I. INTRODUCCION

En el transcurso de nuestra vida se realizan una serie de hechos que se relacionan con el agua, as se tiene cuando se sumerge algn objeto dentro de un depsito con agua, se nota la participacin de una fuerza que empuja, esto se debe porque est que acta la presin hidrosttica.Los fluidos debido a su condicin de fluir y a su propiedad de acomodarse al recipiente que lo contiene tienen la capacidad de ejercer cierta presin en el fondo y en todas las paredes del recipiente que lo contiene. En la prctica se muestra el procedimiento para demostrar experimentalmente que la fuerza hidrosttica es igual a la fuerza ejercida por las pesas que se irn colocando, a la vez saber que el centro de presiones es el punto por el cual se ejercen las lneas de accin de las fuerzas que ejercen presin sobre un cuerpo sumergido en un lquido.El objetivo de esta prctica es determinar la posicin del centro de presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida en un lquido en reposo, tambin comprender y discutir las discrepancias que existen entre los valores tomados y los que predicen las expresiones matemticas.Por ltimo se da una relacin de conclusiones a las que he llegado, referida al comparar los clculos obtenidos en el laboratorio con las que tericamente deberan salir. Como se sabe el desarrollo de esta prctica es importante porque nos va a servir para el diseo de presas, tanques y obras de descarga, como compuertas.

II. OBJETIVO

Determinar la posicin del Centro de Presiones sobre una superficie plana, perpendicular a la superficie del fluido, parcialmente sumergida en un lquido en reposo.

Aprender el manejo de los equipos y materiales utilizados

Medir la fuerza hidrosttica que ejerce un fluido sobre la superficie parcialmente sumergida y compararla con un grupo de pesas colocadas.

III. FUNDAMENTO TEORICOFuerzas sobre superficies planas verticales sumergidas en un fluido:Es importante, para el diseo de presas, tanques y obras de descarga, como compuertas. Para determinar la fuerza de presin sobre las superficies verticales han de aplicarse los conceptos de clculo integral.Los clculos realizados en el presente informe nos permitir tener base para el diseo presas, compuertas, cisternas, ya sean de concreto u otro material pero que sern estudiados en las siguientes cursos de nuestra formacin acadmica.

PRESASCISTERNACOMPUERTAS

PRESION:Si sobre una superficie A acta un sistema de fuerzas uniformemente distribuidas por todos los puntos de la misma, entonces podemos definir la presin (P) como la fuerza normal (F) ejercida por unidad de rea, esto es:

De donde encontramos que la magnitud de la fuerza normal se:

FUERZAS DE FLUIDOS SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS:

La fuerza total superficial sobre un cuerpo puede determinarse tomando el vector resultante de las fuerzas superficiales diferenciales sobre el rea entera:

Con:

Donde =presin en la superficie libre y h profundidad por debajo de la superficie libre. Estas son las ecuaciones necesarias para determinar las fuerzas sobre las superficies sumergidas.

CENTRO DE PRESIONES:La lnea de accin de la fuerza resultante corta a la superficies en un punto que se llama centro de presiones cuyas coordenadas lo denotaremos por (x, y,z).Contrariamente a lo que sucede en una superficie horizontal el centro de presiones de una superficie inclinada no est en el centroide, en consecuencia las coordenadas del centro de presiones est definido en la siguiente forma:

Para desarrollar el siguiente informe es necesaria la precisin de ciertos conceptos bsicos:FUERZA HIDROSTTICAEs la fuerza que se ejerce por unidad de superficie. Por lo tanto, vendr definida por su mdulo o intensidad y por su direccin, siendo evidente el sentido en que acta (hacia el cuerpo considerado).Cuando existe una pared vertical sumergida se considera que la fuerza hidrosttica que acta sobre dicha pared tiene una distribucin con forma de un prisma

Las lneas de color rojo reflejan la forma como se distribuye la presin a lo largo de la altura de la pared vertical. En este caso la distribucin es lineal.Para el caso de nuestro ensayo la superficie no ser completamente sumergida sino parcialmente sumergidaEn el siguiente grfico se muestra un esquema de la base terica:

Usando la esttica por momentos tenemos:

Por definicin de Fuerza Hidrosttica, tenemos que la F.h. es:

La prctica consiste en determinar primero experimentalmente la altura de agua que se necesita para equilibrar el peso W que hacamos variar

INMERSIN PARCIAL:

Si se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante, se puede llegar a la siguiente conclusin:

es el peso especfico del agua (1000 kg/m3) F.L= Fuerza hidrosttica. a= 85 mm b = 72 mm d= 103 mm L= 285 mm h= Esta altura es el promedio entre las lecturas de h (conforme se agrega los pesos) y h (conforme se quita los pesos).

