HISTÒRIA NATURAL DELS PAÏSOS CATALANS SUPLEMENT LA TERRA … · 1 4a. PART: Univers...
Transcript of HISTÒRIA NATURAL DELS PAÏSOS CATALANS SUPLEMENT LA TERRA … · 1 4a. PART: Univers...
HISTÒRIA NATURAL DELS PAÏSOS CATALANS
ENCICLOPÈDIA CATALANABarcelona, 2012
LA TERRA A L’UNIVERS
ASTRONOMIAJosep Lluís Ballester
José BernabeuDavid Bueno i Torrens
Francisco Javier Castander SerentillJordi Díaz CusíEmili Elizalde
Robert Estalella BoadellaDavid Galadí-Enríquez
Enrique García MelendoJosep Miquel Girart Medina
Jordi IsernCarme Jordi
Jordi Llorca i PiquéVicent J. MartínezEduard Masana
Aina Palau PuigvertIgnasi Ribas
Pedro Ruiz-Castell
Sota la direcció cientí� ca de
Josep Maria Trigo i Rodríguez
ADDENDA GEOLÒGICADavid Amblàs
Xavier BerásteguiAntoni Miquel Calafat
Miquel CanalsJosé Luis CasamorGalderic Lastras
Oriol OmsCarme PuigXavier RayoAntoni Roca
Anna Sànchez-VidalPere Santanach
SUPLEMENT
EQUIP EDITORIAL
Montserrat ComellesCap de Redacció
Alícia AlmonacidCoordinació editorial
Pilar ComínMarta Vigo
Elisenda CisaMontserrat Armengol
Èlia MontagutEdició
Carolina MontotoCoordinació grà� ca
Àngels FerrandPau Gassiot
Correcció
Lluís HuguetPau BoschProducció
Mireia BarrerasAntonio Bernal
Luis Bogajo PeñarroyaNèlia CreixellAntonio Plata
Il·lustració
Marc SagristàCap d’edicions
Albert PèlachDirector General
AgraïmentsEls editors i els autors volen manifestar el seu agraïment a les aportacions
desinteressades de les persones i institucions següents:
Jordi Cano, Estefanía Cañavate García, Francesc Esteve (Servei de Política Lingüística de la Universitat de València), Rita Estrada,
Michael Fulbright, Ramon Julià i Enric Vicens.
1
4a. PART: Univers extragalàctic
14. L'Univers extragalàctic, l’origen i el futur de l'Univers.
En aquest darrer capítol es parlarà de l’estructura de
l’Univers a gran escala. En particular, de les lleis de la
física que permeten descriure i tractar de comprendre el seu
comportament actual, en la seva totalitat, com una estructura
global. Aquestes lleis, portades als extrems, ens donen una idea
plausible de quan i de quina manera va tenir lloc el seu origen
i de com, previsiblement, serà el futur i la fi d’aquest nostre
Univers. Com en altres capítols i atenent al caràcter de l’obra,
es remarcarà al llarg de l’exposició les contribucions de
científics/ques catalans/es i/o que treballen a Catalunya en
aquests estudis. Val a dir que darrerament han estat
particularment importants: el nostre país compta amb persones i
equips capdavanters que treballen actualment en els projectes
internacionals del més alt nivell que estan duent a terme
algunes de les investigacions que es descriuran ací.
La visió que ara tenim de l’Univers global o Univers a
gran escala (el que pels astrofísics
s’anomena l’Univers extragalàctic)
va començar a prendre cos de manera
precisa durant els anys 20 al 30 del
segle passat. Val a dir que en
aquella època hom creia que tot
l’Univers quedava reduït només a la
nostra galàxia, la Via Làctia. Tot i
que ja s’havien detectat nombroses
nebuloses, ningú no les havia mai
reconegut encara com a objectes
situats més enllà de la nostra
galàxia. De fet, les primeres
nebuloses les havia identificat
Ptolomeu, l’any 150 DC al seu Almagest.1 Més tard, els astrònoms
perses, àrabs i xinesos en deixaren constància d’algunes altres,
al llarg d’uns quants segles de la Història. Ja en publicacions
Emili Elizalde
2
científiques, Edmund Halley2 en va reportar sis l’any 1715,
Charles Messier3 en va catalogar 103 l’any 1781, mentre que
William Herschel i la seva germana Caroline van publicar-ne tres
catàlegs seguits4, entre 1786 i 1802, amb un total de 2510. Això
sí, pensant sempre que es tractava de cúmuls d’estels que no es
podien resoldre amb els telescopis de l’època. Va ser Edwin
Hubble5 qui, entre 1922 i 1924, es
va adonar de que hi havia nebuloses
--com ara Andròmeda, que situà a més
de 800.000 anys llum de distància--
que es trobaven molt més enllà de la
nostra Via Làctia i d’aquesta manera
va canviar, de sobte, la visió que
hom havia tingut de l’Univers fins
aleshores i va obrir al coneixement
humà el molt més complex Univers
extragalàctic, que dona títol al
present capítol.6
Un altre fet molt important,
aquest des del punt de vista teòric, és que quan Albert Einstein
va construir, a començaments dels anys 10 del passat segle i
partint de postulats físics molt bàsics --com els principis de
covariància i d’equivalència de les lleis de la Física-- la seva
3
Teoria de la Relativitat General (RG), els científics (amb ell
inclòs) estaven fermament convençuts de que l’Univers era
estacionari. Estàtic, en la nomenclatura més correcta però poc
intuïtiva, ja que això no
volia pas dir que els
cossos celests no es
belluguessin, sinó que els
astres, en els seus
moviments i distribució,
haurien romàs eternament
tal i com els veiem ara,
des de sempre i per
sempre. Einstein es va
adonar que aquest fet no
era compatible amb les
seves equacions, car un univers així no podia mai ser estable:
col·lapsaria inevitablement degut a l’atracció de la gravetat,
contra la que no es pot lluitar. Això el va portar de cap fins
que va trobar-hi una solució matemàticament correcta però molt
poc satisfactòria, com veurem: va haver d’introduir a les seves
equacions, a contracor, un terme extra, l’ara famosa constant
cosmològica, que no tenia cap explicació física aparent.
“Aquesta ha estat l’animalada més gran que he fet a la meva
vida” (“Die größte Eselei in meinem Leben”), confessà anys
després, per raons que aviat quedaran clares.
