“INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCI ...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TESIS:

“INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN DE LA

RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS”

Tesis presentada por:

CARDENAS LOPEZ, ALEJANDRO EDWIN

HUILLCAÑAHUI TACO, IVAN

Para optar el Título Profesional de:

INGENIERO CIVIL

Asesor:

ING. JORGE ALBERTO IRURI PEREZ

AREQUIPA – PERÚ

2021

INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN DE LA

RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS

TESIS PROFESIONAL PRESENTADA POR LOS BACHILLERES:

CARDENAS LOPEZ, ALEJANDRO EDWIN

HUILLCAÑAHUI TACO, IVAN

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Calificación:

Fecha de sustentación:

__________________________

Ing. Pablo Antonio Elías Valdez Cáceres

Presidente del jurado

__________________________ __________________________

Ing. Guillermo Percy Herrera Alarcón Ing. Eleana Regina Vásquez Cutipa

Miembro del jurado Miembro del jurado

DEDICATORIA

A Dios por todo, ya que en su palabra encuentro

ríos de agua viva. A mis padres Edwin y Betsabé,

quienes me criaron con amor y velaron por mi

bienestar y educación, siendo mi principal motivación

para no rendirme. A mi hermano Josué por ser parte

de mi día a día. A mis tíos Tomás y Leticia, quienes

creyeron en mí y me dieron ese impulso para realizar

este trabajo. A Lena, que no dejó de alentarme y es

mi compañera.

Alejandro Edwin Cardenas Lopez

A Dios, por darme la vida, por ser la luz y mi

fortaleza a lo largo de todo este trayecto. A mis

padres Cecilio Huillcañahui Mollo y Luz Leonor

Taco Sacasqui, quienes con su amor y esfuerzo

lucharon por mi educación, en quienes encuentro el

principal motivo para no rendirme. Al señor James

A. Hintz y la señora Gloria Cabal Hintz que me mira

desde el cielo, por brindarme su apoyo incondicional,

quienes junto a la señorita Lidia Pizarro Diaz y todos

los miembros de la Asociación Sirviendo a Alto

Cayma me ayudaron para poder culminar mi carrera.

Ivan Huillcañahui Taco

AGRADECIMIENTO

Agradecer a nuestro asesor, el Ingeniero Jorge Alberto Iruri Pérez, por haber aceptado

participar en este proyecto, dándonos consejos y sabiéndonos guiar para la entrega de este

trabajo, a la Ingeniera María Elena Sánchez García, por plantar en nosotros la semilla de la

investigación desde que fue nuestra profesora.

A nuestros familiares y amigos por su generosidad y apoyo incondicional durante este

tiempo arduo de nuestras vidas.

Al Ing. Yon Raúl Mogrovejo Loaiza por confiar y simplificar el uso del laboratorio de

Concreto, al técnico Francisco Estofanero Mamani por su apoyo en el uso de las máquinas y a

todas aquellos que aportaron con un pequeño grano de arena en este proyecto de tesis y al señor

Ives González Díaz por facilitar el uso de la biblioteca

Por último, agradecer a nuestra alma máter, la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad

Nacional de San Agustín de Arequipa, porque en sus aulas se nos dio la oportunidad de mejorar

como personas.

ÍNDICE

RESUMEN .............................................................................................................................. 35

ABSTRACT ............................................................................................................................. 36

CAPÍTULO I ........................................................................................................................... 37

PLANTEAMIENTO GENERAL Y OBJETIVOS .................................................................. 37

1.1. GENERALIDADES .......................................................................................... 38

1.2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 38

1.2.1. Objetivo general ............................................................................................. 38

1.2.2. Objetivos Específicos ..................................................................................... 39

1.3. Hipótesis ............................................................................................................ 39

1.4. Justificación de la investigación ........................................................................ 40

1.5. Alcance .............................................................................................................. 40

1.6. Limitaciones del estudio .................................................................................... 41

CAPÍTULO II .......................................................................................................................... 42

ESTADO DEL CONOCIMIENTO ......................................................................................... 42

2.1. INTRODUCCION ............................................................................................. 43

2.2. AGREGADOS ................................................................................................... 43

2.2.1. Importancia..................................................................................................... 43

2.2.2. Definición ....................................................................................................... 43

2.2.3. Clasificación ................................................................................................... 43

2.2.4. Especificaciones para agregados en el concreto ............................................ 49

2.3. EL CONCRETO ................................................................................................ 55

2.3.1. Importancia..................................................................................................... 55

2.3.2. Definición ....................................................................................................... 56

2.3.3. Composición del concreto .............................................................................. 57

2.3.4. Clasificación ................................................................................................... 58

2.4. PROCESOS A Y B DE LA NTP 339.213 ......................................................... 59

2.4.1. Síntesis del método de ensayo ........................................................................ 60

2.4.2. Fundamentos y usos de los procesos A y B ................................................... 61

2.4.3. Requerimientos de los aparatos en los procesos A y B .................................. 63

2.4.4. Procesos A y B ............................................................................................... 65

CAPÍTULO III ......................................................................................................................... 68

METODOLOGIA .................................................................................................................... 68

3.1. EQUIPOS Y/O MAQUINAS ............................................................................ 69

3.1.1. Herramientas y equipos utilizados en la obtención de las propiedades de los

agregados 69

3.1.2. Herramientas y equipos utilizados para la elaboración y obtención de

resultados del concreto ..................................................................................................... 70

3.2. MÉTODOS Y TÉCNICAS ................................................................................ 72

CAPÍTULO IV......................................................................................................................... 78

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES .................................................................... 78

4.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 79

4.2. EL CEMENTO PORTLAND ............................................................................ 79

4.2.1. Definición ....................................................................................................... 79

4.2.2. Composición Química .................................................................................... 79

4.2.3. Tipos de Cemento........................................................................................... 83

4.2.4. Requisitos físicos............................................................................................ 84

4.2.5. Requisitos químicos ....................................................................................... 85

4.2.6. Características técnicas del cemento Yura IP ................................................ 85

4.3. AGREGADO FINO ........................................................................................... 87

4.3.1. Granulometría................................................................................................. 87

4.3.2. Módulo de fineza ............................................................................................ 89

4.3.3. Peso específico ............................................................................................... 91

4.3.4. Porcentaje de absorción .................................................................................. 95

4.3.5. Peso unitario ................................................................................................... 96

4.3.6. Contenido de humedad ................................................................................... 99

4.3.7. Material que pasa por la malla N° 200 ......................................................... 101

4.4. AGREGADO GRUESO .................................................................................. 103

4.4.1. Granulometría............................................................................................... 103

4.4.2. Tamaño máximo ........................................................................................... 106

4.4.3. Tamaño máximo nominal............................................................................. 106

4.4.4. Módulo de fineza .......................................................................................... 106

4.4.5. Peso específico ............................................................................................. 107

4.4.6. Porcentaje de absorción ................................................................................ 110

4.4.7. Peso unitario ................................................................................................. 111

4.4.1. Contenido de humedad ................................................................................. 114

4.5. EL AGUA ........................................................................................................ 115

4.5.1. Definiciones ................................................................................................. 115

4.5.2. Requisitos de calidad .................................................................................... 117

4.6. Aditivo incorporador de aire ............................................................................ 117

4.6.1. Definición ..................................................................................................... 118

4.6.2. Efectos del aire incorporado en el concreto ................................................. 118

CAPÍTULO V ........................................................................................................................ 121

DISEÑO DE MEZCLAS ....................................................................................................... 121

5.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 122

5.2. DEFINICION ................................................................................................... 122

5.3. DISEÑO DE MEZCLAS (METODO ACI) .................................................... 122

5.3.1. Propiedades de los materiales utilizados ...................................................... 123

5.3.2. Procedimiento del diseño de mezclas para a/c =0.44 sin aditivo incorporador

de aire 123

5.3.3. Resultados de los diseños de mezcla para a/c = 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64 sin

aditivo incorporador de aire ........................................................................................... 130

5.4. DOSIFICACION DEL ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE .................. 132

5.4.1. Procedimiento para el uso de la olla de Washington ................................... 132

5.4.2. Procedimiento y cálculos para la obtención de la dosificación del aditivo

incorporador de aire para el diseño de mezclas a/c = 0.44 ............................................ 133

5.4.3. Resultados de los diseños de mezclas para a/c= 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64 con

aditivo incorporador de aire ........................................................................................... 136

CAPÍTULO VI....................................................................................................................... 140

RESULTADOS EXPERIMENTALES ................................................................................. 140

6.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 141

6.2. RESULTADOS DEL CONCRETO EN ESTADO FRESCO ......................... 141

6.2.1. Ensayo de asentamiento – NTP 339.035 ...................................................... 141

6.2.2. Ensayo de peso unitario del concreto en estado fresco– NTP 339.046 ........ 143

6.2.3. Resultados de asentamiento (Slump) y peso unitario del concreto en estado

fresco 144

6.3. RESULTADOS DEL ENSAYO DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESION

DEL CONCRETO ............................................................................................................. 144

6.3.1. Definición de la resistencia a la compresión ................................................ 144

6.3.2. Procedimiento............................................................................................... 145

6.3.3. Expresión de resultados ................................................................................ 146

6.3.4. Nomenclatura de Datos ................................................................................ 146

6.3.5. Control de Datos........................................................................................... 147

6.3.6. Resumen de los registros de los ensayos a la rotura .................................... 149

CAPÍTULO VII ..................................................................................................................... 152

ANALISIS DE RESULTADOS ............................................................................................ 152

7.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 153

7.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO

ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO A LOS 28 DIAS ...................................... 153

7.2.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO

ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO ESTANDAR ....................................... 153


ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO SIMULANDO CONDICIONES DE

OBRA 175

7.3. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO

ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO A LOS 28 DIAS ...................................... 179


ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO ESTANDAR ........................................ 179


ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO SIMULANDO CONDICIONES DE

OBRA 183

7.4. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO

ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO A LOS 28 DIAS ...................................... 186

7.4.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO

ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO ESTANDAR ....................................... 186


ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO SIMULANDO CONDICIONES DE

OBRA 190


ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO A LOS 28 DIAS ...................................... 194


ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO ESTANDAR ........................................ 194


ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO SIMULANDO CONDICIONES DE

OBRA 198

7.6. GRAFICOS RESUMEN DE LA ACEPTACIÓN DE LOS CASOS DE

HIPOTESIS........................................................................................................................ 202

7.6.1. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado estándar............... 202

7.6.2. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado simulando condiciones

de obra 203

7.6.3. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado acelerado proceso A

204

7.6.4. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado acelerado proceso B

205

7.6.5. Resumen de la aceptación de todos los casos de hipótesis (proceso A, proceso

B, curado estándar y simulando condiciones de obra) ................................................... 206

7.6.6. Análisis comparativo Curado Estándar (vs) Curado Simulando Condiciones de

Obra 207

7.7. COMPARATIVA NUMÉRICA ENTRE CURADOS ACELERADOS

PROCESO A Y PROCESO B ........................................................................................... 209

7.7.1. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado

Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” .............................................. 209

7.7.2. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado

en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ................................................ 212

7.7.3. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,

Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ................................ 216


Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” .................................. 220

CONCLUSIONES ................................................................................................................. 225

RECOMENDACIONES ........................................................................................................ 227

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 230

ANEXOS ............................................................................................................................... 234

ANEXO A: CONFECCION DE LA MAQUINA DE CURADO ACELERADO................ 235

ANEXO B: ESPECIFICACIONES TECNICAS DEL ADITIVO INCORPORADOR DE

AIRE “SIKA AER” ............................................................................................................... 248

ANEXO C: CALCULO DE LOS DISEÑOS DE MEZCLAS .............................................. 251

ANEXO D: CALCULO DEL PESO UNITARIO Y REGISTROS DE DATOS DE

RESISTENCIA A LA COMPRESION ................................................................................. 268

ANEXO E: CALCULOS DE LOS ANALISIS DE RESULTADOS ................................... 297

ANEXO F: PANEL FOTOGRAFICO .................................................................................. 377

INDICE DE TABLAS

Tabla 1 Rocas y Constituyentes Minerales en los Agregados ............................................ 45

Tabla 2 Clasificación según la forma de las partículas del agregado ................................. 48

Tabla 3 Clasificación de los agregados según su textura .................................................... 49

Tabla 4 Granulometría del agregado fino ........................................................................... 50

Tabla 5 Precisión de la granulometría del agregado fino .................................................... 50

Tabla 6 Límites para sustancias deletéreas en el agregado fino .......................................... 51

Tabla 7 Requisitos granulométricos del agregado grueso ................................................... 53

Tabla 8 Precisión de la granulometría del agregado grueso ............................................... 54

Tabla 9 Límites para sustancias deletéreas en el agregado grueso ..................................... 55

Tabla 10 Características de los procesos de curado acelerado ............................................ 62

Tabla 11 Probetas para la elaboración de gráficos de predicción, explicando la distribución

y combinación de variables ...................................................................................................... 75

Tabla 12 Probetas para la comprobación de los gráficos de predicción, explicando la

distribución y combinación de variables.................................................................................. 76

Tabla 13 Componentes Químicos ....................................................................................... 80

Tabla 14 Compuestos químicos .......................................................................................... 81

Tabla 15 Requisitos físicos ................................................................................................. 84

Tabla 16 Requisitos químicos ............................................................................................. 85

Tabla 17 Características Técnicas del cemento Yura IP ..................................................... 86

Tabla 18 Granulometría del agregado fino ......................................................................... 88

Tabla 19 Módulo de fineza del agregado fino .................................................................... 90

Tabla 20 Peso específico del agregado fino ........................................................................ 94

Tabla 21 Porcentaje de absorción del agregado fino........................................................... 95

Tabla 22 Peso unitario suelto del agregado fino ................................................................. 97

Tabla 23 Peso unitario compactado del agregado fino ....................................................... 99

Tabla 24 Contenido de humedad del agregado fino .......................................................... 101

Tabla 25 Cantidad mínima de muestra .............................................................................. 101

Tabla 26 Material que pasa por la malla N°200 ................................................................ 102

Tabla 27 Cálculos de la granulometría del agregado grueso ............................................ 105

Tabla 28 Módulo de fineza del agregado grueso .............................................................. 107

Tabla 29 Peso mínimo para hacer granulometría del agregado grueso............................. 109

Tabla 30 Peso específico del agregado grueso .................................................................. 110

Tabla 31 Porcentaje de absorción del agregado grueso .................................................... 111

Tabla 32 Peso unitario suelto del agregado fino ............................................................... 112

Tabla 33 Peso unitario compactado del agregado grueso ................................................. 114

Tabla 34 Contenido de humedad del agregado grueso ..................................................... 115

Tabla 35 Requisitos de calidad del agua ........................................................................... 117

Tabla 36 Resumen de las propiedades de los agregados ................................................... 123

Tabla 37 Asentamiento por consistencia ........................................................................... 124

Tabla 38 Recomendaciones para elegir asentamiento ...................................................... 124

Tabla 39 Volumen de agua en lt/m3 de concreto para los tamaños máximos de agregado y

consistencia elegida ............................................................................................................... 125

Tabla 40 Contenido de aire atrapado ................................................................................ 126

Tabla 41 Volumen de agregado por unidad de volumen de concreto ............................... 127

Tabla 42 Valores de diseño de mezclas para materiales SSS ........................................... 128

Tabla 43 Valores de diseño corregidos por humedad (a/c = 0.44).................................... 129

Tabla 44 Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.44) ........................................ 130






Tabla 50 Medidas de la olla de Washington ..................................................................... 134

Tabla 51 Dosificación para la Olla de Washington........................................................... 134

Tabla 52 Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.44 .......................................... 135

Tabla 53 Dosificación a/c = 0.44 con aire incorporado y aditivo Sika Aer ...................... 136






Tabla 59 Slump y Peso Unitario para los diferentes diseños de mezcla ........................... 144

Tabla 60 Ejemplos para lectura de nomenclatura ............................................................. 147

Tabla 61 Coeficiente de Variación para rotura a los 28 días ............................................ 148

Tabla 62 Estándares de control de concreto f'c < 34 Mpa para pruebas de construcción en

general .................................................................................................................................... 148

Tabla 63 Estándares del control de concreto f'c < 34 Mpa para lotes de prueba en laboratorio

................................................................................................................................................ 148

Tabla 64 Estándares de control de concreto f'c > 34 Mpa para pruebas de construcción

general .................................................................................................................................... 149

Tabla 65 Estándares de control de concreto f'c > 34 Mpa para lotes de prueba en laboratorio

................................................................................................................................................ 149

Tabla 66 Resumen del registro de resistencias, método A - sin aditivo incorporador de aire

................................................................................................................................................ 150

Tabla 67 Resumen del registro de resistencias, método A - con aditivo incorporador de aire

................................................................................................................................................ 150

Tabla 68 Resumen del registro de resistencias, método B - sin aditivo incorporador de aire

................................................................................................................................................ 151

Tabla 69 Resumen del registro de resistencias, método B - con aditivo incorporador de aire

................................................................................................................................................ 151

Tabla 70 Desarrollo de cálculos de la regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado

estándar) ................................................................................................................................. 156

Tabla 71 Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión,

método A, sin aditivo incorporador de aire, curado estándar ................................................ 159

Tabla 72 Desarrollo del cálculo para la determinación del ancho medio de la banda de

confianza (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ............................................................. 162

Tabla 73 Valores de Y estimado (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)..................... 163

Tabla 74 Límites de la banda de confidencia al 90% de confianza (Sin aditivo, proceso A,

curado estándar) ..................................................................................................................... 164

Tabla 75 Cálculos de Z ..................................................................................................... 166

Tabla 76 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción (Sin aditivo, proceso A,

curado estándar) ..................................................................................................................... 167

Tabla 77 Cálculo del "t" calculado (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ................. 172

Tabla 78 Aceptación de Hipótesis (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) .................. 174

Tabla 79 Aceptación de Hipótesis(Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 177

Tabla 80 Aceptación de Hipótesis (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) .................. 181

Tabla 81 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

de obra) .................................................................................................................................. 185

Tabla 82 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ................. 188

Tabla 83 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

de obra) .................................................................................................................................. 192

Tabla 84 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ................. 196

Tabla 85 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones

de obra) .................................................................................................................................. 200

Tabla 86 Resumen de la aceptación de hipótesis, curado estándar ................................... 202

Tabla 87 Resumen de la aceptación de hipótesis, curado simulando condiciones de obra

................................................................................................................................................ 203

Tabla 88 Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso A ............................................ 204

Tabla 89 Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso B ............................................ 205

Tabla 90 Resumen de la aceptación de hipótesis, curado estándar y simulando condiciones

de obra .................................................................................................................................... 206

Tabla 91 Comparativa entre curado estándar y curado simulando condiciones de obra para

la elaboración del gráfico de predicción ................................................................................ 207

Tabla 92 Comparativa entre curado acelerado proceso A y curado acelerado proceso B para

la elaboración de las gráficas de predicción .......................................................................... 208

Tabla 93 Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado

Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ...................................................... 209

Tabla 94 Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso

A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” .................................... 209

Tabla 95 Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Sin

Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ........ 210

Tabla 96 Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado

en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ........................................................ 212

Tabla 97 Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso

A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ....................................... 213

Tabla 98 Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Sin

Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ........... 214

Tabla 99 Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,

Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ........................................ 216

Tabla 100 Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo,

Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ..................... 216

Tabla 101 Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción:

“Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”

................................................................................................................................................ 218

Tabla 102 Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,

Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” .......................................... 220

Tabla 103 Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo,

Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ........................ 220

Tabla 104 Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción:

“Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” 222

Tabla 105 Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.48 ........................................ 259





Tabla 110 Peso Unitario para el vaciado 1, a/c = 0.44, sin aditivo ................................... 269









Tabla 119 Peso Unitario para el vaciado 10, a/c = 0.56, sin aditivo ................................. 273



Tabla 122 Peso Unitario para el vaciado 13, a/c = 0.44, con aditivo ................................ 275












Tabla 134 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso

A (35°C) ................................................................................................................................. 281

Tabla 135 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la

gráfica del proceso A ............................................................................................................. 282

Tabla 136 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando

condiciones de obra, en la gráfica del proceso A ................................................................... 283

Tabla 137 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso

A (35°C) ................................................................................................................................. 284

Tabla 138 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la

gráfica del proceso A ............................................................................................................. 285

Tabla 139 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando

condiciones de obra, en la gráfica del proceso A ................................................................... 286


B (Hirviendo) ......................................................................................................................... 287

Tabla 141 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la

gráfica del proceso B ............................................................................................................. 288

Tabla 142 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando

condiciones de obra, en la gráfica del proceso B ................................................................... 289


B (Hirviendo) ......................................................................................................................... 290

Tabla 144 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la

gráfica del proceso B ............................................................................................................. 291

Tabla 145 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando

condiciones de obra, en la gráfica del proceso B ................................................................... 292


A (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación) ................................................ 293


A (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación) ................................................ 294


B (Hirviendo) y replicando condiciones de obra (comprobación) ......................................... 295


B (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación)................................................. 296

Tabla 150 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ....................... 298

Tabla 151 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)................... 300

Tabla 152 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) .................... 301

Tabla 153 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)

................................................................................................................................................ 303

Tabla 154 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 305

Tabla 155 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

obra) ....................................................................................................................................... 306

Tabla 156 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 308


método A, sin aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra ............ 309

Tabla 158 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza............................... 310

Tabla 159 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción ................................ 311

Tabla 160 Cálculo del "t" calculado .................................................................................. 312

Tabla 161 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ............................. 314

Tabla 162 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ....................... 315

Tabla 163 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ................... 317

Tabla 164 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) .................... 319


método B, sin aditivo incorporador de aire, curado estándar ................................................ 320




Tabla 169 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)

................................................................................................................................................ 324

Tabla 170 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 326

Tabla 171 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 327

Tabla 172 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 329


método B, sin aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra ............ 330




Tabla 177 Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ............................ 335

Tabla 178 Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ...................... 336

Tabla 179 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ................. 338

Tabla 180 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar) .................. 340


método A, con aditivo incorporador de aire, curado estándar ............................................... 341




Tabla 185 Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)

................................................................................................................................................ 345

Tabla 186 Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 347

Tabla 187 Desarrollo de cálculos de la regresión exponencial (Con aditivo, proceso A,

curado en obra) ...................................................................................................................... 348

Tabla 188 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

de obra) .................................................................................................................................. 350


método A, con aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra ........... 351




Tabla 193 Regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ............................ 356

Tabla 194 Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ...................... 357

Tabla 195 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ................. 359

Tabla 196 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar)................... 361


método B, con aditivo incorporador de aire, curado estándar ............................................... 362




Tabla 201 Desarrollo de cálculos de la regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado

simulando condiciones de obra)............................................................................................. 366

Tabla 202 Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 368

Tabla 203 Desarrollo de cálculos de la regresión exponencial (Con aditivo, proceso B,

curado en obra) ...................................................................................................................... 369

Tabla 204 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 371


método B, con aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra ........... 372




INDICE DE FIGURAS

Figura 1 Estimación de la Cámara de Comercio de Lima por sectores económicos para 2019

.................................................................................................................................................. 56

Figura 2 Diseño sugerido para tanque de curado acelerado (Procesos A y B) ................... 64

Figura 3 Diagrama de la tesis .............................................................................................. 77

Figura 4 Granulometría del agregado fino .......................................................................... 89

Figura 5 Estados de saturación del agregado .................................................................... 100

Figura 6 Granulometría del agregado grueso .................................................................... 104

Figura 7 a/c = 0.44 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%) ......................................... 135

Figura 8 Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) .............................. 158

Figura 9 Bandas de confidencia al 90 % de confianza (Sin aditivo, proceso A, curado

estándar) ................................................................................................................................. 164

Figura 10 Aplicación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)

................................................................................................................................................ 168

Figura 11 Comprobación de la aplicación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso

A, curado estándar) ................................................................................................................ 169

Figura 12 “t” de tablas Hipótesis tipo 1 ............................................................................ 173

Figura 13 "t" de tablas Hipótesis tipo 2............................................................................. 173

Figura 14 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A,

curado simulando condiciones de obra) ................................................................................. 176

Figura 15 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso B,

curado estándar) ..................................................................................................................... 180

Figura 16 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso B,


Figura 17 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso A,

curado estándar) ..................................................................................................................... 187

Figura 18 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso A,


Figura 19 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso B,

curado estándar) ..................................................................................................................... 195

Figura 20 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso B,


Figura 21 Aceptación de hipótesis, curado estándar ......................................................... 202

Figura 22 Aceptación de hipótesis, curado simulando condiciones de obra ..................... 203

Figura 23 Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso A .......................................... 204

Figura 24 Aceptación de hipótesis, proceso B .................................................................. 205

Figura 25 Aceptación de hipótesis, curado estándar y simulando condiciones de obra ... 206

Figura 26 Caja metálica .................................................................................................... 236

Figura 27 Tapa de caja metálica ........................................................................................ 237

Figura 28 Parrilla metálica ................................................................................................ 237

Figura 29 Aislante térmico ................................................................................................ 238

Figura 30 Desfogue de agua .............................................................................................. 238

Figura 31 Temporizador .................................................................................................... 239

Figura 32 Pirómetro .......................................................................................................... 239

Figura 33 Adaptador ......................................................................................................... 240

Figura 34 Relé ................................................................................................................... 240

Figura 35 Termocupla ....................................................................................................... 241

Figura 36 Resistencia ........................................................................................................ 241

Figura 37 Interruptor termomagnético .............................................................................. 242

Figura 38 Conectores eléctricos ........................................................................................ 242

Figura 39 Otros elementos de la caja de control ............................................................... 243

Figura 40 Partes del tablero de control ............................................................................. 244

Figura 41 Esquema básico de las conexiones del circuito eléctrico ................................. 246

Figura 42 Esquema detallado del funcionamiento del circuito eléctrico .......................... 247

Figura 43 a/c = 0.48 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%) ....................................... 259





Figura 48 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ........................ 299

Figura 49 Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)................... 301

Figura 50 Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ................... 302

Figura 51 Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)

................................................................................................................................................ 304

Figura 52 Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 306

Figura 53 Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 307

Figura 54 Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 309



Figura 57 Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ............................ 315

Figura 58 Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ........................ 317

Figura 59 Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ................... 318

Figura 60 Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ................... 320



Figura 63 Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)

................................................................................................................................................ 325

Figura 64 Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 327

Figura 65 Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 328

Figura 66 Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 330



Figura 69 Regresión Lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ........................... 336

Figura 70 Regresión Potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ...................... 338

Figura 71 Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ................. 339

Figura 72 Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar) .................. 341



Figura 75 Regresión Lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)

................................................................................................................................................ 346

Figura 76 Regresión Potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 348

Figura 77 Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

de obra) .................................................................................................................................. 349

Figura 78 Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

de obra) .................................................................................................................................. 351



Figura 81 Regresión Lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ........................... 357

Figura 82 Regresión Potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ...................... 359

Figura 83 Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ................. 360

Figura 84 Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar) .................. 362



Figura 87 Regresión Lineal (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)

................................................................................................................................................ 367

Figura 88 Regresión Potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra) ....................................................................................................................................... 369

Figura 89 Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones

de obra) .................................................................................................................................. 370

Figura 90 Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones

de obra) .................................................................................................................................. 372



Figura 93 Cuarteo .............................................................................................................. 378

Figura 94 Granulometría del agregado fino ...................................................................... 378

Figura 95 Granulometría del agregado grueso .................................................................. 379

Figura 96 Granulometría del agregado grueso 2 ............................................................... 379

Figura 97 Peso unitario del agregado fino ........................................................................ 379

Figura 98 Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado grueso 1

................................................................................................................................................ 380

Figura 99 Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado grueso 2

................................................................................................................................................ 380

Figura 100 Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado fino 1

................................................................................................................................................ 381

Figura 101 Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado fino 2

................................................................................................................................................ 381

Figura 102 Adición del Aditivo incorporador de aire ....................................................... 382

Figura 103 Medición de la cantidad de aire con la olla de Washington ........................... 382

Figura 104 Preparación de materiales para el vaciado de concreto .................................. 383

Figura 105 Vaciado de concreto ....................................................................................... 383

Figura 106 Slump .............................................................................................................. 384

Figura 107 Peso del concreto en estado fresco ................................................................. 384

Figura 108 Máquina de curado acelerado ......................................................................... 384

Figura 109 Participantes de la elaboración de la máquina de curado ............................... 385

Figura 110 Extracción de probetas por el proceso B de curado acelerado 1 .................... 385



Figura 113 Curado estándar en laboratorio ....................................................................... 386

Figura 114 Curado simulando condiciones de obra en laboratorio ................................... 386

Figura 115 Curado en obra en la casa del tesista Alejandro Cárdenas ............................. 387

Figura 116 Medición de las probetas de concreto ............................................................. 387

Figura 117 Preparación del ensayo a compresión ............................................................. 388

Figura 118 Inicio del ensayo a compresión ....................................................................... 388

Figura 119 Rotura de probetas de concreto ....................................................................... 389

INDICE DE ECUACIONES

Ecuación 1 Módulo de fineza .............................................................................................. 90

Ecuación 2 Peso específico de masa ................................................................................... 93

Ecuación 3 Peso específico de masa saturado con superficie seca ..................................... 93

Ecuación 4 Peso específico aparente ................................................................................... 93

Ecuación 5 Absorción ......................................................................................................... 95

Ecuación 6 Peso unitario suelto .......................................................................................... 96

Ecuación 7 Peso unitario compactado ................................................................................. 98

Ecuación 8 Contenido de humedad ................................................................................... 100

Ecuación 9 Porcentaje de material que pasa por la malla N°200 ...................................... 102

Ecuación 10 Resistencia de rotura a la compresión .......................................................... 146

Ecuación 11 Regresión lineal ............................................................................................ 154

Ecuación 12 Constante b en regresión lineal .................................................................... 155

Ecuación 13 Constante a en regresión lineal ..................................................................... 155

Ecuación 14 Sumatoria del producto de la diferencia del promedio con las resistencias en la

abscisas y ordenadas respectivamente ................................................................................... 155

Ecuación 15 Sumatoria al cuadrado de la diferencia de cada valor de resistencia acelerada

con respecto al promedio de todos los valores de resistencia acelerada ................................ 155

Ecuación 16 Sumatoria al cuadrado de la diferencia de cada valor de resistencia estándar a

28 días con respecto al promedio de todos los valores de resistencia estándar a 28 días ...... 155

Ecuación 17 Promedio de resistencias aceleradas para "n" pares ordenados ................... 155

Ecuación 18 Promedio de las resistencias estándar a 28 días para "n" pares ordenados .. 156

Ecuación 19 Desviación estándar “x” al cuadrado............................................................ 156

Ecuación 20 Desviación estándar "y" al cuadrado ............................................................ 156

Ecuación 21 Desviación estándar "xy" ............................................................................. 156

Ecuación 22 Desviación estándar "x" ............................................................................... 157

Ecuación 23 Desviación estándar "y" ............................................................................... 157

Ecuación 24 Coeficiente de correlación de Pearson ......................................................... 157

Ecuación 25 Coeficiente de determinación ....................................................................... 157

Ecuación 26 Regresión potencial ...................................................................................... 159

Ecuación 27 Transformación lineal de la regresión potencial .......................................... 159

Ecuación 28 Regresión exponencial ................................................................................. 159

Ecuación 29 Transformación lineal de la regresión exponencial ...................................... 159

Ecuación 30 Regresión logarítmica .................................................................................. 159

Ecuación 31 Sumatoria del producto entre las diferencias de las resistencias con curado

acelerado - curado acelerado promedio y curado a los 28 días - curado a los 28 días promedio

................................................................................................................................................ 160

Ecuación 32 Sumatoria del cuadrado de las diferencias entre las resistencias con curado

acelerado y curado acelerado promedio ................................................................................. 160

Ecuación 33 Sumatoria del cuadrado de las diferencias entre las resistencias con curado a

los 28 días y curado a los 28 días promedio .......................................................................... 160

Ecuación 34 Promedio de las resistencias con curado acelerado ...................................... 160

Ecuación 35 Promedio de las resistencias con curado a los 28 días ................................. 160

Ecuación 36 Constante de relación lineal b ...................................................................... 160

Ecuación 37 Constante de relación lineal a ....................................................................... 161

Ecuación 38 Desviación estándar residual ........................................................................ 161

Ecuación 39 Ancho medio de la banda de confianza ........................................................ 161

Ecuación 40 Límite inferior de la banda de confianza ...................................................... 161

Ecuación 41 Límite superior de la banda de confianza ..................................................... 161

Ecuación 42 Intervalo de confianza del 90% para el promedio de resistencia acelerada y a

los 28 días .............................................................................................................................. 165

Ecuación 43 ERROR para un intervalo de confianza al 90% ........................................... 166

Ecuación 44 Estadístico de prueba .................................................................................... 172

INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 35 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS

RESUMEN

El sector de la Construcción en el Perú está en etapa de crecimiento, por lo que se ve la

necesidad de que los proyectos a base de concreto, en el proceso de producción posean un

adecuado control de calidad de la resistencia del concreto a los 28 días, que permita la oportuna

toma de decisiones. Ordinariamente se espera 28 días para saber esta resistencia, sin embargo,

esta práctica ha demostrado ser ineficaz por su extemporaneidad.

Con el fin de resolver esta deficiencia es que desde hace varias décadas se han desarrollado

numerosos procedimientos para obtener este valor de resistencia de 28 días en menos tiempo.

Es así que la American Society for Testing and Materials (ASTM) actualmente tiene cuatro

procedimientos para hacer dicha predicción al día siguiente del vaciado, los cuales están

incluidos en el Método Estándar de Prueba ASTM C 684. En nuestro país se basaron en el

método antes mencionado para elaborar la NTP 339.231 “Método de ensayo normalizado para

elaboración, curado acelerado y ensayo a compresión de especímenes de concreto mediante los

procesos (fuentes de aceleración): Proceso A (calor de hidratación) y Proceso B (agua

hirviendo)”.

El presente estudio tuvo por objetivo usar la NTP 339.231 para hacer el control de calidad

en la ciudad de Arequipa, en un concreto con aditivo incorporador de aire y en un concreto sin

aditivo incorporador de aire, además de comparar en su metodología, si era mejor utilizar para

las probetas que predecirían el concreto a los 28 días, un curado simulando las condiciones de

la obra, o si lo era, el curado estándar que normalmente se hace en el laboratorio.

Con base en los resultados obtenidos, se encontró que para hacer la predicción utilizando el

curado estándar, se debe ser más conservador al momento de hacer los cálculos y obtener el

valor predicho en comparación con la predicción utilizando el curado simulando condiciones

de obra. Los valores de las predicción con/sin aditivo incorporador de aire fueron satisfactorios.

Palabras clave: Curado acelerado, aditivo incorporador de aire.


ABSTRACT

The construction sector in Peru is in a growing stage, and therefore it is necessary that

concrete based projects during the production process have adequate quality control, for the

resistance of concrete at 28 days, which allows the timely decision making. Ordinarily, one

waits 28 days to know this resistance, however, this practice has proven to be ineffective due

to its untimeliness.

In order to solve this fault, for several decades numerous procedures have been developed

to obtain this value of resistance of 28 days in less time. Thus, the American Society for Testing

and Materials (ASTM) currently has four procedures to make such predictions the day after

casting, which are included in the Standard Test Method ASTM C 684. In our country, they

were based on the above mentioned method to elaborate the NTP 339.231 "Standard Test

Method for Production, Accelerated Curing and Compression Testing of Concrete Specimens

by means of the Process (Acceleration Sources): Process A (Heat of Hydration) and Process B

(Boiling Water)".

The objective of this study was to use the NTP 339,231 to make the quality control in the

city of Arequipa, in a concrete with air entraining additive and in a concrete without air

entraining additive. Apart from comparing its methodology, but also to see if it was better to

use the specimens that would predict the concrete at 28 days, a cure simulating the conditions

of the work, or if it was the standard cure that is normally created in the laboratory.

Based on the results obtained, it was found that in order to make the prediction using the

standard cure, one must be more conservative in making the calculations and obtain the

predicted value, as compared to making the prediction using the cure simulating job conditions.

The predicted values with and without air entraining additive were satisfactory

Keywords: Accelerated curing, air entraining additive.


CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO GENERAL Y

OBJETIVOS


1.1. GENERALIDADES

Las mayor parte de las construcciones en la ciudad de Arequipa están hechas a base de

concreto, dicho material debe cumplir ciertos requisitos para ser aprobado en su control de

calidad, el principal parámetro de éste, es la resistencia a la compresión, la cual se ha

establecido a los 28 días de edad, al ser tan largo el tiempo de espera constituye una dificultad

para su control, ya que las obras continúan en éste prolongado periodo de espera, por ende, los

datos de resistencia a la compresión que se obtienen, generalmente son inoportunos, generando

muchas veces pérdidas económicas en caso que el concreto no pase satisfactoriamente dicho

control de calidad, cuya medida más extrema, será la demolición de éste.

Ante esta problemática el presente estudio pretende emplear métodos de curados acelerados

para predecir en 1 día la resistencia del concreto a los 28 días, además, para usar estos métodos,

la norma NTP 339.213 no específica como se hará el tipo de “Curado de predicción” en la

curva de predicción.

El presente estudio puso en funcionamiento dos sistemas de curados acelerados en probetas

cilíndricas a fin de validar los diseños de mezcla después de un día del vaciado, además también

se pretende investigar en éstos métodos de curado acelerado, como se hará el tipo de “Curado

de predicción” al hacer una comparación curando de forma estándar y replicando las

condiciones de obra en la ciudad de Arequipa de las probetas utilizadas en dicho curado de

predicción.

1.2. OBJETIVOS

1.2.1. Objetivo general

Implementar dos métodos de curado acelerado en el laboratorio de la Facultad de

Ingeniería Civil, para probetas cilíndricas de concreto al predecir la resistencia del

concreto a los 28 días conforme a la NTP 339.213 en la ciudad de Arequipa.


1.2.2. Objetivos Específicos

Analizar la relación que existe entre la resistencia de probetas de concreto sometidas a

curado acelerado y las sometidas a curado estándar.

Realizar un análisis comparativo de la influencia del tipo de curado de predicción

(curado estándar y curado replicando las condiciones de obra) en el uso de dos métodos

acelerados (proceso A - método del agua caliente y proceso B - método del agua

hirviendo) de la NTP 339.213 “Método de ensayo normalizado para elaboración,

curado acelerado y ensayo en compresión de especímenes de concreto”.

Comparar los 2 tipos de curado acelerado para saber cual tiene mayor precisión.

Verificar si éstos métodos de curados acelerados son adecuados al utilizar aditivo de

aire incorporado (Sika Aer).

Proponer soluciones para mejorar el control de calidad del concreto en cuanto a

resistencia a la compresión se refiera mediante métodos acelerados.

Realizar los procedimientos más adecuado para la implementación de estos dos

métodos de curados acelerados.

1.3. Hipótesis

El aumento de calor al momento de realizar el curado de probetas cilíndricas de concreto

aumenta la resistencia a la compresión axial de éstas, dependiendo de la temperatura que se

utilice, podemos estimar un tiempo de curado obteniendo una resistencia a la compresión

(acelerada) la cual podremos correlacionarlas en una ecuación experimental con las resistencias

obtenidas a los 28 días de probetas de concreto sometidas a curado estándar y curado replicando

las condiciones en las que se usaría el concreto en condiciones normales para la ciudad de

Arequipa.


1.4. Justificación de la investigación

Por la gran demanda de proyectos de construcción en la ciudad de Arequipa a base de

concreto se ha visto la necesidad de obtener resultados de la calidad del concreto mediante la

rotura de probetas a compresión axial en el menor tiempo posible, pues es un parámetro de

vital importancia en obra, ya que, si a los 28 días obtenemos resultados desfavorables, el

elemento de concreto de acuerdo a su importancia será sometido a otros exámenes para intentar

evitar su destrucción, todo ello ocasionaría pérdida de tiempo y dinero, la cual puede ser evitada

si los resultados del ensayo de rotura de probetas se dieran a conocer en el menor tiempo

posible, siendo una solución el curado acelerado mediante el proceso A (calor de hidratación)

y/o proceso B (agua hirviendo).

En los casos de la predicción de la resistencia a los 28 días de concreto con y sin la presencia

de aditivo incorporador de aire, usando los métodos A y B de curado rápido según la NTP

339.213 se requiere la elaboración de la curva de predicción con la gráfica “Resistencia

acelerada – Resistencia a los 28 días”, para elaborarla necesitamos curar al concreto en un plazo

de 28 días, sin embargo la norma no especifica cómo se hará este curado, por lo cual se ve la

necesidad de saber si un curado más parecido al de obra en la ciudad de Arequipa, podrá generar

predicciones más exactas a comparación de un curado con Probetas sumergidas en agua, a

partir del curado acelerado.

1.5. Alcance

- El alcance del presente estudio comprende el “Método de ensayo normalizado para

elaboración, curado acelerado y ensayo en compresión de especímenes de concreto” en

los procesos A y B los cuales usan las fuentes de aceleración “Calor de hidratación” y

“Agua hirviendo” respectivamente para la predicción de la resistencia a los 28 días en

la ciudad de Arequipa.


- Para el agregado grueso se usó piedra chancada procedente de la cantera “La poderosa”,

huso 67 para todos los diseños y el agregado fino de la misma procedencia ya que la

mayoría de obras en la ciudad de Arequipa utilizan esta cantera.

- Se utilizaron las instalaciones del laboratorio de la facultad de la ingeniería civil de la

Universidad Nacional de San Agustín para realizar todos los ensayos respecto a los

agregados, para la elaboración de las probetas de concreto, para el curado sumergido en

agua, para el curado replicando las condiciones de obra en el laboratorio, y para el

curado al usar los métodos acelerados.

- Para el curado de las probetas en obra se usó la casa del tesista Alejandro Cárdenas.

- Las probetas cilíndricas de concreto fueron hechas con los moldes de 4plg x 8plg (10cm

x 20cm), fueron ensayadas 300 probetas.

1.6. Limitaciones del estudio

Para el presente estudio, la limitante principal fue el equipo de curado acelerado, ya que

el laboratorio de la Universidad Nacional de San Agustín no cuenta con éste, por lo que

se tuvo que fabricar un equipo con todos los requerimientos que especifica la norma.


CAPÍTULO II

ESTADO DEL CONOCIMIENTO


2.1. INTRODUCCION

Las características de los materiales que conforman el concreto son factores determinantes

para las propiedades cualitativas y cuantitativas de éste. Conociendo las propiedades físicas y

químicas de todos los elementos que lo conforman, se puede deducir las variaciones en su

calidad y como ésta afecta a su resistencia a la compresión.

2.2. AGREGADOS

2.2.1. Importancia

En el presente estudio los agregados constituyeron alrededor del 70% del peso al momento

de vaciar el concreto, y más del 75% del producto final, he allí donde radica la importancia de

conocer sus propiedades y características.

2.2.2. Definición

Según la NTP 400.011, (2008) “Es un conjunto de partículas, de origen natural o artificial,

que pueden ser tratados o elaborados, y cuyas dimensiones están comprendidas entre los límites

fijados por la NTP 400.011, Se le llama también áridos” (pág. 2).

Según UNICON, (s.f.) “Material granular, el cual puede ser arena, piedra natural zarandeada

o chancada, empleado con un medio cementante para formar concreto o mortero”.

Se define como agregado al conjunto de partículas inorgánicas de origen natural o artificial

cuyas dimensiones están comprendidas entre los límites fijados en la NTP 400.011. Los

agregados son la fase discontinua del concreto y son materiales que están embebidos en la pasta

y que ocupan aproximadamente el 75% del volumen de la unidad cúbica de concreto (Torre

Carrillo, 2004, pág. 43).

2.2.3. Clasificación

El agregado tiene diferentes tipos de clasificaciones, ya que depende del punto de vista del

clasificador, entre los más importantes tenemos:


2.2.3.1. Clasificación por su procedencia

2.2.3.1.1. Agregados naturales

Según Pasquel Carbajal, (1998) “Son los formados por los procesos geológicos naturales

que han ocurrido en el planeta durante miles de años, y que son extraídos, seleccionados y

procesados para optimizar su empleo en la producción de concreto” ( pág. 70).

