I Unidad Estadistica II

8/16/2019 I Unidad Estadistica II

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DE EDUC. SUPERIOR, CIENCIA Y TECNOLOGIAUNIVERSIDAD NAC. EXP. “RAFAEL MARIA BARALT”

PROGRAMA: ADMINISTRACIONMENCIÓN: TRIBUTARIAASIGNATURA: ESTADISTICA III-20!

I UNIDAD: DISTRIBUCIÓN MUESTRAL

INTEGRANTES:

G"#$%, D$&'()* C.I. +..0

F$(/($%, A(11' C.I. 2!.+.

3$(/($%, G4($)') C.I. 2.56.2+

O)78 T4&&$% C.I. 2.0!.

SECCIÓN: 52


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ES9UEMA

I(*;77'"( C*($('*:

.


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INTRODUCCION

La Estadística se puede definir como “ciencia que utiliza conjuntos de datos

numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de

probabilidades”, dichas probabilidades abarcan un mundo, donde, la población y la muestra

son los iniciadores de un proceso complejo, pero que nos da respuesta a eentos totalmente

cotidianos!

"o solo la población y la muestra son herramientas claes al comienzo de esta

b#squeda de respuestas en la Estadística, conceptos como muestra y muestreo también! Es

por ello, que se presenta este material para darle respuesta a estos tópicos!

La inesti$ación abarca en todos los aspectos concernientes a la distribución

muestral, y al muestreo, este #ltimo posee una clasificación que se define en dos partes,

probabilístico y no probabilístico! %ichas clasificaciones, a su ez, poseen subtipos de

muestreos que son claramente desarrollados bajo los términos de, concepto, procedimiento,

para qué se usan y ejemplos, con una serie de imá$enes que detallarán de que se tratan!


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CONTENIDO

.


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'e obtiene para aeri$uar las propiedades o características de esta #ltima, por lo que

interesa que sea un reflejo de la población, que sea representatia de ella! (na muestra

debe ser adecuada en cantidad y en calidad! En relación con el primer aspecto, e/isten

procedimientos estadísticos para saber cuál es el n#mero mínimo de elementos quedebemos incluir en el estudio para obtener resultados álidos! La calidad inolucra el

concepto de representatiidad de la muestra! 'e dice que una muestra es representatia

de la población cuando es un reflejo de ella, es decir cuando re#ne las características principales de la población en relación con la ariable en estudio!

'i deseamos determinar cuál es la prealencia de desnutrición en la población

infantil de 0arquisimeto y estudiamos una muestra de ni)os obtenida de la zona este dela ciudad *donde se encuentra la mayoría de las urbanizaciones de clase media y alta-,

esa no sería una muestra representatia para dicha inesti$ación y la prealencia de

desnutrición que obtendríamos subestimaría la cifra real para la ciudad! 'i nuestroobjetio es determinar la duración promedio de la hospitalización de los pacientes del

1ospital &entral 2ntonio 3aría 4ineda, para lo$rar una muestra representatia

deberíamos incluir pacientes de los departamentos de 3edicina, &iru$ía, 5bstetricia y4ediatría, dado que la estancia hospitalaria difiere entre ellos! 'i estudiamos una $ran

proporción de pacientes de obstetricia, estaríamos subestimando la duración de la

estancia hospitalaria en dicho centro asistencial! La representatiidad de la muestra es pues un aspecto de $ran importancia en la inesti$ación y para lo$rarla es necesario

seleccionar el tipo y clase de muestreo que $arantice esta condición y trabajar con un

tama)o de muestra adecuado!

En ocasiones en que no es posible o coneniente realizar un censo *analizar a todos

los elementos de una población-, se selecciona una muestra, entendiendo por tal una

parte representatia de la población!

La muestra debe ser representatia de la población, de modo que las conclusiones

del estudio puedan ser e/trapoladas a dicha población! &on esta finalidad, se handesarrollado una serie de técnicas que tienen como objetio hacer más eficiente el

proceso de muestreo!

El proceso de selección de los indiiduos no debe estar condicionado por las ideas preias del e/perimentador! 4or el contrario, los indiiduos deben ser seleccionados de

forma aleatoria, formando lo que se denomina una muestra aleatoria! 2 este proceso de

selección aleatoria de la muestra se le denomina muestreo!

El muestreo, es por lo tanto una herramienta de la inesti$ación científica, cuya

función básica es determinar que parte de una población debe e/aminarse con lafinalidad de hacer inferencias sobre dicha población! El error que se comete debido ha

hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la obseración


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de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo! 5btener una muestra adecuada

si$nifica lo$rar una ersión simplificada de la población, que reproduzca de al$#nmodo sus ras$os básicos!

El término muestreo se refiere al conjunto de técnicas utilizadas para seleccionar

una muestra de una población! 6epresentamos por Y

i el alor numérico de una

característica o ariable en la unidadui ! Esta ariable y se denomina ariable de

estudio!

Proceso de muestreo

2.


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2 eces, para estudios e/ploratorios, el muestreo probabilístico resulta

e/cesiamente costoso y se acude a métodos no probabilísticos, aun siendoconscientes de que no siren para realizar $eneralizaciones, pues no se tiene certeza

de que la muestra e/traída sea representatia, ya que no todos los sujetos de la

población tienen la misma probabilidad de se ele$idos! En $eneral se seleccionan a

los sujetos si$uiendo determinados criterios procurando que la muestra searepresentatia!

