INFLUENCIA DE LAS TIC´S EN EL RENDIMIENTO...
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UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR FACULTAD DE HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE PSICOPEDAGOGÍA INFLUENCIA DE LAS TIC´S EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES DE TERCERO BÁSICO DE UN COLEGIO PRIVADO TESIS STALET JOSUÉ PÉREZ URREA Carné: 2049311 Guatemala, diciembre 2012 Campus Central
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UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR
FACULTAD DE HUMANIDADES
DEPARTAMENTO DE PSICOPEDAGOGÍA
INFLUENCIA DE LAS TIC´S EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO
DE MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES DE TERCERO BÁSICO
DE UN COLEGIO PRIVADO
TESIS
STALET JOSUÉ PÉREZ URREA
Carné: 2049311
Guatemala, diciembre 2012
Campus Central
UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR
FACULTAD DE HUMANIDADES
DEPARTAMENTO DE PSICOPEDAGOGÍA
INFLUENCIA DE LAS TIC´S EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO
DE MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES DE TERCERO BÁSICO
DE UN COLEGIO PRIVADO
TESIS
Presentada al Consejo de la Facultad de Humanidades
STALET JOSUÉ PÉREZ URREA
Carné: 2049311
Previo a optar al título de
Licenciado en Educación y Aprendizaje
En el grado académico de:
LICENCIATURA
Guatemala, diciembre 2012
Campus Central
AUTORIDADES UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR
Rector P. Rolando Enrique Alvarado López, S.J.
Vicerrectora Académica Dra. Lucrecia Méndez de Penedo.
Vicerrector de Investigación y Proyección P. Carlos Cabarrús Pellecer, S. J.
Vicerrector de Integración Universitaria P. Eduardo Valdés Barría, S. J.
Vicerrector Administrativo M.A. Ariel Rivera Irías
Secretaria General Licda. Fabiola de la Luz Padilla Beltranena
AUTORIDADES FACULTAD DE HUMANIDADES
Decana M.A. Hilda Caballeros de Mazariegos
Vicedecano M.A. Hosy Benjamer Orozco
Secretaria M.A. Lucrecia Elizabeth Arriaga Girón
Directora del Departamento de Psicología M.A. Georgina Mariscal de Jurado
Directora del Departamento de Educación M.A. Hilda Díaz de Godoy
Directora del Departamento de
Psicopedagogía M.A. Romelia Irene Ruíz Godoy
Directora del Departamento de Ciencias
de la Comunicación M.A. Nancy Avendaño Maselli
Director del Departamento de Letras y
Filosofía M.A. Eduardo Blandón
Representante de Catedráticos M.A. Marlon Urizar Natareno
Representante de estudiantes ante el
Consejo de Facultad Srita. Luisa Monterroso
ASESORA DE TESIS
Licda. Karla Roldán de Rojas
REVISOR DE TESIS
Ingra. Nadia Lorena Díaz Banegas
ACTO QUE DEDICO
A DIOS: Por darme la vida, haberme acompañado durante mis estudios
siendo mi guía, darme las fuerzas necesarias para finalizar
esta etapa de mi vida, por ser el camino, la verdad y la vida.
Por eso te doy gracias, por que sin ti jamás lo hubiera logrado.
MI ESPOSA: Por tu amor, apoyo incondicional, confiar siempre en mí y
embárcate en todos mis proyectos.
A MI HIJO: Por acompañarme en mis noches de desvelos, por siempre
darme la felicidad y ser mi motivo de vida.
A MIS PADRES: Por su enseñanzas y consejos oportunos para la vida.
A MIS HERMANOS: Por sus muestras de cariño y apoyo.
A MIS AMIGOS: Por su amistad, consejos y cariño en cada momento.
A MIS ALUMNAS: Por todas las enseñanzas que me brindaron.
Agradecimientos
A:
Universidad Rafael Landívar
Por permitir culminar mis estudios con valores.
Colegio Príncipe de Asturias
Por su apoyo y por permitirme crecer profesionalmente.
Instituto Experimental para Señoritas la Asunción
Por sembrar la semilla para ser un mejor maestro cada día.
Licda. Karla Roldan de Rojas
Por sus consejos, enseñanzas, paciencia y apoyo como asesora de este trabajo de tesis.
Ing. Rubén Pérez Oliva
Por sus enseñanzas y motivarme siempre a crecer.
Licda. Ruth Núñez de Hoffens
Por todo su apoyo durante la carrera y siempre enseñarnos a ser mejores docentes.
Mis compañeros de la Cátedra de Física de EFPEM-USAC
Por todas sus enseñanzas.
A la familia Paniagua Ferrari
Por todos sus consejos, apoyo y cariño.
A mis compañeros y amigos de estudio
Por su apoyo incondicional.
ÍNDICE
RESUMEN
I. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 1
1.1 Rendimiento académico en Matemática.............................................................................. 8
1.2 Metodología y didáctica Matemática ................................................................................ 10
1.3 Tecnologías de la información y comunicación ................................................................ 11
1.4 Relación entre educación y las TIC´S ............................................................................... 13
1.5 WEB 2.0 y herramientas de TIC ....................................................................................... 16
1.5.1 Blogs ......................................................................................................................... 16
1.5.2 Wiki ........................................................................................................................... 17
1.5.3 Fislets ........................................................................................................................ 17
1.5.4 Webquest ................................................................................................................... 18
1.5.5 Dropbox ..................................................................................................................... 18
1.5.6 Google docs ............................................................................................................... 19
1.5.7 Logo .......................................................................................................................... 19
1.6 Software de Matemática dinámica .................................................................................... 19
1.6.1 Geogebra ................................................................................................................... 20
1.6.2 Descartes ................................................................................................................... 20
1.6.3 Kgeo .......................................................................................................................... 21
1.6.4 Cabri Geometry ......................................................................................................... 21
1.6.5 Graphmatica .............................................................................................................. 21
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................. 23
2.1 Objetivos ........................................................................................................................... 24
2.1.1 Objetivo general ........................................................................................................ 24
2.1.2 Objetivos específicos ................................................................................................. 24
2.2 Hipótesis ............................................................................................................................ 25
2.3 Variables ........................................................................................................................... 26
2.4 Definición de variables ...................................................................................................... 27
2.5 Alcances y límites ............................................................................................................. 29
2.6 Aportes .............................................................................................................................. 30
III. MÉTODO .................................................................................................................................. 31
3.1 Sujetos ............................................................................................................................... 31
3.2 Instrumento ....................................................................................................................... 33
3.3 Procedimiento ................................................................................................................... 34
3.4 Tipo de investigación y metodología estadística ............................................................... 35
IV. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................. 37
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................................................ 47
VI. CONCLUSIONES .................................................................................................................... 51
VII. RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 52
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................... 53
ANEXOS........................................................................................................................................... 62
- Programa de aplicación de las TIC´S en la enseñanza de Matemática ..................................... 62
- Cuestionario sobre la percepción del uso de las TIC´S en la enseñanza de Matemática .......... 74
RESUMEN
El objetivo principal del presente trabajo de investigación fue determinar cómo
influyen las TIC´S en el rendimiento académico de Matemática en estudiantes de tercero
básico de un colegio privado. La investigación fue de enfoque cuantitativo, tipo
experimental y diseño cuasi-experimental.
Se trabajo con dos grupos homogéneos, uno experimental y otro de control estudiantes
de tercero básico, de género femenino y masculino comprendidos entre 15 y 18 años. El
grupo control estuvo conformado por 26 alumnos y el experimental por 25 alumnos.
Cuentan con computadora y acceso a Internet en su casa, manejo de redes sociales, manejo
mínimo de Word, Excel, Power Point, y de buscadores de información.
Para recoger los resultados se utilizó un cuadro de notas obtenidas por los estudiantes.
Adicional a esto, se utilizó un cuestionario con preguntas de tipo escala Likert, para
determinar la percepción de los estudiantes hacia el uso de las TIC´S.
Para comprobar los resultados se utilizó la prueba de diferencia de medias (prueba t), la
cual permitió realizar la comparación entre el pre-test y post-test de cada grupo y entre
grupos. Se pudo concluir que si existió diferencia estadísticamente significativa a un nivel
de confianza de 0.05 entre el pre-test y post-test del grupo experimental después de aplicar
el programa de TIC´S.
Las recomendaciones van enfocadas a la capacitación de los docentes en el uso de las
TIC´S en su materia, así como integración de éstas en las planificaciones y a la inversión de
los colegios en herramientas tecnológicas que permitan modificar las metodologías de
enseñanza aprendizaje de los docentes.
1
I. INTRODUCCIÓN
El rendimiento académico en el curso de matemática a nivel nacional es preocupante
para el sector educativo. Esto se puede observar en los resultados de las pruebas que
elabora y aplica el Ministerio de Educación. Según la Subdirección de Análisis de Datos de
Evaluación e Investigación Educativa (2011), en el Informe Ejecutivo de los Resultados de
las Evaluaciones aplicadas a Graduandos, en el año 2009, el 98.5% de los estudiantes
evaluados presentan resultados insatisfactorios en las pruebas de Matemática. Otro indicio
del rendimiento académico lo proporcionan las pruebas que realiza la Universidad de San
Carlos de Guatemala, en las pruebas de admisión, donde casi el 59% de personas que
asisten reprueban (Hurtado, 2010).
En particular en el área de matemática, es necesario que los docentes modifiquen las
metodologías de enseñanza para elevar los índices de aprendizaje que se tienen en la
actualidad. Como parte de esas mejoras ya se cuenta con algunas aplicaciones de uso
gratuito en la red, que permiten mejorar la percepción de algunos conceptos abstractos de
matemática, tales como relaciones, funciones, álgebra, entre otros. Sin embargo, la mayoría
de docentes del área de matemática no las conoce, no las saben usar o no las quieren
utilizar, quizás debido a que consideran que esto no mejora el aprendizaje de la matemática.
Por otro lado, en la actualidad el mercado laboral, aparte del conocimiento, exige que
las personas sean creativas y tengan destrezas; y estas implican el uso de la tecnología.
Las escuelas son las encargadas de la formación de las personas y tienen como
responsabilidad adquirida que los estudiantes no solo aprendan contenidos, sino también,
con esos contenidos puedan ser creativos y proactivos. Es menester cambiar el paradigma
que las TIC´S únicamente debe usarlas el docente de computación. Esto se refiere no sólo a
utilizar diapositivas, sino a enseñar a realizar búsquedas de información en internet con
criterio, elaborar wikis, utilizar y explotar al máximo las WEB 2.0, entre otras.
Al respecto Solórzano (2011), menciona que “en la actualidad, con el desarrollo de las
llamadas Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC´S), este concepto de
2
modalidad educativa ha tomado fuerte impulso.” Varios de los colegios privados de la
ciudad capital de Guatemala han invertido más en tecnología, equipando sus salones de
clases con cañoneras, laptops, pantallas interactivas e Internet.
Según el Informe de FUNDESA del año 2012, Guatemala bajó una posición en el
ranquin 98 de 172 países en el índice de Tecnologías de la Información y la Comunicación
(Echeverria, 2012). Para este año se tomaron en cuenta 10 factores, subdivididos en cuatro
grandes áreas.
- Ambiente General.
- Preparación
- Uso de la tecnología
- Impacto económico social
En dicho informe indican que el país refleja desventajas para promover el uso de las
TIC´S debido entre otras cosas por la baja priorización del gobierno en el uso de las éstas,
por la mala calidad de enseñanza de las ciencias y matemáticas y la mala calidad del
sistema educativo (Echeverria, 2012). A pesar de que muchas instituciones privadas han
invertido en el uso de la tecnologia, éste no se verá reflejado en estudios nacionales debido
a que el Estado aún tiene grandes deficiencias en el equipamiento de sus establecimientos.
Los centros educativos de la capital en su mayoría ya deberían de contar con al menos un
laboratorio de computación, pero en el interior del país esto es un sueño debido a los
problemas de accesibilidad y desarrollo que tienen.
Por ello, investigar el tema del rendimiento académico en matemática, surge del interés
de observar, conocer y analizar, si se incrementa el rendimiento académico en matemática
al aplicar las Tecnologías de la Informática y Comunicación, TIC´S, dentro de la enseñanza
de esta materia con estudiantes de tercero básico de un colegio privado ubicado en San José
Pinula. Se espera entonces que esta investigación sea punto de referencia para
coordinadores de nivel, jefes del área de matemática, jefes del área de informática y
maestros de matemática en nivel medio, para valorar el uso de TIC´S en la enseñanza de
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matemática. Por lo tanto, se ha recopilado información que muestra el grado de influencia
de las TIC´S, considerando alcances y logros como las deficiencias, para que en función de
éstas hacer las sugerencias, intervenciones y modificaciones necesarias que permitan
favorecer el aprendizaje de los estudiantes.
En Guatemala se han realizado estudios que hacen referencia al rendimiento académico
en matemática. Echeverría (2010) efectuó una investigación con el objeto de contribuir con
el fortalecimiento del proceso de enseñanza-aprendizaje para mejorar el rendimiento
académico. En esta investigación se realizaron entrevistas, observaciones y cuestionarios a
191 estudiantes de las carreras del Profesorado de Enseñanza Media en ciencias,
especializados en Física Matemática, como de la Licenciatura en la Enseñanza de Física
Matemática de la Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media de la
Universidad de San Carlos de Guatemala. Esto con el fin de determinar si la formación de
los docentes influye en el rendimiento académico. El estudio concluye que a pesar de las
condiciones favorables bajo las que se lleva a cabo el proceso educativo, el rendimiento de
los estudiantes es bajo. Esto puede deberse a otros factores que están influyendo, tales
como: malos hábitos de estudio, número de alumnos por grupo atendido por los docentes,
manejo de la responsabilidad y aprovechamiento del tiempo para estudiar los contenidos
del curso en caso que el educando sea trabajador que estudia, entre otros.