También afirma Pasquel Carbajal, (1998) “Estos agregados son los de uso más frecuente a

nivel mundial y particularmente en nuestro país por su amplia disponibilidad tanto en calidad

como en cantidad, lo que los hace ideales para producir concreto” ( pág. 70).

Los agregados naturales para concreto son una mezcla de rocas y minerales (Tabla 1).

Mineral es una sustancia sólida natural con una estructura interna ordenada y una composición

química que varía dentro de límites estrechos. Las rocas, que se clasifican según su origen en

ígneas, sedimentarias o metamórficas, generalmente se componen con varios minerales. Por

ejemplo, el granito contiene cuarzo, feldespato, mica y otros pocos minerales, la mayoría de

las calizas consiste en calcita, dolomita y pequeñas cantidades de cuarzo, feldespato y arcilla.

El intemperismo y la erosión de las rocas producen partículas de piedra, grava, arena, limo y

arcilla (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 103)

En la ciudad de Arequipa existen numerosas canteras, de las cuales se eligió la cantera de

Supermix, ya que es la cantera utilizada en la mayoría de obras.


Tabla 1

Rocas y Constituyentes Minerales en los Agregados

Minerales Rocas Igneas Rocas

metamórficas

Sílice Granito Mármol

Cuarzo Sienita Metacuarcita

Ópalo Diorita Pizarra

Calcedonia Gabro Filita

Tridimita Periodita Esquisto

Cristobalita Pegmatita Anfibolita

Silicatos Vidrio volcánico

Hornfels (roca

córnea)

Feldespato Obsidiana Gneis

Ferromagnesiano Piedra pómez Serpentinita

Homblenda (pumita)

Augita Tufa (toba

Arcilla volcánica)

Ilitas Cagafierro

Caolines Perlita

Cloritas Vidrio volcánico

Montmorinollita Felsita

Mica Basalto

Ceolita Rocas

Carbonato Sedimentarias

Calcita Conglomerado

Dolomita Arenisca

Sulfato Cuarcita

Yeso Grauvaca

Anhidrita Subgrauvaca

Sulfuro de hierro (molasa)

Pirita Arcosa

Marcasita Piedra arcillosa,

Pirolita limonita,

Óxido de hierro argilita y esquisto

Magnetita Carbonatos

Hematita Caliza

Goetita Dolomita

Ilmenita Marga

Limonita Greda (creta)

Chert

Fuente: Kosmatka, y otros, 2004, pág. 104


2.2.3.1.1. Agregados Artificiales

Provienen de un proceso de transformación de materiales naturales, que proveen productos

secundarios que con un tratamiento adicional se habilitan para emplearse en la producción de

concreto. Algunos agregados de este tipo los constituyen la escoria de altos hornos, la arcilla

horneada, el concreto reciclado, la microsílice etc. (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 78)

2.2.3.2. Clasificación por su gradación

La mezcla de los agregados en el concreto básicamente depende de su gradación, según

Pasquel Carbajal, (1998) “La gradación es la distribución volumétrica de las partículas

Estableciéndose convencionalmente la clasificación entre agregado grueso (piedra) y agregado

fino (arena) en función de las partículas mayores y las menores de 4.75 mm (Malla Standard

ASTM # 4).” (pág. 72)

2.2.3.2.1. Agregado fino

Se utilizó agregado fino procedente de la cantera Supermix Arequipa.

Según la NTP 400.037, (2014) “Es el agregado proveniente de la desintegración natural o

artificial, que pasa el tamiz normalizado 9,5 mm (3/8 pulg) y queda retenido en el tamiz

normalizado 74 µm (N° 200); deberá cumplir con los límites establecidos en la presente norma”

(pág. 6).

2.2.3.2.2. Agregado grueso

Se utilizó agregado grueso procedente de la cantera Supermix Arequipa.

Según la NTP 400.037, (2014) “Es el agregado retenido en el tamiz normalizado 4,75 mm

(N° 4) proveniente de la desintegración natural o mecánica de la roca, y que cumple con los

límites establecidos en la presente Norma.” (pág. 6).

2.2.3.3. Clasificación por su densidad

Entendiendo densidad como la Gravedad específica, es decir el peso entre el volumen de

sólidos referido a la densidad del agua, se acostumbra clasificarlos en normales con Ge = 2.5 a


2.75, ligeros con Ge < 2.5 y pesados con Ge > 2.75. Cada uno de ellos marca comportamientos

diversos en relación al concreto, habiéndose establecido técnicas y métodos de diseño y uso

para cada caso. (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 72).

La gravedad específica del agregado grueso fue de 2.376 g/cm3 y para el agregado fino fue

de2.48 g/cm3, es así, que por su densidad ambos materiales son del tipo ligero.

2.2.3.4. Clasificación por su forma y textura

La forma y textura de los agregados son características muy importantes, ya que nos dá una

idea previa sobre su influenciala en la calidad del concreto, por ejemplo, si presenta una textura

rugosa, se tiene la idea que presentará una buena adherencia entre pasta – agregado de la

mezcla.

La forma y textura de las partículas de agregados influyen grandemente en los resultados a

obtenerse en las propiedades del concreto. Por un lado existe un efecto de anclaje mecánico

que resulta más o menos favorable en relación con el tamaño, la forma, la textura superficial y

el acomodo entre ellas .Por otro, se producen fenómenos de adherencia entre la pasta de

cemento y los agregados, condicionados también por estos factores, que redundan en el

comportamiento resistente y en la durabilidad del concreto. (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 86)

2.2.3.4.1. Forma

Por naturaleza los agregados tienen una forma irregularmente geométrica compuesta por

combinaciones aleatorias de caras redondeadas y angularidades. Bryan Mather establece que

la forma de las partículas está controlada por la redondez o angularidad y la esfericidad, dos

parámetros relativamente independientes. La redondez o angularidad se puede definir

numéricamente como la relación entre el radio de curvatura promedio de los bordes de la

partícula entre el radio del máximo círculo inscrito. La esfericidad depende de la relación entre

el área superficial de la partícula y su volumen, la longitud máxima del prisma rectangular


circunscrito, la velocidad de sedimentación y la relación entre el volumen de la partícula y el

de la esfera circunscrita (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 86)

Podemos clasificar los agregados por su forma según la tabla 2.

Tabla 2

Clasificación según la forma de las partículas del agregado

CLASIFICACIÓN DE LA FORMA DE LAS PARTÍCULAS

CLASIFICACIÓN DESCRIPCIÓN EJEMPLOS

Redondeado

Completamente

desgastada por agua o

fricción.

Grava de rio o playa;

arena del desierto, de la

playa o del viento.

Irregular

Naturalmente irregular o

parcialmente moldeado

por fricción y con bodes

pulidos

Otras gravas; pedernal

de tierra o excavada.

Escamosa

Material cuyo espesor es

pequeño en relación con

las otras dimensiones.

Rocas trituradas de

todos los tipos, escoria

triturada.

Angular

Posee bordes bien

definidos formados en la

intersección de las caras

planas.

Alargada

Material angular en el

que la longitud es

considerablemente mayor

que las otras

dimensiones.

Escamosa y Alargada

Material con longitud


que el ancho y


que el espesor

Fuente: M. Neville, 2013, pág. 78

Por inspección visual, según la forma de sus partículas se clasificó el agregado como del

tipo “Angular”.

2.2.3.4.2. Textura

Representa que tan lisa o rugosa es la superficie del agregado. Es una característica ligada a

la absorción pues agregados muy rugosos tienen mayor absorción que los lisos, además que


producen concretos menos plásticos pues se incrementa la fricción entre partículas dificultando

el desplazamiento de la masa. (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 87)

Podemos clasificar a los agregados según su textura según la tabla 3.

Tabla 3

Clasificación de los agregados según su textura

CLASIFICACIÓN DE LA TEXTURA SUPERFICIAL DE LOS

AGREGADOS

TEXTURA CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS

Vidriosa Fractura concoidal Pedernal negro, escoria

vítrea

Pulida

Desgastado por agua, o haya

sido fractura de laminado o

roca de grano fino

Gravas, esquisto,

pizarra, mármol,

algunas riolitas.

Granulosa

Fracturas que muestran

granos uniformes más o

menos pulidos

Arenisca, oolita

Rugosa

Fractura rugosa de roca

granular fina-media- que

tiene constituyentes

cristalinos que no se pueden

ver fácilmente

Basalto, felsita, pórfido,

caliza

Cristalina Contiene constituyentes

cristalinos fácilmente visibles Granito, grabo, gneis

Panal de abeja Con cavidades y poros

visibles

Ladrillo, pómez,

escoria, espumosa,

barro expandido

Fuente: M. Neville, 2013, pág. 80

Por inspección visual se clasificó el agregado por su textura como del tipo “Pulida”.

2.2.4. Especificaciones para agregados en el concreto

En este punto se revisarán los requisitos de gradación y calidad de los agregados fino y

grueso,

2.2.4.1. Agregado fino

2.2.4.1.1. Gradación

El agregado fino deberá cumplir los límites de gradación de la tabla 4.


Tabla 4

Granulometría del agregado fino

Tamiz Porcentaje que

pasa

9,5 mm (3/8 pulg) 100

4,75 mm (No. 4) 95 a 100

2,36 mm (No. 8) 80 a 100

1,18 mm (No. 16) 50 a 85

600 µm (No. 30) 25 a 60

300 µm (No. 50) 05 a 30

150 µm (No. 100) 0 a 10

Fuente: NTP 400.037, 2014, pág. 8

El agregado fino, según la desviación estándar del porcentaje pasante acumulado de las 3

muestras hechas en laboratorio, para cada malla, deberá tener la precisión dentro de los límites

de la tabla 5.

Tabla 5

Precisión de la granulometría del agregado fino

Agregado

Fino

Porcentaje total de

material que pasa

Desviación Típica (1s),

%A

Rango aceptable de dos

resultados (d2s), %A

Precisión

de un

operador

<100 ≥95 0.26 0.7

<95 ≥60 0.55 1.6

<60 ≥20 0.83 2.4

<20 ≥15 0.54 1.5

<15 ≥10 0.36 1.0

<10 ≥2 0.37 1.1

<2 >0 0.14 0.4

Fuente: NTP 400.012, 2001, pág. 13

Según la NTP 400.037, (2014) “El agregado fino no tendrá más de 45% entre dos mallas

consecutivas y su módulo de fineza no será menor de 2.3 ni mayor de 3.1” (pág. 8)

En el capítulo 4 se podrá confirmar según los resultados obtenidos que, el agregado fino del

presente estudio no tiene más de 45% entre dos mallas consecutivas, el módulo de fineza es

2.63, el cual está dentro de los límites establecidos en la norma, está dentro de los límites de


gradación y la desviación típica del porcentaje pasante acumulado de cada malla, está dentro

de los límites de la Tabla 5.

2.2.4.1.2. Sustancias Deletéreas

La cantidad de sustancias deletéreas del agregado fino no deberá exceder de los límites

establecidos de la tabla 6.

Tabla 6

Límites para sustancias deletéreas en el agregado fino

Fuente: (NTP 400.037, 2014, pág. 10)

Según la NTP 400.037, (2014) “El agregado fino deberá estar libre de cantidades

perjudiciales de impurezas orgánicas. Los agregados sujetos a la prueba de impurezas

3,0A

5,0A

0,5

1,0

En el caso de arena manufacturada los porcentajes de material más fino que la malla

normalizada 75 µm (No. 200) pueden aumentarse a 5,0 % y 7 % respectivamente,

siempre que estén libres de arcillas o limos. Para la caracterización de esos finos, existen

diversos métodos disponibles, dentro de ellos el de Equivalente de Arena de la norma

ASTM D 2419.

Porcentaje del total de la muestra (máx.)

Terrones de arcilla y partículas

friables

Carbón y lignito:

.

Cuando la apariencia de la

superficie del concreto es

importante.

.

Otros concretos

.

El agregado fino que no demuestre presencia nociva de materia

orgánica, cuando se determine conforme NTP 400.013, se deberá

considerar satisfactorio. El agregado fino que no cumple con el

ensayo anterior, podrá ser utilizado si al determinarse el efecto de

las impurezas orgánicas sobre la resistencia de morteros (NTP

400.024) la resistencia relativa a los 7 días no es menor del 95 %

Ensayo

3,0

Material más fino que la malla

normalizada 75 µm (No. 200):

Concreto sujeto a abrasión

Otros concretos

Impurezas orgánicas


orgánicas que produzcan un color más oscuro que el estándar deberán ser desechados.” (pág.

9). Aunque cabe mencionar que “El uso de un agregado fino que no cumpla con esta prueba

será permitido, si se comprueba que la coloración es debida principalmente a la presencia de

pequeñas cantidades de carbón, lignito o partículas similares” (NTP 400.037, 2014, pág. 9) .

Según la NTP 400.037, (2014) “El agregado fino utilizado en concretos sujetos

permanentemente a la acción de la humedad o contacto con suelos húmedos, no deberá ser

reactivo (sílice amorfa) ya que se combinaría químicamente con los álcalis de cemento, por

cuanto se produciría expansiones excesivas en el concreto.” (pág. 9).

En el presente estudio no se realizó esta prueba, ya que la cantera usada es reconocida en

Arequipa por no presentar impurezas Orgánicas, además de que por inspección visual se pudo

verificar esta afirmación.

2.2.4.2. Agregado Grueso

2.2.4.2.1. Gradación

El agregado grueso deberá cumplir con la gradación dentro de los límites de la Tabla 7, cabe

mencionar que, si algún agregado no estuviera dentro de estos rangos, pero se hacen estudios

que comprueben que cumplen satisfactoriamente con la resistencia requerida, dicho material

puede ser aceptado.

El agregado grueso, según la desviación estándar del porcentaje pasante acumulado de las

3 muestras hechas en laboratorio, para cada malla, deberá tener la precisión dentro de los

límites de la tabla 8.


Tabla 7

Requisitos granulométricos del agregado grueso

HUSO

TAMAÑO

MÁXIMO

NOMINAL (pulg.)

PORCENTAJE QUE PASA POR LOS TAMICES NORMALIZADOS (ASTM C332, NTP 400.03729)

100mm 90mm 75mm 63mm 50mm 37.5mm 25mm 19mm 12.5mm 9.5mm 4.75mm 2.36mm 1.18mm 300 µm

(4") (3 1/2") (3") (2 1/2") (2") (1 1/2") (1") (3/4") (1/2") (3/8") N°4 N°8 N°16 N°50

1 3 1/2" - 1 1/2" 100 90 - 100 … 25 – 60 … 0 - 15 … 0 - 5 … … … … … …

2 2 1/2" - 1 1/2" … … 100 90 - 100 35 - 70 0 - 15 … 0 - 5 … … … … … …

3 2" - 1" … … … 100 90 - 100 35 - 70 0 - 15 … 0 - 5 … … … … …

357 2" - N°4 … … … 100 95 - 100 … 35 - 70 … 10 - 30 … 0 - 5 … … …

4 1 1/2" - 3/4" … … … … 100 90 - 100 20 - 55 0 - 15 … 0 - 5 … … … …

467 1 1/2" - N°4 … … … … 100 95 - 100 … 35 - 70 … 10 - 30 0 - 5 … … …

5 1" - 1/2" … … … … … 100 90 - 100 20 - 55 0 - 10 0 - 5 … … … …

56 1" - 3/8" … … … … … 100 90 - 100 40 - 85 10 - 40 0 - 15 0 - 5 … … …

57 1"- N°4 … … … … … 100 95 - 100 … 25 - 60 … 0 - 10 0 - 5 … …

6 3/4" - 3/8" … … … … … … 100 90 - 100 20 - 55 0 - 15 0 - 5 … … …

67 3/4" - N°4 … … … … … … 100 90 - 100 … 20 - 55 0 - 10 0 - 5 … …

7 1/2" - N°4 … … … … … … … 100 90 -100 40 - 70 0 - 15 0 - 5 … …

8 3/8" - N°8 … … … … … … … … 100 85 - 100 10 - 30 0 - 10 0 - 5 …

89 1/2" - 3/8" … … … … … … … … 100 90 - 100 20 - 55 5 - 30 0 - 10 0 - 5

9 N°4 - N°16 … … … … … … … … … 100 85 - 100 10 - 40 0 - 10 0 - 5

Fuente: (NTP 400.037, 2014, pág. 13)


Tabla 8

Precisión de la granulometría del agregado grueso

Agregado

Grueso

Porcentaje total de material

que pasa

Desviación Típica (1s),

%A

Rango aceptable de dos

resultados (d2s), %A

Precisión

de un

operador

<100 ≥95 0.32 0.9

<95 ≥85 0.81 2.3

<85 ≥80 1.34 3.8

<80 ≥60 2.25 6.4

<60 ≥20 1.32 3.7

<20 ≥15 0.96 2.7

<15 ≥10 1.00 2.8

<10 ≥5 0.75 2.1

<5 ≥2 0.53 1.5

<2 >0 0.27 0.8

Fuente: NTP 400.012, 2001, pág. 13

2.2.4.2.2. Sustancias Deletéreas

El agregado grueso deberá cumplir con los requisitos de la Tabla 9

El agregado grueso utilizado en concretos sujetos permanentemente a la acción de la

humedad o contacto con suelos húmedos, no deberá ser reactivo (sílice amorfa) ya que se

combinaría químicamente con los álcalis de cemento, por cuanto se produciría expansiones

excesivas en el concreto (NTP 400.037, 2014, pág. 12). Cabe resaltar que, si hay estudios que

aseguren que el material producirá concreto de la resistencia requerida, aunque el agregado no

cumpla con los límites de la Tabla 8, si se podrá usar.


Tabla 9

Límites para sustancias deletéreas en el agregado grueso

Ensayo Porcentaje del total de la muestra (máx.)

Terrones de arcilla y

partículas friables 5,0

Material más fino que la

malla normalizada 75 µm

(No. 200):

1,0A

Horsteno (menos de 2,40 de

densidad) 5.0B

Carbón y lignito:

Cuando la apariencia de la

superficie del concreto es

importante

0.5

Otros concretos 1,0

A Este porcentaje podrá ser aumentado a 1,5 % si el material está

esencialmente libre de limos y arcillas.

B Sólo en casos de intemperización moderada (concreto en servicio a la

intemperie continuamente expuesto a congelación y deshielo en presencia de

humedad)

Fuente: (NTP 400.037, 2014, pág. 14)

2.3. EL CONCRETO

2.3.1. Importancia

El sector construcción es uno de los más importantes en cuanto se refiere al desarrollo

económico de nuestro país, como se podrá ver en la Figura 1, dicho sector representa un ritmo

de crecimiento del 6.7 %. Dentro de este sector, visiblemente, el uso del concreto es el más

importante, por ejemplo, en obras de edificación, un ejemplo representativo es el banco de

reserva en lima o los edificios quimera en Arequipa.


Figura 1

Estimación de la Cámara de Comercio de Lima por sectores económicos para 2019

Fuente: (El Comercio, 2019)

2.3.2. Definición

El concreto es un material de uso común, que se produce mediante la mezcla de tres

componentes esenciales, cemento, agua y agregados, a los que eventualmente se incorpora un

cuarto componente que genéricamente se designa como aditivo. Al mezclar estos componentes

y producir lo que se conoce como concreto, se introduce de manera simultánea un quinto

participante representado por el aire. La mezcla intima de los componentes del concreto

convencional produce una masa plástica que puede ser moldeada y compactada con relativa

facilidad; pero gradualmente pierde esta característica hasta que al cabo de algunas horas se

torna rígida y comienza a adquirir el aspecto, comportamiento y propiedades de un cuerpo

sólido, para convertirse finalmente en el material mecánicamente resistente que es el concreto

endurecido. el concreto convencional en estado fresco, es un conjunto de fragmentos de roca,

globalmente definidos como agregados, dispersos en una matriz viscosa constituida por una

pasta de cemento de consistencia plástica. Esto significa que en una mezcla así hay muy poco

o ningún contacto entre las partículas de los agregados, característica que tiende a permanecer

6.7

4.1 4.1 3.9 3.6 3.5 3.1 2.9

PBI POR SECTORES ECONÓMICOS 2019(Var. % anual)


en el concreto ya endurecido. Las características físicas y químicas de este material están

definidas por las características de sus componentes. (Torre Carrillo, 2004, pág. 74)

2.3.3. Composición del concreto

2.3.3.1. La Pasta

La pasta de cemento (cemento más agua), es la parte que llena los espacios libres entre

partículas de áridos, y durante el proceso de fraguado genera cristales hidratados que unen

químicamente las partículas de agregados. La formación de estos cristales es una reacción

química exotérmica (genera calor) que siempre requiere de agua para que tenga lugar, siendo

mucho más intensa la reacción (la creación de los cristales cohesivos) en los primeros días

posteriores a la fabricación del hormigón, y luego va disminuyendo progresivamente en su

intensidad con el tiempo. Normalmente, dentro del hormigón, una parte del cemento no alcanza

a combinarse con el agua, por lo que permanece como cemento no hidratado. (Torre Carrillo,

2004, pág. 78)

2.3.3.1.1. Funciones de la pasta

Contribuir a dar las propiedades requeridas al producto endurecido.

Separa las partículas del agregado.

Llenar los vacíos entre las partículas de agregado y adherirse fuertemente a ellas.

Proporcionar lubricación a la masa cuando esta aún no ha endurecido.

(Torre Carrillo, 2004, pág. 78)

2.3.3.1.2. Las propiedades de la pasta dependen

Las propiedades físicas y químicas del cemento

Las proporciones relativas de cemento y agua en la mezcla.

El grado de hidratación del cemento dado por la efectividad de la combinación química

entre este y el agua



2.3.3.1.3. Influencia de la pasta de concreto

El comportamiento del concreto como material de construcción está directamente

influenciado por las características de la pasta y las propiedades finales de las mismas;

sin desconocer el papel del agregado en las características finales del concreto.

Para un cemento dado, las características y porosidad de la pasta dependen

fundamentalmente de la relación agua cemento y del grado de hidratación del cemento,

siendo mejores las propiedades del concreto y menor su porosidad cuanto más baja es

la relación agua cemento de una mezcla trabajable y cuanto mayor es el grado de

hidratación del cemento.

(Torre Carrillo, 2004, págs. 78 - 79)

2.3.3.2. El Gel

Se define como gel a la parte sólida de la pasta la cual es el resultado de la reacción química

del cemento con el agua durante el proceso de hidratación. El gel es una aglomeración porosa

de partículas sólidamente entrelazadas en su mayoría escamosas o fibrosas el conjunto de las

cuales forma una red eslabonada que contiene material más o menos amorfos. En su

composición el gel comprende: La masa cohesiva de cemento hidratado en su estado de pasta

más densa, el hidróxido de calcio cristalino y los poros gel. El gel desempeña el papel más

importante en el comportamiento del concreto especialmente en sus resistencia mecánicas y

elasticidad, donde intervienen dos clases de adherencia cohesivas; Atracción física y

adherencia química (Torre Carrillo, 2004, pág. 79).

2.3.4. Clasificación

2.3.4.1. Por el peso específico

Ligero, cuyo Peso Unitario se encuentre entre 1200 – 2000 Kg/m3.

Normal, cuyo Peso Unitario se encuentre entre 2000 – 2800 Kg/m3.

Pesado, cuyo Peso Unitario se encuentre entre >2800 Kg/m3.



2.3.4.2. Según su aplicación

Simple: Concreto sin ninguna armadura. Buena resistencia a compresión.

Armado: Con acero. Buena resistencia a compresión y a flexión.

Pretensado: Resistencia a tracción: viguetas.

Postensado: Resistencia a tracción: se introducen fundas.


2.3.4.3. Por su composición

Ordinario.

Ciclópeo: con áridos de 50 cm.

Cascotes: Hormigón de desechos y ladrillos.

Inyectado: en un molde el agregado y le metemos la pasta árido >25 mm.

Con aire incorporado: en el hormigón se le inyecta aire >6% V.

Ligero: 1,2 –2 = 2 N/mm2 Pesado: áridos de densidad muy grande.

Refractario: resistente a altas temperaturas (cemento de aluminato cálcico), etc.


2.4. PROCESOS A Y B DE LA NTP 339.213

Existen 4 procesos de curado acelerado establecidos en la NTP 339.213, proceso A –

Método del agua caliente, proceso B – Método del agua hervida, proceso C – Método de curado

autógeno, proceso D – Método de alta presión y temperatura. (NTP 339.213, 2015, pág. 1)

De los cuales en la presente tesis se trabajaron con los procesos A y B, debido a la similitud

en la forma de confeccionar su cámara de curado y que existen en el mercado máquinas

certificadas para poder realizar estos tipos de curado en obra, mientras que, al haber hecho una

exhaustiva búsqueda de máquinas certificadas de los procesos C y D, no se encontraron éstas.


Además, el proceso C tiene la limitante de que su ensayo tiene una duración de 49 horas y la

máquina a utilizar debe ser hermética, por lo que no se puede hacer un uso continuo de la

máquina en obra, y el proceso D tiene la limitante de sólo poder trabajar con agregados hasta

1 pulgada.

2.4.1. Síntesis del método de ensayo

Los especímenes de concreto están expuestos a condiciones de curado acelerado que les

permitan desarrollar una porción significativa de su resistencia última dentro un periodo de

tiempo en el rango de 5 h a 49 h, dependiendo del procedimiento usado. En los procedimientos

A y B se usan almacenes de especímenes con agua caliente a una temperatura de curado elevada

sin pérdida de humedad. La función primaria del agua caliente moderada usada en el

procedimiento A es la de su aislamiento para conservar el calor generado por la hidratación. El

nivel de temperatura empleado en el procedimiento B provee aceleración térmica. El proceso

C involucra el almacenamiento de especímenes en contenedores de curado aislado en el que la

temperatura de curado elevada es obtenida del calor de hidratación del cemento. Los

contenedores sellados también previenen la pérdida de humedad. El procedimiento D

desarrolla una aplicación simultánea de elevada presión y temperatura al concreto usando

contenedores especiales. Los procesos de muestreo y ensayo son los mismos como para un

curado normal de especímenes. (NTP 339.213, 2015, págs. 4 - 5)

Tal como describe la norma en el párrafo anterior, en los procedimientos A y B se usan

almacenes de especímenes con agua caliente a una temperatura de curado elevada sin pérdida

de humedad, esta característica fue la que generó que se confeccionara una misma caja para

ambos procedimientos, las características más importantes de estos procedimientos están

mostradas en la tabla 10.


2.4.2. Fundamentos y usos de los procesos A y B

Según la NTP 339.213, (2015) “El proceso de curado acelerado provee a edades

tempranas, una indicación del potencial de resistencia de una mezcla de concreto

específica. Este procedimiento también provee información de la variabilidad del

proceso de producción para usos de control de calidad.” (pág. 5)

Las resistencias tempranas aceleradas obtenidas de cualquiera de los procedimientos de

este método de ensayo pueden ser usadas para evaluar las resistencias del concreto en

el mismo tiempo convencional de resistencias a los 28 d como eran usados en el pasado,

con cambios sustanciales en los valores de resistencia esperados. Debido a que la

práctica del uso de valores de resistencia obtenidos de cilindros con curado estándar a

los 28 días es de prolongada espera, los resultados de ensayos de resistencia acelerados

son a menudo usados para estimar resistencias a edades mayores bajo curado estándar.

Tales estimaciones serán limitadas a concretos que usan los mismos materiales y

proporciones de mezcla como aquellos usados para establecer las correlaciones. (NTP

339.213, 2015, pág. 5)

La correlación entre la resistencia acelerada y la resistencia alcanzada a la misma edad

prolongada por el uso de un método de curado convencional dependen de los materiales

que componen el concreto, la proporción de mezcla y del procedimiento de ensayo

acelerado especificado. (NTP 339.213, 2015, pág. 5)

El usuario podrá cambiar el procedimiento a usar sobre las bases de su experiencia y

condición local. Estos procesos, en general, serán prácticos cuando un laboratorio en

obra esté disponible para contener los recipientes de curado y el equipo de prueba para

medir las resistencias a la compresión dentro los límites de tiempo especificados. (NTP

339.213, 2015, pág. 5)


Tabla 10

Características de los procesos de curado acelerado

Proceso Moldes Fuentes de

aceleración

Temperatura de curado

acelerado °C

Edad de inicio de

curado Duración curado Edad Ensayo

A Reusable o uso

simple

Calor de

hidratación 35

Inmediatamente

después vaciado 23,5 h ± 30 min 24 h ± 15 min

B Reusable o uso

simple

Agua

hirviendo Hirviendo

23 h ± 30 min

después vaciado 3,5 h ± 5 min 28,5 h ± 15 min

C Simple uso Calor de

hidratación

T inicial + Calor de

hidratación

Inmediatamente

después vaciado 48 h ± 15 min 49 h ± 15 min

D Reusable Calor externo

y presión 150

Inmediatamente

después vaciado 5 h ± 5 min 5,25 h ± 5 min*

Fuente: (NTP 339.213, 2015, pág. 8)

* Agregar 30 min si se utiliza capa compuesta de azufre


2.4.3. Requerimientos de los aparatos en los procesos A y B

2.4.3.1. Los moldes

Los moldes cilíndricos para los especímenes de ensayo usados en los procedimientos A, B

y C serán de conformidad con la NTP 339.209. Los moldes de papel serán excluidos. Cuando

los especímenes van a ser ensayados sin el refrentado, use sólo los moldes re-usables con

maquinado de los extremos de las bases que puedan asegurar la conexión de ambas bases

superior e inferior del molde. Las placas extremas producirán especímenes con superficies de

rotura que son planas menores que 0,05 mm y cuyos extremos no se separarán de la

perpendicularidad al eje del cilindro por más de 0, 5º (aproximadamente equivalente a 10

mm/m). Cuando esté ensamblado, el molde será suficientemente rígido para permitir que el

molde lleno puede ser cambiado de una posición vertical de llenado a una posición de curado

horizontal sin pérdida de mortero o deformación del espécimen de ensayo. (NTP 339.213,

2015, pág. 6)

2.4.3.2. Tanque de curado acelerado para los procedimientos A y B

El tanque es de cualquier configuración accesible al número de cilindros a ser

ensayados. Colocar los cilindros en alguna configuración que provea un espaciamiento

de al menos 50 mm entre los lados de cada cilindro y el lado del tanque, y al menos 100

mm entre cilindros adyacentes. Mantener el nivel del agua al menos 100 mm encima

del extremo superior de los cilindros (NTP 339.213, 2015, pág. 7)

Equipar el tanque con elementos de control eficaces para: (1) Probar la temperatura del

agua especificada, (2) Mantener la temperatura del agua dentro los ± 3 ºC del valor

especificado en cualquier punto en el agua, y (3) limitando la temperatura de rociado,

después de la inmersión de especímenes, a menos de 3 ºC y retorno de la temperatura

del agua a lo especificado dentro los 15 min. Los termostatos u otros accesorios de


control de temperatura serán los requeridos, independientemente al termostato,

chequear la temperatura del agua. (NTP 339.213, 2015, pág. 8)

“La placa de soporte de los especímenes es perforada para permitir la circulación del

agua.” (NTP 339.213, 2015, pág. 8)

“Una tapa de cierre hermética es requerida para reducir la evaporación para el

procedimiento B, pero es opcional para el procedimiento A” (NTP 339.213, 2015, pág.

8)

En la siguiente figura se puede observar la configuración de un tanque de curado acelerado,

que obtuvo resultados satisfactorios

Figura 2

Diseño sugerido para tanque de curado acelerado (Procesos A y B)

Fuente: (NTP 339.213, 2015, pág. 25)

Los requerimientos del tanque de curado acelerado para los procesos A y B fueron

cumplidos y se detallan en el anexo A.


2.4.4. Procesos A y B

2.4.4.1. Procedimiento A – Método del agua caliente (NTP 339.213, 2015)

En la preparación de especímenes, moldearlos con los requisitos de las NTP 339.033 o

NTP 339.183, siempre que sea aplicable.

En la etapa del curado, si es necesario, cubrir los extremos superiores de los

especímenes con una placa rígida para prevenir pérdida de mortero en el baño de agua.

Inmediatamente después del moldeo, colocar los especímenes en el tanque de curado

(Si los especímenes son llenados en moldes que cumplen los requisitos anteriormente

descritos, pueden ser almacenados horizontalmente, si no ellos serán almacenados en

el tanque de curado con el eje longitudinal vertical). Mantener el agua al tiempo de

inmersión y a través del período de curado a 35 ºC ± 3 ºC.

Registrar la temperatura del agua de curado continua o periódicamente a través del

periodo de curado.

Después del curado de 23,5 h ± 30 min, retirar los especímenes del tanque y retirar los

moldes.

Refrentar los extremos de los especímenes que no son planos dentro de 0,05 mm o

aquellos que se apartan de la perpendicularidad del eje central por más de 0,5º

(aproximadamente equivalente a 10 mm/m) como lo especificado en la NTP 339.037 o

NTP 339.216 (El pulido de cilindros para alcanzar la planitud requerida es permitida

previendo que los especímenes serán ensayados dentro los límites de tiempo

especificados).

Para capas de embonado, usar un material de refrentado que desarrolle, a una edad de

30 min cuando se ensayen de conformidad con las provisiones de la NTP 339.037, una

resistencia igual o mayor que la resistencia de los especímenes a ser ensayados.


Si las capas de embonado son usadas, no ensayar especímenes antes de los 30 min

después del refrentado.

Ensayar los especímenes para resistencia de conformidad con la NTP 339.034 a la edad

de 24 h ± 15 min.

2.4.4.2. Procedimiento B – Método del agua hirviendo (NTP 339.213, 2015)

En la preparación de especímenes, moldearlos con los requisitos de las NTP 339.033 o

NTP 339.183, siempre que sea aplicable.

En el curado inicial, cubrir los especímenes para prevenir pérdidas de humedad y

almacenarlos de forma tal que no sean disturbados. Mantener el área de almacenaje a

la temperatura de 21 ºC ± 6 ºC. Cumplir los requisitos de la NTP 339.033 en la

protección y almacenaje de especímenes de ensayo. (Es necesario durante el periodo

inicial poner una estricta atención en la protección y almacenaje de especímenes por los

resultados significativos debido al corto periodo total de curado)

En el curado acelerado, a las 23 h ± 15 min después del moldeo, colocar los moldes

cubiertos en el tanque de agua (Adicionalmente a otras precauciones, contar con una

apropiada protección de ojos, cara, manos y brazos para prevenir accidentes que pueden

producirse por abrir el contenedor o por inmersión del cilindro en el agua hirviendo. Se

sugiere las pinzas de elevación para el colocado de moldes lentamente debajo del agua

hirviendo sin salpicaduras.). Mantener la temperatura del agua hirviendo al tiempo de

inmersión y a través del periodo de curado (En espacios confinados, la temperatura del

agua puede ser guardada apenas debajo del punto en que hierve para evitar la

evaporación excesiva. La temperatura a la que el agua hierve varía por las diferencias

en elevación sobre el nivel del mar. Las diferencias en resistencias causadas por las

diferencias en temperaturas no son consideradas significativas, pero para comparación


de resultados entre áreas afectadas se deberá apoyar por correlaciones apropiadas e

interpretación con el conocimiento de las variaciones de temperatura)

Registrar la temperatura del agua de curado continua o periódicamente a través del

periodo de curado.

Después del curado por 3,5 h ± 5 min, retirar los especímenes del agua hervida, retirar

los moldes y dejar enfriar los especímenes a la temperatura del cuarto por al menos 1 h

antes del capeo.

Refrentar los extremos de los especímenes que no son planos dentro de 0,05 mm o

aquellos que se apartan de la perpendicularidad del eje central por más de 0.5º

(aproximadamente equivalente a 10 mm/m) como lo especificado en la NTP 339.037 o

NTP 339.216 (El pulido de cilindros para alcanzar la planitud requerida es permitida

previendo que los especímenes serán ensayados dentro los límites de tiempo

especificados)

Para capas de embonado, usar un material de refrentado que desarrolle, a una edad de

30 min cuando se ensayen de conformidad con las provisiones de la NTP 339.037, una

resistencia igual o mayor que la resistencia de los especímenes a ser ensayados.

Si las capas de embonado son usadas, no ensayar especímenes antes de los 30 min

después del refrentado.

Ensayar los especímenes para resistencia de conformidad con la NTP 339.034 a la edad

de 28,5 ± 15 min.


CAPÍTULO III

METODOLOGIA


3.1. EQUIPOS Y/O MAQUINAS

En el desarrollo del presente estudio se emplearon herramientas y equipos del laboratorio

de concreto de la universidad nacional de san Agustín, siendo la máquina de curado acelerado

elaborada por los autores de este trabajo.

3.1.1. Herramientas y equipos utilizados en la obtención de las propiedades de los

agregados

3.1.1.1. Herramientas

Bolsa amplia de costal de papas: Se utilizaron 8 bolsas para guardar y proteger el

agregado fino y grueso.

Lampas: Se utilizaron para acopiar el agregado y hacer el muestreo.

Carretillas: Se utilizaron carretillas para transportar el agregado desde el lugar del

depósito hacia el laboratorio.

Bandejas: Se usaron las bandejas para separar el agregado cuarteado y llevar el

agregado a los lugares de ensayo.

Cucharon: Se usaron cucharones para poner el agregado en bandejas y obtener pesos

exactos.

Baldes: Se usaron baldes en los que se vertió agua y se dejó remojar por separado al

agregado grueso y fino

Franela: Se usó franela para secar superficialmente el agregado que se dejó remojando

después de 24 horas.

Varilla NTP 339.035: Se usaron las varillas correspondientes al ensayo de peso

volumétrico compactado.

Combo de goma: Se utilizó combo de goma para el ensayo de peso volumétrico

compactado


Fiola: Se utilizaron fiolas para hacer el ensayo de absorción correspondiente al Método

de ensayo normalizado para peso específico y absorción del agregado fino

Canastilla: Se utilizó la canastilla para hacer el ensayo de absorción del agregado grueso

correspondiente al Método de ensayo normalizado para peso específico y absorción del

agregado grueso

3.1.1.2. Equipos

Horno: Se usó el horno para calcular el peso seco en los diferentes ensayos

Balanzas

Tamices: Se utilizaron tamices para hacer el ensayo de granulometría del agregado fino

Tamizadora: Se utilizó una tamizadora para obtener la granulometría del agregado

grueso.

Olla de volumen conocido: Se utilizaron 2 ollas de volumen conocido, para hallar el

peso del agregado suelto y varillado.

Cocina eléctrica: Se utilizó la cocina eléctrica, para el ensayo de absorción,


agregado fino.

Máquina de Arquímedes: Se utilizó esta máquina para hacer el ensayo de absorción


agregado grueso.

3.1.2. Herramientas y equipos utilizados para la elaboración y obtención de

resultados del concreto

3.1.2.1. Herramientas

Lampas: Se utilizaron para acopiar el agregado, para hacer el muestreo y llenar los

baldes que fueron transportados desde el lugar dónde estaban los agregados hasta el

laboratorio de concreto


Carretillas: Se utilizaron carretillas para transportar el agregado desde el lugar del

depósito de los agregados hacia el laboratorio.

Bandejas: Se usaron las bandejas para no ensuciar el piso del laboratorio y hacer las

pruebas de concreto fresco

Cucharones: Se usaron cucharones para poner el agregado en baldes de forma más

exacta

Baldes: Se usaron baldes para tener los pesos de la dosificación de agua, agregado fino,

agregado grueso y agua.

Varillas: Se usaron las varillas respectivas a la NTP 339.035 para hacer el varillado del

concreto en su estado fresco, tanto para el cono de Abrams como para las probetas.

Espátulas: Se utilizaron espátulas para limpiar los equipos y herramientas que

estuvieron en contacto con el concreto fresco.

Lijar: Se utilizó lijar para limpiar los equipos y herramientas que estuvieron en contacto

con concreto fresco.

Combo de goma: Se utilizó combo de goma para hacer vibrar el encofrado de las

probetas de concreto.

Vernier: Se utilizó el vernier para medir el asentamiento cuando se utilizó el cono de

Abrams, y para medir las alturas y los diámetros de las probetas de concreto en estado

endurecido.

Badilejo: Se usó badilejo para dar acabado liso en la cara superior de la probeta de

concreto

3.1.2.2. Equipos

Balanza

Mezcladora Eléctrica


Olla de Washington: Se utilizó la Olla de Washington para saber el contenido de aire

del concreto.

Moldes: Se utilizaron moldes cilíndricos para el encofrado de las probetas de concreto.

Prensa Hidráulica: Se utilizó para hacer los ensayos a compresión del concreto

Máquina de Curado Acelerado: Se utilizó el tanque de curado acelerado para hacer el

ensayo de los procesos A y B de la NTP 339.213. (ver anexo A)

Cono de Abrams: Se utilizó el cono de Abrams para saber el asentamiento del concreto.

Plancha: Se usó una plancha para ser usada en la base al momento de determinar el

asentamiento con el cono de Abrams

3.2. MÉTODOS Y TÉCNICAS

Los métodos y técnicas que se utilizaron para el desarrollo del presente estudio, fueron los

siguientes:

Se recopiló la información necesaria para confeccionar el tanque de curado acelerado,

que sirvió para desarrollar las fases de diseño y construcción del tanque

(Requerimientos del Tanque especificadas en la NTP 339.213 revisada 2015, ASTM C

684 03, planos mecánicos y electrónicos)

Al término de la confección de la máquina de curado acelerado, se realizó la adquisición

de los agregados de la cantera Supermix de Arequipa, para luego determinar sus

propiedades en el laboratorio de la universidad nacional de San Agustín,

Se utilizó Cemento Yura IP

Con estos datos se procedió a hacer los diseños de mezcla para concretos con y sin

aditivo incorporador de aire, con las relaciones agua - cemento: 0.44, 0.48, 0.52, 0.56,

0.6, 0.64, se tomaron estos valores, pues, dentro de ellas se encuentran usualmente las

resistencias a compresión en una edificación típica en la ciudad de Arequipa.


Una de las finalidades del presente estudio fue saber si había o no correlación entre

utilizar un concreto con aditivo incorporador de aire y su predicción utilizando métodos

acelerados, es por eso que luego revisar tesis hechas en la ciudad de Arequipa se vio

por conveniente usar 3.5% (Arredondo Gonzales Luis & Arredondo Gonzales Enrique,

2015), ya que es una tesis reciente, y se utilizaron agregados de la misma cantera.

Se realizó la obtención de la cantidad de aditivo incorporador de aire para cada relación

agua cemento diseñada con aire incorporado, se emplearon 4 tandas de concreto por

cada relación a/c con aire incorporado, 1 que fue el concreto patrón por cada relación

agua cemento diseñada con aire incorporado y se midió el aire total con la olla de

Washington, luego se probó 3 tandas con diferentes dosificaciones del aditivo

incorporador de aire en las cuales también se midió el total de aire con la olla de

Washington, estas 4 tandas se graficaron y se pudo hallar la cantidad de aditivo para

obtener un 3.5% de aire total en todas la relaciones a/c diseñadas con aire incorporado.

Se procedió a hacer los vaciados de concreto para la elaboración de las gráficas de

predicción, los cuales se distribuyeron de la siguiente forma (Tabla 11): De un mismo

vaciado de concreto se obtuvieron nueve probetas de 10cm x 20cm por cada relación

agua – cemento con y sin aditivo incorporador de aire, de los cuales 3 fueron sometidos

a curado rápido, 3 fueron sometidos a curado estándar en el laboratorio por 28 días, y 3

para ser sometidos a curado en replicando condiciones de obra al costado del laboratorio

por 28 días, ya que son 6 relaciones a/c, se obtuvieron 54 probetas por un método de

curado rápido, como son 2 métodos de curado rápido, se obtienen 108 probetas, dado

que fueron vaciados con y sin aditivo incorporador de aire, en total se obtuvieron 216

probetas para hacer los gráficos de predicción.