En este tipo de muestreo las unidades muestrales no se seleccionan al azar,sino que son ele$idas por el responsable de realizar el muestreo! Estos muestreos

comparten las características si$uientes7

• La selección de la muestra no es al azar, se basa en el criterio del inesti$ador!

• "o se pueden incluir por lo tanto ecuaciones de probabilidad, ya que no aplica

nin$una teoría de dicha disciplina!

• 4or consecuencia no pueden calcularse datos como mar$en de error o niel de

confianza!• El costo de dichos muestreos es mas barato comparado con un muestreo

probabilístico!

La desentaja del método de muestreo no probabilístico es que no se toman pruebas

de una porción desconocida de la población! Esto implica que la muestra puede

representar a toda la población con precisión o no! 4or lo tanto, los resultados de la

inesti$ación no pueden ser utilizados en $eneralizaciones respecto de toda la

población!

¿Cuándo utilizar el muestreo no probabilístico?

• Este tipo de muestreo puede ser utilizado cuando se quiere mostrar que e/iste un

ras$o determinado en la población!

• 8ambién se puede utilizar cuando el inesti$ador tiene como objetio hacer un

estudio cualitatio, piloto o e/ploratorio!

•

'e puede utilizar cuando es imposible la aleatorización, como cuando la población es casi ilimitada!

• 'e puede utilizar cuando la inesti$ación no tiene como objetio $enerar

resultados que se utilicen para hacer $eneralizaciones respecto de toda la población!

• 8ambién es #til cuando el inesti$ador tiene un presupuesto, tiempo y mano de

obra limitados!

• Esta técnica también se puede utilizar en un estudio inicial que será lleado a

cabo nueamente utilizando un muestreo probabilístico aleatorio!

https://explorable.com/es/diseno-de-la-investigacion-cualitativahttps://explorable.com/es/estudio-pilotohttps://explorable.com/es/estudio-pilotohttps://explorable.com/es/diseno-de-la-investigacion-cualitativa


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3.1.1. Muestreo por Juicio o Discrecional

El muestreo discrecional es una técnica de muestreo no probabilístico donde el

inesti$ador selecciona las unidades que serán muestra en base a su conocimiento y

juicio profesional! Este tipo de técnica de muestreo también se conoce como

muestreo intencional y muestreo por juicio!

El muestreo discrecional se utiliza en los casos en que la especialidad de una

autoridad puede seleccionar una muestra más representatia que pueda arrojar resultados más precisos que mediante otras técnicas de muestreo probabilístico! El

proceso consiste en ele$ir intencionalmente a dedo a los indiiduos de la población

sobre la base del conocimiento o juicio de la autoridad o inesti$ador!

El dise)o del muestreo discrecional $eneralmente se utiliza cuando un n#mero

limitado de indiiduos posee el ras$o de interés! Es la #nica técnica de muestreo

iable para obtener información de un $rupo muy específico de personas! 8ambién

es posible utilizar el muestreo discrecional si el inesti$ador conoce a un profesional

o autoridad fiable que él cree que es capaz de reunir una muestra representatia!

4or ejemplo, supon$amos que el inesti$ador a a realizar un estudio sobre el

niel de satisfacción del profesorado de cierta uniersidad! El estudio se suele

realizar cada dos a)os, por lo que el responsable del estudio, $racias a su

https://explorable.com/es/muestreo-no-probabilisticohttps://explorable.com/es/muestreo-no-probabilistico


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e/periencia y sus antecedentes, sabe perfectamente cual puede ser la mejor muestra

para el estudio!

2 un jefe de estudios le encomiendan un estudio del niel de satisfacción de los

alumnos con un determinado profesor! El inesti$ador, que conoce a todos los

alumnos de esa clase, decide utilizar el muestreo discrecional seleccionando a los

alumnos que cree que serán los más representatios!

Las dos debilidades principales del muestreo discrecional se encuentran en la

autoridad y en el proceso de muestreo, ambos relacionados con la fiabilidad y el

ses$o que acompa)an a la técnica de muestreo! %esafortunadamente, $eneralmente

no hay manera de ealuar la fiabilidad del e/perto o de la autoridad! La mejor

manera de eitar el error de muestreo presentada por el e/perto es ele$ir la mejor

autoridad y más e/perimentada en el campo de interés!

El proceso de muestreo $eneralmente estará ses$ado, ya que no se utiliza

nin$una aleatorización para obtener la muestra! 8ambién ale la pena se)alar que

los miembros de la población no tienen las mismas posibilidades de ser

seleccionados! 'u consecuencia es la mala representación de toda la población que

limitará las $eneralizaciones de los resultados del estudio!

