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UNASAM/FIC/MECANICA DE FLUIDOS-“MESA ANALOGICA DE STOKES”

INDICE

I. INTRODUCCIONII. OBJETIVOS

III. EQUIPOS E INSTRUMENTOSIV. MARCO TEORICOV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

VI. RESULTADOS Y DISCUSIONESVII. CONCLUSIONES

VIII. BIBLIOGRAFIA REFERENCIADAIX. ANEXOS

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I. INTRODUCCION

Un cuerpo en movimiento inmerso en un fluido experimenta fuerzas ocasionadas por la acción del fluido. El efecto total de estas fuerzas es muy complejo. Sin embargo, para propósitos de diseño o estudio del comportamiento de un cuerpo en un fluido, son dos las fuerzas resultantes de mayor importancia: el arrastre y la sustentación. Las fuerzas de arrastre y sustentación son iguales, sin que importe si es el cuerpo el que se mueve en el fluido o el fluido el que se mueve alrededor del cuerpo.

Arrastre es la fuerza sobre un cuerpo ocasionada por el fluido que opone resistencia en la dirección del movimiento del cuerpo. Las aplicaciones más familiares que requieren el estudio del arrastre se dan en el campo del transporte. La resistencia al viento es el término que emplea con frecuencia para describir los efectos del arrastre sobre las aeronaves, automóviles, camiones y trenes. La fuerza de arrastre debe contrarrestarse por medio de una fuerza de propulsión en la dirección opuesta, con el fin de mantener o incrementar la velocidad del vehículo. Como la generación de una fuerza de propulsión requieres que se agregue energía, es deseable minimizar el arrastre.

Sustentación es una fuerza ocasionada por el fluido en dirección perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo. Su aplicación más importante está en el diseño y análisis de alas de aeronaves llamadas aeroplanos. La geometría de un aeroplano es tal que se produce una fuerza de sustentación cuando el aire pasa sobre y bajo el. Por supuesto, la magnitud de la sustentación debe ser al menos igual al peso de la aeronave para que vuele.

La hidrodinámica es el nombre que se da al estudio de los cuerpos que se mueven sumergidos en líquidos, en particular en agua. Muchos conceptos que conciernen a la sustentación y el arrastre son similares, sin que importe que el fluido sea un líquido o un gas. Sin embargo, a velocidades altas esto no es cierto

El siguiente laboratorio describe lo observado sobre la mesa analógica de Stokes, donde se verá sobre el fluido que tipo de flujo sucede.

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II. OBJETIVOS

II.1. Observar el tipo de flujo que describen las líneas de corriente al colocar las figuras impermeables sobre la mesa, después de aplicar la tinta (aseptil) con una jeringa sobre el fluido (agua).

II.2. Identificar las distintas zonas que se presentaran alrededor de la figura impermeable.

III. EQUIPOS E INSTRUMENTOS

III.1. Mesa analógica de Stokes

III.2. Tinta (aseptil rojo)

III.3. Termómetro

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III.4. Jeringa de plástico

III.5. Figuras geométricas

IV. FUNDAMENTO TEORICO

El flujo externo sobre superficies tales como las capas limite que se forman sobre ellas, deban considerarse tres componentes de la velocidad del fluido, resulta de tratamiento difícil. Sin embargo, si se trata de cuerpos de revolución simétricos respecto a su eje, situado en la dirección de la corriente, como esferas, paraboloides, etc. Las capas limite superficiales que se forman sobre los mismos pueden tratarse de modo muy semejantes a las correspondientes a cuerpos cilíndricos. Aunque el caso que se plantea es de mayor interés en las ingenierías naval y aeronáutica, también lo ofrece a veces en Ingeniería Química, como en la sedimentación o centrifugación de partículas a las que pueda atribuirse tales formas.

Se han propuesto algunas ecuaciones empíricas para el cálculo de los factores de rozamiento medios, en el caso de flujo laminar, basadas en la experimentación. Si se trata de una esfera de diámetro D0 que se desplaza lentamente en un líquido viscoso, a capa limite sobre ella no se separa, pudiendo expresarse la fuerza total de razonamiento por la conocida ley de Stokes.

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DEFINICIÓN DE FLUIDO:

Existen un gran número de definiciones de fluido, pero de forma genérica podríamos decir que, fluido es toda sustancia que se deforma continuamente al aplicarle un esfuerzo de corte (tangencial), es decir al aplicarle un esfuerzo tangencial, por pequeño que este sea, siempre aparecerá una deformación continua en forma de gradiente de velocidades (velocidad de deformación) como reacción frente al esfuerzo.