Para la comprobación se realizaron 8 vaciados más (Tabla 12), 2 con aditivo

incorporador de aire para predecir la resistencia con el proceso A (calor de hidratación),


2 con aditivo incorporador de aire para predecir la resistencia con el proceso B (agua

hirviendo), 2 sin aditivo incorporador de aire para predecir la resistencia con el proceso

A (calor de hidratación), 2 sin aditivo incorporador de aire para predecir la resistencia

con el proceso B (agua hirviendo) estas 2 tandas tuvieron una relación a/c: 0.51,0.58,

por cada vaciado se hicieron 6 probetas, 3 sometidas a un tipo de curado rápido y luego

verificar su resistencia en las curvas de predicción y las otras 3 para comprobar su

predicción a los 28 días, éstas últimas fueron curadas en la casa del tesista Alejandro

Cardenas ya que es un lugar diferente al laboratorio, pero dentro de Arequipa, en total

se ensayarán 48 probetas de 10 cm x 20 cm para hacer la comprobación.

El número total de probetas ensayadas fue de 264.

En la Figura 3 se puede observar el diagrama de elaboración de la presente tesis.


Tabla 11

Probetas para la elaboración de gráficos de predicción, explicando la distribución y

combinación de variables

Fuente: Elaboración Propia

VARIABLE

DEPENDIENTE

Presencia de Aditivo

Incorporador de Aire

Tipo de Curado

Acelerado (número de

probetas por vaciado)

Tipo de Curado a los 28

días (número de probetas

por vaciado)

Relación Agua CementoResistencia a

Compresión

Medida Cualitativa Medida Cualitativa Medida Cualitativa Medida Cuantitativa Medida Cualitativa

Curado Estándar (3)

Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)


Curado en Obra (3)

F'c Predecido con

aditivo incorporador

de aire, por el

proceso "A".

F'c Predecido con


de aire, por el

proceso "B".

F'c Predecido sin


de aire, por el

proceso "A".

F'c Predecido sin


de aire, por el

proceso "B".

0.6 3 + 3 + 3

0.64 3 + 3 + 3

3 + 3 + 3

0.6 3 + 3 + 3

0.64 3 + 3 + 3

3 + 3 + 3

0.6 3 + 3 + 3

216 probetas en total

Agua Hirviendo (3)

0.44 3 + 3 + 3

0.48 3 + 3 + 3

0.52 3 + 3 + 3

0.56 3 + 3 + 3

Sin Aditivo

Calor de Hidratación (3)

0.44 3 + 3 + 3

0.48 3 + 3 + 3

0.52 3 + 3 + 3

0.56

Agua Hirviendo (3)

0.44 3 + 3 + 3

0.48 3 + 3 + 3

0.52 3 + 3 + 3

0.56

VARIABLE INDEPENDIENTECálculo del Número de

Probetas (Son 3 probetas

con calor de hidratación, 3

probetas de curado estándar

y 3 probetas de curado en

obra por cada relación a/c)

Con Aditivo


0.44 3 + 3 + 3

0.64

0.48 3 + 3 + 3

0.52 3 + 3 + 3

0.56 3 + 3 + 3

0.64 3 + 3 + 3

3 + 3 + 3

0.6 3 + 3 + 3


Tabla 12

Probetas para la comprobación de los gráficos de predicción, explicando la distribución y

combinación de variables

Fuente: Elaboración propia

c

Presencia de Aditivo

Incorporador de Aire

Tipo de Curado

Acelerado (número de

probetas por vaciado)

Tipo de Curado a los 28

días (número de probetas

por vaciado)

Relación Agua CementoResistencia a

Compresión

Medida Cualitativa Medida Cualitativa Medida Cualitativa Medida Cuantitativa Medida Cualitativa

48 probetas en total

Curado en Obra (3)

A.S.A.

Curado en Obra (3)

A.S.A.

Curado en Obra (3)

A.S.A.

Curado en Obra (3)

A.S.A.

Curado en Obra (3)

A.S.A.

Curado en Obra (3)

A.S.A.

0.51 3 + 3

0.58 3 + 3

F'c Predecido sin

aditivo incorporador de

aire, por el proceso "B".0.58 3 + 3

F'c Predecido sin


aire, por el proceso

"A".0.58 3 + 3

Sin Aditivo


0.51 3 + 3

Agua Hirviendo (3)

Curado en Obra (3)

A.S.A.

Curado en Obra (3)

A.S.A.

F'c Predecido con


aire, por el proceso

"A".0.58 3 + 3

VARIABLE INDEPENDIENTE Cálculo del Número de

Probetas (Son 3 probetas

con calor de hidratación y 3

probetas de curado en obra

en Alto Selva Alegre

(A.S.A.) por cada relación

a/c)

Con Aditivo


0.51 3 + 3

Agua Hirviendo (3)

0.51 3 + 3 F'c Predecido con


aire, por el proceso "B".



Figura 3 Diagrama de la tesis


CAPÍTULO IV

CARACTERISTICAS DE LOS

MATERIALES


4.1. INTRODUCCIÓN

En éste capítulo se desarrollarán las características de los materiales que se utilizaron en

la presente tesis, las cuales son: Las propiedades de los agregados fino y grueso (cuyos

ensayos fueron realizados en el laboratorio de la universidad nacional de San Agustín), del

agua (agua potable), del cemento y aditivo (información brindada por los fabricantes de

estos productos). Este conjunto de características fue usado para la realización de los

diseños de mezclas del concreto previamente planteadas en esta tesis.

4.2. EL CEMENTO PORTLAND

4.2.1. Definición

Según la NTP 334.009, (2016) “El cemento portland es un cemento hidráulico producido

mediante la pulverización del Clinker compuesto esencialmente de silicatos de calcio

hidráulicos y que contiene generalmente sulfato de calcio y eventualmente caliza como adición

durante la molienda” (pág. 5), es decir:

Cemento Portland = Clinker Portland + Yeso

4.2.2. Composición Química

4.2.2.1. Componentes Químicos

En la tabla 13 se muestran los componentes químicos expresados en porcentajes de óxidos.

La cal, sílice, alúmina y el óxido férrico son los principales óxidos ya que el total de estos

es del 95% al 97%.


Tabla 13

Componentes Químicos

Oxido Componente Porcentaje Típico Abreviatura Nombre

CaO 58 % - 67 % C Cal

SiO2 16 % - 26 % S Sílice

Al2O3 4 % - 8 % A Alúmina

Fe2O3 2 % - 5 % F Oxido Férrico

SO3 0.1 % - 2.5 % Anhídrido sulfúrico

MgO 1 % - 5 % Magnesia

K2O y Na2O 0 % - 1 % Dióxido de Potasio

y Dióxido de Sodio

Mn2O3 0 % - 3 % Trióxido de

dimanganeso

TiO2 0 % - 0.5 % Dioxido de Titanio

P2O5 0 % - 1.5 % Pentaóxido de

difósforo

Pérdida por Calcinación 0.5 % - 3 %

Fuente: (Torre Carrillo, 2004, pág. 10)

4.2.2.2. Compuestos Químicos

Durante la calcinación en la fabricación del Clinker de cemento Portland los óxidos se

combinan con los componentes ácidos de la materia prima entre si dando lugar a cuatro

importantes compuestos. Los principales compuestos que constituyen aproximadamente el 90-

95% del cemento, también se presentan en menores cantidades, otros compuestos secundarios.


En la tabla 14 se muestran los principales compuestos químicos.


Tabla 14

Compuestos químicos

Designación Fórmula Abreviatura Porcentaje

Silicato tricálcico 3CaOSiO2 C3S 30% a 50%

Silicato dicálcico 2CaOSiO2 C2S 15% a 30%

Aluminato tricálcico 3CaOAl2O3 C3A 4% a 12%

Ferro aluminato tetracálcico 4CaOAl2O3Fe2O3 C4AF 8% a 13%

Cal libre CaO

Magnesia libre (Periclasa) MgO

Fuente: (Torre Carrillo, 2004, pág. 11)

A continuación, se mencionan las propiedades de los principales compuestos químicos:

4.2.2.2.1. Silicato Tricálcico (C3S), nombre común “alita”

Se hidrata y endurece rápidamente

Es el más importante de los compuestos del cemento

Determina la rapidez o velocidad de fraguado

Determina la resistencia inicial del cemento

Libera gran cantidad de calor de hidratación es equivalente a 120 cal/gr. Este compuesto

tiene mucha importancia en el calor de hidratación de los cementos

Contribuye una buena estabilidad de volumen

Contribuye a la resistencia al intemperismo


4.2.2.2.2. Silicato Dicálcico (C2S), nombre común “belita”

Contribuye con las resistencias a edades mayores a una semana

Por su porcentaje en el Clinker es el segundo en importancia

Se hidrata y endurece con lentitud


Alcanza elevada resistencia a la compresión a largo plazo (después de prolongado

endurecimiento)

El valor de hidratación es equivalente a 63 cal/gr

Contribuye a la resistencia al intemperismo junto al C3S

Su contribución a la estabilidad de volumen es regular


4.2.2.2.3. Aluminato Tricálcico (C3A)

Es el primero en hidratarse, o sea fragua con mucha rapidez (hidratación violenta)

Libera gran cantidad de calor durante los primeros días de la hidratación

Incide levemente en la resistencia mecánica

Tiene baja resistencia al intemperismo (acción del hielo y deshielo)

Tiene mala estabilidad de volumen

Escasa resistencia a la acción del ataque de los sulfatos y ataques químicos

Calor de hidratación equivalente a 207 cal /gr


4.2.2.2.4. Ferro Alumínato Tetra calcico (C4AF)

Reduce la temperatura de formación del Clinker

Rápida velocidad de hidratación

El calor de hidratación es equivalente a 100 cal/gr (moderado)

En la resistencia mecánica no está definida su influencia

La estabilidad de volumen es mala

Influye en el color final del cemento



4.2.3. Tipos de Cemento

4.2.3.1. Tipo I

Según la NTP 334.009, (2016) “Para uso general que no requiera propiedades especiales

especificadas para cualquier otro tipo” (pág. 1)

4.2.3.2. Tipo II

Según la NTP 334.009, (2016) “Para uso general, específicamente cuando se desea

moderada resistencia a los sulfatos” (pág. 1)

4.2.3.3. Tipo II (MH)

Según la NTP 334.009, (2016) “Para uso general, específicamente cuando se desea un

moderado calor de hidratación y moderada resistencia a los sulfatos” (pág. 1)

4.2.3.4. Tipo III

Según la NTP 334.009, (2016) “Para ser utilizado cuando se requiere altas resistencias

iniciales” (pág. 1)

4.2.3.5. Tipo IV

Según la NTP 334.009, (2016) “Para usar cuando se desea bajo calor de hidratación”

(pág. 1)

4.2.3.6. Tipo V

Según la NTP 334.009, (2016) “Para usar cuando se desea alta resistencia a los sulfatos.”

(pág. 1)


4.2.4. Requisitos físicos

Todos los tipos de cemento revisados en el anterior apartado (4.2.3), deben cumplir todos

los requisitos de la tabla 15

Tabla 15

Requisitos físicos

Fuente: (NTP 334.009, 2016, pág. 14)

I II II (MH) III IV V

Contenido de aire del mortero 334.048 12

volumen % -

Máx. 12 12 12 12 12

Min. - - - - -

Finura, Superficie Específica,

(m2/kg)

Ensayo de Permeabilidad al 260

aire 334.002 -

Min. 260 260 - 260 260

Max. - 430 - 430 -

0.80

Expansión en autoclave, 334.004

Max., % 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80

Resistencia, no menor que los

valores mostrados para las edades

indicadas a continuación 334.051

Resistencia a la compresión,

Mpa

1 día - - - 12.0 - -

3 día 12.0 10.0 10.0 24.0 - 8.0

7.0

7 día 19.0 17.0 17.0 - 7.0 15.0

12.0

28 día - - - - 17.0 21.0

Tiempo de fraguado

Ensayo de Vicat, minutos 334.006

Tiempo de fraguado: no

menor de: 45 45 45 45 45 45

Tiempo de fraguado: no

mayor de: 375 375 375 375 375 375

Método

de ensayo

NTP

TIPO DE CEMENTO

REQUISITOS


4.2.5. Requisitos químicos

Todos los tipos de cemento revisados en el punto 4.2.3 deben cumplir todos los requisitos

de la tabla 16

Tabla 16

Requisitos químicos

Fuente: (NTP 334.009, 2016, pág. 12)

4.2.6. Características técnicas del cemento Yura IP

El cemento utilizado en la presente tesis fue el Yura IP, ya que es el de uso común en la

ciudad de Arequipa, además, cumple las especificaciones técnicas de la NTP 334.090 y ASTM

C595

I II II (MH) III IV V

Óxido de aluminio, (Al2O3), máx, % - 6.0 6.0 - - -

Óxido férrico, (Fe2O3), máx, % - 6.0 6.0 - 6.5 -

Óxido de magnesio, (MgO), máx, % 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0

Trióxido de azufre, (SO3), máx, %

Cuando (C3A) es 8 % o menos NTP 334.086 3.0 3.0 3.0 3.5 2.3 2.3

Cuando (C3A) es más del 8 % 3.5 4.5

Pérdida por ignición, máx, %

Cuando la caliza no es un ingrediente 3.0 3.0 3.0 3.0 2.5 3.0

Cuando la caliza es un ingrediente 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5

Residuo insoluble, máx. % 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

Silicato tricálcico, (C3S), máx, % - - - - 35 -

Silicato dicálcico, (C2S), mín, % - - - - 40 -

Aluminato tricálcico (C3A), máx, % - 8 8 15 7 5

Suma de C3S + 4,75C3A , max, % - - 100 - - -

Aluminoferrito tetracálcico, más dos veces el Véase Anexo A1

aluminato tricálcico (C4AF+2(C3A)), ó

solución sólida, (C4AF + C2F), como sea

aplicable, máx, % - - - - - 25

MÉTODO DE

ENSAYO

APLICABLE

REQUISITOS

TIPO DE CEMENTO


Tabla 17

Características Técnicas del cemento Yura IP

Fuente: (Yura, 2019)

REQUISITOS QUÍMICOS

Mg O (%)

SO3 (%)

Pérdida por Ignición (%)

REQUISITOS FISICOS

Peso específico (gr/cm3)

Expansión en autoclave (%)

Frafuado Vicat inicial (minutos)

Contenido de aire

RESISTENCIA A LA

COMPRESIONKgf/cm2 Mpa Kgf/cm2 Mpa

1 día 80 a 104 7.8 a 10.2 - -

3 días 175 a 200 17.1 a 19.6 133 Mín. 13

7 días 225 a 260 22.0 a 25.4 204 Mín. 20

28 días 306 a 350 30.0 a 34.3 255 Mín. 25

Resistencia a los sulfatos

% Expansión a los 6 meses

% Expansión a 1 año

CEMENTO MULTI - PROPOSITO

YURA TIPO IP

1.5 a 2.4

1.5 a 2.3

1.5 a 3.8

REQUISITOS NORMA

NTP 334.090 NORMA ASTM C-595

6.00 Max.

4.00 Max.

5.00 Max.

< 0.023 %

%

REQUISITOS NORMA

NTP 334.090 NORMA ASTM C-595

No especifica

-0.20 a 0.80

45 a 420

12 Máx

%

0.05 Máx.

0.10 Máx.

CEMENTO MULTI - PROPOSITO

YURA TIPO IP

2.77 a 2.85

-0.05 a 0.03

170 a 270

2.5 a 8.0

< 0.021 %


4.3. AGREGADO FINO

La definición y los requisitos del agregado fino se revisaron en los apartados 2.2.3.2.1 y

2.2.4.1.

4.3.1. Granulometría

Es la representación gráfica – numérica de la distribución volumétrica de las partículas por

tamaños, la separación por tamaños obedece a un tamizado de las partículas que pasan por

diferentes mallas (mallas de mayor separación a mallas de menor separación).

En la tabla 4 se pudieron revisar los límites y los tamices que fueron utilizados en la

granulometría del agregado fino.

4.3.1.1. Procedimiento:

Se debe seleccionar una muestra representativa, mediante el cuarteo

Se debe secar la muestra a 110 +/- 5°C hasta que en dos pesadas sucesivas y separadas

por una hora de secado en el horno no difiera en más del 0.1 % del peso.

Preparar como mínimo 500 gramos de muestra seca

El tamizado a mano se hace de tal manera que el material se mantenga en movimiento

circular con una mano mientras se golpea con la otra por un tiempo de 2 minutos, pero

en ningún caso se debe inducir con la mano el paso de una partícula a través del tamiz.

Con una bandeja debajo de los tamices, proceder a retirarlos y poner su contenido en

pocillos para pesarlos respectivamente


4.3.1.2. Cálculos y gráficos

Tabla 18



3/8" 0 0 0 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 0.00% 0.70%

N° 4 3.9 4.9 4.4 99.62% 99.539% 99.588% 99.58% 0.04% 0.70%

N° 8 76.7 91.5 99.7 92.13% 90.932% 90.257% 91.10% 0.95% 1.60%

N° 16 222.8 216.2 184.7 70.36% 70.595% 72.971% 71.31% 1.45% 1.60%

N° 30 270.5 307.5 294.4 43.93% 41.671% 45.419% 43.67% 1.89% 2.40%

N° 50 212.6 231.5 228.5 23.16% 19.895% 24.034% 22.36% 2.18% 2.40%

N° 100 139.1 126.6 155.8 9.57% 7.986% 9.453% 9.00% 0.88% 1.10%

FONDO 97.9 84.9 101 0.00% 0.000% 0.000% 0.00% 0.00% 0.40%

PESO

TOTAL1023.5 1063.1 1068.5

TAMIZ

PESO

RETENIDO

M1 (g)

PESO

RETENIDO

M2 (g)

PESO

RETENIDO

M3 (g)

PASANTE

ACUMULADO

M1 (%)

PASANTE

ACUMULADO

M2 (%)

PASANTE

ACUMULADO

M3 (%)

PASANTE

ACUMULADO

PROMEDIO (%)

DESVIACIÓN

ESTÁNDAR

TOLERANCIA

(Tabla 5)


Figura 4



4.3.2. Módulo de fineza

Se define como módulo de fineza según la NTP 400.011, (2008) “Factor que se obtiene por

la suma de los porcentajes acumulados de material de una muestra de agregado en cada uno de

los tamices de la serie especificada y dividido por 100” (pág. 6)

La base experimental que apoya al concepto de Módulo de fineza es que granulometrías que

tengan igual M.F. independientemente de la gradación individual, requieren la misma cantidad

de agua para producir mezclas de concreto de similar plasticidad y resistencia lo que lo

convierte en un parámetro ideal para el diseño y control de mezclas (Pasquel Carbajal, 1998,

pág. 92)


4.3.2.1. Procedimiento

Se toman los datos de los porcentajes retenidos acumulados que se calcularon al hacer

la granulometría.

Se suman estos datos y se divide entre 100

4.3.2.2. Cálculos

Ecuación 1

Módulo de fineza

𝑀𝐹 =∑%𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜𝑠 (1 1 2⁄

", 3 4⁄

", 𝑁°4,𝑁°8,𝑁°16,𝑁°30,𝑁°50 𝑦 𝑁°100)

100

Tabla 19

Módulo de fineza del agregado fino

Tamiz Diámetro

(mm)

Peso

Retenido (gr)

Peso

Retenido

(%)

Retenido

Acumulado

(%)

3/8" 9.51 0.00 0.00 0.00

N° 4 4.75 4.40 0.42 0.42

N° 8 2.381 89.20 8.48 8.90

N° 16 1.19 208.20 19.79 28.69

N° 30 0.596 290.80 27.64 56.33

N° 50 0.298 224.20 21.31 77.64

N° 100 0.148 140.50 13.36 91.00

FONDO 94.70 9.00 100.00

TOTAL 1052.00 100.00


De la ecuación 1 tenemos:

𝑀𝐹 =0.42 + 8.90 + 28.69 + 56.33 + 77.64 + 91.00

100

𝑀𝐹 = 2.63


4.3.3. Peso específico

4.3.3.1. Definición del peso específico

Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa (o peso

en el aire) de un volumen unitario de material, a la masa del mismo volumen de agua a las

temperaturas indicadas. Los valores son adimensionales” (pág. 3)

Se la usa en algunos cálculos de proporcionamiento y del control de la mezcla, tales como

el volumen ocupado por el agregado en el método del volumen absoluto de diseño de mezcla.

Normalmente no se la usa como una medida de la calidad del agregado, aunque algunos

agregados porosos que exhiben deterioro acelerado por congelación-deshielo presentan baja

gravedad específica. La mayoría de los agregados naturales tiene densidades relativas que

varían de 2.4 a 2.9, con densidad correspondiente de las partículas de 2400 a 2900 kg/m3 (150

y 181 lb/pie3). (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 114)

4.3.3.2. Definición de peso específico aparente

Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa en el

aire de un volumen unitario de la porción impermeable del agregado, a la masa en el aire de

igual volumen de agua destilada libre de gas.” (pág. 3)

4.3.3.3. Definición de peso específico de masa


aire de un volumen unitario de agregado (incluyendo los poros permeables e impermeables en

las partículas, pero no incluyendo los poros entre partículas); a la masa en el aire de igual

volumen de agua destilada libre de gas.” (pág. 3)

4.3.3.4. Definición de peso específico de masa saturado superficialmente seco (SSS)


aire de un volumen unitario de agregado incluyendo la masa del agua de los poros llenos hasta

colmarse por sumersión en agua por 24 horas aproximadamente (pero no incluyendo los poros


entre partículas), comparada con la masa en el aire de un igual volumen de agua destilada libre

de gas.” (pág. 3)


Primero cuarteamos el agregado fino y seleccionamos una muestra de 1000 gramos

dejándola secar en el horno a una temperatura constante de 100+/-5 °C.

Colocamos la muestra en un recipiente con agua dejándola remojar 24 horas, en nuestro

caso tomamos 3 muestras y las dejamos remojar en 3 pocillos con agua.

Eliminamos el agua al poner a secar la muestra al ambiente, extendiéndola sobre una

superficie plana, debiendo moverla frecuentemente para garantizar un secado uniforme,

hasta que los granos del agregado no se adhieran entre sí marcadamente.

Después de haber identificado la condición anterior, se coloca la muestra en el molde

semi-cónico, luego se golpea la superficie suavemente 25 veces con una barrita de

metal, después de realizarlo se retira verticalmente el molde semi-cónico.

Si la muestra sigue sin desmoronarse, se seguirá secando el agregado fino, pues existe

la presencia de humedad libre o si se desmorona mucho se necesitará agregarle más

agua.

Inmediatamente después se introduce el material preparado en la fiola una cantidad de

500 gramos.

Se introduce agua en la fiola y se pone a hervir la fiola dentro de una olla en la cocina

eléctrica para poder eliminar las burbujas de aire que existan.

Después de aproximadamente 1 hora en la cual, cada 15 minutos sacamos la fiola y la

rolamos por 1 minuto, se llena la fiola hasta con 500 cm3 con agua que esté en las

mismas condiciones al agua que sigue dentro de la fiola, para tomar su peso.

Se seca el agregado a una temperatura de 110+/-5°C, se enfría a temperatura ambiente

y se pesa.


4.3.3.6. Cálculos

Ecuación 2

Peso específico de masa

𝑃𝑒𝑚 =𝑃𝑠

𝑃𝑠𝑠𝑠 − 𝑃𝑠𝑠𝑎

Ecuación 3

Peso específico de masa saturado con superficie seca

𝑃𝑒𝑆𝑆𝑆 =𝑃𝑠𝑠𝑠

𝑃𝑠𝑠𝑠 − 𝑃𝑠𝑠𝑎

Ecuación 4

Peso específico aparente

𝑃𝑒𝑎 =𝑃𝑠

𝑃𝑠 − 𝑃𝑠𝑠𝑎

Donde:

Pem = Peso específico de la masa (g/cm3)

PeSSS = Peso específico de masa saturada con superficie seca (g/cm3)

Pea = Peso específico aparente (g/cm3)

Ps = Peso de la muestra seca en el aire (g)

Psss = Peso de la muestra saturada superficialmente seca en el aire (g)

Pssa = Peso en el agua de la muestra saturada (g)


Tabla 20

Peso específico del agregado fino

Descripción Unidades M-1 M-2 M-3

Peso de muestra saturada superficialmente seca en

el aire (Psss) g 500.0 500.0 500.0

Peso en el agua de la muestra saturada más peso

de la fiola con agua (Pssa+Pf) g 963.1 960.2 965.8

Peso de la fiola con agua (Pf) g 661.2 658.1 664.7

Peso en el agua de la muestra saturada (Pssa) g 301.9 302.1 301.1

Peso de la muestra seca en el aire(Ps) g 491.1 491.2 491.3

Peso específico masa (Pem) g/cm3 2.479 2.482 2.470

factor de corrección por temperatura ---- 1 1 1

Peso específico masa corregido (Pem) g/cm3 2.479 2.482 2.470

Peso Específico Saturado Superficialmente Seco

(Pesss) g/cm3 2.524 2.527 2.514

Peso Específico Aparente (Pea) g/cm3 2.596 2.598 2.583

Peso específico masa corregido (Pem) promedio g/cm3 2.48

Peso Específico Saturado Superficialmente Seco

(Pesss) promedio g/cm3 2.52

Peso Específico Aparente (Pea) promedio g/cm3 2.59



4.3.4. Porcentaje de absorción

Es la cantidad de agua absorbida por el agregado después de ser sumergido 24 horas en ésta,

se expresa como porcentaje del peso seco. El agregado se considera “seco” cuando éste ha sido

mantenido a una temperatura de 110 °C ± 5 °C por tiempo suficiente para remover toda el agua

sin combinar (NTP 400.021, 2002, pág. 3)


Los datos para determinar el porcentaje de absorción del agregado fino son parte del

ensayo para determinar el peso específico de éste.

4.3.4.2. Cálculos:

Ecuación 5

Absorción

𝐴𝑏𝑠(%) =𝑃𝑠𝑠𝑠 − 𝑃𝑠

𝑃𝑠𝑥100

Tabla 21

Porcentaje de absorción del agregado fino


Peso de muestra saturada superficialmente seca en

el aire (Psss) g 500.0 500.0 500.0


Porcentaje de absorción (Abs(%)) % 1.812 1.792 1.771

Porcentaje de absorción (Abs(%)) promedio % 1.792



4.3.5. Peso unitario

Es el resultado de dividir el peso de las partículas entre el volumen total incluyendo los

vacíos. Al incluir los espacios entre partículas influye la forma de acomodo de estos. el

procedimiento para su determinación se encuentra normalizado en ASTM C 29 y NTP 400.017.

Es un valor útil sobre todo para hacer las transformaciones de pesos a volúmenes y viceversa.

Por ejemplo para un agregado grueso pesos unitarios altos significan que quedan muy pocos

huecos por llenar con arena y cemento . (Torre Carrillo, 2004, pág. 47)

4.3.5.1. Peso unitario suelto

Es aquel peso unitario en donde el acomodo de las partículas es debido a la gravedad de una

altura constante desde donde se vacía el agregado a la olla

4.3.5.1.1. Procedimiento

Seleccionamos una muestra previamente cuarteada.

Colocamos la muestra en el horno a una temperatura de 110+/-5°C hasta obtener un

valor constante en su peso.

Limpiamos y secamos el recipiente para pesarlo y tomar sus medidas para calcular su

volumen.

Llenamos el recipiente con la muestra cuidando que esta muestra no exceda en 5 cm el

borde superior de nuestro recipiente.

Con una regla o varilla metálica eliminamos el agregado sobrante y se enrasa

cuidadosamente.

Pesamos el recipiente con nuestra muestra enrazada.

4.3.5.1.2. Cálculos

Ecuación 6

Peso unitario suelto

𝑷𝑼𝑺 =𝑷𝒎𝒐𝒍+𝒂𝒈𝒓𝒆𝒈 − 𝑷𝒎𝒐𝒍

𝑽𝒎𝒐𝒍


Donde:

PUS = Peso unitario suelto (g).

Pmol+agreg = Peso del molde más el peso del agregado (g).

Pmol = Peso del molde (g).

Vmol = Volumen del molde (cm3)

Tabla 22

Peso unitario suelto del agregado fino

Descripción Unidad M-1 M-2 M-3

Peso del molde más el peso del

agregado (g) (Pmol+agreg) g 8980 8990 8985

Peso del molde (Pmol) g 4292 4292 4292

Volumen del molde (Vmol) cm3 3151.5 3151.5 3151.5

Peso Unitario Suelto (PUS) g/cm3 1.488 1.491 1.489

Peso Unitario Suelto Promedio g/cm3 1.489


4.3.5.2. Peso unitario compactado


altura constante desde donde se vacía el agregado a la olla y de la fuerza de apisonamiento

constante del técnico de laboratorio







volumen.

Llenamos el recipiente con la muestra en tres capas aproximadamente iguales,

compactando cada una de ellas con 25 golpes distribuidas de manera uniforme sobre la

superficie usando una barra metálica circular de 5/8” de diámetro y aproximadamente

60 cm de longitud.

Para la primera capa debemos tener cuidado con no golpear el fondo de nuestro molde

al momento de realizar la compactación y para las dos capas siguientes compactar con

tal fuerza que penetro por poco la capa inferior a la correspondiente.

Con la barra compactadora eliminamos el agregado sobrante y se enrasa

cuidadosamente.



Ecuación 7

Peso unitario compactado

𝑷𝑼𝑪 =𝑷𝒎𝒐𝒍+𝒂𝒈𝒓𝒆𝒈 − 𝑷𝒎𝒐𝒍

𝑽𝒎𝒐𝒍

Donde:

PUC = Peso unitario compactado (g).

Pmol+agreg = Peso del molde más el peso del agregado (g).

Pmol = Peso del molde (g).

Vmol = Volumen del molde (cm3)


Tabla 23

Peso unitario compactado del agregado fino






Peso Unitario Suelto (PUC) g/cm3 1.692 1.672 1.680

Peso Unitario Compactado

Promedio g/cm3 1.681


4.3.6. Contenido de humedad

Es la cantidad de agua superficial retenida en un momento determinado por las partículas

del agregado.

Las condiciones de humedad de los agregados se presentan en la Figura 5 y se las puede

definir como:

Secado al horno: Totalmente absorbente

Secado al aire: La superficie de las partículas está seca, pero su interior contiene

humedad y, por lo tanto, aún es ligeramente absorbente

Saturado con superficie seca (SSS): no absorben ni ceden agua al concreto

Húmedos: Contiene un exceso de humedad sobre la superficie (agua libre)

(Kosmatka, y otros, 2004, pág. 115)


Figura 5

Estados de saturación del agregado

Estado

Secado

al horno

Secado al aire

Saturado con

superficie seca

Húmedo

Gráfico

Humedad total: Ninguna Menor que la absorción

potencial

Igual a la absorción

potencial

Mayor que la absorción

potencial

Fuente: (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 115)


Seleccionamos mediante el método de cuarteo una muestra de 500 gramos.

Secamos toda la muestra en el recipiente por medio de la fuente de calor elegida, en

nuestro caso será en el horno durante 24 horas a una temperatura de 110+/-5 °C teniendo

cuidado de evitar la pérdida de las partículas ya que un secado muy rápido puede causar

que exploten algunas partículas resultando en pérdidas de partículas.

Pesamos las muestras sacadas del horno.

4.3.6.2. Cálculos

Ecuación 8

Contenido de humedad

𝑪𝑯 =𝑷𝒉 − 𝑷𝒔𝑷𝒔

𝒙𝟏𝟎𝟎

Donde:

Ph = Peso natural (húmedo) (g).

Ps = Peso seco (g).

CH = Contenido de humedad (%)


Tabla 24

Contenido de humedad del agregado fino

Descripción Unidad Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3

Peso de la muestra húmedo

natural (Ph) g 1000.1 1000.2 1000.2

Peso de la muestra secada al

horno (Ps) g 996.8 997 996.8


(CH) % 0.331 0.321 0.341

Contenido de Humedad

Promedio (CH) % 0.331


4.3.7. Material que pasa por la malla N° 200

Utilizamos el procedimiento A de la norma 400.018, que consiste en determinar la cantidad

de materiales finos que se pueden presentar en el agregado, por vía húmeda que pasa por el

tamiz normalizado N° 200

Tabla 25

Cantidad mínima de muestra

Tamaño máximo nominal del

agregado Cantidad mínima, g

4.75mm (N°4) o más pequeño 300

9.5 mm (3/8 pulg) 1000

19 mm (3/4 pulg) 2500

37.5 mm (1 1/2 pulg) o más grande 5000

Fuente: (NTP 400.018, 2002, pág. 4)


Seleccionamos mediante el método de cuarteo una muestra de aproximadamente un

10% más de 500 gramos (de la tabla anterior la cantidad mínima era de 300 gramos)

Colocamos la muestra en el horno durante 24 horas a una temperatura de 110+/-5°C

Volvemos a pesar en otra bandeja, nuestra muestra seca que pese 500 gramos.


Le agregamos agua al recipiente y se vierte en el tamiz N° 200, teniendo cuidado de

que las partículas no se vayan a caer fuera del tamiz.

Se realiza esta operación hasta que el agua del lavado sea clara

El material retenido se coloca en una bandeja y se lleva la muerta al horno.

Finalmente se pesa la muestra seca.

4.3.7.2. Cálculos

Ecuación 9

Porcentaje de material que pasa por la malla N°200

𝑨 =𝑷𝟏 − 𝑷𝟐𝑷𝟏

𝒙𝟏𝟎𝟎

Donde:

A = Porcentaje de material que pasa por la malla N°200.

P1 = Peso seco de la muestra original (g).

P2 = Peso seco de la muestra después del lavado (g)

Tabla 26 Material que pasa por la malla N°200


Peso seco de la muestra

original (P1) g 500 500 500

Peso seco de la muestra

después del lavado (P2) g 464.7 466.8 465.5

Porcentaje de material que

pasa por la malla N°200 % 7.60 7.11 7.41

Porcentaje de material que

pasa por la malla N°200

(PROM)

% 7.37



4.4. AGREGADO GRUESO

La definición y los requisitos del agregado grueso se tocaron en los apartados 2.2.3.2.2 y

2.2.4.2.

4.4.1. Granulometría

Es la representación numérica de la distribución volumétrica de las partículas del agregado.

El agregado grueso deberá cumplir con los requisitos de la tabla 7 según los husos

especificados.


Se debe seleccionar una muestra representativa, mediante el cuarteo.

Se debe secar la muestra a 110 +/- 5°C hasta que en dos pesadas sucesivas y separadas

por una hora de secado en el horno no difiera en más del 0.1 % del peso.

Preparar como mínimo 10 kilogramos de muestra seca.

Verificar y ordenar que los tamices estén en el orden adecuado, para que luego la

muestra se coloque en la malla superior

Se enciende la máquina hasta que en 1 minuto no pase más del 1% el material retenido

en los diferentes tamices.

Pesar el material retenido de cada malla para obtener los datos y realizar los cálculos

respectivos, para poder identificar el huso al hacer nuestra curva granulométrica.


4.4.1.2. Cálculos y gráficos

Figura 6

Granulometría del agregado grueso



Tabla 27

Cálculos de la granulometría del agregado grueso


1" 0.0 0.0 0.0 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 0.00% 0.70%

3/4" 529.1 479.1 461.1 94.87% 95.36% 95.37% 95.20% 0.28% 0.70%

1/2" 3351.4 3586.8 3304.2 62.41% 60.62% 62.16% 61.73% 0.97% 1.60%

3/8" 2134.3 1885.2 1815.6 41.74% 42.36% 43.92% 42.67% 1.12% 2.40%

1/4" 2701.1 2769.4 2652.9 15.57% 15.53% 17.26% 16.12% 0.99% 1.50%

N° 4 1106.6 1040.2 1106.1 4.86% 5.46% 6.14% 5.49% 0.65% 1.10%

N° 8 344.9 325.1 324.2 1.51% 2.31% 2.89% 2.24% 0.69% 1.10%

FONDO 156.4 238.1 287.3 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.40%

PESO

TOTAL10323.8 10323.9 9951.4

TOLERANCIA

(Tabla 5)TAMIZ

PESO

RETENIDO

M1 (g)

PESO

RETENIDO

M2 (g)

PESO

RETENIDO

M3 (g)

PASANTE

ACUMULADO

M1 (%)

PASANTE

ACUMULADO

M2 (%)

PASANTE

ACUMULADO

M3 (%)

PASANTE

ACUMULADO

PROMEDIO

DESVIACIÓN

ESTÁNDAR


4.4.2. Tamaño máximo

Según la NTP 400.011, (2008) “Es el que corresponde al menor tamiz por el que pasa toda

la muestra de agregado grueso” (pág. 7).

Por lo que se puede observar en la tabla 27, el tamaño máximo del agregado grueso es de 1

pulgada.

4.4.3. Tamaño máximo nominal

Según la NTP 400.011, (2008) “Es el que corresponde al menor tamiz de la serie utilizada

que produce el primer retenido” (pág. 7).

Por lo que se puede observar en la tabla 27, el tamaño máximo nominal del agregado grueso

es de ¾ de pulgada.

4.4.4. Módulo de fineza

Se define como módulo de fineza según la NTP 400.011, (2008) “Factor que se obtiene por

la suma de los porcentajes acumulados de material de una muestra de agregado en cada uno de

los tamices de la serie especificada y dividido por 100” (pág. 6)


Se toman los datos de los porcentajes retenidos acumulados que se calcularon al hacer

la granulometría.

Se suman estos datos y se divide entre 100


4.4.4.2. Cálculos

Tabla 28

Módulo de fineza del agregado grueso

Tamiz Diámetro

(mm)

Peso

Retenido

(gr)

Peso

Retenido

(%)

Retenido

Acumulado

(%)

1" 25.4 0.00 0.00 0.00

3/4" 19.05 489.10 4.80 4.80

3/8" 9.52 5358.50 52.54 57.33

N° 4 4.75 3792.10 37.18 94.51

FONDO 560.00 5.49 100.00

TOTAL 10199.70 100.00


De (1):

𝑀𝐹 =0.00 + 4.80 + 57.33 + 94.51 + 500.00

100

𝑀𝐹 = 6.57

4.4.5. Peso específico

Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa (o peso

en el aire) de un volumen unitario de material, a la masa del mismo volumen de agua a las

temperaturas indicadas. Los valores son adimensionales” (pág. 3)

Se la usa en algunos cálculos de proporcionamiento y del control de la mezcla, tales como

el volumen ocupado por el agregado en el método del volumen absoluto de diseño de mezcla.

Normalmente no se la usa como una medida de la calidad del agregado, aunque algunos

agregados porosos que exhiben deterioro acelerado por congelación-deshielo presentan baja

gravedad específica. La mayoría de los agregados naturales tiene densidades relativas que

varían de 2.4 a 2.9, con densidad correspondiente de las partículas de 2400 a 2900 kg/m3 (150

y 181 lb/pie3). (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 114)


4.4.5.1. Definición de peso específico aparente


aire de un volumen unitario de la porción impermeable del agregado, a la masa en el aire de

igual volumen de agua destilada libre de gas.” (pág. 3)

4.4.5.2. Definición de peso específico de masa


aire de un volumen unitario de agregado (incluyendo los poros permeables e impermeables en

las partículas, pero no incluyendo los poros entre partículas); a la masa en el aire de igual

volumen de agua destilada libre de gas.” (pág. 3)

4.4.5.3. Definición de peso específico de masa saturado superficialmente seco (SSS)


aire de un volumen unitario de agregado incluyendo la masa del agua de los poros llenos hasta

colmarse por sumersión en agua por 24 horas aproximadamente (pero no incluyendo los poros

entre partículas), comparada con la masa en el aire de un igual volumen de agua destilada libre

de gas.” (pág. 3)

Dependiendo del tamaño máximo nominal, la NTP 400.021 nos dá algunos pesos mínimos

que se consideraron al hacer este ensayo


Tabla 29

Peso mínimo para hacer granulometría del agregado grueso

Tamaño máximo nominal mm

(pulg)

Peso mínimo de la muestra de

ensayo kg (lb)

12,5 (1/2) o menos 2 (4,4)

19,0 (3/4) 3 (6,6)

25,0 (1) 4 (8,8)

37,5 (1 ½) 5 (11)

50 (2) 8 (18)

63 (2 ½) 12 (26)

75 (3) 18 (40)

90 (3 ½) 25 (55)

100 (4) 40 (88)

112(4 ½) 50 (110)

125 (5) 75 (165)

150 (6) 125 (276)

Fuente: (NTP 400.021, 2002, pág 5)


Seleccionar una muestra mediante el cuarteo, para luego pasarla por el tamiz de malla

N°4 y quedarnos con4 kg de la parte de la muestra retenida en dicho tamiz.

Lavamos la muestra para eliminar el polvo y revestimiento de la superficie.

Secar la muestra a peso constante, a una temperatura de 110 °C +/- 5 °C

Sumergir el agregado en agua a una temperatura ambiente por un periodo de 24h +/-

4h.

Remover la muestra del agua y hacerla rodar sobre un paño grande y absorbente, hasta

hacer desaparecer toda película de agua visible, aunque la superficie de las partículas

aún parezca húmeda. Secar separadamente en fragmentos más grandes. Se debe tener

cuidado en evitar la evaporación durante la operación del secado de la superficie.

Se obtiene el peso de la muestra bajo la condición de saturación con superficie seca. Se

determina éste y todos los demás pesos con aproximación de 0,5 g o al 0,05 % del peso

de la muestra, la que sea mayor.


Después de pesar, se coloca de inmediato la muestra saturada con superficie seca en la

cesta de alambre y se determina su peso en agua. Tener cuidado de remover todo el aire

atrapado antes del pesado sacudiendo el recipiente mientras se sumerge.

Secar la muestra hasta peso constante, a una temperatura entre 100 °C +/- 5 °C y se deja

enfriar hasta la temperatura de ambiente, durante 1 h a 3 h o hasta que el agregado haya

enfriado a una temperatura que sea cómodo al tacto (aproximadamente 50 °C) y se pesa.

4.4.5.5. Cálculos

De (2), (3) y (4):

Tabla 30

Peso específico del agregado grueso


Peso de muestra saturado

superficialmente seco (Psss) g 4500 4500 4500

Peso de la muestra seca (Ps) g 4470.1 4471.5 4469.7

Peso de la muestra sumergida (Pssa) g 2620.8 2617.9 2617.1

Peso Específico de la masa (Pem) g/cm3 2.379 2.376 2.374

Peso Específico Saturado

Superficialmente Seco (PeSSS) g/cm3 2.395 2.391 2.390

Peso Específico Aparente (Pea) g/cm3 2.417 2.412 2.413

Peso Específico de la masa (Pem) g/cm3 2.376

Peso Específico Saturado

Superficialmente Seco (PeSSS) g/cm3 2.392

Peso Específico Aparente (Pea) g/cm3

2.414


4.4.6. Porcentaje de absorción

Es la cantidad de agua absorbida por el agregado después de ser sumergido 24 horas en ésta,

se expresa como porcentaje del peso seco. El agregado se considera “seco” cuando éste ha sido


mantenido a una temperatura de 110 °C ± 5 °C por tiempo suficiente para remover toda el agua

sin combinar (NTP 400.021, 2002, pág. 3)


Los datos para determinar el % de absorción del agregado fino son parte del ensayo

para determinar el peso específico de éste.

4.4.6.2. Cálculos:

De (5):

Tabla 31

Porcentaje de absorción del agregado grueso


Peso de muestra saturada superficialmente

seca en el aire (Psss) g 4500.00 4500.00 4500.00


Porcentaje de absorción (Abs(%)) % 0.669 0.637 0.678

Porcentaje de absorción (Abs(%))

promedio % 0.661


4.4.7. Peso unitario

Es el resultado de dividir el peso de las partículas entre el volumen total incluyendo los

vacíos. Al incluir los espacios entre partículas influye la forma de acomodo de estos. el

procedimiento para su determinación se encuentra normalizado en ASTM C 29 y NTP 400.017.

Es un valor útil sobre todo para hacer las transformaciones de pesos a volúmenes y viceversa.

Por ejemplo para un agregado grueso pesos unitarios altos significan que quedan muy pocos

huecos por llenar con arena y cemento . (Torre Carrillo, 2004, pág. 47)


4.4.7.1. Peso unitario suelto


altura constante desde donde se vacía el agregado a la olla






volumen.