De igual forma Samayoa y Varela (2001) realizaron una investigación para determinar
la correlación que existe entre el rendimiento académico y la puntuación obtenida en las
pruebas de conocimiento básico y habilidades específicas. Se trabajó con 236 estudiantes
de primer ingreso de 1998, 60 estudiantes de segundo año con carnet 1998 y 39 estudiantes
de tercer año con carnet 1998. Se solicitaron los resultados de las pruebas de conocimiento
básico, aptitudes y específico de la base de Datos del Departamento de Bienestar
Estudiantil, así como las notas finales en los cursos de Matemática, Biología, Química y
Física impartidos en 1998 en la Facultad de Odontología. De acuerdo a los datos
obtenidos, Samayoa y Valera concluyen que sí existe relación entre el rendimiento
académico y el examen de conocimientos básicos; por lo tanto, el examen antes
mencionado sí predice el éxito académico, mientras que el examen de habilidad específica
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no tiene relación con las notas finales del área práctica. Por lo anterior, se determinó que la
habilidad manual se obtiene conforme el desarrollo de los cursos impartidos.
Enfocado en la competencia de resolución de problemas, Ardón (2012) investigó la
influencia de la enseñanza de estrategias de elaboración dentro del curso de Matemática.
Aplicó una hoja de trabajo con 5 ejercicios de problemas, la rúbrica para calificar los
indicadores y valoración por cada descriptor, una hoja de control de aplicación de
estrategias de elaboración y una hoja de control de actitudes mostradas durante la prueba.
Después de procesar los datos, Ardón concluye que al implementar un programa de
estrategias de elaboración dentro del curso de matemática se incrementa de forma
significativa la competencia de resolución de problemas.
Por su parte Zea (2012) investigó la actitud de los docentes de la Facultad de Ciencias
Políticas y Sociales y de la Facultad de Humanidades, de la Sede Regional de Antigua
Guatemala, hacia el uso de las TIC´S en su ejercicio docente, haciendo énfasis en la manera
específica en la actitud hacia el uso del portal. Aplicó una escala de valores tipo Likert y
entrevistas estructuradas con un guía a 37 docentes. Después de analizar los datos, Zea
concluye que la actitud presentada por los docentes hacia la tecnología y uso del portal
académico es favorable y aceptable. Además concluye que la actitud del docente ante las
TIC´S es fundamental para el uso de éstas en las prácticas pedagógicas y en los contextos
educativos en general.
Asimismo Mateo (2011) investigó la influencia de las TIC´S en la formación del Perito
Contador. Realizó entrevistas a grupos focales, los cuales fueron profesionales egresados
de la carrera de Perito Contador, 8 docentes de contabilidad y 2 especialistas de
computación que imparten clases en sexto grado de Perito Contador y 35 alumnos de sexto
Perito Contador. Después de analizar los datos, Mateo concluye que el aporte de las TIC´S
en la formación del Perito Contador, es necesaria en esta era de innovación tecnológica
donde los estudiantes, docentes y personal de sector laboral, la utilizan para agilizar y
acortar los procesos específicos del área contable. Las TIC´S son herramientas que
contribuyen a su formación y desarrollo laboral.
5
Por otro lado, como parte de la mejora en la enseñanza de la matemática el Ministerio
de Educación y la Agencia de Cooperación Internacional del Japón -JICA- ,
implementaron el programa Guatemática, el cual permitió que docentes del nivel primario
adoptaran una metodología más pertinente, que parte del desarrollo del pensamiento lógico
de los niños y niñas, a partir de la experiencia cotidiana de los mismos. Este programa
permitió que los niños y niñas de las escuelas participantes, mejoren su rendimiento
académico en Matemática (MINEDUC, 2012).
Considerando lo anterior, las investigaciones realizadas por guatemaltecos en torno al
rendimiento académico, a pesar de los objetivos y niveles educacionales, evidencia puntos
comunes en torno a que el rendimiento académico puede mejorar si se modifican las
estrategias de enseñanza. Es importante observar que las investigaciones indican que el
actuar del docente debe ir encaminado a mejorar las metodologías de enseñanza en el área
de Matemática.
En algunas universidades de otros países se han realizado trabajos de investigación
sobre rendimiento académico y el uso de TIC´S en el área de Matemática para mejorar el
rendimiento académico. De tal forma, Salazar (2008) realizó una investigación para
determinar la efectividad del método G4 en el rendimiento académico de estudiantes del
quinto semestre de bachillerato en la asignatura Matemáticas V. Para obtener los resultados
se aplicó pruebas después de aplicar el tratamiento (método G4) a los grupos
experimentales después de cada período parcial durante todo el semestre de la asignatura.
El estudio se trabajó con 373 estudiantes: 200 sujetos del género femenino y 173 del
género masculino distribuidos en nueve grupos intactos. Tres profesores sensibilizados con
el modelo, debido a su participación en la construcción del método, tuvieron a su cargo
tanto un grupo experimental (E1) como uno de control (C1). Tres profesores diferentes, no
sensibilizados con el modelo, tuvieron a su cargo otros tres grupos de control (C2). Salazar
concluye que no se encontró diferencia significativa con respecto a las calificaciones entre
los grupos E1, C1 y C2, así como tampoco entre los alumnos de bajo rendimiento de los
diferentes grupos. Tampoco se encontró diferencia significativa entre las calificaciones de
varones y mujeres que utilizaron el método G4 en los grupos E1.
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Por su parte Zavala (2010) tuvo como objetivo en su investigación rediseñar,
desarrollar y evaluar objetos de aprendizaje basados en estrategias constructivistas para
explorar las implicaciones pedagógicas de la inserción de materiales educativos en línea en
la materia de Matemáticas I. Para obtener los resultados se analizó la eventual relación
entre el nivel de interacción de los estudiantes con los objetos de aprendizaje, el promedio
de calificación final de secundaria, la calificación del primer parcial de Matemáticas I y la
opinión de los estudiantes hacia los objetos de aprendizaje. La muestra seleccionada para
el estudio fueron 34 estudiantes, quienes cursaban la materia de Matemáticas I y su
respectivo docente. Después de procesar los datos, Zavala concluye que hubo un
incremento favorable de la opinión de los estudiantes hacia el uso de la computadora e
Internet después de la intervención educativa. A su vez, quienes dedicaron más tiempo al
uso de la computadora e Internet con un fin académico tuvieron una opinión mayormente
favorable hacia el uso de estos recursos computacionales. Con relación a los subgrupos con
niveles mayor y menor de interacción con los objetos de aprendizaje, no se registraron
diferencias significativas en la calificación del primer parcial de Matemáticas I. Se
concluye que los objetos de aprendizaje tuvieron una buena aceptación entre los
participantes, ya que se consideraron un recurso útil en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de la Matemática.
Con respecto a la aplicación de un software especifico para matemática, López
(2006) elaboró una propuesta metodológica para el empleo del software Cabri-Geometre en
la enseñanza de Geometría del nivel medio superior de la Universidad Autónoma de
Guerrero, México. Trabajó con un grupo de control y otro experimental. Para obtener los
resultados se realizaron entrevistas a estudiantes para conocer su opinión, pruebas de
rendimiento académico y observaciones a clases para obtener niveles de interés de los
alumnos. López concluye que las TIC´S están llamadas a jugar un papel trascendental
también en la Educación, lo cual requiere de una preparación de los docentes y directivos;
sin embargo, aún con la introducción de las TIC´S sigue vigente la necesidad de superar las
formas reproductivas de enseñanza de su sustitución por una enseñanza que potencie real y
plenamente la actividad cognitiva, productiva y creadora de los alumnos. Agregado a lo
anterior, aplicando el Software se logró elevar la motivación de los estudiantes por la
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Geometría. Esto se pudo constatar porque las opiniones de la mayoría de los alumnos en
relación con la Geometría fueron favorables de acuerdo con los resultados de la entrevista
final aplicada.
Por aparte Cordero (2008) en su investigación formula una estrategia didáctica
basada en el uso del software de Cálculo Mathcad para la asesoría académica en el
concepto de la derivada a estudiantes de la Universidad Nacional Abierta. La investigación
fue de tipo documental y de campo. Para obtener los resultados se aplicó una encuesta
estructurada. La muestra fue formada por 27 estudiantes que cursaron Matemática II lapso
académico 2003-1 al 2007-2 en las carreras de Administración, Riesgos y Seguros,
Administración, Contaduría, en el centro Local Amazona de la Universidad Nacional
Abierta. Cordero concluye que, para que el estudiante asimile el concepto matemático de la
derivada en el plano, la cual solo usa el material instruccional impreso, no aplican
estrategias didácticas soportadas por las nuevas tecnologías. Esto imposibilita entre otras,
la captación de movimientos en el plano, se disipa la autonomía e independencia del
estudiante. Finalmente, si aplican las TIC´S se modifica la enseñanza actual basada en el
uso reiterado de un medio único, y así minimizar el tiempo dedicado a ciertos cálculos
repetitivos para dedicar más tiempo a reflexionar sobre los conceptos, estudiar más
ejemplos, analizar otros escenarios y hacer más atractivo e interesante la enseñanza del
tema de Matemática derivadas en el plano.
Asimismo Villanueva y Moreno (2010) en su tesis investigaron el mejoramiento de la
competencia interpretativa a partir de la implementación de la metodología del enfoque
didáctico Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en la enseñanza y aprendizaje de la
Estadística Descriptiva desde las medidas de tendencia central. La investigación fue
cuantitativa experimental y para obtener los resultados se aplicó encuestas y entrevistas a
docentes y a estudiantes, entrevistas focalizadas, análisis de documentos. La muestra
seleccionada para el estudio fueron 56 estudiantes y 6 docentes de la Institución Educativa
José Acevedo y Gómez. Después de procesar los datos, concluyen que para desarrollar
competencia interpretativa a partir de las medidas de tendencia central y apoyados en
recursos tecnológicos, les permitió crear situaciones de aprendizaje que favorecieron la
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apropiación de conceptos y procedimientos matemáticos, mejorando los niveles de
comprensión en un 30.32% con relación a los datos obtenidos en el diagnóstico. Este logro
se alcanzó por la metodología implementada en el aula, lo que permitió que las clases
fueran más activas, prácticas y motivadoras. En este sentido, la investigación muestra que
se han abierto las puertas a nuevas formas de enseñanza y aprendizaje que pueden ayudar a
que los estudiantes entiendan, comprendan y aprendan mejor las matemáticas.
Los estudios anteriores convergen en que el uso de la Tecnología de la Información y
Comunicación, es una herramienta que despierta el interés de los estudiantes por
Matemática. También hacen ver la necesidad de mejorar las metodologías de enseñanza-
aprendizaje, dando respuestas y herramientas de ayuda para los estudiantes que se
encuentran en un mundo tan cambiante y lleno de tecnología.
Para dar justificación teórica al tema de esta investigación, se presenta a continuación
un marco conceptual que le brinda el fundamento necesario para su interpretación.
1.1 Rendimiento académico en Matemática
Lemus (2006) afirma que rendimiento en general se entiende como el producto del
trabajo y del esfuerzo realizado en determinadas circunstancias, para alcanzar algún
objetivo. En la educación, el rendimiento académico tiene como objetivo el aprendizaje y
se entiende como el resultado de una acción ejercida sobre el alumno.
Martínez y Pérez (2007) definen rendimiento académico como el producto que da el
alumnado en los centros de enseñanza y que habitualmente se expresa a través de
calificaciones escolares.
En la misma línea, Hernández (2005) dice que el rendimiento académico de los
alumnos es un indicador de la productividad de un sistema educativo que suministra la data
fundamental que activa y desata cualquier proceso evolutivo destinado a alcanzar una
educacion de calidad.
9
Asimismo Saavedra (2008) define rendimiento escolar como los resultados
cuantitativos y cualitativos en términos de conductas cognoscitivas, afectivas y
psicomotrices que logra un aprendiz como consecuencia de la acción escolar en un
determinado periodo temporal. Los resultados se determinan estableciendo las diferencias
de las conductas que se tenían antes y después de esa acción.
Por su parte Nováez, citado por Alcaide (2009), sostiene que el rendimiento académico
es el resultado obtenido por el individuo en determinada actividad académica. El concepto
de rendimiento está ligado al de aptitud, y sería el resultado de ésta, de factores volitivos,
afectivos y emocionales, además de la ejercitación.
En tanto Kaczynska, citado por Martínez y Pérez (1997), atribuye a los resultados
académicos del alumno a su buena o mala voluntad, sin tener en cuenta otro tipo de factores
de diversa índole, como son actitudes, aptitudes, clima social, familiar, etc., que
evidentemente inciden en el éxito o fracaso de los estudiantes.
La UNESCO (2008) en su segundo estudio regional comparativo y explicativo sobre los
aprendizajes de los estudiantes de América Latina y el Caribe, permite dar la definición de
rendimiento académico en Matemática como el indicador o estimación de lo que una
persona ha aprendido como consecuencia de un proceso de aprendizaje. El indicador se
obtiene considerando el grado de éxito en la ejecución o realización de tareas específicas
planteadas en una situación de evaluación.
En síntesis, el rendimiento académico es la medida del esfuerzo realizado por una
persona. En educación se entiende como el resultado del esfuerzo realizado por un alumno
y el cual se representa por una nota después de haber estado dentro de un proceso de
enseñanza aprendizaje.
