METODOLOGIA BASICA PARA EL DISEÑO DE UNINTERCAMBIADOR DE TUBOS CONCENTRICOS

Diseñar un intercambiador para calentar 4,5 kg/s de etilenglicol desde 35 °C hasta 50 °C, usando acido benzoico que se enfría desde 84°C hasta 55°C Se espera un factor de obstrucción total de 0,0001 m ^2 °C /W y como caída de presión máxima 1000 hPa.

Para determinar las propiedades de los fluidos de trabajo se hizo uso de polinomios para calcular dichas propiedades a la temperatura solicitada.

POLINOMIO DE Cp  a b c d Cp

etilenglicol 75,878 0,6418 -1,65E-03 1,69E-06

2697,06894

acido benzoico -157,517 2,3735 -4,83E-03 3,69E-06

1942,88328

PESOS MOLECULARES

PM etilenglicol16,110842

6PM acido benzoico

8,18866689POLINOMIO m

  a b c d

etilenglicol -16,9733,19E+0

3 0,0325-2,45E-

05 8,88E-03

acido benzoico -67,6081,35E+0

4 0,1102-6,22E-

05 1,58E-02

POLINOMIO r  A B n Tc

etilenglicol 0,325 0,255 0,172 645366,44175

9

acido benzoico 0,3524 0,2481 0,2857 751437,60151

2

POLINOMIO k  a b c k

etilenglicol 0,2560,00E+0

00,00E+0

0 2,56E-01

acido benzoico 0,1626-1,11E-

05-2,06E-

07 1,35E-01

PRELIMINARES

ETILENGLICOL ACIDO BENZOICOmc 16200 kg/h mh 11631,9791 kg/hmc 4,5 kg/s mh 3,23110531 kg/sTc 42,5 °C Th 69,5 °CCpc 2697,06894 J/kg*°C Cph 1942,88328 J/kg*°C

DISEÑO TERMICO (E-NUT)

Paso 1. BALANCE DE ENERGIA. Se evalúan las propiedades a la temperatura media de cada fluido y se halla el calor y el flujo másico del ácido benzoico.

mh∗C ph∗(T h1−T h2 )=mc∗C pc∗(T c2−Tc 1 )mh∗1942,88328∗(84−55 )=16200∗2697,06894∗(50−35 )

mh=11631,9791kgh

=3,2311kgs

q=¿182052,1538 W

Paso 2. Efectividad y número de unidades de transferencia de calor.

1. Cálculo de calores específicos mínimos y máximos y capacitancia. Para los calores específicos se sabe que el calor específico mínimo es del fluido de menor flujo másico y el máximo el del fluido con mayor flujo másico.

Cmin=mh∗Cph

Cmin=3,2311∗1942,8833

Cmin=6277,660475W°C

Cmax=mc∗Cpc

Cmax=4,5∗2697,0689

Cmax=12136,81025W°C

C= CminCmax

= 6277,660512136,8103

=0,5172

2. Calculo de efectividad. Donde la efectividad se calcula con el calor real y el calor máximo.

qmax=Cmin∗(T h1−T c1 )qmax=6277,6605∗(84−35 )

qmax=307605,3633W

E= qqmax

E=182052,1538307605,3633

=0,5918

3. Calculo de NUT, Para el número de unidades de transferencia de calor se remite a usar la ecuación 1 de la tabla 11-5 del libro de cengel escogido para tubos concéntricos, en configuración contraflujo.

NUT= 1(C−1)

∗lnE−1

( E∗C )−1

NUT= 1(0,5172−1)

∗ln0,5918−1

(0,5918∗0,5172 )−1

NUT=1,09915

Paso 3. Calcular el área a partir de un supuesto de coeficiente global, para el caso se toma un valor de Uc = 300 W/m2·°C. Líquidos orgánicos ligeros, y un factor de incrustación RD=0,0001 m^2*°C/W. y conociendo NUT.

