TIRO PARABOLICO EN EXCEL

Luis Carlos Mañares Arrieta

Curso de Tecnología e Informática

11-1

Institución Educativa Villa del Sol

Bello

2015

OBJETIVOSResolver un problema en el programa Excel con sus graficas correspondientes al movimiento pro-yectil en la tierra, luna, Plutón, Kepler-452b

MARCO TEORICO

Movimientos de proyectiles

Examina sólo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda consi-derar constante en magnitud y dirección. También hay que analizar no tener en cuenta los efectos de la resistencia del aire; Estas hipótesis simplificadas constituyen la base de un modelo idealiza-do del problema físico. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes coordenadas rectangulares. Se toma el eje x horizontal y el eje y verticalmente hacia arriba.

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

Es el módulo de la velocidad inicial.

Es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.

Es la aceleración de la gravedad.

Son dos versores (vectores unitarios) en el plano.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo 

que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo 

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

: Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en

cuenta el ángulo de la velocidad inicial.

Ecuación de la aceleración: La única aceleración que interviene en este movimiento es la cons-tante de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

Que es vertical y hacia abajo.

Ecuación de la velocidad: La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resul-

tado final es:

Características de la Luna:

Una persona en la Tierra que mira hacia la Luna sin ayuda de ningún instrumento óptico, es decir a simple vista, puede ver ciertas áreas ligeras y oscuras en la superficie lunar. Las áreas ligeras son regiones montañosas de cráteres conocidas como tierra, proveniente del latín cuyo significa-do es tierras. Las regiones montañosas son la corteza original de la Luna, rota y fragmentada por el impacto de meteoritos, asteroides y cometas. Muchos cráteres en la superficie de la Luna supe-ran los 40 kilómetros de diámetro .Las áreas oscuras de la Luna, también visible a simple vista son conocidas como mares, debido a su semejanza visual a mares u océanos vistos.

Características de marte

El planeta Marte tiene una atmósfera muy fina, formada principalmente por dióxido de carbono, que se congela alternativamente en cada uno de los polos. Contiene sólo un 0,03% de agua, mil veces menos que la Tierra. Los estudios demuestran que Marte tuvo una atmósfera más compac-ta, con nubes y precipitaciones que formaban ríos. Sobre la superficie se adivinan surcos, islas y costas. Las grandes diferencias de temperatura provocan vientos fuertes. La erosión del suelo ayuda a formar tempestades de polvo y arena que degradan todavía más la superficie.

Características de Plutón

Generalmente, Plutón es el planeta más lejano. Pero su órbita es muy excéntrica y, durante 20 de los 249 años que tarda en hacerla, está más cerca del Sol que Neptuno. La órbita de Plutón tam-bién es la más inclinada, 17º. Por eso no hay peligro de que se encuentre con Neptuno. Cuando las órbitas se cruzan lo hacen cerca de los extremos. En vertical, les separa una distancia enor-me. Por su densidad, Plutón parece hecho de rocas y hielo. En cambio, su satélite es mucho más ligero. Esta diferencia hace pensar que se formaron separadamente y, después, se juntaron. Plu-tón tiene una fina atmósfera, formada por nitrógeno, metano y monóxido de carbono, que se con-gela y cae sobre la superficie a medida que se aleja del Sol. La NASA prepara la misión Plutón Express para que llegue a Plutón en el 2008, antes que la atmósfera se congele. Serán un par de naves pequeñas y rápidas que pasarán a menos de 15.000 Km. del planeta.

Características de Kepler-452b

El Kepler-452b orbita una estrella que es de la misma clase que la nuestra, es sólo 4% más masi-va y 10% más brillante. Lo más intrigante es que a Kepler-452b le toma 385 días dar la vuelta completa a su estrella, o sea, apenas 5% más que el tiempo que invierte la Tierra. Este nuevo ex planeta forma parte de 500 nuevos avistamientos hechos por el telescopio Kepler. Pero Kepler-452b es el primero que ha sido confirmado como planeta.

Planteamiento del Problema

Un cañón, situado en la cima de una montaña de 200m de altura forma un ángulo de 50º con la vertical y dispara una bala de 2kg a una velocidad de 900km/h. Construya las gráficas Y vs X, X vs t, Y vs t, Vx vs t, Vy vs t, V vs t y determine:

1. Altura máxima.

2. Tiempo que tarda en caer al suelo.

3. Distancia del objetivo.

4. Velocidad del impacto. 5. Ángulo para un alcance máximo.

6. Condiciones para impactar un objetivo a 3km, 30km y 1500km.

7. Responder las preguntas anteriores simulando el disparo en:

La Luna

Marte

Plutón

Kepler-452b

Metodología

Se inició con una tabla con valores iniciales aplicando las conversiones respectivas.

DistanciaHorizontal Altura Gravedad Angulo

Inicial (m) (m) km/h m/s m/s km/h m/s km/h m/s² (°)

0 200 900 250 160,696902 578,5088487 191,511111 689,439999 9,8 50

VelocidadInicial

Vertical

Velocidadinicial

Velocidadinicial

Horizontal

Se realizó otra tabla con el tiempo modificado aumentado de 0,5s hasta que llegara a 40s

Tiempo Distancia DistanciaHorizontal Vertical

(s) (m) (m) (m/s) (Km/h) (m/s) (Km/h) (m/s) (Km/h)0 0 200 160,696902 578,508849 191,511111 53,1975308 250 580,949624

0,5 80,3484512 294,530555 160,696902 578,508849 186,611111 51,8364197 246,266525 580,826568

Horizontal VerticalVelocidad Velocidad Velocidad

Después de que se realizaron los cálculos y de que se llenara la tabla se empezó a solucionar las gráficas que representa el movimiento.se paso a la hoja 2 la misma tabla anterior con los valores conectados a una barra de desplazamiento que al mover la barra se modifique y se pueda realizar la simulación del proyectil

ANALISIS Y RESULTADO

Se me dificulto mucho en hacer las gráficas ya que falte a las clases en las cuales explicaron el procedimiento de hacer las bibliografías y el desarrollo de la actividad, también en el resultado de los cálculos. Con la explicación de mis compañeros trate de realizar el trabajo de la mejor mane-ra, y poder terminarlo satisfactoriamente.

Sin embargo esto fueron los resultados al hacer las gráficas por medio de los cálculos ya sacados anteriormente:

CONCLUSIONES

A partir de las consultas tuve un mejor aprendizaje e información de los diferentes planetas del universo también tuve el privilegio de conocer más cómo manejar Excel.

Teniendo en cuenta todos los procedimientos hechos en el trabajo, me di cuenta que la gravedad varía mucho según el lugar en donde estemos, la gravedad es un fenómeno que hace el cambio y muestra valores muy diferentes a los que conocemos en la tierra o en otros planetas.Las gráficas y todos los cálculos hechos nos dieron solución a incógnitas que teníamos, y estas incógnitas no solo se presentan es este documento sino también en la vida diaria, estos procedi-mientos se nos hacen prácticos y de gran utilidad para nosotros mismos.

Bibliografía

Pablos, O. A. (2 de JUNIO de 2011). Definición de Tiro Parabólico. Obtenido de http://tiroparabolico37.blogspot.com/2011/05/definicion-de-tiro-parabolico.html

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Vicente, L. R. (2006). Descartes 2D. Obtenido de recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimientos/parabolico.htm