Distribucin de esfuerzos alrededor de una excavacin subterrnea

Distribucin de esfuerzos alrededor de una excavacin subterrnea

1. Introduccin

El presente informe nos servir para poder apreciar la distribucin de esfuerzos alrededor de una excavacin subterrnea circular.En primer lugar se proceder a aplicar las frmulas calculadas en 1982 por Hoek y Brown usando los datos dados en clases, en segundo lugar, de los resultados obtenidos se podr usar los esfuerzos mximos, esfuerzos mnimos y el factor de seguridad para realizar la representacin grfica a mano que nos permitan observar el objetivo del presente trabajo: la distribucin de esfuerzos alrededor de la excavacin subterrnea.Finalmente se evaluarn los resultados obtenidos.En forma grfica en las excavaciones subterrneas se cumple que al no haber esfuerzos inducidos:

Luego de realizar la excavacin circular los esfuerzos in-situ se vern afectados como sigue:

Logrando as una relacin grfica entre los esfuerzos y el radio de la excavacin:

Con sta pequea introduccin proceder a describir el proceso del trabajo.

2. Procedimiento:

a. Identificando nuestros datos iniciales:

Tipo de Roca: Cuarcita, con este dato y segn tablas obtenemos el mi = 25Densidad de roca: 0.026 MN/m2Profundidad: 350mc = 120RMR = 55

b. Con los datos aplicaremos las diversas frmulas para hallar nuestros resultados, iterando de 0 a 90 grados cada 5 grados y de un radio de excavacin 1m a un radio externo de 5 alejndonos de la excavacin cada 0.2 m.

Para hacer ms rpidas y sencillas las operaciones, inserte las frmulas en el programa Excel y con este logre crear una tabla adecuada y eficiente para obtener los resultados.

La frmula usada para hallar el mb, s, alfa es:

Mb = Mie(RMR-100)/25

s = exp{(RMR 100)/9

alfa = 0.5 porque el RMR es mayor a 25

La ecuacin de Hoek-Brown usada es para hallar la resistencia ():

El Factor de Seguridad es:

F.S. = / max

Las frmulas de Kirsch a aplicar son las siguientes:

Las cuales se desprenden del siguiente grfico:

c. Con estos datos corriendo en nuestra tabla Excel obtuvimos los siguientes resultados:

3. Conclusiones:

a. Grfica max1/ v

Se puede observar del grfico que en los puntos cercanos a nuestra excavacin subterrnea circular la relacin max1/ v son mayores que en los otros puntos, teniendo en el techo de la excavacin en 0 el valor mximo que es 3.2 para el r/a = 1.

Tambin se puede observar que el valor de max1/ v mientras nos alejamos de la excavacin se va volviendo constante, de esto se puede deducir que dichos esfuerzos se van estabilizando al alejarnos de la excavacin luego de haber sido perturbados por la presencia de esta.

b. Grfica min3/ v

En el grfico se puede observar que al contrario de la grfica max1/ v, la relacin min3/ v aumenta al alejarnos de la excavacin teniendo como valor mximo en una direccin de 90 el valor de 1.143 para el r/a = 2.8.

En un r/a = 2 se puede observar un acercamiento de las curvas de flujo, el cual nos advierte sobre el peligro que existir en esa zona luego de realizar nuestra excavacin subterrnea circular.

Al igual que en la grfica max1/ v se observa que el valor de max1/ v mientras nos alejamos de la excavacin se va volviendo constante, de esto se puede deducir que dichos esfuerzos se van estabilizando al alejarnos de la excavacin luego de haber sido perturbados por la presencia de esta.

c. Grfica factor de seguridad

Como se esperaba el factor de seguridad aumentar directamente con el aumento del r/a demostrando as que a medida que nos alejamos de la excavacin se tendr una zona ms segura y libre de algn problema de estabilidad como cada de rocas o grandes fracturas y por supuesto mientras ms cerca estemos de la excavacin el riesgo ser mayor.

El factor seguridad = 1 se presenta para un r/a entre 1 y 1.2 lo cual significa que a partir de este rango se tendr las condiciones adecuadas de estabilidad.

d. En los trabajos de algunos de mis compaeros para sus distintos valores de K asignados pude observar que a medida que el valor de este se aleja del valor 1 los esfuerzos graficados adoptan curvas extraas y no circulares como el caso de un K < 1, es decir se origina una no uniformidad y con ello el difcil control de dichos esfuerzos alrededor de la excavacin subterrnea.

e. Al observar la grfica del factor de seguridad y ver un valor mnimo de 0.338 se puede deducir que nuestra excavacin necesitar mucho ms sostenimiento en la parte del techo de esta.

4. Bibliografa:

a. Rock Mechanics for underground miningBrady & Brown

b. Excavaciones SubterrneasHoek & Brown

c. Apuntes de la clase de Mecnica de Rocas 2.