Hipèrbola
13
Tema 7. Llocs Geomètrics: les còniques La hipèrbola Considerem 2 punts del pla separats en 6 unitats. 2c=6 és la distància focal. c=3 Si considerem el centre de la hipèrbola en l'origen de coordenades, F'(-3,0) i F(3,0) són els focus de la hipèrbola. Busquem quin és el lloc geomètric dels punts P, tal que |d(P,F)-d(P,F')|=2 Així doncs, l'eix real mesurarà 2=2a. Per tant, els vèrtexs reals seran A'(-1,0) i A(1,0)
-
Upload
manel-martinez -
Category
Education
-
view
578 -
download
0
description
Elements de la hipèrbola
Transcript of Hipèrbola
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
La hipèrbola
Considerem 2 punts del pla separats en 6 unitats.
2c=6 és la distància focal. c=3
Si considerem el centre de la hipèrbola en l'origen de coordenades,
F'(-3,0) i F(3,0) són els focus de la hipèrbola.
Busquem quin és el lloc geomètric dels punts P, tal que |d(P,F)-d(P,F')|=2
Així doncs, l'eix real mesurarà 2=2a.
Per tant, els vèrtexs reals seran A'(-1,0) i A(1,0)
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' F
La hipèrbola
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
La hipèrbola
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
La hipèrbola
Per trobar els vèrtexs imaginaris tracem des d'A' un arc de radi c.
La intersecció de l'arc amb l'eix d'ordenades ens donarà B i B'
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
B'
B
La hipèrbola
Per trobar els vèrtexs imaginaris tracem des d'A' un arc de radi c.
La intersecció de l'arc amb l'eix d'ordenades ens donarà B i B'
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
B'
B
La hipèrbola
Per trobar les asímptotes dibuixem un rectangle que passi pelsvèrtexs de la paràbola.
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
B'
B
La hipèrbola
Les diagonals del rectangle dibuixat determinaran les asímptotes.
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
B'
B
La hipèrbola
Les diagonals del rectangle dibuixat determinaran les asímptotes.
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
B'
B
La hipèrbola
Les diagonals del rectangle dibuixat determinaran les asímptotes.
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
B'
B
La hipèrbola
Excentricitat: quocient entre la semidistància focal i el semieix real
e=dA,BdO,A
= ca=3
1=3
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
B'
B
La hipèrbola
Excentricitat: quocient entre la semidistància focal i el semieix real
e=dA,BdO,A
= ca=3
1=3
Si mantenim a fixa i apropem els focus als vèrtex reals, c disminueix i l'excentricitat s'apropa a 1.
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
F' FA' A
B'
B
La hipèrbola
Excentricitat: quocient entre la semidistància focal i el semieix real
e=dA,BdO,A
= ca=2
1=2
Si mantenim a fixa i allunyem els focus dels vèrtexs reals, c augmenta i l'excentricitat també.
Tem
a 7.
Lloc
s G
eom
ètrics
: le
s cò
niq
ues
La hipèrbola
Excentricitat: quocient entre la semidistància focal i el semieix real
e=dA,BdO,A
= ca=5
1=5
F' FA' A
B'
B