L’equació més coneguda d’Einstein (i considerada per molts
com la més famosa equació que s’hagi escrit mai): E = m c2,
correspon a la seva Teoria de la Relativitat Especial (RE) i
estableix l’equivalència entre massa i energia, a través d’un
factor de conversió que és la velocitat de la llum al quadrat.
Com que aquesta velocitat és extraordinàriament gran, l’equació
té com a conseqüència que una petitíssima part de matèria, en
desintegrar-se, es converteix en una immensa quantitat d’energia
i en això es fonamenta l’extraordinària potencia de l’energia
atòmica i nuclear. Però aquí no ens referim a aquesta equació
4
(de la qual ja no en parlarem més), sinó a les equacions de camp
d’Einstein7 (una sola, si es fa servir el llenguatge tensorial):
que publicà l’any 1915. Aquesta expressió és extraordinària:
unifica d’una manera unívoca i del tot precisa la Física i la
Matemàtica, establint que la curvatura R de l’espai-temps
(concepte purament matemàtic) és proporcional al tensor
d’energia-impuls T, que conté l’energia-massa (ja unificades com
acabem de dir en la RE). Els factors de proporcionalitat són la
constant universal de Newton, G, la velocitat de la llum c a la
quarta potencia i els números 8 i π, mentre que Λ és la dita
constant cosmològica i g la mètrica del propi espai-temps.
Aviat Karl Schwarzschild (carta a Einstein de desembre de
1915) va trobar una solució de les equacions d’Einstein, que
correspon al que ara es coneix com a forat negre. El propi
Einstein va quedar sobtat en veure que Schwarzschild havia estat
capaç de trobar tan aviat una solució senzilla i elegant a
equacions tan complicades, i així li ho va fe saber en la seva
resposta. De fet es conserven els esborranys que proven que
Einstein també l’havia estat buscant aquesta solució, però
5
Schwarzschild se li va avançar perquè va tenir la gran idea de
treballar amb coordenades esfèriques, que simplifiquen molt els
càlculs. I Alexander Friedmann, el 1922, va trobar-ne una altra
de solució, d’allò més interessant encara, ja que descriu tot
l’univers. La seva mort per febre tifoïdal, als trenta-set anys,
li va impedir copsar que, interpretada físicament, tal solució
descrivia un univers en expansió. Aquest honor va correspondre
al físic i religiós belga George Lemaître qui, desconeixent per
complet la troballa de Friedmann, va redescobrir la mateixa
solució mentre treballava al MIT (Massachusetts Institute of
Technology) en la seva segona tesi doctoral, que va presentar el
1925. És el cas que Willem de Sitter ja havia estat considerant
un univers que era una solució molt senzilla de les equacions de
Einstein amb constant cosmològica i corresponia a un univers en
expansió, però el seu gran problema era que descrivia un univers
sense massa. Avui aquesta solució de de Sitter és molt apreciada
com a cas asimptòtic per tal de descriure amb bona aproximació
el probable final que tindrà el nostre univers, si es continua
expandint per sempre, com sembla ser el cas.
Lemaître visità Vesto Slipher, al Lowell Observatory
d’Arizona, i també Edwin Hubble, a Mount Wilson, els quals a
meitats dels anys vint havien ja acumulat prous dades que
6
evidenciaven nítidament una desviació envers el roig dels
espectres de les nebuloses més llunyanes (Hubble acabava de
demostrar, l’any 1924, que hi havia altres galàxies, en
particular Andròmeda, més enllà de la nostra, com ja hem dit
abans). Aquest corriment cap al roig ja l’havia observat ben
clarament Slipher l’any 1913, que en presentà proves del tot
concloents en una important reunió de la American Astronomical
Society. Diuen els cronistes de l’època que en acabar la seva
presentació va rebre un fort i llarg aplaudiment, amb els seus
col·legues posats dempeus (fet molt poc habitual a les reunions
científiques, tant aleshores com ara). Però aquesta desviació
cap al vermell s’atribuïa a algun fenomen de tipus atòmic (com
l’efecte Stark) o d’alguna altra mena. Lemaître va examinar tots
aquests resultats i va descobrir que es podien interpretar,
d’una manera global, no ja com a fenòmens intrínsecs ni
moviments propis de les galàxies sinó, de mode molt més natural,
com una expansió de l’Univers mateix, del seu propi ‘teixit’
(fabric, en la nomenclatura anglesa), de l’espai-temps! Això
encaixava, com anell al dit, amb la solució de Friedmann
(redescoberta per Lemaître) de les equacions d’Einstein.
Lemaître va concloure doncs que, sens dubte, tot quadrava
(teoria i observacions) i va intentar convèncer Einstein, durant
un congrés a Brussel·les l’any 1927, de que la seva RG (la
d’Einstein) no necessitava cap constant cosmològica i que les
seves equacions (d’Einstein) descrivien un univers en expansió,
en complet acord amb les observacions astronòmiques més recents,
però no ho va aconseguir! Einstein li replicà: “No hi trobo cap
error a les seves deduccions matemàtiques, però la interpretació
que en fa, la seva intuïció física, és abominable”. Aquesta és
una formidable lliçó per a tots nosaltres: ens diu, d’una banda,
que fins i tot els genis poden no reconèixer la realitat, encara
que se’ls posi al davant, que no són, ni molt menys, perfectes o
infal·libles. Per altra, el fet que al propi Einstein --el
creador de la teoria de la RG, de l’espai-temps-- li costés tant
d’admetre que era aquest mateix espai-temps (el propi Univers)
el que s’estava engrandint, ens indica que no pot resultar
7
estrany que als demés no ens sigui fàcil de copsar la enorme
profunditat d’aquesta idea. Un parell d’anys més tard Einstein
ho va finalment entendre, s’adonà del greu error que havia comés
i pronuncià la tan famosa frase que abans hem esmentat. A partir
d’aleshores va defensar sempre la interpretació de Lemaître i
contribuí decisivament a la seva popularitat.