Llenamos el recipiente con la muestra cuidando que esta muestra no exceda en 5 cm el

borde superior de nuestro recipiente.

Con una regla o varilla metálica eliminamos el agregado sobrante y se enrasa

cuidadosamente.



De (6):

Tabla 32

Peso unitario suelto del agregado fino






Peso Unitario Suelto (PUS) g/cm3 1.500 1.514 1.528

Peso Unitario Suelto Promedio g/cm3 1.514



4.4.7.2. Peso unitario compactado


altura constante desde donde se vacía el agregado a la olla y de la fuerza de apisonamiento

constante del técnico de laboratorio






volumen.

Llenamos el recipiente con la muestra en tres capas aproximadamente iguales,

compactando cada una de ellas con 25 golpes distribuidas de manera uniforme sobre la

superficie usando una barra metálica circular de 5/8” de diámetro y aproximadamente

60 cm de longitud.

Para la primera capa debemos tener cuidado con no golpear el fondo de nuestro molde

al momento de realizar la compactación y para las dos capas siguientes compactar con

tal fuerza que penetro por poco la capa inferior a la correspondiente.

Con la barra compactadora eliminamos el agregado sobrante y se enrasa

cuidadosamente.




De (7):

Tabla 33

Peso unitario compactado del agregado grueso






Peso Unitario Suelto (PUC) g/cm3 1.612 1.641 1.655

Peso Unitario Compactado

Promedio g/cm3 1.636


4.4.1. Contenido de humedad

Es la cantidad de agua superficial retenida en un momento determinado por las partículas

del agregado. El contenido de humedad debe permitirse en el cálculo de cantidades y del

requerimiento total de agua de la mezcla.


Seleccionamos mediante el método de cuarteo una muestra de 500 gramos.

Secamos toda la muestra en el recipiente por medio de la fuente de calor elegida, en

nuestro caso será en el horno durante 24 horas a una temperatura de 110+/-5 °C teniendo

cuidado de evitar la pérdida de las partículas ya que un secado muy rápido puede causar

que exploten algunas partículas resultando en pérdidas de partículas.

Pesamos las muestras sacadas del horno.


4.4.1.2. Cálculos

De (8):

Tabla 34

Contenido de humedad del agregado grueso


Peso de la muestra húmedo

natural (Ph) g 3000.2 3020.3 3010.1

Peso de la muestra secada al

horno (Ps) g 2994.5 3016.8 3001.6


(CH) % 0.190 0.116 0.283

Contenido de Humedad

Promedio (CH) % 0.197


4.5. EL AGUA

4.5.1. Definiciones

El agua utilizada para la elaboración de concreto es del tipo potable y aquellas que no tengan

sabor u olor, pero por las circunstancias de obra se pueden usar que cumpla ciertos requisitos.

El agua interviene en la reacción química con el cemento para lograr:

La formación del gel

Se define como gel a la parte sólida de la pasta la cual es el resultado de la reacción química

del cemento con el agua durante el proceso de hidratación. En su estructura el gel es una

aglomeración porosa de partículas sólidamente entrelazadas el conjunto de las cuales forman

una red eslabonada que contiene material amorfo. El gel desempeña el papel más importante

en el comportamiento del concreto especialmente en sus resistencias mecánicas y en su módulo

de elasticidad. Los dos silicatos de calcio, los cuales constituyen cerca del 75% del peso del

cemento Portland, reaccionan con el agua para formar dos nuevos compuestos: el hidróxido de

calcio y el hidrato de silicato de calcio. Este último es el componente cementante más


importante en el concreto. Las propiedades ingenieriles del concreto, - fraguado y

endurecimiento, resistencia y estabilidad dimensional - principalmente depende del gel del

hidrato de silicato de calcio. Es la médula del concreto. (Torre Carrillo, 2004, pág. 29)

En estado fresco

Facilita una adecuada manipulación y colocación de la misma. (Torre Carrillo, 2004, pág.

30)

En estado endurecido

La conviertan en un producto de las propiedades y características deseadas. Es importante

conocer la velocidad de reacción entre el cemento y el agua porque esta velocidad determinara

el tiempo de fraguado y de endurecimiento. La reacción inicial debe ser suficientemente lenta

para que conceda tiempo al transporte y colocación del concreto. Sin embargo, una vez que el

concreto ha sido colocado y terminado, es deseable tener un endurecimiento rápido. El yeso,

que es adicionado en el molino de cemento durante la molienda del Clinker, actúa como

regulador de la velocidad inicial de hidratación del cemento Portland. Otros factores que

influyen en la velocidad de hidratación incluyen la finura de la molienda, los aditivos, la

cantidad de agua adicionada y la temperatura de los materiales en el momento del mezclado.


Curado del concreto

El aumento de resistencia continuará con la edad mientras se encuentre cemento sin hidratar,

a condición de que el concreto permanezca húmedo o tenga una humedad relativa superior a

aproximadamente el 80% y permanezca favorablemente la temperatura del concreto. Cuando

la humedad relativa dentro del concreto sea aproximadamente del 80% o la temperatura del

concreto descienda por debajo del punto de congelación, la hidratación y el aumento de

resistencia virtualmente se detiene. Si se vuelve a saturar el concreto luego de un periodo de

secado, la hidratación se reanuda y la resistencia vuelve a aumentar. Sin embargo, lo mejor es


aplicar el curado húmedo al concreto de manera continua desde el momento en que se ha

colocado hasta cuando haya alcanzado la calidad deseada debido a que el concreto es difícil de

resaturar. (Torre Carrillo, 2004, pág. 30)

4.5.2. Requisitos de calidad

El agua utilizada en la elaboración de concreto deberá cumplir con los siguientes requisitos

de la Norma NTP 339.088

Tabla 35

Requisitos de calidad del agua

DESCRIPCIÓN LIMITE PERMISIBLE

Sólidos en suspensión

(residuo insoluble 5000 ppm Máximo

Materia Orgánico 3 ppm Máximo

Alcalinidad

(NaCHCO3) 1000 ppm Máximo

Sulfatos ( ion SO4 ) 600 ppm Máximo

Cloruros ( ion Cl- ) 1000 ppm Máximo

pH 5 a 8 Máximo

Fuente: (NTP 339.088, 2014)

En la presente tesis se utilizará agua potable en su totalidad.

4.6. Aditivo incorporador de aire

El uso de aditivo incorporador de aire en la fabricación de concreto es muy común pues

tienen la cualidad importantísima: la durabilidad.

En general, en casi todas las obras corrientes de concreto puede emplearse concreto con aire

incorporado como, por ejemplo, pavimentos de carreteras y aeropistas, obras viales, marítimas

en industriales, hidráulicas u edificación en general.


Su empleo es particularmente recomendable en todos los casos en que el concreto va a estar

sometido a la acción de la intemperie o climas fríos inferiores a 4°C

4.6.1. Definición

El aditivo incorporador de aire es aquel que permite generar durante el mezclado del

concreto un sistema de pequeñas burbujas de 0.025 a 0.1 mm espaciadas uniformemente en

toda la masa del concreto. El sistema de burbujas provee al concreto de una resistencia especial

contra el intemperismo, en particular protege al concreto del deterioro producido por las

heladas o los ciclos de congelamiento y deshielo, por esta razón se dice que el aire introducido

mejora la durabilidad del concreto.

El aditivo incorporador de aire se ha empleado con éxito en concretos donde se desea

mejorar la trabajabilidad, especialmente en concretos con consistencias secas como el

empleado en la pavimentación, aquí el propósito es hacer más fluida la mezcla sin detrimento

en la resistencia, por lo que las cantidades de aditivo que se emplean son bajas y no preocupa

que al final del trabajo el sistema de burbujas haya desaparecido (se va desintegrando en el

manejo del concreto).

El control en la calidad de los aditivos incorporadores de aire se basa en la norma NTP

339.086 o ASTM C-260 “Especificaciones para Aditivos Incorporadores de Aire en Concreto”,

donde se cubren las especificaciones para las sustancias químicas que se pueden emplear como

aditivos incorporadores de aire.

En la presente tesis se utilizó el aditivo incorporador de Aire Sika Aer

4.6.2. Efectos del aire incorporado en el concreto

4.6.2.1. Trabajabilidad:

El aire incorporado mejora la trabajabilidad del concreto fresco pues, las burbujas se

comportan como agregado pétreo (elástico), reemplazando los granos de arena muy finos, o

agregando dentro de la granulometría total de los componentes del concreto cierto tamaño


comprendido entre los granos de cemento y los de arena. Esto permite al trabajar con concretos

con aire incorporado, una reducción en la cantidad de arena, un mejoramiento de las

características reológicas del concreto fresco, con lo cual es posible disminuir la demanda de

agua para obtener igual trabajabilidad, también se reduce la exudación y la segregación. Su

efecto es más significativo en mezclas pobres.

4.6.2.2. Durabilidad

El efecto del aire incorporado sobre la durabilidad está bastante comprobado. Los concretos

con aire incorporado poseen mejor comportamiento a la acción producida por ciclos de hielo y

deshielo. Las burbujas de aire repartidas en la masa cortan la red de capilares actuando como

cámaras de expansión, donde el agua al congelarse puede aumentar su volumen si producir

tensiones internas, las burbujas mejoran la impermeabilidad, reducen la absorción y la

ascensión capilar de los líquidos. La incorporación de aire permite trabajar con relaciones agua

– cemento bajas, de manera que la permeabilidad disminuye ya que las burbujas distribuidas

en el hormigón forman una red de canales estanca. Así el mejoramiento de la impermeabilidad

del hormigón hace aumentar la resistencia a heladas y al ataque de aguas agresivas.

4.6.2.3. Resistencia

La resistencia del concreto varía en forma inversa con la relación agua – cemento.

Para una relación agua – cemento determinada, la resistencia del concreto variará con el

porcentaje de aire incorporado. Cuando aumenta la cantidad de aire, decrece la resistencia del

concreto. La razón está dada por una disminución de la sección real producida por las burbujas

de aire y por una concentración de tensiones en la zona de la burbuja. La magnitud del

decrecimiento de la resistencia también depende de la forma de las burbujas, promoviendo para

cierto tipo de burbujas la propagación de fisuras en el hormigón que reducirán su resistencia.

El aire incorporado en el concreto con dosis de cemento constante permite reducir la

cantidad de agua, con lo que se reduce la relación agua-cemento. Así es entonces cómo la


reducción de resistencia producida por el aire incorporado es compensada en parte por el

aumento de resistencia debido a la disminución de la relación agua-cemento.

En la presente tesis se utilizó el aditivo incorporador de aire “Sika Aer”, cuya ficha técnica

está en el anexo B


CAPÍTULO V

DISEÑO DE MEZCLAS


5.1. INTRODUCCIÓN

En el presente capítulo se describe el método utilizado para los diseños de mezclas

planteados en la tesis (a/c 0.44, 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64), el cual corresponde al

desarrollado por el comité 211 del ACI, se mostrará su procedimiento y las características

necesarias de los agregados para poder llevarlo a cabo.

También se hará el diseño de la dosificación del aditivo Sika Aer para obtener en cada

una de las relaciones a/c, un aire total del 3.5 %.

5.2. DEFINICION

Es el proceso que en base a la técnica y práctica de los conocimientos científicos sobre los

componentes del concreto y su interacción entre ellos, tiene como resultado una adecuada

elección de las proporciones de los materiales que integran la unidad cúbica del concreto, que

le permite satisfacer de manera eficiente y económica los requerimientos que se le impongan

5.3. DISEÑO DE MEZCLAS (METODO ACI)

Este método está basado en la investigación desarrollada por el comité 211 del American

Concrete Institute, 1991, el cual es un procedimiento simple basado en tablas, las cuales

conjunto a las propiedades del concreto nos darán los valores de los diferentes materiales que

integrarán la unidad cúbica del concreto.

Procedimiento para el diseño de mezclas (American Concrete Institute, 1991):

1. Elección del revenimiento

2. Elección del tamaño máximo de agregado

3. Cálculo del agua de mezclado y el contenido de aire

4. Selección de la relación agua- cemento

5. Cálculo del contenido de cemento

6. Estimación del contenido de agregado grueso

7. Estimación del contenido de agregado fino


8. Ajuste por humedad del agregado

9. Ajustes en las mezclas de prueba

5.3.1. Propiedades de los materiales utilizados

En la tabla 36, se presentará un resumen de las propiedades vistas en el capítulo 4

Tabla 36

Resumen de las propiedades de los agregados

Propiedades Agreg. Fino Agreg. Grueso Unidad

Peso Específico SSS (sat sup sec) 2.52 2.392 g/cm3

Contenido de humedad 0.331 0.197 %

% de absorción 1.792 0.661 %

Peso unitario suelto 1.489 1.514 g/cm3

Peso unitario varillado 1.681 1.634 g/cm3

Módulo de Fineza 2.63 ----

Pasante malla # 200 7.38 ---- %


En el punto 4.4.3 se pudo verificar que el tamaño máximo nominal del agregado es de

¾ de pulgada.

El cemento utilizado en nuestros vaciados fue Yura IP, cuyo Peso Específico es de 2.86

g/cm3.

5.3.2. Procedimiento del diseño de mezclas para a/c =0.44 sin aditivo incorporador

de aire

1. Tamaño máximo nominal del agregado: Según las propiedades de los materiales,

obtuvimos un TMN = ¾”


2. Asentamiento requerido: Se eligió tener una mezcla trabajable, para ello

necesitamos un revenimiento de 3” a 4” de acuerdo al siguiente cuadro

Tabla 37

Asentamiento por consistencia

CONSISTENCIA ASENTAMIENTO

Seca 0" a 2"

Plástica 3" a 4"

Fluida >5

Fuente: Comité ACI 211, 1991

Tabla 38

Recomendaciones para elegir asentamiento

Tipos de Construcción

Asentamiento

Máximo Mínimo Rango

Muros y zapatas de

cimentación de concreto

reforzado

3" 1" 3" a 4"

Cimentaciones simples, cajones

y subestructuras 3" 1" 3" a 4"

Vigas y muros de concreto

reforzado 4" 1" 3" a 4"

Columnas 4" 1" 3" a 4"

Pavimentos y losas 3" 1" 3" a 4"

Concreto Ciclópeo 2" 1" 1" a 2"

Fuente: (Abanto Castillo, 2009, pág. 64)

3. Volumen unitario de agua: Para un asentamiento de 3” a 4”, y un TMN 3/4”,

requerimos 205 L/m3 según la tabla 39.


Tabla 39

Volumen de agua en lt/m3 de concreto para los tamaños máximos de agregado y consistencia

elegida

Asentamiento

o Slump

Concretos Sin Aire Incorporado

3/8'' 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"

1" a 2" 207 199 190 179 166 154 130 113

3" a 4" 228 216 205 193 181 169 145 124

6" a 7" 243 228 216 202 190 178 160 ---

Asentamiento

o Slump

Concretos Con Aire Incorporado

3/8'' 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"

1" a 2" 181 175 168 160 150 142 122 107

3" a 4" 202 193 184 175 165 157 133 119

6" a 7" 216 205 197 184 174 166 154 ---



4. Contenido de aire: De acuerdo a la tabla 40, el porcentaje de aire atrapado será del

2%

Tabla 40

Contenido de aire atrapado

Tamaño máx.

nominal

Aire Atrapado

(%)

3/8" 3

1/2" 2.5

3/4" 2

1" 1.5

1 1/2" 1

2" 0.5

3" 0.3

6" 0.2


5. Relación agua/cemento: No se halla, ya que el diseño de mezclas está orientado a

establecer como valor inicial esta relación, que para este diseño es de 0.44

6. Factor Cemento: Se determina dividiendo el volumen unitario de agua entre la

relación a/c, en nuestro caso sería:

𝐹𝐶 =205𝑙𝑡/𝑚3

0.44𝑙𝑡/𝐾𝑔= 465.909 𝑘𝑔/𝑚3

7. Contenido del agregado grueso: El peso del agregado grueso por unidad de

volumen del concreto se halla por medio de la tabla 41, el cual depende del tamaño

máximo nominal (TMN) y del módulo de fineza del agregado fino (MF), en nuestro

caso el valor fue de 0.637. Se tuvo que hacer una interpolación pues el módulo de

fineza no coincidía con los valores de la tabla 41


Tabla 41

Volumen de agregado por unidad de volumen de concreto

Tamaño

Máximo

Nominal del

Agregado

Volumen de Agregado grueso y seco y

compactado por volumen unitario de concreto

para diferentes módulos de fineza de agregado

fino

2.4 2.6 2.8 3

3/8" 0.5 0.48 0.46 0.44

1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53

3/4" 0.66 0.64 0.62 0.6

1" 0.71 0.69 0.67 0.65

1 1/2" 0.76 0.74 0.72 0.7

2" 0.78 0.76 0.74 0.72

3" 0.81 0.79 0.77 0.75

6" 0.87 0.85 0.83 0.81


Se procede a hacer los cálculos del peso del agregado grueso saturado superficialmente seco

(A.G.S.S.S.) de la siguiente forma:

VOLUMEN DE A.G. POR UNIDAD DE VOLUMEN DE CONCRETO =0.637

A.G. EN PESO SECO = 0.637 *1.634g/cm3*1000g/cm3*1Kg/m3

A.G. EN PESO SECO = 1040.858Kg/m3

PESO DEL A.G.S.S.S. = A.G. EN PESO SECO + ABSORCIÓN* A.G. EN PESO SECO

PESO DEL A.G.S.S.S. = 1040.858 + 0.661%*1040.858

PESO DEL A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3


8. Volúmenes absolutos:

𝑉. 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =𝐹. 𝐶.

𝑃𝑒𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜=465.909

2860= 0.163 𝑚3

𝑉. 𝐴𝑔𝑢𝑎 =𝑉. 𝑈. 𝐴.

𝑃𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎=205

1000= 0.205 𝑚3

𝑉. 𝐴𝑖𝑟𝑒 = 2% = 0.02 𝑚3

𝑉. 𝐴. 𝐺𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 =1047.738

2392= 0.438 𝑚3

𝑉. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0.826 𝑚3

9. Contenido de agregado fino: Es lo que le falta al volumen total para llegar a 1 m3.

VOLUMEN AGREGADO FINO = 1 – 0.826

VOLUMEN AGREGADO FINO = 0.174

El peso del agregado fino es el volumen del agregado fino por el peso específico saturado

superficialmente seco

PESO A.F. = 0.174 * 2520 = 438.48 kg

10. Valores de diseño de mezclas para materiales saturados superficialmente secos

Tabla 42

Valores de diseño de mezclas para materiales SSS

MATERIAL CANTIDAD UNIDAD

Cemento Yura IP 465.909 kg/m3

Agua 205 L/m3

Agregado Fino 438.48 kg/m3

Agregado Grueso 1047.738 kg/m3



11. Corrección por humedad del agregado

Humedad superficial de los agregados

AGREGADO = % DE HUMEDAD - % DE ABSORCION

A.F. = 0.331 – 1.792 = -1.461%

A.G. = 0.197 – 0.661 = -0.464 %

Aporte de humedad de los Agregados

AGREGADO=VALOR DE DISEÑO * HUMEDAD SUERFICIAL

A.F. = 438.48 * (-1.461%) = -6.406 Kg/m3

AG = 1047.738 * (-0.464%) = -4.86 Kg/m3

Corrección por humedad del agregado

AGREGADO HÚMEDO = Valor de diseño + Aporte de humedad

A.F. Húmedo = 438.48 + (-6.406) = 432.074 Kg/m3

A.G. Húmedo = 1047.738 + (-4.86) = 1042.876 Kg/m3

Agua Efectiva: Es la resta del valor de diseño y el aporte de humedad de los agregados

AGUA EFECTIVA = 205 – (-6.406 – 4.86) = 216.268 L/m3

12. Valores corregidos por humedad:

Tabla 43

Valores de diseño corregidos por humedad (a/c = 0.44)

MATERIAL CANTIDAD UNIDAD

Cemento 465.909 kg/m3

Agua 216.268 L/m3

Agregado Fino 432.074 kg/m3

Agregado Grueso 1042.876 kg/m3



13. Peso de los materiales en el vaciado

09 Moldes cilíndricos de 10 cm * 20cm

Se consideró un 30% de desperdicio en este tipo de moldes

Con estas consideraciones serían 0.0185 m3 de concreto

Los valores de diseño por tanda de concreto son los siguientes:

Tabla 44

Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.44)

MATERIALES PESO HUMEDO

(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 465.909 8.62

Agua 216.268 4.00

Agregado Fino 432.074 7.99

Agregado Grueso 1042.876 19.29


5.3.3. Resultados de los diseños de mezcla para a/c = 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64 sin

aditivo incorporador de aire

Los valores de los diseños de mezclas por tanda de concreto se verán en las siguientes tablas,

cabe acotar que sus cálculos se verán en el anexo C (C.1 – C.5)

Tabla 45



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 427.083 7.90

Agua 216.784 4.01





Tabla 46



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 394.231 7.29

Agua 217.189 4.02




Tabla 47



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 366.071 6.77

Agua 217.557 4.02




Tabla 48



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 341.667 6.32

Agua 217.888 4.03





Tabla 49



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 320.313 5.93

Agua 218.146 4.04




5.4. DOSIFICACION DEL ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE

Se planteó llegar a un contenido de aire total de 3.5% para cada relación agua-cemento

haciendo uso del aditivo incorporador de aire, (la justificación de éste porcentaje se puede

revisar en el apartado 3.2, pág. 39), por lo cual controlaremos la cantidad de aire en el concreto

midiéndolo a través del método volumétrico, donde se utilizó la Olla de Washington y se

adoptó el método ASTM C 231, 2014.

5.4.1. Procedimiento para el uso de la olla de Washington

1. Limpiar y humedecer el equipo

2. Se llena la olla de Washington en 3 capas iguales.

3. Cada capa es compactada por 25 golpes con la varilla de fierro, distribuyendo cada uno

de estos uniformemente por el área transversal de la olla, con la recomendación de que

en la capa inferior se compacte con la varilla hasta el fondo de la olla, y la otras 2, ésta

varilla penetre 2.5cm de la capa inferior.

4. Se enrasa el concreto sobrepasando ligeramente la olla.

5. Colocar la tapa, asegurándola y verificando que no haya fugas de aire.

6. Cerrar la válvula de conexión de la cámara de aire con el recipiente metálico.


7. Inyectar agua en una de las válvulas de conexión exterior hasta que emerja agua por la

otra válvula.

8. Bombear aire gradualmente con el bombín hasta que la aguja del manómetro señale la

presión inicial.

9. Esperar unos segundos para que el aire comprimido se estabilice, y hacer coincidir la

aguja del manómetro con el indicador de presión inicial.

10. Cerrar las válvulas de conexión exterior.

11. Abrir la válvula que conecta la cámara de aire y el recipiente para que el aire a presión

penetre en el recipiente.

12. Leer el porcentaje de aire después de que se estabilice la aguja del manómetro, con una

aproximación del 0.1%.

5.4.2. Procedimiento y cálculos para la obtención de la dosificación del aditivo

incorporador de aire para el diseño de mezclas a/c = 0.44

En el anexo C se pueden ver los diseños de mezclas por el método ACI de todas las

relaciones a/c con aire incorporado planteados y la obtención de la dosificación del aditivo

incorporador de aire para los diseños de mezclas restantes. A continuación, se mostrará a

detalle la obtención de la dosificación del aditivo incorporador de aire del diseño de mezclas

cuya relación a/c = 0.44.

5.4.2.1. Medidas de la olla de Washington

En la siguiente tabla se mostrarán las medidas de la olla de Washington del laboratorio usada

en la tesis, y se hizo el cálculo para determinar la cantidad requerida de concreto, a utilizarse

en este ensayo.


Tabla 50

Medidas de la olla de Washington

Medida 1 Medida 2 Medida 3 Promedio Unidad

Diámetro 20.35 20.34 20.34 20.34 cm

Altura 21.75 21.75 21.76 21.75 cm

Volumen total 0.0071 m3

Porcentaje de desperdicio 50.00 %

Volumen de la mezcla 0.0106 m3


5.4.2.2. Dosificación de los materiales del concreto para 0.0106 M3

En el anexo C6 se mostrarán los cálculos para la dosificación del diseño de mezclas que

ocuparán el volumen en la olla de Washington (0.0106 M3)

Tabla 51

Dosificación para la Olla de Washington

MATERIAL PESO UNIDAD

Cemento Tipo IP 4.43 kg

Agua 2.08 kg

Agregado Fino 5.19 kg

Agregado Grueso 11.05 kg


5.4.2.3. Pruebas con aditivo incorporador de aire

Se realizaron pruebas con diferentes dosificaciones de aditivo incorporador de aire para ver

la variación del porcentaje de aire total, luego la representamos en una gráfica a partir de la

cual podremos obtener la dosificación de aditivo incorporador de aire que corresponde al 3.5%

de aire total en el concreto de relación a/c = 0.44


Tabla 52

Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.44

Incorporador

de aire (ml)

% Aire Total

Ensayo 1

% Aire Total

Ensayo 2

% Aire Total

Ensayo 3

% Aire Total

Promedio

0.00 1.70 1.70 1.75 1.72

1.00 1.75 1.90 1.85 1.83

2.00 2.10 2.00 2.05 2.05

3.00 2.30 2.25 2.45 2.33

4.00 2.50 2.60 2.65 2.58

5.00 2.85 3.10 3.00 2.98

6.00 3.25 3.45 3.40 3.37

7.00 3.70 3.55 3.75 3.67


Figura 7

a/c = 0.44 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%)



Según el gráfico anterior, se puede observar que para el diseño de a/c=0.44 con aire

incorporado, necesitamos 6.4ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire

total en la mezcla en una tanda de 0.0106 m3 de concreto (0.144 % del peso del cemento).

Tabla 53

Dosificación a/c = 0.44 con aire incorporado y aditivo Sika Aer


(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 418.182 7.74

Agua 196.115 3.63



Aditivo Sika Air (ml) para 0.185 m3 de concreto 11.14


5.4.3. Resultados de los diseños de mezclas para a/c= 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64 con

aditivo incorporador de aire

Los valores de los diseños de mezclas por tanda de concreto con aditivo incorporador de

aire se verán en las siguientes tablas, cabe acotar que sus cálculos se verán en el anexo C (C.6

– C.11)


Tabla 54



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 383.333 7.09

Agua 196.557 3.64





Tabla 55



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 353.846 6.55

Agua 196.925 3.64






Tabla 56



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 328.571 6.08

Agua 197.256 3.65





Tabla 57



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 306.667 5.67

Agua 197.551 3.65






Tabla 58



(kg/m3)

PESO POR VACIADO

(KG) PARA 0.0185 m3

Cemento 287.5 5.32

Agua 197.772 3.66






CAPÍTULO VI

RESULTADOS EXPERIMENTALES


6.1. INTRODUCCIÓN

En el presente capítulo se detallan los resultados del concreto en estado fresco y

endurecido para los diferentes diseños de mezclas establecidos con anterioridad (a/c 0.44,

0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64)

6.2. RESULTADOS DEL CONCRETO EN ESTADO FRESCO

6.2.1. Ensayo de asentamiento – NTP 339.035

En la presente investigación se utilizó agregado cuyo tamaño máximo fue de ¾” (19.05

mm), es por ello que se utilizó la NTP 339.035, (2009) “Este método se aplica para concretos

plásticos con agregados hasta 37,5 mm de tamaño.” (pág. 2).

Una muestra de concreto fresco mezclado, se coloca en un molde con forma de cono trunco,

y se compacta por varillado. El molde se retira hacia arriba permitiendo que el concreto se

asiente. La distancia vertical entre la posición inicial y la desplazada, medida en el centro de la

superficie superior del concreto, se informa como el asentamiento del concreto. (NTP 339.035,

2009, pág. 2)

El procedimiento que se usó en el ensayo el cual es de conformidad con la NTP 339.035,

2009, pág. 6 fue el siguiente:

Después de preparar la mezcla, se obtienen muestras al azar de esta

Se humedece el molde y se coloca sobre una superficie plana, rígida, no absorbente y

húmeda.

El molde se fija firmemente en su lugar durante el llenado pisando las aletas,

manteniendo limpio el perímetro.

Se llena el molde vaciando el concreto en tres capas, de modo que cada capa

corresponda a aproximadamente a la tercera parte del volumen del molde.

El concreto se vacía moviendo el cucharón alrededor del perímetro del molde, para

asegurar la distribución del concreto con la mínima segregación.


Cada capa se compacta aplicando 25 golpes con la barra compactadora distribuidos y

aplicados uniformemente en toda la sección de la capa. En la capa inferior es necesario

inclinar un poco la barra y dar la mitad de los golpes cerca del perímetro, acercándose

progresivamente en espiral hacia el centro de la sección. La capa inferior se compacta

en todo su espesor. La segunda capa y la capa superior se compactan a través de todo

su espesor, procurando que la barra penetre ligeramente en la capa inmediata inferior.

El molde se llena por exceso antes de compactar la última capa. Si como resultado de

la operación de varillado hubiere una deficiencia material, se debe añadir la cantidad

suficiente para mantener un exceso de concreto sobre la parte superior del molde en

todo momento.

Luego se procede a enrasar rodando la barra compactadora sobre el borde superior del

molde. Se continúa asegurando el molde firmemente contra la base y se elimina el

concreto sobrante alrededor del molde para evitar interferencias con el movimiento del

concreto que se asienta. Se retira inmediatamente el molde del concreto levantándolo

cuidadosamente en dirección vertical. Se levanta el molde una altura de 300 mm en

5 s ± 2 s con un movimiento ascendente firme, evitándose los movimientos laterales o

torsionales. La operación completa desde el principio de llenado del molde hasta su

retiro se hará sin interrupción y en un tiempo no mayor de 2,5 min.

Se mide inmediatamente el asentamiento, determinado por la diferencia entre la altura

del molde y la del centro desplazado de la cara superior del cono deformado. En caso

de que se presente una falla por corte, donde se aprecia una separación de una parte de

la masa, este ensayo será desechado y debe realizarse uno nuevo con otra parte de la

muestra.

Los resultados del asentamiento para los distintos diseños de mezclas se presentarán en la

tabla 59.


6.2.2. Ensayo de peso unitario del concreto en estado fresco– NTP 339.046

De acuerdo al procedimiento de la NTP 339.046 para la obtención del peso unitario del

concreto se puede definir a éste como el peso varillado por unidad de volumen expresado en

kg/m3

El peso volumétrico del concreto común es variable de acuerdo con la densidad de los

agregados y puede estimarse entre 2200 y 2500 kg/m3, como promedio, lo que lo coloca entre

los materiales de construcción pesados en relación con la intensidad de las cargas que soporta,

especialmente cuando trabaja a flexión. (Ramirez Bencosme, 2011)

Aparte del concreto convencional, hay una gran cantidad de concretos especiales para

atender a las más variadas necesidades, los cuales varían de concretos aislantes ligeros

(livianos) con densidad de 240 kg/m3 (15 libras por yardas cúbicas) hasta los concretos pesados

con pesos unitarios de 6000 kg/m3 (375 libras por yardas cúbicas), usados como contrapesos

o blindajes contra radiación. (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 10)

El procedimiento que se usó en el ensayo pertenece a (Torre Carrillo, 2004, pág. 107) el

cual es de conformidad con la NTP 339.046, 2008 fue el siguiente:

Llenar el recipiente hasta un tercio de su capacidad.

Compactar la primera capa evitando golpear el fondo y distribuyendo uniformemente

sobre la superficie.

Cuando se use el recipiente de ½ pie3 se compactará con 25 golpes y cuando se utilice

el recipiente de 1 pie3 cada capa se compactará con 50 golpes. (En nuestro caso se

utilizó el contenedor de ½ pie 3)

Golpear la superficie exterior del recipiente con cuidado 10 a 15 veces usando un

martillo de goma esto es con la finalidad de eliminar burbujas atrapadas.

Proceder a colocar la segunda y tercera capa siguiendo los puntos 2, 3 y 4.


Enrasar la superficie superior con una plancha o varilla compactadora teniendo cuidado

de dejar lleno el recipiente justo hasta su nivel superior.

6.2.3. Resultados de asentamiento (Slump) y peso unitario del concreto en estado

fresco

El cálculo del Peso Unitario en concreto fresco para los diferentes diseños de mezcla, se

verán en el apéndice D1

Tabla 59

Slump y Peso Unitario para los diferentes diseños de mezcla

Número de

Tanda-a/c-C/S

Aditivo

Día de

Vaciado

Hora de

Vaciado

Slump

(plg)

Peso Unitario

Concreto

Fresco

1-0.44-S 29/11/2017 9:00 a. m. 0 2390.49

3-0.52-S 06/12/2017 9:00 a. m. 1/2 2285.32

4-0.56-S 30/11/2017 11:00 a. m. 1 2211.71

5-0.60-S 11/12/2017 9:00 a. m. 1 2159.12

8-0.48-S 20/12/2017 10:00 a. m. 0 2364.20

12-0.64-S 28/12/2017 9:30 a. m. 1 3/4 2143.35

13-0.44-C 12/12/2017 9:20 a. m. 1/2 2343.17

15-0.52-C 13/12/2017 9:50 a. m. 1 1/4 2253.77

17-0.60-C 14/12/2017 10:20 a. m. 1 3/4 2159.12

18-0.64-C 18/12/2017 9:00 a. m. 2 1/4 2117.05

20-0.48-C 03/01/2018 10:30 a. m. 1/2 2269.55

22-0.56-C 09/01/2018 10:30 a. m. 1 1/4 2201.19


6.3. RESULTADOS DEL ENSAYO DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESION

DEL CONCRETO

6.3.1. Definición de la resistencia a la compresión

La resistencia es la capacidad de asimilar la aplicación de fuerzas de compresión, corte,

tracción y flexión. Normalmente se mide por medio de la resistencia en compresión, para lo


cual se necesita ensayar testigos cilíndricos o cúbicos de tamaño adecuado al equipo de ensayo,

que se perforan o cortan de una muestra lo suficientemente grande. (Abanto Castillo, 2009,

pág. 78)

Entonces, podemos decir que la resistencia a la compresión en el concreto es el máximo

esfuerzo a compresión que puede soportar este material, cabe resaltar que este resultado en la

presente tesis, dependerá de la edad y las condiciones de curado.

Las probetas que se usarán en la presente investigación corresponden al tamaño de 4’’ x 8’’

6.3.2. Procedimiento

Si la probeta fue sometida a curado en laboratorio a los 28 días, sacar de la poza con

agua y dejarlas secar.

Si la probeta fue sometida a curado bajo las condiciones de obra a los 28 días, verificar

que esté seca.

Si la probeta fue sometida a curado rápido, verificar y anotar que haya cumplido con el

tiempo a cuyo método pertenece, para proceder con su desmolde y secado al aire libre.

Tomar las medidas de diámetro y altura con vernier

Verificar si la base es plana para usar los moldes con neopreno, caso contrario se

procedo con el capeado (confinación de azufre)

Se deben limpiar las superficies planas de contacto con la máquina y las bases de cada

probeta

En la prensa se pueden apreciar 2 bloques, 1 superior y el otro inferior, se coloca la

probeta encima del bloque inferior y se trata de centrar, con ayuda de las líneas guías

en este bloque.

En caso de ser probetas que se han sometido a curado rápido, se registra la hora de

ensayo, para verificar que cumplan con lo establecido en la norma, según su método.


Se aplica la velocidad de carga continua, desde el inicio hasta producir la rotura, tal que

se registra el mayor valor de carga que la prensa haya aplicado en el testigo.

6.3.3. Expresión de resultados

Rc = Resistencia de rotura a la compresión.

P = Carga máxima de rotura en Kg.

A = Área de la base de la probeta

Ecuación 10

Resistencia de rotura a la compresión

𝑅𝑐 = 𝑃

𝐴

6.3.4. Nomenclatura de Datos

La nomenclatura de los datos obedece el siguiente formato:

“A”- “B”- “C”- “D”- “E”

“A” = Tiene 2 opciones las cuales son: “S” (sin aditivo incorporador de aire) o “C” (con

aditivo incorporador de aire)

“B” = Tiene 4 opciones las cuales son: “AC” (curado acelerado con agua caliente), “AH”

(curado acelerado con agua hirviendo), “O” (curado simulando condiciones de

obra), “E” (curado estándar de laboratorio)

“C” = Indica el número del vaciado al que pertenece el testigo y puede ir del 1 al 32, cabe

resaltar, que todos los testigos que lleven el mismo número fueron vaciado en la

misma tandada

“D” = Corresponde a la relación agua cemento, la cual puede ser: 0.44, 0.48, 0.52, 0.56,

0.60, 0.64, 0.51 y 0.58

“E” = Por cada punto que se graficará en las siguientes tablas, se hicieron 3 probetas, este

espacio le corresponde a un número que va del 1 al 3.

En la siguiente tabla se podrá observar un ejemplo de cómo se lee algunas nomenclaturas

tomadas al azar


Tabla 60

Ejemplos para lectura de nomenclatura


Los registros de los datos de la resistencia a la compresión se presentan en el anexo D

6.3.5. Control de Datos

Para el control de Datos se utilizó el coeficiente de variación como indicador de confianza,

ya que “representa la variación esperada de mediciones de resistencia en cilindros preparados

de una misma muestra de concreto y ensayados por un laboratorio a una misma edad” (NTP

339.034, 2008, pág. 15)

Para el grupo de probetas de un mismo vaciado que fueron sometidas a curado acelerado,

se utilizó el siguiente criterio:

En el mismo laboratorio el coeficiente de variación para especímenes sometidos a curado

acelerado, elaborados de la misma tanda ha sido definido como 3.6% (NTP 339.213, 2015,

pág. 22)

Para el grupo de probetas de un mismo vaciado que fueron sometidas a curado estándar

(laboratorio) a los 28 días, se estimó que el coeficiente de variación debía ser menor a 5% y las

que fueron sometidas a curado replicando condiciones de obra a los 28 días se estimó que el

coeficiente de variación debía ser menor a 6%, todo esto en base a en base a las Tablas 61, 62,

63, 64 y 65.

Con/Sin Aditivo

incorporador de aireTipo de Curado

N° de

Vaciadoa/c

N° de

probetaNomenclatura

Con Aditivo ( C ) Curado con agua caliente ( AC ) 13 0.44 1 C-AC-13-0.44-1

Con Aditivo ( C ) Curado con agua hirviendo ( AH ) 19 0.44 1 C-AH-19-0.44-1

Con Aditivo ( C ) Curado en Obra ( O ) 22 0.56 1 C-O-22-0.56-1

Con Aditivo ( C ) Curado Estándar ( E ) 21 0.52 3 C-E-21-0.52-3

Sin Aditivo ( S) Curado con agua caliente ( AC ) 4 0.56 2 S-AC-4-0.56-2

Sin Aditivo ( S) Curado con agua hirviendo ( AH ) 10 0.56 1 S-AH-10-0.56-1

Sin Aditivo ( S) Curado en Obra ( O ) 1 0.44 1 S-O-1-0.44-1

Sin Aditivo ( S) Curado Estándar ( E ) 5 0.6 3 S-E-5-0.6-3


Tabla 61

Coeficiente de Variación para rotura a los 28 días

Fuente: NTP 339.034, 2008, pág. 16

Tabla 62

Estándares de control de concreto f'c < 34 Mpa para pruebas de construcción en general

Coeficiente de

variación, V dentro de

la prueba

Estándar de control

de calidad

%

< 3.0 Excelente

3.0 a 4.0 Muy bueno

4.0 a 5.0 Bueno

5.0 a 6.0 Aceptable

> 6 Deficiente

Fuente: Adaptado de American Concrete Institute (ACI 214 R), 2002, pág. 6

Tabla 63

Estándares del control de concreto f'c < 34 Mpa para lotes de prueba en laboratorio

Coeficiente de


la prueba


de calidad

%

< 2.0 Excelente

2.0 a 3.0 Muy bueno

3.0 a 4.0 Bueno

4.0 a 5.0 Aceptable

> 5 Deficiente


2 Cil 3 Cil

Cil. De 150 mm x 300 mm

Condic. de laborat. 2.40% 6.60% 7.80%

Condic. de Obra 2.90% 8.00% 9.50%

Cil. De 100 mm y 200 mm

Condic. de laborat. 3.20% 9.00% 10.60%

Coeficiente de

variación

Rango aceptable de


Tabla 64

Estándares de control de concreto f'c > 34 Mpa para pruebas de construcción general

Coeficiente de


la prueba


de calidad

%

< 3.0 Excelente

3.0 a 4.0 Muy bueno

4.0 a 5.0 Bueno

5.0 a 6.0 Aceptable

> 6 Deficiente


Tabla 65

Estándares de control de concreto f'c > 34 Mpa para lotes de prueba en laboratorio

Coeficiente de


la prueba


de calidad

%

< 2.0 Excelente

2.0 a 3.0 Muy bueno

3.0 a 4.0 Bueno

4.0 a 5.0 Aceptable

> 5 Deficiente


6.3.6. Resumen de los registros de los ensayos a la rotura

Los resultados de los registros de todos los ensayos a la rotura se encuentran en el apéndice

D2 y el resumen de los registros de todos los ensayos a la compresión de testigos, se exponen

en las tablas 66, 67, 68 y 69


6.3.6.1. Método A (35°C) – Sin aditivo incorporador de Aire

Tabla 66

Resumen del registro de resistencias, método A - sin aditivo incorporador de aire

a/c

Resistencia

promedio (kg/cm2)

(acelerado 1 día)

Resistencia

promedio (kg/cm2)

(estándar 28 días)

Resistencia

promedio (kg/cm2)

(obra 28 días)

0.44 185.57 474.99 420.00

0.48 165.07 402.96 355.21

0.52 145.90 342.96 345.03

0.56 126.47 323.45 305.64

0.60 104.84 294.30 293.96

0.64 89.86 215.94 234.14


6.3.6.2. Método A (35°C) – Con aditivo incorporador de Aire

Tabla 67

Resumen del registro de resistencias, método A - con aditivo incorporador de aire

a/c

Resistencia

promedio (kg/cm2)

(acelerado 1 día)

Resistencia

promedio (kg/cm2)


Resistencia

promedio (kg/cm2)

(obra 28 días)

0.44 170.40 415.47 368.49

0.48 152.34 339.97 334.24

0.52 137.66 329.69 304.07

0.56 119.12 310.04 233.31

0.60 100.31 229.94 211.19

0.64 82.44 210.46 207.77



6.3.6.3. Método B (Hirviendo) – Sin aditivo incorporador de Aire

Tabla 68

Resumen del registro de resistencias, método B - sin aditivo incorporador de aire

a/c

Resistencia

promedio (kg/cm2)

(acelerado 1 día)

Resistencia

promedio (kg/cm2)


Resistencia

promedio (kg/cm2)

(obra 28 días)

0.44 302.32 461.08 396.79

0.48 289.54 399.41 356.24

0.52 258.40 347.44 339.39

0.56 235.10 318.48 296.22

0.60 188.73 298.05 291.16

0.64 167.10 212.42 231.91


6.3.6.4. Método B (Hirviendo) – Con aditivo incorporador de Aire

Tabla 69

Resumen del registro de resistencias, método B - con aditivo incorporador de aire

a/c

Resistencia

promedio (kg/cm2)

(acelerado 1 día)

Resistencia

promedio (kg/cm2)


Resistencia

promedio (kg/cm2)

(obra 28 días)

0.44 281.43 417.51 366.99

0.48 262.55 339.57 327.12

0.52 242.18 321.81 301.34

0.56 218.41 306.89 244.05

0.60 186.55 219.48 225.48

0.64 159.57 211.34 216.26



CAPÍTULO VII

ANALISIS DE RESULTADOS


7.1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se desarrollan los cálculos para realizar las gráficas de predicción con y sin

aditivo incorporador de aire de la resistencia del concreto a los 28 días, en base al análisis

estadístico recomendado por la NTP 339.213, el cual correlaciona las resistencias de las

probetas sometidas a curado acelerado (proceso A, 24 horas y proceso B, 28.5 horas) con las

resistencias de las probetas sometidas a curado durante 28 días (curado estándar; añadiendo

curado simulando condiciones de obra).

