INTERPRETACIÓN PROBALÍSTICA DE LOS ORBITALES ATÓMICOS

Universidad del ValleFacultad de Ciencias Naturales y Exactas

Laboratorio de Química I-Q

1. DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS.

1ra PARTE

ORBITALES S

En el orbital S se puede observar una forma esférica, para poder observar mejor los orbitales estos están representados por colores, es decir se presenta el orbital 1s de color rojo, el orbital 2s de color azul y el orbital 3s de rojo, y donde se ve una intensidad mayor en el color es en la parte más cercana al núcleo lo que indica una mayor probabilidad de encontrar un electrón en esa región, también se puede visualizar un nodo entre cada orbital, así se encuentra el primer nodo entre el orbital 1s y el 2s, y un segundo nodo entre el orbital 2s y el orbital 3s.

ORBITALES P

Los orbitales 3p presentan forma de lóbulos achatados hacia el centro (núcleo) que se orientan según los ejes (X, Y, Z), así se tiene el orbital 2py orientado hacia el eje Y, el orbital 2px orientado hacia el eje X, también la

probabilidad de encontrar un electrón se ve reflejada donde se ve más intenso el color, cada lóbulo está también representado por azul y rojo.

En estos orbitales se encontró que los lóbulos están separados por un nodo, así, en el orbital 2p hay un nodo entre el núcleo y los lóbulos, y otro nodo entre el 2p y el 3p.

NOTA: aunque los orbitales 2p y 3p también se orientan a un eje Z en este caso no se observan ya que se está trabajando en un plano X, Y.

ORBITALES 3D

En los orbitales 3d se encuentran cuatro lóbulos cada uno de ellos con diferentes signos se pueden distinguir según los colores, dos lóbulos de signo diferente de color azul y los otros dos lóbulos de color rojo también de signo contrario, con dos nodos.

El orbital 3dz2 se observó mejor en la segunda parte donde se pudo apreciar el eje Z al darle valores.

2da PARTE

ORBITALES S

En esta parte se puede observar los orbitales como una nube densa, donde la mayor intensidad del color representa una mayor probabilidad de encontrar un electrón. Cada orbital se encuentra representado por un color 1s, 2s, 3s (rojo, azul, rojo). Para esta parte se aplicaron valores a Z; cuando Z=0 se puede diferenciar todos los orbitales, pero cuando el valor de Z aumenta, la distancia desde la que se observa el núcleo aumenta. Por ejemplo: Cuando Z=100 se logra apreciar solo un pequeño punto rojo, (orbital 1s) y cuando Z=200 ya el orbital 1s no se aprecia.

ORBITALES P

Para el orbital (2,3)px Y (2,3)py se tienen las dos esferas achatadas hacia el núcleo y orientadas sobre los ejes X y Y, y a medida que se incrementa el valor de Z la distancia al núcleo es mayor, para cuando los valores de Z son negativos se aprecia igual que con los valores de Z positivos, esto por estar sobre los ejes X y Y. Pero cuando se tiene el orbital (2,3)pz se logra observar un cambio de color al cambiar el valor de Z de positivo a negativo, ya que en este caso los lóbulos se encuentran orientados sobre el eje Z. Cuando Z=0 solo se puede apreciar el núcleo mas no los lóbulos.

ORBITALES D

Para el caso de los orbitales 3dxy cuando Z=0 se ven los lóbulos orientados hacia los ejes X, Y, por lo tanto cuando Z> 0 y Z<0 se efectúa el

distanciamiento con respecto al núcleo sin alterar los colores. Cuando se tiene 3dxz y 3dyz se observa los lóbulos orientados al eje X y Z, Y al eje Y y Z, para estos casos si tenemos Z=0 se estaría nuevamente observando solamente el núcleo, para 3dxz y 3dyz cuando Z>0 se aprecian dos lóbulos de distinto color, para cuando Z<0 se aprecian también dos lóbulos pero en este caso los colores se alternan ya que se observa es los lóbulos opuestos de los que se ven cuando Z>0.

Cuando el valor de Z es muy grande ya sea negativo o positivo, se aleja tanto del núcleo como de los lóbulos hasta el punto que ya no se ven, por ejemplo; cuando Z=1300 los colores se aprecian borrosos, cuando Z=1500 ya no se alcanza a apreciar los colores.

ORBITAL 3DZ2

Presenta dos lóbulos y un anillo en el centro, para este caso cuando Z=0 se aprecia el color azul alrededor del núcleo, este representa el anillo, a medida que se le asignan valores positivos a Z se empieza a apreciar una “esfera” en el centro del anillo de color rojo que no es el núcleo, sino que es la primera parte del lóbulo, cada que Z es mayor esta “esfera” se hace más grande hasta llegar al punto que el color azul del anillo no se aprecia, puesto que lo que se está observando desde esa distancia es la parte final del lóbulo. Para cuando los valores de Z son negativos se aprecia el mismo proceso, pero en este caso la “esfera” cambia de color pues lo que se está observando es el lóbulo opuesto.

Cuando el valor de Z es muy grande ya no se alcanza a observar nada. Por ejemplo cuando Z=1800.

En cada orbital se observó una variación de valores, para las variables x, y, z, r, phi y theta al señalar con el cursor del mouse cualquier punto del diagrama.

2. DISCUSION DE RESULTADOS

Se observó que todos los orbitales presentan nodos excepto el orbital 1s ya que el valor del número cuántico principal (n) es 1 y el número de nodos está dado por (n-1). Los nodos son los puntos en los que una función de onda cambia de signo. En la densidad electrónica la existencia de nodos se debe a que se pasa de una zona de poca probabilidad de encontrar un electrón a una zona de alta probabilidad.