10
1.2 Metodología y didáctica Matemática
Hernández y Moreno, citados por Moreno (2005), afirman que entre las causas de los
problemas de aprendizaje en Matemática se encuentran factores didácticos-metodológicos.
Contemplan la ausencia de materiales y recursos didácticos; abuso de la metodología
tradicional; insuficiente formación en Matemática de un significativo grupo de docentes de
básica general; docentes altamente calificados en Matemática, en pre media, media y
superior, pero carentes de variedad de medios para compartir los conocimientos con sus
estudiantes.
Por eso, es importante el desarrollo profesional, el cual se entiende como el proceso en
que docentes, revisan, renuevan y amplían su compromiso como agentes de cambio,
adquieren y desarrollan críticamente el conocimiento, las habilidades y la inteligencia
emocional que son parte esencial de un estilo profesional de pensar, planificar y actuar con
niños, jóvenes y colegas (Ávalos, 2008).
Para Ortiz y García (2000), metodología es el análisis sistemático de los métodos y
problemas típicos de un campo determinado del conocimiento en relación con los fines,
objetivos y metas propuestas por la investigación concreta, para perfeccionar los
procedimientos que permitan el planteamiento correcto de los problemas, la selección y
adaptación de los métodos.
En educación y enseñanza, metodología se refiere a una doctrina o teoría
sintetizadora de los métodos de que se dispone para alcanzar determinados objetivos.
Además, en las especialidades concretas de la ciencia de la educación y en didáctica de
asignaturas, áreas y niveles se desarrollan las correspondientes metodologías más
especializadas (Schaub y Zenke, 2001).
El término didáctica proviene originalmente del griego didaskein que significa entre
otras acepciones: enseñar, instruir, explicar, hacer saber, demostrar (Escribano, 2004). En
la misma línea, Díaz (2002) la define como el arte o ciencia de la enseñanza.
11
Por su parte, Parcerisa (2009) afirma que didáctica es la disciplina científica que
estudia los procesos de enseñanza – aprendizaje que se producen en ambientes organizados
de relación y comunicación intencional (escolares y extraescolares), con la finalidad de
orientar sobre cómo mejorar la calidad de aquellos procesos. En consecuencia, continúa
Parcerisa, la didáctica se ocupa del tema de los medios, del cómo enseñar, pero esta
ocupación por los medios es necesario plantearla desde un proyecto de fines o de
intencionalidades.
De igual forma Gabba (1974) afirma que la Matemática se estructura con dos clases
de elementos: los conceptos por una parte, las proposiciones y relaciones por otra. En esta
estructuración intervienen dos procesos, el de conceptuación y el de demostración. El
primero corresponde a un encadenamiento de conceptos, el segundo a un proceso de
encadenamiento entre proposiciones y relaciones. Este proceso se llama demostración y es
el que permite pasar de una proposición a otra. La metodología de la Matemática se ocupa
esencialmente del estudio de estos procesos. Al respecto, Peralta (1995) dice que los
métodos tradicionales se caracterizan por el desprecio de los problemas psicológicos e
interés del alumnos, con un predominio sobre ellos los problemas puramente lógicos, sin
tener en cuenta que la lógica y las motivaciones del niño o el joven son las mismas que las
del adulto. Derivado de lo anterior, Peralta dice que hay que propiciar los método que
propugnen el desarrollo de la intuición, la abstracción y la concreción e ir
transformándolos, de forma paralela a la evolución de los niños. Esto quiere decir que es
necesaria una metodología que sea pertinente con las necesidades de los alumnos.
1.3 Tecnologías de la información y comunicación
Monereo y Fuentes (2005) definen Internet como una telaraña con millones de
documentos interconectados a través de palabras o imágenes sensibles. Tiene las
características de romper barreras de espacio y tiempo, permite acceder a todo tipo de
género discursivo, fuente de información compartida, espacio de difusión más abierta y
democrática, canal plural, heterogéneo y permite el anonimato.
12
Lorente (1997) define las tecnologías de la información y comunicación como diversos
y complejos modos humanos de captar, elaborar, transportar, almacenar, procesar y
difundir datos, información y conocimiento, fundamentalmente mediante el recurso de la
electrónica y la fotónica, y que se aplica genéricamente a los ámbitos de las
Telecomunicaciones, Informática y el audio-visual o multimedia así como,
conceptualmente, a los contenidos de datos, textos sonidos e imágenes.
Por su parte, Mayta y León (2009) definen Tecnologías de la información y
comunicación al conjunto de tecnologías que permiten la adquisición, produción,
almacenamiento, tratamiento, comunicación, registro y presentación de información, en
forma de voz, imágenes y datos contenidos en señales de naturaleza, acústica, óptiva o
electromagenética. Las TIC´S incluyen la electrónica como tecnología base que soporta el
desarrollo de las telecomunicaciones, la informática y audiovisuales.
También González (2008), afirma que las TIC´S se definen como el estudio, el diseño,
el desarrollo, el fomento, el mantenimiento y administración de la información por medio
de sistemas informáticos. Esto incluye todos los sistemas informáticos, no solamente la
computadora, éste es solo un medio más, el mas versátil, pero no el único; también, los
teléfonos celulares, la televisión, la radio, los periódicos digitales, cámaras fotográficas y de
video, etcétera.
Con las TIC´S surge el Software Libre, el cual se refiere a la libertad de usar, modificar
y compartir el software. Es la libertad que permite a individuos y organizaciones hacer uso
de sus sistemas de informáticos con cualquier propósito y para siempre, sin los prejuicios
de la obsolescencia planificada que impone el software no libre (González, 2007).
Mayta y León (2009) exponen que las funciones y ventajas de las TIC´S, son:
Funciones:
- Medio de expresión y creación de multimedia.
- Canal de comunicación.
- Instrumento de productividad para el proceso de información.
13
- Fuente abierta de información y de recursos.
- Instrumento de gestión administrativa y tutorial.
- Instrumento para la evaluación
- Soporte de nuevos escenarios educativos
Ventajas
- Interés y motivación
- Desarrollo de iniciativa y aprendizaje cooperativo.
- Alfabetización digital y audiovisual.
- Acceso a múltiples recursos educativos y entornos de aprendizaje.
- Autoevaluación y aprendizaje en menor tiempo.
- Mejora en la eficacia educativa.
1.4 Relación entre educación y las TIC´S
Morin (2001) afirma que la forma de adquirir conocimientos ha ido evolucionando de
tal forma que se ha asociado a la ciencia y a la tecnología. Monereo y Fuentes (2005), al
respecto, dicen que la sociedad actual, caracterizada por la avalancha informativa, la
necesidad de gestionar un conocimiento múltiple, a menudo contradictorio, requiere pensar
en una ciudadanía con competencias para buscar información, seleccionar e interpretar
información.
La UNESCO (1996) establece cuatro principios o pilares para la educación:
- Aprender a conocer (a aprender)
- Aprender a hacer
- Aprender a ser
- Aprender para convivir
Con base a estos cuatro pilares, el Ministerio de Educación de Guatemala (2005) realiza
una reforma educativa iniciada en la modificación del Currículo Nacional Base, donde se
14
incluyen las competencias para la vida. Achaerandio (2010) indica que las competencias se
clasifican en tres grandes grupos: instrumentales, interpersonales y sistemáticas. Como un
subgrupo de competencias genéricas de las instrumentales se encuentra el uso de las TIC´S
y gestión de la información. De acuerdo con Achaerandio, ésta competencia facilita la
utilización de Técnicas de Información y Comunicación (TIC´S) como un instrumento
poderoso para acceder a fuentes de información y para expresarse y comunicarse con
multitud de interlocutores y a velocidades de conversación normal; también para generar
documentos, archivar trabajos, navegar por Internet y utilizar el correo electrónico. Es
decir, esta competencia abre horizontes inmensos en muchos aspectos de la vida personal y
profesional; pero a condición de que el poseedor de esta competencia, tenga desarrolladas
otras competencias, como la lectura comprensiva de los textos que son facilitados por las
TIC´S; además, el pensamiento analítico, sistémico, lógico y reflexivo. Una habilidad
especial de esta competencia es la de tener buen criterio para gestionar la casi infinita
información que las TIC´S ofrecen, eligiendo sólo aquélla que es pertinente y valiosa para
los objetivos que se pretenden. Se puede observar que la competencia incluye le manejo de
paquetes y la creación de ambientes interactivos para la enseñanza.
En esta línea, Ferro, Martínez y Otero (2009) presentan entre las ventajas que tiene el
uso de las TIC´S en el proceso de enseñanza se encuentran:
a. Ruptura de las barreras espacio-temporales en las actividades de enseñanza
aprendizaje. Se asume que el aprendizaje se da en un espacio llamado ciberespacio,
que amplía las ofertas de cursos, cursos online.
b. Procesos formativos abiertos y flexibles, que generan una educación centrada en el
alumno, donde el avanza a su propio ritmo de trabajo y en función de sus
necesidades.
c. Mejora la comunicación entre los distintos agentes del proceso enseñanza-
aprendizaje, que permite el acercamiento entre docente y alumno por la facilidad de
plantear dudas ya dentro de la práctica.
15
d. Enseñanza más personalizada, que permite la posibilidad de adaptación de las
necesidades de cada usuario.
e. Acceso rápido y diverso de la información, que permite encontrar información de
forma eficiente y eficaz, así como de distintas formas, textos, videos, dibujos, etc.
f. Posibilidad de interactuar con la información, con la aplicación de fenómenos en 3D
pone a la disposición de los estudiantes distintos materiales para la autoevaluación
de sus conocimientos.
g. Eleva el interés y motivación de los estudiantes, por la versatilidad e interactividad
del ordenador. Posibilita mantener su atención por la necesidad de consultar diversa
información.
h. Mejora la eficacia educativa, permiten generar nuevas metodologías de didácticas
de mayor eficacia formativa, facilitando el desarrollo de habilidades de expresión
escrita, gráfica y visual.
i. Permite que el profesor disponga de más tiempo para otras tareas, fomenta la
actualización docente, permite generar prácticas que mejoran la evaluación y el
control de los estudiantes.
j. Actividades complementarias de apoyo al aprendizaje, ayudan a realizar actividades
de adicionales que enriquecen los procesos de enseñanza.
Por otro lado González (2007), en el XI Congreso Nacional de Matemática Educativa
de Guatemala, afirma que aprender a través de computadoras e Internet es un concepto que
trasciende la repetición de conceptos y más bien integra destrezas en el uso de las TIC´S.
La importancia de su uso en la enseñanza radica en facilitar el acceso y motivar el
aprendizaje y la creatividad. Sin embargo, Esquembre, Martín, Christian y Belloni (2004)
16
afirman que aunque los contenidos ricos en medios y la interactividad aportada por la
tecnología son pedagógicamente útiles, adolecen de una faltan de dimensión humana que es
importante para una enseñanza eficaz.
1.5 WEB 2.0 y herramientas de TIC
Revuelta y Pérez (2009), citan a Ribes, quienes afirman que la Web 2.0 consiste en
“todas aquellas utilidades y servicios de Internet que se sustentan en bases de datos, la cual
puede ser modificada por los usuarios del servicio, ya sea en su contenido (añadiendo,
cambiando o borrando la información existente), bien en la forma de presentarlos, o en
contenidos y simultáneamente”. Por su parte Rojas (2007) al respecto afirma que la WEB
2.0 y su utilización en otras áreas, indica la actitud en la que se le otorga renovada
importancia a lo social, a la interconexión entre iguales y se reconoce el valor que cada
individuo aporta al conjunto. En la misma línea Cobo y Pardo (2007) afirman que en esta
nueva Web la red digital deja ser una simple vidriera de contenidos multimedia para
convertirse en una plataforma abierta, construida sobre una arquitectura basada en la
participación de los usuarios. Este tipo de Web es dinámica, donde las aplicaciones más
sobresalientes son las redes sociales Facebook, Twitter, Hi5, o páginas de opiniones como
Blogs, Wiki, bitácoras, Podcast, RSS, Google Docs, entre otras herramientas. A
continuación se detallan algunos:
1.5.1 Blogs
Campás y Bruguera (2007) definen un blog como una página web en la que el
sistema de edición y publicación se ha simplificado hasta el punto que el usuario no
necesita conocimiento específico del medio electrónico ni del formato digital para poder
aportar contenidos de forma inmediata, ágil y permanente, desde cualquier conexión. Por su
parte, Fernández (2009) cita el Diccionario de Moliner el cual comenta que blog es un sitio
o parte de él actualizado permanentemente donde se recopilan por orden cronológico
escritos personales de uno o varios autores sobre temas de su interés, y en el que se recogen
también los comentarios enviados por sus lectores. Por su parte Martínez y Solano (2010)
17
afirman que un blog hace pensar en Internet de una forma diferente donde el Internet pasa
a integrarse a la vida social, donde se construye y lo personal emerge y es imprescindible
para poder comprender las culturas y las prácticas sociales. En educación el uso de los
blogs permite fomentar estrategias de enseñanza aprendizaje por otros docentes en forma
rápida, eficiente y además, como su definición lo indica, permita al docente retroalimentar
su propuesta.
1.5.2 Wiki
Coll (2011) afirma que la etimología de Wiki viene del hawaiano wiki que significa
rápido, y lo define como un sitio web colaborativo que puede ser editado por varios
usuarios. Los usuarios de una wiki pueden así crear, modificar, borrar el contenido de una
página web, de forma interactiva, fácil y rápida; dichas facilidades hacen de la wiki una
herramienta efectiva para la escritura colaborativa. Por su parte, Revuelta y Pérez (2009)
indican que son entornos organizados mediante una estructura hipertextual de páginas que
pueden ser visitadas, editadas y modificadas por cualquier persona. Tienen la ventaja que
permiten crear y mejorar las páginas de forma instantánea, dando libertad al usuario. En
esta línea Bartolomé (2008) afirma que una wiki es un documento que se caracteriza por su
estructura hipertextual (frente a una estructura lineal de libros y documentos), es de autoría
social, lleva un registro del proceso de creación y transformación mediante un historial,
limitado uso de html y es un documento dinámico. Entre las grandes páginas que permiten
la creación de wiki se encuentran Wikispace y Wikipedia. El beneficio del uso de las wiki
en educación es que fomentan el trabajo colaborativo, permitiendo a cada estudiante que se
desenvuelva plenamente.
1.5.3 Fislets
Esquembre, Martín, Christian y Belloni (2004) lo definen como appletes de Java
pequeños que pueden ser usados en una gran variedad de aplicaciones. Por su parte
Casulleras y Guitart (2011) afirman que los appletes son programas informáticos capaces
de reproducir fenómenos o modelos científicos, se utilizan con el objetivo de facilitar al
18
profesorado su tarea docente, y al alumnado su proceso de aprendizaje. Entre sus
características se encuentra que son sencillos, fáciles de descargar, flexibles, modificables
por los usuarios y pueden distribuirse gratuitamente para usos no comerciales.
1.5.4 Webquest
Adell (2004) afirma que es un tipo de actividad didáctica basada en presupuestos
constructivistas del aprendizaje y la enseñanza que se basa en técnicas de trabajo en grupo
por proyectos y en la investigación como actividades básicas de enseñanza/aprendizaje. Se
divide a los alumnos en grupos, cada uno un rol diferente y se propone realizar
conjuntamente una tarea, que culminará en un producto con características bien definidas.
Para ello seguirán un proceso a través de varios pasos o fases. Durante el proceso, el
profesor les propondrá el uso de diversos recursos, generalmente accesibles a través de
Internet. Por su parte García (2012) indica que las ventajas que tienen las webquest son
motivar eficazmente al alumno cuando se le propone la formulación de hipótesis o
resolución de problemas de la vida real, da estrategias para ayudar a los alumnos a
organizar la información en unidades significativas, analizarlas y producir respuestas
nuevas y por último pero no siendo la menos importantes es que refuerza la autoestima de
los estudiantes porque promueve la cooperación y la colaboración entre ellos para resolver
tareas común.
1.5.5 Dropbox
Ramos y Ramos (2011) lo definen como un servicio multiplataforma de alojamiento
de archivos en la nube. Permite disponer de archivos y carpetas de forma remota,
realizando una sincronización entre el ordenador y un disco virtual en la nube, de forma que
cada vez que se haga un cambio en el archivo lo copiará al instante en el disco virtual en la
nube. Por su parte Carballeiro (2012) afirma que es un servicio de almacenamiento online
de archivos que resulta práctico para tener a mano los documentos siempre y en cualquier
lugar. Estos archivos pueden ser compartidos con otros usuarios de Dropbox y se puede
acceder a ellos desde la web de Dropbox.
19
1.5.6 Google docs
Caivano (2009) lo define como una de las aplicaciones WEB más populares y
completa, ya que permite en una sola aplicación, compartir y publicar archivos de texto,
hojas de cálculo y presentaciones, así como su edición. Por su parte Carballeiro (2012)
afirma que Google Docs es una de las alternativas más utilizadas para la creación y edición
de documentos online. Esto permite que todos los usuarios tengan siempre a su disposición
aquellos elementos creados en este entorno, así como también archivos externos que sean
subidos de forma manual.
1.5.7 Logo
Méndez (2008) los define como un lenguaje de computación de fácil manejo por
parte de los niños, busca motivar a niños o niñas en el uso de la máquina de computación.
Logo ha sido diseñado especialmente para la educación y sus partidarios sostienen que es
muy simple y sirve, sobre todo, para desarrollar el pensamiento. En esta misma línea Rosa
(1993) considera que logo es una modalidad de programa abierto en sentido de que
contribuye una herramienta flexible, versátil y que se adapta al nivel de cada niño. Por su
parte Corrales (1994) afirma que Logo hace la situación más fácil en el área del
razonamiento espacial de los niños, por cuanto, con una actividad tan intrínseca como la de
dibujar, busca el desarrollo de habilidades mentales en ellos, de modo que les permitan se
conscientes de ello.
1.6 Software de Matemática dinámica
Material educativo. Es el conjunto de medios y recursos que apoyan y facilitan el
proceso de aprendizaje dentro de un contexto educativo global y significativo (MINEDUC,
2002). Por su parte Rodriguez y Aguilar (2010) lo definen como el material destinado a ser
utilizado por el educando y educadores con el propósito fundamental de contribuir a
facilitar los procesos de construcción del conocimiento.
20
Squires y McDougall (2001) definen software educativo como aquel que se utiliza en
contextos educativos, esté o no específicamente diseñado para este uso. En esta misma
línea la empresa Vermic (2004) afirma que software educativo a los programas de cómputo
que fueron hechos con el fin de servir a propósitos didácticos. A continuación se detallan
algunos programas para la enseñanza de la Matemática.
1.6.1 Geogebra
Es un software libre escrito en Java y, por ello, disponible en múltiples plataformas
(Sistemas operativos). Está diseñado para interactuar dinámicamente en un ámbito en que
se reúnen la Geometría, el Álgebra y el Análisis o Cálculo. Puede ser usado para
Matemáticas, Física, Dibujo Técnico. Fue especialmente diseñado para utilizarlo en la
enseñanza a nivel de la escolaridad media. Su creador, Markus Hohenwarter, comenzó el
proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de
Atlantic, Florida. Su categoría más cercana es software de geometría dinámica, pero supera
ampliamente las limitaciones de esta categoría. En GeoGebra puedes hacer construcciones
con puntos, segmentos, líneas, cónicas – mediante el ratón o con instrucciones en el
teclado-, y todo eso modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto depende B
de otro A, al modificar A, también se actualiza B. Pero también se pueden definir funciones
reales de variable real, calcular y graficar sus derivadas, integrales, etc. (Fernández, 2008).
Por su parte Engel, Coll, y Bustos (2010) lo definen como un software interactivo para el
estudio de la aritmetica, la geometría, el álgebra y el cálculo que ofrece múltiples
representaciones de los objetos desde cada una de sus posibles vistas: gráfica, algebraicas y
hojas de datos dinámicamente vinculadas.
1.6.2 Descartes
Descartes es una herramienta muy versátil y muy intuitiva para los profesores de
Matemáticas. Está diseñado de forma que la configuración de las escenas interactivas sea
un proceso muy matemático, ya que se construyen con ecuaciones, coordenadas, funciones,
21
variables, parámetros, operaciones aritméticas y lógicas (Ministerio de Educación Cultura y
Deportes, 2012).
1.6.3 Kgeo
Es una aplicación matemática para aprender geometría. Este software cuenta con una
ventana principal donde muestra un sistema de referencia en el plano con sus ejes
cartesianos. Permite dibujar diversos elementos geométricos, trazar líneas, medir distancias,
etc. Esta interesante herramienta educativa posee múltiples aplicaciones, que permiten a los
usuarios realizar diferentes ejercicios de aprendizaje (Kgeo, 2010).
1.6.4 Cabri Geometry
Es un paquete de cómputo de geometría dinámica interactiva en tiempo real. Permite
hacer la geometría de una manera muy particular; el usuario puede animar una figura
desplazándola o deformándola y el resultado se presentará inmediatamente en la pantalla de
la computadora. Esta libertad de movimiento permite rebasar los límites impuestos por el
papel y lápiz (Educar, 2006).
Bongiovanni, Campos y Almouloud, citados por Campos (2005), con respecto al
uso del software permite por un lado realizar “experimentos” geométricos, de manera que
los estudiantes lleguen a establecer las relaciones adecuadas y obtener sus propias
conclusiones, y por otro lado, facilita la conexión interna entre distintas representaciones
matemáticas.
1.6.5 Graphmatica
Ksoft (2012) lo define como un editor gráfico interactivo de ecuaciones algebraicas
que puede ser usado como una ayuda para dibujar curvas matemáticas. Es un avanzado
analizador sintáctico de ecuaciones que sigue las reglas matemáticas, determina el tipo de
gráfico que se quiere crear a partir de unas variables e introduce el dominio de las
22
ecuaciones. Posee varias opciones de configuración y permite guardar el trabajo para
sesiones posteriores. Además, cuenta con una ayuda (no disponible en la versión en
español) por temas y expone lo básico para cada tipo de gráfica, e incluye ficheros de
demostración enseñando ejemplos para cada tipo de ecuación.
En síntesis, las herramientas de Tecnología Información y Comunicación
denominadas TIC´S en la enseñanza han tomado auge en los últimos años, esto con la
evolución del internet estático a uno dinámico denominado WEB 2.0, es necesario que los
maestros modifiquen sus percepciones del mundo y así puedan aprovechar los recursos
disponibles en internet para su desarrollo docente. En el caso de matemática existen
diferentes programas para computadora para ser usados de forma gratuita y al
implementarlos en la enseñanza se logre mejorar el rendimiento académico de los
estudiantes.
23
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El bajo rendimiento en Matemática afecta a muchos estudiantes y preocupa a
padres, maestros, alumnos y personas involucradas en educación. Entre las causas
comunes se encuentran la poca preparación que presentan los alumnos, la falta de
técnicas de estudio y estrategias para aprender Matemática que permitan al alumno
formar estructuras mentales que relacionen los distintos conceptos de la materia.
Además de lo anterior, otra dificultad es la poca práctica dentro y fuera del salón, así
como el estrés que sufren los alumnos al ser sometidos a pruebas escritas.
El bajo rendimiento en Matemática genera en los alumnos poco interés en el curso,
ya que éstos lo ven poco motivante, simple, aburrido, y sin aplicación. Agregada a esa
percepción, se encuentra la relacionada con la percepción que tienen sus padres o
hermanos sobre el curso, ya que a veces han tenido malas experiencias. Esto genera
comentarios como que es el curso más difícil, o que estudie una carrera que no tenga
que ver con números para no tener problemas. Las dificultades que conllevan el bajo
rendimiento y el poco interés de los alumnos se reflejan en la mala base que presentan
para cursos posteriores. Esto muchas veces genera el fracaso escolar en el curso y
desmotivación.
Por otra parte, para mejorar el rendimiento académico y el interés por matemática es
necesario contextualizar los contenidos, brindar técnicas de estudio y estrategias que
permitan aplicar los conceptos en su vida diaria. En particular en el área de
matemática, es necesario que se modifiquen las metodologías de enseñanza para elevar
los índices de aprendizaje que se tienen en la actualidad. Como parte de esas mejoras,
ya se cuenta con algunas aplicaciones de uso gratuito que permiten mejorar la
percepción de algunos conceptos abstractos como por ejemplo las relaciones y
funciones, el álgebra, la trigonometría, entre otros. Sin embargo, la mayoría de docentes
del área de matemática no las conoce o no las sabe usar. Otros las conocen y no tienen
la disposición de usarlas, porque consideran que no mejora el aprendizaje de las
matemáticas.
24
El no realizar las modificaciones en la metodología de la enseñanza en Matemática
se continuará viendo reflejado en el bajo rendimiento de los estudiantes, en la deserción
escolar, el poco estudio científico en Guatemala, continuar en bajas posiciones a nivel
mundial en estudios de subdesarrollo y en estudiantes con pocas herramientas para
desenvolverse en un mundo competitivo y dinámico. Esto lleva a plantear el siguiente
problema de investigación:
¿Cómo influyen las TIC´S en el rendimiento académico de Matemática en
estudiantes de tercero básico de un colegio privado?
2.1 Objetivos
2.1.1 Objetivo general
Determinar cómo influyen las TIC´S en el rendimiento académico de
Matemática en estudiantes de tercero básico de un colegio privado.
2.1.2 Objetivos específicos
Determinar si existe diferencia en el rendimiento académico entre los
grupos experimental y control, antes de implementar las TIC´S.
Verificar si existe diferencia entre el grupo control y el grupo
experimental en su rendimiento académico después de haber
implementado el uso de las TIC´S en la enseñanza de Matemática.
Identificar el grado de importancia que atribuyen los estudiantes al uso de
las TIC´S en la enseñanza de Matemática.
25
2.2 Hipótesis
Alterna: El rendimiento académico en Matemática de estudiantes de tercero
básico de un colegio privado se incrementa después de aplicar las
TIC´S en la enseñanza de Matemática.
Nula El rendimiento académico en Matemática de estudiantes de tercero
básico de un colegio privado no incrementa después de aplicar las
TIC´S en la enseñanza de Matemática.
Hi1: Existe diferencia estadísticamente significativa al nivel de 0.05 en el
rendimiento académico en Matemática entre el grupo control y experimental
de los estudiantes de tercero básico de un colegio privado antes de aplicar las
TIC´S.
Ho1: No existe diferencia estadísticamente significativa al nivel de 0.05 en el
rendimiento académico en Matemática entre el grupo control y experimental
de los estudiantes de tercero básico de un colegio privado antes de aplicar las
TIC´S.
Hi2: Existe diferencia estadísticamente significativa al nivel de 0.05 en el
rendimiento académico en Matemática entre el pre-test y el pos-test del
grupo experimental de los estudiantes de tercero básico de un colegio
privado.