3.1.. Muestreo por Cuota

El muestreo por cuotas es un método de muestreo no probabilístico! 'e basa en

seleccionar la muestra después de diidir la población en $rupos o estratos! Es unatécnica de muestreo no probabilístico en donde la muestra reunida tiene la misma

proporción de indiiduos que toda la población con respecto al fenómeno enfocado,

las características o los ras$os conocidos! 2simismo, el inesti$ador debease$urarse de que la composición de la muestra final que será utilizada en el estudio

cumpla los criterios de cuota de la inesti$ación!

https://explorable.com/es/validez-y-fiabilidadhttps://explorable.com/es/sesgo-de-investigacionhttps://explorable.com/es/error-de-muestreohttps://explorable.com/es/aleatoriedadhttps://explorable.com/es/grupo-de-muestrahttps://explorable.com/es/poblacion-de-la-investigacionhttps://explorable.com/es/que-es-la-generalizacionhttp://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-no-probabilistico/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/poblacion-estadistica/https://explorable.com/es/validez-y-fiabilidadhttps://explorable.com/es/sesgo-de-investigacionhttps://explorable.com/es/error-de-muestreohttps://explorable.com/es/aleatoriedadhttps://explorable.com/es/grupo-de-muestrahttps://explorable.com/es/poblacion-de-la-investigacionhttps://explorable.com/es/que-es-la-generalizacionhttp://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-no-probabilistico/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/poblacion-estadistica/


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¿Cuándo utilizar muestras por cuotas?

La razón principal por la que los inesti$adores eli$en muestras por cuotas es que permiten quelos inesti$adores ha$an un muestreo de un sub$rupo que es de $ran interés para el estudio! 'i

un estudio tiene como objetio inesti$ar una característica o ras$o de un determinadosub$rupo, ésta es la técnica ideal! El muestreo por cuotas también permite que los

inesti$adores obseren las relaciones entre los sub$rupos! En al$unos estudios, los ras$os deun determinado sub$rupo interact#an con otros ras$os de otro sub$rupo! En tales casos,

también es necesario que el inesti$ador utilice este tipo de técnica de muestreo!

Desventajas de las muestras por cuotas

4uede parecer que esta técnica de muestreo es totalmente representatia de la población! En

al$unos casos no es así! %ebes tener en cuenta que se han tenido en cuenta sólo los ras$os

seleccionados de la población para formar los sub$rupos! En el proceso de muestreo de

estos sub$rupos, otros ras$os de la muestra pueden ser representados de más! En un estudio

que tiene en cuenta el $énero, el niel socioeconómico y la reli$ión como base de los

sub$rupos, la muestra final puede tener una representación ses$ada de la edad, la raza, el

niel educatio alcanzado, el estado ciil y mucho más!

3.1.3. Muestreo !bola de nie"e# o en cadena

El muestreo de bola de niee es una técnica de muestreo no probabilístico utilizada por los inesti$adores para identificar a los sujetos potenciales en estudios en donde los

sujetos son difíciles de encontrar!

http://en.wikipedia.org/wiki/Quota_samplinghttp://en.wikipedia.org/wiki/Quota_sampling


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'e llama muestreo de bola de niee porque cada sujeto estudiado propone a otros, produciendo un efecto acumulatio parecido al de la bola de niee!

La bola de niee se usa con frecuencia para acceder a poblaciones de baja

incidencia y a indiiduos de difícil acceso por parte del inesti$ador! En estudios en los

que se quiere estudiar un colectio muy específico *por ejemplo, personas aficionadas a

la filatelia o coleccionismo de sellos-, puede resultar mucho más efectio obtener una

muestra a traés de conocidos y ami$os de los propios coleccionistas, que mediante una

selección puramente aleatoria, en la que una $ran cantidad de indiiduos candidatos a

participar serían descartados! 'upuestamente, es muy probable que un coleccionista de

sellos conozca a otros coleccionistas de sellos, lo que hace de esta técnica una forma

efectia de muestrear un colectio que de otra manera resultaría de difícil acceso para el

inesti$ador!

4or lo tanto, la bola de niee funciona especialmente bien cuando el ras$o

distintio de la población que queremos estudiar tiende a a$rupar a dichos

indiiduos, a faorecer su contacto social! Es al$o más habitual de lo que podría

parecer a simple ista! Es obio que coleccionistas, practicantes de un deporte o

aficionados a un tipo de m#sica pueden cumplir con esta propiedad! 4ero también

aplica a otros colectios como pacientes de una enfermedad rara, por poner un

ejemplo, ya que su circunstancia personal facilita que estas personas entren en

contacto con otras personas con el mismo ras$o *por ejemplo, en la consulta del

médico, en asociaciones, etc!-!

Los inesti$adores utilizan este método de muestreo si la muestra para el estudio

es muy rara o si está limitada a un sub$rupo muy peque)o de la población! Este tipo

de técnica de muestreo funciona en cadena! Lue$o de obserar al primer sujeto, el

inesti$ador le pide ayuda a él para identificar a otras personas que ten$an un ras$ode interés similar!

https://explorable.com/es/poblacion-de-la-investigacionhttps://explorable.com/es/poblacion-de-la-investigacion


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El proceso de muestreo de bola de niee es como pedirles a tus sujetos que

desi$nen a otra persona con el mismo ras$o como el pró/imo sujeto! Lue$o, elinesti$ador obsera a los sujetos desi$nados y si$ue de la misma manera hasta

obtener el n#mero suficiente de sujetos!

ProcesoEl proceso de creación de una muestra mediante bola de niee se fundamenta en usar la red

social de unos indiiduos iniciales para acceder a un colectio! 4odríamos diidir este

proceso en los si$uientes pasos7

+! %efinir un pro$rama de participación, en el que se describa el proceso por el que un

indiiduo inita o refiere a otros para que participen!

9! :dentificar colectios u or$anizaciones que puedan facilitar el acceso a unosindiiduos iniciales que cumplan con el ras$o característico del estudio!

