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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica
OPTIMIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA DE
UNA PRÓTESIS DE MIEMBRO SUPERIOR
TESIS
QUE PARA OBTENER EL
TÍTULO DE
INGENÍERO EN
CONTROL Y
AUTOMATIZACION
PRESENTA:
Luis Antonio Aguilar Pérez
ASESORES:
Dr. Christopher René Torres San Miguel
M. en C. Rafael Rodríguez Martínez
México D.F., Noviembre 2011
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - I -
Contenido
Contenido ............................................................................................................................................................................ I
Índice de figuras .............................................................................................................................................................. IV
Índice de tablas ................................................................................................................................................................ IX
Resumen ............................................................................................................................................................................. X
Abstract .............................................................................................................................................................................. X
ObjetivoGeneral .............................................................................................................................................................. XI
Objetivo Específico ......................................................................................................................................................... XI
Justificación .................................................................................................................................................................... XII
Agradecimientos ........................................................................................................................................................... XIV
Capítulo 1 Estado del Arte. Robótica médica
1.1 Introducción .............................................................................................................................................................. 1
1.2 Robots quirúrgicos .................................................................................................................................................... 1
1.3 Robots de rehabilitación ............................................................................................................................................ 2
1.3.1 Robots asistentes ............................................................................................................................................... 3
1.3.2 Robots terapéuticos ........................................................................................................................................... 3
1.3.3 Órtesis ............................................................................................................................................................... 4
1.3.4 Prótesis .............................................................................................................................................................. 4
1.4 Prótesis de miembro superior (MS) ........................................................................................................................... 5
1.4.1 Clasificación de las prótesis de MS ................................................................................................................... 6
1.4.1.1 Por porcentaje de amputación ....................................................................................................................................... 7
1.4.1.2 Señal de referencia........................................................................................................................................................ 7
1.4.1.3 Tipo de movimiento ...................................................................................................................................................... 9
1.5 Antropomorfismo y destreza de los efectores finales. ............................................................................................. 10
1.5.1 Manos robóticas .............................................................................................................................................. 10
1.5.1.1 Mano Standford/JPL ................................................................................................................................................... 10
1.5.1.2 Mano BARRET .......................................................................................................................................................... 12
1.5.1.3 Mano CENIDET ......................................................................................................................................................... 12
1.5.1.4 Mano DLR I ............................................................................................................................................................... 13
1.5.1.5 Mano DLR II .............................................................................................................................................................. 14
1.5.1.6 Mano DIST ................................................................................................................................................................. 14
1.5.1.7 Mano LMS ................................................................................................................................................................. 14
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - II -
1.5.1.8 Mano MAI .................................................................................................................................................................. 15
1.5.1.9 Mano IOWA ............................................................................................................................................................... 16
1.5.1.10 Mano ROBONAUTA ............................................................................................................................................... 17
1.5.1.11 Mano TUAT/Karlsrhure ........................................................................................................................................... 18
1.5.1.12 Mano Ultra-light ....................................................................................................................................................... 18
1.5.2 Prótesis de mano robóticas ............................................................................................................................. 19
1.5.2.1 Prótesis de mano tipo gancho ..................................................................................................................................... 19
1.5.2.4 Prótesis de mano OTTO-Buck .................................................................................................................................... 20
1.5.2.5 Prótesis de mano I-LIMB ........................................................................................................................................... 21
1.5.2.6 Prótesis de mano BEBIONIC ..................................................................................................................................... 21
1.5.2.2 Prótesis de mano Universidad de Florida ................................................................................................................... 22
1.5.2.3 Prótesis de mano MANUS-HAND ............................................................................................................................. 23