Sólidos: Bajo la acción de un esfuerzo tangencial finito, el sólido sufre una deformación angular, también finita, proporcional a ésta hasta su límite de elasticidad. La constante de proporcionalidad es G, el módulo de rigidez:

Líquidos: Bajo la acción de un esfuerzo tangencial finito, el líquido sufre una deformación angular continua proporcional a ésta mientras la fuerza tangencial es aplicada. La resistencia a la deformación en los líquidos es indicada por la viscosidad dinámica, μ, que será la constante de proporcionalidad:

Así, en los sólidos la deformación es proporcional al gradiente de los desplazamientos, mientras que en los líquidos lo es al gradiente de las velocidades.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

a) Densidad, Volumen específico y densidad relativa

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La densidad es una de las propiedades más habituales y útiles en el estudio de los fluidos, es el ratio entre la masa de una porción de fluido y el volumen que ocupa:

La densidad depende de la temperatura y la presión en todos los fluidos. Para una presión dada, si la temperatura aumenta la densidad disminuye, mientras que si disminuye, es la densidad la que aumenta. En cambio, para una temperatura dada, si la presión aumenta, la densidad también lo hace, disminuyendo cuando la presión lo hace. En general podemos escribir:

Módulo de Elasticidad ( K )

El módulo de elasticidad sirve para medir la compresibilidad de los fluidos, es decir, que sensible es el fluido a los cambios de presión, lo que se refleja en cambios en el volumen.

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b) Viscosidad.

La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Esta ligada a la

resistencia que opone un fluido a deformarse continuamente cuando se le somete

a un esfuerzo de corte. Esta propiedad es utilizada para distinguir el

comportamiento entre fluidos y sólidos. Además los fluidos pueden ser en

general clasificados de acuerdo a la relación que exista entre el esfuerzo de corte

aplicado y la velocidad de deformación.

dv / dy = V/y

c) Compresibilidad.

La compresibilidad representa la relación entre los cambios de volumen y los

cambios de presión a que está sometido un fluido. Las variaciones de volumen

pueden relacionarse directamente con variaciones de la masa específica si la

cantidad de masa permanece constante. En general se sabe que en los fluidos la

masa específica depende tanto de la presión como de la temperatura de acuerdo a

la ecuación de estado.

d) Presión de vapor.

Los fluidos en fase liquida o gaseosa dependiendo de las condiciones en que se

encuentren. Las sustancias puras pueden pasar por las cuatro fases, desde sólido

a plasma, según las condiciones de presión y temperatura a que estén sometidas.

Se acostumbra designar líquidos a aquellos materias que bajo las condicione

normales de presión y temperatura en que se encuentran en la naturaleza están en

esa fase.

FLUIDO NEWTONIANO

Hemos definido un fluido como una sustancia que se deforma continuamente

bajo la acción de un esfuerzo cortante. En ausencia de éste, no existe

deformación. Los fluidos se pueden clasificar en forma general, según la

relación que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de

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deformación resultante. Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es

directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos

newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la

gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales. El término

no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo

cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación.

Numerosos fluidos comunes tienen un comportamiento no newtoniano. Dos

ejemplos muy claros son la crema dental y la pintura Lucite. Esta última es muy

"espesa" cuando se encuentra en su recipiente, pero se "adelgaza" si se extiende

con una brocha. De este modo, se toma una gran cantidad de pintura para no

repetir la operación muchas veces. La crema dental se comporta como un

"fluido" cuando se presiona el tubo contenedor. Sin embargo, no fluye por sí

misma cuando se deja abierto el recipiente. Existe un esfuerzo límite, de

cedencia, por debajo del cual la crema dental se comporta como un sólido. En

rigor, nuestra definición de fluido es válida únicamente para aquellos materiales

que tienen un valor cero para este esfuerzo de cedencia. En este texto no se

estudiarán los fluidos no newtonianos

FLUJOS VISCOSOS Y NO VISCOSOS

La subdivisión principal señalada en la figura anterior se tiene entre los flujos

viscosos y no viscosos. En un flujo no viscoso se supone que la viscosidad de

fluido u, vale cero.

Por otra parte, todos los fluidos poseen viscosidad, por lo que los flujos viscosos

resultan de la mayor importancia en el estudio de mecánica de fluidos.

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Podemos observar que las líneas de corriente son simétricas respecto al eje x. El

fluido a lo largo de la línea de corriente central se divide y fluye alrededor del

cilindro una vez que ha incidido en el punto A. Este punto sobre el cilindro

recibe el nombre de punto de desprendimiento.

El fuselado de un cuerpo reduce la magnitud del gradiente de presión adverso al

distribuirlo sobre una mayor distancia. Por ejemplo, si se añadiese una sección

gradualmente afilada (cuña) en la parte posterior del cilindro de

La figura 2-11, el flujo cualitativamente sería como se muestra en la figura 2-12.

El fuselaje en la forma del cuerpo efectivamente retrasa el punto de separación,

si bien la superficie del cuerpo expuesta al flujo y, por lo tanto, la fuerza cortante

total que actúa sobre el cuerpo, se ven incrementadas, el arrastre total se ve

reducido de manera significativa.