Seguint el mateix raonament, ara però mirant enrere en el
temps, Lemaître va llògicament concloure que en èpoques passades
l’Univers havia estat molt més petit i, tirant encara més
enrere, que va tenir un origen. Pot entendre’s que l’Església,
que tantes dificultats havia posat a la ciència de Galileu, no
en tingués cap en acaparar d’immediat el descobriment de
Lemaître: la teoria del Big Bang que aquest proposà. Aquest nom,
que ha esdevingut tan popular, se li va ocorre de fet a Fred
Hoyle, en un programa de radio emès per la BBC el 28 de març de
1949. Hoyle, Thomas Gold i Hermann Bondi acabaven d’elaborar,
l’any 1948, la seva teoria de l’estat estacionari (Steady
State), que involucrava un camp de creació de matèria i energia
(C-field), procés que tindria lloc constantment en amples
regions de l’univers i a ‘cost zero’, car l’energia positiva de
la matèria i radiació quedaria compensada per l’energia negativa
que te el potencial gravitatori que s’origina al mateix temps
(aquesta física és comuna a la de les teories inflacionàries que
veurem després). En el programa de la BBC Hoyle volia defensar
la seva teoria contraposant-la a la de Lemaître i, per fer-se
entendre pels oients (i en part també intentant ridiculitzar la
versió de Lemaître), va dir que aquesta última descrivia
8
l’origen com l’esclat d’un gran petard a escala còsmica (Big
Bang). Mai no hauria pogut imaginar fins a quin punt aquest nom
es faria popular per a definir la teoria ara acceptada sobre
l’origen de l’univers (ben al contrari del que Hoyle pretenia!).
L’any 1963, Arno Penzias i Robert Wilson treballaven, als
Bell Labs de New Jersey, en la recalibració d’una antena
reflectora, que ja havia estat usada durant uns quants anys i
que ells volien transformar per emprar-la en radioastronomia.
Malgrat que en
aquella època ja
existien en alguns
altres llocs
radiotelescopis molt
més potents, aquest
modest reflector de
set metres, amb
forma de banya,
tenia unes
característiques
úniques per a les mesures d’alta precisió que volien fer en la
banda de 21 cm, longitud d’ona a la qual l’halo galàctic seria
prou brillant com per poder-lo detectar i a la qual s’observaria
la línia corresponent als àtoms d’hidrogen neutre. Volien, en
particular, detectar la presencia d’hidrogen en cúmuls de
galàxies (de tot això n’hi ha una descripció molt acurada a la
Lliçó Nobel de Wilson8). Desprès d’haver fet tot un seguit de
mesures durant uns quants mesos no aconseguien eliminar un
soroll molt fluix però persistent, que traduït a temperatura
equivalia a uns 3 K, i que era exactament el mateix en totes les
direccions, nit i dia. Aquest valor s’assemblava prou al
corresponent a l’anomenada “temperatura del cel”, de 2,5 K,
deguda a l’absorció de microones per part de l’atmosfera
terrestre, però aquesta dada ells ja la coneixien i la tenien
descomptada. Van considerar la possibilitat d’alguna font
terrestre i enfocaren l’antena en vers diverses direccions,
apuntant en particular cap a Nova York, però la variació era
9
sempre insignificant. Van tenir en compte també la possible
radiació de la galàxia, així com tots els tipus d’emissions de
radio extraterrestres, però res no explicava el soroll de fons.
Estaven ja desesperats i és famosa l’anècdota que, un bon dia,
es van donar compte que l’antena estava parcialment coberta per
una capa de caguerades de coloms i se’n van alegrar molt d’haver
trobat per fi la solució! Però la joia els va durar ben poc:
després de netejar l’antena el senyal encara era allí! I fins i
tot quan, temps més tard, van recobrir la superfície de l’antena
amb una capa nova d’alumini. Així va passar tot un any. A la
mateixa època, a Princeton, a només 60 km, R.H. Dicke, P.J.E.
Peebles i D.T. Wilkinson estaven preparant un article on
desenvolupaven una teoria sobre quines característiques havia de
tenir la radiació de microones que ens hauria d’arribar d’un
univers molt dens en el seu origen (possiblement polsant), és a
dir, en unes condicions similars a les del Big Bang. Va ser
Bernard Burke, professor del MIT, qui va parlar Penzias del
treball de Peebles i col·laboradors. Entre tots van anar lligant
caps i durant l’any 1964 van escriure dos treballs, els de
Princeton amb el model teòric i Penzias i Wilson amb les
observacions de l’antena, que van aparèixer publicats l’any 1965
al mateix número del Astrophysical Journal. Se n’havien ja
adonat de que, sens dubte, hi havia grans possibilitats de que
Penzias i Wilson haguessin detectat de fet l’ona expansiva del
propi Big Bang! De totes maneres, la confirmació definitiva
d’aquest gran descobriment cosmològic, tan extraordinàriament
10
important, va trigar encara uns anys. Tot i que cal dir que la
primera evidència addicional va venir de rescatar de l’oblit
unes mesures indirectes que W.S. Adams i T. Dunhan Jr. havien
fet trenta anys enrere i que, reanalitzades el 1965-66, van
portar a concloure que aquests ja havien detectat efectivament
(sense donar-hi importància) una radiació de fons d’uns 2,5 K.
Aquest valor va ser encara millorat en un article de Nature
l’any 1966: 2,8 K, ja molt proper al valor de 2,725 K que ara es
coneix amb alta precisió. Cal dir també que, repassant la
literatura, es va descobrir que el primer model teòric de la
radiació del Big Bang no va pas ser el que hem dit, sinó un
altre setze anys anterior, proposat per primer cop per George
Gamow (deixeble de Friedmann) el 1948 i acabat de perfeccionar
per R.A. Alpher i R.C. Herman el 1949.9 Aquests autors són ara
reconeguts com els primers que van predir la radiació de fons de
microones del Big Bang, per a la qual van calcular-ne un valor
de 5 K, aproximadament (que després van espatllar, en un càlcul
posterior, portant-lo a 28 K). Acabarem aquest punt dient que la
seva descoberta va merèixer Penzias i Wilson el Premi Nobel de
l’any 1978 i afegint que la radiació provinent del Big Bang va
descartar de manera concloent la teoria de l’estat estacionari.
La teoria original del Big Bang va haver de ser modificada
a principis dels anys 80 a fi de resoldre unes quantes
discrepàncies serioses que tenia en relació amb les observacions
més acurades de l’Univers, sobretot pel que fa a la descripció
del primer segon a partir del seu origen. S’hi va incorporar una
11
etapa d’inflació (Allan Guth, Andrei Linde, Andreas Albrecht,
Paul Steinhardt, Alexei Starobinsky, Slava Mukhanov, etc.), en
la qual l’expansió va ser increïblement gran (l’Univers passà de
tenir el volum d’un pèsol al de l’actual Via Làctia) durant un
instant de temps brevíssim. El desenvolupament del model
inflacionari constitueix, per diversos motius, una altra pàgina
molt brillant de la història del nostre coneixement del cosmos.