1.6 Planteamiento del problema .................................................................................................................................... 23
1.7 Resumen del capítulo 1 ........................................................................................................................................... 24
Capítulo 2 Anatomía del miembro superior
2.1 Introducción ............................................................................................................................................................ 25
2.2 Conceptos fundamentales de anatomía.................................................................................................................... 26
2.2.1 Las articulaciones ........................................................................................................................................... 28
2.3 Biomecánica básica de la mano ............................................................................................................................... 31
2.4 Descripción anatómica de la mano .......................................................................................................................... 34
2.4.1 Antropometría .................................................................................................................................................. 37
2.4.2 Articulaciones .................................................................................................................................................. 39
2.4.2.1 Articulación metacarpofalángica (MCF) .................................................................................................................... 40
2.4.2.2 Articulaciones interfalángicas IF ................................................................................................................................ 41
2.4.3 Tipos de agarres .............................................................................................................................................. 41
2.5 Medidas y funciones propuestas por varios autores ................................................................................................ 43
2.6 Resumen del capítulo 2 ........................................................................................................................................... 44
Capítulo 3 Cinemática de prótesis de miembro superior
3.1 Descripción del modelo esquemático de mano multi-articulada ............................................................................. 45
3.1.1 Diagrama geométrico de la prótesis de mano ................................................................................................. 46
3.1.2 Solución al modelo cinemático directo mediante el uso de matrices de transformación homogénea ............. 49
3.1.3 Solución cinemática inversa. Configuraciones singulares .............................................................................. 54
3.2.4 Espacio de trabajo ........................................................................................................................................... 56
3.2 Ubicación del actuador y transmisión de movimiento ............................................................................................ 57
3.2.1 Generación de movimiento .............................................................................................................................. 60
3.2.2 Sistema de control ........................................................................................................................................... 61
3.3 Resumen del capítulo 3 ........................................................................................................................................... 66
Capítulo 4 Pruebas de operación del prototipo. ............................................................................................................ 66
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - III -
4.1 Determinación de la trayectoria del mecanismo ...................................................................................................... 67
4.2Cálculo de los eslabones........................................................................................................................................... 71
4.2.1Análisis gráfico ................................................................................................................................................. 73
4.2.2 Simulación numérica ....................................................................................................................................... 74
4.3 Dibujo CAD de cada eslabón del mecanismo. ........................................................................................................ 75
4.3.1Montaje del mecanismo. ................................................................................................................................... 77
4.3.2 Simulación de movimiento ............................................................................................................................... 79
4.4 Impresión del mecanismo subactuado simulando el dedo índice ............................................................................ 84
4.5 Resumen del capítulo 4 ........................................................................................................................................... 86
Capítulo 5 Conclusiones y trabajos futuros.
5.1 Comparación entre el modelo geométrico y el modelo del mecanismo para prótesis de mano .............................. 87
5.2 Comparación entre las simplificaciones de los grados de libertad de los dedos de la mano ................................... 88
5.3 Generación de la prótesis de mano robótica ............................................................................................................ 90
5.4 Resumen del capítulo 5. .......................................................................................................................................... 94
Conclusiones ..................................................................................................................................................................... 96
Anexo 1 ............................................................................................................................................................................... A
Anexo 2 ............................................................................................................................................................................... B
PUBLICACIONES DERIVADAS DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN .......................................................... D
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - IV -
Índice de figuras
Figura 1.1.- Quirófano para cirugía robotizada.
Figura 1.2.- Diversos tipos de robots quirúrgicos. a) Robot clase I, Robot clase II, asistente de
cirujano, c) Robot clase III, operando mediante una consola de tele operación.
Figura 1.3.- Robot asistente GmbH GEO-System de la empresa Tyromotion.
Figura 1.4.- Diversos tipos de robots asistentes. A) Robot asistente MANUS, b) Rehabilitador de
brazo creado en el MIT, c) Órtesis en forma de exoesqueleto, d) Prótesis de pie para un corredor.
Figura 1.5.- Prótesis de dedo tallada en madera.
Figura 1.6.- Prótesis de mano Le petit Loraine.
Figura 1.7.- Clasificación de prótesis de MS en base al grado de amputación.
Figura 1.8.- Accionamiento de prótesis. a) Sujeción y acción mecánica, b) control mediante el
pensamiento.
Figura 1.9.- Prótesis pasivas y activas. a) Prótesis estética pasiva, b) Prótesis mioeléctrico para
apertura y cierre de mano.
Figura 1.10.- Mano Standford/JPL.
Figura 1.11.- Mano BH8-262, desarrollada por la compañía Barret.