7.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO ACELERADO

PROCESO A (VS) CURADO A LOS 28 DIAS

En el apartado 7.2.1 se desarrolla el procedimiento estadístico detallado presentado por la

NTP 339.213 para la elaboración de las gráficas de predicción y la estimación de resistencia a

edades últimas, en el apartado 7.2.2 se presentarán los resultados del procedimiento estadístico

para la obtención de las gráficas de predicción y estimación de resistencias a edades últimas

elaborados en los anexos E.1.2


ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO ESTANDAR

7.2.1.1. Determinación de la ecuación de regresión

Según la NTP 339.213, (2015) “Ordinariamente será usado el análisis de regresión por

mínimos cuadrados para obtener la ecuación de la línea que representa la relación entre las

resistencias por curado estándar y curado acelerado” (pág. 30)

Según la NTP 339.213, (2015) “Sin embargo, para algunas mezclas de concreto, la relación

entre estos dos tipos de resistencia puede no ser lineal. Para estas situaciones, el valor de

resistencias medidas serán transformadas para tomar su logaritmo natural.” (pág. 30)


Según Córdova Zamora, (2003) “En muchos casos, cuando los valores en parejas de las

variables X, e Y, no se ajustan a una línea recta, se puede conseguir una relación no lineal”

(pág. 104)

Según Córdova Zamora, (2003) “r2 = 94, indica en cierto modo que si la muestra tuviera

100 pares de puntos 94 de estos estarían en la recta de regresión obtenida y sólo 6 de estos se

ubicarían fuera de la recta de regresión” (pág. 100)

Según Córdova Zamora, (2003) “En general, es ideal tener una variabilidad de Y no

explicada no mayor del 10%” (pág. 101)

Para la elección de la recta de regresión, se dará preferencia a la regresión lineal, siempre y

cuando su coeficiente de determinación sea cercano a 1 (mayor al 90%), también se

determinará cual es la recta con mejor ajuste, y en el caso de que su coeficiente de

determinación sea significativamente más cercano a 1 en comparación al de la regresión lineal,

dicha regresión será elegida como base para la banda de confianza.

Para hacer los cálculos de regresión en este apartado, se utilizaron los datos de la Tabla 66

(Tabla 134 – Tabla 135), tomando la resistencia promedio (kg/cm2) (acelerado 1 día) en el eje

de las abscisas (X) y la resistencia promedio (kg/cm2) (estándar 28 días) en el eje de las

ordenadas (Y)

7.2.1.1.1. Regresión lineal

Ecuación 11

Regresión lineal

𝑌 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑋

X = Valores de resistencia promedio con curado acelerado (1 día)

Y = Valores de resistencia promedio de curado (28 días)

a = valor donde cruza con la recta en el eje Y

b = pendiente de la recta


Ecuación 12

Constante b en regresión lineal

𝑏 =𝑆𝑋𝑌

𝑆𝑋𝑋⁄ =

𝑆𝑋𝑌𝑆𝑋2⁄

Ecuación 13

Constante a en regresión lineal

𝑎 = �̅� − 𝑏 ∗ 𝑋

Ecuación 14

Sumatoria del producto de la diferencia del promedio con las resistencias en la abscisas y

ordenadas respectivamente

𝑆𝑋𝑌 =∑(𝑋𝑖 − 𝑋) ∗ (𝑌𝑖 − �̅�)

Ecuación 15

Sumatoria al cuadrado de la diferencia de cada valor de resistencia acelerada con respecto

al promedio de todos los valores de resistencia acelerada

𝑆𝑋𝑋 =∑(𝑋𝑖 − 𝑋)2

Ecuación 16

Sumatoria al cuadrado de la diferencia de cada valor de resistencia estándar a 28 días con

respecto al promedio de todos los valores de resistencia estándar a 28 días

𝑆𝑌𝑌 =∑(𝑌𝑖 − �̅�)2

Ecuación 17

Promedio de resistencias aceleradas para "n" pares ordenados

𝑋 =∑𝑋𝑖𝑛⁄


Ecuación 18

Promedio de las resistencias estándar a 28 días para "n" pares ordenados

�̅� =∑𝑌𝑖𝑛⁄

Tabla 70

Desarrollo de cálculos de la regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


Ecuación 19

Desviación estándar “x” al cuadrado

Ecuación 20

Desviación estándar "y" al cuadrado

Ecuación 21

Desviación estándar "xy"

1 185.57 474.99 34437.11 225610.77 88144.10

1 165.07 402.96 27247.41 162375.99 66515.61

1 145.90 342.96 21286.66 117623.63 50038.13

1 126.47 323.45 15995.71 104621.66 40908.41

1 104.84 294.30 10991.39 86610.77 30854.05

1 89.86 215.94 8074.20 46629.52 19403.51

6 136.29 342.43 118032.5 743472.33 295863.79

𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑦 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖

𝑁 𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖

1098.47𝑆 2 =

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁− 𝑥 𝑜𝑚

2 =

∑ 2

6651.97𝑆 2 =

∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁−𝑦 𝑜𝑚

2 =


2642.19𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖

𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =


Ecuación 22

Desviación estándar "x"

Ecuación 23

Desviación estándar "y"

De la ecuación 12:

De la ecuación 13:

Ecuación 24

Coeficiente de correlación de Pearson

El coeficiente de correlación de Pearson de la muestra es un número real comprendido entre

-1 y +1, si r = 1, se dice que hay una correlación perfecta positiva, si r = -1, se dice que hay una

correlación perfecta negativa y si r = 0, se dice que no hay correlación entre las 2 variables.

(Córdova Zamora, 2003, pág. 91)

Ecuación 25

Coeficiente de determinación

33.14𝑆 = 𝑆 2 =

81.56𝑆 = 𝑆 2 =

2.41𝑏 =

𝑆

𝑆 2 =

14.62𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =

0.98𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

0.96𝑅2 = 𝑟 2 =


Según Córdova Zamora, (2003) “r2 = 96, indica en cierto modo que si la muestra tuviera

100 pares de puntos 96 de estos estarían en la recta de regresión obtenida y sólo 4 de estos se

ubicarían fuera de la recta de regresión” (pág. 100)

El coeficiente de determinación R^2, es pues una medida de la proximidad del ajuste de la

recta de regresión. Cuanto mayor se el valor de R^2, mejor será el ajuste y más útil la recta de

regresión como instrumento de predicción. (Córdova Zamora, 2003, pág. 91)

Figura 8

Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


En los siguientes apartados (7.2.1.1.2, 7.2.1.1.3, 7.2.1.1.4), se expondrá la modificación al

procedimiento de regresión lineal para la regresión potencial, exponencial y logarítmica, los

cuales se calcularán en el anexo E.1.1


7.2.1.1.2. Regresión potencial

Ecuación 26

Regresión potencial

𝑦 = 𝑎 ∗ 𝑥 𝑏

Ecuación 27

Transformación lineal de la regresión potencial

log 𝑦 = log 𝑎 + 𝑏 ∗ log 𝑥

7.2.1.1.3. Regresión exponencial

Ecuación 28

Regresión exponencial

𝑦𝑒 = 𝑎𝑒 ∗ 𝑒𝑏∗ 𝑒

Ecuación 29

Transformación lineal de la regresión exponencial

ln 𝑦𝑒 = ln 𝑎𝑒 + 𝑏 ∗ 𝑥𝑒

7.2.1.1.4. Regresión logarítmica

Ecuación 30

Regresión logarítmica

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln 𝑥

7.2.1.1.5. Elección de la regresión a utilizar

En la siguiente tabla se resumen los coeficientes de determinación en los diferentes tipos de

regresión (los cálculos de regresión potencial, exponencial y logarítmica se mostrarán en el

anexo E.1.1)

Tabla 71

Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método A,

sin aditivo incorporador de aire, curado estándar


Tipo de Valor

0.96

0.95

0.93

0.94

𝑅2 lineal

𝑅2 potencial

𝑅2 exponencial

𝑅2 logaritmica

𝑅2


Según los criterios tomados en el apartado 7.2.1.1, elegimos la regresión lineal para hacer

los cálculos de la banda de confianza, ya que tiene un valor de r^2 = 0.96, el cual es mayor al

90 %, además de ser el tipo de regresión que recomienda la NTP 339.213.2007 y de ser la

regresión con el mayor coeficiente de determinación.

7.2.1.2. Cálculos y gráfica de la banda de confidencia al 90% de confianza

Para los cálculos de esta sección nos basamos en el procedimiento indicado en el Anexo A.2

de la NTP 339.213, en el cual se utilizan las siguientes ecuaciones:

Ecuación 31

Sumatoria del producto entre las diferencias de las resistencias con curado acelerado -

curado acelerado promedio y curado a los 28 días - curado a los 28 días promedio

𝑆 =∑(𝑋𝑖 − �̅�) ∗ (𝑌𝑖 − �̅�)

Ecuación 32

Sumatoria del cuadrado de las diferencias entre las resistencias con curado acelerado y

curado acelerado promedio

𝑆 =∑(𝑋𝑖 − �̅�)2

Ecuación 33

Sumatoria del cuadrado de las diferencias entre las resistencias con curado a los 28 días y

curado a los 28 días promedio

𝑆 =∑(𝑌𝑖 − �̅�)2

Ecuación 34

Promedio de las resistencias con curado acelerado

�̅� = ∑𝑋𝑖𝑛⁄

Ecuación 35

Promedio de las resistencias con curado a los 28 días

�̅� =∑𝑌𝑖𝑛⁄

Ecuación 36

Constante de relación lineal b

𝑏 =𝑆

𝑆 ⁄


Ecuación 37

Constante de relación lineal a

𝑎 = 𝑌− 𝑏 ∗ 𝑋

Ecuación 38

Desviación estándar residual

𝑆𝑒 = √1

𝑛 − 2∗ (𝑆 −

𝑆 2

𝑆 )

Ecuación 39

Ancho medio de la banda de confianza

𝑊𝑖 = 𝑆𝑒 ∗ (2 ∗ 𝐹)0.5 ∗ (((1 𝑛⁄ ) + (

(𝑋𝑖 − 𝑋)2

𝑆 ⁄ ))0.5)

Ecuación 40

Límite inferior de la banda de confianza

𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑌𝑒𝑠𝑡 −𝑊𝑖

Ecuación 41

Límite superior de la banda de confianza

𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑌𝑒𝑠𝑡 +𝑊𝑖

Según la NTP 339.213, (2015) “F” es el valor de la distribución F para “2” y “n – 2” grados

de libertad y nivel de significancia 0.10 (pág. 34)

Con las ecuaciones de éste apartado se establecieron los siguientes pasos para hacer el cálculo

de las bandas de confidencia al 90% confianza, donde se tomó como ejemplo el presente caso

(comparativa de especímenes con curado acelerado proceso A y curado estándar sin aditivo).

PASO 1: Cálculo de la regresión lineal (Yest = a + b * Xi )


Tabla 72

Desarrollo del cálculo para la determinación del ancho medio de la banda de confianza (Sin

aditivo, proceso A, curado estándar)


Utilizando las ecuaciones 31, 32, 34, 35, 36 y 37, calculamos los valores de “a” y “b” para

hacer las estimaciones de la regresión lineal (sin aditivo, proceso A, curado estándar)

𝑆 = 15863.14

𝑆 = 6590.79

𝑎 = 14.62

𝑏 = 2.41

PASO 2: Cálculo del valor estimado de la resistencia a los 28 días

Se procedió a calcular los valores de “Yest” para cada resistencia acelerada “Xi” a partir de la

ecuación de regresión lineal obtenida en el paso 1

n

Xi

resistencia

acelerada

Yi (C.E.)

resistencia

28 dias

1 185.57 474.99 2429.24 17570.15 6533.16

1 165.07 402.96 828.45 3663.45 1742.12

1 145.90 342.96 92.44 0.28 5.10

1 126.47 323.45 96.25 360.24 186.21

1 104.84 294.30 988.80 2317.03 1513.63

1 89.86 215.94 2155.61 16000.71 5872.92

(𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)2 (𝑌𝑖−𝑌 𝑜𝑚)

2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚)


Tabla 73

Valores de Y estimado (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


PASO 3: Cálculo de la desviación estándar residual

Se hace el cálculo del valor Syy (ecuación 33) que, conjunto a los valores ya calculados en el

paso 1, se procede a hacer el cálculo de Se (ecuación 38).

𝑆 = 39911.85

𝑆𝑒 = 21.09

PASO 4: Cálculo del ancho medio, límite inferior y límite superior de la banda de

confidencia al 90% de confianza.

En éste paso se utilizaron las ecuaciones 39, 40 y 41 donde los datos necesarios se calcularon

en los pasos 1 y 3 exceptuando el valor de la distribución F; éste valor se determinó con la

tabla de distribución F de Fisher, según la NTP 339.213, 2015 “V1 = 2 y V2 = n-2 grados de

libertad y nivel de significancia 0.10” (pág. 34), siendo n el número de datos usados para

establecer la regresión lineal, en nuestro caso fueron 6 puntos para cada análisis, por lo tanto

V2 = 4. Haciendo uso de la tabla estadística de distribución F, α=0.10, el valor utilizado de F

es de 4.33

Xi

resistencia

acelerada

185.57 460.99

165.07 411.67

145.90 365.56

126.47 318.83

104.84 266.80

89.86 230.76

𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜


Tabla 74

Límites de la banda de confidencia al 90% de confianza (Sin aditivo, proceso A, curado

estándar)


Con los datos obtenidos en la Tabla 74, se procedió a elaborar la figura 9

Figura 9

Bandas de confidencia al 90 % de confianza (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


Xi

resistencia

acelerada

Límite

inferior

Límite

superior

185.57 460.99 45.38 415.60 506.37

165.07 411.67 33.54 378.12 445.21

145.90 365.56 26.37 339.19 391.93

126.47 318.83 26.41 292.42 345.25

104.84 266.80 34.91 231.89 301.71

89.86 230.76 43.59 187.17 274.34

𝑊𝑖𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜


Descripción de la figura 9:

- A la figura 9 también se le llama gráfica de predicción, para su respectivo caso.

- La línea recta celeste, representa la regresión que en el presente caso es lineal.

- La línea curva celeste por encima de la recta de regresión, representa el límite

superior de la banda de confidencia al 90 % de confianza.

- La línea curva celeste por debajo de la recta de regresión, representa el límite inferior

de la banda de confidencia al 90 % de confianza.

- Los puntos de color azul, son los puntos obtenidos en el laboratorio mediante curado

estándar, para la elaboración de las bandas de confidencia al 90 % de confianza.

7.2.1.3. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción

En el presente estudio se utilizaron relaciones agua cemento de 0.51 y 0.58 para la aplicación

y comprobación de todas las gráficas de predicción.

Para hacer la aplicación y comprobación de la gráfica en el presente caso, se utilizaron los

datos de la tabla 146.

7.2.1.3.1. Aplicación de la gráfica de predicción

Paso 1: Cálculo del error

Tenemos que tener en cuenta que, los valores de los datos de la resistencia acelerada y a los

28 días en los ensayos de comprobación, tienen una incertidumbre que está descrita por la

desviación estándar de cada tanda, es por eso que para el intervalo de confianza del 90 % para

el promedio de resistencia acelerada de los cilindros es como sigue:

Ecuación 42

Intervalo de confianza del 90% para el promedio de resistencia acelerada y a los 28 días

𝐼𝐶90% = �̅� ± 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅


Ecuación 43

ERROR para un intervalo de confianza al 90%

𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 = 𝑍0.05 ∗ (𝑆

√𝑁)

Donde:

�̅� = Valor promedio de la resistencia (con curado acelerado o a los 28 días)

𝑍0.05 = Valor de la distribución normal correspondiente al 5% del área bajo la curva de 1

cola. (Cabe resaltar que se obtiene por interpolación ya que en las tablas estadísticas no hay un

valor exacto para 0.95)

Tabla 75

Cálculos de Z

Elaboración: fuente propia

𝑍0.05 = 1.645

S = Desviación estándar que le pertenece a cada valor promedio de la resistencia.

N = Número de testigos utilizados al determinar el valor promedio de la resistencia.

En la presente tesis, el valor de N = 3

Se desarrollará como ejemplo el ERROR del primer punto de la tabla 146 (punto que

corresponde a la rotura de 3 probetas sin aditivo incorporador de aire, proceso A (35°C) cuya

relación agua cemento fue de 0.51)

𝑆 = 3.66

𝑍0.05 = 0.95

𝑁 = 3

𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 = 1.645 ∗ 3.66√3⁄ = 3.47

Z Area

1.64 0.9495

0.95

1.65 0.9505

𝑍0.05


Este mismo procedimiento se aplica para todos los datos de comprobación según su

respectivo caso, y se encuentran en las tablas del apéndice D.

Paso 2: Cálculos y gráfica para la aplicación de la gráfica de predicción

Se suma y se resta el error para cada resistencia acelerada, luego con estos 3 valores se

procede a hallar el Y predecido, haciendo uso de la gráfica de predicción (Figura 8), en seguida

se proceden a proyectar estos valores en las bandas de confianza (Figura 9)

Tabla 76

Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado

estándar)


a/c

Yi

verificación

28 días

Xi

resistencia

acelerada

Error de

resistencia

acel

Xi + Error

(Lim. Sup)

Xi - Error

(Lim. Inf.)

Y (predecido)

Curado

Estándar

Wi Curado

Estándar

Y estándar

Lim. Sup.

(kg/cm2)

Y estándar

Lim. Inf.

(kg/cm2)

372.33 156.45 3.47 390.94 29.645106 361.29

159.92 399.29 31.107006 430.40

152.98 382.59 28.356641 354.23

274.42 111.68 2.41 283.24 31.543595 251.69

114.08 289.02 30.483402 319.51

109.27 277.45 32.672895 244.78

0.51

0.58


Figura 10

Aplicación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


Los puntos de color celeste claro son los puntos de los vaciados para la elaboración de la

gráfica de predicción del presente caso.

La línea recta celeste es la regresión lineal en el presente caso.

Las 2 rectas celestes y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la

banda de confidencia al 90% de confianza en el presente caso.

Los puntos de color verde son los puntos del intervalo de confianza para cada punto de

comprobación en el presente caso.

Los puntos de color celeste son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia

acelerada de los puntos de comprobación, en la recta de regresión para el presente caso.

La región sombreada de color dorado es la región de confianza

160.00

200.00

240.00

280.00

320.00

360.00

400.00

440.00

480.00

520.00

60.00 100.00 140.00 180.00 220.00

Res

iste

nci

a a

la c

om

pre

sió

n f

c(kg

/cm

2) a

los

28 d

ías

(cu

rad

o e

stán

dar

)

Resistencia a la compresión en (kg/cm2) a las 24h +/- 15min

Región de confianza

90% de intervalo de confianza

319.51

244.78

283.24

1

111.68 ± 2.41(Error)


Como se puede observar en la Figura 10, para el promedio de resistencias aceleradas

f’c = 111.68 kg/cm2, el 90 % del intervalo de confianza es de 109.27 kg/cm2 hasta

114.09 kg/cm2.

Proyectando los límites de este intervalo a la parte inferior y superior de la banda de

confidencia al 90%, resulta el intervalo de confianza de 244.78 kg/cm2 a 319.51

kg/cm2. Cada resistencia acelerada produce un nuevo intervalo de confianza para la

resistencia promedio a los 28 días.

7.2.1.3.2. Comprobación experimental de la gráfica de predicción

Añadiendo los resultados del promedio de la resistencia a los 28 días (columna Yi

verificación 28 días, Tabla 76) de 3 probetas hechas para cada relación agua cemento (0.51 y

0.58) se obtiene como resultado la Figura 11, este es el resultado gráfico final para la

comprobación de la gráfica de predicción.

Figura 11

Comprobación de la aplicación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado

estándar)


160.00

200.00

240.00

280.00

320.00

360.00

400.00

440.00

480.00

520.00

60.00 100.00 140.00 180.00 220.00

Res

iste

nci

a a

la c

om

pre

sió

n f

c(kg

/cm

2)

a lo

s 28

día

s (c

ura

do

est

ánd

ar)


Región de confianza

319.51

244.78

283.24

1

111.68 ± 2.41(Error)

274.42

251.69

430.40

354.23

390.94

156.45 ± 3.47(Error)

372.33

361.29


Como se puede observar en la Figura 11, los puntos de comprobación (puntos rojos)

están dentro del intervalo de confianza (región de confianza), por lo que la gráfica de

predicción es confiable.

Según la NTP 339.213, (2015) “Un criterio recomendado para la aceptación del

concreto sobre las bases de ensayos de resistencias aceleradas es que el límite del 90 %

del intervalo de confianza del promedio de resistencia estimado en la muestra ensayada

conformará el criterio de aceptación para cilindros a humedad estándar.” (pág. 20)

Los puntos de color morado representan la proyección del promedio de los ensayos de

resistencia acelerada (a/c= 0.51 y 0.58) en el límite inferior de la banda de confidencia

al 90% confianza, por lo tanto, basándonos en la recomendación anterior para el curado

acelerado en la relación a/c = 0.51, con un f’c acelerado = 156.45 kg/cm2 la predicción

es: f’c predecido = 361.29 kg/cm2 y para a/c = 0.58, f’c acelerado = 111.68 kg/cm2, f’c

predecido = 251.69 kg/cm2.

Según la NTP 339.213, (2015) “Un procedimiento ha sido presentado para estimar el

promedio de resistencias con curado estándar a los 28 días de los resultados de ensayos

de resistencia acelerados. El procedimiento evalúa la incertidumbre en la línea de

regresión y las mediciones de resistencia acelerada. Es suficiente para simplificar el uso

de la ecuación de regresión para convertir la resistencia acelerada a una resistencia

equivalente a los 28 días.”, por lo cual, basándonos en la recomendación anterior para

el curado acelerado en la relación a/c = 0.51, con un f’c acelerado = 156.45 kg/cm2 la

predicción es: f’c predecido = 390.94 kg/cm2 y para a/c = 0.58, f’c acelerado = 111.68

kg/cm2, f’c predecido = 283.24 kg/cm2.

7.2.1.3.3. Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción

Con la finalidad de validar el presente estudio, y elegir el criterio de predicción (usar la recta

de regresión o usar el límite inferior de la banda de confianza), se realiza el análisis estadístico


“t de student”, con los siguientes pasos, ya que es una prueba paramétrica para muestras

independientes, esto nos permitirá evaluar para cada punto de comprobación cuál de las

hipótesis del paso 1, tiene mayor aceptación, y por ende sería la mejor en el presente estudio.

Paso 1: Definición de hipótesis

Hipótesis Tipo 1:

𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0

Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación

(µ) es igual (=) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de

predicción (µ0).


(µ) es igual (=) a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de

confianza (µ0).

Hipótesis Tipo 2:

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0

𝐻1: 𝜇 < 𝜇0


(µ) es mayor o igual (≥) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica

de predicción (µ0).


(µ) es mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda

de confianza (µ0).

Paso 2: Cálculo del “t” calculado

Para los 4 casos

Nivel de significancia: α = 0.10


Estadística de prueba:

Ecuación 44

Estadístico de prueba

𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆√𝑛⁄

Tabla 77

Cálculo del "t" calculado (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)

Elaboración: Fuente propia

Paso 3: Cálculo del “t” de tablas

El valor del t de tablas para la hipótesis tipo 1 es de 2.92 dados los valores 1- α = 0.90 y n-

1=2

CASO a/c

1 0.51 372.33 390.94 16.01 3 -2.01

2 0.51 372.33 361.29 16.01 3 1.19

3 0.51 372.33 390.94 16.01 3 -2.01

4 0.51 372.33 361.29 16.01 3 1.19

1 0.58 274.42 283.24 7.04 3 -2.17

2 0.58 274.42 251.69 7.04 3 5.59

3 0.58 274.42 283.24 7.04 3 -2.17

4 0.58 274.42 251.69 7.04 3 5.59

�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡


Figura 12

“t” de tablas Hipótesis tipo 1

El valor del t de tablas para la hipótesis tipo 2 es de 1.8856 dados los valores 1- α = 0.90 y

n-1=2

Figura 13

"t" de tablas Hipótesis tipo 2

Dado que para todos los demás casos 1- α = 0.90 y n-1=2, se utilizarán los “t” calculados,

con las mismas regiones de aceptación y rechazo establecidos en las Figuras 12 y 13.

Paso 4: Aceptación de las Hipótesis

0

R.R. R.A. R.R.

R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -2.92 > U < 2.92 ; ∞ >

R.A. (Región de Aceptación) = [-2.92; 2.92]


1− = 0.90

2⁄ = 0.05

−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92

2⁄ = 0.05

0

R.R. R.A.

R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -1.89 >

R.A. (Región de Aceptación) = [ -1.89 ; ∞ >


1− = 0.90

= 0.10

−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856


Tabla 78

Aceptación de Hipótesis (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)

Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 11), en el presente caso (sin aditivo,

curado acelerado proceso A vs curado estándar), según los resultados expresado en la Tabla

78, se puede observar lo siguiente:

Para la gráfica de predicción (Figura 11), el promedio de las resistencias a los 28 días

de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la

resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.



resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta

gráfica.


de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente mayor

o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.


de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o

CASO a/c

1 0.51 -2.01

2 0.51 1.19

3 0.51 -2.01

4 0.51 1.19

1 0.58 -2.17

2 0.58 5.59

3 0.58 -2.17

4 0.58 5.59


Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Rechazamos Ho

CONDICION

Aceptamos Ho

𝑡


igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza

de ésta gráfica.





de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente igual a

la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta

gráfica.







de ésta gráfica.


ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO SIMULANDO

CONDICIONES DE OBRA

Todos los cálculos se desarrollarán en el Anexo E.1.2

Se utilizó la regresión lineal ya que su coeficiente de determinación es mayor a 0.90, y

al compararlo con las demás regresiones en la tabla 157, ningún valor es

significativamente mejor.


7.2.2.1. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso

A, curado simulando condiciones de obra)

Para la elaboración de la figura 14, en la gráfica de predicción se utilizaron los datos de la

Tabla 66 (Tabla 134 - Tabla 136), y para la aplicación y comprobación se utilizaron los datos

de la Tabla 146.

Figura 14

Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado

simulando condiciones de obra)


Los puntos de color amarillo son los puntos de los vaciados para la elaboración de la gráfica

de predicción del presente caso.

La línea recta ploma es la regresión lineal en el presente caso.

Las 2 rectas plomas y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la


160.00

200.00

240.00

280.00

320.00

360.00

400.00

440.00

480.00

520.00

60.00 100.00 140.00 180.00 220.00

Res

iste

nci

a a

la c

om

pre

sió

n f

c(kg

/cm

2)

a lo

s 28

día

s (c

ura

do

en

ob

ra)


Grafica de predicción

312.55

253.92

284.11

111.68 ± 2.41(Error)

274.42

258.88

390.46

331.17

359.72

156.45 ± 3.47(Error)

372.33

336.01


Los puntos de color anaranjado son los puntos del intervalo de confianza para cada punto

de comprobación en el presente caso.

Los puntos de color plomo son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia


Los puntos de color negro son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia

acelerada de los puntos de comprobación, en el límite inferior de la banda de confidencia al

90% confianza para el presente caso.

Los puntos de color rojo son los puntos de comprobación.

Como se puede observar en la Figura 14, los puntos de comprobación están dentro del

intervalo de confianza, por lo que la gráfica de predicción es confiable.

7.2.2.2. Resultados del análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de

predicción (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)

A partir de los cálculos desarrollado en el Anexo E.1.2.3.2, se obtuvo los siguientes

resultados:

Tabla 79

Aceptación de Hipótesis(Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)

CASO a/c

1 0.51 1.36

2 0.51 3.93

3 0.51 1.36

4 0.51 3.93

1 0.58 -2.39

2 0.58 3.82

3 0.58 -2.39

4 0.58 3.82

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho


CONDICION

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

𝑡



curado acelerado proceso A vs curado simulando condiciones de obra), según los resultados

expresado en la Tabla 79, se puede observar lo siguiente:







gráfica.



igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.




de ésta gráfica.







gráfica.








de ésta gráfica.

7.3. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO ACELERADO

PROCESO B (VS) CURADO A LOS 28 DIAS

En este apartado se presentarán los resultados del procedimiento estadístico para la

obtención de las gráficas de predicción y estimación de resistencias a edades últimas elaborados

en los anexos E.2


ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO ESTANDAR

Todos los cálculos se desarrollaron en el Anexo E.2.1





B, curado estándar)



de la Tabla 148.


Figura 15

Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso B, curado

estándar)











150.00

190.00

230.00

270.00

310.00

350.00

390.00

430.00

470.00

510.00

140.00 180.00 220.00 260.00 300.00 340.00

Res

iste

nci

a a

la c

om

pre

sió

n f

c(kg

/cm

2)

a lo

s 28

día

s (c

ura

do

est

ánd

ar)


Gráfica de predicción

420.88

324.54

370.75

260.84 ± 7.53(Error)

346.83

334.30

334.21

230.42

284.98

204.22 ± 6.68(Error)

273.37

243.37


Los puntos de color morado son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia







predicción (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)


resultados:

Tabla 80

Aceptación de Hipótesis (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)


curado acelerado proceso B vs curado estándar), según los resultados expresado en la Tabla




la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.

CASO a/c

1 0.51 -4.87

2 0.51 2.55

3 0.51 -4.87

4 0.51 2.55

1 0.58 -1.63

2 0.58 4.21

3 0.58 -1.63

4 0.58 4.21


CONDICION

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

𝑡





gráfica.







de ésta gráfica.







gráfica.







de ésta gráfica.



ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO SIMULANDO

CONDICIONES DE OBRA






B, curado simulando condiciones de obra)



de la Tabla 148.

Figura 16

Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso B, curado


150.00

190.00

230.00

270.00

310.00

350.00

390.00

430.00

470.00

510.00

140.00 180.00 220.00 260.00 300.00 340.00

Res

iste

nci

a a

la c

om

pre

sió

n f

c(kg

/cm

2) a

los

28 d

ías

(cu

rad

o e

n o

bra

)



315.33

244.78

281.87

204.22 ± 6.68(Error)

273.37

253.53

373.76

308.30

33

339.70

260.84 ± 7.53(Error)

346.83

314.87



















predicción (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


resultados:


Tabla 81

Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


curado acelerado proceso B vs curado simulando condiciones de obra), según los resultados








gráfica.






CASO a/c

1 0.51 1.45

2 0.51 6.50

3 0.51 1.45

4 0.51 6.50

1 0.58 -1.19

2 0.58 2.79

3 0.58 -1.19

4 0.58 2.79


CONDICION

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

𝑡



de ésta gráfica.







gráfica.







de ésta gráfica.


ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO A LOS 28 DIAS



en los anexos E.3


ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO ESTANDAR






7.4.1.1. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso

A, curado estándar)



de la Tabla 147

Figura 17

Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso A, curado

estándar)





110.00

150.00

190.00

230.00

270.00

310.00

350.00

390.00

430.00

470.00

70.00 90.00 110.00 130.00 150.00 170.00 190.00

Res

iste

nci

a a

la c

om

pre

sió

n f

c(kg

/cm

2)

a lo

s 28

día

s (c

ura

do

est

ánd

ar)



370.70

310.22

339.73

142.11 ± 2.16(Error)

320.48

314.39 287.49

220.23

254.91

104.32 ± 2.31(Error)

241.44

226.50















predicción (Con aditivo, proceso A, curado estándar)


resultados:

Tabla 82

Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado estándar)

CASO a/c

1 0.51 -2.94

2 0.51 0.93

3 0.51 -2.94

4 0.51 0.93

1 0.58 -2.15

2 0.58 2.39

3 0.58 -2.15

4 0.58 2.39


CONDICION

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

𝑡


Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 17), en el presente caso (con aditivo,

curado acelerado proceso A vs curado estándar), según los resultados expresado en la Tabla








gráfica.







de ésta gráfica.







gráfica.








de ésta gráfica.


ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO SIMULANDO

CONDICIONES DE OBRA






A, curado simulando condiciones de obra)



de la Tabla 147.


Figura 18

Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso A, curado












110.00

150.00

190.00

230.00

270.00

310.00

350.00

390.00

430.00

470.00

70.00 110.00 150.00 190.00

Res

iste

nci

a a

la c

om

pre

sió

n f

'c (

kg/c

m2

) a

los

28 d

ía

(cu

rad

o e

n o

bra

)



262.72

196.48

230.65

104.32 ± 2.31(Error)

241.44

202.23

337.39

277.87

306.90

142.11 ± 2.16(Error)

320.48

281.55









predicción (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


resultados:

Tabla 83

Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


curado acelerado proceso A vs curado simulando condiciones de obra), según los resultados





CASO a/c

1 0.51 2.08

2 0.51 5.96

3 0.51 2.08

4 0.51 5.96

1 0.58 1.72

2 0.58 6.27

3 0.58 1.72

4 0.58 6.27


CONDICION

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

𝑡





gráfica.







de ésta gráfica.







gráfica.







de ésta gráfica.



ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO A LOS 28 DIAS



en los anexos E.4


ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO ESTANDAR






B, curado estándar)



de la Tabla 149.


Figura 19

Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso B, curado

estándar)











140.00

180.00

220.00

260.00

300.00

340.00

380.00

420.00

460.00

140.00 180.00 220.00 260.00 300.00

Res

iste

nci

a a

la c

om

pre

sió

n f

c(kg

/cm

2)

a lo

s 28

día

s (c

ura

do

est

ánd

ar)



387.21

311.70

348.37

253.23 ± 3.01(Error)

321.43

315.55 296.48

226.10

261.98

199.97 ± 2.08(Error)

241.65

230.18









predicción (Con aditivo, proceso B, curado estándar)


resultados:

Tabla 84

Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso B, curado estándar)


curado acelerado proceso B vs curado estándar), según los resultados expresado en la Tabla





CASO a/c

1 0.51 -3.28

2 0.51 0.71

3 0.51 -3.28

4 0.51 0.71

1 0.58 -3.26

2 0.58 1.84

3 0.58 -3.26

4 0.58 1.84


CONDICION

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

𝑡





gráfica.







de ésta gráfica.







gráfica.







de ésta gráfica.



ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO SIMULANDO

CONDICIONES DE OBRA






B, curado simulando condiciones de obra)



de la Tabla 149.


Figura 20

Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso B, curado












276.61

218.95

248.34

199.97 ± 2.08(Error)

241.65

222.16

347.60

285.85

315.84

253.23 ± 3.01(Error)

321.43

288.81









predicción (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


resultados:

Tabla 85

Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


curado acelerado proceso B vs curado simulando condiciones de obra), según los resultados


Para la gráfica de predicción (Figura 20, el promedio de las resistencias a los 28 días de

los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la


CASO a/c

1 0.51 0.68

2 0.51 3.97

3 0.51 0.68

4 0.51 3.97

1 0.58 -1.07

2 0.58 3.13

3 0.58 -1.07

4 0.58 3.13


CONDICION

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

Rechazamos Ho

Aceptamos Ho

Aceptamos Ho

𝑡





gráfica.







de ésta gráfica.







gráfica.







de ésta gráfica.


7.6. GRAFICOS RESUMEN DE LA ACEPTACIÓN DE LOS CASOS DE

HIPOTESIS

7.6.1. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado estándar

Este resumen se hizo con las tablas: 78, 80, 82 y 84

Tabla 86

Resumen de la aceptación de hipótesis, curado estándar


Figura 21

Aceptación de hipótesis, curado estándar


Aceptación Ho Rechazo Ho TOTALPorcentaje de

Aceptación Ho

Porcentaje de

Rechazo Ho

4 4 8 50.00% 50.00%

6 2 8 75.00% 25.00%

1 7 8 12.50% 87.50%

8 0 8 100.00% 0.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

50.00%

75.00%

12.50%

100.00%

50.00%

25.00%

87.50%

0.00%

Hipótesis

CU RADO ESTÁNDAR

Aceptados Rechazados


7.6.2. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado simulando

condiciones de obra

Este resumen se hizo con las tablas 79,81,83 y 85

Tabla 87

Resumen de la aceptación de hipótesis, curado simulando condiciones de obra


Figura 22

Aceptación de hipótesis, curado simulando condiciones de obra



Aceptación Ho

Porcentaje de

Rechazo Ho

8 0 8 100.00% 0.00%

1 7 8 12.50% 87.50%

7 1 8 87.50% 12.50%

8 0 8 100.00% 0.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%


100.00%

12.50%

87.50%

100.00%

0.00%

87.50%

12.50%

0.00%

Hipótesis

CU RADO S I MU L ANDO CONDI CI ONES DE OBRA



7.6.3. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado acelerado proceso A

Este resumen se hizo con las tablas 78,79, 82 y 83

Tabla 88

Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso A


Figura 23

Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso A



Aceptación Ho

Porcentaje de

Rechazo Ho

7 1 8 87.50% 12.50%

3 5 8 37.50% 62.50%

3 5 8 37.50% 62.50%

8 0 8 100.00% 0.00%

0.00%10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%


87.50%

37.50% 37.50%

100.00%

12.50%

62.50% 62.50%

0.00%

Hipótesis

PROCESO A



7.6.4. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado acelerado proceso B

Este resumen se hizo con las tablas 80,81, 84 y 85

Tabla 89

Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso B


Figura 24

Aceptación de hipótesis, proceso B



Aceptación Ho

Porcentaje de

Rechazo Ho

5 3 8 62.50% 37.50%

4 4 8 50.00% 50.00%

5 3 8 62.50% 37.50%

8 0 8 100.00% 0.00%

0.00%10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%


62.50%

50.00%

62.50%

100.00%

37.50%

50.00%

37.50%

0.00%

Hipótesis

PROCESO B



7.6.5. Resumen de la aceptación de todos los casos de hipótesis (proceso A, proceso

B, curado estándar y simulando condiciones de obra)

Este resumen se hizo con las tablas: 78, 79, 80, 81, 82, 83 84 y 85

Tabla 90

Resumen de la aceptación de hipótesis, curado estándar y simulando condiciones de obra


Figura 25

Aceptación de hipótesis, curado estándar y simulando condiciones de obra



Aceptación Ho

Porcentaje de

Rechazo Ho

12 4 16 75.00% 25.00%

7 9 16 43.75% 56.25%

8 8 16 50.00% 50.00%

16 0 16 100.00% 0.00%

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%


75.00%

43.75%50.00%

100.00%

25.00%

56.25%50.00%

0.00%

Hipótesis



7.6.6. Análisis comparativo Curado Estándar (vs) Curado Simulando Condiciones

de Obra

Al realizar el análisis comparativo de los 2 tipos de curado a los 28 días para la obtención

de las gráficas de predicción (curado estándar y curado simulando condiciones de obra), de

acuerdo a las figuras 21 y 22 se obtuvo la siguiente tabla comparativa:

Tabla 91

Comparativa entre curado estándar y curado simulando condiciones de obra para la

elaboración del gráfico de predicción


De la tabla 91, caso 1, las gráficas de predicción elaboradas con curado simulando

condiciones de obra son más precisas que las elaboradas con curado estándar.

Al analizar las gráficas de predicción elaboradas con curado estándar (tabla 91, caso 4 –

curado estándar), se puede observar que estiman la resistencia del concreto a los 28 días al

proyectar la resistencia que se va a predecir en el límite inferior de la banda de confianza

Al analizar las gráficas de predicción elaboradas con curado simulando condiciones de

obra (tabla 91, caso 1- curado simulando condiciones de obra), se observa que predicen la

resistencia del concreto a los 28 días al proyectar la resistencia que se va a predecir en la

recta de regresión lineal.

Al comparar los valores de resistencia a los 28 días del límite inferior de la banda de

confianza de las gráficas elaboradas con curado estándar son menores que los de la recta

CASO CURADO ESTÁNDAR CURADO SIMULANDO CONDICIONES EN OBRA

1

El 50% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los

ensayos de comprobación son iguales a las resistencias estimadas

por la recta de regresión en la gráfica de predicción.




2



proyectadas en el límite inferior de la banda de confianza.

El 12.5% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los



3


ensayos de comprobación son mayor o igual a las resistencias

estimadas por la recta de regresión en la gráfica de predicción.




4

El 100% de las resistencias a los 28 días de los ensayos de

comprobación son mayor o igual a las resistencias estimadas






de regresión de las gráficas elaboradas con curado simulando condiciones de obra, por lo

que es mejor utilizar gráficas de predicción elaboradas replicando condiciones de obra.

Al realizar el análisis comparativo de los 2 tipos de curado acelerado para la obtención de

las gráficas de predicción (curado acelerado proceso A y curado acelerado proceso B), de

acuerdo a las figuras 23 y 24 se obtuvo la siguiente tabla comparativa:

Tabla 92

Comparativa entre curado acelerado proceso A y curado acelerado proceso B para la

elaboración de las gráficas de predicción


a. De la tabla 92, caso 1, las gráficas de predicción elaboradas por el proceso A, tienen

una mejor precisión al estimar la resistencia del concreto al proyectar la resistencia que

se va a predecir en la recta de regresión lineal a comparación del proceso B, pero no es

una diferencia significativa.

CASO CURADO ACELERADO PROCESO A CURADO ACELERADO PROCESO B

1







2







3







4








7.7. COMPARATIVA NUMÉRICA ENTRE CURADOS ACELERADOS PROCESO

A Y PROCESO B

7.7.1. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A,

Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”

Tabla 93

Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar

(vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”


Tabla 94

Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A,

Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”


De la tabla 94, al comparar Las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado

Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar en la columna:

“Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado proceso B tiene valores

más altos en promedio 103.91 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el proceso B se gana más

resistencia Acelerada en comparación del proceso A.

COMPARACION DESCRIPCION a/c

Curado

Acelerado

(Proceso A)

(kg/cm2)

Curado

Acelerado

(Proceso B)

(kg/cm2)

Curado a los

28 días

(Proceso A)

(kg/cm2)

Curado a los

28 días

(Proceso B)

(kg/cm2)

Rect. Regr.

28 días

(Proceso A)

(kg/cm2)

Rect. Regr.

28 días

(Proceso B)

(kg/cm2)

Límite

Inferior

(Proceso A)

(kg/cm2)

Límite

Inferior

(Proceso B)

(kg/cm2)

Límite

Superior

(Proceso A)

(kg/cm2)

Límite

Superior

(Proceso B)

(kg/cm2)

Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,

Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.44 185.57 302.32 474.99 461.08 460.99 433.59 415.60 379.55 506.37 487.63












Diferencia Proceso

"A-B" (1 día)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (28 días)

(kg/cm2)

Diferencia Rect. Regr.

Proc. "A-B" (28 días)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (Lím. Inf.)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (Lím. Sup.)

(kg/cm2)


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.44 -116.75 13.90 27.40 36.05 18.74


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.48 -124.47 3.55 -2.56 11.44 -16.55


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.52 -112.50 -4.48 -1.50 7.98 -10.98


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.56 -108.63 4.98 -12.93 -5.52 -20.33


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.60 -83.89 -3.76 5.29 18.95 -8.37


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.64 -77.25 3.52 2.01 18.48 -14.47


En la tabla 94 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (28

días) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 2.95kg/cm2, esto se debe a que en ambas

gráficas de predicción se utilizó el mismo método de curado estándar en laboratorio para los

28 días

En la tabla 94 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B"

(Lím. Inf.) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 14.56kg/cm2, lo cual quiere decir

que el proceso B tiene valores más pequeños en el límite inferior de la banda de confianza.

En la tabla 94 también se puede observar que en la columna: "Diferencia Proceso "A-B"

(Lím. Sup.) (kg/cm2)", en promedio hay una diferencia de -8.66kg/cm2, lo cual quiere decir

que el proceso B tiene valores más grandes en el límite superior de la banda de confianza.