La separación del flujo se puede presentar también en flujos internos (es decir,

flujos a través de ductos) como resultado de cambios bruscos en la geometría del

ducto.

Flujos incompresibles estacionario en conductos a presión

Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el

matemático y científico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía

mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es

constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas

de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada

punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las

partículas individuales de fluido.

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FLUJO LAMINAR: En el flujo laminar el gradiente de velocidades es diferente

de cero. El perfil de velocidad es una curva de forma suave y el fluido se mueve

a lo largo de líneas de corriente de aspecto aislado. El flujo se denomina laminar

porque aparece como una serie de capas delgadas de fluido (láminas) que se

deslizan unas sobre otras. En el flujo laminar las partículas de fluido se mueven

a lo largo de las líneas de corriente fijas y no se desplazan de una a otra. El

concepto de fricción en el fluido es una analogía adecuada para el esfuerzo

cortante más aún es realmente el resultado de una transferencia de momento

molecular, de fuerzas intermoleculares o de ambas cosas.

FLUJO TURBULENTO: Se conoce como flujo turbulento al movimiento

desordenado de un fluido: Este se caracteriza por fluctuaciones al azar en la

velocidad del fluido y por un mezclado intenso. El patrón desordenado de

burbujas cercanas a la parte inferior de la pared del canal es el resultado del

mezclado del flujo turbulento en esa zona.

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V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Se siguieron los siguientes pasos:

V.1. Se procedió a abrir la llave de suministro de agua ubicada debajo de la mesa analógica de Stokes.

V.2. Se tuvo que esperar un cierto tiempo (de 4 a 6 minutos aproximadamente), para que el agua fluya uniformemente sobre la mesa analógica de Stokes.

V.3. Luego tomamos, con ayuda de un termómetro la temperatura a la que se encontraba el agua en la mesa analógica de Stokes.

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V.4. Se escogió 3 de todas las figuras impermeables, para realizar el laboratorio.

V.5. Se procedió a colocar la primera figura geométrica sobre la mesa, para luego echar con ayuda de una jeringa la tinta (aseptil rojo) sobre el fluido y así visualizar las líneas de corriente que se forman alrededor de dicha figura.

V.6. De igual manera (paso 5.5) se procedió para las siguientes figuras elegidas para el desarrollo del laboratorio.

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VI. RESULTADOS Y DISCUSIONES

VI.1. PARA LA PRIMERA FIGURA: TRIANGULAR

UBICACIÓN DE LAS DISTINTAS ZONAS APRECIADAS DEBIDO A LAS LINEAS DE CORRIENTE:

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CAPA LÍMITE

ZONA DE SOCAVACION

ZONA DE ENSANCHAMIENTO


CAPA LÍMITE: Las líneas de corriente del flujo en la capa límite son aproximadamente paralelas a la superficie.

VI.2. PARA LA SEGUNDA FIGURA: CIRCULAR

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ZONA DE SOCAVACION



VI.3. PARA LA TERCERA FIGURA: RECTANGULAR-REDONDEADA

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CAPA LÍMITE



VII. CONCLUSIONES

VII.1. Se observó el tipo de flujo que describen las líneas de corriente alrededor de las figuras impermeables, después de aplicar la tinta (aseptil) con una jeringa sobre el fluido (agua).

VII.2. Se pudo identificar las distintas zonas (zona de socavación, zona de ensanchamiento y la capa limite) que se presentaron alrededor de la figura impermeable.

VIII. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

VIII.1. Ronald V. Giles. Mecánica de los Fluidos e Hidráulica.

VIII.2. Francisco Ugarte Palacin. Mecánica de Fluidos I.

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ZONA DE SOCAVACION

CAPA LÍMITE


Páginas webs consultadas:

VIII.3. http://www.buenastareas.com/ensayos/Mesa-Cinematica-De-Stokes-y-

Cuba/3141297.html

VIII.4. http://uvero.adm.ula.ve/pingenieria/images/civil/hidraulica/

mec_flu_1.pdf

VIII.5. http://fluidos.eia.edu.co/tfluidos/guiaslabfluidos/labreynolds.html

VIII.6. http://html.rincondelvago.com/mecanica-de-fluidos_3.html

IX. ANEXOS

Integrantes del grupo, con quienes se realizó el laboratorio.

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http://fluidos.eia.edu.co/tfluidos/guiaslabfluidos/labreynolds.html

http://uvero.adm.ula.ve/pingenieria/images/civil/hidraulica/mec_flu_1.pdf

http://uvero.adm.ula.ve/pingenieria/images/civil/hidraulica/mec_flu_1.pdf

http://www.buenastareas.com/ensayos/Mesa-Cinematica-De-Stokes-y-Cuba/3141297.html

http://www.buenastareas.com/ensayos/Mesa-Cinematica-De-Stokes-y-Cuba/3141297.html


Líneas de corriente que se formaran alrededor de una figura compuesta

Observación de las líneas de corriente para un sistema de figuras.

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