INFORME N 07RED DE NIVELACIN Y PERFIL LONGITUDINAL

1. MEMORIA DESCRIPTIVA:

1.1. AntecedentesEl primer proyecto de red de nivelacin de precisin en Espaa se remonta al ltimo tercio del siglo XIX y se enmarca en los trabajos para la formacin del Mapa Topogrfico Nacional como el apoyo necesario para la obtencin de la altimetra de dicho mapa. Los trabajos de nivelacin de precisin dieron comienzo en 1871 y se prolongaron hasta 1922. Las lneas de nivelacin discurran a lo largo de carreteras o del ferrocarril. Se observaron desniveles geomtricos entre puntos exclusivamente, sin tomar datos gravimtricos a lo largo de las lneas.En 1928, siguiendo las recomendaciones de la Unin Internacional de Geodesia y Geofsica (Hamburgo, 1912), se proyecta una nueva red de nivelacin de alta precisin (NAP) con medidas del valor de la gravedad. En esta nueva red las lneas discurren a lo largo de carreteras o del ferrocarril y su observacin finaliz en 1972.Con las observaciones de la red NAP (1928-72) y la densificacin realizada entre 1975 y 1988, se realiz en 1998, la compensacin denominada RNAP98 que comprende toda la red de nivelacin peninsular.1.2. Objetivos generales:

El objetivo del presente laboratorio es hacer y ejecutar una nivelacin del terreno aledao al Planetario, y obtener as su nivel o desnivel en referencia a un punto determinado en una posicin alternativa a los puntos ya nivelados o stos mismos; observando as la realidad del terreno que circunda al Planetario. A dems se aprendern algunas formas de trabajo que van unidas a la nivelacin misma, siendo la comprobacin de la nivelacin, los errores de los niveles, la compensacin de stos, entre otros.El presente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia de la nivelacin en el rea de la topografa, para lo cual es necesario conocer en su complejidad a un instrumento llamado nivel de ingeniero o nivel topogrfico, esta vez con ayuda del nivel tenemos que hallar el nivel de la universidad.

Saber utilizar los instrumentos adecuados para hacer un levantamiento topogrfico en altimetra.

Poner en prctica todos los conocimientos aprendidos en clase para sacar la nivelacin.

1. UBICACIN:Departamento: LambayequeProvincia: ChiclayoDistrito: PimentelLugar : Universidad Seor de Sipn

2. FECHA DE EJECUCION: Sbado 24 Mayo del 2013.3. ALTITUD DE LA ZONA:

El rea del terreno en estudio presenta una topografa plana, comprendido entre las cotas absolutas 0 a 4 msnm aproximadamente. 4. CONDICION CLIMATICA:

El clima de la ciudad universitaria es clido a semirido, con una temperatura que oscila entre 17- 35 C. 5. INFRAESTRUCTURA EXISTENTE:

Toda el rea de la universidad Seor de Sipn.

6. INSTRUMENTACIN

NIVEL DE INGENIEROEl nivel de ingeniero, es un instrumento que tiene como finalidad la medicin de desniveles entre distintos puntos que se hallan a distintas alturas y en distintos lugares, o tambin el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

El nivel dispone de un anteojo, para efectuar la puntera, y de un nivel montado sobre la plataforma, manipulado por los tornillos nivelantes.

El nivel de ingeniero es complementado por la mira o estadal, mediante la cual se puede medir la diferencia de alturas o el desnivel entre dos puntos.

Se calcula que el nivel de ingeniero tiene una precisin de +20cm o -20cm por cada 100m.Pero en este caso solo se midi con wincha de 50 metros lo cual se tomaba como medida en el nivel de ingeniero para as hallar el nivel de toda la universidad.CINTA METRICAInstrumento de medida que consiste en una cinta flexible, graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea ms fcil. Tambin se puede medir lneas y superficies curvas.

TRPODE

El trpode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medicin como un taqumetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, son regulables para as poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.