Por lo expuesto en los anteriores comentarios, no se encuentra diferencia significativa en la

predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar


Tabla 95

Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,

Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”


COMPARACIONPUNTO DE

COMPARACIONa/c

Proceso A

(kg/cm2)

Proceso B

(kg/cm2)

28 días,

Proceso A

(kg/cm2)

28 días,

Proceso B

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (1 día)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (28 días)

(kg/cm2)


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarComprobación 0.58 111.68 204.22 274.42 273.37 -92.55 1.04


Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar

Promedio Recta de

Regresión0.58 111.68 204.22 283.24 284.98 -92.55 -1.74


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Inferior 0.58 109.27 197.54 244.78 230.42 -88.27 14.36


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Superior 0.58 114.08 210.91 319.51 334.21 -96.82 -14.70



Límite Inferior

promedio0.58 111.68 204.22 251.69 243.37 -92.55 8.32


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarComprobación 0.51 156.45 260.84 372.33 346.83 -104.39 25.50



Promedio Recta de

Regresión0.51 156.45 260.84 390.94 370.75 -104.39 20.19


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Inferior 0.51 152.98 253.31 354.23 324.54 -100.33 29.69


Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Superior 0.51 159.92 268.37 430.40 420.88 -108.45 9.52



Límite Inferior

promedio0.51 156.45 260.84 361.29 334.30 -104.39 27.00


De la tabla 95, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,

Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar

en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado proceso

B tiene valores más altos en promedio 98.47 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el proceso B

se gana más resistencia Acelerada en comparación del proceso A, confirmando lo expuesto al

comparar las gráficas de predicción



que para el punto “Comprobación”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para las

relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 13.27kg/cm2, como este punto se hizo vaciando

el concreto a los 28 días para cada caso, podemos ver que para una misma dosificación en las

mismas condiciones los resultados a los 28 días varían.



que para el punto “Promedio Recta de Regresión”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)

(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 9.22kg/cm2, lo cual quiere

decir que la recta de regresión del Proceso A presenta mayores valores que la recta de regresión

del proceso B



que para el punto “Límite Inferior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para las

relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 22.03kg/cm2, lo cual quiere decir que el límite

inferior de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores valores a comparación del

proceso B




que para el punto “Límite Superior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para

las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -2.59kg/cm2, lo cual quiere decir que el límite

superior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a comparación del

proceso B.



que para el punto “Límite Inferior Promedio”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)

(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 17.66kg/cm2, lo cual quiere

decir que el límite inferior promedio de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores

valores a comparación del proceso B.


comprobación de la predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso

A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”

7.7.2. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A,

Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”

Tabla 96

Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra

(vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”


COMPARACION DESCRIPCION 0.44

Curado

Acelerado

(Proceso A)

(kg/cm2)

Curado

Acelerado

(Proceso B)

(kg/cm2)

Curado a los

28 días

(Proceso A)

(kg/cm2)

Curado a los

28 días

(Proceso B)

(kg/cm2)

Rect. Regr.

28 días

(Proceso A)

(kg/cm2)

Rect. Regr.

28 días

(Proceso B)

(kg/cm2)

Límite

Inferior

(Proceso A)

(kg/cm2)

Límite

Inferior

(Proceso B)

(kg/cm2)

Límite

Superior

(Proceso A)

(kg/cm2)

Límite

Superior

(Proceso B)

(kg/cm2)

Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,

Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.44 185.57 302.32 420.00 396.79 408.89 382.07 372.59 345.26 445.18 418.87












Tabla 97

Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A,

Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”


De la tabla 97, al comparar Las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado en

Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar en la columna:




En la tabla 97 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (28

días) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 7.05 kg/cm2, esto se debe a que en ambas

gráficas de predicción se utilizó el mismo método de curado simulando condiciones de obra en

laboratorio para los 28 días


(Lím. Inf.) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 10.80 kg/cm2, lo cual quiere decir

que el proceso B tiene valores más pequeños en el límite inferior de la banda de confianza.


(Lím. Sup.) (kg/cm2)", en promedio hay una diferencia de 3.30 kg/cm2, lo cual quiere decir

que el proceso B tiene valores más pequeños en el límite superior de la banda de confianza.


Diferencia Proceso

"A-B" (1 día)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (28 días)

(kg/cm2)



(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (Lím. Inf.)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (Lím. Sup.)

(kg/cm2)


Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.44 -116.75 23.21 26.82 27.33 26.31


Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.48 -124.47 -1.03 5.25 10.80 -0.30




Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.56 -108.63 9.42 -4.31 -2.41 -6.22




Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.64 -77.25 2.23 3.31 9.36 -2.74



predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra

(vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”

Tabla 98

Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,

Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”



Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar

en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado proceso

B tiene valores más altos en promedio 98.47 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el proceso B

se gana más resistencia Acelerada en comparación del proceso A, confirmando lo expuesto al

comparar las gráficas de predicción



que para el punto “Comprobación”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para las

relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 13.27 kg/cm2, como este punto se hizo vaciando

COMPARACIONPUNTO DE

COMPARACION0.58

Proceso A

(kg/cm2)

Proceso B

(kg/cm2)

28 días,

Proceso A

(kg/cm2)

28 días,

Proceso B

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (1 día)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (28 días)

(kg/cm2)

Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,

Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraComprobación 0.58 111.68 204.22 274.42 273.37 -92.55 1.04


Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra

Promedio Recta de

Regresión0.58 111.68 204.22 284.11 281.87 -92.55 2.24


Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Inferior 0.58 109.27 197.54 253.92 244.78 -88.27 9.14


Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Superior 0.58 114.08 210.91 312.55 315.33 -96.82 -2.78



Límite Inferior

promedio0.51 111.68 204.22 258.88 253.53 -92.55 5.35


Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraComprobación 0.51 156.45 260.84 372.33 346.83 -104.39 25.50



Promedio Recta de

Regresión0.51 156.45 260.84 359.72 339.70 -104.39 20.02


Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Inferior 0.51 152.98 253.31 331.17 308.30 -100.33 22.87


Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Superior 0.51 159.92 268.37 390.46 373.76 -108.45 16.69



Límite Inferior

promedio0.00 156.45 260.84 336.01 314.87 -104.39 21.13


el concreto a los 28 días para cada caso, podemos ver que para una misma dosificación en las

mismas condiciones los resultados a los 28 días varían.



que para el punto “Promedio Recta de Regresión”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)

(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 11.13 kg/cm2, lo cual quiere

decir que la recta de regresión del Proceso A presenta mayores valores que la recta de regresión

del proceso B



que para el punto “Límite Inferior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para las

relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 16.00 kg/cm2, lo cual quiere decir que el límite

inferior de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores valores a comparación del

proceso B



que para el punto “Límite Superior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para

las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 6.96 kg/cm2, lo cual quiere decir que el límite

superior de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores valores a comparación del

proceso B.



que para el punto “Límite Inferior Promedio”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)

(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 13.24 kg/cm2, lo cual quiere


decir que el límite inferior promedio de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores



comprobación de la predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso

A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”


Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”

Tabla 99

Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado

Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”


Tabla 100

Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,

Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”



Curado

Acelerado

(Proceso A)

(kg/cm2)

Curado

Acelerado

(Proceso B)

(kg/cm2)

Curado a los

28 días

(Proceso A)

(kg/cm2)

Curado a los

28 días

(Proceso B)

(kg/cm2)

Rect. Regr.

28 días

(Proceso A)

(kg/cm2)

Rect. Regr.

28 días

(Proceso B)

(kg/cm2)

Límite

Inferior

(Proceso A)

(kg/cm2)

Límite

Inferior

(Proceso B)

(kg/cm2)

Límite

Superior

(Proceso A)

(kg/cm2)

Límite

Superior

(Proceso B)

(kg/cm2)

Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,

Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.44 170.40 281.43 415.47 417.51 403.24 394.10 363.44 348.55 443.05 439.65












Diferencia Proceso

"A-B" (1 día)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (28 días)

(kg/cm2)



(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (Lím. Inf.)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (Lím. Sup.)

(kg/cm2)


Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.44 -111.02 -2.04 9.14 14.89 3.40


Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.48 -110.20 0.40 -0.78 6.11 -7.66






Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.60 -86.23 10.46 5.71 12.37 -0.96


Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.64 -77.13 -0.88 9.34 19.20 -0.53


De la tabla 100, al comparar Las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado

Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar en la columna:





(28 días) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 3.16 kg/cm2, esto se debe a que en

ambas gráficas de predicción se utilizó el mismo método de curado estándar en laboratorio para

los 28 días


(Lím. Inf.) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 9.63 kg/cm2, lo cual quiere decir que

el proceso B tiene valores más pequeños en el límite inferior de la banda de confianza.


(Lím. Sup.) (kg/cm2)", en promedio hay una diferencia de -3.31 kg/cm2, lo cual quiere decir



predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar



Tabla 101

Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Con

Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”


De la tabla 101, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con

Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede

observar en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado

proceso B tiene valores más altos en promedio 103.39 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el

proceso B se gana más resistencia Acelerada en comparación del proceso A, confirmando lo

expuesto al comparar las gráficas de predicción



observar que para el punto “Comprobación”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)”

para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -0.58 kg/cm2, como este punto se hizo

vaciando el concreto a los 28 días para cada caso, podemos ver que para una misma

dosificación en las mismas condiciones los resultados a los 28 días son muy cercanos.

COMPARACIONPUNTO DE

COMPARACION0.58

Proceso A

(kg/cm2)

Proceso B

(kg/cm2)

28 días,

Proceso A

(kg/cm2)

28 días,

Proceso B

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (1 día)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (28 días)

(kg/cm2)

Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con

Aditivo, Proceso B, Curado EstándarComprobación 0.58 104.32 199.97 241.44 241.65 -95.64 -0.21


Aditivo, Proceso B, Curado Estándar

Promedio Recta de

Regresión0.58 104.32 199.97 254.91 261.98 -95.64 -7.07


Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Inferior 0.58 102.01 197.89 220.23 226.10 -95.87 -5.87


Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Superior 0.58 106.63 202.04 287.49 296.48 -95.42 -8.99



Límite Inferior

promedio0.51 104.32 199.97 226.50 230.18 -95.64 -3.68


Aditivo, Proceso B, Curado EstándarComprobación 0.51 142.11 253.23 320.48 321.43 -111.13 -0.95



Promedio Recta de

Regresión0.51 142.11 253.23 339.73 348.37 -111.13 -8.65


Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Inferior 0.51 139.94 250.22 310.22 311.70 -110.28 -1.48


Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Superior 0.51 144.27 256.25 370.70 387.21 -111.98 -16.51



Límite Inferior

promedio0.00 142.11 253.23 314.39 315.55 -111.13 -1.16




observar que para el punto “Promedio Recta de Regresión”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28

días) (kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -7.86 kg/cm2, lo cual

quiere decir que la recta de regresión del Proceso A presenta menores valores que la recta de

regresión del proceso B



observar que para el punto “Límite Inferior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)”

para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -3.67 kg/cm2, lo cual quiere decir que el

límite inferior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a comparación

del proceso B



observar que para el punto “Límite Superior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)

(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -12.75kg/cm2, lo cual quiere

decir que el límite superior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a

comparación del proceso B.



observar que para el punto “Límite Inferior Promedio”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)

(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -2.42 kg/cm2, lo cual quiere

decir que el límite inferior promedio de la banda de confianza del Proceso A presenta menores




comprobación de la predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Con Aditivo,

Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”


Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”

Tabla 102

Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra

(vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”


Tabla 103

Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,

Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”


De la tabla 103, al comparar Las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado

en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar en la columna:



Curado

Acelerado

(Proceso A)

(kg/cm2)

Curado

Acelerado

(Proceso B)

(kg/cm2)

Curado a los

28 días

(Proceso A)

(kg/cm2)

Curado a los

28 días

(Proceso B)

(kg/cm2)

Rect. Regr.

28 días

(Proceso A)

(kg/cm2)

Rect. Regr.

28 días

(Proceso B)

(kg/cm2)

Límite

Inferior

(Proceso A)

(kg/cm2)

Límite

Inferior

(Proceso B)

(kg/cm2)

Límite

Superior

(Proceso A)

(kg/cm2)

Límite

Superior

(Proceso B)

(kg/cm2)

Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,

Con Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.44 170.40 281.43 368.49 366.99 364.00 351.56 324.18 314.07 403.82 389.06












Diferencia Proceso

"A-B" (1 día)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (28 días)

(kg/cm2)



(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (Lím. Inf.)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (Lím. Sup.)

(kg/cm2)

Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con

Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.44 -111.02 1.50 12.44 10.12 14.76


Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.48 -110.20 7.12 -0.08 0.34 -0.51


Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.52 -104.52 2.73 -3.90 -3.67 -4.12


Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.56 -99.29 -10.73 -11.19 -11.85 -10.53









(28 días) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de -3.69 kg/cm2, esto se debe a que en

ambas gráficas de predicción se utilizó el mismo método de curado simulando condiciones de

obra en laboratorio para los 28 días


(Lím. Inf.) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de -3.91 kg/cm2, lo cual quiere decir

que el proceso B tiene valores más grandes en el límite inferior de la banda de confianza.


(Lím. Sup.) (kg/cm2)", en promedio hay una diferencia de -3.48 kg/cm2, lo cual quiere decir



predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado en

Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”


Tabla 104

Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Con

Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”



Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede

observar en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado

proceso B tiene valores más altos en promedio 103.39 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el

proceso B se gana más resistencia Acelerada en comparación del proceso A, confirmando lo

expuesto al comparar las gráficas de predicción



observar que para el punto “Comprobación”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)”

para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -0.58 kg/cm2, como este punto se hizo

vaciando el concreto a los 28 días para cada caso, podemos ver que para una misma

dosificación en las mismas condiciones los resultados son muy parecidos.

COMPARACIONPUNTO DE

COMPARACION0.58

Proceso A

(kg/cm2)

Proceso B

(kg/cm2)

28 días,

Proceso A

(kg/cm2)

28 días,

Proceso B

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (1 día)

(kg/cm2)

Diferencia Proceso

"A-B" (28 días)

(kg/cm2)


Aditivo, Proceso B, Curado en ObraComprobación 0.58 104.32 199.97 241.44 241.65 -95.64 -0.21


Aditivo, Proceso B, Curado en Obra

Promedio Recta de

Regresión0.58 104.32 199.97 230.65 248.34 -95.64 -17.69


Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Inferior 0.58 102.01 197.89 196.48 218.95 -95.87 -22.46


Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Superior 0.51 106.63 202.04 262.72 276.61 -95.42 -13.89



Límite Inferior

promedio0.51 104.32 199.97 202.23 222.16 -95.64 -19.94


Aditivo, Proceso B, Curado en ObraComprobación 0.51 142.11 253.23 320.48 321.43 -111.13 -0.95



Promedio Recta de

Regresión0.51 142.11 253.23 306.90 315.84 -111.13 -8.94


Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Inferior 0.51 139.94 250.22 277.87 285.85 -110.28 -7.98


Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Superior 0.00 144.27 256.25 337.39 347.60 -111.98 -10.21



Límite Inferior

promedio0.00 142.11 253.23 281.55 288.81 -111.13 -7.27




observar que para el punto “Promedio Recta de Regresión”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28

días) (kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -13.31 kg/cm2, lo cual

quiere decir que la recta de regresión del Proceso A presenta menoress valores que la recta de

regresión del proceso B



observar que para el punto “Límite Inferior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)”

para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -15.22 kg/cm2, lo cual quiere decir que

el límite inferior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a

comparación del proceso B



observar que para el punto “Límite Superior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)


decir que el límite superior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a

comparación del proceso B.



observar que para el punto “Límite Inferior Promedio”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)


decir que el límite inferior promedio de la banda de confianza del Proceso A presenta menores




comprobación de la predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Con Aditivo,

Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”


CONCLUSIONES


CONCLUSIONES

a. Se concluye que la relación que existe entre las resistencias de los testigos, (con y sin

aditivo incorporador de aire), sometidos a curado acelerado (proceso A y B), y los

testigos sometidos a curado a los 28 días (curado estándar y curado simulando

condiciones de obra), es una relación del tipo regresión lineal.

b. Se concluye que no hay una diferencia significativa al utilizar cualquiera de los 2

procesos de curado acelerado, aunque cabe resaltar que el proceso A es un poco más

preciso que el proceso B.

c. Se concluye que se puede usar aditivo de aire incorporado al hacer uso de los métodos

de curado acelerado procesos A y B.

d. Se concluye que las gráficas de predicción elaboradas con curado simulando

condiciones de obra son más precisas que las elaboradas con curado estándar.

e. Se concluye que al realizar una gráfica de predicción con curado estándar se debe

estimar la resistencia del concreto a los 28 días al proyectar la resistencia promedio del

curado acelerado sobre el límite inferior de la banda de confianza

f. Se concluye que al realizar una gráfica de predicción con curado simulando condiciones

de obra se debe estimar la resistencia del concreto a los 28 días al proyectar la resistencia

promedio del curado acelerado sobre la recta de regresión lineal de la gráfica de

predicción.

g. Se concluye que las gráficas de predicción elaboradas con curado simulando

condiciones de obra presentan valores más altos que las elaboradas con curado estándar,

por lo que se recomienda su uso.

h. Se concluye que es factible la metodología implementada en el presente trabajo para la

predicción de la resistencia del concreto mediante curados acelerados procesos A y B.


RECOMENDACIONES


RECOMENDACIONES

a. Se recomienda utilizar la mayor cantidad de puntos en la elaboración de la gráfica de

predicción para hacer decrecer la incertidumbre, ósea para que la mayor cantidad de

datos entre en el límite de confianza.

b. Si al momento de hacer la comprobación en obra de la gráfica de predicción, los puntos

de comprobación caen afuera de la gráfica, se recomienda investigar si fueron errores

sistemáticos o errores adrede por métodos estadísticos, si es un error sistemático, está

dentro de la probabilidad de éste método y se utilizaría el punto ensayado a los 28 días,

mientras si es un error adrede, se tendría que identificar el error, el cual puede ser la

calidad del vaciado, en cuyo caso la gráfica de predicción sigue siendo válida, mientras

si se comprueba que se hicieron buenos vaciados y la gráfica de predicción no logra

predecirlo, se tendría que descartar ésta gráfica

c. Se recomienda continuar estudios sobre el control de calidad de resistencia a los 28 días

en base a métodos acelerados simulando condiciones de obra en las diferentes ciudades

del Perú.

d. Se recomienda realizar estudios, utilizando este sistema de control de calidad mediante

métodos acelerados, identificando obras que presenten condiciones especiales de

curado, e intentar replicar la o las condiciones especiales de curado en la elaboración

de la gráfica de predicción.

e. Se recomienda que, para estimar el potencial de resistencia a los 28 días mediante

métodos acelerados para el control de calidad, este estudio inicie por lo menos 1 mes

antes, utilizando el agregado que se dispondrá en obra y que las dosificaciones con las

que se hagan estos ensayos, sean las mismas con las que se hagan en obra

f. Se recomienda tener una persona encargada para la máquina de curado acelerado, ya

que deberá controlar todos los tiempos en que se tendrá que ingresar y quitar las


probetas en éste máquina, deberá tener guantes de seguridad en caso utilicen el proceso

B.

g. Se recomienda no utilizar los resultados numéricos de esta tesis ya que sólo sirve con

los materiales adquiridos en el presente trabajo.


BIBLIOGRAFIA


BIBLIOGRAFÍA

Abanto Castillo, F. (2009). TECNOLOGIA DEL CONCRETO (Teoría y problemas). Lima: San

Marcos E.I.R.L.

American Concrete Institute (ACI 214 R). (2002). Evaluation of Strength Test Results of

Concrete (ACI 214 R). EEUU: American Concrete Institute.

American Concrete Institute. (1991). Standard Practice for Selecting Proportions for Normal,

Heavyweight, and Mass Concrete (ACI 211.1-91). EEUU: American Concrete

Institute.

Arredondo Gonzales, J. E., & Arredondo Gonzales, J. L. (2015). Influencia del aire

incorporado, condiciones de curado y evaluación del deterioro del concreto sometido

a ciclos de congelamiento y deshielo. Arequipa: UNSA.

ASTM C 231. (2014). Método de Ensayo Normalizado de Contenido de Aire del Concreto

Recién Mezclado Mediante el Método por Presión. ASTM C 231. USA: ASTM.

Córdova Zamora, M. (2003). ESTADISTICA Descriptiva e inferencial, Aplicaciones. Lima:

MOSHERA S.R.L.

El Comercio. (15 de 01 de 2019). El Comercio. Obtenido de

https://elcomercio.pe/economia/construccion-liderara-crecimiento-pbi-2019-estima-

ccl-noticia-nndc-597704

Kosmatka, H., S., Kerkhoff, B., Panarese, C., W., & Tanesi, J. (2004). Diseño y Control de

Mezclas de Concreto. Illinois, Skokie, EE.UU.: Portland Cement Association.

M. Neville, A. (2013). Tecnología del concreto. Ciudad de México: M. en A. Soledad Moliné

Venanzi.

NTP 334.009. (2016). CEMENTOS. Cemento Pórtland. Requisitos. Norma Técnica Peruana.


NTP 339.034. (2008). HORMIGÓN (CONCRETO). Método de ensayo normalizado para la

determinación de la resistencia a la compresión del concreto, en muestras cilíndricas.

Norma Técnica Peruana.

NTP 339.035. (2009). HORMIGON (CONCRETO). Método de ensayo para la medición del

asentamiento del concreto de cemento Portland. Norma Técnica Peruana.

NTP 339.088. (2014). REQUISITOS DE CALIDAD DEL AGUA PARA EL CONCRETO.

Norma técnica peruana.

NTP 339.185. (2013). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para contenido de

humedad total evaporable de agregados por secado. Norma técnica peruana.

NTP 339.213. (2015). HORMIGÓN (CONCRETO). Método de ensayo normalizado para

elaboración, curado acelerado y ensayo en compresión de especímenes de concreto.

Norma Técnica Peruana, 37.

NTP 400.011. (2008). AGREGADOS. Definición y clasificación de agregados para uso en

morteros y hormigones (concreto). Norma Técnica Peruana, 2-12.

NTP 400.012. (2001). Agregados. Análisis granulométrico del agregado fino, grueso y global.

Norma Técnica Peruana.

NTP 400.017. (2011). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para determinar la masa

por unidad de volumen o densidad ("Peso Unitatio") y los vacíos en los agregados.

Norma técnica peruana.

NTP 400.018. (2002). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para determinar

materiales más finos que pasan por el tamiz normalizado 75 um (N° 200) por lavado en

agregados. Norma técnica peruana.

NTP 400.018. (2002). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para determinar

materiales más finos que pasan por el tamiz normalizado 75um (N°200) por lavado en

agregados. Norma técnica peruana.


NTP 400.021. (2002). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para peso específico y

absorción del agregado grueso. Norma técnica peruana.

NTP 400.022. (2002). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para peso específico y

absorción del agregado fino. Norma técnica peruana.

NTP 400.037. (2014). AGREGADOS. Especificaciones normalizadas para agregados en

concreto. Norma Técnica Peruana.

Pasquel Carbajal, E. (1998). Tópicos de Tecnología del concreto en el Perú. Lima: Hozlo.

Ramirez Bencosme, M. (8 de 2011). Arquitectura21.com. Obtenido de

https://www.arquitectura21.com/2011/08/peso-volumetrico-del-concreto.html

Sika Perú S.A. (19 de 11 de 2014). Building trust Sika. Sika Aer. Lima, Lima, Perú: Sika Perú

S.A.

Torre Carrillo, A. (2004). Curso Básico de Tecnología de Concreto. Lima: Universidad

Nacional de Ingeniería.

UNICON. (s.f.). AGREGADOS PARA CONCRETO - UNICON. Obtenido de

http://www.unicon.com.pe/repositorioaps/0/0/jer/prodagre/files/FichaTecnicaAgregad

osparaConcretoUNICON.pdf

Yura. (2019). Yura. Obtenido de https://www.yura.com.pe/wp-

content/uploads/2019/03/Ficha-tecnica-IP-2019.pdf


ANEXOS


ANEXO A: CONFECCION DE LA

MAQUINA DE CURADO ACELERADO


A.1 Elaboración de la máquina de curado

La máquina de curado acelerado se confeccionó con los siguientes elementos:

A.1.1 Caja metálica

Fabricado con planchas de acero 2mm de espesor, cuyas dimensiones son de 0.65m x 0.45m

x 0.65m (largo, ancho y alto), que albergará la termocupla, las resistencias y la parrilla. A su

vez servirá de almacén de agua para llevar a cabo los respectivos ensayos. Tanto la caja como

su tapa ha sido bañada con pintura anticorrosiva

Figura 26

Caja metálica


A.1.2 Tapa de caja metálica

Fabricado con planchas de acero de 2mm de espesor cuyas dimensiones son de 0.652m x

0.452m x 0.03m que sirve como sello hermético de la caja metálica, además dispone de dos

agarraderas que facilitan su manipulación.


Figura 27

Tapa de caja metálica


A.1.3 Parrilla metálica

Fabricado con barras de acero de 2mm de espesor cuyas dimensiones son de 0.63m x 0.43m

x 0.1m (largo, ancho y alto), que servirá de soporte para los moldes y probetas de concreto; a

su vez protegerá las resistencias y el caño de desfogue de posibles golpes.

Figura 28

Parrilla metálica



A.1.4 Aislante Térmico

Compuesto por lana de vidrio que envuelve el exterior de la caja y tapa metálica,

permitiendo la conservación del calor.

Figura 29

Aislante térmico


A.1.5 Desfogue de agua

Compuesto por un caño de agua para la limpieza de la caja de curado acelerado ubicado en

la parte inferior.

Figura 30

Desfogue de agua



A.1.6 Temporizador

Conmutador de tiempo programable de 220 V, modelo AHC15A, marca DIGITAL

Figura 31

Temporizador


A.1.7 Pirómetro

Pirómetro controlador de temperatura modelo REX-C100FK02, marca RKc

Figura 32

Pirómetro

.



A.1.8 Adaptador

Transforma el voltaje de 220 a 12 V, que es l voltaje con el que el relé trabaja.

Figura 33

Adaptador

Fuente Propia

A.1.9 Relé

Modelo de estado sólido SSR-100 DA, marca FOTEK, cierra y abre el circuito de

resistencias por orden del pirómetro.

Figura 34

Relé



A.1.10 Termocupla

Sonda Termocupla Tipo K Con Sensor Rosca de 30cm de largo x 8mm de diámetro, se

encarga de medir la temperatura del agua y enviarla al pirómetro.

Figura 35

Termocupla


A.1.11 Resistencia

Modelo SG-1303, marca BKR, para calentar el agua dentro del tanque, en nuestro caso de

2000W.

Figura 36

Resistencia



A.1.12 Interruptor termomagnético

Modelo C63, marca Schneider, evita cortocircuitos.

Figura 37

Interruptor termomagnético


A.1.13 Conectores eléctricos

Las conexiones se unen del relé a las resistencias mediante los conectores eléctricos, se

pueden conectar a ellas tantas resistencias como el amperaje que puede soportar el cable de

conexión, en nuestro caso solo estamos empleando una resistencia.

Figura 38

Conectores eléctricos



A.1.14 Otros elementos de la caja de control

Lo nombrado anteriormente son los elementos principales, también necesitamos cables de

conexión, tablero eléctrico, interruptores de botón, tornillos, extensión eléctrica, empalmes

para cable, etc. Si fuese necesario pedir la ayuda de alguien que sepa de electrónica y eléctrica

para la construcción del sistema eléctrico. Esta demás decir el empleo de desarmadores,

martillos, cinta aislante, tijeras, alicates, etc.

Figura 39

Otros elementos de la caja de control


A.2 Partes del tablero de control

1) Conexión al tomacorriente

2) Relé

3) Interruptor termomagnético

4) Temporizador

5) Adaptador transformador de voltaje

6) Conectores eléctricos

7) Pirómetro

8) Conexión a las resistencias


9) Focos de luz

10) Tablero eléctrico

11) Interruptor de giro

12) Interruptores de palanca

Figura 40

Partes del tablero de control



A.3 Instrucciones del uso de la caja de control

a) Mover el interruptor de giro a la posición de ON para activar el sistema.

b) Mover el interruptor de palanca color azul a modo automático y el interruptor de palanca

color verde a modo OFF.

c) Programar en el pirómetro la temperatura a la cual el agua deberá de llegar y mantenerse

constante.

d) Abrir el tablero y programar en el temporizador el día y la hora en que queramos que el

pirómetro se active y empiece a funcionar.

e) Mover el interruptor de giro a la posición de OFF, de esta manera desactivaremos el

sistema, sin embargo, este se activará el día y la hora programada en el temporizador y el

pirómetro empezará a funcionar mediante encendido y apagado.

f) Si deseamos calentar el agua sin emplear el pirómetro, es decir, sin controlar la

temperatura, debemos mover el interruptor de palanca color azul a modo MANUAL y el

interruptor de palanca color verde a modo ON.

g) El modo MANUAL resulta útil, ya que las resistencias no se prenden y apagan, sino que

están siempre prendidas, sin embargo, hay que estar al tanto para que no supere la temperatura

requerida, por ello, es recomendable activar la alarma, esta se programa en el mismo pirómetro,

y es independiente del modo en que se encuentre el interruptor de palanca color azul, de esta

forma, cuando la temperatura del agua llega a la medida programada, la alarma suena.

h) Aparte tenemos tres focos de luz circulares, el color rojo se prende cuando la alarma se

activa, el color amarillo se enciende cuando las resistencias están inactivas, y el color verde se

enciende cuando las resistencias están funcionando.

i) De todas formas, en nuestro tablero hemos colocado instrucciones de uso si es que desean

emplearlo desde luego.


A.4 Esquema básico de las conexiones del circuito eléctrico

Figura 41

Esquema básico de las conexiones del circuito eléctrico



A.5 Esquema detallado del funcionamiento del circuito eléctrico


El conmutador de t iempo

programable o temporizador

se encarga de encender y

apagar el pirómetro el día y la

hora deseada, de acuerdo al

tiempo en que querramos que

e l s i s t e m a e s t e a c t i v o ,

programando hasta 1 semana

antes de su funcionamiento.

En el pirómetro se programa la temperatura

deseada, y este ordena al relé que encienda

o apague las resistencias que harán subir o

bajar la temperatura del agua, este dato es

proporcionado por la termocupla y enviado

al pirómetro para completar el ciclo, el

sistema mantiene la temperatura del agua

controlada gracias a este disposit ivo .

El relé recibe órdenes del

pirómetro para encender o

apagar las resistencias, las

cuales estan unidas mediante

los conectores eléctr icos,

La termocupla mide la

temperatura del agua y

la transmite al pirómetro

completando el ciclo..

Las r es i s t enc ias se a c t i van o

desactivan en función de la orden

emitida por el relé, estas resistencias

durante su funcionamiento deben

estar en contacto con el agua si no

s e q u e m a n .

La l lave general prende o

a p a g a e l s i s t e m a

manualmente sin necesidad

del tempor izador ,además

b r i n d a e n e r g í a p a r a e l

f u n c i o n a m i e n t o d e l

tempor izador , p i rómetro,

adaptador, rele y resistencias.

INTERRUPTOR

TERMOMAGNÉTICO

Para evitar cortocircuitos.

INTERRUPTOR

TERMOMAGNÉTICO

Para evitar cortocircuitos.

De los conectores eléctricos nacen las

conexiones hacia la diferente cantidad

de resistencias que querramos albergar,

en nuestro caso tenemos hasta tres

conexiones para tres resistencias, sin

embargo solo estamos usando una.

ADAPTADOR

El adaptador transforma

el voltaje de 220 a 12 V

que es con lo que el relé

trabaja.

OF

PIRÓMETRO

29°C

35°C

RELE

LLAVEGENERAL

CONECTORESELÉCTRICOS

TERMOCUPLA

RESISTENCIA 2 KW

AGUA

TOMACORRIENTE

FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO ELÉCTRICO

TEMPORIZADOR

9:58 a.m.

ON

CICLO

Figura 42

Esquema detallado del funcionamiento del circuito eléctrico


ANEXO B: ESPECIFICACIONES

TECNICAS DEL ADITIVO

INCORPORADOR DE AIRE “SIKA

AER”


B.1 DESCRIPCION DEL PRODUCTO

Sika Aer es un aditivo elaborado a base de agentes tensoactivos que adicionado al concreto

genera microburbujas que se reparten uniformemente en la masa del concreto. No contiene

cloruros.

B.1.1 Usos

Concreto en carreteras, aeropuertos, entre otros.

Transporte del concreto en camión tolva.

Concreto a la vista, concreto bombeado.

Concreto de subterráneos, cimientos, sobrecimientos, obras hidráulicas en general

(represas, canales, etc.)

Concreto sometido a bajas temperaturas

B.1.2 Características y ventajas en concreto fresco

Permite un aumento en la trabajabilidad y/o una disminución en el agua de amasado.

Reduce la segregación en el concreto, especialmente en las faenas de transporte.

Reduce la exudación en el concreto

Incrementa la cohesión interna de la masa del concreto.

Permite reducir el tiempo de vibración y colocación

Mejora el aspecto superficial del concreto

Incremento de la impermeabilidad

B.1.3 Características y ventajas en concreto endurecido

Aumento de las resistencias a la acción de aguas agresivas.

Incremento de las resistencias a ciclos de hielo y deshielo

Rompe la capilaridad


B.2 Norma

Cumple con la Norma ASTM C260

B.3 DATOS BASICOS

B.3.1 Forma

Aspecto: Líquido

Colores: Ámbar translucido

Presentación: Paquete x 4 envases PET x 4 L; balde x 20 L; cilindro x 200 L

B.3.2 Almacenamiento

Condiciones de almacenamiento / vida útil: Sika Aer se puede almacenar durante 1 año en

su envase original cerrado, sin deterioro y en lugar fresco y bajo techo. A temperaturas bajo 5

°C se puede producir turbidez en el aditivo, lo cual no altera su efectividad.

B.3.3 Datos técnicos

Densidad de 1.01 – 1.02 kg/L

B.4 INFORMACION DEL SISTEMA

B.4.1 Detalles de aplicación

Consumo / dosis: 0.02 % a 0.12 % del peso del cemento

B.4.2 Método de aplicación

Modo de aplicación: Se utiliza diluido en el agua de amasado. Mayores dosis pueden ser

utilizadas si así se determina en ensayos previos con los materiales a usar en la obra.

La incorporación de aire en un concreto depende principalmente de:

Los agregados pétreos (granulometría y forma de los granos), razón a/c, dosis de cemento

por m3 de concreto elaborado, finura del cemento, relación áridos finos/gruesos, tipo de

mezcladora y tiempo de mezclado, temperatura, etc., la plasticidad, a menor asentamiento se

necesita mayor esfuerzo para lograr la cantidad de aire deseado.

(Sika Perú S.A., 2014)


ANEXO C: CALCULO DE LOS DISEÑOS

DE MEZCLAS


C.1 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.48 SIN ADITIVO

Relación a/c = 0.48 sin aditivo

Paso 1 : TMN = 3/4"

Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"

Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 205 L/m3

Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 2 %

Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.48

Paso 6 : Factor cemento = 427.083 kg/m3

Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637

A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3

Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3

Paso 8 : Volúmenes Absolutos

Volumen de cemento = 0.149 m3

Volumen de agua = 0.205 m3

Volumen de aire = 0.02 m3

Volumen de A.G. = 0.438 m3

Volumen total = 0.812 m3

Paso 9 : Contenido de Agregado Fino

Volumen de A. F. = 0.188 m3

Peso de A.F. = 473.76 kg

Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS

Cemento = 427.083 kg/m3

Agua = 205 L/m3

A.F. seco = 473.76 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3

Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :


Agua efectiva= 216.784 L/m3

AF húmedo = 466.838 kg/m3

AG húmedo = 1042.876 kg/m3

Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado

Cantidad de concreto = 0.0185 m3

Cemento = 7.90 kg

A.F. = 8.64 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 4.01 L




Paso 1 : TMN = 3/4"




















Agua = 205 L/m3

A.F. seco = 501.48 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 7.29 kg

A.F. = 9.14 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 4.02 L




Paso 1 : TMN = 3/4"




















Agua = 205 L/m3

A.F. seco = 526.68 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 6.77 kg

A.F. = 9.60 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 4.02 L




Paso 1 : TMN = 3/4"




















Agua = 205 L/m3

A.F. seco = 549.36 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 6.32 kg

A.F. = 10.01 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 4.03 L




Paso 1 : TMN = 3/4"

















Peso de A.F. = 567 kg



Agua = 205 L/m3

A.F. seco = 567 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 5.93 kg

A.F. = 10.34 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 4.04 L


C.6 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.44 CON ADITIVO

Relación a/c = 0.44 con

aditivo

Paso 1 : TMN = 3/4"



Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 3.5 %

















Agua = 184 L/m3

A.F. seco = 496.44 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 7.74 kg

A.F. = 9.05 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 3.63 L




aditivo

Paso 1 : TMN = 3/4"




















Agua = 184 L/m3

A.F. seco = 526.68 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 7.09 kg

A.F. = 9.60 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 3.64 L


Tabla 105


Incorporador de

aire (ml)

% Aire Total

Ensayo 1

% Aire Total

Ensayo 2

% Aire Total

Ensayo 3

% Aire Total

Promedio

0 1.75 1.8 1.75 1.77

1 1.95 1.9 2 1.95

2 2.1 2.05 2.05 2.07

3 2.5 2.55 2.45 2.50

4 2.75 2.95 2.75 2.82

5 3.35 3.45 3.2 3.33

6 3.85 3.75 3.7 3.77


Figura 43




incorporado, necesitamos 5.3ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire





aditivo

Paso 1 : TMN = 3/4"




















Agua = 184 L/m3

A.F. seco = 551.88 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 6.55 kg

A.F. = 10.06 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 3.64 L


Tabla 106


Incorporador de

aire (ml)

% Aire Total

Ensayo 1

% Aire Total

Ensayo 2

% Aire Total

Ensayo 3

% Aire Total

Promedio

0 1.7 1.8 1.8 1.77

1 2.1 2.05 2.25 2.13

2 2.8 2.7 2.75 2.75

3 3.25 3.45 3.15 3.28

4 3.55 3.6 3.45 3.53

5 4.05 3.85 4.05 3.98


Figura 44




incorporado, necesitamos 4 ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire





aditivo

Paso 1 : TMN = 3/4"




















Agua = 184 L/m3

A.F. seco = 574.56 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 6.08 kg

A.F. = 10.47 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 3.65 L


Tabla 107


Incorporador de

aire (ml)

% Aire Total

Ensayo 1

% Aire Total

Ensayo 2

% Aire Total

Ensayo 3

% Aire Total

Promedio

0 1.75 1.7 1.9 1.78

1 2.25 2.4 2.3 2.32

1.5 2.5 2.45 2.6 2.52

2 3.05 2.85 2.8 2.90

2.5 3.3 3.15 3.25 3.23

3 3.5 3.4 3.65 3.52

3.5 4 4.15 4.05 4.07


Figura 45




incorporado, necesitamos 3 ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire





aditivo

Paso 1 : TMN = 3/4"




















Agua = 184 L/m3

A.F. seco = 594.72 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 5.67 kg

A.F. = 10.84 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 3.65 L


Tabla 108


Incorporador de

aire (ml)

% Aire Total

Ensayo 1

% Aire Total

Ensayo 2

% Aire Total

Ensayo 3

% Aire Total

Promedio

0 1.85 1.85 1.8 1.83

0.5 2.2 2.25 2.2 2.22

1 2.75 2.55 2.6 2.63

1.5 2.95 3.15 3.15 3.08

2 3.3 3.35 3.55 3.40

2.5 4.2 4.05 3.95 4.07


Figura 46




incorporado, necesitamos 2.1 ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire





aditivo

Paso 1 : TMN = 3/4"




















Agua = 184 L/m3

A.F. seco = 609.84 kg/m3

A.G. seco = 1047.738 kg/m3








Cemento = 5.32 kg

A.F. = 11.12 kg

A.G. = 19.29 kg

Agua = 3.66 L


Tabla 109


Incorporador de

aire (ml)

% Aire Total

Ensayo 1

% Aire Total

Ensayo 2

% Aire Total

Ensayo 3

% Aire Total

Promedio

0 1.85 1.8 1.8 1.82

0.5 2.5 2.5 2.2 2.40

1 2.85 2.9 2.7 2.82

1.5 3.15 3.3 3.2 3.22

2 4.05 3.9 4.1 4.02

2.5 4.75 4.85 4.6 4.73


Figura 47




incorporado, necesitamos 1.7 ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire



ANEXO D: CALCULO DEL PESO

UNITARIO Y REGISTROS DE DATOS

DE RESISTENCIA A LA COMPRESION


D.1 CALCULO DEL PESO UNITARIO DEL CONCRETO EN ESTADO FRESCO

Tabla 110

Peso Unitario para el vaciado 1, a/c = 0.44, sin aditivo


Peso del concreto + Peso del molde

(Wc+Wmolde) kg 11.8 11.75 12.05

Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29

Peso de la muestra (Wc) kg 7.51 7.46 7.76

Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695

Peso Unitario Concreto Fresco

(PUCF) g/cm3 2369.46 2353.68 2448.34

Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2390.49


Tabla 111




(Wc+Wmolde) kg 11.8 11.6 11.6





(PUCF) g/cm3 2369.46 2306.36 2306.36




Tabla 112




(Wc+Wmolde) kg 11.5 11.5 11.6





(PUCF) g/cm3 2274.81 2274.81 2306.36



Tabla 113




(Wc+Wmolde) kg 11.2 11.35 11.35





(PUCF) g/cm3 2180.15 2227.48 2227.48




Tabla 114




(Wc+Wmolde) kg 11.15 11.05 11.2





(PUCF) g/cm3 2164.38 2132.83 2180.15



Tabla 115




(Wc+Wmolde) kg 11 10.95 10.95





(PUCF) g/cm3 2117.05 2101.28 2101.28




Tabla 116




(Wc+Wmolde) kg 11.85 12 11.9





(PUCF) g/cm3 2385.23 2432.56 2401.01



Tabla 117




(Wc+Wmolde) kg 11.8 11.8 11.75





(PUCF) g/cm3 2369.46 2369.46 2353.68




Tabla 118




(Wc+Wmolde) kg 11.7 11.5 11.6





(PUCF) g/cm3 2337.91 2274.81 2306.36



Tabla 119




(Wc+Wmolde) kg 11.45 11.35 11.45





(PUCF) g/cm3 2259.03 2227.48 2259.03




Tabla 120




(Wc+Wmolde) kg 11.35 11.2 11.2





(PUCF) g/cm3 2227.48 2180.15 2180.15



Tabla 121




(Wc+Wmolde) kg 11 11.1 11.15





(PUCF) g/cm3 2117.05 2148.60 2164.38




Tabla 122

Peso Unitario para el vaciado 13, a/c = 0.44, con aditivo



(Wc+Wmolde) kg 11.65 11.7 11.8





(PUCF) g/cm3 2322.13 2337.91 2369.46



Tabla 123




(Wc+Wmolde) kg 11.6 11.55 11.45





(PUCF) g/cm3 2306.36 2290.58 2259.03




Tabla 124




(Wc+Wmolde) kg 11.35 11.5 11.45





(PUCF) g/cm3 2227.48 2274.81 2259.03



Tabla 125




(Wc+Wmolde) kg 11.2 11.35 11.35





(PUCF) g/cm3 2180.15 2227.48 2227.48




Tabla 126




(Wc+Wmolde) kg 11.25 11.1 11.05





(PUCF) g/cm3 2195.93 2148.60 2132.83



Tabla 127




(Wc+Wmolde) kg 11.1 10.95 10.95





(PUCF) g/cm3 2148.60 2101.28 2101.28




Tabla 128




(Wc+Wmolde) kg 11.55 11.6 11.7





(PUCF) g/cm3 2290.58 2306.36 2337.91



Tabla 129




(Wc+Wmolde) kg 11.55 11.4 11.5





(PUCF) g/cm3 2290.58 2243.26 2274.81




Tabla 130




(Wc+Wmolde) kg 11.5 11.3 11.25





(PUCF) g/cm3 2274.81 2211.71 2195.93



Tabla 131




(Wc+Wmolde) kg 11.25 11.25 11.3





(PUCF) g/cm3 2195.93 2195.93 2211.71




Tabla 132




(Wc+Wmolde) kg 11 11 11.1





(PUCF) g/cm3 2117.05 2117.05 2148.60



Tabla 133




(Wc+Wmolde) kg 10.9 11 10.8





(PUCF) g/cm3 2085.50 2117.05 2053.95




D.2 Registro de datos de testigos sometidos a resistencia a la compresión para la elaboración de las gráficas de predicción

Cabe recordar, tal como se mencionó en el apartado 6.3.4, que para todos los testigos que tienen el mismo número de tanda, en las siguientes

tablas, fueron realizados en el mismo vaciado.