;! 5btener contactos iniciales y pedirles su participación! Esta parte sería similar a una

técnica de muestreo conencional, pero destinada a obtener un tama)o de muestra

reducido!

http://en.wikipedia.org/wiki/Snowball_samplinghttp://en.wikipedia.org/wiki/Snowball_samplinghttp://en.wikipedia.org/wiki/Snowball_sampling


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• El inesti$ador tiene poco control sobre el método de muestreo! Los sujetos que el

inesti$ador puede obtener se basan principalmente en los sujetos obserados

anteriormente!

• La representatiidad de la muestra no está $arantizada! El inesti$ador no tiene ni idea

de la erdadera distribución de la población ni de la muestra!

•

El ses$o de muestreo es también un miedo de los inesti$adores cuando se utiliza estatécnica! Los primeros sujetos tienden a desi$nar a personas que conocen bien! &omoconsecuencia, es muy posible que los sujetos compartan los mismos ras$os y

características y, por lo tanto, la muestra que obten$a el inesti$ador será sólo un peque)o sub$rupo de toda la población!

5.2. M;$)$* P*=8='&)'7* * A&$8*'*

&omenzaremos definiendo, >qué es un 3arco 3uestral?

(n marco muestral es una lista de elementos que componen el unierso que

queremos estudiar y de la cuál se e/trae la muestra! Estos elementos a inesti$ar pueden ser indiiduos, pero también pueden ser ho$ares, instituciones y cualquier

otra cosa susceptible de ser inesti$ada! &ada uno de estos elementos presentes en

el marco muestral se conoce como unidades muestrales!

4on$amos un ejemplo, supon$amos que queremos medir la satisfacción de

los clientes de una empresa! 4ara poder $enerar un marco muestral, podríamos

acceder al sistema informático de la empresa y e/traer una lista de todas las

personas que han contratado un producto en el #ltimo a)o! &ada una de las personas

de esa lista serían unidades muestrales! 'eleccionando un conjunto de estos clientes,

obtendría una muestra!

La proporción e/istente entre el tama)o de la muestra y el tama)o del marco

muestral se conoce como fracción muestra&, y ya imos en un post anterior que estafracción junto al tama)o del marco muestral, define la precisión de los resultados

que obtendré al encuestar la muestra!

1ablaremos de muestro probabilístico siempre que se cumplan dos

condiciones7

+! 8odos los elementos de mi población tienen una probabilidad mayor decero de ser seleccionados en la muestra!

9! &onozco de forma precisa dicha probabilidad para cada elemento, lo que

se conoce como probabilidad de inclusión!

El cumplimiento de ambos criterios es el que hace posible obtener resultados

no ses$ados cuando estudio la muestra! En ocasiones, estos resultados no ses$ados

https://explorable.com/es/variables-controladashttps://explorable.com/es/error-de-muestreohttps://explorable.com/es/variables-controladashttps://explorable.com/es/error-de-muestreo


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requieren usar técnicas de ponderación *@ei$htin$-, pero esta ponderación es

posible precisamente porque conozco qué probabilidad ten$o de que cada indiiduo

sea seleccionado en mi muestra! Las muestras $eneradas en estas condiciones se

conocen también como muestras probabilísticas!

La definición anterior nos llea a concluir que sólo podemos hacer muestreo

probabilístico si dispon$o de un marco muestral! El censo de un país, el conjunto de

direcciones de ho$ares en una población o la lista de clientes de una empresa, son

ejemplos de marcos muestrales que hacen posible un muestreo probabilístico! En

cada uno de estos casos, el unierso a estudiar es diferente7 habitantes de un país,

ho$ares de una población y clientes de una empresa, respectiamente!

(na ez ten$o un marco muestral, la forma e/acta que empleo para

seleccionar mi muestra define las diferentes técnicas de muestreo probabilístico7

3uestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, muestreo

por con$lomerados, muestreo desproporcionadoA


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En esta técnica de muestreo, el inesti$ador debe $arantizar que cada

indiiduo ten$a las mismas oportunidades de ser seleccionado y esto se puede lo$rar

si el inesti$ador utiliza la aleatorización!

La aleatoriedad es un método de muestreo utilizado en los e/perimentos

científicos! Es com#nmente utilizada en pruebas controladas aleatorias en la

inesti$ación e/perimental! Los inesti$adores tienen diferentes opciones para

llear a cabo la aleatoriedad! 'e puede lo$rar mediante el uso de tablas de n#merosaleatorios que fi$uran en la mayoría de los libros de te/to estadísticos o mediante

computadoras que $eneren n#meros aleatorios!

'upon$amos que tienes cinco barras de chocolates y un total de B ami$os

para repartirles estos chocolates! >&ómo as a hacerlo de modo que todo el proceso

de distribución ten$a el mínimo de ses$o?

4uedes escribir los nombres de cada uno de tus ami$os en un peque)o trozo

de papel diferente y doblarlos para que nadie sepa qué nombre está en cada papel!

Lue$o le pides a al$uien que saque = nombres y les das un chocolate a esos =! 2sí

eliminarás el ses$o sin lastimar los sentimientos de nin$#n ami$o! La forma en que

lo hiciste se llama aleatoriedad!