IV. MATERIALES Y EQUIPOS

EQUIPOS

Equipo para medir fuerzas de agua (modelo FME08)

El mdulo consiste en un cuadrante montado sobre el brazo de una balanza que bascula alrededor de un eje.Cuando el cuadrante est inmerso en el depsito de agua, la fuerza que acta sobre la superficie frontal, plana y rectangular, ejercer un momento con respecto al eje de apoyo.El brazo basculante incorpora un platillo y un contrapeso ajustableDepsito con patas regulables que determina su correcta nivelacin. Dispone de una vlvula de desage. El nivel alcanzado por el agua en el depsito se indica en una escala graduada.Con este equipo se determina el clculo de la presin del agua sobre una superficie plana. La capacidad del tanque: V = 5.5 lit. La distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: L = 285 mm. El rea de la seccin: As = 0.007416 m aproximadamente. La profundidad total de cuadrante sumergido: 10 mm. La altura de punto de apoyo en el cuadrante: 100 mm. Un juego de masas de diferentes pesos. (10gr, 100gr, 20gr, )

Eje basculanteTornillo de sujecin del cuadrante

Contrapeso ajustable

Vlvula de desageEscala graduadaNivel de burbujaPartes del equipo modelo FMEO8 utilizado en laboratorioIndicadorCuadrante

MATERIALES Algunos materiales utilizados son:

Pesas calibradas sern las pesas que se colocaran en el platillo de balanza del equipo.

Fluido: El fluido que se utilizo fue agua.Un juego de masas de diferentes pesos (100gr, 20gr, 10gr)

Probeta: Se us para realizar el vaciado del agua hasta equilibrar el brazo horizontal.

Probeta usada para verter el agua con la finalidad de equilibrar el sistema.

Se ha usado el siguiente formato para anotar los datos:

PESO(gr)LLENADOVACIADO

ALTURA (mm)ALTURA(mm)

V. PROCEDIMIENTO

Introducir agua en el depsito hasta que la superficie libre de sta resulte tangente al borde ms inferior del cuadrante.

Colocar un peso calibrado sobre el platillo de balanza y aadir lentamente agua hasta que el brazo basculante recupere la posicin horizontal. Anotar el nivel de agua, indicado en el cuadrante, y el valor del peso situado sobre el platillo.

Repetir la operacin anterior varias veces, aumentando en cada una de ellas una pesa en orden ascendente de acuerdo al peso de stas, realizarlo hasta que se haya abarcado la totalidad de las pesas.

A partir de ese punto, y en orden inverso a como se fueron colocando sobre el platillo, se van retirando los incrementos de peso dados encada operacin, se nivela el brazo despus de cada retirada utilizando la espita de desage y se van anotando los pesos en el platillo y los niveles de agua.

VI. CLCULOS Y RESULTADOS

PESO(gr)LLENADOVACIADO

ALTURA (mm)ALTURA(mm)

51212

152222

353435

554445

1056464

2059494

En cuanto al eje de rotacin tenemos los siguientes datos:mm

L285

a85

b72

d103

1.- Clculo de Altura Promedio:La altura que utilizaremos ser el promedio de los datos obtenidos tanto en el llenado como en el vaciado.

LLENADOVACIADOPROMEDIO

ALTURA (mm)ALTURA(mm)ALTURA (m)

12120.012

22220.022

34350.0345

44450.0445

64640.064

94940.094

2.- Clculo de Fuerzas Tericas y Experimentales:

FUERZAS TERICAS

Sabemos que:

Donde:

Como estamos trabajando con un rectngulo tenemos que: De la misma forma sabemos que para un rectngulo

Por lo tanto:Obtenemos la siguiente frmula final:

Donde:

H (mm)F. Terica (kg.f)

0.0120.005184

0.0220.017424

0.03450.042849

0.04450.071289

0.0640.147456

0.0940.318096

FUERZAS EXPERIMENTALESPara calcular la Fuerza experimental es necesario el clculo de momentos con respecto al punto O.Considerando la siguiente imagen, tenemos:

Por lo tanto, tomando momentos con respecto a O tenemos:

Donde:

a= 0.085d = 0.103L = 0.285

Con sta frmula procedemos hallar la Fuerza ExperimentalPeso (g)H (mm)F. Experimental (kg.f)

50.0120.0077446

150.0220.0236624

250.03450.0403687

550.04450.0905197

1050.0640.1795500

2050.0940.3729553

GRFICOSFUERZA TEORICA

FUERZA EXPERIMENTAL

FUERZA EXPERIMENTAL VS FUERZA TERICA

CENTRO DE PRESIONES

Siendo el radio externo de giro ()

Peso (g)H (mm)Centro de Presiones (mm)

50.012184

150.022180.67

250.0345176.5

550.0445173.17

1050.064166.67

2050.094156.67

VII. CONCLUSIONES

Se observa una diferencia entre las curvas de la grfica de fuerzas, que pueden ser causadas por los errores cometidos en el momento de realizar las observaciones de las alturas o errores cometidos al momento de equilibrar el brazo basculante.

Se observa que los datos obtenidos en el laboratorio, no cumplen completamente con la formula obtenida, esto puede deberse a que la formula se basa en condiciones ideales, y en la realidad el comportamiento es diferente del asumido tericamente.

Concluimos que a medida que la altura al centro de gravedad aumenta la fuerza que ejerce el agua disminuye, y obviamente la presin tambin disminuye.