El primer que va arribar a aquesta idea veritablement
revolucionària va ser Allan Guth, nascut el 1947 i format
(llicenciatura i doctorat) al MIT des del 1964 al 1971. Durant
els següents nou anys va ser Post-Doc a Princeton, Columbia,
Cornell i Stanford (SLAC), totes elles universitats de primera
línia. Però Guth no aconseguia passar d’aquest nivell, cap no li
oferia un contracte tenior i estava ja a punt d’abandonar la
física. De fet una de les raons n’era que es dedicava a estudiar
problemes molt matemàtics de la teoria de les partícules
elementals (que després, però, va fer servir a fons i li van
donar un gran avantatge). Fins que, un bon dia, on company Post-
Doc, de nom Henry Tye (ara professor a Cornell) li va proposar
d’estudiar conjuntament el problema de la producció de monopols
a l’univers primitiu. El tema va interessar Guth, així que quan
Robert Dicke (qui ja hem esmentat abans) va donar un seminari a
Cornell el 1978, va anar-hi a prendre’n nota. Guth quedà ben
intrigat per la conclusió de Dicke de que la teoria del Big Bang
tradicional tenia problemes molt greus. Hi havia el problema de
la planitud (també dit de la coincidència de Dicke): el fet que
la densitat de matèria de l’univers fos tan propera a la
densitat crítica corresponent a un univers pla (Euclidià); també
el problema de l’horitzó, el fet que l’univers sigui tan
perfectament homogeni i isòtrop, en molt bon acord amb el
principi cosmològic; i a aquests problemes Guth i Tye hi van
afegir, com a resultat del seu estudi, el problema de l’absència
de monopols magnètics, que haurien de ser molt abundants a
l’univers actual, quan resulta que no se n’ha trobat mai cap.
Cal esmentar aquí, però, que John Preskill, aleshores a Harvard
i que ara ostenta la Càtedra Feynmann de CALTECH, se’ls havia
12
avançat en la seva interessant troballa. Sigui com sigui, tots
aquests problemes van portar Guth de cap durant dos anys. El seu
relat personal de com, en una nit d’insomni, se li va acudir,
tot de sobte, un mecanisme per donar solució a tots i cada un
d’aquests greus problemes és molt millor que cap novel·la de
ciència ficció (per a seguir-lo amb detall cal saber, però, un
grapat de física teòrica). Va ser molt agosarat per algú sense
cap posició permanent proposar una teoria tan revolucionaria com
el model inflacionari. De fet ben aviat va captar el interès de
vàries universitats que li oferiren contractes que, aleshores,
Guth va rebutjar, fins que va tenir la possibilitat de tornar al
seu estimat MIT, com a professor visitant associat, el 1980. La
seva carrera científica ha estat fulgurant des d’aquells anys,
sempre al MIT. No pas sense problemes, doncs aviat va descobrir
un error en la seva teoria original, que va ser corregit pel
científic rus Andrei Linde (ara a Stanford) i, independentment,
per Paul Steinhardt (Princeton) i Andreas Albrecht (Davies). La
teoria modificada es va dir “inflació nova”. Avui dia sota el
nom genèric d’inflació es recullen més d’una trentena de teories
diferents que són totes evolucions de la idea original de Guth.
L’investigador català Jaume Garriga, de la Universitat de
Barcelona, ha fet treballs de gran impacte internacional en
aquesta temàtica. Convé, a més, deixar ben clar que no és gens
encertada la idea que sovint hom te de que tota la matèria i
l’energia de l’Univers actual va estar en el passat concentrada
en el volum d’un pèsol: el procés d’inflació implica una creació
13
colossal d’energia i matèria a expenses del potencial
gravitatori generat al mateix temps (al qual li correspon en RG
una energia negativa, com ja s’ha indicat abans). Les lleis
fonamentals de la física, com la de conservació de l’energia, no
s’oposen doncs a que un procés d’aquesta mena pugui tenir lloc.
Finalment va quedar configurat així el model FLRW (de Friedmann-
Lemaître-Robertson-Walker). Aquests darrers van demostrar, entre
1935 i 1937, que bàsicament no hi podia haver cap altra solució
que la que ja havien trobat els dos primers, si l’univers és,
com s’observa a gran escala, homogeni i isòtrop en tots els seus
punts (darrerament han aparegut però models no estàndard).
Tot i aquests grans avenços hem de conviure encara amb el
greu problema de la matèria fosca, postulada per primera vegada,
de manera clara, l’any 1933 per l’astrofísic suís Fritz Zwicky,
a CALTECH, a partir de les observacions de les galàxies més
exteriors del cúmul de Coma. Cal dir però que, dos anys abans
que Zwicky, Einstein i de Sitter havien ja publicat un treball
on exposaven la probable existència teòrica d’una gran quantitat
de matèria que no emetria llum. D’acord amb els càlculs de
Zwicky, fonamentats en el teorema del virial, la gravetat de les
galàxies visibles del cúmul de Coma era massa petita com per a
poder explicar la gran velocitat de les galàxies exteriors.
Mancava massa, en definitiva, i en grans quantitats. Astrònoms
actuals molt famosos en aquest context són Vera Rubin i Kent
Ford pels seus treballs d’en torn a 1975. I és que, de fet, les
observacions que va fer Zwicky van constituir un cas apart
anecdòtic, sense cap influència, durant gairebé 40 anys, en no
haver estat corroborades per cap altre grup. No va ser fins a
finals dels 60 i principis dels 70 que Vera Rubin, una jove
astrònoma de Carnegie a Washington va presentar els seus
resultats obtinguts amb un nou espectrògraf molt sensible que
podia mesurar les corbes de velocitat en galàxies espirals amb
gran precisió, mai no atesa fins aleshores. L’any 1975, Rubin i
el seu col·lega Kent Ford van anunciar, en una reunió de la
Societat Astronòmica Americana, el seu important descobriment de
que la major part de les estrelles de les galàxies espiral
14
orbitaven a la mateixa velocitat, aproximadament, cosa que
implicava que la densitat de matèria era uniforme molt més enllà
de la part central visible d’aquestes galàxies. El 1980 van
publicar un treball, que ha tingut una tremenda influència en la
cosmologia actual, on resumien tots els resultats d’anys de
recerca en el tema. Aquests resultats van fer trontollar la llei
de gravitació universal de Newton, ja que indicaven ben
clarament que, o bé aquesta llei no s’aplica a l’univers a grans
distàncies (l’error que s’obté és certament enorme), o bé que
una part importantíssima de la massa de les galàxies espirals es
trobava en la regió de l’halo galàctic, que és extremadament
fosca en relació a la part del nucli. De moment aquests
sorprenents resultats van ser rebuts amb considerable
escepticisme; però Rubin, una científica tenaç, mai no va
canviar el seu convenciment. Els seus resultats han estat
corroborats amb extraordinària precisió posteriorment i ara no
queda cap dubte de l’existència de la matèria fosca. Bé, si més
no aquesta és la conclusió més acceptada, però roman encara
oberta l’altra possibilitat, ja referida, de que les lleis de
Newton s’hagin de modificar (gravetat modificada, teories MOG,
MOND i d’altres). El debat continua molt viu, a dia d’avui.