Figura 1.12.- Mano CENIDET desarrollada en México.
Figura 1.13.- Mano DLR I.
Figura 1.14.- Mano DLR II.
Figura 1.15.- Mano DIST, accionada por ligamentos hechos de polímeros resistentes.
Figura 1.16.- Mano LMS, desarrollada por la Universidad de Portier, Francia.
Figura 1.17.- Mano antropomórfica MA-I, desarrollada por la Universidad de Cartagena en España.
Figura 1.18.- Mano robótica presentada por la Universidad de IOWA.
Figura 1.19.- Mano ROBONAUTA, diseñada y construida en los laboratorios de la NASA, Estados
unidos.
Figura 1.20.- Mano TUAT/Karlsruhe, diseño japonés y alemán.
Figura 1.21.- Mano Ultra-Light con accionamiento hidráulico.
Figura 1.22.- Prótesis de gancho.
Figura 1.23.- Prótesis de mano Red Becker.
Figura 1.24.- Prótesis de mano desarrollada por la empresa Touch-Bionics.
Figura 1.25.- Prótesis de mano BEBIONIC.
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - V -
Figura 1.26.- Prótesis de mano diseñada por la Universidad de florida.
Figura 1.27.- Prótesis de mano MANUS-HAND.
Figura 2.1.- Cadena cinemática compuesta por hombro, codo, muñeca y mano.
Figura 2.2.- Sistema coordenado de referencia en el cuerpo humano. a) Ubicación del origen del
sistema, b) terminología anatómica posicional.
Figura 2.3.- Planos cartesianos formados por el sistema coordenado x, y, z. a) Plano sagital, b)
plano frontal, c) plano horizontal.
Figura 2.4.- Movimiento de circunducción del dedo pulgar.
Figura 2.5.- Tipos de articulaciones diartroideas según su rango de movilidad. a) Articulación
condilar, b) articulación de encaje recíproco, c) articulación trocoide, d) articulación gínglimo, e)
articulación enartrosis.
Figura 2.6.- Vainas fibrosas de los tendones flexores.
Figura 2.7.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 60°.
Figura 2 8.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 90°.
Figura 2.9.- Conjunto de posiciones geométricas que adopta la mano debido a sus articulaciones.
Figura 2.10.- Transmisión de la carga a los huesos cúbito y radio a través de los pilares de la mano.
Figura 2.11.- Principales huesos de la mano.
Figura 2.12.- Arcos formados por los músculos intrínsecos durante el reposo de la mano. Corte
sagital.
Figura 2.13.- Dimensiones antropométricas de la mano. a) Longitud de la mano, b) longitud de la
palma, c)ancho de los metacarpianos, d)longitud del dedo índice, e) ancho del dedo índice proximal,
f) ancho del dedo índice distal.
Figura 2.14.- Movimientos requeridos para realizar la oposición del pulgar con respecto a la palma.
a) Posición cero o inicial, b) abducción del pulgar, c) rotación del pulgar.
Figura 2.15.- Ligamento transverso del metacarpo.
Figura 2.16.- Dedo en posición de extensión. Vista sagital.
Figura 2.17.- Algunos tipos de agarres y su clasificación general.
Figura 3.1.- Posiciones relativas que toman los dedos en manos robóticas. a) Configuración para
agarres de oposición, b) configuración para agarres de flexión, c) configuración para agarres de
abducción y aducción, d) configuración para movimientos cilíndricos.
Figura 3.2.- Vista sagital del esquema de la prótesis de mano.
Figura 3.3.- Vista frontal del esquema de la prótesis de mano.
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - VI -
Figura 3.4.- Vista horizontal del esquema de la prótesis de mano.
Figura 3.5.- Modelo cinemático utilizado en este trabajo para sintetizar la prótesis.
Figura 3.6.- Vista lateral del dedo índice.
Figura 3.7.- Configuración de eslabones del dedo índice evitando alineamiento entre ejes.
Figura 3.8.- Configuraciones posibles del dedo I dentro del espacio de trabajo ideal, utilizando
Matlab.
Figura 3.9.- Actuadores neumáticos montados directamente sobre la unión de dos eslabones.