D.2.1 Sin aditivo, Curado acelerado proceso A (vs) Curado a los 28 días

D.2.1.1 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35° C)

Tabla 134

Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35°C)


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Duración curado

(horas, minutos)

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(horas, minutos)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez

(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)

Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia

promedio

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

S-AC-1-0.44-1 1 23 h, 39 m 29/11/2017 30/11/2017 24 h, 2 m 20.02 10.09 1.98 1.00 33500.00 15195.60 190.04

S-AC-1-0.44-2 2 23 h, 42 m 29/11/2017 30/11/2017 24 h, 5 m 20.08 10.05 2.00 1.00 32500.00 14742.00 185.84

S-AC-1-0.44-3 3 23 h, 44 m 29/11/2017 30/11/2017 24 h, 8 m 20.06 10.03 2.00 1.00 31500.00 14288.40 180.84

S-AC-2-0.48-1 1 23 h, 25 m 29/11/2017 30/12/2017 23 h, 57 m 20.07 10.10 1.99 1.00 29000.00 13154.40 164.19

S-AC-2-0.48-2 2 23 h, 29 m 29/11/2017 30/12/2017 24 h, 1 m 20.14 10.04 2.01 1.00 29500.00 13381.20 169.02

S-AC-2-0.48-3 3 23 h, 34 m 29/11/2017 30/12/2017 24 h, 5 m 20.15 10.08 2.00 1.00 28500.00 12927.60 162.00

S-AC-3-0.52-1 1 23 h, 31 m 06/12/2017 07/12/2017 24 h, 1 m 19.94 10.12 1.97 1.00 26000.00 11793.60 146.62

S-AC-3-0.52-2 2 23 h, 35 m 06/12/2017 07/12/2017 24 h, 4 m 20.09 10.18 1.97 1.00 25500.00 11566.80 142.11

S-AC-3-0.52-3 3 23 h, 40 m 06/12/2017 07/12/2017 24 h, 7 m 20.10 10.04 2.00 1.00 26000.00 11793.60 148.97

S-AC-4-0.56-1 1 23 h, 25 m 30/11/2017 01/12/2017 23 h, 54 m 20.02 10.13 1.98 1.00 22000.00 9979.20 123.82

S-AC-4-0.56-2 2 23 h, 30 m 30/11/2017 01/12/2017 23 h, 58 m 20.07 10.19 1.97 1.00 23000.00 10432.80 127.93

S-AC-4-0.56-3 3 23 h, 37 m 30/11/2017 01/12/2017 24 h, 2 m 20.16 10.20 1.98 1.00 23000.00 10432.80 127.68

S-AC-5-0.6-1 1 23 h, 31 m 11/12/2017 12/12/2017 23 h, 50 m 20.21 10.10 2.00 1.00 18000.00 8164.80 101.91

S-AC-5-0.6-2 2 23 h, 34 m 11/12/2017 12/12/2017 23 h, 54 m 20.18 10.18 1.98 1.00 19000.00 8618.40 105.89

S-AC-5-0.6-3 3 23 h, 37 m 11/12/2017 12/12/2017 24 h, 0 m 20.14 10.14 1.99 1.00 19000.00 8618.40 106.72

S-AC-6-0.64-1 1 23 h, 23 m 11/12/2017 12/12/2017 24 h, 0 m 20.05 10.18 1.97 1.00 15500.00 7030.80 86.38

S-AC-6-0.64-2 2 23 h, 26 m 11/12/2017 12/12/2017 24 h, 3 m 20.11 10.19 1.97 1.00 16500.00 7484.40 91.77

S-AC-6-0.64-3 3 23 h, 28 m 11/12/2017 12/12/2017 24 h, 7 m 20.14 10.21 1.97 1.00 16500.00 7484.40 91.41

185.57

165.07

145.90

126.47

104.84

89.86

0.44

0.48

0.52

0.56

0.6

0.64

1

2

3

4

5

6

2.48

2.18

2.39

1.82

2.45

3.36

4.61

3.59

3.48

2.30

2.57

3.02


D.2.1.2 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso A

Tabla 135

Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso A


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(días)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia a la

compresion

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

S-E-1-0.44-1 1 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.07 10.27 1.95 1.00 85000.00 38556.00 465.44

S-E-1-0.44-2 2 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.07 10.17 1.97 1.00 88000.00 39916.80 491.39

S-E-1-0.44-3 3 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.09 10.18 1.97 1.00 84000.00 38102.40 468.13

S-E-2-0.48-1 1 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.10 10.14 1.98 1.00 74000.00 33566.40 415.66

S-E-2-0.48-2 2 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.14 10.12 1.99 1.00 70000.00 31752.00 394.75

S-E-2-0.48-3 3 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.18 10.18 1.98 1.00 71500.00 32432.40 398.47

S-E-3-0.52-1 1 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.01 10.32 1.94 1.00 63500.00 28803.60 344.35

S-E-3-0.52-2 2 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.01 10.37 1.93 1.00 65000.00 29484.00 349.09

S-E-3-0.52-3 3 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.05 10.29 1.95 1.00 61500.00 27896.40 335.45

S-E-4-0.56-1 1 30/11/2017 28/12/2017 28 d 19.95 10.19 1.96 1.00 56000.00 25401.60 311.47

S-E-4-0.56-2 2 30/11/2017 28/12/2017 28 d 19.98 10.19 1.96 1.00 59500.00 26989.20 331.16

S-E-4-0.56-3 3 30/11/2017 28/12/2017 28 d 20.05 10.11 1.98 1.00 58000.00 26308.80 327.72

S-E-5-0.6-1 1 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.17 10.41 1.94 1.00 53000.00 24040.80 282.46

S-E-5-0.6-2 2 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.14 10.35 1.95 1.00 55000.00 24948.00 296.53

S-E-5-0.6-3 3 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.16 10.27 1.96 1.00 55500.00 25174.80 303.90

S-E-6-0.64-1 1 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.13 10.25 1.96 1.00 39500.00 17917.20 217.14

S-E-6-0.64-2 2 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.05 10.18 1.97 1.00 40000.00 18144.00 222.92

S-E-6-0.64-3 3 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.01 10.21 1.96 1.00 37500.00 17010.00 207.76

0.64 6

0.44 1

0.48 2

0.52 3

0.56 4

0.6 5

474.99

402.96

342.96

323.45

294.30

215.94

10.51 3.25

10.89 3.70

7.65 3.54

14.27 3.00

11.16 2.77

6.93 2.02


D.2.1.3 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en gráfica del proceso A

Tabla 136

Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en la gráfica del proceso A


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(días)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia a la

compresion

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

S-O-1-0.44-1 1 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.32 10.17 2.00 1.00 75000.00 34020.00 419.07

S-O-1-0.44-2 2 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.21 10.14 1.99 1.00 76000.00 34473.60 426.89

S-O-1-0.44-3 3 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.24 10.16 1.99 1.00 74000.00 33566.40 414.03

S-O-2-0.48-1 1 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.12 10.33 1.95 1.00 65500.00 29710.80 354.51

S-O-2-0.48-2 2 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.09 10.29 1.95 1.00 67000.00 30391.20 365.34

S-O-2-0.48-3 3 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.18 10.14 1.99 1.00 61500.00 27896.40 345.79

S-O-3-0.52-1 1 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.11 10.21 1.97 1.00 63500.00 28803.60 351.81

S-O-3-0.52-2 2 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.07 10.41 1.93 1.00 66500.00 30164.40 354.41

S-O-3-0.52-3 3 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.15 10.35 1.95 1.00 61000.00 27669.60 328.88

S-O-4-0.56-1 1 30/11/2017 28/12/2017 28 d 20.18 10.28 1.96 1.00 58500.00 26535.60 319.71

S-O-4-0.56-2 2 30/11/2017 28/12/2017 28 d 20.11 10.41 1.93 1.00 55000.00 24948.00 293.12

S-O-4-0.56-3 3 30/11/2017 28/12/2017 28 d 20.08 10.45 1.92 1.00 57500.00 26082.00 304.10

S-O-5-0.6-1 1 11/12/2017 08/01/2018 28 d 19.97 10.48 1.91 1.00 54000.00 24494.40 283.96

S-O-5-0.6-2 2 11/12/2017 08/01/2018 28 d 19.94 10.29 1.94 1.00 53500.00 24267.60 291.81

S-O-5-0.6-3 3 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.01 10.19 1.96 1.00 55000.00 24948.00 306.11

S-O-6-0.64-1 1 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.21 10.45 1.93 1.00 42000.00 19051.20 222.13

S-O-6-0.64-2 2 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.17 10.35 1.95 1.00 44500.00 20185.20 239.92

S-O-6-0.64-3 3 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.04 10.34 1.94 1.00 44500.00 20185.20 240.38

0.6 5

0.64 6

0.44 1

0.48 2

0.52 3

0.56 4

420.00

355.21

345.03

305.64

293.96

234.14

13.36 4.37

11.23 3.82

10.41 4.45

6.48 1.54

9.79 2.76

14.05 4.07


D.2.2 Con Aditivo, Curado acelerado proceso A (vs) Curado a los 28 días

D.2.2.1 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35° C)

Tabla 137

Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35°C)


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Duración curado

(horas, minutos)

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(horas, minutos)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia

promedio

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

C-AC-13-0.44-1 1 23 h, 30 m 12/12/2017 13/12/2017 23 h, 57 m 20.13 10.05 2.00 1.00 29500.00 13381.20 168.68

C-AC-13-0.44-2 2 23 h, 35 m 12/12/2017 13/12/2017 24 h, 00 m 20.01 10.10 1.98 1.00 31000.00 14061.60 175.51

C-AC-13-0.44-3 3 23 h, 38 m 12/12/2017 13/12/2017 24 h, 5 m 20.14 10.10 1.99 1.00 29500.00 13381.20 167.02

C-AC-14-0.48-1 1 23 h, 24 m 12/12/2017 13/12/2017 23 h, 50 m 20.19 10.12 2.00 1.00 26500.00 12020.40 149.44

C-AC-14-0.48-2 2 23 h, 28 m 12/12/2017 13/12/2017 23 h, 55 m 20.04 10.16 1.97 1.00 28000.00 12700.80 156.66

C-AC-14-0.48-3 3 23 h, 32 m 12/12/2017 13/12/2017 24 h, 1 m 20.12 10.07 2.00 1.00 26500.00 12020.40 150.93

C-AC-15-0.52-1 1 23 h, 30 m 13/12/2017 14/12/2017 24 h, 0 m 20.21 10.13 2.00 1.00 25000.00 11340.00 140.70

C-AC-15-0.52-2 2 23 h, 33 m 13/12/2017 14/12/2017 24 h, 4 m 20.06 10.18 1.97 1.00 25000.00 11340.00 139.32

C-AC-15-0.52-3 3 23 h, 41 m 13/12/2017 14/12/2017 24 h, 8 m 19.99 10.21 1.96 1.00 24000.00 10886.40 132.97

C-AC-16-0.56-1 1 23 h, 18 m 13/12/2017 14/12/2017 23 h, 49 m 20.13 10.12 1.99 1.00 21500.00 9752.40 121.24

C-AC-16-0.56-2 2 23 h, 22 m 13/12/2017 14/12/2017 23 h, 57 m 20.22 10.17 1.99 1.00 21500.00 9752.40 120.05

C-AC-16-0.56-3 3 23 h, 28 m 13/12/2017 14/12/2017 24 h, 2 m 20.19 10.10 2.00 1.00 20500.00 9298.80 116.06

C-AC-17-0.6-1 1 23 h, 17 m 14/12/2017 15/12/2017 23 h, 58 m 20.15 10.18 1.98 1.00 17500.00 7938.00 97.53

C-AC-17-0.6-2 2 23 h, 25 m 14/12/2017 15/12/2017 24 h, 4 m 20.12 10.10 1.99 1.00 18000.00 8164.80 101.91

C-AC-17-0.6-3 3 23 h, 30 m 14/12/2017 15/12/2017 24 h, 10 m 20.12 10.12 1.99 1.00 18000.00 8164.80 101.51

C-AC-18-0.64-1 1 23 h, 22 m 18/12/2017 19/12/2017 24 h, 2 m 20.06 10.14 1.98 1.00 15000.00 6804.00 84.26

C-AC-18-0.64-2 2 23 h, 28 m 18/12/2017 19/12/2017 24 h, 8 m 20.11 10.18 1.98 1.00 14500.00 6577.20 80.81

C-AC-18-0.64-3 3 23 h, 31 m 18/12/2017 19/12/2017 24 h, 12 m 20.05 10.09 1.99 1.00 14500.00 6577.20 82.26

170.40

152.34

137.66

119.12

100.31

82.44

0.44

0.48

0.52

0.56

0.6

0.64

13

14

15

16

17

18

2.64

2.50

3.00

2.28

2.41

2.10

4.50

3.81

4.13

2.71

2.42

1.73


D.2.2.2 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso A

Tabla 138

Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso A


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(días)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia a la

compresion

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

C-E-13-0.44-1 1 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.11 10.26 1.96 1.00 73000.00 33112.80 400.51

C-E-13-0.44-2 2 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.01 10.24 1.95 1.00 77000.00 34927.20 424.11

C-E-13-0.44-3 3 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.20 10.10 2.00 1.00 74500.00 33793.20 421.79

C-E-14-0.48-1 1 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.15 10.20 1.98 1.00 60500.00 27442.80 335.84

C-E-14-0.48-2 2 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.04 10.30 1.95 1.00 64000.00 29030.40 348.41

C-E-14-0.48-3 3 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.17 10.37 1.95 1.00 62500.00 28350.00 335.66

C-E-15-0.52-1 1 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.02 10.13 1.98 1.00 60500.00 27442.80 340.50

C-E-15-0.52-2 2 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.17 10.21 1.98 1.00 59500.00 26989.20 329.65

C-E-15-0.52-3 3 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.03 10.16 1.97 1.00 57000.00 25855.20 318.91

C-E-16-0.56-1 1 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.09 10.40 1.93 1.00 58500.00 26535.60 312.37

C-E-16-0.56-2 2 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.18 10.14 1.99 1.00 56500.00 25628.40 317.36

C-E-16-0.56-3 3 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.05 10.33 1.94 1.00 55500.00 25174.80 300.38

C-E-17-0.6-1 1 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.03 10.20 1.96 1.00 42000.00 19051.20 233.15

C-E-17-0.6-2 2 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.10 10.25 1.96 1.00 40500.00 18370.80 222.63

C-E-17-0.6-3 3 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.01 10.12 1.98 1.00 41500.00 18824.40 234.03

C-E-18-0.64-1 1 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.10 10.29 1.95 1.00 39500.00 17917.20 215.45

C-E-18-0.64-2 2 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.09 10.34 1.94 1.00 38500.00 17463.60 207.97

C-E-18-0.64-3 3 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.13 10.34 1.95 1.00 38500.00 17463.60 207.97

8.73 2.81

6.34 2.76

4.32 2.05

13.01 3.13

7.31 2.15

10.80 3.27

415.47

339.97

329.69

310.04

229.94

210.46

0.44 13

0.48 14

0.52 15

0.56 16

0.6 17

0.64 18


D.2.2.3 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en gráfica proceso A

Tabla 139

Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en la gráfica del proceso A


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(días)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia a la

compresion

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

C-O-13-0.44-1 1 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.11 10.29 1.95 1.00 69500.00 31525.20 379.09

C-O-13-0.44-2 2 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.14 10.30 1.96 1.00 64500.00 29257.20 351.13

C-O-13-0.44-3 3 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.02 10.23 1.96 1.00 68000.00 30844.80 375.27

C-O-14-0.48-1 1 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.07 10.28 1.95 1.00 63500.00 28803.60 347.03

C-O-14-0.48-2 2 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.00 10.33 1.94 1.00 60000.00 27216.00 324.74

C-O-14-0.48-3 3 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.03 10.19 1.97 1.00 59500.00 26989.20 330.94

C-O-15-0.52-1 1 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.08 10.31 1.95 1.00 54500.00 24721.20 296.12

C-O-15-0.52-2 2 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.08 10.30 1.95 1.00 58000.00 26308.80 315.75

C-O-15-0.52-3 3 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.19 10.19 1.98 1.00 54000.00 24494.40 300.35

C-O-16-0.56-1 1 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.09 10.24 1.96 1.00 43500.00 19731.60 239.59

C-O-16-0.56-2 2 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.19 10.24 1.97 1.00 42500.00 19278.00 234.08

C-O-16-0.56-3 3 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.01 10.23 1.96 1.00 41000.00 18597.60 226.26

C-O-17-0.6-1 1 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.10 10.22 1.97 1.00 37000.00 16783.20 204.59

C-O-17-0.6-2 2 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.10 10.10 1.99 1.00 37500.00 17010.00 212.31

C-O-17-0.6-3 3 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.00 10.13 1.97 1.00 38500.00 17463.60 216.68

C-O-18-0.64-1 1 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.00 10.39 1.92 1.00 39500.00 17917.20 211.32

C-O-18-0.64-2 2 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.21 10.24 1.97 1.00 36500.00 16556.40 201.04

C-O-18-0.64-3 3 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.07 10.20 1.97 1.00 38000.00 17236.80 210.94

6.70 2.87

6.12 2.90

5.83 2.81

15.16 4.11

11.51 3.44

10.33 3.40

368.49

334.24

304.07

233.31

211.19

207.77

0.6 17

0.64 18

0.44 13

0.48 14

0.52 15

0.56 16


D.2.3 Sin aditivo, Curado acelerado proceso B (vs) Curado a los 28 días

D.2.3.1 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo)

Tabla 140

Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo)


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Duración curado

(horas, minutos)

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(horas, minutos)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia

promedio

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

S-AH-7-0.44-1 1 3 h, 31 m 19/12/2017 20/12/2017 28 h, 25 m 20.15 10.13 1.99 1.00 54000.00 24494.40 303.92

S-AH-7-0.44-2 2 3 h, 32 m 19/12/2017 20/12/2017 28 h, 28 m 20.05 10.16 1.97 1.00 53000.00 24040.80 296.53

S-AH-7-0.44-3 3 3 h, 33 m 19/12/2017 20/12/2017 28 h, 32 m 20.15 10.18 1.98 1.00 55000.00 24948.00 306.51

S-AH-8-0.48-1 1 3 h, 30 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 24 m 20.19 10.09 2.00 1.00 51000.00 23133.60 289.32

S-AH-8-0.48-2 2 3 h, 30 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 28 m 20.14 10.11 1.99 1.00 49500.00 22453.20 279.70

S-AH-8-0.48-3 3 3 h, 32 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 31 m 20.00 10.06 1.99 1.00 52500.00 23814.00 299.60

S-AH-9-0.52-1 1 3 h, 30 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 26 m 20.02 10.10 1.98 1.00 46500.00 21092.40 263.27

S-AH-9-0.52-2 2 3 h, 32 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 29 m 20.10 10.15 1.98 1.00 46000.00 20865.60 257.87

S-AH-9-0.52-3 3 3 h, 33 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 32 m 20.22 10.17 1.99 1.00 45500.00 20638.80 254.07

S-AH-10-0.56-1 1 3 h, 31 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 26 m 20.05 10.08 1.99 1.00 40000.00 18144.00 227.36

S-AH-10-0.56-2 2 3 h, 34 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 30 m 20.04 10.10 1.98 1.00 43000.00 19504.80 243.45

S-AH-10-0.56-3 3 3 h, 34 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 34 m 20.03 10.11 1.98 1.00 41500.00 18824.40 234.49

S-AH-11-0.6-1 1 3 h, 30 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 27 m 20.04 10.06 1.99 1.00 32500.00 14742.00 185.47

S-AH-11-0.6-2 2 3 h, 32 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 30 m 20.10 10.15 1.98 1.00 33000.00 14968.80 185.00

S-AH-11-0.6-3 3 3 h, 33 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 33 m 20.00 10.09 1.98 1.00 34500.00 15649.20 195.71

S-AH-12-0.64-1 1 3 h, 29 m 28/12/2017 29/12/2017 28 h, 25 m 20.19 10.11 2.00 1.00 28500.00 12927.60 161.04

S-AH-12-0.64-2 2 3 h, 30 m 28/12/2017 29/12/2017 28 h, 29 m 20.22 10.19 1.98 1.00 31000.00 14061.60 172.42

S-AH-12-0.64-3 3 3 h, 30 m 28/12/2017 29/12/2017 28 h, 34 m 20.08 10.16 1.98 1.00 30000.00 13608.00 167.85

1.71

3.44

1.79

3.43

3.21

3.43

5.18

9.96

4.62

8.06

6.06

5.73

302.32

289.54

258.40

235.10

188.73

167.10

0.44

0.48

0.52

0.56

0.6

0.64

7

8

9

10

11

12


D.2.3.2 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar en la gráfica del proceso B

Tabla 141

Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso B


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(días)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia a la

compresion

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

S-E-7-0.44-1 1 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.18 10.21 1.98 1.00 82000.00 37195.20 454.30

S-E-7-0.44-2 2 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.06 10.18 1.97 1.00 83500.00 37875.60 465.34

S-E-7-0.44-3 3 19/12/2017 16/01/2018 28 d 19.99 10.26 1.95 1.00 84500.00 38329.20 463.60

S-E-8-0.48-1 1 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.12 10.31 1.95 1.00 76500.00 34700.40 415.65

S-E-8-0.48-2 2 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.19 10.22 1.98 1.00 72000.00 32659.20 398.12

S-E-8-0.48-3 3 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.01 10.40 1.92 1.00 72000.00 32659.20 384.46

S-E-9-0.52-1 1 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.19 10.20 1.98 1.00 60000.00 27216.00 333.07

S-E-9-0.52-2 2 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.10 10.19 1.97 1.00 62500.00 28350.00 347.63

S-E-9-0.52-3 3 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.00 10.11 1.98 1.00 64000.00 29030.40 361.63

S-E-10-0.56-1 1 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.11 10.30 1.95 1.00 60000.00 27216.00 326.63

S-E-10-0.56-2 2 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.12 10.19 1.97 1.00 56000.00 25401.60 311.47

S-E-10-0.56-3 3 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.21 10.23 1.98 1.00 57500.00 26082.00 317.32

S-E-11-0.6-1 1 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.13 10.31 1.95 1.00 52000.00 23587.20 282.53

S-E-11-0.6-2 2 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.10 10.32 1.95 1.00 56000.00 25401.60 303.68

S-E-11-0.6-3 3 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.19 10.11 2.00 1.00 54500.00 24721.20 307.95

S-E-12-0.64-1 1 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.02 10.11 1.98 1.00 36500.00 16556.40 206.24

S-E-12-0.64-2 2 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.21 10.38 1.95 1.00 41500.00 18824.40 222.45

S-E-12-0.64-3 3 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.06 10.19 1.97 1.00 37500.00 17010.00 208.58

7.64 2.40

13.61 4.57

8.76 4.13

5.94 1.29

15.64 3.91

14.28 4.11

461.08

399.41

347.44

318.48

298.05

212.42

0.44 7

0.48 8

0.52 9

0.56 10

0.6 11

0.64 12


D.2.3.3 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en gráfica proceso B

Tabla 142

Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en la gráfica del proceso B


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(días)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia a la

compresion

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

S-O-7-0.44-1 1 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.00 10.27 1.95 1.00 70500.00 31978.80 386.04

S-O-7-0.44-2 2 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.02 10.35 1.93 1.00 76000.00 34473.60 409.75

S-O-7-0.44-3 3 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.14 10.23 1.97 1.00 71500.00 32432.40 394.58

S-O-8-0.48-1 1 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.06 10.40 1.93 1.00 65000.00 29484.00 347.08

S-O-8-0.48-2 2 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.18 10.19 1.98 1.00 66500.00 30164.40 369.88

S-O-8-0.48-3 3 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.04 10.13 1.98 1.00 62500.00 28350.00 351.76

S-O-9-0.52-1 1 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.09 10.35 1.94 1.00 60500.00 27442.80 326.18

S-O-9-0.52-2 2 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.05 10.27 1.95 1.00 62500.00 28350.00 342.23

S-O-9-0.52-3 3 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.17 10.28 1.96 1.00 64000.00 29030.40 349.77

S-O-10-0.56-1 1 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.10 10.14 1.98 1.00 52500.00 23814.00 294.89

S-O-10-0.56-2 2 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.22 10.13 2.00 1.00 54500.00 24721.20 306.73

S-O-10-0.56-3 3 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.22 10.13 2.00 1.00 51000.00 23133.60 287.03

S-O-11-0.6-1 1 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.09 10.23 1.96 1.00 52000.00 23587.20 286.97

S-O-11-0.6-2 2 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.17 10.18 1.98 1.00 53000.00 24040.80 295.37

S-O-11-0.6-3 3 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.01 10.35 1.93 1.00 54000.00 24494.40 291.14

S-O-12-0.64-1 1 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.19 10.32 1.96 1.00 44500.00 20185.20 241.31

S-O-12-0.64-2 2 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.05 10.22 1.96 1.00 40500.00 18370.80 223.94

S-O-12-0.64-3 3 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.19 10.32 1.96 1.00 42500.00 19278.00 230.47

9.92 3.35

4.20 1.44

8.78 3.78

12.01 3.03

12.04 3.38

12.05 3.55

396.79

356.24

339.39

296.22

291.16

231.91

0.6 11

0.64 12

0.44 7

0.48 8

0.52 9

0.56 10


D.2.4 Con Aditivo, Curado acelerado proceso B (vs) Curado a los 28 días

D.2.4.1 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo)

Tabla 143

Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo)


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Duración curado

(horas, minutos)

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(horas, minutos)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia

promedio

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

C-AH-19-0.44-1 1 3 h, 28 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 20 m 20.01 10.07 1.99 1.00 50000.00 22680.00 284.77

C-AH-19-0.44-2 2 3 h, 30 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 24 m 20.21 10.17 1.99 1.00 49500.00 22453.20 276.41

C-AH-19-0.44-3 3 3 h, 31 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 28 m 20.19 10.15 1.99 1.00 50500.00 22906.80 283.10

C-AH-20-0.48-1 1 3 h, 27 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 23 m 20.06 10.17 1.97 1.00 46500.00 21092.40 259.65

C-AH-20-0.48-2 2 3 h, 28 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 27 m 20.14 10.09 2.00 1.00 46500.00 21092.40 263.79

C-AH-20-0.48-3 3 3 h, 29 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 30 m 20.08 10.19 1.97 1.00 47500.00 21546.00 264.20

C-AH-21-0.52-1 1 3 h, 28 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 27 m 20.14 10.13 1.99 1.00 44000.00 19958.40 247.64

C-AH-21-0.52-2 2 3 h, 30 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 30 m 20.14 10.50 1.92 1.00 44500.00 20185.20 233.11

C-AH-21-0.52-3 3 3 h, 31 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 33 m 20.04 10.11 1.98 1.00 43500.00 19731.60 245.79

C-AH-22-0.56-1 1 3 h, 30 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 31 m 20.22 10.21 1.98 1.00 39500.00 17917.20 218.84

C-AH-22-0.56-2 2 3 h, 32 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 34 m 20.22 10.08 2.01 1.00 38500.00 17463.60 218.84

C-AH-22-0.56-3 3 3 h, 34 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 38 m 20.01 10.11 1.98 1.00 38500.00 17463.60 217.54

C-AH-23-0.6-1 1 3 h, 28 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 29 m 20.02 10.15 1.97 1.00 33000.00 14968.80 185.00

C-AH-23-0.6-2 2 3 h, 29 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 32 m 20.19 10.12 2.00 1.00 33000.00 14968.80 186.10

C-AH-23-0.6-3 3 3 h, 31 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 35 m 20.06 10.13 1.98 1.00 33500.00 15195.60 188.54

C-AH-24-0.64-1 1 3 h, 27 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 21 m 20.04 10.19 1.97 1.00 28500.00 12927.60 158.52

C-AH-24-0.64-2 2 3 h, 28 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 25 m 20.06 10.11 1.98 1.00 28500.00 12927.60 161.04

C -AH-24-0.64-3 3 3 h, 30 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 30 m 20.20 10.08 2.00 1.00 28000.00 12700.80 159.15

281.43

262.55

242.18

218.41

186.55

159.57

0.44

0.48

0.52

0.56

0.6

0.64

19

20

21

22

23

24

1.57

0.96

3.27

0.34

0.97

0.82

4.43

2.51

7.91

0.75

1.81

1.31


D.2.4.2 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso B

Tabla 144

Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso B


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(días)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia a la

compresion

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

C-E-19-0.44-1 1 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.05 10.12 1.98 1.00 76000.00 34473.60 428.58

C-E-19-0.44-2 2 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.06 10.20 1.97 1.00 75500.00 34246.80 419.11

C-E-19-0.44-3 3 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.05 10.24 1.96 1.00 73500.00 33339.60 404.83

C-E-20-0.48-1 1 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.08 10.27 1.96 1.00 61000.00 27669.60 334.02

C-E-20-0.48-2 2 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.22 10.15 1.99 1.00 60500.00 27442.80 339.16

C-E-20-0.48-3 3 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.08 10.18 1.97 1.00 62000.00 28123.20 345.52

C-E-21-0.52-1 1 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.20 10.16 1.99 1.00 60000.00 27216.00 335.70

C-E-21-0.52-2 2 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.20 10.22 1.98 1.00 57500.00 26082.00 317.94

C-E-21-0.52-3 3 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.10 10.23 1.96 1.00 56500.00 25628.40 311.80

C-E-22-0.56-1 1 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.04 10.39 1.93 1.00 57000.00 25855.20 304.95

C-E-22-0.56-2 2 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.09 10.13 1.98 1.00 54000.00 24494.40 303.92

C-E-22-0.56-3 3 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.15 10.32 1.95 1.00 57500.00 26082.00 311.81

C-E-23-0.6-1 1 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.11 10.15 1.98 1.00 40000.00 18144.00 224.24

C-E-23-0.6-2 2 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.14 10.16 1.98 1.00 37500.00 17010.00 209.81

C-E-23-0.6-3 3 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.01 10.21 1.96 1.00 40500.00 18370.80 224.38

C-E-24-0.64-1 1 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.02 10.29 1.95 1.00 40500.00 18370.80 220.91

C-E-24-0.64-2 2 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.17 10.22 1.97 1.00 38000.00 17236.80 210.12

C-E-24-0.64-3 3 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.07 10.26 1.96 1.00 37000.00 16783.20 203.00

0.64 24

0.44 19

0.48 20

0.52 21

0.56 22

0.6 23

417.51

339.57

321.81

306.89

219.48

211.34

4.29 1.40

8.37 3.81

9.02 4.27

11.96 2.86

5.76 1.70

12.41 3.86


D.2.4.3 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en gráfica proceso B

Tabla 145

Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en la gráfica del proceso B


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(días)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia a la

compresion

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

C-O-19-0.44-1 1 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.20 10.19 1.98 1.00 69000.00 31298.40 383.78

C-O-19-0.44-2 2 03/01/2018 31/01/2018 28 d 19.99 10.11 1.98 1.00 63000.00 28576.80 355.98

C-O-19-0.44-3 3 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.21 10.35 1.95 1.00 67000.00 30391.20 361.22

C-O-20-0.48-1 1 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.20 10.18 1.98 1.00 60000.00 27216.00 334.38

C-O-20-0.48-2 2 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.11 10.28 1.96 1.00 61000.00 27669.60 333.37

C-O-20-0.48-3 3 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.16 10.11 1.99 1.00 55500.00 25174.80 313.60

C-O-21-0.52-1 1 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.21 10.39 1.95 1.00 55000.00 24948.00 294.25

C-O-21-0.52-2 2 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.00 10.32 1.94 1.00 55000.00 24948.00 298.25

C-O-21-0.52-3 3 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.12 10.28 1.96 1.00 57000.00 25855.20 311.51

C-O-22-0.56-1 1 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.02 10.28 1.95 1.00 44000.00 19958.40 240.46

C-O-22-0.56-2 2 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.03 10.16 1.97 1.00 42500.00 19278.00 237.79

C-O-22-0.56-3 3 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.09 10.34 1.94 1.00 47000.00 21319.20 253.89

C-O-23-0.6-1 1 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.13 10.13 1.99 1.00 41000.00 18597.60 230.75

C-O-23-0.6-2 2 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.06 10.25 1.96 1.00 42000.00 19051.20 230.88

C-O-23-0.6-3 3 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.11 10.24 1.96 1.00 39000.00 17690.40 214.81

C-O-24-0.64-1 1 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.14 10.15 1.98 1.00 37000.00 16783.20 207.42

C-O-24-0.64-2 2 11/01/2018 08/02/2018 28 d 19.99 10.22 1.96 1.00 40000.00 18144.00 221.18

C-O-24-0.64-3 3 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.01 10.37 1.93 1.00 41000.00 18597.60 220.20

0.6 23

0.64 24

0.44 19

0.48 20

0.52 21

0.56 22

366.99

327.12

301.34

244.05

225.48

216.26

8.63 3.54

9.24 4.10

7.67 3.55

14.77 4.03

11.72 3.58

9.03 3.00


D.3 Registro de datos de testigos sometidos a resistencia a la compresión para la aplicación y comprobación de las gráficas de predicción

Cabe recordar, tal como se mencionó en el apartado 6.3.4, que para todos los testigos que tienen el mismo número de tanda, en las siguientes

tablas, fueron realizados en el mismo vaciado.

D.3.1 Rotura de testigos para la aplicación y comprobación de las gráficas sin aditivo, curado acelerado proceso A (vs) Curado a los 28

días

Tabla 146

Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación)


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Duración curado

(horas, minutos)

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(horas, minutos)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia

promedio

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

ERROR

S-AC-25-0.51-1 1 23 h, 32 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 0 m 20.13 10.23 1.97 1.00 28000.00 12700.80 154.52

S-AC-25-0.51-2 2 23 h, 35 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 3 m 20.13 10.15 1.98 1.00 27500.00 12474.00 154.16

S-AC-25-0.51-3 3 23 h, 40 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 4 m 20.12 10.21 1.97 1.00 29000.00 13154.40 160.67

S-O-25-0.51-1 1 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.06 10.39 1.93 1.00 68500.00 31071.60 366.47

S-O-25-0.51-2 2 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.08 10.32 1.95 1.00 72000.00 32659.20 390.44

S-O-25-0.51-3 3 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.04 10.25 1.96 1.00 65500.00 29710.80 360.06

S-AC-26-0.58-1 1 23 h, 25 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 2 m 20.14 10.20 1.97 1.00 20000.00 9072.00 111.02

S-AC-26-0.58-2 2 23 h, 31 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 7 m 20.16 10.14 1.99 1.00 19500.00 8845.20 109.53

S-AC-26-0.58-3 3 23 h, 36 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 8 m 20.04 10.17 1.97 1.00 20500.00 9298.80 114.47

S-O-26-0.58-1 1 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.19 10.16 1.99 1.00 50500.00 22906.80 282.54

S-O-26-0.58-2 2 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.20 10.23 1.97 1.00 49000.00 22226.40 270.41

S-O-26-0.58-3 3 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.04 10.18 1.97 1.00 48500.00 21999.60 270.29

3.47

15.21

2.41

6.69

0.58 26 111.68 2.53 2.27

0.58 26 274.42 7.04 2.57

0.51 25 156.45 3.66 2.34

0.51 25 372.33 16.01 4.30


D.3.2 Rotura de testigos para la aplicación y comprobación de las gráficas con aditivo, curado acelerado proceso A (vs) Curado a los

28 días.

Tabla 147

Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación)


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Duración curado

(horas, minutos)

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(horas, minutos)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia

promedio

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

ERROR

C-AC-29-0.51-1 1 23 h, 27 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 0 m 20.03 10.17 1.97 1.00 25000.00 11340.00 139.60

C-AC-29-0.51-2 2 23 h, 31 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 1 m 20.02 10.21 1.96 1.00 26000.00 11793.60 144.05

C-AC-29-0.51-3 3 23 h, 36 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 0 m 20.17 10.16 1.99 1.00 25500.00 11566.80 142.67

C-O-29-0.51-1 1 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.17 10.20 1.98 1.00 60000.00 27216.00 333.07

C-O-29-0.51-2 2 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.15 10.32 1.95 1.00 58500.00 26535.60 317.23

C-O-29-0.51-3 3 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.17 10.15 1.99 1.00 55500.00 25174.80 311.13

C-AC-30-0.58-1 1 23 h, 26 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 0 m 20.08 10.11 1.99 1.00 18000.00 8164.80 101.71

C-AC-30-0.58-2 2 23 h, 33 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 3 m 20.16 10.10 2.00 1.00 18500.00 8391.60 104.74

C-AC-30-0.58-3 3 23 h, 37 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 2 m 20.13 10.15 1.98 1.00 19000.00 8618.40 106.51

C-O-30-0.58-1 1 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.18 10.11 2.00 1.00 43000.00 19504.80 242.97

C-O-30-0.58-2 2 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.07 10.21 1.97 1.00 41500.00 18824.40 229.92

C-O-30-0.58-3 3 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.08 10.11 1.99 1.00 44500.00 20185.20 251.44

2.16

10.75

2.31

10.30

0.58 30 104.32 2.43 2.33

0.58 30 241.44 10.84 4.49

0.51 29 142.11 2.28 1.60

0.51 29 320.48 11.32 3.53


D.3.3 Rotura de testigos para la aplicación y comprobación de las gráficas sin aditivo, curado acelerado proceso B (vs) Curado a los 28

días.

Tabla 148

Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo) y replicando condiciones de obra

(comprobación)


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Duración curado

(horas, minutos)

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(horas, minutos)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia

promedio

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

ERROR

S-AH-27-0.51-1 1 3 h, 29 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 27m 20.12 10.16 1.98 1.00 46500.00 21092.40 260.16

S-AH-27-0.51-2 2 3 h, 31 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 29 m 20.09 10.15 1.98 1.00 48000.00 21772.80 269.09

S-AH-27-0.51-3 3 3 h, 32 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 33 m 20.09 10.13 1.98 1.00 45000.00 20412.00 253.27

S-O-27-0.51-1 1 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.10 10.22 1.97 1.00 64500.00 29257.20 356.65

S-O-27-0.51-2 2 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.11 10.24 1.96 1.00 62000.00 28123.20 341.49

S-O-27-0.51-3 3 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.07 10.35 1.94 1.00 63500.00 28803.60 342.35

S-AH-28-0.58-1 1 3 h, 28 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 27 m 20.01 10.09 1.98 1.00 36500.00 16556.40 207.06

S-AH-28-0.58-2 2 3 h, 30 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 29 m 20.10 10.17 1.98 1.00 37500.00 17010.00 209.40

S-AH-28-0.58-3 3 3 h, 32 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 32 m 20.17 10.15 1.99 1.00 35000.00 15876.00 196.21

S-O-28-0.58-1 1 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.06 10.38 1.93 1.00 49000.00 22226.40 262.65

S-O-28-0.58-2 2 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.11 10.33 1.95 1.00 53000.00 24040.80 286.85

S-O-28-0.58-3 3 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.19 10.33 1.95 1.00 50000.00 22680.00 270.62

7.53

8.09

6.68

11.71

0.58 28 204.22 7.04 3.45

0.58 28 273.37 12.33 4.51

0.51 27 260.84 7.93 3.04

0.51 27 346.83 8.51 2.45


D.3.4 Rotura de testigos para la aplicación y comprobación de las gráficas con aditivo, curado acelerado proceso B (vs) Curado a los

28 días

Tabla 149

Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación)


Nombre del

Testigoa/c

N° de

Tanda

N° de

probeta

Duración curado

(horas, minutos)

Fecha de

Vaciado

Fecha de

Rotura

Edad de Ensayo

(horas, minutos)

Altura

Promedio

(cm)

Diámetro

Promedio

(cm)

Esbeltez


Esfuerzo

(kg/cm2)

Resistencia

promedio

(kg/cm2)

Desv.

Est

Coef.

Var.