Ho2: No existe diferencia estadísticamente significativa al nivel de 0.05 en el
rendimiento académico en Matemática entre el pre-test y el pos-test del
grupo experimental de los estudiantes de tercero básico de un colegio
privado.
26
Hi3: Existe diferencia estadísticamente significativa al nivel de 0.05 en el
rendimiento académico en Matemática entre el pre-test y el pos-test del
grupo control de los estudiantes de tercero básico de un colegio privado.
Ho3: No existe diferencia estadísticamente significativa al nivel de 0.05 en el
rendimiento académico en Matemática entre el pre-test y el pos-test del
grupo control de los estudiantes de tercero básico de un colegio privado.
Hi4: Existe diferencia estadísticamente significativa al nivel de 0.05 en el
rendimiento académico en Matemática entre el grupo control y experimental
de los estudiantes de tercero básico de un colegio privado después de aplicar
las TIC´S.
Ho4: No existe diferencia estadísticamente significativa al nivel de 0.05 en el
rendimiento académico en Matemática entre el grupo control y experimental
de los estudiantes de tercero básico de un colegio privado después de aplicar
las TIC´S.
2.3 Variables
VARIABLES DE ESTUDIO
VARIABLE DEPENDIENTE
- Rendimiento académico en Matemática.
VARIABLE INDEPENDIENTE
- TIC´S en la enseñanza de Matemática.
VARIABLES CONTROLADAS
- Institución educativa: colegio privado ubicado en San José Pinula.
- Jornada: Matutina.
27
- Grado: Tercero Básico
- Asignatura: Matemática
- Edad de los sujetos de estudio: entre 14 y 18 años
- Profesor: el mismo para ambas secciones.
VARIABLES NO CONTROLADAS
- Horas de estudio que dedica cada estudiante a la asignatura en su casa.
- El uso de la tecnología por cada estudiante.
- Contar con equipo de computación en su casa.
- Asignación de punteos de zona y exámenes que el colegio trabaja.
2.4 Definición de variables
2.4.1 Definición conceptual
RENDIMIENTO ACADÉMICO EN MATEMÁTICA
Lemus (2006) afirma que el rendimiento académico tiene como objetivo el
aprendizaje y se entiende como el resultado de una acción ejercida sobre el alumno. La
UNESCO (2008), lo define como el indicador o estimación de lo que una persona ha
aprendido como consecuencia de un proceso de aprendizaje. El indicador se obtiene
considerando el grado de éxito en la ejecución o realización de tareas específicas
planteadas en una situación de evaluación.
Ruiz (2012) define matemática etimológicamente del griego μάθημα, máthema:
ciencia, conocimiento, aprendizaje y μαθηματικóς, mathematikós: amante del
conocimiento. En general es la ciencia que estudia las cantidades y las formas, sus
relaciones, así como su evolución en el tiempo. Al respecto, Barrow, citado por
Rodríguez (2011), afirma que en el fondo, matemática “es el nombre que se le da a la
colección de todas las pautas e interrelaciones posibles”. Algunas de estas pautas son
entre formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son relaciones más
28
abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre
cantidades y cualidades.
TIC´S EN LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA
Las TIC´S se definen como el estudio, el diseño, el desarrollo, el fomento, el
mantenimiento y administración de la información por medio de sistemas informáticos.
Esto incluye todos los sistemas informáticos, no solamente la computadora (éste es solo
un medio más, el mas versátil), pero no el único; también, los teléfonos celulares, la
televisión, la radio, los periódicos digitales, cámaras fotográficas y de video, etcétera”
(González, 2008).
Sales (2009) afirma que las TIC´S deben utilizarse tanto como recursos de apoyo para
el aprendizaje académico en matemática, como para la adquisición y desarrollo de
competencias específicas en la tecnología digital y de la información. En la misma línea
Riveros, Mendoza y Castro (2011), aseveran que con el uso de las TIC´S se puede
facilitar el análisis y la consolidación de conceptos matemáticos, para su posterior
aplicación a situaciones concretas.
2.4.2 Definición operacional
RENDIMIENTO ACADÉMICO EN MATEMÁTICA
Para esta investigación, rendimiento académico en matemática es el resultado
obtenido por los alumnos de tercero básico después de un proceso de enseñanza
aprendizaje durante la tercera y cuarta unidad, y el cual se materializa a través de una
nota. Esta nota incluye la entrega de tareas, hojas de trabajo y portafolio, las actitudes y
los resultados en la prueba escrita mensual y final de la unidad.
29
TIC´S EN LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA
Para esta investigación, se refiere al uso de herramientas informáticas para la
enseñanza en Matemática durante la cuarta unidad, la cuál está conformada por 30
sesiones, de 40 minutos, correspondientes a los periodos de la clase de Matemática.
Durante estas sesiones el docente utiliza equipo de computación, cañonera, bocinas,
así como el uso del software Geogebra, Microsoft Power Point, Descartes; y la
utilización del Internet para la presentación de videos, creación de un blog con blogger,
uso del sitio de almacenamiento de archivos dropbox, uso de google calendar para
programación de actividades en el proceso de enseñanza. Por su parte los alumnos
crean un blog donde escriben comentarios, agregan pequeñas investigaciones. En
relación al uso de Geogebra y Descartes, se desarrolla una introducción al uso de los
programas, para realizar ejercicios de aplicación y acceder a la página web de dropbox
para descargar documentos relacionados con la clase y utilización del calendario de
Google para organizar su tiempo de estudio y llevar un control de los temas que se
imparten por clase.
2.5 Alcances y límites
Este estudio pretendió dar a conocer la influencia de las TIC´S en el rendimiento
académico de Matemática. Se realizó con estudiantes que cursaron tercero básico en el
ciclo escolar 2012, en un colegio privado de San José Pinula. No se consideró como parte
de la investigación los conocimientos previos del alumno con relación al uso de la
computadora o si el rendimiento fuera afectado por otras variables. Los resultados
obtenidos se podrán utilizar con muestras que presenten características similares al grupo
de estudio. Por lo tanto, no pueden generalizarse a otros grupos de población estudiantil
que difieran de los sujetos en mención.
30
2.6 Aportes
La presente investigación presenta un tema de actualidad a nivel mundial como es la
aplicación de TIC´S y el rendimiento académico en matemática.
Los resultados obtenidos en esta investigación beneficiarán a los docentes de
matemática del colegio, ya que permite brindar herramientas para mejorar la didáctica en la
enseñanza de la matemática. Además, proporciona a las autoridades del colegio
información para la toma futuras decisiones pertinentes en la inversión de nuevo equipo de
computación en el aula para el uso de los docentes. Se espera que los resultados también
sean de utilidad a otras instituciones educativas a nivel medio y universitario, y aporte
nuevas metodologías de enseñanza.
Finalmente, se espera que los estudiantes que participaron en la presente investigación
mejoren su rendimiento académico en matemática y se encuentren con una nueva forma de
ver y aprender la materia. De esta forma, podrán afrontar los retos que se les presenten en
cursos posteriores o a nivel universitario.
31
III. MÉTODO
3.1 Sujetos
Se trabajó con dos grupos ya definidos, a criterio del investigador uno tuvo el papel de
ser un grupo control y el otro grupo experimental, entre las características principales de
los sujetos es que son estudiantes que cursan tercero básico del ciclo escolar 2012 en un
colegio privado. Éste es un centro educativo laico, privado y no lucrativo integrado a la
Red de Colegios Españoles en el exterior, ubicado en San José Pinula. Tiene por misión
proporcionar a sus estudiantes una formación y enseñanza plena y de calidad, que les
permita conformar su propia y esencial identidad; así como construir una concepción de la
realidad que integre conocimiento, valoración ética y moral, convivencia democrática y el
respeto por una cultura universal.
Son alumnos de ambos géneros y están comprendidos entre las edades de los 15 a 18
años. El grupo control estuvo conformado por 26 alumnos y el experimental por 25
alumnos. Cuentan con computadora y acceso a internet en su casa, manejo de redes
sociales, manejo mínimo de Word, Excel, Power Point, y de buscadores de información.
La mayoría viven en San José Pinula o residenciales de los alrededores del colegio.
El método de muestreo fue no probabilístico, el cual se refiere a un subgrupo de
población en el que la elección de los elementos no depende de la probabilidad sino de las
características y criterios de la investigación (Hernández, Fernández y Baptista, 2010).
Dentro de los método de muestreo no probabilístico, el tipo de muestra elegida fue de
conveniencia, se escogen porque son convenientes o cómodas (están a mano) y suponen un
ahorro de costos, trabajo, tiempo, etc. Si se describe bien la muestra en sus características
importantes se puede pensar a qué población puede estar representando (Morales, 2008).
32
En la tabla 3.1 se presentan las características de los sujetos de estudio.
Tabla 3.1 Características de los sujetos de la investigación
Grupo Control Total Grupo Experimental Total
Hombres Mujeres Hombres Mujeres
8 18 26 14 11 25
Tabla 3.2 Estadísticos descriptivos de las edades del grupo experimental
N Mínimo Máximo Media Desv. típ.
Edad 24 15.00 18.00 15.83 .76
N válido (según lista) 24
La tabla anterior presentan los datos estadísticos descriptivos correspondientes a las
edades de los estudiantes del grupo experimental, se puede observar que la media es de
15.83 años los datos extremos son 15 y 18 años.
Gráfica 3.1
29%
59%
8% 4%
Edades
15
16
17
18
33
Tabla 3.3 Frecuencias de sexo de los alumnos del grupo Experimental
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
Femenino 11 45.8 45.8 45.8
Masculino 13 54.2 54.2 100.0
Total 24 100.0 100.0
La tabla presenta la cantidad de estudiantes en el grupo experimental por sexo, la
tabla muestra que la mayoría de estudiantes son hombres y el resto son mujeres.
Gráfica 3.2
3.2 Instrumento
Para la presente investigación se utilizó un cuadro de notas para recabar los resultados
obtenidos por los estudiantes. Adicional a esto, se utilizó un cuestionario sobre la
percepción del uso de las TIC´S, el cual lo define Brace, citado por Hernández, et al.
(2010), como un conjunto de preguntas respecto de una o mas variables a medir. El tipo de
preguntas que se utilizaron fueron de escala tipo Likert, ya que son preguntas en forma de
afirmaciones o juicios, ante las cuales se pide la reacción de los participantes (Hernández,
54%
46%
Sexo
Hombre
Mujer
34
et al., 2010). En dicha escala para su tabulación y análisis se trabajó de la siguiente manera
para las preguntas positivas.
Totalmente de
acuerdo
Mas bien de
acuerdo
Mas bien en
desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo
Valor 4 3 2 1
Y en el caso de las preguntas negativas la tabulación fue la siguiente
Totalmente de
acuerdo Mas bien de acuerdo
Mas bien en
desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo
Valor 1 2 3 4
3.3 Procedimiento
- Después de observar las dificultades que presentan los estudiantes de tercero
básico de la jornada matutina del colegio en estudio, se atendió la aplicación de
las TIC´S en la enseñanza de Matemática para realizar la investigación.
- Se solicitó la autorización al rector del Colegio para realizar la investigación con
los estudiantes de tercero básico.
- Se realizó la investigación bibliográfica de tesis y libros relacionados con la
mejora del rendimiento académico en Matemática.
- Se elaboró la unidad didáctica a trabajar. En ésta se incluyen los objetivos del
curso, la distribución de los contenidos por día (Plan Dalton) y la distribución de
las notas (hojas de actividades).
- Se planificó y prepararon las actividades a realizar, como los videos que se
utilizaron, diapositivas, hojas de trabajo, ejercicios, tareas y evaluaciones.
- Se revisaron los horarios del laboratorio de computación para determinar los
días disponibles para su uso.
35
- Se elaboró el plan de trabajo a realizar en el curso, el cual incluye los objetivos
generales y específicos, los materiales y recursos, y las actividades programadas
para cada día de la aplicación de dicho programa.
- Se analizaron las notas correspondientes a la tercera unidad para determinar si
existen diferencias entre el grupo control y el experimental, previo a aplicar el
programa.
- Se aplicó las TIC´S en la enseñanza de Matemática en el grupo durante
conformada por 30 sesiones, de 40 minutos.
- Se obtuvo la nota del el post-test luego de los 30 días de aplicado el programa,
el cual representó las notas obtenidas durante la cuarta unidad.
- Se realizaron las comparaciones entre las notas de la tercera unidad y cuarta
unidad, utilizando procesos estadísticos para determinar diferencias.
- Se confrontaron los resultados obtenidos con los de otros investigadores.
- Se plantearon las conclusiones y recomendaciones finales.
3.4 Tipo de investigación y metodología estadística
La investigación fue de enfoque cuantitativo debido a que se utilizaron
mediciones y se trató de establecer relaciones entre variables (Achaerandio, 2010).
Fue tipo experimental porque se manipula al menos una variable
independiente para observar su efecto y relación con una o más variables
independientes. El diseño fue cuasi-experimental por que según Hernández, et al.
(2010) es aquella donde los sujetos no se asignan al azar a los grupos ni se
emparejan, sino que dichos grupos ya están formados antes del experimento: son
grupos intactos. El diseño fue de dos grupos homogéneos, uno experimental y otro
de control. En éste se hace expresa medición previa de tanto al grupo experimental,
como al grupo control; y antes del tratamiento o intervención, que se hace
solamente al grupo experimental y no se hace ningún tratamiento al grupo control.
Para este diseño se necesitan dos grupos, uno llamado, como grupo experimental, y
otro, que se llama grupo de control; en ambos grupos debe medirse antes y después
36
del tratamiento, los resultados (Achaerandio, 2010). Dicho diseño se diagrama de la
siguiente manera:
GRUPOS:
Experimental
medición (pre)
tratamiento (tx)
medición (“post”)
Control
medición (pre)
no tratamiento
medición (“post”)
Como parte de la metodologia estadística se determinó medidas de tendencia
central (media, mediana y moda) y medida de dispersión (desviación estándar). La
media, o promedio, es el valor correspondiente a una línea imaginaria que compensa
los valores que exceden de la media y los que quedan por debajo de ella; la mediana
es el valor del elemento que ocupa la posición central de los datos individuales,
ordenados de menor a mayor; es decir, el punto que marca la mitad de los valores
mayores que él y la mitad de valores menores que él; la moda es el valor más
frecuente en un grupo de datos; la desviación estándar es una de las medidas de
dispersión más utilizadas porque refleja fielmente la medida de la diferencias de
cada valor respecto a la media e indica cuán diferentes son entre sí los datos que se
analizan (Sánchez, 2010). Además, se determinó la diferencias de Medias ( t de
Student y tamaño de efecto). La t de Student sirve para comparar las medias de dos
grupos; el tamaño de efecto sirve para diferenciar en valores facilmente susceptibles
(Morales, 2009). Los análisis estadísticos respectivos se realizaron con el SPSS
versión 20, Microsoft Excel 2007 y Geogebra.
37
IV. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Luego de la aplicación del programa de las TIC´S y tabular los datos se obtuvo los
siguientes resultados, que se presentan y analizan a continuación.
Tabla 4.1 Estadísticos descriptivos del Pre-test y Pos-test para el Grupo
Experimental y Control
a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.
En esta tabla se presentan las medidas de tendencia central y dispersión
correspondientes al pre-test y post-test del grupo experimental y control. Se puede observar
que la media más alta se obtiene en el post-test del grupo experimental y a su vez la media
más baja la tiene el pre-test del grupo experimental.
Estadísticos Descriptivos Grupo Experimental
Pre-test Pos-test
N Válidos 25 25
Perdidos 0 0
Media 68.40 75.56
Error típ. de la media 2.42 2.17
Mediana 67.00 75.00
Moda 67.00 75.00a
Desviación típica 12.11 10.85
Varianza 146.75 117.76
Rango 53.00 42.00
Mínimo 40.00 54.00
Máximo 93.00 96.00
Estadísticos Descriptivos Grupo Control
Pre-test Pos-test
N Válidos 26 26
Perdidos 0 0
Media 72.62 73.54
Error típ. de la media 1.69 1.63
Mediana 72.00 73.50
Moda 68.00a 63.00
a
Desviación típica 8.62 8.31
Varianza 74.41 69.06
Rango 35.00 36.00
Mínimo 60.00 62.00
Máximo 95.00 98.00
38
Tabla 4.2 Prueba T de diferencia de medias en el Pre-test y Pos-test entre los grupos
Experimental y Control
Estadísticos de grupo
Grupo N Media Desviación típica Error típico de la media
Pre-test Experimental 25 68.40 12.11 2.42
Control 26 72.62 8.63 1.69
Pos-test Experimental 25 75.56 10.85 2.17
Control 26 73.54 8.31 1.63
En esta tabla se presentan las medias del Pre-test para los grupos Experimental y
Control, así como las medias del Pos-test para ambos grupos y se puede observar que la
mayor desviación estándar la presenta el Pre-test del grupo experimental y la menor
desviación el Pos-test del grupo control.
Tabla 4.3 Prueba T de diferencia de medias
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene para la igualdad
de varianzas
Prueba T para la igualdad de
medias
F Sig. T Sig. (bilateral)
Pre-
test
Se han asumido varianzas
iguales 1.695 .199 .157 .157
No se han asumido
varianzas iguales
.161 .161
Pos-
test
Se han asumido varianzas
iguales 2.877 .096 .458 .458
No se han asumido
varianzas iguales
.460 .460
En La tabla 4.3 se observan los valores de la t de Student de la prueba de
diferencias de medias para muestras independientes, en el caso del Pre-test no existen
diferencias a un nivel de significancia del 0.05 al igual que en el Post-test entre el grupo
control y experimental, debido a que los niveles de significancia que muestra la tabla son
mayores al 0.05.
39
Tabla 4.4 Diferencia de medias entre el Pre-test y Pos-test para el grupo Experimental
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N Desviación
típica
Error típico de la
media
Par 1 Pos-test 75.56 25 10.85 2.17
Pre-test 68.40 25 12.11 2.42
La tabla anterior presenta los datos estadísticos antes y después de aplicar las TIC´S
para el grupo experimental, se puede observar que la media aumenta en el post-test y que
la desviación estándar para el Pre-test es mayor que la del Pos-test.
Tabla 4.5 Prueba T de diferencia de medias
Prueba de muestras relacionadas- Grupo experimental
T Gl Sig. (bilateral) Tamaño del
Efecto
Par 1 Pos-test – Pre-test 5.735 24 .000 0.66
La tabla 4.5 muestra el valor de la t de Student de la prueba de diferencias de
medias para muestras relacionadas entre el Pre-test y Pos-test para el grupo Experimental,
se puede comprobar que si existió una diferencia significativa entre ambos, ya que el valor
de significancia es menor que 0.05 y el tamaño del efecto representa una diferencia
moderada (Morales, 2008).
Tabla 4.6 Correlación entre Pre-test y Pos-test para el grupo Experimental
Correlaciones de muestras relacionadas
N Correlación Sig.
Par 1 Pos-test y Pre-test 25 .858 .000
En la tabla 4.6 se puede observar que existe una fuerte correlación lineal entre el
Pre-test y el Pos-test, con un grado de significancia de 0.05.
40
Tabla 4.7 Diferencia de medias entre el Pre-test y Pos-test para el grupo Control
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N Desviación
típica
Error típico de la
media
Par 1 Pos-test 73.54 26 8.31 1.63
Pre-test 72.62 26 8.62 1.69
En la tabla anterior se observan los estadísticos descriptivos correspondientes al Pre-
test y Pos-test del grupo control, se puede observar que las medias son muy cercanas al
igual que los valores de las desviaciones estándar.
Tabla 4.8 Prueba T de diferencia de medias
Prueba de muestras relacionadas – Grupo control
T Gl Sig. (bilateral)
Par 1 Pos-test – Pre-test .614 25 .545
En la tabla se observan el valor para la prueba t de Student de diferencia de medias
para muestras relacionadas, en donde dicho valor no es estadísticamente significativo, por
lo tanto no existió diferencia entre el pre-test y pos-test en el grupo control.
Tabla 4.9 Correlación entre Pre-test y Pos-test para el grupo Control
Correlaciones de muestras relacionadas
N Correlación Sig.
Par 1 Pos-test y Pre-test 26 .591 .001
En la tabla 4.9 se observa que existe una correlación media entre el Pre-test y Pos-
test del grupo control, con un grado de significancia de 0.05.
41
A continuación se presentan los resultados obtenidos con el cuestionario de
percepción sobre el uso de las TIC´S.
Gráfica 4.1 Pregunta 1
El gráfico anterior presenta la respuesta de los estudiantes sobre el uso del blog
como medio de comunicación, y se observa que la mayoría de estudiantes perciben como
ayuda la aplicación en sus estudios.
Gráfica 4.2 Pregunta 2
0% 4%
46% 50%
Utilizar un blog como medio de comunicación para el curso fue de
ayuda en sus estudios.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
8% 4%
21%
67%
El uso de diapositivas para el desarrollo del curso facilitó su aprendizaje.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
42
Como se puede observar en la gráfica 4.2 un gran porcentaje de alumnos están de
acuerdo con que el uso de diapositivas facilita sus aprendizaje, únicamente un 8% de los
encuestados está en totalmente en desacuerdo.
Gráfica 4.3 Pregunta 3
El gráfico muestra que el 63% de los estudiantes considera que el apoyo de medios
visuales como documentales y películas ayuda a relacionar la matemática con el curso,
únicamente un 8% considera que esto no ayuda a generar dicha relación.
Gráfica 4.4 Pregunta 4
8% 4%
25%
63%
Presentar películas y documentales para el curso permitió relacionar la matemática con la vida cotidiana.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
4% 8%
50%
38%
Trabajar con el programa Geogebra facilitó la comprensión del curso.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
43
El gráfico muestra que el 88% de los estudiantes encuestados consideran que el uso
de Geogebra sí facilita la comprensión del curso.
Gráfica 4.5 Pregunta 5
La gráfica muestra que el 58% de los estudiantes encuentra su respuesta con una
percepción negativa con relación al uso de la wiki fue fácil y comprensible para presentar
los avances del curso.
Gráfica 4.6 Pregunta 6
4%
54%
38%
4%
Elaborar la Wiki para presentar los avances del aprendizaje del curso fue fácil y comprensible.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
4%
34%
54%
8%
La aplicación Descartes permitió interactuar con lo temas vistos en clase.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
44
El gráfico permite ver que el 62% de los estudiantes encuestados se encuentra su
respuesta en una percepción positiva, a la aplicación del programa Descartes que permitió
interactuar con los temas vistos en clase.
Gráfica 4.7 Pregunta 7
El gráfico muestra que 54% de estudiantes encuestados están totalmente de acuerdo
que el uso del laboratorio de computación como parte de la clase, mejora su comprensión
de los temas.
Gráfica 4.8 Pregunta 8
4% 13%
29% 54%
El uso de laboratorio de computación como parte de la clase, mejoró la comprensión de los temas del curso.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
17%
37% 21%
25%
Presentar el portafolio utilizando un blog, requirió más esfuerzo para realizarlo.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
45
La gráfica muestra que 54% de los estudiantes se encuentra en desacuerdo que
presentar el portafolio usando el blog, requirió más esfuerzo.
Gráfica 4.9 Pregunta 9
La gráfica muestra que 67% de estudiantes está de acuerdo que el uso de Google
Calendar les permitió organizar sus actividades manera más eficiente.
Gráfica 4.10 Pregunta 10
8%
25%
42%
25%
El uso de la herramienta Google Calendar le permitió a usted organizar las actividades en su curso de
matemática de manera más eficiente.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
0%
13%
33% 54%
La aplicación de las Tecnologías de la Informática y Comunicación (TIC´S) en la enseñanza de Matemática
ayudó a mejorar su rendimiento académico.
Totalmente en desacuerdo
Parcialmente en desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
Totalmente de acuerdo
46
La gráfica muestra que el 87% de los estudiantes encuestados están con una
percepción positiva a que el uso de las TIC´S en la enseñanza de Matemática ayudó a
mejorar su rendimiento académico.
47
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El presente trabajo de investigación tuvo como objetivo general determinar cómo
influyen las TIC´S en el rendimiento académico de Matemática en estudiantes de tercero
básico de un colegio privado. Por esta razón, el presente capítulo comparará los resultados
obtenidos de este trabajo con otros trabajos similares acerca del rendimiento académico y
las herramientas de Tecnología Informática y Comunicación TIC´S en Matemática
Al analizar los resultados se pudo constatar que los promedios que se obtuvieron
entre el pre-test y pos-test del grupo experimental, a quien fue aplicado el programa de las
TIC´S en la enseñanza de Matemática, muestra una diferencia significativa a nivel de 0.05.
Estos resultados se relacionan con lo encontrado por Villanueva y Moreno (2010), quienes
realizaron un estudio cuyo objetivo era mejorar la competencia interpretativa a partir de la
implementación de la metodología del enfoque didáctico Aprendizaje Basado en Problemas
en la enseñanza y aprendizaje de Estadística Descriptiva desde las medidas de tendencia
central, en el cual se evidenció que se mejoraron los niveles de comprensión en un 30.32%
en relación a los datos obtenidos en el diagnóstico.
Así mismo se observó que el promedio más alto entre el pre-test (68.40) y pos-test
(75.56) del grupo experimental se obtuvo en el post-test confirmando que si hubo mejoría
luego de aplicar el programa de las TIC´S. Estos resultados se relacionan con lo
encontrado por Ardón (2012), quien realizó un estudio en el cual concluye que al
implementar un programa de estrategias de elaboración dentro del curso de matemática se
incrementa de forma significativa la competencia de resolución de problemas.
Por otra parte, los resultados que obtuvo el grupo control al realizar la comparación
entre el pre-test y el pos-test, no demostraron una diferencia estadísticamente significativa.
Al igual que en el grupo experimental, el grupo control también obtuvo el promedio más
alto en el post-test en comparación al pre-test, aunque la diferencia no fue
estadísticamente significativa.
48
También se pudo concluir que no existió diferencia significativa en el pre-test entre
el grupo experimental y el control, lo cual era favorable antes de iniciar con la aplicación de
las TIC´S. En otro estudio, realizado por Salazar (2008) se obtuvieron resultados similares.
El objetivo de dicho estudio fue determinar la efectividad del método G4 que es una
propuesta diferente para enfrentar la dificultad atribuida al aprendizaje de las matemáticas;
se centra en el estudiante, aunado a la actividad docente del profesor; y el trabajo en el aula
parte de conformar grupos cooperativos de cuatro estudiantes, en el rendimiento académico
de estudiantes del quinto semestre de bachillerato, en el cual concluyó que no se encontró
diferencias significativas con respecto a las calificaciones de los grupos experimental 1
(E1), control 1 (C1) y control 2 (C2), así como tampoco entre los alumnos de bajo
rendimiento de los diferentes grupos.
