INSTITUCION EDUCATIVA CENTRO DE INTEGRACION POPULARPLAN DE MEJORAMIENTO DE MATEMATICAS Y FISICA

AÑO LECTIVO 2011

En reunión de área se acordó los siguientes puntos para los estudiantes con dificultades en el área de matemáticas y física.

Se respeta el interés de los estudiantes por el aprendizaje Se ha pensado en algunas estrategias que faciliten el aprendizaje y el rendimiento de los estudiantes, a pesar de las grandes dificultades académicas que tienen hasta este momento. Trabajos en grupo Talleres grupales Cuaderno de ejercicios en clase Trabajo con monitores Exposiciones Sustentaciones de trabajos Problemas de ensayo y error Dosificación al máximo de los contenidos prácticos.

TEMATICAS DE REPASO Y EJERCICIOSSe debe repasar las siguientes temáticas y realizar una gran variedad de ejercicios, tanto los que se desarrolló en clases, como los que se dejo de tarea:

GRADO NOVENO

ECUACIONES LINEALES. Ecuaciones lineales con una incógnita, problemas sobre ecuaciones de primer grado, sistemas de ecuaciones de dos y tres variables, diferentes métodos de solución (igualación, reducción, substitución y determinantes.

ECUACION CUADRATICA. Función cuadrática, solución de la ecuación cuadrática por fórmula general, resolución de problemas con ecuaciones cuadráticas.

NUMEROS COMPLEJOS. Operaciones con cantidades imaginarias, operaciones con números complejos.

LOGARITMOS. Propiedades generales de los logaritmos, antilogaritmo.

SUCESIONES Y PROGRESIONES. Series, progresión aritmética, progresión geométrica, problemas de aplicación.

1. El valor de x en la siguiente ecuación 46=2x es:

a)

b) −4c) d) −2e) Ninguna2. Dos personas intervienen en un negocio con capitales de $30000000 y $60000000. Al cabo de los cuatro meses el negocio dio una pérdida de $8800 ¿Cuál es la pérdida que sufre cada persona?a) 3933 y 4866b)2933 y5866c) 4000 y 4000d) 5000 y3000e) 3000 y 60003. El valor de x en la siguiente ecuación 4x= x9es: a) b) −6c) d) e) Ninguna4. . El valor de x en la siguiente ecuación 2 x+5−3 x=(−10 ) x+8−17 es :a) x=−14 /9b) x=14 /9c) x=−9/14d) x=9 /14e) Ninguna5. El valor de x en la siguiente ecuación 23 x+65=3

5x−12

5es :

a) x=−45b) x=45c) x=54d) x=−54e) Ninguna6. A bultos contienen 5B libras, si importa $y cada libra, el costo de los A bultos es:a) AY b) ABY c) 5BY d) 5AB/Y e) 5AY/B7. Al simplificar la siguiente expresión, log 81 ( 4√81 )se obtiene:a) 1/4 b) 2 c) 1 /2d) 1/3 e) 81

8. Si b es mayor que a y b igual a c, entonces la relación correcta es:a) b mayor que c b) b igual a cc) c mayor que b d) b menor que ce) no se puede determinar9. Los valores de x para la ecuación cuadrática 2 x2+x−28=0 son:a) 7/2 y 4b) -4 y 7/2 c) -4 y -7/2 d) 4 y -4 e) -4 y -410. El valor de x,y en el siguiente sistema de ecuaciones lineales es respectivamente: ( 2x+3 y=12

(−3 ) x+15=−10)a) 253 y−14 /9b −149 y25 /3

c) −253 y−14/9

d) 253 y 14/9e) Ninguna11. Entre A,B,C tienen 130 dolares C tiene el doble de lo que tiene A y 15 menos que B. Cuanto tiene cada uno en el orden respectivo a) 23,61,46b) 23,46,61 c) 61,46,23 d) 61,23,46 e) 46,61,2312. Si la suma de las edades de un niño y una niña es 14 años, dentro de 5 años sus edades sumarán :a) 5 b) 19 c) 24 d) 14 e) 2813. Se compran lápices, esferos y borradores de igual precio. El valor en pesos de 4 lápices, 3 esferos y dos borradores, se cada artículo cuesta $80, es:a) (4+3+2 )80b) 4+3+2∗80 c) 80+(4∗3∗2)d) 80+(4+3+2)

e) 80∗(4∗3∗2)

