Informe Final Análisis Estructural II.pdf

7/25/2019 Informe Final Anlisis Estructural II.pdf

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Contenido

1 BEAM ..................................................................................................................................... 3

2 TRUSS 2D ............................................................................................................................... 7

3 FRAME 2D ............................................................................................................................ 10

4 GRID ..................................................................................................................................... 14

5 FRAME 3D............................................................................................................................ 33

6 TRUSS 3D............................................................................................................................. 37


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COMPROBACIN DE RESULTADOS DEL PROGRAMA MATLAB Y SAP2000

1 BEAM

PROBLEMA N 01:

Para la viga mostrada en la figura se pide:

a) Calcular las reacciones en los apoyos.

b) Graficar los diagramas de fuerza cortante y momento flector debidamente acotados.

Considerar: EI=constante.

Tener en cuenta la rtula en el nudo C.

Solucin:

Matcath

a)

Desplazamientos:


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b) Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores:

Sap2000v14


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Comparacin de resultados:

Estructura Acciones Mathcad Sap2000 % variacin

Beam

Desplazamientos

-14.625 -14.86 1.6

4.875 5.12 1.7

4.875 5.122 1.7-11.25 11.96 3.2

Fuerzas cortantes

-12.00 -12.10 0.8

7.00 7.56 5.4

1.00 1.15 9.3

-5.00 -4.65 7

Momentos12.00 -12.15 1.2

1.50 1.66 8

0.25 0.26 3.3

6.00 5.68 5.3


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2 TRUSS D

Problema 02: calcular los desplazamientos en los nudos y las fuerzas en las barras

Matlab


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SAP2000v14


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Comparacin de resultados:

Estructura Acciones Matlab Sap2000 % variacin

Truss 2DDesplazamientos

246.277 250.27 1.59

58.328 57.29 1.76

189.973 190.08 0.79

-106.671 -106.63 0.46

Fuerzas Axiales

3.889 3.52 7.8

-2.815 -3.22 9.7

-7.111 -8.22 11.8-6.481 -6.96 6.9


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3 FRAME D

Solucin del Ejemplo:

(Libro Anlisis de Estructuras con Mtodos Matriciales Arturo Tena Pag.156 Ejemplo 3.3)

Obtener los elementos mecnicos del marco de dos niveles sujeto al sistema de cargas

verticales y laterales que se muestra en la figura, utilizando mtodos matriciales, despreciando

las deformaciones por cortante y considerando las deformaciones axiales. Todos los elementos

son tipo viga- columna bidimensional cuyas propiedades se indican. El mdulo de elasticidad

es E.

RESULTADOS EN EL PROGRAMA MATLAB:


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EN SAP2000

INGRESAMOS NUESTRO PROBLEMA ASIGNANDO LAS PROPIEDADES DE LAS BARRAS:

INGRESAMOS NUESTRAS CARGAS:


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Y OBTENEMOS LOS RESULTADOS:


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Y por lo tanto vemos los resultados en ambos programas y hacemos y cuadro

comparativo:

Y como vemos la variacin de resultados es mnima es todos los desplazamientos

Cuadro comparativo de resultados:

MATLAB SAP2000 VARIACION MATLAB SAP2000 VARIACION MATLAB SAP2000 VARIACION

U1 1.24E-05 1.32E-05 7.7E-07 6.75E-05 6.71E-05 -3.40E-07 -4.71E-06 -4.81E-06 -1.00E-07

V1 -1.87E-04 -1.93E-04 -5.8E-06 2.77E-04 2.72E-04 -5.10E-06 -4.26E-04 -4.22E-04 3.70E-06

1.83E-05 1.85E-05 2.4E-07 2.70E-05 2.73E-05 2.80E-07 -7.58E-06 -7.57E-06 1.40E-08

MATLAB SAP2000 VARIACION MATLAB SAP2000 VARIACION MATLAB SAP2000 VARIACION

U1 1.32E-05 1.36E-05 4.70E-07 -4.73E-05 -4.68E-05 5.02E-07 -1.68E-06 -1.64E-06 3.90E-08

V1 -3.90E-04 -3.91E-04 -1.50E-06 -2.70E-04 -2.70E-04 0.00E+00 -1.76E-04 -1.93E-04 -1.75E-05

-8.70E-06 -8.70E-06 -2.00E-09 -2.56E-05 -2.51E-05 4.70E-07 -1.25E-05 -1.57E-05 -3.23E-06

Nudo 1 Nudo 4 Nudo 5

Nudo 2 Nudo 6 Nudo 3


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4 GRID

ANLISIS DE PARRILLA EN SAP2000

DEFINICIN DE LA GEOMETRA DEL MODELO

DEFINICIN DE MATERIAL

DEFINICIN DE SECCIONES

IPE 330


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IPE-400


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DIBUJO Y ASIGNACIN DE ELEMENTOS


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ASIGNACIN DE RESTRICCIONES EN LOS APOYOS

DEFINICIN DE PATRN DE CARGA

ASIGNACIN CARGAS


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RESULTADOS DE ANLISIS

DESPLAZAMIENTO

RESULTADOS DEL ANLISIS COMPUTACIONAL

[ 0.00392 0.00403 0.01304]


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REACCIONES

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE


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RESOLUCION EN MATHCAD, MATRICIALMENTE Y SAP2000


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RESULTADOS DEL ANLISIS MATRICIAL

[

0.00362

0.014 ]


[ 0.00392 0.00403 0.01304]

Los resultados son casi similares.


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Ejemplo 2 de grid

DEFINICIN DE LA GEOMETRA DEL MODELO

DEFINICIN DE MATERIAL


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DEFINICIN DE SECCIONES

VIGA DE 30X40

DIBUJO Y ASIGNACIN DE ELEMENTOS


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ASIGNACIN DE RESTRICCIONES EN LOS APOYOS

DEFINICIN DE PATRN DE CARGA


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ASIGNACIN CARGAS

RESULTADOS DE ANLISIS

DESPLAZAMIENTO


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[ 0.00231 0.00317 0.00624]

REACCIONES


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DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR


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BARRA 1

BARRA 2

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE


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BARRA 1

BARRA 2

Resultado de un anlisis matricial.


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COMPARANDO RESULTADOS MATLAB, MATRICIALMENTE Y SAP2000:

RESULTADOS DEL ANLISIS MATRICIAL

[ 0.002303 0.003179 0.006074]


[ 0.00231 0.00317 0.00624]

Los resultados son casi similares.


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5. FRAME 3D

Ejercicio extrado del libro de Anlisis Estructural Con Matrices - Rafael Rojas Rojas & HeliaPadilla Punzo, pgina 248

(*) Los valores usados en el modelo de sap2000 son los mismo que nos da el ejemplo(rea, Longitudes, Modulo de elasticidad, etc.), excepto por el mdulo de corte G,pues sap2000 nos da un valor al introducir el E, en este caso es G=65.833, se modelosolo bajo las cargas, no se tom en cuenta el peso propio del material pero para SAP2000asumimos que era concreto, Adjuntamos el modelo en SAP2000.


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MODELO TRIDIMENSIONAL REALIZADO EN SAP 2000,

Solucin, se muestran las reacciones:


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A continuacin se muestran los desplazamientos obtenidos, con Sap200 y Mathcad.

Como podemos ver Los resultados son idnticos, la variacin es mnima pues alintroducir el mdulo de E=158 Ton/cm2 en el Sap2000 V.16 nos da automticamenteel mdulo de corte nos da 65.833, sin embargo en el ejercicio usamos el valor de47ton/cm2


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CALCULOS DE REACCIONES:

RESULTADOS OBTENIDOS CON SAP2000:

Ra :

Rb :

Rd :

RESULTADOS OBTENIDOS CON MATHCAD

A continuacin mostramos un cuadro con los resultados obtenidos para poder ver la diferenciaentre ambos.

