporación se tiene que:
Cuando hay turbulencia, el traspaso de cantidad de movimiento,entre otras variables, se incrementa en varios ordenes de magnitud.
Kω = Difusividad del vapor de agua.L = Calor latente de evaporación.q = Humedad específica.z
qKLEL
∂∂
⋅⋅⋅=⋅ ωρ
( )z
v
∂∂
⋅+= µετε >> µ, ε no es conocida, se debe obtener experimentalmente.
ε = viscosidad turbulenta.
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Transporte vertical de masa y energía
� Ecuaciones de analogía molecular
En régimen turbulento los esfuerzos tangenciales τ se representanpor:
z
qKLEL
∂∂
⋅⋅⋅=⋅ ωρ
z
TKCH Hp ∂
∂⋅⋅⋅= ρ
z
vKM ∂
∂⋅⋅= ρτ KM = Coef. de intercambio turbulento
de cantidad de movimiento.
KM, KH, Kω = no son conocidas a priori, se determinan experimentalmente. Dependen de la estabilidad atmosférica. «Las moléculas se mantienen en el estrato en que se encuentran».
Transporte vertical de masa y energía
( )( )2
)(
zv
dzT
T
gRi
velocidadinerciaFuerza
FlotacióndeFuerzaRi
∂∂
∂∂ Γ−
⋅=
=
� Número de Richardson
Si “Atmósfera Neutra”
Ri < 0 → Atmósfera Inestable
Ri > 0 → Atmósfera Estable
0=⇒Γ=∂∂
Riz
Td
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Transporte vertical de masa y energía
Para datos finitos, una forma práctica de cuantificar el N° deRichardson es:
donde:
( )2v
zT
T
gRi
∆
∆⋅∆⋅≈
2
21 TTT
+=
Transporte vertical de masa y energía
TgK
vTvL
∆⋅⋅∆⋅⋅
=
Z = Cota sobre la superficie.L = Longitud de la mezcla.K= Constante de Von Karman.
� Parámetro de Manin – Obhukov = Z/L
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Transporte vertical de masa y energía
Por otra parte se tiene que:
Donde:
Si se cumple que:
⋅=
0*
ln1
z
z
Kv
v
ρτ 0
* . == friccióndevelocv
⋅=
00
ln1
z
z
K
v
ρτ
⋅=⇒
0
lnz
zRi
L
Z Z/L < 0 → Flujo InestableZ/L = 0 → Predomina estabilidad neutra.Z/L > 0 → Predomina estabilidad
Conceptos de Hidrología
� Evaporación: Proceso de cambio de estado del agua desde la fase líquida agaseosa. Mecanismo en que la energía como calor latente en la superficie pasa ala atmósfera.
� Sublimación: De sólido a gaseoso, saltándose el estado líquido.
� Condensación: De vapor a estado líquido. Se libera calor.
� Transpiración: Caso particular de evaporación que es la del follaje de lasplantas.
� Uso-consumo: Cantidad de agua que utiliza una planta para sobrevivir.
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Conceptos de Hidrología
Algunos datos:
� Calor de fusión del agua → CF = 80 [cal/gr]
� Calor latente → L = 600 [cal/gr]
� Calor de sublimación → CS ≈ 680 [cal/gr]
Factores que afectan la evaporación
� Poder evaporante de la atmósfera.
� Características de la superficie evaporante.� La superficie que más evapora es el agua misma.
� Depende de las fuerzas que hayan en la interfase.
� Disponibilidad de agua.
Conceptos importantes:
� Evaporación potencial: máxima evaporación que puede haber.
� Evapotranspiración potencial: dependiendo del poder evaporable ycaracterística del suelo, siempre y cuando haya agua.
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Factores que afectan la evaporación
Dentro del poder evaporante de la atmósfera se consideran los siguientes factores:
� Déficit higrométrico: Existe un gradiente de humedad.
En base a esto se definió la primera relación para cuantificar la evaporación,propuesta por Dalton:
( )aS eeD −= es = Presión de vapor en condición saturada.ea = Presión de vapor del aire en instante de interés.
( )aS eeKD −⋅=
Factores que afectan la evaporación
� Suministro externo de calor
Esto se da puesto que el agua al evaporarse absorbe una cantidad de energía igualal calor de evaporación. Si no existe una fuente externa de calor, entonces latemperatura disminuye y es tiende a ea.
La fuente principal de suministro de calor es la radiación solar.