14. L tiene x años, M es dos años mayor que L, N es tres años menor que L; la suma de las edades esa) x-1 b) 2x+3c) 3x-1 d) x+5 e) 3x+515. El valor de las incógnitas, x,y,z en el sistema de ecuaciones { x+y+5 z=2, (-5) x+2 y-6 z=-1, (-3) x+2 y-6 z=5} es:a) 3,4 y 1b) 3,4 y−1c) −3,4 y 1d) 3 ,−4 y 1e) −3 ,−4 y−116. El sexto término de una progresión geométrica es 729 y la razón 3. La suma de esta serie es:a) 1092b)1902c) 1029d) 1290e) No se puede determinar17. La suma de los primeros 100 números naturales es:a) 5050b)5500c) 1000d) 5555e) 500518. El resultado de i284es :a) 1b) -1c) id) –ie) 019. El resultado de 2+5 i3−6 i es:a) −815 +3/15 i

b) −815 + 315

∗i

c) −815 +3i

d) −815 +3ie) Ninguna

NOMBRE:___________________________________________

Desarrollar los siguientes ejercicios:

1 Resuelve por sust i tución, igualación, reducción y gráf icamente el s istema:

2 Resuelve el s istema:

3 Hal la las soluciones del s istema:

4Resueve:

A B C D E12345678910111213141516171819

5Resuelve por sust i tución, igualación, reducción y gráf icamente el s istema:

6 Resuelve el s istema:

7 Hal la las soluciones del s istema:

Resolver las ecuaciones de segundo grado1

2

3

4

5

6

7

8x 2 + (7 − x) 2 = 25

97x 2 + 21x − 28 = 0

10−x 2 + 4x − 7 = 0

11

126x 2 −5x +1 = 0

13

14

15

16

Ejercicios y problemas de sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. Método de Gauss

1

2

3

4Un cl iente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de ol iva. Calcular el precio de cada art ículo, sabiendo que 1 l de aceite cuesta el t r ip le que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche.

5Un videoclub está especial izado en películas de tres t ipos: infant i les, oeste americano y terror. Se sabe que:

El 60% de las pel ículas infant i les más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas.

El 20% de las infant i les más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror a l representan la mitad del total de las pel ículas.

Hay 100 películas más del oeste que de infant i les.

Hal la el número de pel ículas de cada t ipo.

6Los lados de un tr iángulo miden 26, 28 y 34 cm. Con centro en cada vért ice se dibujan t res de conferencias, tangente entre sí dos a dos. Calcular las longi tudes de los radios de las c ircunferencias.

Ejercicios de logaritmos

1Calcular por la definición de logaritmo e l valor de y.

1

2

3

4

5

2Calcula el valor de x apl icando la definición de logarítmo .

1  

2  

3  

4  

5  

6  

7  

3Conociendo que log 2 = 0.3010, calcula los s iguientes logaritmos decimales .

1

2

3

4

4Calcular los logaritmos de de las expresiones que se indican:

1

2

3

5Calcula mediante logaritmos e l valor de x.

1

2

3

Ejercicios de ecuaciones exponenciales y logarítmicas

1 Resolver las ecuaciones exponenciales:

1

2

3

4

5

6

7

2 Efectuar las ecuaciones exponenciales:

1

2

3

4

5

3 Resolver los s istemas de ecuaciones exponenciales:

1

2

3

4 Resolver las ecuaciones logarí tmicas:

1

2

3

4

5

6

5 Resolver los s istemas de ecuaciones logarí tmicas:

1

2

3

4

FISICA GRADO ONCEMOVIMIENTO ONDULATORIO. Ondas, movimiento oscilatorio, ondas mecánicas y electromagnéticas.SONIDO. Propagación del sonido, fenómenos ondulatorios del sonido, cualidades del sonido, efecto DopplerLUZ. Propagación de la luz, fenómenos ondulatorios de la luz.ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. Fuerza eléctrica, campo eléctrico, circuitos, campo magnético, fuerza magnéticaDesarrollar las siguientes preguntas con su respectiva justificación

1. Al traer un péndulo de un reloj del polo norte a Bogotá, el péndulo marca un intervalo de tiempo mayor, porque:a. Su longitud aumentab. Su longitud disminuyec. Cambia la masa suspendidad. Disminuye el valor de g.

2. La longitud de onda es:a. La distancia alcanzada por la perturbación en 1 seg.b. La distancia alcanzada por la onda en un períodoc. El número de ondas emitidas por unidad de tiempod. El número de ondas recibidas por el observador

3. El sonido se propaga con mayor velocidad:a. En los líquidosb. En los gases

c. En los sólidosd. En el vacío

4. Las ondas sonoras son de carácter:a. Transversalb. Longitudinalc. Parte longitudinal y transversald. Las de sonidos altos son transversales

5. Las ondas luminosas son de carácter:a. Transversalb. Longitudinalc. Parte longitudinal y transversald. Vectorial

6. Si en la luna ocurriera una gran explosión, entonces:a. No la escucharíamos debido al vació entre tierra-lunab. No la escucharíamos debido a la gran distanciac. Sería imposible ver y oir la explosiónd. Veríamos primero la explosión y luego la oiríamos

7. Supongamos que existe una ley para los sonidos que dice: “A es directamente proporcional al producto de las magnitudes de B y C e inversamente proporcional al cuadrado de D. Si K es una constante. Esta ley en forma matemática se expresaría como:

a. A=KBC/D2 b. A=KD2 /BCc. A=KBCD2 d. A=KB/CD2

8. Cuando se oye un orador dentro de una sala, se reciben las ondas directas y también las ondas reflejadas por las paredes. Como estas recorren un camino más largo resulta lo que se llama el eco. En las grandes salas, el eco puede ser muy desagradable pues se mezclan sonidos, por tal razón para suprimirlos se debe:a. Colocar cortinas para absorber el sonidob. Limitar la cantidad de personas en la salac. Disminuir gradualmente el volumen del altavozd. Abrir las puertas y ventanas.

9. La intensidad es una cualidad del sonido que depende:a. La amplitudb. El tonoc. El timbred. La frecuencia

10.Acerca del sonido puede decirse que:a. Es una onda mecánica porque necesita de uno o varios medios para su

propagaciónb. Es una onda mecánica porque se produce solo con la ayuda de aparatosc. Es una onda electromagnética porque necesita de un medio para su

propagaciónd. Es una onda mecánica porque solo necesita el aire como medio de

propagación.

11.El tono de un sonido depende:a. De la amplitud de las vibracionesb. Del período de vibraciónc. De la frecuencia de las vibracionesd. De la temperatura del ambiente

12.Cuántos segundos tarda en recorrer una onda sonora un espacio de 1200 metrosa. 3,25 seg.b. 3,52 seg.c. 3,20 seg.d. 3,50 seg.

13.Dos cuerdas de la misma naturaleza, sección y longitud están sometidas a diferente tensión, la frecuencia del sonido que puede emitir es:a. Mayor en la cuerda de menos tensiónb. Mayor en la cuerda de más tensiónc. La frecuencia es la misma en las dos cuerdasd. La frecuencia de la una es la mitad de la otra

14.La frecuencia de vibración de una cuerda es:a. Directamente proporcional a la tensiónb. Directamente proporcional a la secciónc. Depende en forma inversa de la temperaturad. Es independiente del material de que está hecha

15.El decibel es una unidad de:a. Intensidad del sonidob. Período del sonidoc. Frecuencia del sonidod. Amplitud del sonido

16.La altura del sonido emitido por un tubo abierto, depende:a. Directamente de su longitudb. Inversamente de su longitudc. Directamente de su sección

d. Inversamente de su sección

17.Dos tubos de igual longitud, el uno abierto y el otro cerrado, emiten su sonido fundamental. Los dos sonidos tienen:a. La misma frecuenciab. La misma amplitudc. La frecuencia del sonido del tubo abierto es doble que la del cerradod. La frecuencia del sonido del tubo cerrado es doble que la del abierto