En las pruebas controladas aleatorias, los participantes de la inesti$ación

son asi$nados al azar, no por elección, tanto para el $rupo e/perimental como para

el $rupo de control! La aleatoriedad reduce el ses$o al má/imo! La aleatoriedad es

dise)ada para CcontrolarC *reducir o eliminar, si es posible- el ses$o! El objetio

fundamental de la aleatoriedad es tener la certeza de que cada tratamiento ten$a la

misma probabilidad de ser aplicado a todas las unidades e/perimentales!

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La entaja de utilizar una muestra aleatoria es la ausencia de ses$os de

muestreo y sistemáticos! 'i la selección aleatoria se hace correctamente, la muestra

será representatia de toda la población!

El efecto de esto es un ses$o sistemático ausente o mínimo que es la

diferencia entre los resultados de la muestra y los resultados de la población! El

ses$o de muestreo también se elimina ya que los sujetos son ele$idos al azar!

Da hemos indicado que el muestreo probabilístico se caracteriza porque cada

unidad de la población tiene una probabilidad no nula y conocida de ser seleccionada en la muestra! El conocimiento de esta probabilidad permite calcular

errores de muestreo, y los ses$os de selección, no respuesta y estimación pueden ser

irtualmente eliminados o contenidos dentro de límites conocidos!

(n muestreo probabilístico se llea a cabo con un plan estadístico de

selección totalmente rí$ido y fijado de antemano de acuerdo a esas probabilidades ydonde ni los entreistadores ni otras personas que interen$an en el muestreo toman

decisión al$una sobre qué unidad ele$ir para la muestra! 8ambién hay que notar que

los procedimientos para formar estimadores están fijados de antemano como partedel dise)o muestral y no dependen de la muestra particular que se ha seleccionado!

3..1. Muestreo $leatorio %imple

En esta técnica, cada miembro de la

población tiene la misma probabilidad de ser

seleccionado como sujeto! 8odo el proceso de

toma de muestras se realiza en un paso, en donde

cada sujeto es seleccionado independientemente

de los otros miembros de la población! El

muestreo aleatorio simple se puede aplicar en

muchos métodos!

Los indiiduos pueden ser seleccionados por cualquier proceso probabilístico que otor$ue a todos los elementos la misma probabilidad de ser

ele$idos! eamos al$unos ejemplos7

https://explorable.com/systematic-errorhttps://explorable.com/systematic-errorhttps://explorable.com/es/error-de-muestreohttps://explorable.com/es/poblacion-de-la-investigacionhttps://explorable.com/systematic-errorhttps://explorable.com/systematic-errorhttps://explorable.com/es/error-de-muestreohttps://explorable.com/es/poblacion-de-la-investigacion


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'acar bolas de un bombo! Los indiiduos de la

población se numeran del + al "! E/traemos n bolas del

bombo y la muestra serán los indiiduos seleccionados! La

muestra obtenida es una tal que todos los elementos tienen

la misma probabilidad de ser seleccionados!

(n cole$io tiene +9 alumnos de bachillerato! 'e

quiere e/traer una muestra de 9 alumnos, se procede a

hacer lo si$uiente7

+! 'e numeran los alumnos del + al +9!

9! 'e sortean 9 n#meros entre +9!

;! La muestra estará formada por los ; alumnos a

los que le correspondan los n#meros obtenidos

El muestreo aleatorio simple es la técnica demuestreo en la que todos los elementos que forman el unierso y que, por lo tanto, están

descritos en el marco muestral, tienen idéntica probabilidad de ser seleccionados para lamuestra! 'ería al$o así como hacer un sorteo justo entre los indiiduos del unierso7

asi$namos a cada persona un boleto con un n#mero correlatio, introducimos los n#meros

en una urna y empezamos a e/traer al azar boletos! 8odos los indiiduos que ten$an un

n#mero e/traído de la urna formarían la muestra! 5biamente, en la práctica estos métodos

pueden automatizarse mediante el uso de ordenadores!

&ene'icios del muestreo aleatorio simpleEl desarrollo de la informática ha permitido que dise)ar una muestra

aleatoria simple sea e/tremadamente rápido y fiable! La $eneración de n#meros

aleatorios mediante soft@are F estrictamente son n#meros pseudoGaleatorios F es

cada ez más fiable!

%e esta forma, al usar 3!2!'! nos ase$uramos la obtención de muestras

representatias, de manera que la #nica fuente de error que a a afectar a mis

resultados a a ser el azar! D lo que es más importante, este error debido al azar

puede calcularse de forma precisa *o al menos acotarse-!

6ecuerda que uno de los objetios de la inesti$ación es sacar conclusiones

con relación a la población a partir de los resultados de una muestra! %ebido a la

representatiidad de una muestra obtenida mediante un muestreo aleatorio simple,

es razonable hacer $eneralizaciones a partir de los resultados de la muestra con

respecto a la población!

(ncon"enientes del muestreo aleatorio simple

https://explorable.com/es/que-es-la-generalizacionhttps://explorable.com/es/que-es-la-generalizacion


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El #nico inconeniente del 3!2!'! es la dificultad de llearlo a la práctica eninesti$aciones reales! 6ecordemos7 al ser una técnica probabilística, necesito un

marco muestral con todos los indiiduos y que todos ellos sean seleccionables para

mi muestra! (n requisito que difícilmente puede cumplirse en la mayoría de

estudios de mercado y opinión reales, lo que nos obli$ará a emplear otras técnicas!

3... Muestreo %istemático

El método de muestreo sistemático se utiliza en muestras ordenadas del + al

N ! &onsiste en lo si$uiente7

• 'upon$amos que tenemos una población de N indiiduos ordenados del + al

N ! Hueremos seleccionar una muestra de tama)o n!