Per acabar amb aquest punt, resumirem que ara se sap que la
matèria fosca ha de constituir una quantitat ingent de matèria,
deu vegades superior a la visible! Inferim la seva existència
degut no ja només als seus efectes gravitatoris esmentats, com
les anomalies en les corbes de rotació de les galàxies, ja
descrites, i que donen compte de les velocitats de rotació de
les estrelles exteriors de una galàxia com a funció de la seva
distància al centre galàctic, sinó també per les rotacions de
les anomenades galàxies satèl·lits de la nostra via Làctia, que
ja es poden mesurar amb suficient aproximació, donant voltes en
torn a la nostra galàxia, de manera molt semblant a com els
planetes donen tombs en torn del Sol (i que presenten tota una
sèrie de regularitats extraordinàries que es fan molt difícils
d’explicar, constituint un tema actual de recerca apassionant).
Però també pels efectes extra de la matèria fosca, que
15
multipliquen considerablement la potencia de les lents
gravitatòries, i d’altres. En cúmuls com el d’Abell 1689, els
molt intensos efectes observats quan el cúmul actua com a lent
gravitatòria no poden ser explicats en absolut a partir de la
seva massa visible. I en el cúmul de la Bala s’observa clarament
que gran part de la massa que actua com a lent gravitatòria està
totalment separada de la massa bariònica, que emet raigs X.
No sabem encara de què està feta la matèria fosca, ni per
què no la podem veure. Si se sap que les masses dels neutrins
(del tot invisibles) o de possibles grans planetes com Júpiter
(els MACHOs, molt difícils de detectar també) no poden ser
suficients per tal d’explicar aquesta quantitat ingent de
matèria no visible. Però els físics d’astropartícules tenen un
bon seguit d’altres candidats, com els axions, neutralins i
altres (provinents de la ruptura de certes simetries de les
teories fonamentals de camps quàntics). Han de ser partícules
que interactuïn de manera molt feble amb els camps físics, doncs
si no fos així ja hauríem detectat la seva presència. Per això
s’ha proposat el nom genèric de WIMPs per tal de nomenar totes
16
aquestes partícules: partícules massives que interactuen
feblement (weakly interacting massive particles).
Una altra fita molt rellevant en el coneixement del cosmos
a gran escala va ser quan l’any 1986 es va publicar el primer
mapa de l’Univers en tres dimensions. De fet només era una
llesca d’un sector angular del mateix, però és que fins
aleshores tots els mapes que hi havia eren bidimensionals. Com
encara ho és, per exemple, el molt famós APM Galaxy Survey, que
conté tres milions de galàxies representades sobre una part
d’esfera celest, la més extensa fins ara. Si bé la llesca de la
famosa exploració CfA de Harvard, feta per Valérie de Lapparent,
Margaret Geller i John Huchra10, contenia només 1100 galàxies, el
més important era que per a 584 d’aquestes se n’havia pogut
determinar la distància a que es trobaven de nosaltres (a partir
del seu redshift cosmològic) cosa que va permetre, per primer
cop a la Història, veure una part de l’Univers en tres
dimensions.
La repercussió del treball va ser molt espectacular, degut
en part també a les estructures que hi aparegueren en aquella
distribució de punts: s’hi veia una forma humana (l’home), una
altra semblava un dit dirigit cap a nosaltres (el dit de Déu)
però el més intrigant eren les enormes zones buides, sense cap
galàxia, encerclades per punts que dibuixaven les estructures
que hem esmentat. Molts físics teòrics d’arreu del mon i
17
astrònoms que mai no s’havien dedicat abans a la cosmologia a
gran escala, es posaren a treballar, tractant els primers de
crear models que expliquessin aquests comportaments a partir de
les teories fonamentals de la física i, els segons, intentant
trobar noves confirmacions observacionals d’aquests
comportaments de les galàxies a gran escala. A vegades
col·laboraven uns i altres, com va ser el cas d’Edward Witten i
Jeremiah Ostriker. A Catalunya un dels primers en sentir-se
captivat per aquest mapa va ser l’autor d’aquest article, que
començà immediatament a treballar en el tema amb el llavors
estudiant de doctorat (i ara figura internacional) Enrique
Gaztañaga. Aquest fou l’origen del que ha esdevingut amb el
decurs dels anys el grup de més alt impacte en estudis teòrics i
observacionals de l’Univers a gran escala, no només de Catalunya
sinó de tot l’estat espanyol. Quan, més tard, s’han anat duent a
terme observacions acurades de milions de galàxies amb redshift,
com és el cas del 2d Field, totes aquelles formes espectaculars
han anat desapareixent (eren originades sobre tot per errors de
càlcul de les distàncies, en que s’havien barrejat el component
del redshift corresponent a l’expansió de l’Univers amb el degut
a moviments propis de les galàxies). Resten encara, però, els
buits vorejats per galàxies, pels quals no hi ha una explicació
del tot definitiva i clara dins dels models teòrics.
18
Així doncs, resumint força tot el que s’ha dit fins aquí,
els científics sabem avui que el nostre Univers no és estàtic i
que va tenir un origen molt espectacular fa 13.730 milions
d’anys, amb un error de només l’1%, d’acord amb les observacions
més recents (del 7è any) del satèl·lit WMAP (Wilkinson Microwave
Anisotropy Probe), les primeres de PLANCK, i d’altres. Totes les
comprovacions astronòmiques fetes fins ara han anat confirmat
sense cap dubte i amb precisió creixent la nova teoria del Big
Bang. Però la cosa no acaba en això.
