II BIM - 4to. Año - TRIG - Guía 3 - Prop. de las Razones Tri

7/30/2019 II BIM - 4to. Ao - TRIG - Gua 3 - Prop. de las Razones Tri

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PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGONOMTRICASPROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGONOMTRICAS

COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE II BIM TRIGONOMETRA 4TO. AO

RECPROCAS

sen. csc = 1

cos. sec = 1

tg. ctg = 1

COMPLEMENTARIOs

sen = cos

tg = ctg

sec = csc

APLICACIN 1

Si: sen 2x = cos 80. Calcular: x

90 (Complementarios)

2x + 80 = 90 x = 5

1. Indicar lo incorrecto:

a) sen20 = cos70b) tg10 ctg10 = 1c) sec(x + 40) = csc(50 - x)d) tg(x + y) ctg(x + y) = 1e) tg20 = ctg20

2. Seale el valor de xSi: sen2x csc40 = 1

a) 10 b) 5 c) 15

d) 20 e) 403. Sabiendo que tg5x ctg(x + 40) = 1

Calcular: cos3x

a) 1 b)21 c)

2

2

d) 3 e)3

2

4. Hallar xSi: cos(3x 12) sec(x + 36) = 1

a) 12 b) 24 c) 36d) 48 e) 8

5. Determine x en:Sen(3x + 25) csc(x + 35) = 1

a) 5 b) 8 c) 10

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NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 3 CUARTO AO

EJERCICIOS DE APLICACINEJERCICIOS DE APLICACIN

Siempre y cuando:

+ = 90

(Complementarios)

Siempre y cuando:

=

a

b

c


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d) 15 e) 20

6. Calcular:E = (7tg10 - 2ctg80) (ctg10 + tg80)

a) 5 b) 14 c) 10d) 12 e) 8

7. Calcular:

50csc

40sec3

70ctg

20tg2

80cos

10senE

a) 1 b) 2 c) 0d) -1 e) -2

8. Si: sec7x = csc4xCalcular:

x8ctg

x3tg

x10cos

senx2E

a) 0 b) 1 c) 2d) -1 e) -2

9. Si: x e y son complementarios adems:

33)tgx( y2ctg=

Calcular:

y2sec2

xsen2E +=

a) 1 b) 3 c) 3/2d) 5/2 e) 4

10. Calcular: cos(x + y)Si: sen(x 5) csc(25 - x) = 1

Sen(y + 10) = cos(y + 20)

a) 2 b)2

2c)

2

1

d)

5

3e)

2

3

11. Simplificar:

8ctg........30ctg20ctg10ctg

80tg........30tg20tg10tgE

++

=

a) 1 b)2

1c)

3

1

d)2

3e)

2

2

12. Sabiendo que: tg3x tg(x + 42) = 1Calcular:

E = sec25x 4tg(3x + 1)

a) 1 b) -1 c) 2d) 3 e) 0

13. Si: sen(x + 2y) = cos(2x + y)Calcular:

)yx(tg

)y3tgx3tg()y3tgx3tg( 22

+

a)3

34b)

3

32c)

3

3

d) 32 e) 34

14. Si: y verifican la igualdad:Sen4 sen6 = 1

Calcular:

)5(ctg)4cos(

)5(tg)23(sen

a) 0 b) 1/2 c) 1d) 2 e) 3

15. Siendo a y b complementarios queverifican la igualdad.

Sen( + sen()) = cos( - cos())

Calcular:

+=11E

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

TAREA DOMICILIARIA N 3

1. Indicar lo incorrecto:

a) sen15 = cos75b) sec28 = csc62c) tg20 ctg20 = 1d) sen42 csc42 = 1e) cos8 = cos82

2. Seale el valor de xSi: sen3x csc54 = 1

a) 10 b) 12 c) 14d) 16 e) 18

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3. Sabiendo que: tg3x ctg(x + 40) = 1

Calcular: cos3x

a) 1 b)2

1c)

2

2

d)5

3e)

5

4

4. Seale el valor de x

Si: cos(2x 10) sec(x + 30) = 1

a) 10 b) 20 c) 30

d) 40 e) 50

5. Si: sen(3x 10) csc(x + 10) = 1

Calcular:

E = sec6x tg8x tgx

a) 1 b) 2 c) 3

d)2

3e)

3

32

6. Calcular:

E = (4sen2 + 3cos88) csc2

a) 14 b) 13 c) 11

d) 9 e) 7

7. Simplificar:

70csc

20sec5

60ctg

30tg3

80cos

10sen2E +

a) 4 b) 6 c) 8

d) 10 e) 12

8. Si: sen3x = cos14x

Calcular:

x16cscxsec2x12tgx5tgE +

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

9. Si: x e y son complementarios adems:

senxcosy

= sen45

Determine:

E = sec2x + tg2y

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 0

10. Si: sec(4x 10) = csc(40 - x)

Calcular:

2

x3cscx3tgE 2 +

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

11. Determine el valor de x en :

tg(x 10) = tg1 tg2 tg3 . Tg89

a) 30 b) 45 c) 55

d) 65 e) 75

12. Si: sen2x sec(x + 12) = 1

Calcular:

)22x3(sen)1x2(senE

a) 1,1 b) 1,2 c) 1,3

d) 1,4 e) 1,5

13. Si: sen(x 20) = cos(y - 30)

Calcular:

)120yx(sen)85yxcos(

)2

yxcos()

4

yx(sen

++

a) 1/2 b) 2 c) -1

d) 0 e) 1

14. Si: sec(m 10) = csc(n + 10)

Calcular :

)3

nmcsc()

2

nm(tgE

++=a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

15. Calcular :

)x8(ctg

)x8

3(tg

)x10

3cos(

)x5(sen

E ++

+=

a) 2 b) 3 c) 1

d) 0 e) 1/2

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