Se encontraron diferencias en cada orbital, los orbitales s tienen forma esférica y su tamaño aumenta a medida que aumenta el cuántico principal (n), de manera que en tamaño 1s < 2s < 3s.

Los orbitales p están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (ml = −1, ml = 0 y ml = +1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z. 

Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a ml =−2, −1, 0, 1, 2) cuatro de ellos tienen forma de cuatro lóbulos y el quinto es un doble nodo rodeado por un anillo.

Se investigó acerca de las partes de la función de onda de un orbital, cada una de las funciones Ψ que son solución de la ecuación de Schrödinger, (esto es, cada orbital) posee una estructura matemática tal que es posible dividirla en dos componentes: la parte radial y la parte angular.

La parte angular se calcula en función de los ángulos theta (ángulo polar) y phi (ángulo azimutal).

De acuerdo a la observación realizada sobre el cambio en los valores de las variables se obtuvo: x = coordenada del punto señalado con respecto al eje xy = coordenada del punto señalado con respecto al eje yz = valor programado (escogido), que se mantiene constante y representa la distancia desde la que se observa el origen de coordenadas o núcleo.r = magnitud del vector (x, y, z).phi = es llamado el ángulo azimutal que se forma entre la proyección del vector (x, y, z) sobre el plano XY y el eje X.theta = representa el ángulo polar que se refiere al ángulo complementario de la latitud, es decir la diferencia entre 90° y la latitud.

Conclusiones:1* se logró entender en una mayor escala las formas de los orbitales, al verlos representados gráficamente.

2* se obtuvo un mayor conocimiento acerca de la función de onda, distribución electrónica y la noción de nodo.

3. RESPUESTA A LAS PREGUNTAS.

¿Qué es un orbital molecular?

En química cuántica, los orbitales moleculares son funciones matemáticas que describen el comportamiento ondulatorio que pueden tener los electrones en las moléculas. Estas funciones pueden usarse para calcular propiedades químicas y físicas tales como la probabilidad de encontrar un electrón en una región del espacio (densidad electrónica). El término orbital es la abreviatura para referirse a la función de onda orbital de un electrón. También se considera un sinónimo de orbital, a la región del espacio generada con dicha función. Los orbitales moleculares se construyen habitualmente por combinación lineal de orbitales atómicos centrados en cada átomo de la molécula.

Un orbital atómico es la región del espacio donde la probabilidad de encontrar un electrón de un contenido de energía especifico es muy elevada, 90-95%.

Busque los mapas de densidad electrónica para el etano, eteno, etino, agua, benceno, diga sobre que átomos es más probable encontrar el electrón.

En el etano la densidad electrónica está distribuida uniformemente por la hibridación (SP3) del carbono donde tiene poca electronegatividad. Por consiguiente no hay una región específica con alta densidad electrónica ni un átomo sobre el cual haya mayor probabilidad de encontrar el electrón.

Figura 1. Densidad electrónica del etano.

Los dobles y triples enlaces cuentan como una región de alta densidad electrónica.

En el eteno el doble enlace carbono-carbono aumenta la densidad electrónica por su hibridación SP2, y hay mayor probabilidad de encontrar el electrón en los átomos de carbono ya que estos tienen mayor electronegatividad y por tanto densidad electrónica mayor.

Figura 2. Densidad electrónica del eteno.

En el etino se presenta el triple enlace carbono-carbono y en comparación con el eteno, la electronegatividad del carbono es mucho mayor y la densidad electrónica mayor también, por tanto es más probable encontrar el electrón en los átomos de carbono.

Figura 3. Densidad electrónica del etino.

En la molécula del agua los dos electrones de los dos hidrógenos están desplazados hacia el átomo de oxígeno, por lo que en la molécula aparece un polo negativo, donde está el oxígeno, debido a la mayor densidad electrónica, y dos polos positivos, donde están los dos hidrógenos, debido a la menor densidad electrónica. Por tanto es en el átomo de oxigeno donde hay mayor probabilidad de encontrar el electrón.

Figura 4. Densidad electrónica del agua.

El benceno posee tres enlaces simples y tres enlaces dobles, Un enlace C=C es más corto que un enlace C-C, pero en el caso del benceno todos los enlaces carbono-carbono poseen la misma longitud de enlace, que es intermedia entre la longitud de un enlace simple y un enlace doble. La densidad electrónica se encuentra distribuida uniformemente en toda la molécula. Eso quiere decir que cada electrón es compartido por los seis átomos de carbono en el benceno.

Figura 5. Densidad electrónica del benceno.

4. REFERENCIAS.

Libros:

[1] Ralph J. Fessenden, Joan S. Fessenden. “QUIMICA ORGANICA”. 2ed. University of Montana 1982. Grupo Editorial Iberoaméricap 4; 5.

[2] Jay Orear. “Física Fundamental”. 2ed. Editorial Limusa, 1984. p 266.

[3] Harry B. Gray, Gilbert P. Haight. “Principios básicos de química”. Editorial Reverté S.A 1980.Capítulo 8 “Teoría moderna de la estructura atómica”, p 5; 6; 10; 11.

Páginas web:

[4] “Página de ayuda VSEPR”http://aulas.iesjorgemanrique.com/calculus/enlaces1/vsepr/rule2ex2.htmlRevisado 26/03/2015

[5] “Aula Virtual de Biología”http://www.um.es/molecula/sales01.htmRevisado 26/03/2015

[6] “Polaridad (química)”http://es.wikipedia.org/wiki/Polaridad_(qu%C3%ADmica)Revisado 26/03/2015