INGG EEN NIIEERROO ÉMMECCÁÁNIICCOO EELLÉCTRICCOO

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD VVEERRAACCRRUUZZAANNAA

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A

M E C A N I C A E L E C T R I C A

“SOLUCION A LA PROBLEMÁTICA DE LOS ALTOS VALORES DE CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO EN

SISTEMAS ELECTRICOS INDUSTRIALES”.

PARA OBTENER EL TITULO DE:

IINNGGEENNIIEERROO MMEECCÁÁNNIICCOO EELLÉÉCCTTRRIICCOO

PRESENTAN: • MARCO AURELIO GONZALEZ ESCOBEDO

• MORENO RANGEL PEDRO

POZA RICA, VERACRUZ A 06 DE JUNIO DEL 2003

- 1 -

CAPITULO I

- 2 -

PAGINACAPITULO I. ANTECEDENTES 1

INTRODUCCIÓN 4NATURALEZA, SENTIDO Y ALCANCE DEL TRABAJO 5ESTRUCTURA DEL TRABAJO 6

CAPITULO II. MARCO TEORICO 7

MARCO CONTEXTUAL 8

1. TEORIA DEL CORTO CIRCUITO 9

1.1 FUENTES DE CORRIENTE DE FALLA 111.1.1 GENERADORES SINCRONOS 111.1.2 MOTORES SINCRONOS Y CONDENSADORES 121.1.3 MOTORES DE INDUCCIÓN 121.1.4 FUENTES DE SUMINISTRO 13

1.2 TIPOS DE FALLAS 141.2.1 FALLA TRIFÁSICA BALANCEADA 221.2.2 FALLA DE LÍNEA A TIERRA 241.2.3 FALLA DE LÍNEA A LÍNEA 271.2.4 FALLA DE DOBLE LINEA A TIERRA 29

1.3 VALORES DE REACTANCIAS 321.3.1 REACTANCIA SUBTRANSITORIA 321.3.2 REACTANCIA TRANSITORIA 321.3.3 REACTANCIA SINCRONA 32

1.4 FORMAS DE ONDA DE LA CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO 331.4.1 ONDA SIMÉTRICA 331.4.2 ONDA ASIMÉTRICA 351.4.3 FACTOR DE ASIMETRÍA 35

2.PRINCIPALES PROCEDIMIENTOS PARA EL CÁLCULO DE CORTO 38CIRCUITO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

2.1 MÉTODO GRAFICO 392.2 MÉTODO POR UNIDAD 462.3 COMPONENTES SIMÉTRICAS 552.4 MÉTODO DE LOS MVA'S 66

INDICE

- 3 -

3. DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN CONTRA CORTOS CIRCUITOS 68PARA LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS INDUSTRIALES

3.1 FUSIBLES 683.2 INTERRUPTOR TERMOMAGNÉTICO 703.3 INTERRUPTOR MAGNÉTICO 723.4 INTERRUPTOR DE POTENCIA 733.5 INTERRUPTOR DE CIRCUITO SF6. 863.6 INTERRUPTOR EN VACIO 90

4. EJEMPLO DE UN SISTEMA INDUSTRIAL CON ALTAS CORRIENTES 93 DE CORTO CIRCUITO

5. ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN 109 5.1 UTILIZACIÒN DE INTERRUPTORES DE ALTA CAPACIDAD 111 INTERRUPTIVA5.2 UTILIZACIÒN DE REACTORES LIMITADORES DE CORRIENTE 112

CAPITULO III. 128

CONCLUSIONES 129

BIBLIOGRAFIA 131

PAGINA

INDICE

- 4 -

INTRODUCCIÓN Los sistemas industriales diseñados correctamente deben proporcionar una alimentación continua de energía. La coordinación adecuada de los dispositivos protectores en dichos sistemas deben evitar daños al equipo, costosos tiempos muertos y daños personales. Los daños causados por fallas son indeseables, pero frecuentemente inevitables. Debido a que no es factible un sistema totalmente a prueba de fallas, se deben tolerar un cierto número de ellas durante la vida del sistema, aumentando la incidencia a medida que pasa el tiempo. En muchos de los casos, la falla que provoca la interrupción del servicio, es la formación de un cortocircuito. Se entiende por cortocircuito a una falla que se presente en una instalación y que demande una corriente excesiva denominada corriente de cortocircuito en el punto de ocurrencia, la cual va depender del tamaño y de las características eléctricas de la industria así como su instalación eléctrica en particular, es decir, de las fuentes que la generen, como son, los sistemas de suministro público, generadores, motores síncronos, y de inducción. Si el circuito en el que se presente la falla (cortocircuito) no se abre, se puede presentar daño, principalmente debido al calentamiento y altos esfuerzos mecánicos en el equipo eléctrico, esfuerzos que si no son resistidos por los elementos que constituyen al sistema eléctrico se traducirán en incendios, explosiones y diversos tipos de siniestros.

Por estas razones, se consideró de particular interés abordar la presente temática y exponer las diversas formas de resolver en forma practica estos problemas tan comunes en la utilización de la energía eléctrica.

- 5 -

.

NATURALEZA, ALCANCE Y SENTIDO DEL TRABAJO.

La protección inadecuada contra corto circuito es frecuentemente la causa de fallas de gran magnitud, que ocasionan daños cuantiosos, interrupciones de energía, lesiones al personal e interrupciones costosas de producción. Inversamente, los dispositivos protectores arbitrariamente exagerados o sobreestimados constituyen un desperdicio de equipo costoso e innecesario. Por lo tanto, es sumamente importante determinar con exactitud la índole del cortocircuito en la instalación eléctrica industrial. En este trabajo se aborda la problemática del cortocircuito en sistemas eléctricos industriales, su análisis y planteamientos de solución. El análisis se comienza exponiendo en forma breve los conceptos teóricos del cortocircuito continuando con la solución de un ejemplo practico y terminando con diversos planteamientos de solución. Por todo lo anterior el trabajo tiene sentido teórico-practico, con todos los enfoques a considerar.

- 6 -

.

ESTRUCTURA DE TRABAJO.

Se realizará un análisis teórico-practico de la corriente de corto circuito que fluye bajo condiciones de falla en los sistemas eléctricos industriales, exponiendo y comparando los principales métodos que se utilizarán para determinar valores de dicha corriente de corto circuito en los diferentes puntos que constituyen el sistema eléctrico industrial. Una vez conocido el valor de la corriente de corto circuito, se describirán los diversos dispositivos de protección, estudiando sus principios de operación, para conocerlos detalladamente y evaluar las alternativas de protección que cada uno ofrece para elegir al más adecuado desde el punto de vista de la selección de protección, así mismo, se enunciarán los procedimientos a seguir para tal fin. El trabajo esta expuesto en un lenguaje sencillo y fácil de interpretar y esta estructurado de la siguiente manera: En el subtema 1 se aborda el tema del cortocircuito, explicando las fuentes de corriente de falla, los tipos de falla, los valores de reactancia, así como las forma de onda de corriente de corto circuito.

En el subtema 2 se explican los principales procedimientos para el calculo

del corto circuito en sistemas eléctricos. En el subtema 3 aparecen los dispositivos de protección contra corto

circuito. En el subtema 4 se enuncia el ejemplo de un sistema eléctrico industrial

con altas corrientes de corto circuito y se deduce en que punto del sistema se encuentra la máxima corriente de cortocircuito.

Y por ultimo en el subtema 5 se dan las alternativas de solución para el

problema enunciado anteriormente y se presenta la posible solución, que es la utilización del reactor limitador de corriente.

- 7 -

CAPITULO II

DESARROLLO DEL TEMA

- 8 -

MARCO CONTEXTUAL.

Todos los datos recopilados, tienen como objetivo principal, el brindar apoyo han la resolución de problemas en instalaciones eléctricas industriales en general, en cuanto a corrientes de corto circuito se refiera, por lo cual, no se puede dar una ubicación geográfica, pero si se indica la forma en que se pueden proteger dichas instalaciones, así como mencionar los métodos para el calculo de estas corrientes y determinar que tipo de dispositivos de protección son los adecuados, de acuerdo a los resultados de los estudios realizados.

- 9 -

1.TEORÍA DEL CORTO CIRCUITO

Uno de los principales conceptos que influyen en la determinación y arreglo de los sistemas de protección para circuitos eléctricos es el análisis de corto circuito cuyo estudio exige pleno conocimiento de los componentes que constituyen el sistema, la forma en que están interconectados entre sí y su comportamiento ante la presencia de fallas.

Por esta razón, es necesario establecer en forma clara y precisa los conceptos de referencia para con esto lograr una mejor interpretación del análisis de corto circuito. Desde el punto de vista del estudio de corto circuito, los elementos que constituyen a los sistemas eléctricos se pueden clasificar en dos grandes grupos a saber:

Elementos activos.

Elementos pasivos.

Son elementos activos aquellos que durante el momento de falla contribuyen aportando corriente de falla como los generadores, motores sincronos, motores de inducción, etc.

Los elementos pasivos por el contrario se oponen al paso de la corriente de

falla como por ejemplo los transformadores, los alimentadores, las líneas de transmisión, etc.

De acuerdo con lo anterior, un sistema eléctrico presentará una mayor

corriente de falla en la medida en que más elementos activos tenga interconectados.

En la figura 1 se representa el esquema general de un sistema eléctrico

industrial donde se puede observar que la magnitud de la corriente de falla es función de la suma de las corrientes de falla que aportan todos los elementos activos.

Por ejemplo, los valores de la falla en el punto indicado será la suma de las

corrientes: Icc total = IccB + ( IccA + IccC + IccD )

- 10 -

FUENTE: ENRIQUEZ HARPER, EL ABC DE LA INSTALACIONES ELECTRICAS INDUSTRIALES, PAG.-366

Universidad Veracruzana

Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica

Figura No 1.

Elementos que contribuyen al cortocircuito

Sustentan:

González Escobedo Marco Aurelio

Moreno Rangel Pedro

- 11 -

1.1 Fuentes de corriente de falla.

La magnitud y la frecuencia de las corrientes que fluyen durante una falla, dependen de las máquinas eléctricas rotativas. Los capacitores de potencia pueden producir también fallas transitorias extremadamente grandes o corrientes de switcheo, pero éstos son generalmente de corta duración y de frecuencia natural mucho mayor que la frecuencia de la fuente. Las máquinas pueden ser analizadas en cuatro categorías:

1. Generadores sincronos 2. Motores sincronos y condensadores. 3. Máquinas de inducción 4. Sistema eléctrico interconectado.

La corriente de cada máquina rotativa esta limitada por la impedancia de la

máquina y la impedancia entre la máquina y el punto de falla. La impedancia de la máquina rotativa no es un valor simple, sino complejo y variable con el tiempo; por esta razón se han determinado valores aproximados con diferentes criterios. 1.1.1 Generadores Sincronos.

Si se aplica un corto circuito a las terminales de un generador, la corriente de corto circuito inicia con un valor alto y decae hasta un valor de estado estable después de transcurrido un tiempo desde el inicio de la falla. Puesto que un generador sincrono continua su rotación y tiene un campo externamente excitado, el valor de la corriente de estado estable persistirá a menos que se interrumpa por algún medio de switcheo. Para representar esta característica puede utilizarse un circuito equivalente conformado por una fuente de voltaje constante en serie con una impedancia, la cual varia con el tiempo. Esta impedancia consiste principalmente en reactancia.

Para propósitos de cálculos de fallas, los estándares industriales han

establecido tres nombres específicos para esta reactancia variable, como se indica a continuación:

X’’d = Reactancia subtransitoria, determina la corriente que se presenta en el

momento en que ocurre la falla. X’ d = Reactancia transitoria; la cual se asume para determinar la corriente de falla

varios ciclos a 60 Hz. En ½ segundo después de haber ocurrido la falla. X d = Reactancia sincrona, este es el valor que determina la corriente que fluye

después de que las condiciones de estado estable se han alcanzado.

- 12 -

Debido a que la mayoría de los dispositivos de protección tales como interruptores ,fusibles y relevadores, operan mucho antes de que se alcancen las condiciones de estado estable, la reactancia sincrona del generador es raramente usada en el cálculo de corrientes de falla para la aplicación de estos dispositivos.

Los datos de los generadores sincronos disponibles por parte de algunos

fabricantes incluyen dos valores de reactancias. 1.1.2 Motores sincronos y condensadores.

Los motores sincronos suministran tanta corriente de falla como los generadores sincronos. Cuando una falla causa una caída de voltaje en el sistema, el motor sincrono recibe menos energía para mover su carga. Al mismo tiempo, el voltaje interno causa corrientes que fluyen hacia el sistema fallado. La inercia del motor y su carga actúan como un primo motor y, con la excitación del campo sostenida, el motor actúa como un generador en el suministro de corriente de falla. Esta corriente disminuye con el decaimiento del campo magnético de la máquina.

El circuito equivalente del generador se usa para maquinas sincronas,

nuevamente, una fuente de voltaje y las mismas tres reactancias X’’d, X’d y Xd se usan para establecer los valores de corriente para los tres puntos en el tiempo.

Los condensadores sincronos son tratados de la misma forma que los motores

sincronos. 1.1.3 Motores de inducción.

Un motor de inducción jaula de ardilla contribuirá con corriente de falla a un circuito fallando. Esta se genera por la inercia del motor en presencia de un campo, producido por inducción en el estator en lugar de la corriente directa del devanado de campo. Puesto que este flujo decae por la pérdida de la fuente de voltaje provocada por la falla en las terminales del motor, la contribución de la corriente de un motor de inducción hacia las terminales falladas se reduce y desaparece completamente después de pocos ciclos. Debido a que la excitación del campo no se mantiene, no existe valor de estado estable de la corriente de falla como en el caso de las máquinas sincronas.

Una vez más, el mismo circuito equivalente es usado, pero los valores de

reactancia transitoria y sincrona tienden a infinito. Como consecuencia, a los motores de inducción les son asignados solamente los valores de reactancia subtransitoria X’’d. Este valor es cercanamente igual a la reactancia de rotor bloqueado.

- 13 -

Para cálculos de falla, un generador de inducción puede ser tratado de la misma forma que un motor de inducción. Los motores de rotor devanado normalmente operan con los anillos del rotor corto circuitados por lo tanto contribuirán de la misma forma que un motor jaula de ardilla. Ocasionalmente, los motores de inducción de gran tamaño operados con algunas resistencias externas conectadas a las terminales de los circuitos del rotor pueden tener constantes de tiempo de corto circuito suficientemente bajas tanto que su contribución no es significante y puede ser despreciada. Se debe realizar una investigación específica para determinar cuando es factible despreciar la contribución de un motor de inducción. 1.1.4 Fuentes de suministro.

Todos los equipos motrices conectados al sistema eléctrico, son una fuente de corriente de corto circuito, el circuito equivalente puede usarse para representar el sistema eléctrico. Los generadores empleados están generalmente lejos de las plantas industriales. La contribución de la corriente de falla en las plantas lejanas, parece ser únicamente un pequeño incremento en la corriente de carga, y está contribución de corriente tiende a permanecer constante, el sistema eléctrico es por consiguiente representado generalmente por un solo valor de impedancia equivalente referido al punto de conexión.

