illahuasi criptoaritmetica

CRIPTOARITMÉTICA

Se demuestra que :

D A M E +

M A S A M O R

Donde : O = cero

Hallar : el máximo valor de la palabra “A M O R”.

1. CRIPTOARITMÉTICA

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

2. Tipos de enunciados criptoaritméticos

3. Norma Principal (consideraciones) :

3.1 ..........................................................................................................................................................................................

3.2 ..........................................................................................................................................................................................

Ahora sí, teniendo en cuenta lo aprendido desarrollemos el ejemplo anterior.

D A M E +

M A S “A M O R”

Solución .-

Se deduce : E + S < 10

Unidades : E + S = R Se deduce que : Decenas : M + A = 10 M = 1Centenas : 1 + M + A = … M A = 9Millares : 1 + D = A = 9 D = 8

Como A M O R debe ser máximo, entonces; R = 7

Luego : A M O R = 9107

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Si cada letra diferente representa a un dígito diferente, el valor de U + N + I en la siguiente suma es :

a) 20b) 18c) 15d) 13e) 12

2. El producto de un entero positivo “x” de 3 dígitos por 3 es un número que termina en 721. La suma de los dígitos de “x” es:

a) 13 b) 12 c) 16d) 14 e) 15

3. En la siguiente multiplicación, calcular la suma de las cifras del producto total (cada punto representa un dígito).

a) 6b) 7c) 8d) 9e) 10

4. En la división solo intervienen tres dígitos : p, q, r. Hallar el valor de 2p + 3q + 5r

a) 38b) 43c) 30d) 49e) 47

NOTA : Hay que utilizar las reglas matemáticas conocidas en cuanto se refiere a las operaciones básicas.

Problemas de este tipo se encuentran dentro de lo que se conoce como “Criptoaritmética” .. conozcamos lo que esto significa y luego encontremos esos números escondidos.

A B + B CB C B

C I N C O - T R E S D O S

8 7 + 5 6 9 1 3 3 6

Donde : O = cero Piden : máximo valor de

A M O R

U U + N N I IU N I

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

x 3 0 4 1 5

(I) (II) (III)

¡Fácil verdad! …. Practiquemos con los siguientes problemas! :

p q q r r p pp q r p
















22

5. En la siguiente suma las letras A, B, C

representa dígitos. Calcular la suma de BA

más AC .

a) 111b) 120c) 102d) 121e) Hay más de una solución

6. Reconstruir la siguiente suma y dar como

resultado el valor de: MAS+SAL

a) 1331b) 2442c) 1441d) 1551e) 2332

7. Si a un número entero de seis cifras que comienza con (1) se le traslada este uno a la derecha de la última cifra, se obtiene otro número que es el triple del primero, el número inicial es:

a) 142867 b) 142857 c) 114957d) 155497 e) 134575

8. En esta operación una de las cifras vale:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

9. Se sabe que : abc x m=2312abc x n=1734

¿Cuánto es abc x mn ?

a) 9652 b) 24854 c) 21954d) 25854 e) N.A.

10. Hallar la suma de las cifras del producto

abc x 27. Si los productos parciales suman 2862.

a) 23 b) 24 c) 25d) 26 e) 27

11. Hallar : a + b + c + d, sabiendo que :

a 4b8+3c 5d = 8a90a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 13

12. Si se cumple que : abc+bca+cab=1cc6Hallar : a + b – c

a) 6 b) 3 c) 1d) 2 e) 7

13. Si : EVA + AVE = 645 ; Hallar : V + E + A

a) 12 b) 13 c) 14d) 15 e) 16

14. Hallar : abc+bca+cab ; si : a + b + c = 18

a) 1990 b) 1992 c) 1994d) 1998 e) 1999

15. p + q = 12; r + s = 16

qqss+rrpq+ pprp+ssqr=addbcCalcular : (a + b + c – d)2

a) 9 b) 16 c) 25d) 36 e) 100

TAREA DOMICILIARIA

1. Criptoaritmética es el ____________________ de

encontrar __________________ representadas

con letras en una ___________________.

2. Colocar : “F” o “V” según corresponda :

1. Cada letra de un numeral ( )Representa una cifra.

2. Letras diferentes son dígitos ( )diferentes.

3. Donde se repiten los () son ( )Dígitos iguales.

4. Debemos utilizar los conceptos ( ) básicos de las operaciones

3. Sabiendo que : m n p y además:

mmm+nnn+ ppp = 2664Calcular :

a) El valor de m, n y p : __________________

b) m . n . p : __________________________

c) m2 + p2 : __________________________

4. Hallar :

abc+acb+bac+bca+cba+cabSabiendo que : a + b + c = 9

a) 1445 b) 1998 c) 1886d) 1776 e) N.A.

5. El Producto de los dígitos : a, b y c que aparecen en la suma es:

a) 24b) 48c) 72d) 96e) 126

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +C A

1 1 1

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

A B +B C

B C B

Ya haz practicado lo suficiente, ahora puedes

hacerlo sólo …Tú puedes, sólo aplica

todo lo aprendido.

a 7 c +c 6 a5 b 9

1 c 2 6

S A L +

M A S

A L L A

23

6. En la siguiente resta O = cero. Determinar el valor de : a + b + c

a) 11b) 12c) 14d) 15e) 16

7. En la siguiente resta, hallar : abc−cba .

a) 297b) 594c) 495d) 369e) 396

8. Calcular : x . y . z; si se cumple que :

x74 y+ z7 y+5 yx 2= yyx 64a) 24 b) 32 c) 45d) 30 e) N.A.

9. Si : AA+LL+OO=ALO ; O cero Calcular el valor de la suma de las cifras de :

OLLA+LOLAa) 25 b) 26 c) 24d) 27 e) 22

10. Si : √AABB=CCHallar : A + B + C

a) 15 b) 19 c) 21d) 24 e) 20

11. En la multiplicación, el mayor dígito que aparece en el producto es :

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

12. Si : ABC x CBA = 39483 Hallar : A + B + C

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 9

13. Si : A√ PEZ=A

Hallar : P + A + Z + E

a) 15 b) 16 c) 17d) 18 e) N.A.

14. Si cada letra diferente representa un dígito diferente y sabiendo que :

QUE+QUE=ESOS (0 cero)Hallar : Q + U + E + S + O

a) 21 b) 22 c) 20d) 19 e) 23

15. Si :

a) 28 b) 34 c) 62d) 58 e) N.A.

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

7 a b 4 - c d O b a 7 c 8

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

a b c - b c a 3 1 6

N I G M A E x 5

E N I G M A

C E R O +C E R OC E R OC E R OC E R ON A D A

Con : O cero Hallar la suma de valores de “X” X = D + O + C + E + N + A

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