Hojas de trabajo 7 y 8
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Aritmetica
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¡Al cero en cinco pasos!
Esta hoja presenta un juego matemático con el siguiente planteamiento.
Se trata de reducir a cero un número que esté entre 0 y 1000. Puedes hacer esto
mediante sumas, restas, multiplicaciones o divisiones; inclusive, puedes repetir una
operación las veces que quieras.
Las operaciones deben hacerse con el número que se da y otro número entero
que tú elijas. El número que elijas debe ser uno de los siguientes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
o 9 y puedes usarlo cuantas veces lo requieras.
Cada operación cuenta como un paso, y el resultado de cada operación debe ser un número
entero.
Ganas el juego si, en no más de cinco pasos, puedes reducir a cero cada uno de los números que aparecen
en la tabla.
Ejemplo: reducir a cero el número 869.
Paso 1: 869 − 5 = 864
Paso 2: 864 ÷ 9 = 96
Paso 3: 96 ÷ 8 = 12
Paso 4: 12 ÷ 6 = 2
Paso 5: 2 − 2 = 0
Usa la calculadora para encontrar alguna manera de reducir a cero los siguientes números:
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a) 789 b) 629 c) 823
Paso 1: 789+3 Paso 1: 629+1 Paso 1: 823-4
Paso 2: 792/9 Paso 2: 630/9 Paso 2: 819/9
Paso 3: 88/8 Paso 3: 70/7 Paso 3: 91/7
Paso 4: 11-3 Paso 4: 10-5 Paso 4: 13-5
Paso 5: 8-8=0 Paso 5: 5-5=0 Paso 5: 8-8=0
a) 952 b) 997 c) 857
Paso 1: 952/8 Paso 1: 997+3 Paso 1: 857-2
Paso 2: 119/7 Paso 2: 1000/5 Paso 2: 855/9
Paso 3: 17-9 Paso 3: 200/5 Paso 3: 19-5
Paso 4: 8-8=0 Paso 4: 40/5 Paso 4: 14/7
Paso 5: Paso 5: 8-8=0 Paso 5: 2-2=0
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¿Cuáles números dividen a otros?
Un estudiante dice que cualquier número entero, excepto el cero, puede dividirse entre
sí mismo y entre el 1 sin dejar residuo.
1. ¿Es cierto eso? si
¿Por qué? Cualquier numero dividido entre si mismo es igual a uno y cualquier numero dividido entre uno es igual a si mismo.
2. Haz en tu calculadora la operación 5 ÷ 0 y observa qué pasa. Comenta este resultado con tu profesor y tus compañeros, y anota tus conclusiones. No puede realizarse dicha operación
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3. ¿Puedes encontrar un número entero que esté entre 50 y 60, y que sólo pueda dividirse entre sí mismo y entre el 1? ¿Cuál es ese número? 53/53=1 53/1=53
4. Una estudiante dice que encontró diez números enteros que están entre 80 y 120, los cuales sólo pueden dividirse entre sí mismos y entre el 1. ¿Es cierto eso? ¿Cuáles son esos números? 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104.
5. Otro estudiante dice que entre 120 y 130 no hay números que sólo puedan dividirse entre sí mismos y entre el 1 sin dejar residuo. ¿Es cierto lo que dice? no
¿Por qué? Por en esa serie si ha numeros enteros que se pueden dividir entre otros numeros
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6. ¿Puedes encontrar cinco números que sólo se puedan dividir entre sí mismos, entre el 1 y otro número? si
¿Qué números con esas características encontraste? 28, 24, 42, 16 y 14 tomando como divisor el 2.
7. ¿Puedes encontrar un método para inventar números que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otro número? Describe tu método :
Que todos los numeros sean enteros pares
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8. Encuentra cinco números que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros dos números más.
¿Qué números encontraste?
80, 60, 40, 20 , 8 y sus divisores son 2 y 4.
9. ¿Puedes encontrar un método para inventar números que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros dos números? Describe tu método:
Que sean numeros enteros pares y se les busque un numero comun multiplo.
10. ¿Puedes encontrar un método para construir números que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros tres números? Haz una lista de diez números con esas características.
100
40
20
60
80
120
200
500
400