18.El efecto Doppler en el sonido consiste en:a. Variación de la frecuencia del sonidob. Variación en el timbre del sonidoc. Distorsión del sonidod. Deformación de las ondas

19.Una de las siguientes afirmaciones es falsa, señálelaa. La reflexión del sonido origina el ecob. Siempre que se percibe sonido, un cuerpo está vibrandoc. Las ondas sonoras se difractand. Las ondas sonoras son de carácter longitudinal

20.Las imágenes dadas por los espejos planos son siempre:a. Reales y de mayor tamaño que el objetob. Invertidas y realesc. Virtuales y del mismo tamaño que el objetod. Reales y derechas

21.La luz se propaga con:a. Movimiento aceleradob. Movimiento uniformec. Con mayor velocidad en el vidrio que en el aired. Instantáneamente

22.Si se coloca un objeto a 40 cm de un espejo cóncavo y éste da una imagen real cuatro veces más grande, la distancia focal es:a. 32 cmb. 16 cmc. 80 cmd. 24 cm

23.Un espejo cóncavo da una imagen virtual, mayor y derecha, el objeto se encuentra en la posición:a. do<fb. f<do<rc. do=rd. do>r

24.Cuando un rayo luminoso atraviesa una lámina de caras paralelas:a. el rayo emergente es paralelo al rayo incidenteb. El ángulo de emergencia es mayor que el ángulo de incidenciac. El ángulo de emergencia es menor que el ángulo de incidenciad. La luz no sufre refracción

25.La relación de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un medio refrigente define:a. La viscosidad del mediob. El índice de refracción absoluto del medioc. El ángulo límite del mediod. La densidad del medio

26.Un diapasón hace vibrar el aire de un tubo sonoro en donde las ondas sonoras viajan a la velocidad de 340 m/seg. La longitud de onda es 20 cm. La frecuencia del sonido del diapasón es:a. 642 Hzb. 640 Hzc. 1700 Hzd. 170 Hz

27.Cuando una onda pasa de un medio a otro, cambia su dirección y velocidad. Este fenómeno se denomina:a. Reflexiónb. Difracciónc. Refracciónd. Polarización

28.Si un objeto se coloca a 20 cm. de un espejo convexo su imagen se encuentra a 10 cm. del espejo. La distancia focal del espejo es:a. 20 cmb. 30 cmc. 40 cmd. 50 cm

29.Sabiendo que un lux=1 lumen/m2 . La iluminación que una placa de 2 m2 de área y de 6 lumen de flujo luminoso, es:a. 6 luxb. 1 luxc. 12 luxd. 3 lux

30.Es una lente convergente

a. Plano convexab. Plano cóncavac. Menisco divergented. Bicóncava

31.Dos cargas Q1 y Q2 separadas una distancia r se repelen con una fuerza f. Si r se reduce a la mitad entonces F se:a. Duplicab. Cuadriplicac. Reduce a la mitadd. Reduce a la cuarta parte

32.De acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza entre cargas es:a. Proporcional al producto de estasb. Inversamente proporcional al cuadrado de las distancia que las separac. Proporcional al cuadrado de la distancia que los separad. Inversamente proporcional al producto de las cargas

33.La resistencia de un conductor es R. Si su longitud se duplica, su resistencia sera:a. Rb. 3Rc. 2Rd. R/2

34.En un circuito en paralelo:a. La intensidad de la corrientee es la misma en todas las partes del circuito.b. La resistencia equivalente es igual a la suma de las resistencias parcialesc. La corriente total es igual a la suma de las corrientes parcialesd. La diferencia de potencial total es igual a la suma de las caidas de potencial

en cada resistencia

35.La resistencia equivalente del circuito mostrado en la figura es de:a. 21b. 16,33c. 8d. 3,8

Prof. Hernán Coral OrtizIECIP2011www.hernancoral.blogspot.com