(%)

ERROR

C-AH-31-0.51-1 1 3 h, 29 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 28m 19.99 10.14 1.97 1.00 44500.00 20185.20 249.96

C-AH-31-0.51-2 2 3 h, 31 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 31 m 19.99 10.07 1.99 1.00 45000.00 20412.00 256.29

C-AH-31-0.51-3 3 3 h, 32 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 33 m 20.03 10.07 1.99 1.00 44500.00 20185.20 253.45

C-O-31-0.51-1 1 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.22 10.13 2.00 1.00 60000.00 27216.00 337.69

C-O-31-0.51-2 2 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.22 10.35 1.95 1.00 58500.00 26535.60 315.40

C-O-31-0.51-3 3 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.05 10.24 1.96 1.00 56500.00 25628.40 311.19

C-AH-32-0.58-1 1 3 h, 28 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 26 m 20.04 10.14 1.98 1.00 36000.00 16329.60 202.21

C-AH-32-0.58-2 2 3 h, 30 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 30 m 20.21 10.20 1.98 1.00 36000.00 16329.60 199.84

C-AH-32-0.58-3 3 3 h, 32 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 33 m 20.07 10.18 1.97 1.00 35500.00 16102.80 197.84

C-O-32-0.58-1 1 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.10 10.17 1.98 1.00 45500.00 20638.80 254.07

C-O-32-0.58-2 2 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.11 10.29 1.95 1.00 43000.00 19504.80 234.54

C-O-32-0.58-3 3 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.19 10.31 1.96 1.00 43500.00 19731.60 236.35

3.01

13.52

2.08

10.25

0.58 32 199.97 2.19 1.09

0.58 32 241.65 10.79 4.47

0.51 31 253.23 3.17 1.25

0.51 31 321.43 14.24 4.43


ANEXO E: CALCULOS DE LOS

ANALISIS DE RESULTADOS


E.1 Cálculo de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso A

(vs) curado a los 28 días

E.1.1 Cálculos de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso

A (vs) curado estándar

E.1.1.1 Cálculos para la determinación de la ecuación de regresión

E.1.1.1.1 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)

Tabla 150

Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


1 185.57 474.99 2.27 2.68 5.15 7.16 6.07

1 165.07 402.96 2.22 2.61 4.92 6.79 5.78

1 145.90 342.96 2.16 2.54 4.68 6.43 5.49

1 126.47 323.45 2.10 2.51 4.42 6.30 5.28

1 104.84 294.30 2.02 2.47 4.08 6.09 4.99

1 89.86 215.94 1.95 2.33 3.82 5.45 4.56

6 2.12 2.52 27.06 38.22 32.16


2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = log𝑋𝑖 𝑦𝑖 = log 𝑌𝑖

𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.0114

0.0119 0.1091

0.0115 0.1074

𝑆 2 =


𝑁−𝑥 𝑜𝑚

2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =


Figura 48

Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


Ecuación de

regresion potencial:

0.9578𝑏 =𝑆

𝑆 2 =

𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑏

0.4901𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =

3.0909

0.9731

0.9468

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑎 = 10𝑎 =


E.1.1.1.2 Regresión exponencial

Tabla 151

Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


1 185.57 474.99 185.57 6.16 34437.11 37.99 1143.74

1 165.07 402.96 165.07 6.00 27247.41 35.99 990.22

1 145.90 342.96 145.90 5.84 21286.66 34.08 851.71

1 126.47 323.45 126.47 5.78 15995.71 33.40 730.90

1 104.84 294.30 104.84 5.68 10991.39 32.31 595.97

1 89.86 215.94 89.86 5.37 8074.20 28.89 482.98

6 136.29 5.81 118032.47 202.65 4795.51


2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 𝑦𝑖 = l𝑛 𝑌𝑖


∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.06 0.25

7.93

1098.47 33.14𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.9349

0.0072

4.8230

0.9669

Ecuación de

regresion exponencial:

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =

𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =

𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒𝑏 𝑒


Figura 49

Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


E.1.1.1.3 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)

Tabla 152

Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


124.3386𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =

1 185.57 474.99 5.22 474.99 27.28 225610.77 2481.06

1 165.07 402.96 5.11 402.96 26.07 162375.99 2057.65

1 145.90 342.96 4.98 342.96 24.83 117623.63 1708.96

1 126.47 323.45 4.84 323.45 23.43 104621.66 1565.52

1 104.84 294.30 4.65 294.30 21.65 86610.77 1369.20

1 89.86 215.94 4.50 215.94 20.23 46629.52 971.34

6 4.88 342.43 143.49 743472.33 10153.73


2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = l𝑛 𝑋𝑖 𝑦 = 𝑌


∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


Figura 50

Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)


6651.97 81.56

19.88

0.06 0.25𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁− 𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =

𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.9411

314.8739

-1195.3803

0.9701

Ecuación de


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)



A (vs) curado simulando condiciones de obra


E.1.2.1.1 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra)

Tabla 153

Regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


1 185.57 420.00 34437.11 176397.72 77939.89

1 165.07 355.21 27247.41 126174.29 58633.81

1 145.90 345.03 21286.66 119046.09 50339.78

1 126.47 305.64 15995.71 93417.48 38655.90

1 104.84 293.96 10991.39 86413.57 30818.90

1 89.86 234.14 8074.20 54822.50 21039.19

6 136.29 325.66 118032.5 656271.64 277427.48




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


3321.49 57.63

1098.47 33.14

1854.77

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

95.55

Ecuación de

regresion lineal:

1.69

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



Figura 51

Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


0.94

0.97𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =


E.1.2.1.2 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra)

Tabla 154

Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


1 185.57 420.00 2.27 2.62 5.15 6.88 5.95

1 165.07 355.21 2.22 2.55 4.92 6.50 5.66

1 145.90 345.03 2.16 2.54 4.68 6.44 5.49

1 126.47 305.64 2.10 2.49 4.42 6.18 5.22

1 104.84 293.96 2.02 2.47 4.08 6.09 4.99

1 89.86 234.14 1.95 2.37 3.82 5.61 4.63

6 2.12 2.51 27.06 37.71 31.94




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.0062 0.0788

0.0083

0.0119 0.1091𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.9696

0.9401

1.0212

Ecuación de


0.6999

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =




Figura 52

Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


E.1.2.1.3 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

de obra)

Tabla 155

Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones obra)


10.5003𝑎 = 10𝑎 =

1 185.57 420.00 185.57 6.04 34437.11 36.48 1120.90

1 165.07 355.21 165.07 5.87 27247.41 34.49 969.40

1 145.90 345.03 145.90 5.84 21286.66 34.15 852.58

1 126.47 305.64 126.47 5.72 15995.71 32.75 723.74

1 104.84 293.96 104.84 5.68 10991.39 32.30 595.85

1 89.86 234.14 89.86 5.46 8074.20 29.77 490.25

6 136.29 5.77 118032.47 199.94 4752.72




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


Figura 53

Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


5.79

0.03 0.18

1098.47 33.14𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.0053

Ecuación de

regresion exponencial:

5.0511

0.9635

0.9284


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


156.1906𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =


221.8257

Ecuación de


-757.7107

0.9672

0.9354

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)

E.1.2.1.4 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

de obra)

Tabla 156

Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


1 185.57 420.00 5.22 420.00 27.28 176397.72 2193.83

1 165.07 355.21 5.11 355.21 26.07 126174.29 1813.83

1 145.90 345.03 4.98 345.03 24.83 119046.09 1719.26

1 126.47 305.64 4.84 305.64 23.43 93417.48 1479.32

1 104.84 293.96 4.65 293.96 21.65 86413.57 1367.64

1 89.86 234.14 4.50 234.14 20.23 54822.50 1053.22

6 4.88 325.66 143.49 656271.64 9627.10




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.25

3321.49 57.63

14.01

0.06𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =


Figura 54

Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


E.1.2.1.5 Elección de la regresión a utilizar

Tabla 157


sin aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra


Tipo de Valor

0.94

0.94

0.93

0.94

𝑅2 lineal

𝑅2 potencial

𝑅2 exponencial

𝑅2 logaritmica

𝑅2


E.1.2.2 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza

Tabla 158

Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza


n

Xi

resistencia

acelerada

Yi (C.E.)

resistencia

28 dias

Límite

inferior

Límite

superior

1 185.57 420.00 2429.24 8898.75 4649.43 408.89 36.30 372.59 445.18

1 165.07 355.21 828.45 872.97 850.42 374.26 26.83 347.44 401.09

1 145.90 345.03 92.44 375.06 186.20 341.90 21.09 320.81 362.99

1 126.47 305.64 96.25 400.86 196.43 309.10 21.12 287.97 330.22

1 104.84 293.96 988.80 1005.03 996.89 272.57 27.92 244.65 300.49

1 89.86 234.14 2155.61 8376.29 4249.23 247.27 34.86 212.41 282.13


2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚) 𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜 𝑊𝑖

n = 6.00

Xprom = 136.29

Yprom = 325.66

Sxx = 6590.79

Syy = 19928.96

Sxy = 11128.59

Se = 16.87

a = 95.55

b = 1.69


E.1.2.3 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción

E.1.2.3.1 Aplicación de la gráfica de predicción

El error se calculó en la tabla 146

Tabla 159

Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción


E.1.2.3.2 Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción

a/c

Yi

verificación

28 días

Xi

resistencia

acelerada

Error de

resistencia

acel

Xi + Error

(Lim. Sup)

Xi - Error

(Lim. Inf.)

Y (predecido)

Curado Obra

Wi Curado

en Obra

Y obra

Lim. Sup.

(MPa)

Y obra

Lim. Inf.

(MPa)

372.33 156.45 3.47 359.72 23.71 336.01

159.92 365.58 24.88 390.46

152.98 353.85 22.68 331.17

274.42 111.68 2.41 284.11 25.23 258.88

114.08 288.17 24.379787 312.55

109.27 280.05 26.130884 253.92

0.51

0.58


Hipótesis tipo 1

Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es

igual (=) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción (µo)


igual (=) a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza (µo)

Hipótesis tipo 2


mayor o igual (≥) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción

(µo).

𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0

𝐻1: 𝜇 < 𝜇0


Tabla 160

Cálculo del "t" calculado



Figura 55


Paso 2: Cálculo del "t" calculado

Nivel de Significancia:


Caso 4: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es

mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza

= 0.10

𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆

𝑛 ⁄

CASO a/c

1 0.51 372.33 359.72 16.01 3 1.36

2 0.51 372.33 336.01 16.01 3 3.93

3 0.51 372.33 359.72 16.01 3 1.36

4 0.51 372.33 336.01 16.01 3 3.93

1 0.58 274.42 284.11 7.04 3 -2.39

2 0.58 274.42 258.88 7.04 3 3.82

3 0.58 274.42 284.11 7.04 3 -2.39

4 0.58 274.42 258.88 7.04 3 3.82

�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡

0

R.R. R.A. R.R.




1− = 0.90

2⁄ = 0.05

−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92

2⁄ = 0.05


Figura 56


E.2 Cálculo de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso B

(vs) curado a los 28 días

E.2.1 Cálculos de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso B

(vs) curado estándar


E.2.1.1.1 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)

0

R.R. R.A.




1− = 0.90

= 0.10

−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856


Tabla 161

Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)


1 302.32 461.08 91398.42 212597.45 139395.38

1 289.54 399.41 83832.28 159527.67 115644.15

1 258.40 347.44 66772.20 120715.46 89779.94

1 235.10 318.48 55272.98 101427.25 74874.47

1 188.73 298.05 35617.62 88835.37 56250.37

1 167.10 212.42 27923.40 45123.58 35496.53

6 240.20 339.48 360816.9 728226.78 511440.83




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


49.40

78.25

2440.57

6123.83

3697.14

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =



𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

Ecuación de

regresion lineal:

1.51

-24.39

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥

0.96

0.9146

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =


Figura 57

Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)


E.2.1.1.2 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)

Tabla 162

Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)


1 302.32 461.08 2.48 2.66 6.15 7.10 6.61

1 289.54 399.41 2.46 2.60 6.06 6.77 6.40

1 258.40 347.44 2.41 2.54 5.82 6.46 6.13

1 235.10 318.48 2.37 2.50 5.62 6.27 5.94

1 188.73 298.05 2.28 2.47 5.18 6.12 5.63

1 167.10 212.42 2.22 2.33 4.94 5.42 5.17

6 2.37 2.52 33.78 38.12 35.88




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


0.0095

0.0088 0.0939

0.0112 0.1059

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.9535

0.9091

-0.0310

Ecuación de


1.0754

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



0.9311𝑎 = 10𝑎 =


Figura 58

Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)


E.2.1.1.3 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)

Tabla 163

Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)


1 302.32 461.08 302.32 6.13 91398.42 37.62 1854.31

1 289.54 399.41 289.54 5.99 83832.28 35.88 1734.33

1 258.40 347.44 258.40 5.85 66772.20 34.23 1511.81

1 235.10 318.48 235.10 5.76 55272.98 33.22 1355.02

1 188.73 298.05 188.73 5.70 35617.62 32.46 1075.22

1 167.10 212.42 167.10 5.36 27923.40 28.71 895.43

6 240.20 5.80 360816.90 202.12 8426.14




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


Figura 59

Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)


0.06 0.24

11.46

2440.57 49.40𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.9052

0.0047

4.6711

0.9514

Ecuación de

regresion potencial:𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒

𝑏 𝑒

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


106.8139𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =


E.2.1.1.4 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)

Tabla 164

Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)


1 302.32 461.08 5.71 461.08 32.62 212597.45 2633.47

1 289.54 399.41 5.67 399.41 32.13 159527.67 2263.97

1 258.40 347.44 5.55 347.44 30.85 120715.46 1929.87

1 235.10 318.48 5.46 318.48 29.81 101427.25 1738.89

1 188.73 298.05 5.24 298.05 27.46 88835.37 1561.88

1 167.10 212.42 5.12 212.42 26.20 45123.58 1087.31

6 5.46 339.48 179.08 728226.78 11215.39




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

6123.83 78.25

16.05

0.05 0.22𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.9001

343.4493

-1535.3645

0.9487

Ecuación de


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)


Figura 60

Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)



Tabla 165

Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método B,

sin aditivo incorporador de aire, curado estándar


Tipo de Valor

0.95

0.95

0.95

0.94

𝑅2 lineal

𝑅2 potencial

𝑅2 exponencial

𝑅2 logaritmica

𝑅2



Tabla 166



n

Xi

resistencia

acelerada

Yi (C.E.)

resistencia

28 dias

Límite

inferior

Límite

superior

1 170.40 415.47 1879.76 11999.01 4749.23 403.24 39.80 363.44 443.05

1 152.34 339.97 639.82 1159.03 861.14 362.70 29.62 333.08 392.33

1 137.66 329.69 112.72 564.48 252.25 329.76 24.02 305.73 353.78

1 119.12 310.04 62.84 16.90 -32.59 288.14 23.43 264.71 311.56

1 100.31 229.94 714.67 5774.64 2031.49 245.92 30.34 215.59 276.26

1 82.44 210.46 1989.84 9113.28 4258.40 205.80 40.58 165.22 246.39



n = 6.00

Xprom = 127.05

Yprom = 305.93

Sxx = 5399.65

Syy = 28627.34

Sxy = 12119.94

Se = 18.86

a = 20.76

b = 2.24





Tabla 167




a/c

Yi

verificación

28 días

Xi

resistencia

acelerada

Error de

resistencia

acel

Xi + Error

(Lim. Sup)

Xi - Error

(Lim. Inf.)

Y (predecido)

Curado

Estándar

Wi Curado

Estándar

Y estándar

Lim. Sup.

(kg/cm2)

Y estándar

Lim. Inf.

(kg/cm2)

320.48 142.11 2.16 339.73 25.34 314.39

144.27 344.58 26.11 370.70

139.94 334.87 24.65 310.22

241.44 104.32 2.31 254.91 28.41 226.50

106.63 260.10 27.40 287.49

102.01 249.73 29.50 220.23

0.51

0.58

Paso 1: Definicióm de hipótesis

Hipótesis tipo 2

Hipótesis tipo 1


igual a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción




mayor o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción.

𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0

𝐻1: 𝜇 < 𝜇0


Tabla 168




Figura 61


Paso 2:Cálculo de t calculado


mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de

confianza



= 0.10

𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆

𝑛 ⁄

CASO a/c

1 0.51 346.83 370.75 8.51 3 -4.87

2 0.51 346.83 334.30 8.51 3 2.55

3 0.51 346.83 370.75 8.51 3 -4.87

4 0.51 346.83 334.30 8.51 3 2.55

1 0.58 273.37 284.98 12.33 3 -1.63

2 0.58 273.37 243.37 12.33 3 4.21

3 0.58 273.37 284.98 12.33 3 -1.63

4 0.58 273.37 243.37 12.33 3 4.21

�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡

0

R.R. R.A. R.R.




1− = 0.90

2⁄ = 0.05

−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92

2⁄ = 0.05


Figura 62



B (vs) curado simulando condiciones de obra


E.2.2.1.1 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra)

Tabla 169

Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


0

R.R. R.A.




1− = 0.90

= 0.10

−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856

1 302.32 396.79 91398.42 157442.05 119958.14

1 289.54 356.24 83832.28 126905.68 103144.52

1 258.40 339.39 66772.20 115187.64 87700.24

1 235.10 296.22 55272.98 87746.75 69642.12

1 188.73 291.16 35617.62 84772.87 54949.14

1 167.10 231.91 27923.40 53781.67 38752.64

6 240.20 318.62 360816.9 625836.66 474146.79




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖



Figura 63

Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


2788.65 52.81

2492.71

2440.57 49.40𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =



𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

73.29

Ecuación de

regresion lineal:

1.02

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


0.91

0.96𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =


E.2.2.1.2 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra)

Tabla 170

Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


1 302.32 396.79 2.48 2.60 6.15 6.75 6.45

1 289.54 356.24 2.46 2.55 6.06 6.51 6.28

1 258.40 339.39 2.41 2.53 5.82 6.40 6.10

1 235.10 296.22 2.37 2.47 5.62 6.11 5.86

1 188.73 291.16 2.28 2.46 5.18 6.07 5.61

1 167.10 231.91 2.22 2.37 4.94 5.59 5.26

6 2.37 2.50 33.78 37.44 35.56




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.0939

0.0067

0.0088

0.0056 0.0747

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.6998

Ecuación de


0.7581

0.9523

0.9068


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



Figura 64

Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


E.2.2.1.3 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones

de obra)

Tabla 171

Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


5.0098𝑎 = 10𝑎 =

1 302.32 396.79 302.32 5.98 91398.42 35.80 1808.91

1 289.54 356.24 289.54 5.88 83832.28 34.52 1701.21

1 258.40 339.39 258.40 5.83 66772.20 33.96 1505.76

1 235.10 296.22 235.10 5.69 55272.98 32.39 1337.99

1 188.73 291.16 188.73 5.67 35617.62 32.19 1070.81

1 167.10 231.91 167.10 5.45 27923.40 29.66 910.10

6 240.20 5.75 360816.90 198.52 8334.78




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


Figura 65

Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


8.09

0.03 0.17

2440.57 49.40𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

4.9538

0.9512

0.9047

0.0033

Ecuación de


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



141.7058𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =


E.2.2.1.4 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones

de obra)

Tabla 172

Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


1 302.32 396.79 5.71 396.79 32.62 157442.05 2266.26

1 289.54 356.24 5.67 356.24 32.13 126905.68 2019.26

1 258.40 339.39 5.55 339.39 30.85 115187.64 1885.17

1 235.10 296.22 5.46 296.22 29.81 87746.75 1617.37

1 188.73 291.16 5.24 291.16 27.46 84772.87 1525.75

1 167.10 231.91 5.12 231.91 26.20 53781.67 1187.05

6 5.46 318.62 179.08 625836.66 10500.86




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

10.85

0.05 0.22

2788.65 52.81

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

-948.7453

0.9504

0.9032

232.1658

Ecuación de

regresion potencial:𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



Figura 66

Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)



Tabla 173


sin aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra


Tipo de Valor

0.94

0.91

0.94

0.89

𝑅2 lineal

𝑅2 potencial

𝑅2 exponencial

𝑅2 logaritmica

𝑅2



Tabla 174



n

Xi

resistencia

acelerada

Yi (C.E.)

resistencia

28 dias

Límite

inferior

Límite

superior

1 170.40 368.49 1879.76 8460.55 3987.95 364.00 39.82 324.18 403.82

1 152.34 334.24 639.82 3332.13 1460.12 327.55 29.64 297.92 357.19

1 137.66 304.07 112.72 759.42 292.58 297.94 24.03 273.90 321.97

1 119.12 233.31 62.84 1866.21 342.44 260.52 23.43 237.08 283.95

1 100.31 211.19 714.67 4266.55 1746.19 222.57 30.35 192.22 252.92

1 82.44 207.77 1989.84 4725.86 3066.55 186.50 40.60 145.90 227.10



n = 6.00

Xprom = 127.05

Yprom = 276.51

Sxx = 5399.65

Syy = 23410.72

Sxy = 10895.84

Se = 18.87

a = 20.15

b = 2.02





Tabla 175




a/c

Yi

verificación

28 días

Xi

resistencia

acelerada

Xi + Error

(Lim. Sup)

Xi - Error

(Lim. Inf.)

Y (predecido)

Curado

Estándar

Y (predecido)

Curado Obra

Wi Curado

en Obra

Y obra

Lim. Sup.

(MPa)

Y obra

Lim. Inf.

(MPa)

320.48 142.11 339.73 306.90 25.35 281.55

144.27 311.26 26.12 337.39

139.94 302.53 24.66 277.87

241.44 104.32 254.91 230.65 28.42 202.23

106.63 235.31 27.406871 262.72

102.01 225.99 29.509688 196.48

0.51

0.58


Hipótesis tipo 1





Hipótesis tipo 2



(µo).

𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0

𝐻1: 𝜇 < 𝜇0


Tabla 176




Figura 67







= 0.10

𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆

𝑛 ⁄

CASO a/c

1 0.51 346.83 339.70 8.51 3 1.45

2 0.51 346.83 314.87 8.51 3 6.50

3 0.51 346.83 339.70 8.51 3 1.45

4 0.51 346.83 314.87 8.51 3 6.50

1 0.58 273.37 281.87 12.33 3 -1.19

2 0.58 273.37 253.53 12.33 3 2.79

3 0.58 273.37 281.87 12.33 3 -1.19

4 0.58 273.37 253.53 12.33 3 2.79

�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡

0

R.R. R.A. R.R.




1− = 0.90

2⁄ = 0.05

−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92

2⁄ = 0.05


Figura 68


E.3 Cálculo de la comparativa de especímenes con aditivo, curado acelerado proceso

A (vs) curado a los 28 días

E.3.1 Cálculos de la comparativa de especímenes con aditivo, curado acelerado proceso

A (vs) curado estándar


E.3.1.1.1 Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar)

0

R.R. R.A.




1− = 0.90

= 0.10

−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856


Tabla 177

Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar)


1 170.40 415.47 29037.46 172613.68 70797.34

1 152.34 339.97 23208.18 115581.33 51792.20

1 137.66 329.69 18951.61 108693.39 45386.29

1 119.12 310.04 14189.74 96124.36 36932.09

1 100.31 229.94 10062.96 52871.02 23065.97

1 82.44 210.46 6796.35 44295.31 17350.70

6 127.05 305.93 102246.3 590179.09 245324.59




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


30.00

69.07

899.94

4771.22

2019.99

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =



𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

Ecuación de

regresion lineal:

2.24

20.76

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


0.97

0.9503

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =


Figura 69

Regresión Lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar)


E.3.1.1.2 Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)

Tabla 178

Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)


1 170.40 415.47 2.23 2.62 4.98 6.86 5.84

1 152.34 339.97 2.18 2.53 4.76 6.41 5.53

1 137.66 329.69 2.14 2.52 4.57 6.34 5.39

1 119.12 310.04 2.08 2.49 4.31 6.21 5.17

1 100.31 229.94 2.00 2.36 4.01 5.58 4.73

1 82.44 210.46 1.92 2.32 3.67 5.40 4.45

6 2.09 2.47 26.31 36.79 31.10




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


0.1075

0.0103 0.1015

0.0115

0.0106

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.5464

Ecuación de


0.9218

0.9760

0.9525


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


3.5187𝑎 = 10𝑎 =


Figura 70

Regresión Potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)


E.3.1.1.3 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)

Tabla 179

Regresión exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)


1 170.40 415.47 170.40 6.03 29037.46 36.35 1027.43

1 152.34 339.97 152.34 5.83 23208.18 33.98 887.98

1 137.66 329.69 137.66 5.80 18951.61 33.62 798.20

1 119.12 310.04 119.12 5.74 14189.74 32.91 683.36

1 100.31 229.94 100.31 5.44 10062.96 29.57 545.49

1 82.44 210.46 82.44 5.35 6796.35 28.62 441.00

6 127.05 5.70 102246.31 195.04 4383.46




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


Figura 71

Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)


899.94 30.00

0.05 0.23

6.82

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

Ecuación de


0.0076

4.7333

0.9733


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


0.9473

113.6721

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =


E.3.1.1.4 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar)

Tabla 180

Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar)


1 170.40 415.47 5.14 415.47 26.40 172613.68 2134.75

1 152.34 339.97 5.03 339.97 25.26 115581.33 1708.75

1 137.66 329.69 4.92 329.69 24.25 108693.39 1623.65

1 119.12 310.04 4.78 310.04 22.85 96124.36 1482.03

1 100.31 229.94 4.61 229.94 21.24 52871.02 1059.62

1 82.44 210.46 4.41 210.46 19.47 44295.31 928.58

6 4.81 305.93 139.47 590179.09 8937.38




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.06 0.25

4771.22 69.07

16.54

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

Ecuación de


270.1009

-994.5916

0.9676

0.9362

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



Figura 72

Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar)



Tabla 181


con aditivo incorporador de aire, curado estándar


Tipo de Valor

0.91

0.91

0.91

0.90

𝑅2 lineal

𝑅2 potencial

𝑅2 exponencial

𝑅2 logaritmica

𝑅2


Tabla 182



n

Xi

resistencia

acelerada

Yi (C.E.)

resistencia

28 dias

Límite

inferior

Límite

superior

1 302.32 461.08 3859.23 14787.04 7554.24 433.59 54.04 379.55 487.63

1 289.54 399.41 2434.34 3591.39 2956.80 414.22 47.54 366.69 461.76

1 258.40 347.44 331.39 63.37 144.91 367.06 35.85 331.21 402.90

1 235.10 318.48 25.98 441.19 107.06 331.76 33.81 297.95 365.57

1 188.73 298.05 2649.44 1716.30 2132.43 261.51 48.57 212.93 310.08

1 167.10 212.42 5343.04 16143.69 9287.43 228.75 60.07 168.68 288.82



n = 6.00

Xprom = 240.20

Yprom = 339.48

Sxx = 14643.41

Syy = 36742.98

Sxy = 22182.87

Se = 28.01

a = -24.39

b = 1.51





Tabla 183




a/c

Yi

verificación

28 días

Xi

resistencia

acelerada

Error de

resistencia

acel

Xi + Error

(Lim. Sup)

Xi - Error

(Lim. Inf.)

Y (predecido)

Curado

Estándar

Wi Curado

Estándar

Y estándar

Lim. Sup.

(kg/cm2)

Y estándar

Lim. Inf.

(kg/cm2)

346.83 260.84 7.53 370.75 36.45 334.30

268.37 382.16 38.72 420.88

253.31 359.34 34.80 324.54

273.37 204.22 6.68 284.98 41.61 243.37

210.91 295.11 39.10 334.21

197.54 274.86 44.44 230.42

0.51

0.58


Hipótesis tipo 2

Hipótesis tipo 1







𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0

𝐻1: 𝜇 < 𝜇0


Tabla 184




Figura 73





confianza



= 0.10

𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆

𝑛 ⁄

CASO a/c

1 0.51 320.48 339.73 11.32 3 -2.94

2 0.51 320.48 314.39 11.32 3 0.93

3 0.51 320.48 339.73 11.32 3 -2.94

4 0.51 320.48 314.39 11.32 3 0.93

1 0.58 241.44 254.91 10.84 3 -2.15

2 0.58 241.44 226.50 10.84 3 2.39

3 0.58 241.44 254.91 10.84 3 -2.15

4 0.58 241.44 226.50 10.84 3 2.39

�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡


Figura 74



A (vs) curado simulando condiciones de obra


E.3.2.1.1 Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de

obra)

Tabla 185

Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


0

R.R. R.A.




1− = 0.90

= 0.10

−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856

1 170.40 368.49 29037.46 135788.15 62792.86

1 152.34 334.24 23208.18 111714.89 50918.55

1 137.66 304.07 18951.61 92458.99 41859.85

1 119.12 233.31 14189.74 54435.19 27792.47

1 100.31 211.19 10062.96 44603.06 21185.82

1 82.44 207.77 6796.35 43167.66 17128.42

6 127.05 276.51 102246.3 482167.94 221677.96




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖



Figura 75

Regresión Lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


3901.79 62.46

1815.97

899.94 30.00𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =



𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

Ecuación de

regresion lineal:

2.02

20.15

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


0.97

0.94

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =


E.2.2.1.2 Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

de obra)

Tabla 186

Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


1 170.40 368.49 2.23 2.57 4.98 6.59 5.73

1 152.34 334.24 2.18 2.52 4.76 6.37 5.51

1 137.66 304.07 2.14 2.48 4.57 6.17 5.31

1 119.12 233.31 2.08 2.37 4.31 5.61 4.92

1 100.31 211.19 2.00 2.32 4.01 5.40 4.65

1 82.44 207.77 1.92 2.32 3.67 5.37 4.44

6 2.09 2.43 26.31 35.51 30.56




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.0096 0.0982

0.0101

0.0115 0.1075𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.9535

0.9092

0.6088

Ecuación de


0.8712


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



Figura 76

Regresión Potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


E.3.2.1.3 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones

de obra)

Tabla 187

Desarrollo de cálculos de la regresión exponencial (Con aditivo, proceso A, curado en obra)


4.0629𝑎 = 10𝑎 =

1 170.40 368.49 170.40 5.91 29037.46 34.92 1006.99

1 152.34 334.24 152.34 5.81 23208.18 33.78 885.39

1 137.66 304.07 137.66 5.72 18951.61 32.69 787.07

1 119.12 233.31 119.12 5.45 14189.74 29.73 649.49

1 100.31 211.19 100.31 5.35 10062.96 28.65 536.96

1 82.44 207.77 82.44 5.34 6796.35 28.48 439.93

6 127.05 5.60 102246.31 188.24 4305.83




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


Figura 77

Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


6.59

0.05 0.23

899.94 30.00𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.0073

Ecuación de


4.6660

0.9720

0.9448


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


106.2698𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =


E.3.2.1.4 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones

de obra)

Tabla 188

Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)


1 170.40 368.49 5.14 368.49 26.40 135788.15 1893.39

1 152.34 334.24 5.03 334.24 25.26 111714.89 1679.92

1 137.66 304.07 4.92 304.07 24.25 92458.99 1497.49

1 119.12 233.31 4.78 233.31 22.85 54435.19 1115.27

1 100.31 211.19 4.61 211.19 21.24 44603.06 973.25

1 82.44 207.77 4.41 207.77 19.47 43167.66 916.69

6 4.81 276.51 139.47 482167.94 8076.01




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.25

3901.79 62.46

14.61

0.06𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

238.5794

Ecuación de


-872.2324

0.9451

0.8932

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



Figura 78

Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)



Tabla 189


con aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra


Tipo de Valor

0.91

0.91

0.90

0.90

𝑅2 lineal

𝑅2 potencial

𝑅2 exponencial

𝑅2 logaritmica

𝑅2



Tabla 190



n

Xi

resistencia

acelerada

Yi (C.E.)

resistencia

28 dias

Límite

inferior

Límite

superior

1 302.32 396.79 3859.23 6110.80 4856.23 382.07 36.81 345.26 418.87

1 289.54 356.24 2434.34 1415.28 1856.14 369.01 32.38 336.63 401.39

1 258.40 339.39 331.39 431.60 378.19 337.21 24.41 312.80 361.63

1 235.10 296.22 25.98 501.64 114.16 313.41 23.03 290.38 336.44

1 188.73 291.16 2649.44 754.07 1413.45 266.05 33.08 232.96 299.13

1 167.10 231.91 5343.04 7518.50 6338.11 243.96 40.91 203.05 284.87



n = 6.00

Xprom = 240.20

Yprom = 318.62

Sxx = 14643.41

Syy = 16731.89

Sxy = 14956.29

Se = 19.08

a = 73.29

b = 1.02





Tabla 191




a/c

Yi

verificación

28 días

Xi

resistencia

acelerada

Error de

resistencia

acel

Xi + Error

(Lim. Sup)

Xi - Error

(Lim. Inf.)

Y (predecido)

Curado Obra

Wi Curado

en Obra

Y obra

Lim. Sup.

(MPa)

Y obra

Lim. Inf.

(MPa)

346.83 260.84 7.53 339.70 24.83 314.87

268.37 347.39 26.37 373.76

253.31 332.00 23.70 308.30

273.37 204.22 6.68 281.87 28.34 253.53

210.91 288.70 26.632637 315.33

197.54 275.05 30.267338 244.78

0.51

0.58


Hipótesis tipo 1





Hipótesis tipo 2



(µo).

𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0

𝐻1: 𝜇 < 𝜇0


Tabla 192




Figura 79







= 0.10

𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆

𝑛 ⁄

CASO a/c

1 0.51 320.48 306.90 11.32 3 2.08

2 0.51 320.48 281.55 11.32 3 5.96

3 0.51 320.48 306.90 11.32 3 2.08

4 0.51 320.48 281.55 11.32 3 5.96

1 0.58 241.44 230.65 10.84 3 1.72

2 0.58 241.44 202.23 10.84 3 6.27

3 0.58 241.44 230.65 10.84 3 1.72

4 0.58 241.44 202.23 10.84 3 6.27

�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡

0

R.R. R.A. R.R.




1− = 0.90

2⁄ = 0.05

−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92

2⁄ = 0.05


Figura 80


E.4 Cálculo de la comparativa de especímenes con aditivo, curado acelerado proceso

B (vs) curado a los 28 días


B (vs) curado estándar


E.4.1.1.1 Regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar)

0

R.R. R.A.




1− = 0.90

= 0.10

−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856


Tabla 193

Regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar)


1 281.43 417.51 79200.41 174312.79 117497.43

1 262.55 339.57 68930.42 115306.88 89152.40

1 242.18 321.81 58651.66 103564.39 77937.30

1 218.41 306.89 47701.52 94183.32 67027.51

1 186.55 219.48 34799.06 48170.11 40942.33

1 159.57 211.34 25462.62 44664.88 33723.66

6 225.11 302.77 314745.7 580202.38 426280.63




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


42.21

70.94

1782.00

5032.61

2890.18

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =



𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

Ecuación de

regresion lineal:

1.62

-62.34

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


0.97

0.9314

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =


Figura 81

Regresión Lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar)


E.4.1.1.2 Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)

Tabla 194

Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)


1 281.43 417.51 2.45 2.62 6.00 6.87 6.42

1 262.55 339.57 2.42 2.53 5.85 6.41 6.12

1 242.18 321.81 2.38 2.51 5.68 6.29 5.98

1 218.41 306.89 2.34 2.49 5.47 6.19 5.82

1 186.55 219.48 2.27 2.34 5.16 5.48 5.32

1 159.57 211.34 2.20 2.32 4.85 5.41 5.12

6 2.34 2.47 33.02 36.63 34.78




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


0.0853

0.0109 0.1046

0.0073

0.0086

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

-0.3113

Ecuación de


1.1859

0.9667

0.9346


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


0.4883𝑎 = 10𝑎 =


Figura 82

Regresión Potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)


E.4.1.1.3 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)

Tabla 195

Regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)


1 281.43 417.51 281.43 6.03 79200.41 36.41 1698.21

1 262.55 339.57 262.55 5.83 68930.42 33.96 1530.03

1 242.18 321.81 242.18 5.77 58651.66 33.34 1398.35

1 218.41 306.89 218.41 5.73 47701.52 32.79 1250.71

1 186.55 219.48 186.55 5.39 34799.06 29.07 1005.71

1 159.57 211.34 159.57 5.35 25462.62 28.66 854.25

6 225.11 5.68 314745.68 194.23 7737.26




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


Figura 83

Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)


1782.00 42.21

0.06 0.24

9.89

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

Ecuación de


0.0055

4.4358

0.9720


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


0.9448

84.4193

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =


E.4.1.1.4 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar)

Tabla 196

Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar)


1 281.43 417.51 5.64 417.51 31.81 174312.79 2354.69

1 262.55 339.57 5.57 339.57 31.03 115306.88 1891.54

1 242.18 321.81 5.49 321.81 30.14 103564.39 1766.66

1 218.41 306.89 5.39 306.89 29.01 94183.32 1653.04

1 186.55 219.48 5.23 219.48 27.34 48170.11 1147.57

1 159.57 211.34 5.07 211.34 25.73 44664.88 1072.02

6 5.40 302.77 175.06 580202.38 9885.52




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.04 0.20

5032.61 70.94

13.28

𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

Ecuación de


344.2446

-1555.4367

0.9530

0.9082

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



Figura 84

Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar)



Tabla 197


con aditivo incorporador de aire, curado estándar

Tipo de Valor

0.93

0.93

0.94

0.91

𝑅2 lineal

𝑅2 potencial

𝑅2 exponencial

𝑅2 logaritmica

𝑅2



Tabla 198



n

Xi

resistencia

acelerada

Yi (C.E.)

resistencia

28 dias

Límite

inferior

Límite

superior

1 281.43 417.51 3171.18 13165.49 6461.43 394.10 45.55 348.55 439.65

1 262.55 339.57 1401.27 1354.37 1377.62 363.48 36.51 326.97 399.99

1 242.18 321.81 291.34 362.80 325.11 330.45 29.47 300.98 359.92

1 218.41 306.89 44.97 17.02 -27.67 291.89 27.66 264.23 319.55

1 186.55 219.48 1487.44 6937.22 3212.28 240.22 37.00 203.21 277.22

1 159.57 211.34 4295.80 8358.75 5992.29 196.47 50.45 146.01 246.92



n = 6.00

Xprom = 225.11

Yprom = 302.77

Sxx = 10692.00

Syy = 30195.66

Sxy = 17341.06

Se = 22.75

a = -62.34

b = 1.62





Tabla 199




a/c

Yi

verificación

28 días

Xi

resistencia

acelerada

Error de

resistencia

acel

Xi + Error

(Lim. Sup)

Xi - Error

(Lim. Inf.)

Y (predecido)

Curado

Estándar

Wi Curado

Estándar

Y estándar

Lim. Sup.

(kg/cm2)

Y estándar

Lim. Inf.

(kg/cm2)

321.43 253.23 3.01 348.37 32.82 315.55

256.25 353.26 33.94 387.21

250.22 343.49 31.78 311.70

241.65 199.97 2.08 261.98 31.80 230.18

202.04 265.35 31.13 296.48

197.89 258.61 32.51 226.10

0.51

0.58


Hipótesis tipo 2

Hipótesis tipo 1







𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0

𝐻1: 𝜇 < 𝜇0


Tabla 200




Figura 85





confianza



= 0.10

𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆

𝑛 ⁄

CASO a/c

1 0.51 321.43 348.37 14.24 3 -3.28

2 0.51 321.43 315.55 14.24 3 0.71

3 0.51 321.43 348.37 14.24 3 -3.28

4 0.51 321.43 315.55 14.24 3 0.71

1 0.58 241.65 261.98 10.79 3 -3.26

2 0.58 241.65 230.18 10.79 3 1.84

3 0.58 241.65 261.98 10.79 3 -3.26

4 0.58 241.65 230.18 10.79 3 1.84

�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡

0

R.R. R.A. R.R.




1− = 0.90

2⁄ = 0.05

−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92

2⁄ = 0.05


Figura 86



B (vs) curado simulando condiciones de obra


E.4.2.1.1 Regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de

obra)

Tabla 201

Desarrollo de cálculos de la regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado simulando

condiciones de obra)

0

R.R. R.A.




1− = 0.90

= 0.10

−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856

1 281.43 366.99 79200.41 134684.72 103281.58

1 262.55 327.12 68930.42 107004.77 85882.96

1 242.18 301.34 58651.66 90804.35 72978.25

1 218.41 244.05 47701.52 59558.05 53301.12

1 186.55 225.48 34799.06 50841.12 42062.13

1 159.57 216.26 25462.62 46770.52 34509.42

6 225.11 280.21 314745.7 489663.53 392015.47




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖




Figura 87

Regresión Lineal (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


3095.05 55.63

2258.00

1782.00 42.21𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =



𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

Ecuación de

regresion lineal:

1.27

-5.04

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


0.96

0.92

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =


E.2.2.1.2 Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones

de obra)

Tabla 202

Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


1 281.43 366.99 2.45 2.56 6.00 6.58 6.28

1 262.55 327.12 2.42 2.51 5.85 6.32 6.08

1 242.18 301.34 2.38 2.48 5.68 6.15 5.91

1 218.41 244.05 2.34 2.39 5.47 5.70 5.58

1 186.55 225.48 2.27 2.35 5.16 5.54 5.34

1 159.57 216.26 2.20 2.33 4.85 5.45 5.14

6 2.34 2.44 33.02 35.74 34.35




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.0073 0.0856

0.0070

0.0073 0.0853𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.9528

0.9079

0.1968

Ecuación de


0.9564


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



Figura 88

Regresión Potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


E.4.2.1.3 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando

condiciones de obra)

Tabla 203

Desarrollo de cálculos de la regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado en obra)


1.5734𝑎 = 10𝑎 =

1 281.43 366.99 281.43 5.91 79200.41 34.87 1661.92

1 262.55 327.12 262.55 5.79 68930.42 33.53 1520.22

1 242.18 301.34 242.18 5.71 58651.66 32.58 1382.43

1 218.41 244.05 218.41 5.50 47701.52 30.22 1200.66

1 186.55 225.48 186.55 5.42 34799.06 29.36 1010.74

1 159.57 216.26 159.57 5.38 25462.62 28.91 857.93

6 225.11 5.62 314745.68 189.47 7633.90




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁


Figura 89

Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


8.09

0.04 0.20

1782.00 42.21𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

0.0045

Ecuación de


4.5946

0.9716

0.9441


𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =


98.9462𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =


E.4.2.1.4 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones

de obra)

Tabla 204

Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)


1 281.43 366.99 5.64 366.99 31.81 134684.72 2069.80

1 262.55 327.12 5.57 327.12 31.03 107004.77 1822.17

1 242.18 301.34 5.49 301.34 30.14 90804.35 1654.25

1 218.41 244.05 5.39 244.05 29.01 59558.05 1314.52

1 186.55 225.48 5.23 225.48 27.34 50841.12 1178.96

1 159.57 216.26 5.07 216.26 25.73 46770.52 1097.00

6 5.40 280.21 175.06 489663.53 9136.70




∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖

∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦

2 ∗ 𝑛𝑖

𝑁

0.20

3095.05 55.63

10.25

0.04𝑆 2 =



2 =

𝑆 2 =



2 =

𝑆 =∑𝑥𝑖

2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖


𝑆 = 𝑆 2 =

𝑆 = 𝑆 2 =

265.8480

Ecuación de


-1154.8190

0.9384

0.8807

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)

𝑟 =𝑆

𝑆 ∗ 𝑆 =

𝑅2 = 𝑟 2 =

𝑏 =𝑆

𝑆 2 =



Figura 90

Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)



Tabla 205


con aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra


Tipo de Valor

0.92

0.91

0.94

0.88

𝑅2 lineal

𝑅2 potencial

𝑅2 exponencial

𝑅2 logaritmica

𝑅2



Tabla 206



n

Xi

resistencia

acelerada

Yi (C.E.)

resistencia

28 dias

Límite

inferior

Límite

superior

1 281.43 366.99 3171.18 7532.14 4887.31 351.56 37.50 314.07 389.06

1 262.55 327.12 1401.27 2200.51 1755.99 327.64 30.06 297.58 357.70

1 242.18 301.34 291.34 446.53 360.68 301.83 24.26 277.57 326.09

1 218.41 244.05 44.97 1307.62 242.48 271.71 22.77 248.94 294.48

1 186.55 225.48 1487.44 2994.99 2110.66 231.34 30.46 200.87 261.80

1 159.57 216.26 4295.80 4088.49 4190.86 197.16 41.54 155.62 238.69



n = 6.00

Xprom = 225.11

Yprom = 280.21

Sxx = 10692.00

Syy = 18570.29

Sxy = 13547.99

Se = 18.73

a = -5.04

b = 1.27





Tabla 207




a/c

Yi

verificación

28 días

Xi

resistencia

acelerada

Error de

resistencia

acel

Xi + Error

(Lim. Sup)

Xi - Error

(Lim. Inf.)

Y (predecido)

Curado Obra

Wi Curado

en Obra

Y obra

Lim. Sup.

(MPa)

Y obra

Lim. Inf.

(MPa)

321.43 253.23 3.01 315.84 27.02 288.81

256.25 319.66 27.95 347.60

250.22 312.02 26.17 285.85

241.65 199.97 2.08 248.34 26.18 222.16

202.04 250.98 25.629469 276.61

197.89 245.71 26.762388 218.95

0.51

0.58


Hipótesis tipo 1





Hipótesis tipo 2



(µo).

𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0

𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0

𝐻1: 𝜇 < 𝜇0


Tabla 208




Figura 91







= 0.10

𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆

𝑛 ⁄

CASO a/c

1 0.51 321.43 315.84 14.24 3 0.68

2 0.51 321.43 288.81 14.24 3 3.97

3 0.51 321.43 315.84 14.24 3 0.68

4 0.51 321.43 288.81 14.24 3 3.97

1 0.58 241.65 248.34 10.79 3 -1.07

2 0.58 241.65 222.16 10.79 3 3.13

3 0.58 241.65 248.34 10.79 3 -1.07

4 0.58 241.65 222.16 10.79 3 3.13

�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡

0

R.R. R.A. R.R.




1− = 0.90

2⁄ = 0.05

−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92

2⁄ = 0.05


Figura 92


0

R.R. R.A.




1− = 0.90

= 0.10

−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856


ANEXO F: PANEL FOTOGRAFICO


F.1 Ensayos de materiales


Figura 94



Figura 93

Cuarteo


Figura 95

Granulometría del agregado grueso


Figura 96

Granulometría del agregado grueso 2


Figura 97

Peso unitario del agregado fino



Figura 98

Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado grueso 1


Figura 99

Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado grueso 2



Figura 100

Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado fino 1


Figura 101

Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado fino 2



F.2 Diseño del aditivo incorporador de aire

Figura 102

Adición del Aditivo incorporador de aire


Figura 103

Medición de la cantidad de aire con la olla de Washington



F.3 Vaciado de concreto

Figura 104

Preparación de materiales para el vaciado de concreto


Figura 105

Vaciado de concreto



F.4 Ensayos del concreto en estado fresco y curado acelerado

Figura 106

Slump


Figura 107

Peso del concreto en estado fresco


Figura 108

Máquina de curado acelerado



Figura 109

Participantes de la elaboración de la máquina de curado


Figura 110

Extracción de probetas por el proceso B de curado acelerado 1


Figura 111




Figura 112



F.5 Curado del concreto sin métodos acelerados

Figura 113

Curado estándar en laboratorio


Figura 114

Curado simulando condiciones de obra en laboratorio



Figura 115

Curado en obra en la casa del tesista Alejandro Cárdenas


F.6 Rotura de probetas de concreto

Figura 116

Medición de las probetas de concreto



Figura 117

Preparación del ensayo a compresión


Figura 118

Inicio del ensayo a compresión



Figura 119

Rotura de probetas de concreto


“INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCI ...

Documents

Transcript of “INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCI ...