Informe Práctico 2014

Campo Magnético del conductor recto

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Ley de Ampere

La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de

los elementos de longitud multiplicada por el campo magnético en la dirección de esos

elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica

encerrada en ese bucle.

Campo Magnético de conductor recto y largo

Las líneas de campo magnético alrededor de un cable largo que lleva una corriente

eléctrica, forman círculos concéntricos alrededor del cable. La dirección del campo magnético

es perpendicular al cable y está en la dirección que apunta los dedos de la mano derecha si

ellos envolvieran el cable, con el pulgar señalando la dirección de la corriente.

La ley de Biot – Savart aplica para hallar B debido a una corriente i en un alambre recto

largo. La figura 1 muestra un elemento de corriente i ds representativo. La magnitud de la

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contribución dB de este elemento al campo magnético en P se encuentra a partir de la

siguiente ecuación,

2

.

4 r

sendsidB o

Elegimos que x sea la variable de la integración que corre a o largo del alambre, y así la

longitud del elemento de corriente dx. Las direcciones de las contribuciones dB en el punto P

para todos los elementos son las mismas, es decir, hacia adentro del plano de la figura en

ángulo recto con la página. Ésta dirección del producto vectorial ds x r. Podemos entonces

evaluar una integral escalar en lugar de la integral vectorial de la ecuación

32 44 r

idsxr

r

idsxudBB oro

, y B puede escribirse como

x

x

o

r

dxsenidBB

24

Ahora x, y r no son independientes, estando relacionadas por

22 Rxr

Y ,)(22 Rx

Rsensen

De modo que la ecuación

x

x

o

r

dxsenidBB

24

2/1222/322 44 Rx

x

R

i

Rx

RdxiB oo

Evaluado entre x y x . O

sea R

iB o

2

OBJETIVOS:

Analizar el B

de un conductor recto (de longitud conocida) respecto de la intensidad de

corriente y de la distancia al mismo.

MATERIALES:

Brújula

Conductores Generador

Amperímetro

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CIRCUITO:

OBSERVACIONES Y MEDICIONES:

Tabla 1.

distancia (m)

I (A) desviación (º)

desviación RAD

tg º B (T) Bc

0,05 5 30 0,52 0,58 1,80E-05 1,04E-05

0,05 4,5 28 0,49 0,53 1,80E-05 9,57E-06

0,05 4 26 0,45 0,49 1,80E-05 8,78E-06

0,05 3 20 0,35 0,36 1,80E-05 6,55E-06

0,05 2,5 18 0,31 0,32 1,80E-05 5,85E-06

0,05 1,5 12 0,21 0,21 1,80E-05 3,83E-06

Tabla 2.

distancia (m)

I (A) desviación (º)

desviación RAD

tg º B (T) Bc 1/r

0,05 4,3 30 0,52 0,58 1,80E-05 1,04E-05 20,00

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0,1 4,3 16 0,28 0,29 1,80E-05 5,16E-06 10,00

0,15 4,3 10 0,17 0,18 1,80E-05 3,17E-06 6,67

0,2 4,3 6 0,10 0,11 1,80E-05 1,89E-06 5,00

0,25 4,3 2 0,03 0,03 1,80E-05 6,29E-07 4,00

0,3 4,3 0 0,00 0,00 1,80E-05 0,00E+00 3,33

Grafica 1.

CONCLUSIÓN:

A partir de dicho estudio, podemos analizar como la distancia de la brújula (siempre que la

misma indique hacia el norte) al conductor recto produce un cambio en el campo magnético, es decir,

cuanto más lejos este del conductor el campo magnético que produce el mismo disminuye, pero

cuanto más cerca este del conductor el campo que produce el mismo es mayor. Pero cuando se

aumenta la corriente que está circulando por el conductor el campo magnético se presenta en un

punto a una determinada distancia R mayor, por lo que son inversamente proporcionales. Esto se

puede apreciar en la gráfica 1.

y = 2E-06x + 1E-06R² = 0.9976

0.00E+00

2.00E-06

4.00E-06

6.00E-06

8.00E-06

1.00E-05

1.20E-05

0 2 4 6

Bc:f(I)

y = -6E-06ln(x) - 7E-06R² = 0.9847

-2.00E-06

0.00E+00

2.00E-06

4.00E-06

6.00E-06

8.00E-06

1.00E-05

1.20E-05

0 0.2 0.4

Bc:f(r)y = -2E-08x2 + 1E-06x - 3E-06

R² = 0.9971

y = 1E-06x - 3E-06R² = 0.9883

0.00E+00

2.00E-06

4.00E-06

6.00E-06

8.00E-06

1.00E-05

1.20E-05

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00