Informe Final Exp 2

Sistemas Digitales Simplificación de funciones lógicas

Universidad de Antofagasta

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Informe Laboratorio


Profesor: Sr Jorge Gianotti

Asignatura: Laboratorio _________Integrantes: Alan Bergel BravoNelson Gonzalez Rojas Fecha: Martes 26 de Mayo del 2009

Universidad de Antofagasta

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Informe Laboratorio


Profesor: Sr Jorge Gianotti Asignatura: Laboratorio _________Sistemas Digitales Integrantes: Alan Bergel Bravo Nelson Gonzalez Rojas Fecha: Martes 26 de Mayo del 2009

Informe Laboratorio Sistemas Digitales Simplificación de funciones lógicas

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Índice

Índice……………………………………………………………………………………………………………………………2 Introducción………………………………………………………………………………………………………………….3 1.-Objetivos…………………………………………………………………………………………………………………..4 2.- Desarrollo Experimental…………………………………………………………………………………………..5 2.1.- DESARROLLO EXPERIMENTAL: Descripción de equipos e instrumentos: 2.1.1.- Hoja características compuerta 74LS10………………………………………………………………6 2.2.1.- Hoja características compuerta 74LS04……………………………………………………………..7

2.3.- DESARROLLO EXPERIMENTAL: Diseño del circuito 2.3.1.- Tabla de verdad………………………………………………………………………………………………….9 2.3.2.- Diseño del circuito……………………………………………………………………………………………10 3.- Observaciones………………………………………………………………………………………………………..11 Conclusión…………………………………………………………………………………………………………………..12


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Introducción Hoy en día se ha hecho imprescindible la utilización de métodos de control electrónico cada vez mas sofisticados, debido a la creciente complejidad de los procesos industriales y de los elementos necesarios que forman parte de dichos procesos. La electrónica digital y, por tanto, los circuitos digitales se emplean en todo tipo de sistemas de control industrial, procesos de datos, dispositivos de seguridad, equipos de navegación, electrodomésticos, telefonía, etc. Con la llegada de la electrónica digital, los equipos han aumentado en fiabilidad y en prestaciones. Los errores de estos equipos son prácticamente nulos y las posibilidades se han multiplicado. Estos circuitos requieren para su construcción una serie de elementos que cumplan con los principios del Algebra de Boole, base matemática de la electrónica digital. Para llevar a cabo esta experiencia se resolverá a través del Algebra de Boole la simplificación de una función, la cual consiste básicamente en aplicar un criterio para lograr una función que tenga un numero mínimo de términos y con el menor número posible de variables. Así, para luego construir el circuito respectivo de la función a simplificar con compuertas lógicas NAND y NOR.


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1.- OBJETIVOS

• Analizar la función lógica: �� + �� + ��, realizar su tabla de verdad.

• Implementar la función lógica empleando compuertas lógicas NAND y NOT.

• Validar si la implementación cumple con los propósitos de la función.

• Verificar correctamente su funcionamiento, mediante la selección aleatoria de

combinaciones en la entrada.


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2.- DESARROLLO EXPERIMENTAL

1.- Analizar la función lógica : �� + �� + �� .

2.- Realizar la tabla de verdad de la función lógica.

3.- Mediante el uso de compuertas NAND y NOT, diseñar el circuito correspondiente a ___la función lógica.

4.-Implementar el circuito en la placa de pruebas.

5.- Verificar su funcionamiento mediante la selección aleatoria de combinaciones de la ___tabla de verdad.


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2.1- DESARROLLO EXPERIMENTAL: Descripción de equipos e instrumentos

2.1.1.- Hoja características compuerta 74LS10

Fig1.- Diagrama de Conexión 2.1.2-Condiciones de operación recomendadas

2.1.3.- Características Eléctricas


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2.1.4.- Tabla de Verdad

A B C X

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Tabla 1.- Tabla de verdad compuerta NAND de 3 entradas 2.2.1.- Hoja características compuerta 74LS04

Fig.2.- Diagrama de conexión 2.2.2.- Condiciones de operación recomendadas

2.2.3.- Características Eléctricas


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2.2.4.- Tabla de Verdad

A x

0 1

1 0

Tabla 2.- Tabla de verdad compuerta NOT de 1 entrada


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2.3.- DESARROLLO EXPERIMENTAL: Diseño del circuito 2.3.1.- Tabla de Verdad

Tabla de Verdad Función: AB'C' + BC' + B'C'D'

A B C D AB'C' BC' B'C'D' AB'C' + BC' +B'C'D'

0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1 0 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 0 0 0 0

0 1 1 1 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 1 1

1 0 0 1 1 0 0 1

1 0 1 0 0 0 0 0

1 0 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 0 1 0 1

1 1 0 1 0 1 0 1

1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0

Tabla 3.- Tabla de verdad función: AB’C’ + BC’ + B’C’D’


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2.3.2.- Diseño del circuito mediante la utilización de compuertas del tipo NAND y NOT.

Fig.3.- Circuito Esquemático

Fig.4.- Circuito implementado


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3.- Observaciones

1.- Al final de la experiencia se obtuvo correctamente los requisitos del circuito mediante la implementación utilizando compuertas NAND y NOT. 2.-Se verifica su correcto funcionamiento con las 16 combinaciones posibles para las entradas del circuito. 3.- Se verifica su correcto funcionamiento obteniéndose las respectivas salidas para cada combinación. 4.- Se verifican exitosamente los teoremas del algebra de Boole, y más específicamente el teorema de DeMorgan y a su vez las correctas características de las tablas de verdad de cada compuerta.


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Conclusión

Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole ,

constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas.

En el nivel de lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama

hardware, y que está formado por los componentes electrónicos de la máquina, se trabaja con diferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel. Éstas funciones, en la etapa de diseña del hardware, son interpretadas como funciones de Boole.

Su importancia radica específicamente en un intento de utilizar las técnicas

algebraicas para tratar expresiones de la lógica operacional. Finalmente la importancia de las funciones lógicas o Booleanas radica en que su

uso permite la gestión de una multitud de parámetros de una aplicación que están codificados como números en formato binario.

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