La mayor diferencia se encuentra en el valor 12.495 en el momento con respecto al eje Xpuesto en SAP2000 o eje z respecto al Mathcad, la diferencia del resto de los resultados sonpequeos,


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6. TRUSS 3DSOLUCION DEL EJEMPLO 11.4 MEDIANTE EL PROGRAMA SAP 2000

A continuacin se pasa a explicar de manera resumida los pasos a seguir en la

solucin con el programa SAP 2000:

Asignamos el tipo de unidades, Seguido definimos la geometra con un modelo

parecido a nuestro ejemplo es este caso armadura en 3D, definimos parmetro.

Posteriormente asignamos los tipos de apoyos, en este caso apoyo fijo. Seguidamente

definimos materiales, en este caso acero. Tambin definimos volumen y mdulo de

elasticidad como se muestra en la siguiente figura:

Paso siguiente definimos las propiedades de la seccin para las distintas

reas, en este caso introducimos los dimetros como se muestra en el

siguiente cuadro:


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Asignamos las secciones as como tambin las cargas en los nudos como se

muestra a continuacin:

Ingresamos una propiedad especial para lo que es restricciones parciales.

Esto para que nuestro ejemplo pueda trabajar como armadura.

Finalmente corremos el programa y vemos los diferentes resultados:

reacciones en los nudos y Fuerzas axiales como se muestran en las grficas

siguientes:


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Matriz de reacciones obtenidas en el libro

4

4

4

5

5

5

6

6

6

15.35 40.93 8.19 29.51 47.21 28.33 0 0 0

40.93 109.15 21.83 47.21 75.54 45.33 0 0 0

8.19 21.83 4.37 28.33 45.33 27.20 0 0 0

0 0 0 0 0 0 4.92 19.69 15.75

0 0 0 0 112.06 44.82 19.69

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

0.8043

0.0331

4.4634

2

78.77 63.02

0 0 0 0 44.82 17.93 15.75 63.02 50.41

55.23 63.12 12.62 0 0 0 15.35 40.93 8.19

63.12 72.14 14.43 0 0 0 40.93 109.15 21.83

12.62 14.43 2.880 0 0 0 8.19 21.83 4.37

159.00

307.94

131.21

.2263 16.99

0.7276 271.97

2.7318 135.98

0.7508 32.00

0.3669 64.03

1.7722 12.81


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Reacciones obtenidas con el programa MATLAB:

Reacciones obtenidas utilizando el programa SAP 2OOO:

Resultados arrojados en el SAP 2000 reacciones y desplazamientos)


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TABLE: Joint Reactions

Joint OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Text Text KN KN KN KN-mm KN-mm KN-mm

1 DEAD LinStatic -158,44 -130,689 -307,035 0 0 0

2 DEAD LinStatic 16,779 -136,737 269,903 0 0 0

7 DEAD LinStatic 31,661 -12,574 -62,868 0 0 0

TABLE: Joint Displacements

Joint OutputCase CaseType U1 U2 U3 R1 R2 R3

Text Text Text mm mm mm Radians Radians Radians

1 DEAD LinStatic 0 0 0 0 0 0



10 DEAD LinStatic 2,033287 2,726951

-

0,614445 0 0 011 DEAD LinStatic 0,801666 4,340088 0,057642 0 0 0

12 DEAD LinStatic 0,746569 1,891771 0,329493 0 0 0

Finalmente realizamos una comparacin entre los diferentes resultados obtenidos:

Comparacin entre los resultados de las reacciones obtenidas de formas

distintas(KN)

Obtenidas

del libro(KN)

Utilizando el

Prog. SAP 2000

(KN)

Utilizando el

Prog. MATLAB(KN)

Variacin:

Libro VS. SAP

2000

4X -159.00 -158.44 -159.000 0.56

4Y -307.94 -307.04 -308.000 0.9

4Z 131.21 130.69 131.2000 0.52

5

X 16.99 16.79 17.000 0.2

5Y 271.97 269.90 272.000 2.07

5Z 135.98 136.74 136.000 0.76

6X 32.00 31.66 32.000 0.34

6Y -64.03 -62.87 -64.000 1.16

6Z 12.81 12.57 12.800 0.24


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