En los resultados del pos-test entre el grupo control y experimental, a pesar que se
obtuvo una puntuación mayor en la media el grupo experimental, la diferencia no fue
estadísticamente significativa. Esto se pudo deber probablemente al grado de complejidad
de los temas desarrollados en el curso matemática, al poco tiempo de aplicación del
programa de las TIC´S, a las técnicas de estudio que aplican los estudiantes o la dificultad
que algunos estudiantes han presentado hacia las matemáticas y a que inicialmente el
promedio del grupo control era más alto que el promedio del grupo experimental.
En relación a la percepción que tienen los estudiantes del uso de la tecnología en la
enseñanza de la Matemática, la mayoría de los estudiantes respondieron positivamente.
Estos resultados se relacionan con los encontrados por López (2006), quien realizó una
investigación cuyo objetivo era elaborar una propuesta metodológica para el empleo del
software Cabri-Geometre en la enseñanza de Geometría del nivel medio superior de la
Universidad Autónoma de Guerrero, México, en el cual concluye que aplicando el software
se logró elevar la motivación de los estudiantes por la Geometría.
Otro trabajo en donde prevalecen resultados similares es el de Mateo (2011). Una
de las conclusiones obtenidas luego de haber realizado un trabajo con grupos focales, se
refiere que el aporte de las TIC´S en la formación es necesario en esta era de innovación
49
tecnológica donde los estudiantes, docente y personal de sector laboral, la utilizan para
agilizar y acortar procesos. Así mismo son herramientas que contribuyen a su formación y
desarrollo laboral.
Entre las herramientas que más aceptación presentaron los estudiantes se encuentran
los Blogs como medio de comunicación para el curso, ya que el 96% de los estudiantes
indican que dicha herramienta les sirvió de ayuda en el curso en un escala de parcialmente
de acuerdo a totalmente de acuerdo. El uso de las diapositivas es otra herramienta que los
estudiantes percibieron como de utilidad para el curso ya que 88% de los estudiantes indicó
que estas le facilitaron su aprendizaje del curso en una escala de parcialmente de acuerdo a
totalmente de acuerdo. Por otro lado, el uso del programa Geogebra como apoyo para el
desarrollo del curso, el 88% de los estudiantes indicó que su uso facilitó la comprensión del
curso en una escala de parcialmente de acuerdo y totalmente de acuerdo. Así mismo
referente al uso del programa Descartes, 62% de los estudiantes respondieron que la
aplicación permitió interactuar con los temas vistos en clase en un escala de parcialmente
de acuerdo a totalmente de acuerdo.
Por otro lado entre otras herramientas de apoyo, el uso de Google Calendar para
organizar sus actividades en el curso, el 67% de los estudiantes contestaron que sí les
permitió organizar sus actividades de manera más eficiente en una escala de parcialmente
de acuerdo a totalmente de acuerdo. En este mismo sentido el uso de películas y
documentales fue bien recibido para los estudiantes, esto se pudo observar ya que el 88%
de los estudiantes contestaron que el uso de estas herramientas para el curso sí permitió
relacionar la matemática con la vida cotidiana en una escala de parcialmente de acuerdo a
totalmente de acuerdo; de esto cabe mencionar que del 88% el 63% de las repuestas
pertenecen a totalmente de acuerdo. Por otro lado, en cuanto al uso de laboratorio de
computación 83% de los estudiantes contestaron que el uso del laboratorio como parte de la
clase, mejoró la comprensión de los temas del curso; esta respuesta positiva, se debe a que
el cambiar de una ambiente a otro permite estar más dispuestos a recibir un curso.
50
Los resultados obtenidos en el cuestionario tienen estrecha relación con lo
mencionado por Zavala (2010) el cual realizó una investigación que tuvo como objetivo
rediseñar, desarrollar y evaluar objetos de aprendizajes basados en estrategias
constructivistas para explorar las aplicaciones pedagógicas de la inserción de materiales
educativos en línea en la materia de Matemática I, en la que concluye que los objetos de
aprendizaje tuvieron una buena aceptación entre los participantes, ya que se consideraron
un recurso útil en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
En esta misma línea los resultados obtenidos se relacionan con los que presentó
Cordero (2008), en su investigación la cual tenía como objetivo formular estrategias
didácticas basadas en el uso del software de Calculo Mathcad para la asesoría académica en
el concepto de la derivada a estudiantes de la Universidad Nacional Abierta, en donde
concluye que si aplican las herramientas de las Tecnología de la Informática y
Comunicación TIC´S se modifica la enseñanza actual basada en el uso reiterado de un
medio único, y así minimizar el tiempo dedicado a ciertos cálculos repetitivos para dedicar
más tiempo a reflexionar sobre los conceptos, estudiar más ejemplos, analizar otros
escenarios y hacer más atractivo e interesante el tema de matemática. Esto se ve reflejado
en la respuesta que presentan los estudiantes con relación a la aplicación de las Tecnologías
de la Informática y Comunicación en la enseñanza de Matemática, ya que el 87% de los
estudiantes contestaron positivamente a que dicha aplicación ayudó a mejorar su
rendimiento académico en una escala de parcialmente de acuerdo a totalmente de acuerdo;
de esto cabe mencionar que del 87% el 54% representa la repuesta totalmente de acuerdo.
En general de todas las herramientas utilizadas en el desarrollo del programa de las
TIC´S, la que mayor tuvo aceptación por los estudiantes como ayuda para comprender el
curso en una escala de totalmente de acuerdo fue el uso de diapositivas con un 67%,
seguido por el uso de películas o documentales con un 63%, el uso del laboratorio con un
54% y el uso del blog con 50%, esto se relaciona a que en cada caso los estudiantes podían
consultar los apuntes cuando tuvieran necesidad para posteriores dudas y esto a su vez
cambió la forma de recibir la clase de matemática.
51
VI. CONCLUSIONES
1. Se logró determinar que no existió diferencia estadísticamente significativa en el
rendimiento académico de matemática entre los grupos Control y Experimental,
antes de implementar las TIC´S.
2. No se pudo rechazar la hipótesis nula acerca de la diferencia en el rendimiento
académico en Matemática entre el grupo Control y Experimental de los estudiantes
de tercero básico de un colegio privado después de aplicar las TIC´S, ya que no
existió diferencia estadísticamente significativa a un nivel de confianza de 0.05 a
pesar de que sí hubo incremento en las puntuaciones del grupo Experimental.
3. Se confirmó la hipótesis de investigación Hi2 al existir diferencia estadísticamente
significativa a nivel de 0.05, al comparar el pre-test con el pos-test del grupo
experimental.
4. No se rechazó la hipótesis nula Ho3 al no haber diferencia estadísticamente
significativa a nivel de 0.05 entre el pre-test y pos-test del grupo control.
5. Se determinó que la media más alta la obtuvo el grupo experimental en la
evaluación del pos-test, después de aplicar las TIC´S.
6. Se pudo determinar que las TIC´S influyen positivamente en el rendimiento
académico de Matemática de los estudiantes de tercero básico de un colegio
privado.
7. Se estableció que la herramienta con mayor aceptación para los estudiantes fue el
blog, y la menos aceptada fue el uso de la Wiki.
8. Se determinó que la mayoría de los estudiantes consideran adecuado el uso de
laboratorio de computación como apoyo para el curso de Matemática.
9. Se logró determinar que la mayor parte de los estudiantes consideran importante el
uso de las TIC´S en la enseñanza de la Matemática, para mejorar su rendimiento
académico.
52
VII. RECOMENDACIONES
A continuación se presentan recomendaciones tanto a instituciones educativas,
cuerpo docente y estudiantes universitarios.
1. Que se implemente en los diferentes programas de computación la creación de
blogs y manejos de Wikis como parte del contenido del curso, para que los
alumnos logren aplicar estos conocimientos en los distintos cursos que reciben.
2. Que los docentes reciban una capacitación sobre el uso de la TIC´S en el curso
de matemática, con el fin de optimizar y aprovechar el recurso existente dentro
de las instituciones educativas y las brindadas por Internet.
3. Que las instituciones educativas, en la medida de lo posible, inviertan en
pantallas inteligentes, cañoneras dentro de los salones, para que los docentes
cuenten con las herramientas de apoyo y puedan modificar las metodologías de
enseñanza aprendizaje.
4. Que las instituciones educativas en sus planificaciones de capacitación docente
incluyan el uso de la Tecnología dentro del aula, dedicando al desarrollo de cada
herramienta un tiempo prudencial a través de talleres de aplicación.
5. Que las instituciones educativas promuevan la participación de los docentes en
cursos en línea para que se fomente la experiencia de trabajar con la tecnología y
puedan aplicar de una manera adecuada el uso de portales educativos o
plataformas.
6. Que la universidad implemente cursos sobre TIC´S en educación, para que los
futuros maestros puedan aplicar dichas herramientas en el aula de forma
efectiva.
7. Que las instituciones motiven y aprovechen el potencial de padres de familia,
maestros y alumnos que tienen la facilidad para las nuevas herramientas de la
Tecnología y Comunicación TIC´S y sean facilitadores del aprendizaje de las
mismas.
8. Que los padres de familia supervisen las actividades que sus hijos realicen en
sus casas con la computadora y se les haga conciencia de lo positivo que puede
ser el uso de las redes sociales en la educación.
53
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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matemática y su influencia en la competencia de resolución de problemas en alumnos
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Humanidades de la Sede Regional de la Antigua Guatemala. Tesis inédita. Universidad
Rafael Landívar. Guatemala. Versión digital
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62
ANEXOS
- Programa de aplicación de las TIC´S en la enseñanza de Matemática
1. Datos Generales
Lugar: Colegio privado ubicado en San José Pínula Guatemala.
Fecha: Agosto y septiembre 2012.
Grado: 3ro. Básico
Ciclo escolar: 2012
2. Descripción: El programa que a continuación se presenta fue elaborado por el
investigador específicamente para este experimento. Por medio de él se busca
modificar la metodología de enseñanza de la matemática utilizando las nuevas
Tecnologías de la Informática y de la Comunicación -TIC´S- (Moreira, 2008). Esto
se logra con el uso y aplicación de programas para computadora interactivos de uso
gratuito, películas relacionadas con matemática y páginas web de matemática
interactiva, de almacenamiento de archivos, wikis y blogs. Entre las herramientas a
utilizar se encuentran Geogebra, Descartes, Powert Point, Excel, entre otros, los
cuales serán utilizados por el maestro y los alumnos.
Este programa se aplica en el curso de Matemática durante 30 días, en cinco
sesiones semanales de 40 minutos cada una. Los contenidos del curso
correspondientes a la cuarta unidad sirven de herramientas para poner en práctica el
uso de las TIC´S en la enseñanza de Matemática.
3. Objetivos
- Objetivo General
Aplicar el uso de Tecnologías de la Informática y Comunicación en el proceso
de enseñanza aprendizaje de estudiantes de tercero básico en el área de
Matemática.
- Objetivos Específicos
63
Crear un blog para el maestro y uno por cada alumno.
Crear una wiki entre maestro y alumnos.
Resolver problemas de operaciones de funciones utilizando el programa
Geogebra.
Identificar las características de la inversa de una función utilizando el
programa Descartes.
Determinar un sistema de ecuaciones utilizando el programa Descartes.
Resolver sistemas de ecuaciones utilizando el programa Graphamatica y
Geogebra.
4. Materiales y Recursos
Equipo de Audio y video: DVD, Televisor y Bocinas.
Equipo de Computación: Laptop, cañonera, Memoria USB e Internet.
Programas para computadora: Geogebra, Descartes, Excel, PowerPoint,
Editor de Ecuaciones y Graphamatica.
Páginas Web: Blogger.com, Wikispace.com, Youtube.com, Gmail.com,
Dropbox.com y Hotmail.com.
Infraestructura: Laboratorio de Computación y Salón de Audiovisuales.
Libros de texto: Smith, S., Charles, R. Dossey, J. Keedy, M y Bittinger, M.
(1998). Álgebra, trigonometría y geometría analítica. México: Pearson
Educación.
Cuaderno, lápiz, borrador, sacapuntas, calculadora, marcadores, almohadilla,
regla, hojas de cuadros, hojas de trabajo y pruebas objetivas.
5. Cronograma de Actividades
64
No. Tema Actividades
1 Aplicación de Matemática en la resolución
de problemas.
Se presenta en el salón de audiovisuales la película Asesinatos de Oxford, con la
cual se pretende motivar a los alumnos hacia la resolución de problemas de la vida
diaria usando matemática.
2
3
4 Operaciones con funciones (suma y resta)
- Se presenta el tema general de la unidad.
- Con la ayuda de una diapositiva se presentan el proceso algebraico de la
suma de funciones.
- En forma individual los estudiantes en su cuaderno se les solicita tracen la
gráfica de la función respuesta de la suma de funciones.
- Utilizando el programa Geogebra se realiza el procedimiento gráfico de
sumar dos funciones.
- En grupos de cinco personas se solicita que discutan cómo afecta la
operación suma y resta el dominio y contradominio de una función.
5
Operaciones con funciones
(multiplicación)
- Con la ayuda de una diapositiva se presentan el proceso algebraico de la
suma de funciones.
- Utilizando el programa Geogebra se presenta la gráfica del producto de
funciones y se explica cómo afecta su dominio y contradominio.
- En forma individual se asigna un ejercicio para resolver en clase de
verificación de la comprensión del tema desarrollado.
65
No. Tema Actividades
6 Operaciones con funciones (división)
- Con la ayuda de una diapositiva se presentan el proceso algebraico de la
división de funciones.