Fins cap a finals dels anys 90 del passat segle els
científics estaven convençuts de que l’expansió de l’univers
originada en el Big Bang era uniforme. Fins aleshores el gran
repte de la cosmologia a gran escala era esbrinar si la densitat
de massa-energia, ρ, del nostre univers era prou gran com per a
poder frenar del tot aquesta expansió en un temps futur --
instant a partir del qual començaria a contreure’s més i més
fins acabar, al final, en un Big Crunch-- o bé si,
contràriament, la densitat de massa-energia ρ era més petita,
incapaç de frenar mai del tot l’expansió de l’univers, que
prosseguiria per sempre més. Hi ha un valor d’aquesta densitat
de massa-energia (anomenat valor crític, ρc) que és el llindar
que separa ambdós comportaments, i les observacions més precises
fetes fins aquesta època indicaven que el valor de ρ era molt i
molt proper al valor crític ρc, així que es feia veritablement
difícil de distingir en quin dels dos casos esmentats ens
trobàvem en realitat.
Aquesta situació va canviar radicalment cap a finals dels anys
90, com a conseqüència de les anàlisis d’observacions molt
precises dutes a terme --amb el gran Telescopi Espacial Hubble
(HST)-- sobre supernoves de Tipus Ia per part de dos grups,
d’una trentena de científics cada un. El primer en publicar els
seus resultats va ser l’Equip de Recerca de Supernoves d’Alt-z,
encapçalat per Brian Schmidt i Adam Riess, el 1998, mentre que
l’altre, el nomenat Projecte Cosmològic de Supernoves, amb Saul
Perlmutter com investigador principal, ho va fer, de manera
independent, l’any següent 1999. Hem de dir que en aquesta
19
darrera col·laboració hi participa la molt reconeguda
investigadora catalana Maria Pilar Ruiz Lapuente, de la
Universitat de Barcelona). Ambdues observacions concloïen
clarament que l’expansió de l’Univers s’accelera! El impacte
d’aquest resultat sobre el coneixement de l’Univers ha estat tan
extraordinari que als tres investigadors esmentats se’ls acaba
de concedir el Premi Nobel de Física el 2011. I és que, per tal
que l’Univers s’acceleri, hi ha d’haver una força (com bé sabem
des de Galileu, s. XVI, i Newton, s. XVII), i aquesta ha d’actuar
a nivell de tot el cosmos! La pregunta és ara: quina força pot
produir una acceleració així?
Pensant-ho una mica, podem arribar a entendre fàcilment que
un univers en expansió uniforme, com el del model de Big Bang,
no necessita cap força per continuar així indefinidament: amb el
impuls inicial del Big Bang en tindria prou --sempre que la
densitat d’energia-massa de l’Univers sigui inferior al valor
crític, com ja hem dit-- de la mateixa manera que si nosaltres
visquéssim en un planeta molt petit, com ara per exemple de la
mida de la muntanya de Montserrat, en llençar una pedra amb un
impuls inicial aquesta ja no tornaria mai a caure i se’ns
allunyaria per sempre més. Per això la qüestió fonamental de
tota la cosmologia, abans del descobriment de l’expansió
accelerada, era si la densitat d’energia-massa de l’Univers era
superior o inferior al esmentat valor crític ρc, que marca la
diferència entre el cas d’un univers que s’expandiria per sempre
i el d’un univers que, a partir d’un cert temps en el futur
20
començaria a contreure’s (com la pedra que llencem des de la
Terra, que primer s’enlaira però després s’atura i comença a
caure, degut a que la massa del nostre planeta és molt gran).
Ara bé, per tal que la pedra es vagi accelerant, l’hem de
sotmetre constantment a una força, com la del motor d’un
automòbil, o d’una nau espacial en la primera etapa del seu
llançament.
Com en el cas de la matèria fosca, ningú no sap encara què
pot produir aquesta acceleració en l’expansió de l’univers. A
dia d’avui hi ha tres tipus d’explicacions plausibles. La
primera és que es podria molt bé tractar, de bell nou, de la
famosa constant cosmològica d’Einstein, que avui sabem que te
una interpretació física molt adequada dins de la Física
Quàntica, ja que podria perfectament originar-se en les
fluctuacions del buit quàntic dels camps interactius a nivell
cosmològic. Però en aquest punt hi ha fortes desavinences (de
molts ordres de magnitud realment) entre teoria i observacions,
cosa que constitueix a dia d’avui un dels més grans problemes de
la física actual: el problema de la constant cosmològica. Una
altra explicació possible és que hi hagi algun tipus estrany de
fluid d’energia omplint l’univers, que ha rebut diversos noms,
com ara quintaessència, k-essència, gas de Chaplygin, Galileon,
i molts d’altres. La tercera, i darrera gran explicació que
s’aventura és, de ben segur, la més radical de totes: potser hi
ha alguna cosa errònia en l’aplicació de la Gravetat General
d’Einstein a escala cosmològica i aquesta teoria s’hagi de
modificar (com ja hem dit abans amb la mecànica de Newton). Els
científics no saben encara quina és la resposta correcta però ja
han donat a aquesta forma d’energia que accelera constantment
l’expansió de l’Univers el nom de “energia fosca”. De fet encara
no s’ha demostrat que l’acceleració sigui constant, caldrà
calcular-ne la seva derivada, cosa que resulta avui del tot
impossible, amb les dades de que hom disposa.
Tornant ara a tocar de peus a terra (en aquest cas, a
recolzar-nos en observacions precises i acurades de l’Univers)
cal remarcar que si bé d’entrada el descobriment de
21
l’acceleració del cosmos es va fer a partir de les observacions
de les supernoves de Tipus Ia, que es poden prendre com a
candeles estàndard --degut a que posseeixen una brillantor molt
gran i perfectament consistent al llarg de distàncies
cosmològiques considerables-- des del 1990 s’hi han afegit
altres proves irrefutables i totalment independents d’aquesta
acceleració, com són les dades acurades de les petitíssimes
fluctuacions de la radiació còsmica de fons (CMB), on s’hi han
fet mesures de l’empremta de l’acceleració sobre els pous de
potencial gravitacionals que contribueixen a l’efecte Sachs-
Wolfe integrat (i es tradueixen en petites taques fredes i
taques calentes al mapa del CMB); també dels efectes de
l’acceleració sobre les lents gravitacionals; i del que te, així
mateix, sobre les estructures de gran escala de l’Univers, en
base al fenomen conegut com oscil·lacions acústiques del barions
(BAO). Totes aquestes observacions son absolutament independents
unes d’altres i això fa que quedin, doncs, molts pocs dubtes
sobre l’expansió accelerada de l’Univers. L’important projecte
observacional DES (Dark Energy Survey), en el que hi participa
un grup del nostre Institut encapçalat per Enrique Gaztañaga,
integrarà per primer cop els resultats d’aquestes observacions
tan diferents. Encara que, tot i amb això, sempre hi ha alguna
possible explicació alternativa, partint de la hipòtesi (no
copernicana) de que el nostre planeta (i tota la Via Làctia en
realitat) es trobessin en un lloc especial dins del cosmos, en
una espècie de forat: una gran regió amb poca densitat de
matèria i vorejada per grans estructures massives. Però es
tracta d’una possibilitat molt poc plausible, en opinió de la
gran majoria dels científics.