- 14 -

1.2 Tipos de falla. El modo ideal de operación de un sistema de potencia trifásico es que este balanceado . Un sin número de incidentes indeseables e inevitables puede romper temporalmente esta condición. Si el aislamiento del sistema falla en un punto o si un objeto conductor entra en contacto con una barra de potencia, se dice que ocurre un corto circuito o falla. Las fallas de corto circuito de los sistemas de potencia pueden categorizarse en cuatro tipos de fallas de acuerdo a la frecuencia de ocurrencia:

Línea a línea,

Línea a tierra,

Doble línea a tierra y,

Trifásica balanceada.

Los primeros tres tipos constituyen condiciones severas de desbalance. En cuanto a la severidad de las magnitudes de las corrientes de falla trifásica es la que se encuentra en primer orden, la falla de línea a línea es tan solo el 87% de la trifásica y la falla de línea a tierra dependiendo de las condiciones de aterrizamiento del sistema en particular es del orden del 25% a 125% de la corriente trifásica.

Lo más importante es determinar los valores de voltaje y corriente durante las

condiciones de falla, con el objeto de que los dispositivos de protección puedan ser seleccionados y ajustados para resistir y minimizar los daños ocurridos durante tales contingencias. Por lo tanto, con el fin de determinar las magnitudes máximas y mínimas y tiempos de duración de la corriente de corto circuito es necesario analizar las principales fuentes de contribución de falla, sus diagramas de secuencia, además de hacer un análisis del sistema tanto en condiciones balanceadas como de desbalance. El método de componentes simétricas en una herramienta de gran utilidad en el análisis de tales condiciones de operación de los sistemas de potencia.

El origen de las contribuciones de corriente de falla, su magnitud y duración,

así como, su frecuencia de operación depende de las máquinas eléctricas rotativas del sistema.

La técnica analítica de las componentes simétricas puede ser aplicada

específicamente a los cuatro tipos de falla mencionadas anteriormente, además de que esta técnica puede ser extendida a cualquier problema de sistemas trifásicos.

- 15 -

Los dispositivos de protección, los equipos y los elementos conductivos deben tener la capacidad de soportar los esfuerzos mecánicos y térmicos resultantes del tipo de falla que pueda ocurrir. Los tipos básicos de falla serán descritos a continuación, pero debe notarse que la base para el cálculo de fallas para la selección de equipos es la falla trifásica franca en sistemas de potencia tipo industrial, en virtud de su gran magnitud en comparación con los otros tipos de falla. Falla franca trifásica.

Una falla trifásica franca implica la condición donde las tres fases son físicamente unidas con una impedancia cero entre estas, justo como si estuvieran conformadas con un mismo elemento. Este tipo de condición de falla no es la más frecuente en ocurrencia; sin embargo, ésta generalmente resulta en valores de corto circuito máximos en sistemas de potencia tipo industrial, por esta razón, es la base en el cálculo de fallas en sistemas industriales y comerciales. Falla franca línea a línea.

En la mayoría de los sistemas trifásicos, las corrientes de falla franca línea a línea son aproximadamente 87% de la falla franca trifásica. Falla franca línea a tierra.

En sistemas sólidamente aterrizados, las fallas francas de línea a tierra bajo ciertas condiciones, tales como falla franca línea a tierra en las terminales del secundario de un transformador, este tipo de falla puede teóricamente exceder los valores trifásicos (sin embargo, las pruebas muestran, en sistemas prácticos, que las corrientes de falla a tierra son menores que las corrientes de falla trifásica) . Comúnmente la mayoría, de las corrientes de falla a tierra serán significantemente menores a las fallas trifásicas debido a la relativa alta impedancia de los circuitos de retorno a tierra (ejemplo de esto son los conduits, gabinetes de buses, conductor de tierra, etc.).

En sistemas de alto voltaje con resistencia de aterrizamiento, la resistencia

generalmente es seleccionada para limitar corriente de falla de línea a tierra a valores de rango entre 1 y 2000 A. Las magnitudes de las corrientes de falla de línea a tierra en estos sistemas serán limitados primeramente por la resistencia de la misma, y un cálculo complicado de corrientes de falla de línea a tierra generalmente no es requerido.

- 16 -

Falla doble línea a tierra.

En la gran mayoría de los casos la máxima corriente de falla se produce por falla trifásica o monofásica, sin embargo, las fallas doble línea a tierra son, en raros casos, capaces de producir las máximas corrientes de falla. Por lo tanto es conveniente que los programas de computo tengan la capacidad de calcular este tipo de falla. Fallas con arqueo.

Las fallas en los sistemas de potencia también pueden ser arqueos naturales. Las fallas por arqueo pueden presentar un valor mucho menor de corrientes de falla en comparación con una falla franca para un mismo punto del sistema. Estos bajos valores de corriente son debidos en parte a la impedancia del arco. Mientras que los componentes del sistema deben de ser capaces de interrumpir o soportar los esfuerzos térmicos y mecánicos de una corriente de corto circuito franca, los arqueos usualmente presentan diferentes problemas. Las fallas con arqueo pueden ser difíciles de detectar debidos a sus bajas corrientes. Los arcos sostenidos pueden presentar peligro a la seguridad del personal y también pueden ocasionar daño excesivo a los equipos debido a sus propiedades de ignición y efectos de soldadura del arco también como producción de elementos conductivos por la ionización. La tabla que se muestra a continuación presenta multiplicadores que pueden ser aplicados a las corrientes de falla franca para estimar los valores de falla con arcos.

Tipo de falla Voltaje nominal del sistema

600 V 480 V 208 V

Trifásica 0.94 0.89 0.12

Monofásica línea a línea 0.85 0.74 0.02

Monofásica línea a tierra 0.40 0.38 0.00

Trifásica un transformador con fusible en el primario abierto

0.88 0.80 0.00

- 17 -

Diagrama de secuencia de los componentes del sistema.

Considere un generador en vacío (sin carga) y el cual esta conectado en

estrella con su neutro puesto a tierra a través de una impedancia, tal como se muestra en la figura 2(a), al igual que la red de secuencia positiva para el generador en vacío se muestra en la figura 2(b).

Las trayectorias de la corriente de secuencia negativa son las mismas que

aquellas de la corriente de secuencia positiva. Sin embargo, la impedancia para el flujo de corriente de secuencia negativa en una máquina rotativa no es la misma que la de secuencia positiva. Esta diferencia no es significativa para la mayoría de los cálculos de falla y usualmente se desprecia.

Los transformadores y las líneas tienen la misma impedancia para secuencia

negativa que positiva. La red de secuencia negativa se muestra en la figura 2(c) . Las corrientes de secuencia cero son un conjunto de vectores monofásicos, y

deben fluir a través de un neutro a tierra; consecuentemente, la red de secuencia cero es diferente a las de secuencia positiva y negativa, por tanto en el valor de la impedancia como en la estructura de la red. En los equipos que no tienen neutro (ejemplo, conexiones delta) o que no tienen conexión entre el neutro y tierra no existe una trayectoria para el flujo de la corriente de secuencia cero. Las corrientes de secuencia cero para cada una de las tres fases de un generador conectado en estrella, deben fluir a través de una impedancia de neutro Zn. La caída de voltaje de secuencia cero a través de la impedancia de neutro es 3 * Zn * Io. Puesto que la corriente prestada en la red de secuencia cero es Io, la impedancia presentada

debe ser 3 * Zn, para obtener la caída de voltaje correcta. Ver figura 2(d)

- 18 -

l

.



Figura No 2.a. Generador en vacío, Figura No. 2.b. red de secuencia positiva,

Fig. No. 2.c Red de secuencia negativa, Fig. No. 2.d Corrientes de secuencia cero

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Figura 2 (a)

Figura 2 (b) Figura 2 (c)

Figura 2 (d)

- 19 -

Diagrama de secuencia de una carga.

Considere una carga conectada en estrella y sin neutro aterrizado que se

muestra en la figura 3(a). La red de secuencia positiva y negativa son idénticas y se muestran en la figura 3(b).

La red de secuencia cero que aparece en la figura 3(c), no esta conectada

desde el neutro N hasta el punto de referencia (esto es aterrizado), puesto que la estrella no esta aterrizada.

Si la estrella esta aterrizada, entonces existe una trayectoria para el flujo de

corriente de secuencia cero, y el neutro estará conectado al bus de referencia de la red de secuencia cero. El diagrama que se muestra en la figura 3(d) corresponde a la red de secuencia cero de una carga conectada en estrella con neutro puesto a tierra.

La red de secuencia positiva y negativa para una carga conectada en delta

tiene la misma forma que aquella para una carga conectada en estrella. La red de secuencia cero para una carga en delta se presenta en la figura 3(e).

La trayectoria para el flujo de la corriente de secuencia cero no existe en la

conexión delta, sin embargo la corriente de secuencia cero puede circular alrededor de la delta.

- 20 -

l

.



3 (a). Carga en estrella y sin neutro, 3 (b) Red de secuencia (+) y (-) ,

3 (c). Red de secuencia cero, 3 (d). Red de secuencia cero en Y

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Figura 3 (a)

Figura 3 (b)

Figura 3 (e)

Figura 3 (c)

Figura 3 (d)

, 3 (e) Red de secuencia cero en ∆

V0

- 21 -

Diagrama de secuencia de un transformador.

Los transformadores trifásicos (y los bancos trifásicos de transformadores

monofásicos) son elementos importantes en el cálculo de las corrientes de falla. En nuestro análisis y siguiendo la practica recomendada despreciaremos las corrientes de magnetización en el análisis de corto circuito.

Las redes de secuencia positiva y negativa de un transformador son idénticas

a los circuitos equivalentes en un análisis bajo condiciones de balance. La forma de la red de secuencia cero es mucho más dependiente de la conexión de los devanados primarios y secundarios. Los devanados en conexión delta previenen corrientes de línea de secuencia cero, pero permiten la circulación de estas a través del delta. Los devanados en conexión en estrella sin aterrizar previenen cualquier flujo de corriente de secuencia cero. Los devanados en estrella aterrizada permiten el flujo de corrientes de secuencia cero. En todos los casos, el flujo de corriente en un lado del transformador puede producir un flujo de corriente en el otro lado (para balancear la fmm producida por cada devanado). Las trayectorias de magnetización no son incluidas, puesto que estas tienen una trayectoria de alta impedancia.

Los transformadores de tres devanados y auto transformadores no presentan

un problema de gran interés. El único caso del que se dará un breve análisis para la secuencia cero es el transformador de tres devanados con conexiones en estrella y el terciario en delta. Las redes de secuencia positiva y negativa son idénticas.

La red de secuencia debe presentar una condición tal que las corrientes de

línea de secuencia cero no puedan fluir desde el devanado terciario en delta, pero tal que la corriente de fase de secuencia cero en el delta permita al banco servir como una fuente de corrientes a tierra.

- 22 -

1.2.1 Falla trifásica balanceada.

Considere la representación trifásica de un sistema eléctrico de potencia el cual es sometido a una falla trifásica balanceada a través de una impedancia de falla Zf (la cual típicamente es ajustada a cero para propósitos de estudios como se muestra en la figura 4(a)).

De la figura 4(a) se deduce que: Iaf + Ibf + Icf = 0 ( Falla balanceada ) Vaf = Vbf = Vcf = 0 (Falla a tierra ) Como se ha mencionado el circuito es balanceado, por lo tanto: Ibf = a2 Iaf Icf = a Iaf Aplicando componentes simétricas a las corrientes:

cf

bf

af

f

f

f

I

I

I

aa

aa

I

I

I

.

1

1

111

.3

1

2

2

2

1

0

Desarrollando el sistema matricial anterior tenemos: Iof = ( Iaf + Ibf + Icf) / 3 = 0 I1f = (Iaf + a Ibf + a2Icf) / 3 = (Iaf + a3Iaf + a3Iaf) / 3 = Iaf I2f = (Iaf + a2Ibf +a Icf) / 3 = (Iaf + a Iaf + a2Iaf) / 3 = 0 Y dado que Vaf = Vbf = Vcf =0 Se cumple que Vof = V1f = V2f =0 Las redes de secuencia correspondiente se muestran en la figura 4(b). Debido

a que las redes de secuencia negativa y cero son pasivas, únicamente la red de secuencia positiva es la que interviene en una falla trifásica balanceada. Finalmente tenemos: If = ( E / Z1 )

- 23 -

.



Figura 4 (a). Sistema eléctrico de potencia sometido a falla trifásica balanceada.

Figura 4 (b). Redes de secuencia correspondientes a la figura 4 (a).

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Figura 1.2.1

Figura 4 (b)

Figura 1.2.3

Figura 4 (a)

- 24 -

1.2.2 Falla de línea a tierra.

Nuevamente considere la representación trifásica de un sistema eléctrico de

potencia el cual es sometido a una falla línea a tierra a través de una impedancia de falla Zf (la cual típicamente es ajustada a cero para propósitos de estudios) como se muestra en la figura 5(a).

De la figura 5(a) se deduce que: Ib = 0 Ic = 0 Va = Ia Zf, pero como Zf se considera cero Va = 0 Aplicando componentes simétricas a las corrientes

0

0.

1

1

111

.3

1

2

2

2

1

0 af

f

f

f I

aa

aa

I

I

I

Desarrollando el sistema matricial anterior tenemos: I0f = I1f = I2f = Iaf / 3 Así que, Iaf = Iof * 3 Aplicando componentes simétricas a los voltajes

f

f

f

cf

bf

V

V

V

aa

aa

V

V

2

1

0

2

2 .

1

1

111

.3

10

Se obtiene: Va = Vof + V1f +V2f =0 Las redes de secuencia correspondientes se muestran en la figura 5(b). En donde: E = ( Z0 + Z1 + Z2 ) * Io

- 25 -

Siendo E el voltaje de prefalla Reescribiendo la ecuación anterior para Io I0 = E / (Z0 + Z1 + Z2 ) Como Ia = 3 * I0

Ifalla = ( 3*E ) / ( Z0 + Z1 + Z2 )

- 26 -

.



Figura 5 (a). Sistema eléctrico de potencia sometido a una falla línea a tierra.


Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Figura 1.2.1

Figura 1.2.1.2

Figura 1.2.3

Figura 5 (a)

Figura 5 (b)

- 27 -

1.2.3 Falla de línea a línea.

Auxiliándonos del circuito que se muestra en la figura 6(a) y en el cual se

considera una representación trifásica de un sistema eléctrico de potencia el cual es sometido a una falla línea a línea a través de una impedancia de falla Zf ( la cual típicamente es ajustada a cero para propósitos de estudio) .

De la figura 6(a) se deduce que: Iaf = 0 Icf = -Ibf Vbf = Vcf Aplicando componentes simétricas a las corrientes

bf

bf

f

f

f

I

I

aa

aa

I

I

I 0

.

1

1

111

.3

1

2

2

2

1

0

Desarrollando el sistema matricial anterior tenemos: I0f = 0

I1f = ( a – a2 ) Ibf / 3 = j 3 Ibf / 3 = j Ibf / 3

I2f = ( a2 – a ) Ibf / 3 = -j 3 Ibf / 3 = -j Ibf / 3

De las dos ecuaciones anteriores se obtiene: I1f = -I2f

Aplicando componentes simétricas a los voltajes

cf

bf

bf

f

f

f

V

V

V

aa

aa

V

V

V

.

1

1

111

.3

1

2

2

2

1

0

Desarrollando: Vof = ( Vaf + Vbf + Vbf ) / 3 = (Vaf + 2Vbf) / 3 V1f = ( Vaf + aVbf + a 2Vbf ) / 3 = (Vaf - Vbf) / 3 V2f = ( Vaf + a 2Vbf + aVbf ) / 3 = (Vaf - Vbf) / 3 De las ecuaciones anteriores se obtiene: V1f = V2f Las redes de secuencia correspondientes se muestran en la figura 6(b). Del circuito de la figura se deduce que: I1 = -I2 = E / (Z1 + Z2)

- 28 -

.



Figura 6 (a). Sistema eléctrico de potencia sometido a una falla línea a línea.


Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Figura 1.2.1

Figura 6 (b)

Figura 1.2.3

Figura 6 (a)

- 29 -

1.2.4 Falla de doble línea a tierra.

Considere una falla de doble línea a tierra en el circuito trifásico que se

muestra en la figura 7(a). Con propósitos de cálculo la impedancia de falla Zf se considera cero.

De la figura 7(a) se deduce que: Iaf = 0 Vbc = Vcf = 0 Aplicando componentes simétricas a las corrientes

f

f

f

cf

bf

I

I

I

aa

aa

I

I

2

1

0

2

2 .

1

1

111

.3

10

De la cual se obtiene: Ia = Iof + I1f + I2f = 0 Ibf = Iof + a2 I1f + a I2f

Icf = Iof + a I1f + a2 I2f

Aplicando componentes simétricas a los voltajes

0

0.

1

1

111

.3

1

2

2

2

1

0 af

f

f

f V

aa

aa

V

V

V

desarrollando: VOf = V1f = V2f = Vaf / 3 Las redes de secuencia correspondientes se muestran en la figura 7(b). Reduciendo el circuito a un equivalente, a través de una combinación en

paralelo de las impedancias de secuencia negativa y cero y sumando éste en serie con la impedancia de secuencia positiva tenemos:

Zeq = (1 / Z0 + 1 / Z2)

-1 + Z1 = (Z0 * Z2) / (Z0 + Z2) + Z1

= Z1 (Z0 + Z2) + (Z0 * Z2) / Z0 + Z2

= Z1 * Z0 + Z1 * Z2 + Z0 * Z2 / Z0 + Z2

- 30 -

De tal forma que:

I1 = E / (Zeq) = E * Z0 + Z2 / Z1 * Z0 + Z1 * Z2 + Z0 * Z2

Mediante una división de corrientes en los ramales paralelos de Z2 y Z0

tenemos:

I2 = E * - Z0 / Z1 * Z0 + Z1 * Z2 + Z0 * Z2

I0 = E * - Z2 / Z1 * Z0 + Z1 * Z2 + Z0 * Z2

También se deduce que: V1 = V2 = V0 = -Z0 * I0

Ifalla = E * Z0 * Z2 / Z1 * Z0 + Z1 * Z2 + Z0 * Z2

- 31 -

.



Fig. 7 (a). Sistema eléctrico de potencia sometido a una falla de doble línea a tierra.

Fig. 7 (b). Redes de secuencia correspondientes a la figura 7 (a).

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Figura 7 (a)

Figura 7 (b)

- 32 -

1.3 Valores de reactancias. 1.3.1 Reactancia Subtransitoria. X’’d

Es la reactancia aparente del estator en el instante en el que se produce el

cortocircuito y determina la corriente que circula en el devanado del estator durante los primeros ciclos (aproximadamente 0.1 segundos). Mientras dure el corto circuito aumentando al valor siguiente 1.3.2 Reactancia Transitoria. X’d

Se trata de la reactancia inicial aparente del devanado del estator si se desprecian todos los efectos de los devanados amortiguadores y solo se consideran los arrollamientos del campo inductor, Esta reactancia determina la corriente que circula durante un intervalo posterior al que se indico anteriormente (este valor permanece cerca de 2 segundos) y se incrementa al valor siguiente. 1.3.3 Reactancia Sincrona. Xd

Es la reactancia que determina el flujo de corriente que circula después de alcanzar una condición de estado estacionario. Esta condición de estado estacionario es efectiva pocos segundos después del inicio de la falla.

- 33 -

1.4 Formas de onda de la corriente de corto circuito. 1.4.1 Onda Simétrica. La corriente de cortocircuito es senoidal por que el voltaje que la origina también lo es; por otro lado, en sistemas de potencia normalmente el valor de la resistencia es despreciable si se le compara con el de la reactancia. El factor de potencia es determinado por la relación que existe entre los valores de reactancia y resistencia (relación X/R) y no por la carga. Por esta razón en la mayoría de los casos la corriente de cortocircuito atrasa en aproximadamente 90º a la onda de voltaje.

Si el momento de falla se presenta en el instante en que la onda de voltaje

pasa por su valor máximo, la onda de corriente será simétrica con relación al eje cero.

Por otro lado si la falla se inicia al pasar el voltaje por cero, como las dos

ondas no pueden estar en fase, la onda de corriente se desplazará toda teóricamente a un lado del eje cero, llamándosele en este caso corriente asimétrica, (máximo de asimetría). Véase figura 8.

En la mayoría de los casos la iniciación de los cortos circuitos ocurren al pasar la onda de voltaje por cualquiera otro punto de los antes mencionados, con lo que se obtendrá una onda de corriente asimétrica pero no máxima; Es decir se desplazará hacia ambos lados del eje que se van volviendo simétricas gradualmente.

- 34 -

l

FUENTE: DONALD BEEMAN, INDUSTRIAL POWER Sistems, PAG.-14



Figura No 8

Onda de corriente simétrica

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 35 -

1.4.2 Onda Asimétrica. El estudio de las corrientes asimétricas se facilita, suponiéndolas una combinación de corriente alterna y otra continua, donde la magnitud de esta ultima es igual al valor de la componente simétrica de corriente alterna en el momento de iniciarse el corto circuito. Véase figura 9.

Debido a que la energía representada por la componente de corriente

directa se debe disipar como perdida IR2, en un circuito real, dicha componente tenderá al cero con lo cual la corriente inicial asimétrica de corto circuito se convierte en una corriente simétrica. Véase figura 10. 1.4.3 Factor de asimetría. La relación entre las corrientes simétrica y asimétrica de c.c. se expresa por medio del factor de asimetría. I asim = K Isim

K = Factor de asimetría

Este valor K depende de la relación entre la reactancia inductiva y la resistencia del circuito en donde se va a instalar el interruptor.

K = f R

X

- 36 -

l




Figura No 9

Onda de corriente asimétrica

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 37 -

l




Figura No 10

Onda de corriente asimétrica

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 38 -

2. PRINCIPALES PROCEDIMIENTOS PARA EL CÁLCULO DE CORTO CIRCUITO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS.

Existen diversos métodos para determinar los valores de corto–circuito en

sistemas eléctricos, dentro de los cuales se distingue dos grandes grupos a saber:

MÉTODOS APROXIMADOS.

MÉTODOS EXACTOS.

Los métodos aproximados son los de mayor empleo en los sistemas

eléctricos de tipo industrial, sobresaliendo los siguientes :

EL MÉTODO GRAFICO.

EL MÉTODO POR UNIDAD.

EL MÉTODO DE LOS MVA´s.

Los métodos exactos se utilizan en estudios científicos, laboratorios de

investigación y cátedras universitarias y están representadas prácticamente por:

EL MÉTODO DE LAS COMPONENTES SIMÉTRICAS.

El método a utilizar, habrá de seleccionarse según el grado de

aproximación requerido y la importancia del sistema eléctrico a analizar.

A continuación, se presenta una breve exposición y análisis de métodos de

referencia :

- 39 -

2.1 Método Gráfico.

Para facilitar la selección de los dispositivos de protección contra corto-

circuito, particularmente en circuitos de 600 volts o menos, se han desarrollado

graficas, tablas y curvas.

Algunos de los cuales se discuten a continuación:

Calculo de corto-circuito para subestaciones unitarias.

Las subestaciones unitarias estándares de bajo voltaje son ampliamente

usadas, tienen secciones estándares de impedancia de transformador y rangos de

voltaje. Por lo tanto, la corriente de corto-circuito disponible en el secundario

puede tabularse como se muestra en las tablas 1 y 2, el cortocircuito disponible

puede leerse directamente en las tablas como una función de la potencia (KVA)

del transformador, voltaje secundario y la potencia de corto-circuito disponible en

el primario.

- 40 -

- 41 -

- 42 -

Supóngase una subestación unitaria de 1000 KVA de 480 volts en el secundario

teniendo una capacidad disponible de corto circuito en el primario igual a 150,000

KVA.

Ver la aplicación de la tabla en 480 volts seguir la columna vertical de bajo

de los 1000 KVA del rango de la subestación, debajo de los 150,000 KVA

disponibles en el primario de la potencia de cortocircuito. KVA trifásico de la línea

en la tabla. La corriente de corto-circuito disponibles en el bus de 480 volts da

30,400 AMP. Como resultado.

La aplicación de tabla 1 y 2 a las subestaciones unitarias facilita la

determinación de la corriente de cortocircuito el bus principal del lado secundario

de la subestación.

Por ello estas tablas y las curvas mostradas en las figuras 11 y 12, facilitan

y hacen más rápido el cálculo de la corriente de cortocircuito en algunos puntos

del sistema secundario de subestaciones unitarias.

- 43 -


Figura 11.

- 44 -


Figura 12

- 45 -

Las curvas son de una operación de 60 ciclos. La figura 11 es para

conductores y la figura 12 para barras.

Los resultados están dados en términos promedio de 3 fases asimétricos

rms del valor durante el primer ciclo correspondiente con el rango de base o

fundamento para interruptores de aire de bajo voltaje. El efecto de la resistencia

del circuito, ambos en el incremento de la impedancia y la velocidad de la

descomposición de la componente de corriente directa ha sido considerada.

Los datos que se necesitan para utilizar la grafica 11 y 12 son:

1. Voltaje de operación.

2. Corriente de corto-circuito disponible en la fuente.

3. Longitud de alimentador.

4. Carga conectada al alimentador.

- 46 -

2.2 Metodo por unidad.

Para el estudio del método por unidad se requiere empezar por conocer el

diagrama unifilar por lo que dará una breve explicación del mismo, su forma de

elaborarlo y la explicación de la información que contiene:

Diagrama unifilar.

Un sistema trifásico se resuelve siempre como un circuito monofásico

formado por una de las tres líneas o fases y un neutro de retorno. Con frecuencia

se hace todavía otra simplificación mayor, suprimiendo el cierre del circuito por el

neutro. Al diagrama resultante de esta simplificación de un sistema eléctrico se

llama DIAGRAMA UNIFILAR. Representada por medio de una línea simple y de

símbolos normalizados a las líneas de transmisión, transformadores generadores,

motores, etc.

El objetivo de un diagrama unifilar es proporcionar de manera concisa los

datos más significativos e importantes de un sistema eléctrico en el cual se

necesita realizar algún tipo de estudio y análisis.

La cantidad de información o elementos a considerar en un sistema

eléctrico depende del estudio por realizar, es decir que un diagrama unifilar de un

sistema puede tener variantes dependiendo de sí el estudio es de corto-circuito,

en donde interesa representar además de los elementos principales del sistema

como son máquinas rotatorias, transformadores, líneas de transmisión, etc.

En un diagrama unifilar los símbolos que se emplean son aquellos

denominados normalizados, ya que pueden existir distintas representaciones para

un mismo elemento dependiendo del país de que se trae, es decir , en Alemania

por ejemplo usan un símbolo distinto para representar un transformador del que

usan en Estados Unidos . En México los principales símbolos usados en la

elaboración de diagramas unifilares están normalizados por la norma oficial

mexicana NOM-001 de entre los cuales se presentan los de uso más común en la

figura 13 :

- 47 -

FUENTE: ENRIQUEZ HARPER, EL ABC DE LA INSTALACIONES ELECTRICAS INDUSTRIALES, PAG.-108



Símbolos usados en diagramas unifilares

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 48 -

En el estudio de corto circuito se expresan las cantidades eléctricas en por

unidad o por ciento de un valor base especificado:

Cantidad en por unidad = cantidad dada / valor base de la cantidad.

Una ventaja del sistema por unidad es que el circuito equivalente de los

transformadores se simplifica. Los voltajes, corrientes e impedancias no cambian

cuando se refieren a un lado del transformador o al otro. Esto evita que se puedan

cometer errores cuando se refieren las cantidades de un lado del transformador o

al otro. Otra ventaja es que las impedancias de los equipos varían poco cuando se

expresan en por unidad en base de la capacidad propia. Esto sirve para evitar

errores. Por otra parte, los datos de placa expresan la impedancia en porciento o

en por unidad.

Cuando se realizan estudios en sistemas eléctricos de potencia en donde

intervienen distintos componentes como generadores, transformadores, líneas de

transmisión, capacitores reactores, etc., cuyos valores pueden estar expresados

en Ohms, porciento o en por unidad o bien en las tres formas para un mismo

sistema, se hace necesario que se expresen las cantidades en una misma forma,

es decir, o todas en Ohms, o todas en porciento o bien todas en por unidad.

Desde el punto de vista de los estudios que se realizan en los sistemas

eléctricos de potencia la representación de los valores de impedancia de los

elementos en por unidad representa ventajas sobre otras formas de

representación, entre otras se puede mencionar las siguientes :

1. Los fabricantes de equipos eléctricos normalmente especifican los valores

de la impedancia en porciento o en por unidad a las bases de valores de

voltaje y potencia nominal o de la placa.

- 49 -

2. La impedancia en por unidad en las máquinas eléctricas de un mismo tipo

pero un rango amplio pero de características caen dentro de un rango

relativamente estrecho, en tanto que las impedancias en Ohms pueden

tener un rango muy amplio lo que en un momento dado puede complicar los

cálculos.

3. En los circuitos donde existen transformadores, como ocurre en la mayoría

de los sistemas eléctricos de potencia las impedancias en Ohms se deben

referir al lado correspondiente del devanado del que se trae, o sea referir

impedancias al primario o al secundario según se trate.

4. La forma es como se encuentren conectados los transformadores trifásicos

no afectan a las impedancias cuando se representan en por unidad.

5. La corriente, el voltaje, kilovoltamperes, impedancia están relacionadas por

sus valores base o de referencia, es decir, se conoce el voltaje y la

corriente se puede determinar la potencia y la impedancia o bien a partir del

voltaje y la potencia se determina la corriente.

Las cantidades por unidad se calculan como sigue :

Cantidades en por unidad = cantidad dada / valor base de la cantidad.

El valor base siempre tiene las mismas unidades que la cantidad dada. Esto

hace que el valor por unidad no tenga dimensiones.

Los valores base seleccionados son dos cantidades independientes.

Generalmente son el voltaje nominal del sistema VBASE y la potencia

aparente PBASE.

- 50 -

Por convención se adoptan las siguientes reglas para las cantidades base:

A) El valor PBASE es el mismo para todo el sistema bajo estudio. Para sistemas

industriales los valores mas adecuados son 1, 10, o 100 MVA.

B) El voltaje base se selecciona para cada parte del sistema conforme al

nominal, según la relación de transformación real de los transformadores de

potencia.

En general una cantidad en por unidad se puede representar como una

relación entre dos cantidades de las mismas unidades, una de ellas denominada

cantidades base.

Si se trabaja con valores monofásicos se tiene las siguientes relaciones

entre valores base.

IBASE = BASELN

BASE

KV

KVA (1)

ZBASE = BASE

BASELN

I

V (2)

De las ecuaciones anteriores:

ZBASE = BASE

BASELN

I

V=

BASELNBASE

BASELN

KVKVA

V

/ (3)

- 51 -

Escribiendo en las unidades convenientes:

ZBASE = BASE

BASELN

KVA

XKV 1000)( (4)

También :

ZBASE = 10

2)(

BASE

BASE

MVA

KV (5)

Tratándose de cantidades trifásicas el procedimiento es el mismo y de

hecho las expresiones anteriores son aplicables ya que como se sabe es normal

que los valores de potencia en los elementos de un sistema de potencia se

expresen en forma trifásica y los valores se expresen como cantidades de fase a

fase.

IBASE = BASELL

BASE

KV

KVA

33 (6)

ZBASE = BASE

BASELN

I

V (7)

También :

ZBASE = 10

2 1000)(

BASE

BASELN

KVA

XKV (8)

Relacionando las expresiones anteriores :

ZBASE = 3/

1000)(

30

2

BASE

BASELL

KVA

XKV (9)

De donde :

ZBASE = 30

2 1000)(

BASE

BASELL

KVA

XKV (10)

- 52 -

Si se toma como base la potencia expresada en MVA.

ZBASE = 30

2)(

BASE

BASELL

KVA

KV (11)

En el caso particular de las líneas de trasmisión por lo general los valores

de impedancia se obtienen de cálculos eléctricos en Ohms, para los estudios de

redes eléctricas es necesario que estos valores se expresen en por unidad, si se

refiere a una potencia y a una tensión base, este valor de impedancias expresado

en por unidad se obtiene como sigue :

ZP.U = BASEZ

Z )( (12)

La impedancia Z ( ) representa el valor total de la impedancia de las líneas

que de los cálculos previos se puede obtener como valor expresado por unidad de

longitud en cuyo caso el valor total es :

Z ( ) = Z ( / unidad de longitud ) X longitud de la línea.

Con lo que el valor de impedancia se puede expresar como sigue :

Zp.u.= 1000)(

)(2

30

XKV

XKVAZ

BASELL

BASE (13)

Si por alguna razón una cantidad en por unidad se desea expresar en porciento el procedimiento es muy simple :

Cantidad en porciento = cantidad (p.u.) x 100

- 53 -

También la expresión para una cantidad en por unidad a partir de una cantidad

expresada en porcentaje :

C a n t i d a d e n p o r c i e n t o Cantidad ( p.u. ) = (14) 100

Cambio de base en las cantidades en por unidad o en porciento.

En la mayoría de los estudios de redes eléctricas es necesario hacer

combinaciones entre las impedancias de los distintos elementos que constituyen al

sistema. Estas impedancias pueden estar expresadas en porciento o en por

unidad referido a sus propias bases de potencia y de voltaje y estas pueden tener

distintos valores entre sí es decir; por ejemplo, puede haber un generador de 50

MVA a 15 KVA. Conectado en bloque a un transformador de 15/230 y 60 MVA,

con lo cual la impedancia del transformador estará dada a un valor distinto de

base de potencia que la del generador.

En estos casos para hacer combinaciones entre las cantidades expresadas

en por unidad o en porciento, es necesario que se refieran a bases comunes de

potencia y voltaje ya que lo contrario se incurriría en un error al tratar de sumar o

combinar impedancias o reactancias dadas para sus valores nominales de voltaje

y potencia. El cambio de base parte de la consideración de que los valores en

Ohms de las impedancias de los elementos que intervienen en un sistema tienen

el mismo valor cualquiera que sea la base a que sean referidos, si se pone en KV1

y KVA1 son las bases de voltaje y potencia a que se encuentra referida una

impedancia ya que puedan ser los valores nominales del elemento y que KV2 y

KVA2 son las bases de voltaje y potencia a los cuales se desea referir el elemento,

la impedancia en por unidad (P.U) a la base 1 o bien a sus valores nominales de

voltaje y potencia esta dada por :

Zp.u.1= 1000)(

)(2

1

1

XKV

XKVAZ (15)

- 54 -

De aquí que la impedancia en Ohms es: (KV1)

2 X 1000

Z ( ) = Z (p.u)1 (16) KVA1 La misma impedancia en Ohms referida a otras bases en voltaje y potencia

tiene una expresión similar a la anterior.

Zp.u.2= 1000)(

)(2

2

2

XKV

XKVAZ (17)

El valor en Ohms es : (KV2)

2 X 1000

Z ( ) = Z (p.u)2 (18) KVA2

Es decir que se cumple la igualdad : (KV1)

2 X 1000 (KV2)2 X 1000

Z (p.u)1 = Z (p.u)2 KVA2 KVA1 De tal forma que el valor de la impedancia en por unidad o en porciento que

esta dada a la base 1, si se desea expresarla a una base 2 se obtiene como :

Z p.u2 = Z p.u.1

2

2

1

1

2

KV

KV

KVA

KVA (19)

- 55 -

2.3 Componentes simétricas.

“Las fallas trifásicas sin conexión a tierra generalmente imponen los

esfuerzos más severos a los dispositivos protectores. Un sistema de alimentación

trifásico puede estar sujeto a fallas de fase a tierra, fase a fase sin conexión a

tierra y fase a fase con conexión a tierra. Una falla de fase a tierra a veces

produce una corriente mayor que la producida por una falla trifásica, si existen

determinados valores de reactancia.”1

Un corto-circuito trifásico en un sistema trifásico equilibrado produce una

falla trifásica equilibrada. Las fallas de línea a tierra o línea a línea producen fallas

trifásicas desequilibradas. El método de las componentes simétricas consiste en la

conversión de un sistema desequilibrado de fasores (que representan volts o

amperes ) a tres sistemas desequilibrados de fasores que designan como

componentes de secuencia positiva, negativa y de fase cero.

Un sistema trifásico desequilibrado es aquel en el cual las tres fases

están separadas 120 grados entre sí y las cantidades correspondientes a cada

una de estas fases son iguales en magnitud. Si ocurre una falla trifásica en el

sistema, su efecto sobre voltajes y corrientes se puede representar como se

ilustra en la figura 14(a) . Una falla de fase a fase o fase a tierra produce un

sistema trifásico desequilibrado figura 14 (b).

1FUENTE: IRWIN LAZAR, ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS PARA PLANTAS

INDISTRIALES. PAG.-16

- 56 -

.

FUENTE: IRWIN LAZAR, ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS PARA PLANTAS INDISTRIALES. PAG.-16-17



Fig. 14 (a). Diagramas de fasores para corrientes equilibradas y desequilibradas.

Fig. 14 (b). Sistema trifásico desequilibrado

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Figura 14 (b).

Figura 14 (a).

- 57 -

.

FUENTE: DONALD BEEMAN ,INDUSTRIAL POWER SYSTEM, PAG.-18



Fig. 16. Diagrama unifilar de un sistema sencillo trifásico y típico con una falla F.

Se muestran las redes positivas, negativas y de secuencia cero para este sistema.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 58 -

El método de las componentes simétricas permite expresar las cantidades de las

tres fases desequilibradas como la suma de las tres componentes, dos de las

cuales son sistemas trifásicos equilibrados o simétricos (figura 15) Las tres

cantidades del sistema de secuencia cero son iguales y están en fase.

“En un sistema de alimentación equilibrado (simétrico) los voltajes

generados por la maquinaria rotatoria son iguales en magnitud y están defasados

120 grados. En dicho sistema la impedancia en todas las fases se consideran

iguales hasta el punto de falla. Las corrientes de secuencia positiva producen solo

caídas de voltaje positiva, las corrientes de secuencia negativa producen solo

caídas de voltaje negativas y las corrientes de secuencia cero producen caídas de

voltaje cero. No existe interacción entre secuencias de fase.”2

Las reactancias de secuencia se designan como X1= reactancias de

secuencia positiva. X2= reactancias de secuencia negativa. Estos valores

representan las reactancias de los sistemas de flujo de corrientes positivas,

negativas y de secuencia cero.

La maquinaria sincronía tiene valores típicos de reactancia (Xd = sincrona,

X´d = transitoria y X´´d = subtransitoria) que son reactancias de secuencia

positiva. Las reactancias de secuencia positiva (X2) generalmente es igual a la

subtransitoria, excepto en el caso del generador con rueda hidráulica sin

devanado amortiguador. La reactancia de secuencia cero (X0) generalmente es

menor que las otras como se muestra en la tabla 3.

2FUENTE: IRWIN LAZAR, ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS PARA PLANTAS

INDISTRIALES. PAG.-16

- 59 -

- 60 -

Los transformadores tienen reactancias de secuencia positiva y negativa

idénticas. La reactancia de secuencia cero también tiene el mismo valor, salvo en

los transformadores trifásicos del tipo con núcleo, cuando se hacen las conexiones

para bloquear la corriente de secuencia cero, las corrientes de secuencia cero no

fluirán si la terminal neutra del transformador no esta conectada a tierra, cuando la

corriente de secuencia cero no fluye, X0 se considera infinita. En la mayoría de los

casos en que las corrientes de secuencia cero pueden fluir, X0 es igual a la

reactancia de secuencia positiva.

En los transformadores conectados Y – Delta, la corriente de secuencia

cero puede fluir a través de la conexión neutra de la Y si el neutro se conecta a

tierra. No hay corrientes de secuencia cero que fluyan en el lado de la conexión

delta.

En un transformador conectado en Y-Y las corrientes de secuencia cero

fluyen tanto en el primario como en el secundario a condición de que haya las

suficientes condiciones de neutro para proporcionar vías de corriente. La

resistencia de los devanados del transformador normalmente no se toman en

cuenta en los cálculos de corto – circuito.

En los cables y líneas de transmisión las reactancias de secuencia positiva

y negativa se consideran iguales. En las líneas de transmisión, la reactancia de

secuencia cero es diferente porque la corriente de secuencia cero retorna vía la

tierra por el cable aéreo de tierra, la reactancia de secuencia cero generalmente

es mayor que la secuencia positiva y negativa. Con respecto a los cables, la

reactancia de secuencia cero del cable trifásico es mayor que las reactancias

positiva y negativa porque la separación entre los conductores de salida y de

retorno es mayor en el circuito de secuencia cero que en los de secuencia positiva

o negativa. La vía de retorno a través de un conductor forrado o de distribución a

tierra puede conducir todas las corrientes de secuencia cero.

- 61 -

Esto da lugar a una caída de voltaje tres veces mayor que la producida si la

vía de retorno condujera la corriente de un solo conductor de salida. A la vía de

retorno en el circuito de secuencia cero se le asigna una impedancia que es el

triple de su impedancia real.

Los diagramas de secuencia se trazan para hacer cálculos (figura 16 y

17). Puesto que las tres componentes de secuencia son independientes hasta el

punto de falla, se necesitan tres diagramas de redes (fase a neutro del sistema de

alimentación).

- 62 -

.




Fig. 16. Diagrama unifilar de un sistema sencillo trifásico y típico con una falla F.

Se muestran las redes positivas, negativas y de secuencia cero para este sistema.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Figura 16

- 63 -

.


Figura 17.



Fig. 17. Ejemplo numérico que se basa en una línea de transmisión de 120 Kv, con

reactancias (+), (-) y (0), expresadas en Ω y las resistencias con valores insignificantes.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 64 -

La red de secuencia positiva muestra voltajes de generadores, así como

reactancias de generadores, transformadores y líneas.

La red de secuencia negativa generalmente es una copia de la red de

secuencia positiva con las siguientes diferencias :

1. No se muestran voltajes de generadores ya que ningún generador sincrono

opera con un orden inverso de fase.

2. La reactancia de secuencia negativa de la maquinaria sincrona

ocasionalmente puede diferir de la reactancia de secuencia positiva.

La red de secuencia cero generalmente es similar a la res de secuencia

negativa con excepción de :

1.- Se presenta atención especial a las conexiones de los transformadores. Los

transformadores de conexión a tierra Y – Y permiten el flujo de corriente de

secuencia cero de un lado al otro del banco. Los bancos conectados en Y – Delta

permiten que la corriente fluya en el neutro conectado a tierra, pero bloquean el

paso de la corriente de secuencia cero de un lado al otro del banco.

2.- Las resistencias y los reactores conectados entre los neutros de las máquinas

o transformadores y tierra se ilustran al triple de su valor nominal.

Las corrientes de secuencia cero o negativas no pueden fluir en sistemas

equilibrados porque las máquinas sincronas o de inducción solo generan voltajes

de secuencia positiva. Cuando ocurre una falla, esta hace las veces de un

convertido que cambia los voltajes de secuencia positiva a voltajes de secuencia

negativa y cero. Los componentes de secuencia negativa y cero se determinan

instalando redes con una sola fuente de voltaje en la falla.

- 65 -

El cálculo de fallas desequilibradas se ilustra en la figura 16. La red de

secuencia positiva incluye los voltajes generados E1F y E2F, así como el voltaje de

secuencia positiva E1F en el punto de falla. Las redes de secuencia negativa y

cero incluye los voltajes E2F y E0F producidos por la conversión en el punto de

falla.

Después de convertir todas las reactancias a una reactancia equivalente

única para los valores de las redes de secuencia positiva (X1), negativa (X2) y

cero (X0), se aplican las siguientes fórmulas :

Falla de una línea a tierra = 321

3

XXX

NE

falla de línea a línea = 21

3

XX

NE

falla trifásica = 3NE

Si las redes se establecen en Ohms sobre un voltaje base, las corrientes se

obtendrán directamente al voltaje base con estas fórmulas. Las reactancias de

máquinas y transformadores generalmente se expresan en valores porcentuales o

unitarios en función de su capacidad nominal en KVA. Debido a que pueden

intervenir distintas unidades, es necesario expresarlas todas en una base en KVA.

- 66 -

2.4 Método de los MVA´S.

Para conocer simultáneamente los valores máximos de falla o de corriente

momentánea en cualquier punto de un sistema, así como la correspondiente distribución de las corrientes en las ramas que concurren a cada uno de los puntos en cuestión, obsérvese los siguientes pasos:

1. Anote sobre un diagrama unifilar del sistema, los valores de reactancia por

unidad, de cada elemento que lo integra. Estos valores de reactancia deben estar referidos a la base de 1 MVA. Use siempre la reactancia subtransitoria, para obtener los valores de falla.

2. Suponga un corto circuito directamente en las terminales de todos y cada

uno de los interruptores, y trace dos flechas convergiendo a cada una de los mismos. Estas flechas indicaran el sentido del flujo de corriente hacia la falla, proveniente de las fuentes de energía existentes en el lado correspondiente al origen de cada flecha.

3. Inicie el cálculo a partir de las fuentes y de los generadores del sistema,

anotando junto a las flechas más próximas de los mismos, los valores de reactancia correspondientes. El recíproco de estos valores será la magnitud de cortocircuito en MVA simétricos con que cada fuente contribuye a la falla en las terminales de su propio interruptor, y se anotará arriba del valor de la reactancia.

4. Siguiendo desde cualesquier punto de generación hasta las cargas, donde

quiera que convergen dos o más fuentes de alimentación a un bus, sume los MVA´s de falla que concurren en ese bus, siendo el resultado la magnitud del corto-circuito inmediatamente en las terminales del interruptor de salida del mismo bus.

5. Anote este resultado junto a la flecha correspondiente, así como su

reciproco que representa la reactancia combinada del sistema hacia el lado del interruptor de que se trate.

6. Siga hasta el próximo interruptor que se encuentre en el ramal escogido,

anotando primero la reactancia del sistema hasta el mismo, la cual se obtiene sumando la reactancia combinada del interruptor anterior con la reactancia del equipo que se encuentre entre estos dos interruptores. El recíproco de esta reactancia a su vez será la magnitud de corto-circuito con que la parte hasta aquí considerada del sistema, contribuye a una falla directamente en las terminales de ese interruptor.

- 67 -

7. Procede en forma análoga desde todos y cada uno de los puntos de generación hasta los puntos más alejados en cada caso, hasta tener finalmente junto a cada interruptor las magnitudes de cortocircuito con que contribuiría cada lado del sistema a una falla originada en el propio interruptor. Tome en cuenta que las cargas de motores son también fuentes de corriente de falla.

El valor mayor que se haya anotado para cada interruptor, multiplicado por el factor de asimetría o de corrección por componente de corriente directa de la siguiente tabla, indicará la potencia máxima de corto circuito (valor asimétrico) que deberá ser capaz de interrumpir cada interruptor y por lo tanto será una base para la selección del mismo.

Tipo de interruptor Factor

Interruptores de potencia:

Con tiempo de 8 ciclos 1.0




Fusibles arriba de 1500 V 1.6

Interruptores y fusibles LC de B.T. 1.0

Fusibles e interruptores termomagnéticos de arrancadores combinados en B.T.

1.25

- 68 -

3. DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN CONTRA CORTO-CIRCUITO

PARA LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS INDUSTRIALES.

3.1 Fusibles .

En las instalaciones eléctricas se puede presentar corrientes que sean

mayores que los valores nominales máximos de operación de los conductores o

bien de los equipos. Estas sobrecorrientes se pueden presentar básicamente por 2

causas: sobrecargas y corto-circuito. Para proteger a los equipos y a las

instalaciones contra estas sobrecorrientes, se usan dispositivos que las detectan y

pueden operar en un cierto tiempo, tal es el caso, de los fusibles o los

interruptores termomagnéticos usados en instalaciones residenciales, industriales

o comerciales.

“Los fusibles son de hecho los mas viejos dispositivos de protección contra

sobrecorriente, y su desarrollo original se debe a Edison, por la misma época en

que inventó otras componentes eléctricas; cuando se inició el desarrollo de la

industria eléctrica hacia fines de los 1800; todo esto como resultado del

descubrimiento de la lámpara eléctrica; que fue el principio formal de la utilización

de la energía eléctrica y con esto todo tipo de instalaciones eléctricas.” 3

El principio de operación de los fusibles se podría decir que es el mismo

con algunas pequeñas variantes, también existe diferencia desde el punto de vista

constructivo. Estas diferencias se presentan principalmente, dependiendo, de si se

trata de fusibles de baja tensión (menores de 1000 volts) o en alta tensión, para

aplicaciones residenciales o industriales, para ser coordinados por otros

elementos de protección que no son fusibles, o con fusibles.

Actualmente los fusibles se siguen usando para proporcionar protección a

las lámparas y circuitos de alumbrado, pero también para proteger motores con

altas corrientes, o bien dispositivos electrónicos de estado sólido que manejan

valores de corriente muy bajas.

3FUENTE: ENRIQUEZ HARPER, GUIA PRACTICA PARA EL CALC. DE INST. ELECT. PAG.-133

- 69 -

Como se ha mencionado antes, los fusibles se pueden encontrar en una

gran variedad, como por ejemplo, el tipo rosca enchufables de uso casa

habitación, el tipo cartucho con base de casquillo con aplicaciones diversas de

hasta 60 Amp., los tipo casquillo con terminales de navaja para corrientes de 70 a

600 amperes. O el tipo cartucho con base atornillables para corrientes hasta 6000

Amp.

El fusible es el elemento designado a fundirse, propiamente dicho, el fusible

consiste esencialmente en un alambre o tira metálica insertados en el circuito de

corriente que, al rebasarse una determinada intensidad, se funden, provocando la

desconexión.

Los fusibles pueden ser rápidos o lentos, en los lentos se retraza

notablemente la desconexión. Un fusible rápido desconecta bajo una corriente de

5 veces la nominal aproximadamente en 0.1 seg., mientras que el fusible lento no

lo hace hasta que ha transcurrido 1 seg.

El fusible es uno de los dispositivos de protección que proporciona una alta

capacidad interruptiva para los sistemas que manejan altas corrientes de otro

circuito. A continuación se mencionan algunas ventajas y desventajas de los

fusibles :

VENTAJAS :

1) Baja conductividad.

2) Poca masa para reducir el tiempo de calentamiento.

3) Punto muy alto y definido de fusión.

4) Alta capacidad interruptiva.

5) Permitir paso de sobre corrientes por periodos de tiempos definidos.

6) Es de bajo costo.

7) Funcionamiento rápido.

8) Alta seguridad.

DESVENTAJAS:

1) Puede dejar operando el sistema en una o dos fases.

2) No se localiza fácilmente por inspección visual.

3) No se puede restaurar manualmente (reemplazarlo).

- 70 -

3.2 Interruptor termomagnético.

Estos dispositivos están diseñados para abrir el circuito en forma

automática cuando ocurre una sobrecarga accionado por un elemento térmico y

un elemento magnético.

El elemento térmico consta esencialmente de la unión de dos elementos

metálicos de diferentes coeficientes de dilatación, conocido también como par

térmico, el cual al paso de la corriente se calienta y por o tanto se deforma,

habiendo un cambio de posición que es aprovechado para accionar el mecanismo

de disparo del interruptor. Opere desde el punto de vista de tiempo de apertura

con curvas características de tiempo – corriente.

El elemento magnético consta de una bobina cuyo núcleo es movible y que

puede operar o disparar el mecanismo del interruptor, el circuito se abre en forma

instantánea cuando ocurre una sobre corriente, opera con sobrecargas con

elemento térmico y por sobrecorrientes con el elemento magnético para fallas.

Los interruptores termomagnéticos se fabrican de dos tipos :

1) DE CAPACIDAD INTERRUPTIVA NORMAL.

Estos tipos de interruptores se utilizan normalmente para sistemas eléctricos de

baja tensión son recomendables para aplicaciones como interruptores principales

y para protección de circuitos derivados, de alimentación y de conexión de

aparatos, teniendo como objetivo principal:

1. Operación manual para abrir y cerrar un circuito por medio de una

palanca.

2. Abrir automáticamente el circuito bajo sobre cargas sostenidas y/o

bajo condiciones de corto – circuito.

- 71 -

Los interruptores de capacidad interruptiva normal son capaces de resistir los

siguientes valores de corriente de falla en 480 volts:

TABLA 4

MARCOS AMPERES SIMETRICOS AMPERES

ASIMETRICOS

100 AMP. 14,000 AMP. 17,500 AMP.

225 AMP. 22,000 AMP 27,500 AMP.

400 AMP. 30,000 AMP. 37,500 AMP.

1000 AMP. 30,000 AMP. 37,500 AMP.

2000 AMP. 50,000 AMP. 62,500 AMP.

2. DE ALTA CAPACIDAD INTERRUPTIVA.

Estos interruptores se utilizan para proteger sistemas eléctricos de alta

tensión. A continuación se presentan los marcos de alta capacidad interruptiva.

TABLA 5

MARCOS AMPERES SIMETRICOS AMPERES

ASIMETRICOS

100 AMP. 25,000 AMP. 31,250 AMP.

225 AMP. 35,000 AMP. 43,750 AMP.

400 AMP. 35,000 AMP. 43,750 AMP.

1000 AMP. 35,000 AMP. 43,750 AMP.

2000 AMP. 85,000 AMP. 106,250 AMP.

- 72 -

3.3 Interruptores magnéticos (con disparo instantáneo)

Estos interruptores pueden ser del tipo magnético sin elemento térmico,

responde a valores instantáneos de corriente, producto del arranque de motores o

de corrientes de corto-circuito a tierra.

No están equipados con protección térmica. Disparan a un valor de

aproximadamente tres veces su capacidad de ajuste bajo y hasta diez veces de su

ajuste alto. Algunos interruptores de disparo instantáneo tienen ajustables de

disparo.

Los ajustes del circuito de disparo instantáneo son modificados para

permitir la corriente de arranque de motores, se usan por lo general, cuando los

fusibles de retardo de tiempo ajustados a cinco veces la corriente nominal, o el

valor bajo del ajuste del interruptor a tres veces, no soporta la corriente de

arranque del motor.

Cuando se usan interruptores con disparo instantáneo, se debe proveer al

motor con protección de sobrecarga para que se cubra el requisito de protección

por sobrecarga del mismo.

En los interruptores con circuito de disparo instantáneo, solo se abre en

forma instantánea para corto-circuito, entre fases o de fase a tierra. Nunca operan

con elevaciones de temperatura lentas debidas a calentamientos en los

devanados. En estos casos se debe proveer una protección contra sobrecarga.

- 73 -

3.4 Interruptores de potencia.

Los interruptores de potencia tienen como finalidad interrumpir y restablecer

la continuidad de un circuito eléctrico. La interrupción la deben efectuar con carga

o corriente de corto-circuito, (si la operación se efectúa sin carga (corriente), el

interruptor recibe el nombre de desconectador o cuchilla desconectadora).

Los interruptores de potencia se construyen de dos tipos:

1) Interruptores de aceite.

2) Interruptores neumáticos.

1) Interruptores en aceite.

Los interruptores en aceite se pueden clasificar en tres grandes grupos:

a. Interruptores de gran volumen de aceite.

b. Interruptores de gran volumen de aceite con cámara de extensión.

c. Interruptores de pequeño volumen de aceite.

a) Interruptores de gran volumen de aceite.

Estos interruptores reciben ese nombre debido a la gran cantidad de aceite

que contienen; generalmente se construyen en tanques cilíndricos y pueden ser

monofásicos o trifásicos. Los monofásicos son para operar a voltajes

relativamente pequeños y sus contactos se encuentran contenidos en un

recipiente común, separados entre sí por separadores (aislantes).

- 74 -

Por razones de seguridad, en tensiones elevados se emplean interruptores

monofásicos (uno por base en circuitos trifásicos). Las partes fundamentales en

estos interruptores son:

TANQUE O RECIPIENTE ....................................................................1

BOQUILLAS Y CONTACTOS FIJOS...............................................2-5

CONECTORES (ELEMENTOS DE CONEXIÓN AL CIRCUITO).........3

VÁSTAGO Y CONTACTOS MOVILES.............................................4-6

ACEITE DE REFRIGERACIÓN............................................................7

Y se muestra en la figura 18:

- 75 -

l

FUENTE: ENRIQUEZ HARPER, FUNDAMENTOS DE INSTALACIONES ELECTRICAS DE MEDIANA Y ALTA

. TENSIÓN.



Figura No 18

Interruptor de gran volumen de aceite.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 76 -

En general el tanque se construye cilíndrico, debido a las fuertes presiones

internas que se presentan durante la interrupción. También el fondo del tanque

lleva “costillas” de refuerzo, para soportar estas presiones.

PROCESO DE INTERRUPCION.

Cuando opera el interruptor debido a una falla, los contactos móviles se

desplazan hacia abajo, separándose de los contactos fijos.

Al alejarse los contactos móviles de los fijos se va creando un cierta

distancia entre ellos, y en función de esa distancia está la longitud del arco. El arco

da lugar a la formación de gases, de tal manera que se crea una burbuja de gas

alrededor de los contactos que desplaza una determinada cantidad de aceite. En

la figura 19 se muestra el proceso inicial de interrupción.

Conforme aumenta la separación entre los contactos, el arco crece y la

burbuja se hace mayor, de tal manera que al quedar los contactos en su

separación total la presión ejercida por el aceite es considerable, por lo que en la

parte superior del recipiente se instala un tubo de fuga de gases.

- 77 -

l

FUENTE: IDEM, PAG. 36



Figura No 19. Proceso de interrupción en

un interruptor de gran volumen de aceite.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 78 -

b) Interruptores de gran volumen de aceite con cámara de extinción.

Los interruptores de grandes capacidades con gran volumen de aceite originan

fuertes presiones internas que en algunas ocasiones pueden ocasionar

explosiones. Para disminuir estos riesgos se idearon dispositivos donde se forman

las burbujas de gas, reduciendo las presiones a un volumen menor. Estos

dispositivos reciben el nombre de “cámaras de extinción” y dentro de estas

cámaras se extingue el arco.

El procedimiento de extinción es el siguiente:

a) Al ocurrir una falla se separan los contactos que se encuentran dentro de la

cámara de extinción.

b) Los gases que se producen tienden a escapar, pero como se hallan dentro

de la cámara que contiene aceite, originan una violenta circulación de

aceite que extingue el arco.

c) Cuando el contacto móvil sale de la cámara, el arco residual se acaba de

extinguir, entrando nuevamente aceite frió a la cámara.

d) Cuando los arcos se han extinguido, se cierran los elementos de admisión

de la cámara.

En la figura 20 se ilustra el diagrama de un interruptor de gran volumen de

aceite con “cámara de extinción”.

- 79 -

l




Fig. No 20. Interruptor de gran volumen

de aceite con “cámara de extinción”

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 80 -

Los elementos principales de la cámara de extinción se muestran en la

figura 20.

El elemento de desconexión de los interruptores de gran volumen de aceite

lo constituyen los contactos móviles. Estos contactos se pueden accionar en

general de tres maneras distintas:

1) Mecánicamente, por medio de sistemas volante–bielas o engranes-

bielas.

2) Magnéticamente, por medio de un electroimán conocido como bobina

de disparo que acciona el trinquete de retención de los contactos

móviles al ser energizado; se puede energizar manualmente (por

medio de un botón), o automáticamente (por medio del relevador).

3) La acción de conexión o desconexión se puede efectuar substituyendo

el volante o los engranes con un motor eléctrico que puede operarse a

control remoto.

- 81 -

c) Interruptores de pequeño volumen de aceite.

Los interruptores de reducido volumen de aceite reciben este nombre

debido a que su cantidad de aceite es pequeña en comparación con los de gran

volumen. (su contenido de aceite varía entre 1.5 y 2.5% de los que contienen los

de gran volumen).

Se construye para diferentes capacidades y voltajes de operación y su

construcción es básicamente una cámara de extinción modificada que permite

mayor flexibilidad de operación.

En este tipo de interruptores la cámara de extinción del arco consiste

fundamentalmente de las partes mostradas en la figura 21.

a) Al ocurrir una falla se desconecta el contacto móvil 3 originándose un arco

eléctrico 5.

b) A medida que sale el contacto móvil se va creando una circulación de

aceite entre las diferentes cámaras que constituyen el cuerpo.

c) Al alcanzar el contacto móvil su máxima carrera al aceite que circula

violentamente extingue el arco por completo.

d) Los gases que se producen escapan por la parte superior del interruptor.

- 82 -

l




Fig. 21. Interruptor de pequeño volumen

de aceite con “cámara de extinción”

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 83 -

2) Interruptor neumático.

Debido al peligro de explosión e incendio que representan los interruptores

de aceite, se fabrican los interruptores neumáticos, en la cual la extinción del arco

se efectúan por medio de un chorro de aire a presión.

El aire a presión se obtiene por un sistema de aire comprimido que incluye

una o varias compresoras, un tanque principal, un tanque de reserva y un sistema

de distribución en caso de que sean varios interruptores. Se fabrican monofásicos

y trifásicos, para uso interior o exterior. El proceso general se puede comprende

con ayuda de la figura 22.

Cuando ocurre una falla la detecta el dispositivo de control, de tal manera

que una válvula de solenoide acciona a la válvula principal (2) y sigue una

secuencia que puede describirse en general como sigue:

1) Al ser accionada la válvula principal (2), esta se abre, permitiendo el

acceso de aire a los aisladores huecos (1).

2) El aire a presión que entra a los aisladores huecos presionan por

medio de un embolo a los contactos (5).

3) Los contactos (5) accionan a los contactos (6) que operan

simultáneamente abriendo el circuito.

4) Como los aisladores huecos (1) se encuentran conectados

directamente a las cámaras de extinción (3), al bajar los contactos (5)

el aire a presión que se encuentra en los aisladores (1) entra

violentamente a la cámara de extinción (3) extinguiéndose el arco.

- 84 -

l




Figura No. 22

Interruptor Neumático

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 85 -

VENTAJAS DEL INTERRUPTOR NEUMÁTICO SOBRE LOS INTERRUPTORES

DE ACEITE.

a) Ofrece mejores condiciones de seguridad, ya que evita explosiones e

incendios.

b) Interrumpe las corrientes de falla en menos ciclos (3 a 5).

c) Disminuye la posibilidad de reencebados de arco.

d) Es más barato.

- 86 -

Interruptor de Circuito SF6 .

El hexafluoruro de Azufre gaseoso es incoloro, inodoro, no tóxico y no

flamable. Es uno de los compuestos químicos más estables y también, uno de los

gases más pesados: a 20 ºC y presión atmosférica, su densidad es cinco veces la

del aire.

Su coeficiente de transmisión de calor, a presión atmosférica, es 1.6 veces

mayor que la del aire y a una presión de 2 Kg/cm2 este coeficiente es,

aproximadamente, 25 veces el del aire a presión atmosférica. Esta es una

propiedad interesante, pues facilita una rápida disipación de calor y reduce, de

esta manera el aumento de temperatura del equipo.

La rigidez dieléctrica del gas hexafluoruro de azufre, a presión atmosférica,

es más del doble de la del aire, (anhídrido carbónico o nitrógeno). Un arco de

hexafluoruro de azufre no produce ningún depósito de carbón como ocurre en el

caso de aceite. Como la densidad del hexafluoruro de azufre es cinco veces

mayor que la del aire, la velocidad de difusión es extremadamente lenta. Una

pequeña cantidad de aire no tiene, prácticamente, ninguna influencia en la rigidez

dieléctrica del hexafluoruro de azufre.

El hexafluoruro de azufre es una de las sustancias más inertes conocidas.

No ataca ningún material estructural a temperaturas inferiores a 500 ºC, y

permanece estable a temperaturas a las cuales el aceite se oxida y se

descompone.

- 87 -

A la temperatura del arco eléctrico se descompone en fluoruros de azufre

inferior, pero el grado de descomposición es muy pequeño, debido a que la

mayoría de productos resultantes, se recambian inmediatamente para formar el

nuevo hexafluoruro de azufre, con el resultado de que éste permanece intacto

después de sucesivas rupturas. Las pequeñas cantidades de subproductos que

pueden permanecer son absorbidas por alúmina activada, dispuesta a tal efecto.

Durante el paso del arco, se producen fluoruros metálicos, los cuales se depositan

como un polvo blanco, pero debido a que poseen una gran rigidez dieléctrica no

causan perturbación desde el punto de vista eléctrico.

SF6 interruptores están disponibles en todos los rangos de voltajes 14.4 Kv.

a 800 Kv., de corriente continua hasta 4000 A, e interrupción simétrica promedio

hasta 63 KA.

Durante años recientes, los interruptores de circuito SF6 han alcanzado un

alto grado de confiabilidad, y ellos son adecuados para conocer todos los

fenómenos de los interruptores.

Su sistema cerrado completo de gas elimina cualquier fuga durante las

operaciones de switcheo y por lo tanto se adapta a los requerimientos

ambientales. Estos pueden ser instalados horizontalmente o verticalmente, de

acuerdo a los requerimientos de las estructuras de las subestaciones. La

regeneración dieléctrica rápida del arco de plasma en el SF6 no requiere

resistencias de inserción, simplificando el aparato.

El diseño compacto reduce considerablemente el requerimiento de espacio

y el costo de construcción e instalación. Adicionalmente los interruptores de SF6

requieren muy poco mantenimiento.

- 88 -

VENTAJAS DEL HEXAFLUORURO DE AZUFRE

El hexafluoruro de azufre para la extinción del arco eléctrico presenta las

siguientes ventajas:

Una constante de tiempo, de la columna de arco, muy pequeña.

Alta rigidez dieléctrica y una rápida recuperación del poder aislante después de la

extinción del arco.

El circuito es cortado con una velocidad de aumento de la tensión de

recuperación excepcionalmente alta.

Muy alta capacidad de ruptura.

La figura 23 muestra el funcionamiento de un interruptor en SF6.

PRINCIPIO DE CORTE: El corte se efectúa por auto-soplado del gas SF6. aparato

en posición “cerrado” figura 23 (a).

APERTURA: El gas SF6 esta comprimido por el pistón solidario al contacto

principal desde el principio del movimiento, los contactos principales se separan

primero figura 23 (b) y posteriormente los contactos de arco 23 (c).

CIERRE: Una válvula figura 23 (d) se abre sobre el pistón para permitir la

maniobra de cierre.

- 89 -

.

FUENTE: PROTECCIÓN DE INSTALACIONES ELECTRICAS, INDUSTRIALES Y COMERCIALES, pp. 163



Figura 23.

Funcionamiento de un interruptor en SF6

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Fig. 23 (a)

Fig. 23 (d) Fig. 23 (c)

Fig. 23 (b)

- 90 -

3.6 Interruptor en Vacío.

Por mucho tiempo le ha intrigado a la industria eléctrica el uso de contactos

al vacío, como medio para interrumpir circuitos de alta tensión, por el hecho de

que éstos pueden interrumpir cargas con solo separarse 1/4" o 3/8" (6 u 8 mm).

Esta gran ventaja permite que tal objetivo se logre con mecanismos de operación

sencillos que requieren baja energía para accionarlos, en lugar de los mecanismos

voluminosos, con resortes duros y robustos que requieren de alta energía para

accionarlos.

Esta capacidad de los contactos al vacío se debe a que el vacío es un

excelente aislante. En donde no hay iones o electrones no puede haber corriente,

y obviamente esta es la situación que prevalece cuando hay dos contactos

separados en una cámara al vacío. Basada en esta teoría, puede haber grandes

ventajas que se pueden realizar, si operan mecánicamente los contactos eléctricos

cuando abren en una cámara de vacío.

Dentro de las ventajas que se tienen se pueden mencionar las siguientes:

son los más rápidos para extinguir el arco eléctrico, producen menos ruido durante

la operación, el tiempo de vida de los contactos, es mayor, y elimina o reduce

sensiblemente el riesgo de explosiones potenciales por presencia de gases o

líquidos, el mantenimientos de estos interruptores es reducido y se puede usar

casi en cualquier lugar, debido a que no son afectados por la temperatura

ambiente u otras condiciones atmosféricas. En la figura 24 se muestran las partes

principales de un polo de un interruptor en vacío; como se observa, el interruptor

es simple en construcción, se tienen dos contactos tipo disco, mostrados dentro un

cilindro contenedor, la cámara es evacuada para proporcionar el vacío un

contacto fijo y el otro se arregla para que se mueva hacia el contacto fijo, o se

aleje de él, según sea que cierre o abra, el movimiento se controla por medio de

una barra de acero que se acciona desde el exterior, la separación entre los

contactos es del orden de 2.0 cm.

- 91 -

Los contactos en vacío modernos tienen una vida extremadamente larga.

Pueden abrirse a capacidad plena más de 50,000 veces sin erosión excesiva en

sus contactos. En aplicaciones en donde se requiriera esa tan larga vida los

actuadores se suministran de metal para que tengan la misma duración. Para

aplicaciones normales la duración de los actuador es que se usan puede ser de

10,000 o de 20,000 operaciones dado que éstos son considerablemente más

económicos y ocupan menos espacio. Estos actuadores pueden limitar la vida de

los contactos, pero no hay de qué preocuparse por la erosión de los contactos ya

que se prevé en el mecanismo de operación una sobre recorrido del orden de 1/8".

Los interruptores al vacío interrumpen todos los circuitos y todas las cargas

sin someter a esfuerzos eléctricos a los aisladores o a los aislantes por la

generación de transitorios de swicheo, como ocurre con cualquier otro tipo de

interruptores.

- 92 -

.

FUENTE: PROTECCIÓN DE INSTALACIONES ELECTRICAS, INDUSTRIALES Y COMERCIALES, pp. 159



Figura 24 (a). Partes principales de un polo de un interruptor en vacío.

24 (b). Corte de un interruptor en vacío. 24 (c) Partes de un interruptor en vacío.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Fig. 24 (c)

Fig. 24 (a)

Fig. 24 (b)

- 93 -

4. EJEMPLO DE UN SISTEMA ELÉCTRICO INDUSTRIAL CON

ALTAS CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO.

DIAGRAMA UNIFILAR.

A continuación se presenta el ejemplo de un sistema eléctrico con alta

corriente de corto circuito con el fin de analizarlo y realizar los cálculos

correspondientes. Supóngase el sistema eléctrico de tipo industrial que se

presenta en la figura 25.

Para realizar el análisis correspondiente se debe considerar los siguientes

puntos dados a conocer a continuación.

APORTACIÓN DEL SISTEMA DE LA COMPAÑÍA SUMINISTRADORA.

La potencia de corto circuito en el punto de acometida según los datos

proporcionados por la compañía suministradora, será de 1,000 MVA. Por lo tanto,

el valor de la impedancia referido a la base de 1 MVA será:

Zp.u. = 1000

I (21)

Zp.u. = 001.01000

I

- 94 -

.



Figura No. 25. Diagrama unifilar de un sistema eléctrico con altas corrientes de

Corto Circuito.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

Figura 4.1.

- 95 -

CALCULO DE LAS IMPEDANCIAS.

Para estudiar el comportamiento del sistema eléctrico en condiciones de

estado permanente o bien en condiciones de corto-circuito el diagrama unifilar del

sistema se debe reemplazar por un diagrama de impedancias o de reactancias

según el caso. En el caso más simple para estudio de la red en estado

permanente o bien para corto circuito simétrico cada elemento del diagrama

unifilar se reemplaza por su impedancia en la forma más elemental.

Haciendo las consideraciones siguientes para él calculo de las

impedancias.

1) Sistema de alimentación.- Se determina una impedancia equivalente a

partir del valor de la potencia de corto-circuito que se tiene en el punto

de entrega. Representa a los grandes generadores, transformadores y

líneas de transmisión hasta el punto de entrega al sistema.

2) Transformadores.- la impedancia de los transformadores se obtiene de

la placa de datos

3) Líneas y cables de energía.- se calcula a partir del calibre del

conductor, material y separación entre fases.

4) Motores.- la impedancia de los motores de inducción se obtiene a

partir de la corriente de arranque del mismo.

Impedancia de la línea aérea.

Esta línea esta formada por tres conductores de aluminio calibre 1/0 AWG,

montados sobre postes de concreto de 11 metros cuyo arreglo es el mostrado en

la figura 26.(ACOTACIONES EN mm.)

La equivalente esta definida por la formula:

Equivalente = .126.162.024.186.133 mxxAxBxC

- 96 -

.



Figura No. 26. Disposición de los tres conductores que forman la línea aérea.

Impedancia de la línea aérea.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 97 -

El valor de la impedancia para tres conductores de aluminio, calibre 1/0

AWG con una equivalente de 1.126m es 0.00043 ohms/m según la tabla 1.26

que aparece en la pagina 108 del Industrial Power Sistems Handbook. Debido a

que la longitud de la línea es de 220 m, la impedancia total es:

Z = 0.00043 x 220 = 0.0946 ohms.

Que en por unidad y en base en 1 MVA, según la ecuación (14) es:

Zp.u. = 000185.01000)23(

10000946.0

1000

)(

x

x

KVx

xKVAbaseohmsz

Impedancias del transformador de 2000 Kva.

Proporcionada por el fabricante resulto ser 6.75% que en P.U. respecto a su

propia base el valor cambia a 0.0675.

Zp.u. base 2 = 1..1

2baseuxZp

KVAbase

KVAbase (22)

Zp.u. base 2 = 0337.00675.02000

1000x

Impedancia del transformador de 1000 KVA.

De la misma forma que en el caso anterior, la impedancia es por unidad

respecto a su propia base resulto ser 0.055

Y por lo tanto referida a la base de 1 MVA:

055.0055.01000

1000.. xuZp

- 98 -

Impedancia de alimentador para el CCM 1(a).

La impedancia para un conductor de 750 MCM en ducto magnético tiene un

valor de 0.00017 Ohms / m, pero como el alimentador está formado por 2

conductores en cada fase la impedancia equivalente será:

000085.02

00017.0Z Ohms / m.

Y para la longitud de 90 m. Como es el caso :

Z = 0.000085 x 90 = 0.00765 Ohms

Que en por unidad y referidos a la base de 1 MVA nos da:

0332.0100048.0

10000077.0..

2x

xuZp

Impedancia del alimentador para CCM 1 (b).

Este alimentador es de la misma longitud que en el caso anterior, solo que

está formado por dos conductores de 300 MCM en cada fase; por ello, la

impedancia es:

ohmsmmohms

OhmsZ 01035.02

90/00023.00)(

Que en por unidad y referidos a la base de 1 MVA:

0449.0100048.0

10000104.0..

2x

xuZp

- 99 -

Impedancia para el alimentador CCM 2

El alimentador está formado por tres conductores de 750 MCM en cada

fase con una longitud de 110 mts., por tanto su impedancia en Ohms es:

ohmsZ 00623.01103

00017.0

02705.0100048.0

100000625.0..

2x

xuZp

Impedancia del alimentador para CCM 3.

Consta de dos conductores de 500 MCM por fase y su longitud es de 10

mts, por lo tanto:

ohmsZ 0009.0102

00018.0

003906.0100048.0

10000009.0..

2x

xuZp

Impedancia de los alimentadores para los motores de 500 HP.

Están formados por cables de energía tipo sintenax de 5 KV, sin pantalla,

calibre 4 AWG, con una longitud de 40 mts.

ohmsmmohmsZ 042.040/00105.0

00242.0100016.4

1000042.0..

2x

xuZp

- 100 -

Impedancia de los motores conectados al CCM 1 (a).

Todos los motores son del tipo inducción, por lo tanto se le considera una

impedancia equivalente de 25 % y además, supondremos también que 1 HP

equivale a 1 KVA, lo cual para efecto de cálculo es aceptable.

La capacidad instalada debida únicamente a motores es de 600 HP, que

equivalen a 600 KVA, por lo tanto en estos datos podemos determinar la

impedancia en por unidad, y con base en 1 MVA:

416.025.0600

10001..

1

22.. baseuZp

KVAbase

KVAbasebaseuZp

Impedancia de los motores conectados al CCM 1 (b).

La capacidad instalada considerando únicamente motores es de 179 HP

por lo que hacemos las mismas consideraciones que en el caso anterior, la

impedancia en por unidad y con base a 1 MVA será:

3966.125.0179

1000..uZp

Impedancia conectados al CCM 2.

Capacidad instalada = 665 HP, por la misma causa que en los casos ya

calculados:

3816.025.0655

1000..uZp

Impedancia de los motores de CCM 3.

Potencia instalada = 489 HP

5112.025.0489

1000..uZp

- 101 -

Impedancia de los motores de 500 HP.

La impedancia de un motor expresado en porciento, está definida por la

siguiente fórmula:

1000arg

%bloqueadorotoraCorriente

acplenaaCorrienteZ

Que en por unidad respecto a su propia base, son: 0.156. Los cuales al

referirlos a la base de 1 MVA, se convierten en:

312.0156.0500

1000..uZp

Todos estos datos se vacían en el diagrama unifilar como se muestra en la

figura 27.

- 102 -



Figura No. 27

Diagrama unifilar de impedancias.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

BUS A

BUS C BUS B

- 103 -

CALCULO DE CORTO CIRCUITO.

Para que exista una adecuada protección contra corto circuito, es necesario

determinar las magnitudes de la corriente de falla en todos los puntos donde se

instalarán los dispositivos de protección con el fin de establecer el rango de estos.

En nuestro estudio de corto circuito utilizaremos un método simplificado que

permite conocer los valores máximos de falla en cualquier punto de un sistema,

así como la correspondiente distribución de corrientes en las ramas que concurren

a cada uno de los puntos en cuestión.

Como todos los métodos se parte de un diagrama unifilar sobre el que se

indican los valores de impedancia por unidad de todos los elementos que lo

integran. Estos valores deben estar referidos a la base de 1 MVA usando siempre

la reactancia subtransitoria.

Se supone un corto circuito directamente en las terminales de todos y cada

uno de los interruptores trazando dos flechas convergido cada uno de ellos; estas

flechas indicarán el sentido de flujo de corriente hacia la falla, provenientes de las

fuentes de energía existentes en el lado correspondiente al origen de las flechas.

Se inicia el cálculo partiendo de las fuentes activas del sistema, anotando

junto a las flechas más próximas a las mismas los valores de reactancias

correspondientes. El reciproco de los valores será la magnitud del corto circuito en

MVA simétricos con que cada fuente contribuye a la falla en las terminales de su

propio interruptor puesto que como ya dijimos la base es un MVA.

Donde quiera que convergen dos o más fuentes de alimentación a un bus,

se suma la potencia de falla que concurre en él, siendo el resultado de la magnitud

del corto circuito en las terminales del bus de salida, anotando este resultado junto

a la flecha correspondiente, así como su reciproco que representa la impedancia

combinada del sistema hacia el lado del interruptor.

- 104 -

Se procede en forma análoga desde todos los puntos de generación hasta

los puntos más alejados de cada caso. Hasta tener junto a cada interruptor las

magnitudes de corto circuito con que contribuirá cada lado del sistema a una falla

del sistema originada en los extremos del propio interruptor.

El valor mayor que se haya anotado para cada interruptor, multiplicado por

el factor de asimetría, indicará la potencia máxima de corto circuito (valor

asimétrico) que deberá ser capaz de interrumpir cada dispositivo de protección y

por lo tanto será una base para la selección del mismo.

Los factores de corrección que utilizaremos son:

1.25 Para fusibles e interruptores en baja tensión.

1.60 Para fusibles que se encuentran en sistemas mayores de 1,500.

1.10 Para interruptores de potencia con tiempo de apertura de 5 ciclos.

- 105 -

Cálculo de corto circuito en los CCM’s.

CCM 1 (a).

La potencia de corto circuito es de 15.91 MVA aplicando la fórmula:

Kv

ccdePotenciaI

3

..__ (23)

Podemos obtener la corriente de corto circuito simétrica:

.75.136,1948.073.1

91.15AmpI

Para este caso el factor de simetría es 1.25, con ello, la corriente de corto

circuito asimétrica será:

.94.920,2375.136,1925.1 AmpI

CCM 1 (b).

La potencia de corto circuito es de 13.651 MVA y la corriente de corto

circuito simétrica y asimétrica será:

.60.419,1648.073.1

651.13AmpI

.50.524,2060.419,1625.1 AmpI

- 106 -

CCM 2.

Con potencia de corto circuito de 17.581 MVA, la corriente de corto circuito

simétrica es:

.65.146,2148.073.1

581,17AmpI

Y la corriente de corto circuito asimétrica:

.32.433,2665.146,2125.1 AmpI

CCM 3.

La potencia de corto circuito disponible es de 30.033 MVA y la corriente de

corto circuito simétrica es:

.08.124,3648.073.1

033,30AmpI

Corriente de corto circuito asimétrica:

.155,4508.124,3625.1 AmpI

Valores de corto circuito en el tablero de distribución de 480 volts (bus C).

Para determinar la potencia de corto circuito en el bus C, se elige el valor

mayor de todas las potencias que ocurren en él, mismo que resultó ser 35,272

MVA; es decir, que los interruptores inmediatos a el deberán interrumpir corrientes

de corto circuito simétricas de:

.622.425,4248.073.1

272,35AmpI

Que en valor asimétrico es:

.028.032,53622.425,4225.1 AmpI

- 107 -

Valores de corto circuito en el tablero de distribución de 4,160 volts (bus B).

Se determinó en la misma forma que en el caso por lo que su valor es 20.98

MVA y sus corrientes de corto circuito:

cos_.732.911,216.473.1

980,20simétriAmpI

en este caso los dispositivos de protección serán fusibles, por lo tanto el valor de

asimetría es 1.6 y la corriente de corto circuito asimétrica:

.77.658,46.1450,3 AmpI

Valores de corto circuito en el bus de 23 Kv (bus A)

El valor mayor es 849.735 MVA y la corriente de corto circuito simétrica:

.20.330,212373.1

735,849AmpI

Valor asimétrico:

.22.463,231.1250,21 AmpI

- 108 -

VALORES DE CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO EN LOS BUSES.

A continuación se presenta una tabla correspondiente a los valores de

corriente calculada en los buses.

VALORES DE LA CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO EN LOS BUSES

BUSES CORRIENTE SIMÉTRICA CORRIENTE

ASIMÉTRICA

A 21,330.2 AMP 23,463.22 AMP

B 2,911.73 AMP 4,658.77 AMP

C 42,425.62 AMP 53,032.02 AMP

- 109 -

5. ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN A LAS ALTAS CORRIENTES

DE CORTO CIRCUITO.

Utilización de fusibles

Los fusibles de bajo voltaje son de dos tipos: Limitadores de

corriente, que efectúan la interrupción antes del primer valor pico de la corriente, y

no limitadores de corriente, que abren el circuito uno a dos ciclos después del

inicio de falla.

Los fusibles se clasifican en base a la máxima corriente que fluye en el

primer ciclo después de que ocurre el corto-circuito y en términos de corriente de

corto-circuito posible, la que se determina mediante las reactancias subtransitorias

de todos los generadores, motores de inducción, motores sincronos y fuentes de

suministro exterior, y estableciendo un multiplicador de 1.6 para la componente

máxima de corto-circuito. En el caso especial, en el que el voltaje de operación es

de 15 KV. o menores los fusibles no son limitadores de corriente y la relación X/R

es menor de 4, el multiplicador usado es 1.2. Por consiguiente la capacidad de

interrupción en amperes de los fusibles de potencia se calcula en la misma forma

que la capacidad momentánea de los interruptores de potencia.

Para este ejemplo los dispositivos de protección que se utilizan en el Bus B

serán fusibles debido a que la corriente de corto circuito simétricos es de

2,911.732 Amp como se menciono en el cálculo de corriente de corto-circuito de

dicho Bus.

Para el caso del CCM3 la capacidad interruptiva que deberían proporcionar

todos los dispositivos es de 36,124.08 amperes simétricos.

- 110 -

No existe ningún interruptor termomagnético en un marco de 100 amperes

que sea capaz de proporcionar esta capacidad interruptiva. Los fusibles podrían

otorgarnos esos rangos de corriente de corto-circuito simétricos pero como lo

explico el capitulo II del subtema Dispositivos de protección para los sistemas

eléctricos contra corto-circuito no podrán ser utilizados.

Otro dispositivo capaz de proporcionar estos niveles, es el interruptor

electromagnético pero debido a las mismas razones que el fusible (son muy

costosos ) no se puede utilizar.

- 111 -

5.1 Utilización de interruptores de alta capacidad interruptiva.

Por especificaciones del diseño, los interruptores que proporcionarán

protección contra corto-circuito a todos los motores con voltaje de operación

menor de 600 volts, 3 fases, deberán de ser del tipo termomagnéticos.

Para poder seleccionar debidamente los interruptores, es necesario que

estos proporcionen capacidades interruptivas mayores que los valores calculados

en los buses de CCM´s (que están conectados en el Bus C).

Desde este punto de vista, el punto de partida lo son todos los interruptores

pequeños que se han de instalar en cada uno de los puntos de cuestión.

Para el caso de los centros de control de motores, el menor interruptor que

puede a ellos conectarse será de marco 100 Amp.

Las corrientes de corto circuito simétricas en los CCM´s 1(a), 1(b) y 2,

cuyos valores son 19,136.75, 16,419.60 y 21,146.65 Amp respectivamente,

pueden ser interrumpidas mediante interruptores termomagnéticos de alta

capacidad interruptiva que para marcos de 100 Amp proporcionan 25,000 Amp

simétricos.

Todos los interruptores con marco mayor serán de tipo normal pues

proporcionan 22,000 Amp mínimos con lo cual es suficiente para resistir los

valores de falla que se tienen.

Para el caso del CCM 3 la capacidad interruptiva que deberían proporcionar

todos los dispositivos es de 36,124.08 Amp simétricos.

No existe ningún interruptor termomagnético de marco de 100 Amp (que

como ya se menciono son el punto de referencia) que sea capaz de proporcionar

esta capacidad interruptiva. Los fusibles podrían otorgarnos estos rangos de

corriente de corto circuito simétrica pero como ya se mencionó, las

especificaciones del diseño nos permiten su empleo. Otro dispositivo capaz de

proporcionar estos niveles es el interruptor electromagnético pero debido a su

costo y por las mismas razones que el fusible no se puede utilizar.

Por esta razón se presenta la siguiente alternativa.

- 112 -

5.2 Utilización de reactor limitador de corrientes de corto-circuito.

La única solución posible consiste en reducir el valor de la corriente de falla,

lo cual se puede lograr mediante el uso de un reactor limitador de corriente.

El ramal donde pretende reducir la corriente de falla, esta representado en

la diagrama 28:

Dicho reactor limitador disminuirá los valores de la corriente de corto circuito

del Bus “C” con lo cual nos lleva la utilización de interruptores de capacidad

interruptiva normal en el CCM1(a), CCM1(b), CCM2 y CCM3.

Para este sistema se pueden utilizar interruptores de capacidad interruptiva

normal con marco de 100 Amperes que tiene una corriente de corto circuito de

14,000 Amp simétricos.

A continuación se hará el cálculo de la impedancia del reactor para ello se

toma el ramal con mayor corriente de corto circuito el cual es el CCM3 que tiene

un valor de 36,124.08 Amp.

Como siguiente paso se da un nuevo valor de corriente de corto circuito

deseado de 12,000 Amp simétricos. Con el fin de utilizar un interruptor de

capacidad interruptiva normal que proporciona 14,000 Amp. Simétricos.

Por lo tanto la potencia CCM3 se calcula de la siguiente manera:

Iccsim = 3Kvx

Pcc

Pcc = Iccsim x Kv x 3

Sustituyendo los valores:

Pcc = 12,000 x 0.48 x 1.73 = 9,964 KVA = 9.964 MVA´s

Cuya impedancia es:

Z = 1003.0964.9

11

Pcc

- 113 -

.



Figura No. 28. Ramal donde se pretende reducir la corriente de falla mediante el

uso del reactor limitador de corriente.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 114 -

.



Figura No. 29

Forma en que se determina la impedancia del alimentador de CCM3

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 115 -

La impedancia del alimentador del CCM3 se determina como se muestra en

la figura 29.

Para encontrar los valores de las impedancias y potencias que se aportan al

sistema se hace de la siguiente manera:

Si : A+B = C entonces:

C - B =A.

Sustituyendo valores para encontrar la impedancia a la entrada del ramal del

CCM3 tenemos:

0.1003 – 0.003906 = 0.096

cuya potencia es :

Pcc = sMVAZ

´374.10096.0

11

A continuación se calculara la impedancia del reactor con la ayuda de los

valores de impedancias y potencias que contribuyen en el sistema. (Véase figura

30).

Los valores de las potencias que contribuyen al sistema son 2.226, 0.6937,

2.447, 1.941. por lo tanto el calculo de la potencia del reactor será determinado de

la manera siguiente:

10.37 = PccZr + 2.226 +0.7107 + 2.447

Por lo que:

PccZr = 10.374 – (2.226 + 0.7107 + 2.447) = 4.956.

Cuya impedancia será su reciproca dando como resultado 0.201.

Entonces los valores obtenidos se vacían en el diagrama quedando como

se muestra en la figura 31, los valores de potencia de corto circuito disminuyen

con el uso del reactor.

- 116 -

.



Figura No. 30. Calculo de la impedancia del reactor con la ayuda de los valores

de impedancia y potencia que contribuyen al sistema

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 117 -

.



Figura No. 31. Valores de potencia de corto circuito que son disminuidos con el

uso del reactor limitador de corriente de corto circuito.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 118 -

VENTAJAS Y DESVENTAJAS TÉCNICAS Y ECONOMICAS

Los reactores limitadores de corriente se usan principalmente para reducir

la magnitud de la corriente de corto-circuito con el objeto de reducir los esfuerzos

en todos los componentes que conducen la corriente de corto-circuito. Esto hace

posible emplear interruptores de menor capacidad de interrupción, con el

consiguiente ahorro en el costo total del equipo. La protección del sistema

eléctrico con frecuencia incrementa la corriente de corto-circuito más de la

capacidad de interrupción de los interruptores existentes. La instalación de

reactores reduce la necesidad de remplazar los interruptores.

Otro beneficio de limitar la magnitud de la corriente de falla es que se

obtiene una mayor caída de voltaje en la barra conductora durante un corto

circuito, minimizando sus efectos en otras partes del sistema. Es conveniente

mantener un voltaje cercano al normal en las partes del sistema que se

encuentran alejadas de la falla, tanto para evitar la interrupción de dispositivos de

bajo voltaje como para mantener la estabilidad. Los reactores correctamente

utilizados, junto con una rápida y altamente selectiva coordinación de relevadores,

pueden aislar la parte en corto-circuito del sistema con alteraciones mínimas en el

resto del mismo. Además, a menudo se obtienen mediante reactores la separación

adecuada de las cargas proporcionalmente a la capacidad de los interruptores.

Debido a que la estabilidad del sistema se efectúa por los reactores, estos

deben emplearse con precaución, puesto que el aumento de reactancia entre las

máquinas disminuye el limite de su estabilidad.

El empleo de un reactor especifico puede mejorar la estabilidad entre

ciertas partes del sistema, pero puede disminuirla entre otras. Debe establecerse

un equilibrio entre la estabilidad del sistema y los factores económicos y otras

ventajas de los reactores.

- 119 -

En conclusión las ventajas y desventajas técnicas y económicas son las

siguientes:

VENTAJAS:

1.- Técnicas porque reduce la corriente de corto circuito.

2.- Económicas porque permite el empleo de interrupciones de capacidad

interruptiva normal.

DESVENTAJA:

1.- Utiliza energía que se disipa en forma de calor sin desarrollar trabajo

útil.

- 120 -

VALORES DE LA CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO DESEADA

Como ya se mencionó en el subtema anterior que para poder seleccionar

debidamente los interruptores, es importante que estos resistan capacidades

interruptivas mayores que los valores calculados en los buses de CCM’s.

De esta manera, el punto de partida son todos los interruptores pequeños

que se han de instalar en cada uno de los puntos en cuestión.

Para el caso de los centros de control de motores, la capacidad menor del

interruptor que puede conectarse a ellos deberá tener un marco de 100 Amp.

A continuación se mencionarán los nuevos valores de corriente de corto

circuito simétrico debido al uso del reactor en el bus C los cuales son: CCM’s 1(a)

9,054.776 Amp, CCM 1(b); 12,449.115 Amp, CCM 2; 9329.018 Amp., CCM 3;

11,984.82 Amp respectivamente, y que pueden ser interrumpidas mediante

interruptores termomagnéticos de capacidad interruptiva normal que para

marcos de 100 Amps proporcionan 14,000 Amps simétricos en 480 volts.

Como ya se mencionó la única solución posible es la de reducir el valor de

la corriente de falla, que se puede lograr con el uso del Reactor Limitador de

Corriente.

- 121 -

VALORES DE CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO MÁXIMA.

Los valores de corriente de corto circuito máxima estarán dados por la

corriente de corto circuito asimétrica y se calculará multiplicando la corriente de

corto circuito simétrica por el factor de simetría.

Valores de corriente de corto circuito en los CCM 1 (a):

Se obtuvo la corriente de corto circuito simétrica:

I = 9,054.776 Amp.

Y como para este caso el factor de simetría es de 1.25, la corriente

asimétrica será: I = 11,318.470 Amp.

Valores de corriente de corto circuito para el CCM1 (b):

Se obtuvo la corriente de corto circuito simétrica de 12,449.115 Amp, y la

corriente de corto circuito asimétrica de 15,561.394 Amp.

En el CCM 2 se obtuvieron, la corriente de corto circuito simétrica de

9,329.018 Amp y la corriente de corto circuito asimétrica de 11,661.272 Amp.

En el CCM3 se obtuvieron los valores de la corriente de corto circuito

simétrica de 11,984.82 Amp. Y la corriente de corto circuito asimétrica de

14,981.025 Amp.

Valores de corriente de corto circuito en el bus C.

La corriente simétrica es de 13,916.547 Amp, el cual tiene como valor

asimétrico de 17,3395.684 Amp.

Valores de corriente de corto circuito en el tablero de distribución

(bus b):

Se obtuvo una corriente simétrica de 3,450 Amp y la corriente asimétrica

de 5,520 Amp.

Valores de corto circuito en el bus (a):

Su corriente de corto circuito simétrica es de 21,250 Amp. Y la corriente de

corto circuito asimétrica es de 23,375 Amp.

- 122 -

CALCULO DE LA IMPEDANCIA EN EL REACTOR.

CALCULO DEL REACTOR.

El diseño del reactor deberá considerar las siguientes cuestiones :

a) El empleo de del reactor posibilitará el uso de interruptores de capacidad

interruptiva normal en toda la planta.

b) El crecimiento de las plantas industriales es muy común por lo que deberá

estar involucrado.

c) Su consumo de energía será mínimo.

Tomando en cuenta lo anterior se tiene que:

Como ya se menciono los interruptores de capacidad interruptiva

normal para 480 volts disponibles en el mercado proporcionan las

capacidades interruptivas indicadas en la tabla No 4 de la página 70.

El uso de reactor deberá garantizar reducciones en las corrientes de

corto circuito por debajo de 14,000 Amp simétricos más las

ampliaciones que se estimen para los próximos 20 años.

Como esta base se realizará el diseño del reactor para reducir el

valor critico de la corriente de corto circuito con lo cual nos permite el

empleo de interruptores de capacidad interruptiva normal en el sistema

eléctrico.

Como el valor de ZR se obtuvo en por unidad lo referiremos a la base de un

MVA por lo que obtendremos la impedancia de base.

Z base = 2304.01

)48.0()( 22

KVAbase

KVbase

Y la impedancia en Ohms se obtuvo de la siguiente manera:

Zohms = Zp.u. x Zbase = 0.201 x 0.2304 = 0.04631.

Por lo que el sistema quedará , como se muestra en la figura 32.

.

- 123 -



Figura No. 32. Diagrama unifilar de impedancias utilizando el reactor limitador de

corriente de corto circuito.

Sustentan:


Moreno Rangel Pedro

- 124 -

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS.

Una especificación técnica es el documento donde se involucran todas las

características que deberá reunir los materiales y componentes de los equipos y

es la base para la adquisición de los mismos ; tal suerte que la del equipo que nos

ocupa será como se indica a continuación.

EQUIPO Reactor limitador de corriente.

ALCANCE Fabricación, conexión y prueba.

NORMALIZACIÓN La construcción del reactor deberá fundamentarse en la última

revisión de las siguientes normas.

NEMA

IEEE

NEC

NOM-001

CCONNIE

CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO:

a) Autoenfriado en aire.

b) Bobina de cobre.

c) Impedancia de 0.04631 Ohms.

d) Corriente nominal de 27,000 Amp.

e) Voltaje nominal 480 volts.

f) Número de fases 3.

g) Frecuencia 60 Hz.

h) Aislamiento para 1000 volts.

i) Nivel básico de impulso 45 Kv.

j) Altura de operación 1600 mts. s. n. m.

k) Construido con gabinete de lamina de un calibre no menor del 12.

l) Servicio intemperie.

- 125 -

ACCESORIOS.

1. Placa descriptiva (debe ser inoxidable y en lugar visible, que muestre el

diagrama de conexiones y las características del reactor).

2. Conectores para aterrizar adecuadamente el equipo.

3. Gabinete (color gris claro).

A continuación se mencionan las partes principales del reactor:

1.- Argolla de levantamiento.

2.- Prensa.

3.- Terminal.

4.- Disco soporte.

5.- Aislador.

6.- Varilla sujeción.

7.- Conductor.

- 126 -

ANÁLISIS ECONOMICO.

COSTO DE OPERACIÓN.

Para hacer el calculo de operación del reactor limitador es necesario

considerar el secundario del transformador de 2000 KVA. El cual tiene las

siguientes características.

1.- 3 fases, 60 ciclos.

2.- Voltaje en el devanado primario de 23 KV.

3.- Voltaje en el devanado secundario de 480 volts, con 4 derivaciones de 25

% c/u, conexión delta-estrella.

4.- Autoenfriado de aceite.

5.- Servicio intemperie.

.47.240848.03

20000

3

detamp

X

KVA

XKv

orransformadpotenciaIn

La corriente nominal es de 2408.47 Amp.

Mediante la siguiente fórmula se obtiene el cálculo de operación:

Costo de operación = l2Z.

Donde:

Z = impedancia del reactor.

L = corriente nominal del reactor.

Sustituyendo tenemos:

Costo de operación = (2408.47)2 x 0.04631 = 268,3631.7 Watts = 268.63 Kw.

- 127 -

Para conocer el costo de operación por hora se multiplica el valor anterior

por 24:

268.63 Kw x 24 hrs = 6,447.16 Kw x hr.

El valor de la tarifa en Kw/hr de acuerdo a la CFE es la llamada OM que se

aplica en tarifas de servicio industrial cuyo valor es:

$0.6520

Calculando el costo de operación por día es:

costo por día = 6,447.16 Kw/hr x 0.6520 = $4203.548

COSTO ESTIMADO DEL REACTOR LIMITADOR DE CORRIENTE.

Tomando en cuenta las especificaciones técnicas mencionadas

anteriormente el valor del reactor limitador de corriente se consideraron precios de

lista de los proveedores que se localizo en el mercado y es de $135,000.00

COSTO DE INSTALACIÓN.

Para obtener el monto total de la instalación eléctrica del reactor se

realizará de la siguiente manera:

Costo de instalación = costo estimado del reactor X 30 %.

Sustituyendo:

Costo de instalación = $135,000.00 X 0.3 = $40,500.00

COSTO TOTAL.

El costo total es la suma de los costos anteriores que son:

Costo de operación por día = $4203.548

Costo estimado del reactor = $135,000.00

Costo de instalación = $40,500.00

Por lo tanto el costo total es de:

Costo total =$4203.548+$135,000.00+$40,500.00= 179,703.54

- 128 -

CAPITULO III

- 129 -

CONCLUSIONES

Se entendió por cortocircuito a una falla que se presenta en una instalación

eléctrica y que demanda una corriente excesiva en el punto de ocurrencia, la cual

va depender del tamaño y de las características eléctricas del sistema, es decir, de

las fuentes que la generen.

Hay cuatro tipos de falla de cortocircuito que se presentan en los sistemas

eléctricos industriales; línea a línea, línea a tierra, doble línea a tierra y trifásica

balanceada, los dos primeros constituyen condiciones severas de desbalance.

Pero la falla trifásica ocupa el primer orden en cuanto a la severidad de las

magnitudes de la corriente.

La técnica analítica de las componentes simétricas puede aplicarse

específicamente a los cuatro tipos de falla mencionados anteriormente, además de

que esta técnica puede ser aplicada a cualquier problema en sistemas trifásicos.

Para un mejor análisis de las corrientes de cortocircuito, se presentó un

ejemplo de un sistema trifásico industrial, en el cual se ilustran las fuentes que las

generan; con el fin de realizar los cálculos correspondientes y pensar en las

alternativas de solución.

Para el estudio del cortocircuito se tienen varios métodos. Uno de ellos,

relativamente simple y fácil de aprender, así como relativamente nuevo, es el

Metodo de los MVA’s, diseñado para resolver el problema con un cierto grado de

aproximación mayor que los otros métodos enunciados en esta tesina y sin

emplear mucho tiempo y esfuerzo. Este método permite determinar las

magnitudes de la corriente de falla en todos los puntos donde se instalarán los

dispositivos de protección con el fin de establecer el rango de estos.

- 130 -

En el estudio se expuso los principios fundamentales para el cálculo del

corto circuito, tomando en consideración:

La seguridad de equipos e instalaciones.

Los factores técnicos y económicos que siempre deben optimizarse

Los reglamentos y códigos que rigen para este tipo de trabajos.

Una vez que obtuvo los resultados del estudio de cortocircuito, se

analizaron las alternativas de solución, teniendo como única solución posible al

reactor limitador de corriente, para lo cual se planteó el diseño del mismo para

reducir la corriente de falla.

- 131 -

BIBLIOGRAFÍA

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William D. Stevenson Jr.

Editorial McGraw-Hill

Año 1979

2ª Edición

Análisis y Diseño de Sistemas Eléctricos para Plantas Industriales.

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Editorial Limusa

Año 1994

1ª Edición

El ABC de Instalaciones Eléctricas Industriales

Enríquez Harper

Editorial Limusa

Año 1996

1ª Edición

Fundamentos de Instalaciones Eléctricas Industriales de Mediana y Alta Tensión.

Enríquez Harper

Editorial Limusa

Año 1996

1ª Edición

Guía Practica Para el Cálculo de Instalaciones Eléctricas Residenciales

Enríquez Harper

Editorial Limusa

Año 1994

1ª Edición

- 132 -

Industrial Power Sistems Handbook

Donald Beeman

Editorial McGraw-Hill

Año 1955

2ª Edición

Manual De Instalaciones Eléctricas , Residenciales e Industriales.

Enríquez Harper

Editorial Limusa

Año 1994

1ª Edición

Protecciones en las Instalaciones Eléctricas

Paulino Montane

Editorial Marcombo

Año 1993

2ª Edición

Apuntes de Sistemas de Potencia II

Ing. Justino Bautista Espinosa.

Apuntes Instalaciones Eléctricas I

Ing. Justino Bautista Espinosa

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