MIRA TOPOGRAFICAEn topografa, unaestadaomira estadimtricaes una regla graduada que permite mediante un nivel topogrfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.Con una mira, tambin se pueden medir distancias con mtodos trigonomtricos, o mediante un telmetro estadimtrico integrado dentro de un nivel topogrfico, un teodolito o bien un taqumetro

A. NIVELACIN GEOMTRICA SIMPLE. 1.1 Descripcin del mtodo. 1.2 Mtodos de nivelacin geomtrica simple. - Mtodo del punto medio. - Mtodo del punto extremo. - Mtodo de estaciones recprocas. - Mtodo de estaciones equidistantes.

1.3 Verificacin del equipo. 1.4 Precisin. 1.5 Longitud mxima de la nivelada

1.1 DESCRIPCIN DEL MTODO. La nivelacin geomtrica es un mtodo de obtencin de desniveles entre dos puntos, que utiliza visuales horizontales. Los equipos que se emplean son los niveles o equialtmetro. Los mtodos de nivelacin los clasificamos en simples cuando el desnivel a medir se determina con nica observacin. Aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento de observaciones las denominamos nivelaciones compuestas.Antes de realizar una observacin topogrfica es necesario efectuar la comprobacin del estado del equipo correspondiente. Tras describir brevemente los mtodos de nivelacin geomtrica simple, analizaremos el procedimiento de verificacin de un nivel. Los mtodos de nivelacin nos dan diferencias de nivel. Para obtener altitudes, cotas absolutas, habra que referir aquellos resultados al nivel medio del mar en un punto, que en Espaa es Alicante.

1.2 MTODOS DE NIVELACIN GEOMTRICA SIMPLE. MTODO DEL PUNTO MEDIO. Sean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El mtodo denominado del punto medio, consiste en estacionar el nivel entre A y B, de tal forma que la distancia existente a ambos puntos sea la misma, es decir EA = EB. En A y B se sitan miras verticales, sobre las que se efectan las visuales horizontales con el nivel, registrando las lecturas mA, mB. A la mira situada en A se le denomina mira de espalda y a la mira situada en B mira de frente:

El punto de estacin no est materializado por ningn tipo de seal, pero los puntos sobre los que se sitan las miras s lo estn.La igualdad de distancias entre el punto de estacin y las miras, que caracteriza a este mtodo de nivelacin, podr realizarse midiendo a pasos las distancias, siempre que previamente se haya verificado el equipo. El esquema de observacin es el siguiente: De la figura se deduce que el desnivel de B respecto de A, , vendr dado por la diferencia de lecturas, lectura de espalda menos lectura de frente:

=

El desnivel vendr dado por la diferencia de los hilos centrales de las lecturas sobre las miras. Siempre se efectan las lecturas de los tres hilos: inferior, central y superior. Se comprueba en el momento de realizar la observacin que la semisuma de las lecturas de los hilos extremos es igual a la lectura del hilo central 1 mm, y se da por vlida la observacin. Se dan por vlidas las lecturas, pero no se modifican. El hilo central ha de ser el observado. Si la semisuma no fuese igual a la lectura del hilo central 1 mm, se repetirn las tres lecturas. Supongamos que el instrumento tiene un error residual de correccin (e). En este caso las visuales no sern exactamente horizontales. La influencia de este error en las alturas de mira (t) ser igual en ambas miras, al cumplirse la equidistancia de E respecto de A y B. Al ser iguales los errores que afectan a y , su diferencia, que es el desnivel, ser correcto. El desnivel est exento de errores sistemticos y de la influencia de la esfericidad y refraccin atmosfrica, debido a la igualdad de distancias entre miras. Este mtodo es el ms utilizado ya que se determina el desnivel con una sola estacin de instrumento y el desnivel observado tiene una precisin del orden del mm.Las lecturas sobre las miras se realizan apreciando los milmetros. Para conseguirlo las visuales han de hacerse a distancias cortas. La apreciacin del mm en la mira depende tambin de los aumentos que tenga el anteojo del nivel. En la prctica se demuestra que el lmite de distancias para conseguir lecturas en las que se asegure el mm, es de 80 a 100 m. Esto conlleva una posible distancia de 160 a 200 m, entre los puntos cuyo desnivel se desea obtener. La pendiente del terreno tambin condiciona la longitud mxima de las visuales. Si se rebasan ciertos lmites podr suceder que no se pueda realizar la observacin, al encontrarse las miras ms altas o ms bajas que la visual horizontal, tal como se representa en la figura.