Estenent-nos una mica més sobre les possibles solucions a
aquest importantíssim repte, cal repetir que, a nivell purament
matemàtic, la constant cosmològica d’Einstein ja fa de fet
aquesta funció d’accelerar l’expansió de l’Univers. I aquesta
seria la possible explicació més natural, senzilla i
`econòmica’. I avui te ple sentit físic, doncs ara sabem que la
física que rau en les entranyes de l’Univers és quàntica, capaç
22
d’explicar els fenòmens a nivell atòmic i subatòmic amb
extraordinària precisió de fins a 15 xifres decimals o més, una
darrera l’altra, i també els fenòmens que van tenir lloc quan
l’Univers era molt petit i calent. La Física Quàntica ens diu
que fins i tot a l’estat de mínima energia, l’estat buit, hi ha
fluctuacions d’energia que poden donar lloc a una força
mesurable (efecte Casimir i altres). Aquesta és una força comuna
a tot sistema quàntic en qualsevol circumstància, encara que
sovint és massa petita comparada amb altres forces presents, per
tal de ser observada. De tota manera, el fet que les seves
conseqüències no s’hagin vist a nivell còsmic és un gran
misteri, conegut com ja hem dit amb el nom de problema de la
constant cosmològica. Alguns grans físics, incloent-hi diversos
Premis Nobel, com ara Steven Weinberg,11 porten treballant-hi
molts anys en aquest problema, sense èxits notables fins ara.
Resumint, aquesta força quàntica podria esdevenir l’explicació
més natural i senzilla de l’energia fosca, però el cas és que
dona un valor molt superior (en varis ordres de magnitud, entre
60 i 120 depenent dels models que es facin servir) al que
caldria per tal d’explicar de manera acurada i definitiva
l’expansió accelerada de l’Univers tal i com la observem.
Roman també, segons ja hem esmentat, com a darrera
possibilitat, la de retocar les equacions d’Einstein, la pròpia
RG, al menys a escales grans, endinsant-nos en les teories f(R)
o d’escalars-tensors, amb les seves diverses variants. Al nostre
grup del Institut de Ciències de l’Espai (CSIC) i del Institut
d’Estudis Espacials de Catalunya (IEEC), encapçalat pel propi
autor d’aquest article i el científic del Institut Català de
23
Recerca i Estudis Avançats (ICREA) Sergei D. Odintsov, estem
treballant en aquests tipus de models, amb col·laboradors de
molt diversos països, havent assolit un impacte extraordinari a
nivell internacional. Com hem remarcat des del començament
mateix d’aquest capítol, tota la cosmologia actual es basa en
les equacions d’Einstein i, per això, donar aquest pas és
entrar, com de fet s’està fent ara, en una nova època del
coneixement teòric del cosmos. Hi ha diverses maneres de retocar
o modificar la relativitat general d’Einstein. Una de les més
populars actualment és la teoria coneguda com a gravetat f(R),
en la qual bàsicament es generalitza el lagrangià de l’acció de
Hilbert-Einstein de la RG canviant la curvatura de Ricci, R, que
allí apareix per una funció f(R), arbitrària en principi, de
dita curvatura. Una teoria d’aquesta mena la van proposar, per
primer cop, Hagen Kleinert i Hans-Jürgen Schmidt, i de manera
independent Salvatore Capozziello, l’any 2002. Ja des del
començament aquesta teoría va ser relacionada amb les de
quintaessència, en que s’incorpora a la GR un camp escalar que
evoluciona amb el temps. La discussió sobre si aquests models
són de fet equivalents als d’escalars-tensors continua oberta a
dia d’avui. Sembla però que a nivell quàntic la resposta es
clarament negativa.
I de fet hem de dir que hem arribat aquí a la darrera
frontera del coneixement del cosmos a gran escala. Encara no hi
ha cap observació de l’Univers que ens pugui confirmar
irrefutablement que alguna d’aquestes teories sigui la correcta.
Cal observar, però, que els estudis teòrics que s’han dut a
terme amb les teories f(R), en particular, indiquen que hi ha de
fet una possibilitat plausible d’arribar un dia a poder explicar
amb aquestes teories tots els diversos processos que han tingut
lloc en la evolució de l’Univers, des del Big Bang amb l’etapa
d’inflació, les diverses èpoques intermèdies de formació
d’estructures, rescalfament, etc., fins a arribar a l’època
actual d’expansió accelerada, i seguir fins a la fi de l’univers
en el límit de de Sitter, el més plausible i que ja hem descrit
abans: un estat final amb la matèria escampada arreu i una
24
densitat ρ tendint a zero. Roman encara però la possibilitat, no
exclosa en absolut per les dades de les observacions més
recents, de que la fi de l’Univers tingui lloc, dins d’un temps
considerable però finit, en una singularitat que rep el nom de
Big Rip, ja que apareixerien unes forces colossals que
esquinçarien abruptament totes les estructures materials.
Aquesta possibilitat pot semblar una mica esgarrifosa però no
està descartada quan redactem aquest escrit.
La ben última resposta de la teoria a aquests enormes
reptes observacionals podria de fet procedir de les famoses (i
molt complicades) teories de cordes, en la seva versió de la tan
misteriosa teoria M (Mestra o Mare). Cal incidir en el fet que
aquestes teories són molt més fonamentals que la pròpia teoria
f(R) de que acabem de parlar (la qual roman, a hores d’ara, una
mena de teoria efectiva), però estan encara lluny de poder ser
comprovades experimentalment al laboratori (pot ser al LHC?). O
tal vegada haurem de recorre a alguna teoria encara per
descobrir, completament nova. Sumant els nostres desconeixements
de la matèria i energia fosques, el que sí que podem afirmar és
que més del 95% del nostre Univers és, a dia d’avui, ‘terra
ignota’. Però la Ciència ha de seguir, i va bé que deixem algun
problema per resoldre als nostres fills i nétes.
