PUENTE DE WHEATSTONE

Experiencia 4

1.- FUNDAMENTO TEÓRICO

El circuito puente se compone de la conexión en paralelo de dos divisores de tensión, de acuerdo con la siguiente imagen. Si el divisor de tensión "superior" (compuesto por las resistencias R1 y R2) divide la tensión de alimentación en la misma relación que el divisor de tensión "inferior" (compuesto por las resistencias R3 y R4), entonces, entre los puntos C y D no existe ninguna tensión (UD = 0).

En este caso se afirma que los puentes mantienen una condición de equilibrio. La condición de equilibrio es la siguiente:

Si se reemplazan las resistencias R3 y R4 por una resistencia ajustable, se puede emplear el circuito puente para medir la resistencia; este tipo de circuito lleva el nombre del físico inglés Wheatstone y se lo conoce también como puente de Wheatstone (véase siguiente imagen). Aquí, RX

es la resistencia cuyo valor se debe determinar y RN una resistencia (la mayoría de las veces ajustable) de comparación ("resistencia normal").

El puente se introduce para la medición en estado de equilibrio (UD = 0) y Rx se determina a partir de la siguiente relación:

COMPROBACIÓN ANALÓGICA

“PUENTE DE WHEASTSTONE”

Se utiliza cuando deseamos medir resistencias eléctricas por comparación con otras que están calibradas. Se instalan cuatro resistencias R1, R2, R3 y R4, tal como se muestra en la figura 1. Los puntos A y B se unen a los polos de una fuente de voltaje V, uniendo los puntos C y D a través de un galvanómetro G.

Las resistencias R1 y R3, están conectadas en serie, así como también lo están las resistencias R2 y R4. Estas dos ramas están conectadas en paralelo.

En el tipo de puente que se utiliza en esta experiencia (puente unifamiliar), Las resistencias R2 y R4 son sustituidas por un alambre homogéneo cilíndrico de sección perfectamente constante. Un cursor que desplaza sobre el puente hace las veces del punto D. Al cerrar el circuito con la llave S, se origina una corriente I; que al llegar al punto A se bifurca en dos: una parte pasa por la resistencia R1 (corriente I1) y el resto a través de la resistencia R2, (corriente I2). Entonces se tiene: I I1 I2

En la figura dos se puede observar que la diferencia de potencial entre los puntos A y B, es común para las dos ramas: rama formado R1 y R3 y la rama formada por las resistencias R2 y R4.

Se consigue el equilibrio del puente dando un valor fijo a R1, y desplazando el cursor D hasta que el galvanómetro marque 0, es decir, corriente nula.

Entonces la ecuación toma la forma:

La resistencia de un conductor homogéneo en función a su resistividad. ρ está dado por la relación:

Si reemplazamos (3) en (2) obtenemos:

Con este resultado podemos determinar fácilmente el valor de la resistencia desconocida Rx.

2.- PROCEDIMIENTO.

1. Arme el circuito de la figura 2. Considere una resistencia R1 del tablero de resistencias y seleccione otra resistencia Rx de la caja de resistencias.

2. Varíe la posición de contacto deslizante D, a lo largo del hilo hasta que la lectura del galvanómetro sea cero.

3. Anote los valores de longitudes del hilo L2 y L4 así como también el valor de R1 en la tabla 1.

4. Utilizando la ecuación halle el valor de la resistencia Rx luego compárelo con el valor que indica la caja de resistencias (década).

5. Repita los pasos 1,2,3 y 4 para otras resistencias anotándolas en la tabla 1

6. Complete la tabla 1.

Caja de Resistencia R1

(Ohm

Longitud del Hilo Resistencia Medida (Ohm)

Porcentaje de Error

L2(cm)

L4 (cm.) Con el Equipo

50 45.6 54.4 60 0.585%50 46.7 53.3 58 1.61%50 47.6 52.4 56 1.71%50 48.3 51.7 54 0.907%50 49.4 50.6 52 1.519%50 51.4 48.6 48 1.52%

Resistencia experimental

lectura154.445.6

∗50=59.649

lectura253.346.7

∗50=57.066

lectura352.447.6

∗50=55.04

lectuta 451.748.3

∗50=53.51

lectura550.649.4

∗50=51.21

lectura648.651.4

∗50=47.27

Porcentaje de error de las lecturas

%error 1=60−59.64960

∗100=0.585%

%error 2=58−57.06658

∗100=1.61%

%error 3=56−55.0456

∗100=1.71%

% error 4=54−53.5154

∗100=0.907%

% error=52−51.2152

∗100=1.519%

% error=48−47.2748

∗100=1.52%

5.- CUESTIONARIO.

1.- Justifique la expresión (4) utilizando las leyes de Kirchoff.

El puente de wheaststone se muestra en la figura 2 a y está constituido por cuatro resistencia R1 R2, R3, R4, de las cuales una de ellas es desconocida a y su valor debe determinarse.

El estado de equilibrio del puente se consigue cuando la corriente Ig en el galvanómetro es nula, o sea cuando: I g=0

lo que implica que la diferencia de potencial entre los puntos C y D ha de ser nula, es decir:

V ac=0

En el nudo A, según la 1ª ley de Kirchhoff, se tiene:

I=I 1=I 2

Por lo tanto, las caídas de tensión en las resistencias R1 y R4 son:

V ac=I 1∗R1

V ad=I2∗R4

Como se supone queI g=0 , las intensidades en la parte inferior de los brazos del puente serán iguales a las de la parte superior.

Por tanto, las caídas de tensión en las resistencias R2 y R3 son:

V cb=I 1∗R2

V db=I 2∗R3

Ahora bien, la condición V cd=0 impuesta en el equilibrio implica que:

V ac=V ad

V cb=V db

y sustituyendo los valores correspondientes:

I 1∗R1=I 2∗R4

I 1∗R2=I 2∗R3

Dividiendo estas dos expresiones queda:

R1R2

=R4R3

Si la resistencia desconocida R1, su valor será:

R1=R2∗R4R3

Además sabemos que:

R=ρ LA

Entonces quedara de la siguiente forma

R1=R2∗L4L3

2.- ¿Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en la experiencia realizada?

Las posibles fuentes de error fueron

o Precisión del instrumento (regla, galvanómetro).o Instrumentos mal calibrados.o Error de paralelaje o precisión del observador (en el momento de tomar la media de la

regla y galvanómetro).o

3.- ¿Cómo cree que podría evitar estas fuentes de error?

o Utilizando instrumentos de mayor precisión y escala adecuada.o Revisar la calibración de los instrumentos antes d realizar el experimento.o Alinear el instrumento y los ojos del observador en línea recta en el experimento.o Tomar varias medidas para asegurar la correcta lectura del instrumento.

4.- Explique Ud. qué condiciones físicas existen cuando no pasa corriente por el galvanómetro.

El puente de wheaststone se muestra en la figura de la pregunta 1 está constituido por cuatro resistencia R1 R2, R3, R4, de las cuales una de ellas es desconocida a y su valor debe determinarse.

El estado de equilibrio del puente se consigue cuando la corriente Ig en el galvanómetro es nula, o sea cuando: I g=0

lo que implica que la diferencia de potencial entre los puntos C y D ha de ser nula, es decir:

V ac=0