MTODO DEL PUNTO EXTREMO. Sean A y B los dos puntos cuyo desnivel queremos determinar. Para ello, utilizando el mtodo del punto extremo, se estaciona el nivel en el punto A, a una altura sobre el suelo iA y se visa a la mira situada en B, efectundose la lectura mB.El esquema de observacin es el siguiente:

= El desnivel vendr dado por:

Analizando la expresin observamos que la precisin del mtodo es inferior a la que se obtiene con el mtodo del punto medio. En este caso, la medida del desnivel procede de la diferencia de una lectura de mira y de la altura de aparato. Esto supone una precisin del orden del cm o del medio centmetroPor otra parte, en este mtodo, el error residual (e) del instrumento produce un error t, en la lectura de mira mB que no queda compensado. Tampoco se elimina el error de esfericidad y refraccin. A pesar de las desventajas anteriores es un mtodo til para nivelar un conjunto de puntos alrededor del punto de estacin, procedimiento que se denomina nivelacin radial.

MTODO DE ESTACIONES EQUIDISTANTES. Sean A y B los puntos cuyo desnivel queremos determinar. El mtodo de estaciones equidistantes consiste en efectuar la observacin del modo siguiente:En primer lugar se estaciona el instrumento en E y se hacen lecturas a las miras situadas en A y B. Despus de sita el aparato en E, de modo que EB sea igual a EA, y se vuelve a leer sobre las miras. Si el aparato tiene un error residual (e) se producirn, unos errores t y t sobre las miras cercana y lejana, y como EA y EB son iguales entre s, tambin lo sern EB y EA. El desnivel. , resultar:

Si el instrumento est perfectamente corregido, los dos desniveles sern iguales, lo que servir de comprobacin de las medidas. El valor definitivo del desnivel , se obtiene a partir del promedio de ambos valores:

=Los resultados obtenidos con este mtodo son ms homogneos que con el mtodo de las estaciones recprocas, ya que solo intervienen alturas de mira en el clculo de los desniveles, por lo que sus ventajas respecto al mtodo del apartado anterior son indudables. Por otra parte se eliminan los efectos de la esfericidad y la refraccin. Este mtodo no obstante presenta el inconveniente de reduccin de la longitud de la nivelada. El instrumento est ms separado de las miras lejanas que cuando se opera por el punto medio, lo que obliga a hacer niveladas ms cortas, sobre todo si el terreno no es llano.MTODO DE ESTACIONES EXTERIORES. Sean A y B los puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El esquema de observacin por el mtodo de estaciones exteriores es el siguiente:

La condicin de equidistancia del aparato a las miras, necesaria en el mtodo de estaciones equidistantes, puede eliminarse si en lugar de estacionar el instrumento en el espacio comprendido entre las miras, se efecta en el exterior. Supongamos sean E y E las estaciones, en las que EA no es igual a EB y, por tanto, tambin sern diferentes los efectos sobre las miras de error residual e. El valor del desnivel vendr dado por:

En este mtodo se elimina la influencia del error e en las miras, pero no sucede lo mismo, al menos totalmente, con los errores de esfericidad y refraccin por no existir igualdad de distancias. La diferencia entre EA y E deber ser siempre pequea. Este mtodo se aplica para salvar obstculos como pueden ser ros, barrancos etc. Tambin se combina con el mtodo de estaciones exteriores en nivelaciones compuestas, y como l tiene el inconveniente de la separacin del aparato a las miras lejanas, que ocasiona niveladas ms cortas.

COMPROBACIN DEL EQUIPO La verificacin del equipo se realiza antes de comenzar cualquier trabajo, aplicando dos de los mtodos explicados en el apartado anterior: Mtodo de punto medio. Mtodo de estaciones exteriores con un solo estacionamiento. Se seleccionan dos puntos, y se determinar el desnivel entre ellos, segn el procedimiento siguiente. En primer lugar se aplica el mtodo de punto medio que permite obtener el desnivel correcto, exento de la influencia de los errores sistemticos del nivel, y los debidos a la esfericidad terrestre y a la refraccin atmosfrica; a pesar de que el nivel est descorregido. En segundo lugar se aplica el mtodo de estaciones exteriores y se calcula el desnivel. El nivel estar descorregido, si ambos desniveles no coinciden.

NIVELACIN GEOMTRICA COMPUESTA. Se denomina nivelacin compuesta o lnea de nivelacin, el mtodo por el que se obtiene el desnivel entre dos puntos encadenando el mtodo de nivelacin simple de punto medio. Se realiza ms de una estacin para determinar el desnivel entre los dos puntos. Si los puntos cuyo desnivel quiero hallar estn excesivamente separados entre s, o la diferencia de nivel es mayor que la que puede medirse de una vez, se hace necesario encontrarlo realizando varias determinaciones sucesivas, es decir, efectuando una nivelacin compuesta. En las lneas de nivelacin, el procedimiento de observacin es el siguiente. Sean A y E aquellos puntos de los que interesa encontrar su desnivel.Situamos la mira en el punto de salida A y la segunda mira en B, a una distancia que permita aplicar el mtodo del punto medio. Se efectan las lecturas de frente y de espalda.Las miras deben estar situadas sobre superficies estables. Cuando los puntos en los que se tenga que situar la mira no tengan permanencia, se har uso de una basada o zcalo como superficie de apoyo. Se coloca la basada, se pisa sta, se coloca la mira, y no se levanta la mira hasta que no hayamos realizado las observaciones de frente y de espalda sobre ella. No se debe olvidar que si se trata de un punto de altitud conocida o previamente sealizado, no se colocar basada o zcalo. Si la distancia entre A y E obliga a realizar numerosos tramos, es conveniente materializar sobre el terreno alguno de los puntos intermedios, consiguiendo con ello una gran ayuda de comprobacin y clculo de la lnea de nivelacin. Estos tramos se denominan anillos. Al principio y final de cada anillo se colocarn estacas para materializar dichos puntos de forma que se pueda tener un control de las niveladas. Estas estacas se pueden situar cada 400 metros aproximadamente, pero su longitud depende principalmente de la pendiente del terreno y de la experiencia del operador. Las lneas de nivelacin se clasifican en:

Lnea de Nivelacin Sencilla. Lnea de Nivelacin Doble. Una lnea de nivelacin es sencilla si el camino se recorre una sola vez, es decir, se parte de A y se llega al punto E nivelando por el mtodo del punto medio encadenado. Una lnea de nivelacin es doble cuando el camino se recorre dos veces. En estos casos se definen la lnea de nivelacin de ida, y la lnea de nivelacin de vuelta. La lnea de nivelacin de vuelta no tiene que ser la misma, la nica condicin es que pase por los mismos puntos fijos, estacas, clavos, que se hayan dejado como seal, en los extremos de los anillos. Todas las nivelaciones han de ser encuadradas, es decir, el punto de salida y de llegada ha de tener altitud o cota conocida.

LNEA DE NIVELACIN SENCILLA. Una lnea de nivelacin sencilla es una nivelacin geomtrica compuesta en la que se aplica el mtodo del punto medio para ir desde un punto A a un punto E en un solo recorrido. Como obligatoriamente ha de ser encuadrada, para poder aplicar este mtodo tendremos que conocer de antemano la altitud de A y de E. El objetivo del trabajo es dotar de altitudes a puntos intermedios distribuidos a lo largo de la lnea. La lnea se divide en anillos por medio de estacas (cada 400 metros aproximadamente), o siguiendo criterios de pendiente del terreno. Son necesarios estos puntos fijos para permitir la comprobacin del trabajo y la localizacin de errores. En campo se tomarn lecturas de frente y espalda en cada estacin, la suma de todas ellas nos permitir calcular los desniveles de cada anillo. Obtencin de desniveles. Se calculan los desniveles de los anillos que componen la lnea a partir de la diferencia de lecturas de frente y de espalda. = = = = Error de cierre. A partir de los datos previos Ha, Hb , podr calcularse el valor terico del desnivel en la lnea:Tipos de compensacin. La compensacin consiste en hacer que se cumpla la geometra del modelo. Se reparte el error de cierre entre los datos de campo de forma que el error de cierre sea cero. Se pueden adoptar los siguientes criterios: Proporcional a los desniveles parciales. Proporcional a las distancias de los tramos. Partes iguales a los tramos. Proporcionales a los desniveles parciales El error de cierre con signo contrario se divide entre la suma total de desniveles en valor absoluto, y se multiplica por el valor absoluto del desnivel que corresponde al tramo cuya compensacin queremos calcular.Proporcional a las longitudes de los tramos. El error de cierre cambiado de signo, se divide entre la suma de las longitudes de los tramos, y se multiplica por la longitud del tramo cuya compensacin se desea obtener. Este clculo se repite para cada tramo.

LNEA DE NIVELACIN DOBLE. Normalmente las lneas de nivelacin tienen una longitud de varios kilmetros. En las lneas de nivelacin sencillas slo se tiene comprobacin del resultado cuando se finaliza la nivelacin. Si no es tolerable el error de cierre, se hace necesario repetir el trabajo. Este inconveniente se evita, y al mismo tiempo se aumenta la precisin, efectuando las medidas por duplicado, es decir, haciendo lo que se llama una doble nivelacin. Para ello se divide el recorrido de la lnea en anillos de tal modo que los extremos de stos estn situados en superficies estables y que se encuentren perfectamente sealizados. Se efecta la nivelacin en un sentido: nivelacin de ida, trabajando con el mtodo del punto medio. Concluida la nivelacin de ida, se inicia la de vuelta, debiendo ser paso obligado de las miras los extremos de los anillos. Hay dos tipos de lneas de nivelacin doble: Abierta. Cerrada. Lnea de nivelacin doble abierta. Son aquellas en la que partimos de un punto conocido y terminamos en otro punto conocido pero sin ser el mismo. Como datos de partida se dispone de las cotas o altitudes de los puntos inicial y final. Se conoce por tanto previamente la altitud de A y E.Lnea de nivelacin cerrada. Son aquellas en la que partimos de un punto conocido y terminamos en otro punto conocido que coincide con el de partida. Slo se conoce la altitud de A. Normalmente este mtodo se aplica para dar coordenada al punto E. En gabinete hay dos etapas que tenemos que diferenciar: A) CONTROL DE LOS DATOS DE CAMPO: Control de los desniveles de los anillos. Control de la lnea de ida y de vuelta. B) CLCULO DE ALTITUDES. Procedemos a analizar cada una de estas fases.

Control de los desniveles de ida y vuelta.Cuando todos estos cierres de los anillos son tolerables, se calcula el desnivel de toda la lnea de ida por un lado, y el desnivel de toda la lnea de vuelta por otro. Se obtendrn dos valores cuya diferencia ha de ser tambin tolerable.CLCULO DE ALTITUDES B.1 LNEA DE NIVELACIN DOBLE ABIERTALos datos previos son las altitudes del punto inicial y final: HA, HE., puntos diferentes: A E. Una vez que se ha comprobado las diferencias entre desniveles de ida y vuelta en los anillos y en la lnea, se realiza el promedio de los desniveles de ida y vuelta para cada anillo. Con ellos y partiendo de la altitud del punto inicial A: HA, se procede de la siguiente forma: Corrida de altitudes. Error de cierre Tolerancia: Compensacin. Altitudes finales.LNEA DE NIVELACIN DOBLE CERRADA. El punto inicial y final son el mismo (A), y slo se tiene como dato previo la altitud del punto A. NO se realiza ningn promedio de desniveles de ida y vuelta, sino que partiendo del punto A se desarrolla toda la lnea hasta volver al mismo punto: Se parte de la altitud de HA Corrida de altitud de toda la lnea (de A hasta A) Error de cierre en A. Tolerancia Compensacin Altitudes compensadas. Altitudes solucin: promedios de las compensadas.

REDES DE NIVELACIN GEOMTRICA. Al encadenar lneas de nivelacin en figuras geomtrica se obtienen lo que denominamos redes de nivelacin. Este mtodo se aplica para dotar de altitud a los puntos base de un trabajo. Una vez diseada la posicin de los diferentes puntos y tras haber realizado la materializacin de los mismos se proceder a llevar a cabo la observacin. El mtodo de observacin es unir los puntos entre s mediante lneas de nivelacin dobles cerradas. El mtodo de ajuste en la actualidad es el mtodo de ajuste mnimo cuadrtico. Tras obtener los desniveles a partir de los datos observados se efectan corrida de altitudes con datos parciales de campo, y se obtienen las altitudes que van a ser las aproximadas para iniciar el ajuste. Se plantean las relaciones de observacin, tantas como observaciones se hayan obtenido, y se anula la redundancia en la solucin adoptando la solucin mnimo cuadrtica como solucin final.

NIVELACIN DE PRECISIN: El mtodo que utiliza siempre la nivelacin de precisin es el de la nivelacin geomtrica o por alturas, pero las tolerancias que se exigen en alta precisin son: T=1,5 mm , siendo k la distancia en kilmetros. Para conseguir estas precisiones, se utilizan clavos y seales especficos, y equipos niveles automticos, con tornillos para calar el nivel esfrico, una escala micromtrica y cua de ajuste de precisin de la visual. En los aparatos de precisin, y delante del objetivo, va una lmina de caras plano paralelas, que nos facilita la lectura de la mira. Haciendo girar est lamina podemos desplazar el campo visual. En los niveles automticos el nivel tubular est sustituido por el compensador, situado entre el objetivo y el retculo con el fin de poner horizontal la visual aunque el eje del anteojo no lo sea. Las miras tambin son especiales. Poseen una cinta de invar de 3 metros de largo, con una divisin centimtrica a trazos. La cinta est alojada en una ranura de la mira, la cual est fabricada de madera bien seca, impregnada y barnizada. La mira est ligada a la cinta invar en el extremo superior y est fijada slidamente en el inferior con un muelle. De esta forma se independiza la observacin de las influencias atmosfricas que intervienen en la variacin de longitud del soporte. Los intervalos de divisin son de 5 mm y estn desplazados unos con respecto a otros. Llevan dos escalas, de manera que la diferencia en las lecturas efectuadas entre ellas es constante.

COMPENSACION DE COTASProporcionalidad al camino recorrido:Considerando exclusivamente las distancias entre los puntos de cambio, conforme a:C =Ec * Distancia AcumuladaDistancia TotalProporcionalidad a las posiciones instrumentales:Al momento de no poder tomar las distancias entre los puntos de cambio, este mtodo es el apropiado; a pesar que de no tener las distancias, estas se obtienen de la mira y una contante K = 100 metros, siendo la distancia D, la siguiente:D = (Hilo Inferior Hilo Superior) * KPero de todos modos, la compensacin se har conforme a:C =Ec * N Parcial Acumulado de Posiciones InstrumentalesN Total de Posiciones Instrumentales

FOTOGRAFAS

CONCLUSINSe han logrado los objetivos y ms an se ha aprendido mucho ms de lo requerido, considerando las tolerancias nombradas, los errores que no se debe cometer, las faltas comunes al nivelar, las compensaciones, entre otras.

RECOMENDACIONES Para el mtodo de Nivelacin reciproca o punto extremo, se recomienda que el instrumento est perfectamente corregido, de lo contrario saber el error constante de inclinacin, para poder aplicar la debida correccin a las tomas. Las patas de trpode, deben quedar lo suficientemente abiertas, para la estabilidad de ste, y los objetivos y/o objetos, deben observarse desde una posicin conveniente y fcil. Para obtener una posicin firme en el suelo, se debe hacer presin con el pie a una pata del trpode. Cuando el terreno es una pendiente, se debe poner una pata hacia arriba, y las otras hacia abajo. La manera ms rpido de llevar la burbuja a su posicin central, debera ser cuando se ha orientado el anteojo hacia dos tornillos de nivelacin. Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definido, de un lugar estable.