Molt més verda és encara l’explicació de l’instant mateix
de la creació de l’Univers. Per a Stephen Hawking i Roger
Penrose aquest instant és (o bé ho era fins fa ben poc) una
singularitat matemàtica, romanent, doncs, fora de l’abast de
qualsevol interpretació física. Però hi ha nous models (Alex
Vilenkin i també Andrei Linde hi porten treballant des de fa més
25
de vint anys) en què ha deixat de ser-ho: combinant la inflació
i les fluctuacions quàntiques de l’estat buit d’un sistema
primigeni, en el sí del qual una espurna (camp escalar, instantó
de Hawking i Turok) seria capaç --a cost energètic zero, com ja
hem explicat abans-- d’iniciar un procés d’inflació que
amplificaria extraordinàriament les petitíssimes fluctuacions
(escala de Planck) del buit quàntic --que hi són presents, cal
recordar-ho, degut al principi d’incertesa de Heisenberg (un
dels pilars de la Física Quàntica)-- per donar així origen a les
fluctuacions que observem nítidament en el fons de radiació
còsmica (CMB). Aquests són els mapes de l’Univers més antics que
posseïm fins ara; daten de quan tenia tan sols 370.000 anys.
Abans d’això el cosmos, molt calent, era una sopa fosca de
quarks, gluons i partícules elementals, impenetrable als fotons,
fins que la temperatura va anar baixant i se situà per sota del
llindar d’ionització de l’àtom més petit, el d’hidrogen. Aquest
precipità, de sobte, a gran escala i així, per primer cop, la
ben primera llum de l’alba còsmica envaí tot l’Univers. I encara
ara ens arriba i la podem contemplar amb tota nitidesa amb els
ulls curiosos de satèl·lits com COBE, WMAP i PLANCK, que l’han
transformada en imatges, cada cop més ben definides, del mapa
més antic de l’Univers, del que hem parlat. Finalment, ha
26
quedat concretat així el que s’anomena model cosmològic
estàndard o ΛCDM (model de Cold Dark Matter, o matèria fosca
freda, amb constant cosmològica, Λ).
A fi d’endinsar-nos mes enllà --eventualment fins a
l’instant zero-- necessitarem però uns altres ulls, capaços de
captar la informació de les ones gravitatòries primordials, que
esperem poder processar d’ací a una o dues dècades (LISA, BBO,
DECIGO). Amb això s’obtindran fotos d’un Univers més jove i
previsiblement es confirmarà la inflació. Però el que resulta
molt difícil amb la Física actual, si no impossible, a menys que
invoquem el principi antròpic (que en la seva versió forta
afirma que les propietats de l’univers, les constants universal,
han de ser tals que permetin la vida intel·ligent, la nostra
presència com a observadors), és desenvolupar un model d’origen
i evolució d’un únic Univers com el nostre. Les teories més
avançades (que ja hem esmentat) produeixen sempre multiversos,
és a dir, innombrables col·leccions d’universos, de totes les
mides i propietats imaginables, un dels quals, per pur atzar,
seria el nostre. Però això ultrapassa la frontera de la mateixa
Física per caure més aviat en els dominis de la ciència ficció.
Ja que, en no poder interactuar amb aquests universos
paral·lels, molts físics opinen que això deixa de ser Física,
que fins i tot se li està fent mal a la Física de debò amb
aquestes teories, la observable i verificable al laboratori, la
que té capacitat de predicció contrastable.
Són molts els teòrics que creuen que la resposta es
trobarà, tard o d’hora, dins de la teoria de cordes (o M), la
“teoria del tot”. Però un error que s’ha repetit massa sovint al
llarg de la Historia de la Ciència és el d’haver cregut que hom
ja tenia a les mans la teoria final, que mancava només perfilar-
ne alguns aspectes i tapar-ne algun forat, per deixar-la
acabada, perfecta. L’autor d’aquest capítol pensa, altrament,
que sorgirà una nova teoria, ben diferent de les que tenim ara,
i tant o més revolucionària del que ho van ser la Relativitat
General i la Física Quàntica ara fa cent anys.
Prof. Dr. Emili Elizalde (11.IX.2011)
27
Bibliografia.
1. Ptolomeu, University of Vienna: Almagestum (1515); http://www.univie.ac.at/hwastro/rare/1515_ptolemae.htm.
2. Edmund Halley (1714–16), An account of several nebulae or lucid spots like clouds, lately discovered among the fixt
stars by help of the telescope, Philosophical Transactions
XXXIX, 390–2.
3. Charles Messier, Catalogue des Nébuleuses & des amas d'Étoiles, Connoissance des Temps for 1784 (1781) 227-267
[Bibcode: 1781CdT..1784..227M].
4. William Herschel and Caroline Herschel, Catalogue of One Thousand New Nebulae and Clusters of Stars, Philosophical
transactions, Vol. 76, Royal Society GB (1786).
5. Edwin P. Hubble, The Observational Approach to Cosmology (Oxford, 1937).
6. Marcia Bartusiak, The Day We Found the Universe (Random House Digital, 2010).
7. Albert Einstein, Die Feldgleichungen der Gravitation, Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der
Wissenschaften zu Berlin (25-11-1915), 844-847;
http://nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-
bin/toc/toc.x.cgi?dir=6E3MAXK4&step=thumb. 8. Robert W. Wilson, The Cosmic Microwave Background
Radiation, Nobel Lecture, 8-12-1978;
http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1978/
wilson-lecture.pdf
9. G. Gamow, The Origin of Elements and the Separation of Galaxies, Physical Review 74, 505 (1948); G. Gamow, The
evolution of the universe, Nature 162, 680 (1948); R.A.
Alpher and R. Herman, On the Relative Abundance of the
Elements, Physical Review 74, 1577 (1948); G. Gamow, One,
Two, Three...Infinity (Viking Press, 1947, revised 1961),
(Dover P., 1974),
10. V. de Lapparent, M.J. Geller, and J.P. Huchra, A
slice of the universe, Astrophysical Journal, Letters to
the Editor 302, p. L1-L5 (March 1, 1986).