• 'ea k el entero más pró/imo a N/n!

• Esco$emos al azar un n#mero i entre + y k *utilizando los n#meros

aleatorios, sacar una bola de un bombo, etc!-!

• La muestra será el elemento i y los elementos i+k , i+2k , etcétera!!! Es decir,

el elemento k y los elementos a interalos fijos k hasta conse$uir los n

sujetos7

Ejemplo de muestreo sistemático

'uponemos que queremos saber la opinión sobre un profesor de una clase de

I personas! %ichas personas están ordenadas por orden alfabético en la lista de

alumnos de clase! 4ara realizar la encuesta, seleccionamos a +9 personas! 4or lo

tanto, N JI y nJ+9! El interalo fijo entre sujetos es7

2hora ele$imos al azar un n#mero entre + y k J=! 'uponemos que nos sale

iJ9! La muestra resultado mediante el muestreo sistemático será7

http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/poblacion-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/poblacion-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-aleatorio-simple/#numeros-aleatorioshttp://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-aleatorio-simple/#numeros-aleatorioshttp://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-aleatorio-simple/#numeros-aleatorioshttp://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-aleatorio-simple/#bolas-bombohttp://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/poblacion-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/http://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-aleatorio-simple/#numeros-aleatorioshttp://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-aleatorio-simple/#numeros-aleatorioshttp://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-aleatorio-simple/#bolas-bombohttp://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/


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Ventajas del muestreo sistemático

• La principal entaja de utilizar un muestreo sistemático sobre un muestreo

aleatorio simple es su sencillez! 4ermite que el inesti$ador a)ada un $rado de

sistema o proceso en la selección aleatoria de los sujetos!

•

5tra entaja del muestreo aleatorio sistemático sobre el muestreo aleatorio simplees la $arantía de que el muestreo se hará equitatiamente sobre la población!

E/iste una posibilidad de un muestreo aleatorio simple que permite una selección

por con$lomerados de sujetos! Esto es eliminado sistemáticamente en el muestreo

sistemático!

Desventaja de muestreo sistemático

El proceso de selección puede interactuar con un ras$o periódico oculto

dentro de la población! 'i la técnica de muestreo coincide con la periodicidad delras$o, la técnica de muestreo ya no será aleatoria y la representatiidad de lamuestra se e comprometida!

Notas

• %ado que el muestreo aleatorio sistemático es un tipo de muestreo

probabilístico, el inesti$ador debe $arantizar que todos los miembros de la

población ten$an las mismas posibilidades de ser seleccionados como el

punto de partida o sujeto inicial!• El inesti$ador debe estar se$uro de que el interalo constante ele$ido entre

los sujetos no refleje un cierto patrón de ras$os presentes en la población! 'i

e/iste un patrón en la población y coincide con el interalo establecido por elinesti$ador, la aleatoriedad de la técnica de muestreo se e comprometida!

3..3. Muestreo por Con)lomerados

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El método de muestreo por con$lomerados se utiliza cuando la población

está a$rupada en con$lomerados naturales! 'i se supone que los con$lomerados

son muestra si$nificatia de la ariable que se está estudiando, se puede

seleccionar al$unos con$lomerados al azar *todos los con$lomerados debentener las mismas probabilidades de ser seleccionados- y utilizarlos en

representación de la población! (na ez seleccionados los con$lomerados, el

estudio se simplifica puesto que hay menos indiiduos en el análisis! El

inesti$ador debe ele$ir si estudiar a todos los sujetos de los con$lomerados

seleccionados o seleccionar una muestra mediante el método de muestreo

aleatorio simple o

muestreo sistemático!

*l proceso de muestreo

El primer paso para aplicar esta técnica es definir los con$lomerados! 'e trata de

identificar una característica que permita diidir la población en $rupos disjuntos *sin

solapamiento- y e/haustia *todos los indiiduos deben estar en un $rupo-, de tal

manera que los $rupos no difieran entre sí en relación a aquello que queremos medir!

(na ez hemos definido estos con$lomerados, seleccionaremos al azar al$unos de ellos

para estudiarlos!

(n criterio habitual para definir con$lomerados es el $eo$ráfico! 4or ejemplo, si

queremos estudiar que proporción de la población ar$entina fuma, podemos diidir eltotal de la población en proincias y seleccionar al$unas de ellas para ser estudiadas! 'i

no tenemos razones para pensar que el K de fumadores a a cambiar de una proincia a

otra, esta solución nos permitirá concentrar el esfuerzo de muestreo en un #nico entorno

$eo$ráfico! 'i el estudio se a a hacer mediante entreistas personales, esto representa

un importante ahorro de costes de desplazamientos!

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(na ez definimos los con$lomerados, el si$uiente paso es seleccionar los

con$lomerados a estudiar, ya sea mediante un muestreo aleatorio simple o sistemático!

4or #ltimo, una ez hemos seleccionado los con$lomerados a estudiar, podemos

inesti$ar a todos los sujetos que forman parte de los mismos, o bien aplicar un nueo

proceso de muestreo dentro del con$lomerado, por ejemplo obteniendo una muestra

mediante muestreo aleatorio simple o sistemático!