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Factores que afectan la evaporación
� Velocidad del viento
La existencia de vientos aumenta la turbulencia. Por otra parte, si no existe viento,el vapor de agua quedaría en el aire suspendido, aumentando su presión de vapor,es decir, ea tiende a es. Producto de lo anterior, el déficit higrométrico se anula,deteniéndose el proceso de evaporación.
� Presión atmosférica
Al disminuir la presión atmosférica, la evaporación también tiende a ser algomayor.
Factores que afectan la evaporación
Las características de interés de la superficie evaporante son:
� Tipo de superficie:� Agua libre
� Follaje
� Suelos Húmedos
� Tamaño de la superficie
� Salinidad (a mayor salinidad menor evaporación).
� Movimiento del agua
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Medición de la Evaporación
La medición se realiza con los siguientes instrumentos:
� Evaporímetro de estanque
� Evaporímetro de papel poroso (PICHE)
� Evaporímetro de porcelana porosa
La evaporación medida es diferente a la evaporación real, por lo tanto:
medidareal ECE ⋅=
C = Coeficiente de embalse del evaporímetro.
Medición de la Evaporación
� Evaporímetro de estanque
Recipiente con agua en el que se va midiendo la disminución del nivel del líquido.El tamaño influye en el valor de las mediciones realizadas, por ello se utiliza unevaporímetro normalizado denominado «Evaporímetro de bandeja tipo A USBR»
Lo que se mide es la cantidad de aguaevaporada en el estanque, lo que nonecesariamente coincide con lo queevapora un estanque o represa. Espor esta razón que se utiliza elparámetro C, tomando generalmenteun valor de 0,7.
Las mediciones se realizan a las08:00 hrs.
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Medición de la Evaporación
� Evaporímetro de papel poroso (PICHE)
Instrumento de vidrio que se cuelga.Es abierto en el extremo inferior y setapa con un papel poroso. Esteinstrumento se encuentra graduado yse llena con agua hasta el cero. Alproducirse la evaporación baja elnivel de líquido.
Medición de la Evaporación
� Evaporímetro de porcelana porosa
Este instrumento generalmente es utilizado por los agrónomos, ya que representael proceso de transpiración de las hojas de las plantas.
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Estimación de la Evaporación
� Método aerodinámico o método de Thornthwaite-Holzmann
� Método de balance másico
� Método de balance energético
� Fórmulas combinadas o semiempíricas
� Fórmulas empíricas
Estimación de la Evaporación
Ecuaciones de intercambio turbulento
z
vKM ∂
∂⋅⋅= ρτ
z
TKCH Hp ∂
∂⋅⋅⋅= ρ
z
qKLEL
∂∂
⋅⋅⋅=⋅ ωρ
1
2
3
Dividiendo 3 en 1 se tiene que:
z
vK
z
qKL
EL
M ∂∂
⋅⋅
∂∂
⋅⋅⋅=
⋅
ρ
ρ
τ
ω
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Estimación de la Evaporación
¿Cómo se puede estimar τ?, se postula régimen turbulento:
2
0
2
ln1
⋅=
⋅
z
z
K
v
τρ
ρτ=*v
⋅=
0*
ln1
z
z
Kv
v
−
=−
0
1
0
2*
12lnln
z
z
z
z
K
vvv
⋅=
∆
1
2
*
ln1
z
z
Kv
v
Estimación de la Evaporación
[ ]
( ) ( )12122
1
2
2
1
2
2
12
ln1
ln1
vvqq
z
z
K
KK
L
EL
zv
zq
K
KL
z
z
K
vvEL
M
M
−⋅−⋅
⋅
⋅⋅=⋅
∂∂
∂∂
⋅⋅⋅
⋅
−=⋅
ω
ω
ρ
ρ
Kω/KM = f(Ri) = f(z/L)
|Ri| < 0,01 ; Esto en condiciones de atmósfera neutra.
En condiciones de atmósfera variable se aplica corrección; L*E*φ(Ri)
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Estimación de la Evaporación
( ) ( )12122
1
2
2
ln
vvqq
z
z
KE −⋅−⋅
⋅=
ρ
Fórmula de Thornthwaite - Holzmann
Postularon que Kω/KM ≈ 1, con lo cual se simplifica el problema.
La aproximación es válida en condiciones de atmósfera neutra. Cuando laatmósfera es muy estable o muy inestable, el cuociente es distinto de 1 y la fórmulapierde precisión.
Estimación de la Evaporación
VQQEP Sa ∆=−+−
Balance Másico
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Estimación de la Evaporación
( ) SadvOLOLOC QQELHRRaR =+⋅−−↑−↓+−1
Balance Energía
Radiación Neta
Sadv
Sadv
QQRNEL
HEL
QQRNELH
−+=
⋅+⋅
−+=⋅+
1
Estimación de la Evaporación
Razón de Bowen
Reemplazando en la expresión anterior tenemos que:
La razón de Bowen se puede calcular a través de:
EL
H
⋅=β
( )β+−+
=⋅1
Sadv QQRNEL
z
qKLEL
∂∂
⋅⋅⋅=⋅ ωρ
z
TKCH Hp ∂
∂⋅⋅⋅= ρ
q
T
K
K
L
CHp
∆
∆⋅⋅=
ω
β
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Estimación de la Evaporación
Realizando la suposición
Considerando esto para cualquier condición de estabilidad del aire, se tiene que:
1≈ωK
KH
q
T
L
C p
∆∆
⋅=β
Estimación de la Evaporación
Fórmulas combinadas o semiempíricas:� Fórmula de Mc-Ilroy
Donde:
( ) ( )0
DDhQQRNS
SEL zSa −⋅+−+⋅
+=⋅
γ
dT
deS S= Pendiente curva Clausius-Clapeyron
εγ
p
L
Cp ⋅= Constante Psicrométrica
p = Presión atmosférica en el lugar.L = Calor latente de evaporación.ε = 0,621.
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Estimación de la Evaporación
Fórmulas combinadas o semiempíricas:� Fórmula de Mc-Ilroy
continuación:
( )ωTTD d −= Depresión de bulbo húmedo.
Dz = Depresión de bulbo húmedo a una cota z.
D0 = Depresión de bulbo húmedo en interfase (en la superficie del agua).
( )1
1036,0 uh +⋅= Coeficiente de intercambio turbulento.
u1 = velocidad viento en [m/s] medido en z=1[m].
Estimación de la Evaporación
Fórmulas combinadas o semiempíricas:� Fórmula de Mc-Ilroy
continuación:
Nota: Qa y Qs generalmente son despreciables
Tω S/(S+γ)
0 0,400
4 0,461
8 0,519
12 0,575
16 0,626
20 0,675
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Estimación de la Evaporación
Fórmulas combinadas o semiempíricas:� Fórmula de Penman
Donde:
( ) aSa ELS
QQRNS
SEL ⋅⋅
++−+⋅
+=⋅
γγ
γ
γγγ
+−=
+ S
S
S1
( ) ( )
( ) ( )[ ]díacmgreeuE
ubaeep
E
sa
sa
2
2 /0062,010265,0 −⋅⋅+⋅=
⋅+⋅−⋅⋅=ε
ρ
u2 = velocidad viento en [m/s] medido en z=2[m].
Estimación de la Evaporación
Fórmulas empíricas (basadas en Ley de Dalton):
� Fórmula del Lago Hefner
� Fórmula del Servicio Hidrológico de la URSS
( )eeKE s −⋅=
( )[ ]díammeeuAE s /0291,0 2
05,0 −−⋅= −
es = presión de vapor saturado.
u2 = velocidad viento en [m/s] medido en z=2[m].A = área de la superficie en [m2].
( )( )[ ]díammeeuE s /72,0115,02
−⋅+⋅=
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Estimación de la Evaporación
Fórmulas empíricas (basadas en Ley de Dalton):
� Fórmula de Meyer
Si no hay agua E representa la evaporación potencial.
Nota: es y e se ingresan en [HPa] o [mb] en las fórmulas empíricas.
( )( )[ ]mesmmeeucE s /22,0110
−⋅+⋅=
u10 = velocidad media mensual del viento en [m/s] medido en z=10[m].
8 (superficies grandes) < c < 10 (superficies pequeñas)
Reducción de la Evaporación
� Reducción superficie evaporante
Asociado a embalses, corresponde a minimizar el espejo de agua.
� Cubierta
Para evitar que el agua se evapore, se incorpora madera (troncos) que cubre lasuperficie de los lagos y disminuye en parte la evaporación.
� Cortinas cortavientos
Disminuyen la velocidad del viento sobre la superficie del lago, disminuyendoasí el poder evaporante de la atmósfera.
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Reducción de la Evaporación
� Capas Monomoleculares
Generalmente se utilizan algunos alcoholes (octadecanol o hexadecanol) queforman capa superficial que no aísla agua para intercambio con atmósfera, perosi disminuye tasa evaporación, tienen una presión de vapor mayor.
Su alto costo ocasiona escaso uso en el país.