- Utilizando el programa Geogebra se presenta la gráfica de la división de
funciones.
- En grupos de cinco personas se solicita que discutan como afecta la
operación división el dominio y contradominio de una función.
7 Composición de funciones
- Con la ayuda de video se presentan el proceso algebraico de la composición
de funciones.
- Utilizando el programa Geogebra se presenta la gráfica de la composición de
funciones.
- En grupos de cinco personas se solicita que discutan cómo afecta la
composición de funciones el dominio y contradominio de una función.
8 Ejercicio de repaso No. 1 (Operaciones
con funciones)
- En el laboratorio de computación se explica cómo ingresar funciones usando
el programa Geogebra.
- En forma individual y con la ayuda del programa Geogebra se realiza una
hoja de ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de funciones.
66
No. Tema Actividades
9 Inversa de una función (propiedades,
características y método de solución)
- Utilizando el programa Descartes se presenta el tema.
- En forma individual, se solicita que anoten en su cuaderno las características
que debe tener una función para que tenga inversa.
- En grupos de cinco, se solicita que elaboren un diagrama de los pasos a
seguir para determinar la inversa de una función y su gráfica.
10 Inversa de una función (ejemplos)
- Con ayuda de una diapositiva se presentan la forma de resolver la inversa de
una matriz algebraicamente.
- Utilizando Geogebra se presenta el método gráfico resaltando las
características y diferencias de una función y su inversa.
- Se solicita que en forma individual en su cuaderno resuelvan un ejemplo para
determinar posibles dudas al respecto con el proceso a realizar.
11 Función Cuadrática (simetría, función par,
impar y traslaciones)
- Utilizando de Excel se muestra por qué la función cuadrática es simétrica y
par y se observa cómo es afectada al multiplicarla por un número.
- Con Geogebra se observan los tipos de traslaciones de una parábola.
- Utilizando Geogebra se presenta el método gráfico resaltando las
características y diferencias de una función y su inversa.
- Se solicita que en forma individual en su cuaderno anoten lo más importante
de lo visto en clase y se comparta con los demás el compañero de la par.
- Se asigna realizar en casa los múltiplos de cinco de los ejercicios 9.1 y 9.2
del libro de texto.
67
No. Tema Actividades
12 Función Cuadrática (ecuación estándar y
sus partes)
- Con ayuda de una diapositiva se presenta la diferencia entre una función
estándar y una general, así como el proceso matemático para llegar de una
general a una estándar y viceversa.
- Con ayuda de Geogebra se ejemplifica una parábola y sus partes.
- En grupos de cinco personas se solicita resuelvan en su cuaderno un ejercicio
de convertir de forma estándar a general y viceversa, así como que tracen la
gráfica, identifiquen sus partes y sus características.
- Se asigna realizar en casa los múltiplos de tres de los ejercicios 9.3 y 9.4 del
libro de texto.
13 Hoja de Trabajo 1 (Operaciones con
funciones)
- Se les solicita que resuelvan una hoja de ejercicios en forma individual e
independiente, pueden consultar sus anotaciones de clase y su libro.
14 Función Cuadrática (teorema de vértice,
máximos y mínimos)
- Con una diapositiva se presenta la definición formal de cada teorema.
- Utilizando Geogebra se traza distintas gráficas de funciones cuadráticas y se
identifican la forma gráfica de cada teorema.
- Se solicita que resuelva un ejemplo de forma individual utilizando los
teoremas de vértice, mínimo y máximo.
- Se solicita a un voluntario para que resuelva el problema en el pizarrón y
explique cómo lo resolvió.
- Se asigna realizar en casa los múltiplos de tres de los ejercicios 9.5 y 9.6 del
libro de texto.
68
No. Tema Actividades
15
Función Cuadrática (Problemas de
aplicación)
- Con la ayuda de una diapositiva se presenta dos problemas a resolver, los
cuales serán resueltos utilizando un editor de ecuaciones.
- Utilizando Geogebra se presenta la gráfica de cada problema a resolver y su
interpretación.
- En forma grupal se presentan dos problemas más para que resuelvan los
alumnos y discutan del proceso que conlleva resolverlo.
- Se discute utilizando una puesta en común la respuesta del problema y la
forma de solucionarlo, haciendo énfasis en la parte algebraica y gráfica.
- Se asigna realizar en casa los múltiplos de cuatro de los ejercicios 9.7 y 9.8 y
el examen de repaso del capítulo 9 del libro de texto.
16 Prueba Mensual - Se solicita en forma individual, con la ayuda de una calculadora, lápiz,
lapicero, borrador y sacapuntas resuelvan una prueba objetiva.
17
Creación de un blog (uso general y sus
partes)
- Se solicita un día antes a los alumnos que creen una cuenta de correo en
gmail.
- Se explica para que sirve un blog, las ventajas y desventajas de manejar un
blog. Y se crean de forma individual los blogs.
- Se explican utilizando una laptop y una cañonera, las partes del blog.
- Se solicita que anoten en su blog un resumen de la película y escriban una
síntesis de los temas tratados en la película.
69
No. Tema Actividades
18
Creación de un blog (anexar documentos,
crear páginas y subir una foto)
- Se solicita a los estudiantes que ingresen a su blog.
- Se explica cómo se agrega una página y cómo editarla.
- Con la ayuda de una página de almacenamiento o archivos en pdf que se
encuentran en la red, se explica cómo anexar un documento o un link en una
página de blog.
- Se explica cómo subir una foto y centrarla en el blog. Haciendo énfasis en los
derechos de autor.
19
Sistemas de ecuaciones (definición, origen
y tipos)
- Utilizando un video sobre historia de matemática se explique el origen de los
sistemas de ecuaciones.
- Con la ayuda del programa Descartes se presentan las características de un
sistema de ecuaciones.
- Con una diapositiva creada en PowerPoint se explican los tipos de sistemas
de ecuaciones que se pueden generar.
- Se solicita que en su cuaderno de forma individual elaboren un mapa
conceptual de un sistema de ecuaciones, sus partes y tipos.
- La tarea asignada para realizar en casa son los múltiplos de cinco de los
ejercicios 4.2, 4.3 y 4.4 del libro de texto.
70
No. Tema Actividades
20
Sistemas de ecuaciones (resolución por el
método gráfico)
- Utilizando el programa Descartes se presenta como resolver un sistema de
ecuaciones por el método gráfico.
- Con Geogebra se realizan dos ejemplos de cómo resolver con el método
gráfico.
- Se solicita que en parejas elaboren un esquema de los pasos a realizar para
resolver un sistema de ecuaciones por el método gráfico.
- Se solicita en forma individual resuelvan un sistema de ecuaciones.
- La tarea asignada para realizar en casa son los múltiplos de cinco de los
ejercicios 4.1 del libro de texto.
21
Sistemas de ecuaciones (resolución por el
método igualación y sustitución)
- Utilizando una diapositiva se explica los pasos para resolver un sistema de
ecuaciones.
- Con la ayuda de un editor de ecuaciones se resuelve dos ejemplos uno con el
método de igualación y otro de sustitución.
- En grupos de cinco se les presenta un problema para que lo resuelvan y
discutan sus procedimientos.
- Se solicita a un estudiante de forma voluntaria pase a resolver utilizando el
editor de ecuaciones.
22
Sistemas de ecuaciones (resolución por el
método de suma y resta)
- Con un video se explica el uso del método de suma y resta.
- Se le pide en su cuaderno de forma individual elaboren un esquema de los
pasos para resolver un sistema de ecuaciones por el método de suma y resta.
71
No. Tema Actividades
23
Hoja de ejercicios de métodos de resolver
sistemas de ecuaciones.
- Se solicitan que formen grupos de cinco personas, para resolver esta hoja de
ejercicios.
- La hoja de ejercicios debe ser presentada en forma individual.
- La hoja la resuelven utilizando el programa de Graphamatica para comprobar
sus respuestas, el editor de ecuaciones para resolver los ejercicios y
PowerPoint para presentar uno de los problemas a sus compañeros.
- Pueden consultar cuaderno, su libro y con sus compañeros.
24
Sistemas de ecuaciones (Solución de
problemas de aplicación)
- Utilizando una diapositiva se presenta dos problemas de aplicación.
- Se les solicita que formen grupos de cinco personas y que plantean los
problemas.
- Por medio de una puesta en común se presentan los posibles sistemas de
ecuaciones a realizar y la que método de los vistos en clases es el más
adecuado para resolver.
- Se solicita que los resuelvan por el método propuesto por cada grupo en su
cuaderno.
- Utilizando Geogebra se grafican los sistemas y se comprueba cual es la
respuesta correcta.
72
No. Tema Actividades
25
Sistemas de ecuaciones (Solución de
problemas de aplicación con tres
incógnitas).
- Utilizando una diapositiva se presentan un problema generador del tema para
introducir el tema.
- Se explica utilizando el programa Descartes los distintos métodos de
resolución de sistemas de ecuaciones.
- Se presenta un video sobre la biografía de Gauss Jordan.
26
Hoja de Trabajo No. 2 (temas función
cuadrática y métodos para resolver
sistemas de ecuaciones)
- Se les solicita que resuelvan una hoja de ejercicios en forma individual e
independiente, pueden consultar sus anotaciones de clase y su libro.
27
Sistemas de ecuaciones (sistema
consistente y dependiente)
- Utilizando el programa Geogebra se presentan los diferentes tipos de
soluciones que se obtienen al trabajar con sistemas de ecuaciones.
- Se solicita realicen en forma individual en su cuaderno las características de
un sistema consisten y dependiente.
- Se realiza una puesta en común sobre cuales ejercicios realizados antes son
consistentes y cuales independientes.
73
No. Tema Actividades
28
Sistema de desigualdades (problemas de
aplicación y Solución de problemas de
programación.)
- Con la ayuda del programa Geogebra se presenta la diferencia entre un
sistema de ecuaciones y uno de desigualdades.
- Con una diapositiva se presenta un problema de sistemas de desigualdades y
de programación para su resolución.
- En grupos de cinco personas se solicita que resuelvan el problema y anoten
los pasos y la forma en que determinaron cual era el proceso correcto.
- Se hace una exposición por grupo de la forma de resolverlo.
- Se resuelve cada problema en el pizarrón utilizando un editor de ecuaciones.
- Tarea asignada son los múltiplos de cinco de los ejercicios 4.5 y 4.6 del libro.
29 Hoja de trabajo No. 3 (temas: sistemas de
ecuaciones e inecuaciones)
- Se les solicita que resuelvan una hoja de ejercicios en forma individual e
independiente, pueden consultar sus anotaciones de clase y su libro.
30 Prueba Síntesis - Se solicita en forma individual, con la ayuda de una calculadora, lápiz,
lapicero, borrador y sacapuntas resuelvan una prueba objetiva.
31
Entrega del portafolio.
- Presentación de blog de cada alumno, el cual incluye comentarios de la
película vista en clase, sobre los temas de fractales, incertidumbre, teoría del
caos, efecto mariposa, el gato de Schrödinger. Además, incluye una
autoevaluación, documentos consultados en Internet de los temas tratados en
clase, ejercicios de clase, hojas de trabajo, exámenes resueltos escaneados y
Wiki elaborada entre todos.
74
- Cuestionario sobre la percepción del uso de las TIC´S en la enseñanza de
Matemática
Le agradeceré que complete la información que, a continuación se le solicita.
Información General
Edad: ______________ Sexo: _______________ Grado: ______________
Instrucciones: A continuación encontrará una serie de afirmaciones en relación a la
aplicación de las TIC`S en la enseñanza de matemática. Léalas y circule el número que
mejor indica en qué grado está o no de acuerdo con cada una, basándose en la siguiente
clave:
4=Totalmente de acuerdo.
3=Mas bien de acuerdo.
2=Mas bien en desacuerdo.
1=Totalmente en desacuerdo.
Responda rápidamente de acuerdo a su primera impresión; hágalo con sinceridad, este
cuestionario es anónimo.
Tota
lmen
te d
e en
des
acu
erd
o
Parc
ialm
ente
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des
acu
erd
o
Parc
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ente
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acu
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o
Tota
lmen
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acu
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o
1. Utilizar un blog como medio de comunicación
para el curso fue de ayuda en sus estudios. 1 2 3 4
2. El uso de diapositivas para el desarrollo del
curso facilitó su aprendizaje. 1 2 3 4
75
Tota
lmen
te d
e
en d
esacu
erd
o
Parc
ialm
ente
en d
esacu
erd
o
Parc
ialm
ente
de
acu
erd
o
Tota
lmen
te e
n
acu
erd
o
3. Presentar películas y documentales para el curso
permitió relacionar la matemática con la vida
cotidiana.
1 2 3 4
4. Trabajar con el programa Geogebra facilitó la
comprensión del curso. 1 2 3 4
5. Elaborar la Wiki para presentar los avances del
aprendizaje del curso fue fácil y comprensible. 1 2 3 4
6. La aplicación Descartes permitió interactuar con
lo temas vistos en clase. 1 2 3 4
7. El uso de laboratorio de computación como
parte de la clase, mejoró la comprensión de los
temas del curso.
1 2 3 4
8. Presentar el portafolio utilizando un blog,
requirió más esfuerzo para realizarlo. 1 2 3 4
9. El uso de la herramienta Google Calendar le
permitió a usted organizar las actividades en su
curso de matemática de manera más eficiente.
1 2 3 4
10. La aplicación de las Tecnologías de la
Informática y Comunicación (TIC´S) en la
enseñanza de Matemática ayudó a mejorar su
rendimiento académico.
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