'i optamos por esta posibilidad, estaremos hablando de un muestreo en dos etapas o

bietápico7 la primera etapa es la selección del con$lomerado, la se$unda la de

indiiduos dentro del con$lomerado! 'i por el contrario estudiamos todos los indiiduos

del con$lomerado, hablaremos de muestreo por con$lomerados unietápico!

3..+. Muestreo *strati'icado

Esta técnica, perteneciente a la familia de muestreos probabilísticos, consiste endiidir toda la población objeto de estudio en diferentes sub$rupos o estratos disjuntos,

de manera que un indiiduo sólo puede pertenecer a un estrato! (na ez definidos los

estratos, para crear la muestra se seleccionan indiiduos empleando una técnica de

muestreo cualquiera a cada uno de los estratos por separado! 'i por ejemplo empleamos

muestreo aleatorio simple en cada estrato, hablaremos de muestreo aleatorio

estratificado *3!2!E! en adelante-! %el mismo modo, podríamos usar otras técnicas de

muestreo en cada estrato *muestreo sistemático, aleatorio con reposición, etcétera!-!

Los estratos suelen ser $rupos homo$éneos de indiiduos, que a su ez son

hetero$éneos entre diferentes $rupos! 4or ejemplo, si en un estudio esperamos encontrar un comportamiento muy diferente entre hombres y mujeres, puede ser coneniente

definir dos estratos, uno por cada se/o! 'i la selección de estos estratos es correcta *+-

los hombres deberían comportarse de forma parecida entre ellos, *9- las mujeres

deberían comportarse de forma muy similar entre ellas y *;- hombres y mujeres

deberían mostrar comportamientos dispares entre sí!

'i la anterior condición se cumple *estratos homo$éneos internamente, hetero$éneos

entre sí- el uso del muestreo aleatorio estratificado reduce el error muestral, mejorando

la precisión de nuestros resultados al realizar un estudio sobre la muestra!

Es relatiamente habitual definir estratos de acuerdo a al$unas ariables

características de la población como son la edad, se/o, clase social o re$ión $eo$ráfica!

Estas ariables permiten diidir fácilmente la muestra en $rupos mutuamente

e/cluyentes y con bastante frecuencia, permiten discriminar comportamientos diferentes

dentro de la población!


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El muestreo estratificado se diferencia del muestreo por cuotas en que una ez sedecide el n#mero de sujetos que se an a ele$ir de cada estrato, en el método de

muestreo estratificado se eli$en los indiiduos aleatoriamente y en el muestreo por

cuotas no!

,ipos de muestreo estrati'icado%ependiendo del tama)o que asi$namos a los estratos, hablaremos de diferentes tipos de

muestreo estratificado! 8ambién se acostumbra a hablar de diferentes formas de “afijación”

de la muestra en estratos!

. M;$)$* $)8''78* @*@*7'*(8*

&uando seleccionamos una característica de los indiiduos para definir los estratos,

suele ocurrir que el tama)o de las subpoblaciones resultantes en el unierso son

diferentes! 4or ejemplo, queremos estudiar el K de la población que fuma en3é/ico y pensamos que la edad puede ser un buen criterio para estratificar *es decir,

pensamos que e/isten diferencias importantes en el hábito de fumar dependiendo de

la edad-! %efinimos ; estratos7 menores de 9 a)os, de 9 a


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3 23,"M 22,% 22

2. M;$)$* $)8''78* ;('*#$

1ablaremos de una afijación uniforme cuando asi$namos el mismo tama)o de

muestra a todos los estratos definidos, sin importar el peso que tienen esos estratos

en la población! 'i$uiendo con el ejemplo anterior, un muestreo estratificado

uniforme definiría la si$uiente muestra por estrato7

Estrato Población Proporción Muestra

1 42,4M 41,0% 334

2 3,!M 3!,3% 333

3 23,"M 22,% 333

Esta técnica faorece los estratos que tienen menos peso en la población,

equiparándolos en importancia a los estratos más releantes! Nlobalmente, reduce la

eficiencia de nuestra muestra *menor precisión en los resultados-, pero como

contrapartida permite estudiar características particulares de cada estrato con mayor

precisión! En nuestro ejemplo, si queremos emitir al$una afirmación específica

sobre la población del estrato ; *mayores de


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Cuando utilizarlo

• 'e utiliza el método de muestreo estratificado cuando los elementos se diiden en

estratos y estos estratos pueden ser diferenciales para la ariable que se está

estudiando!

4or ejemplo, supon$amos que hacen una encuesta para las elecciones en EE(( y se

sabe que el candidato demócrata tiene mayor influencia en las mujeres que el

candidato republicano! La muestra de la encuesta debería estratificarse en hombres

y mujeres, puesto que sabemos que la ariable $énero influye en la otación!

• En las encuestas conocemos datos como la edad, se/o, niel socioeconómico!

&oniene que la muestre ten$a una composición proporcional a los indiiduos de

cada estrato!

• 'e utiliza el muestreo estratificado cuando los $rupos o estratos son muy

homo$éneos internamente y diferentes entre ellos! 'i los $rupos son muyhetero$éneos y no e/isten muchas diferencias entre ellos, es recomendable utilizar

el muestreo por con$lomerados!

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CONCLUSION

La población, la muestra, y el muestreo son parte del e/tenso campo de la

Estadística, se toman estos conceptos y se inicia a una serie de procedimientos que nos

permiten alcanzar un objetio, donde a traés de problemas, recolectar datos para darle una

respuesta a una situación que implique la probabilidad!