UA=NUT∗CminUA=1,09915∗6277,6605

UA=6900,143997W° C

1UD

= 1UC

+RD

U D=291,2621W

m2∗°C

A=UAU D

=23,6905m2

Paso 4. Selección de los tubos y evaluación de áreas de flujo. Para el caso se emplearan tubos BWG de diámetro nominal de 50,8 mm (2”) calibre 14 para el tubo externo y 19,1 mm (3/4”) calibre 18 para el tubo interno. Horquillas de 2 m de longitud efectiva.

dimensionamiento #3/4 2 TUBO INTERNO TUBO EXTERNO

calibre 18   calibre 14  Di 0,0166 m Di 0,0466 mDe 0,0191 m De 0,0508 m

DEt NA m DEt0,0945942

4 mDh NA   Dh 0,0275  

a 0,000216424 m^2 a0,0014190

2 m^2

Paso 5. Selección de modelos de Nusselt a partir de Re y Pr evaluados a la temperatura media.

TUBO INTERNO (etilenglicol) TUBO EXTERNO (acido benzoico)T°c 42,5 °C T°h 69,5 °CT(k) 315,65 K T (k) 342,65 KCp 2697,06894 J/kg*°C Cp 1942,88328 J/kg*°C 8,88E-03 kg/m*s 1,58E-02 kg/m*s 366,441759 kg/m^3 437,601512 kg/m^3k 2,56E-01 W/m*C k 1,35E-01 W/m*C´mc 4,5 kg/s mh 3,23110531 kg/sat 0,00021642 m^2 at 0,00141902 m^2G 20792,4878 kg/m^2*s G 2277,00072 kg/m^2*sDi 0,0166 m Di 0,0466 mDe 0,0191 m De 0,0508 mDht NA DET 0,09459424 mDh NA m Dht 0,0275 mRe 38882,80 Re 13592,70 Pr 9,35E+01 Pr 2,29E+02 Tc1 35 °C Th1 84 °CTc2 50 °C Th2 55 °C#NU 663,586435 #NU 260,234022 hc 10233,6221 W/m^2*C hh 370,141479 W/m^2*Chcie 8894,1428 W/m^2*C hhe NA

Para el caso se selecciona el modelo de Dittus - Boelter que no prevé la corrección por la diferencia entre las viscosidades a temperatura media y superficial, para el flujo por el tubo.

Nu=0,023∗R e0,8∗P r13∗¿

n=0,4 para calentamiento y n=0,3 para enfriamiento0,5<Pr<1206 000<ReD<10760<L/D

Para el lado del anillo se emplea el modelo de Kays – London.

Nu=0,021∗R e0,8∗P r13∗¿

n=0,575 para calentamienton=0,150 para enfriamientoTp= temperatura de procesoTw= temperatura de pared.

Para el caso se asume que la corrección por temperatura en Kays -London es igual a 1.

Paso 6. Calcular el coeficiente global limpio UC a las temperaturas medias.

UC=( hcie∗hh)( hcie+hh )

=355,3530W

m2∗° C

Paso 7. Con el factor de obstrucción requerido y el nuevo UC calcular UD.

1UD

= 1UC

+RD

U D=343,1587W

m2∗° C

Paso 8. Calcular el área de transferencia, con NUT, Cmin y el nuevo UD.

A=(NUT∗Cmin)

U D

=20,1077 m2

Paso 9. Convertir área en longitud de tubería. Si se toman horquillas de longitud efectiva 2 m, es decir, 4 m de longitud.

L= Aπ∗D e

= 20,1077π∗0,0191

=335,1042m

Le= 2m, por lo que L=4m, para calcular el número de horquillas.

Numerodehorquillas :L4=335,1042

4=83,7760horquillas

Se ajusta la longitud calculada y se procede a calcular de nuevo área, UD y RD.

Lajustada=336mA=π∗De∗Lajustada=¿20,1615m2

U D=NUT∗Cmin

A=342,2438

RD=1

U D

− 1UC

= 1342,2438

− 1355,3530

=0,00010779

Como el RD calculado es mayor o igual que el RD propuesto se acepta el diseño térmico. (0,00010779>0,0001).