'e conoce por la literatura que la población es de donde amos a tomar los datos, la

muestra, es parte de esos datos en una forma más específica. recordemos, que la población

puede abarcar una cantidad abismal de datos, los cuales en ciertos momentos no siren,

pero la Estadística es específica y hacer inferencias implica ser mas detallista, estudiar a

profundidad!

4ero, si ya tenemos esos datos, que proienen de la población, se plantea una

pre$unta! >&ómo seleccionamos a nuestra muestra?, es allí cuando aparece el muestro!

El muestreo, como anteriormente definimos7 “son la herramienta de la inesti$ación

científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe e/aminarse

con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población”! Es el proceso que incluye

todos los pasos desde la selección de la población hasta la recolección de los datos!

8oda la población no es i$ual, todos los problemas que se nos plantean son i$uales,

es por ello que el muestreo se ha diidido específicamente para así mejorar dicho proceso,

para así resoler dichas “situaciones”!

El muestreo en líneas $enerales se clasifica en muestreo no probabilístico y

probabilístico!

El no probabilístico, como lo definimos anteriormente es un muestreo donde lo

aleatorio no e/iste, y donde la población es totalmente conocida por el inesti$ador y donde

su criterio es álido para emplearse! 'e hizo hincapié en una entaja que tiene este tipo de


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muestreo, el alor monetario y de costo, es mucho más accesible para el bolsillo! 'u

clasificación es7 por juicio, cuotas y “bola de niee”!

El probabilístico, a diferencia del otro, propone la e/istencia de un marco muestral,

>Hué es eso? El marco muestral, son aquellos elementos, que pertenecen al unierso queestamos estudiando, de ese marco muestral, seleccionaremos “unidades muestrales”, las

cuales no permiten obtener una muestra adecuada!

La aleatoriedad, es la característica que define a este tipo de muestreo, a diferencia

de su contrario, donde es nula! Los inesti$adores utilizan esta característica a traés de

n#meros aleatorios que poseen en tablas o de computadoras $eneradoras de dichos dí$itos!

En los tipos de muestreo probabilístico, los indiiduos se eli$en al azar, para eitar el ses$o,

si se selecciona correctamente la muestra aleatoria será representatia para la población!

El muestreo probabilístico es rí$ido, ya que, conllea a un proceso de selección,

donde ni el entreistado o indiiduo puede tomar decisiones en cuanto a la elección, todo

esto. para eitar errores de muestreo! En este apartado, conse$uimos los muestreos

aleatorios simples, con$lomerados, estratificados y sistemáticos!


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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

• O15"'5", 6! Estadistica7 Lo Esencial! ;P Edicion! Estados (nidos, Editorial

8homson! 9<

• '4:ENEL, 3urray. 'tephens, Larry O! Estadistica! 8raducido de la cuarta edición

de7 8heory and 4roblems of 'tatistics!

SS http7RR@@@!uniersoformulas!comRestadisticaRinferenciaRmuestreoGaleatorioGsimpleRVV

• 3uestreo EstratificadoSS http7RR@@@!uniersoformulas!comRestadisticaRinferenciaRmuestreoGestratificadoRVV

• 3uestreo 'istemáticoShttp7RR@@@!uniersoformulas!comRestadisticaRinferenciaRmuestreoGsistematicoRV

http://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-aleatorio-simple/http://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-estratificado/http://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-sistematico/http://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-aleatorio-simple/http://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-estratificado/http://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-sistematico/


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• 3uestreo por cuotasSS http7RR@@@!uniersoformulas!comRestadisticaRinferenciaRmuestreoGcuotasRVV

• 3uestreo por con$lomeradosShttp7RR@@@!uniersoformulas!comRestadisticaRinferenciaRmuestreoGcon$lomeradosRV

• 5&152, &arlos! El muestreo7 qué es y por qué funciona# 9+=!

SS http7RR@@@!netquest!comRblo$ResRmuestreoGqueGesGporqueGfuncionaRVV• 5&152, &arlos! 3uestreo probabilístico o no probabilístico! 9+=!

SShttp7RR@@@!netquest!comRblo$ResRmuestreoGprobabilisticoGoGnoGprobabilisticoGiiRVV

• 5&152, &arlos! 3uestreo probabilístico7 muestreo aleatorio simple! 9+=!SShttp7RR@@@!netquest!comRblo$ResRmuestreoGprobabilisticoGmuestreoGaleatorioGsimpleRVV

• 5&152, &arlos! Muestreo pro$a$ilstico& muestreo estrati'cado#

201"#SShttp7RR@@@!netquest!comRblo$ResRmuestreoGprobabilisticoGmuestreoGestratificadoRVV

• 5&152, &arlos! 3uestreo no probabilístico7 muestreo por cuotas! 9+=!

SShttp7RR@@@!netquest!comRblo$ResRmuestreoGporGcuotasRVV

• 5&152, &arlos! 3uestreo probabilístico7 muestreo por con$lomerados! 9+=!SS http7RR@@@!netquest!comRblo$ResRmuestreoGprobabilisticoGmuestreoGcon$lomeradosRVV

• 5&152, &arlos! 3uestreo probabilístico7 muestreo sistemático! 9+=

SS http7RR@@@!netquest!comRblo$ResRmuestreoGsistematicoRVV
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I Unidad Estadistica II

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