Figura 3.10.- Mano robótica Shadow. Los actuadores están ubicados en el antebrazo.
Figura 3.11.- Diversas cadenas cinemáticas con actuadores remotos. a) con N>M; algunas uniones
son pasivas y subactuados, b) Con N=M; cada unión tiene su actuador y ninguna es pasiva o
subactuado, c) N<M más de un actuador opera en una sola unión.
Figura 3.12.- Servomotor HITEC HS-55.
Figura 3.13.- Vectores que componen el mecanismo biela-manivela.
Figura 3.14.- Diagrama electrónico del CI LM555 configurado en modo astable.
Figura 3.15.- Grafica que permite determinar el capacitor a utilizar.
Figura 3.16.- Arreglo de resistencias para modificar el giro del servomotor.
Figura 3.17.- Diagrama electrónico de control del servomotor.
Figura 4.1.- Grafica que demuestra en rojo la función calculada para Φj puntos de interés, que pasan
por la trayectoria errática mostrada en negro.
Figura 4.2.- Diagrama vectorial del mecanismo del dedo índice.
Figura 4.3.- Grafica de espaciamiento de Chevichev para 3 puntos de interés.
Figura 4.4.- Grafica que representa los 15 puntos de precisión anteriores.
Figura 4.5.- Se muestra cada una de las posiciones alcanzables por el mecanismo.
Figura 4.6.- Se muestra en línea solida la trayectoria desarrollada por el mecanismo completo.
Figura 4.7.- Espacios de trabajo ideales para el dedo índice. a)Espacio alcanzable por configuración
libre, b) espacio alcanzable por dos articulaciones libres y la tercera fija, c) Comparación entre (a) y
(b).
Figura 4.8.- Espacio de trabajo alcanzable por configuraciones donde todas las articulaciones son
libres (gris), y la articulación distal se encuentra fija a 20 º.
Figura 4.9.- Vista Isométrico de la falange distal del dedo índice.
Figura 4.10.- Ejes principales de las falanges distal y media.
Figura 4.11.- Vista Isométrica de la pieza que representa la falange proximal.
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - VII -
Figura 4.12.- Diversas vistas de la pieza que representa al eslabón proximal, a) Vista superior, b)
Vista inferior.
Figura 4.13.- Vista frontal del dedo índice.
Figura 4.14.- secuencia de imágenes que muestran el desarrollo del mecanismo del dedo índice.
Figura 4.15.- Se muestra resaltado en amarillo el lugar donde se aplica la referencia de movimiento.
Figura 4.16.- Gráfica del perfil de movimiento del servomotor simulado en Pro/Engineer.
Figura 4.17.- Primer lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas
general.
Figura 4.18.- Segundo lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas
general.
Figura 4.19.- Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la
falange proximal y la palma.
Figura 4.20.- Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la
falange proximal y la palma.
Figura 4.21.- Vista del dedo en extensión.
Figura 4.22.- En la imagen se muestra la diferencia de escala entre el primer modelo mandado a
imprimir y el segundo modelo con la escala ya corregida.
Figura 4.23.- En la imagen se observa como la falange media-distal no posee el eslabón interno,
siendo sustituido por un par de cables en un primer intento de reparar este modelo en cuestión.
Figura 5.1.- El modelo matemático encontrado en el capítulo 2 permite encontrar los puntos o´ y o´´
en el espacio con respecto a la palma como centro de origen o.
Figura 5.2.- Relación entre ángulos de las falanges media y distal.
Figura 5.3.- Vista lateral de la prótesis de mano.
Figura 5.4.- Líneas de apoyo a el eje central de las falanges media y distal, a) vista superior, ancho
del dedo b)vista frontal del dibujo que muestra la forma básica que tendrá el dedo.
Figura 5.5.- Solido generado a partir de las líneas de apoyo anteriores.
Figura 5.6.- Vista del solido que representa a la falange medio-distal.
Figura 5.8.- Comparación entre el primer diseño de los eslabones y el diseño del eslabón final que
representan las falanges medio-distales.
Figura 5.7.-Perfil utilizado para el sólido que representa a la falange proximal, a) líneas de apoyo en
una vista frontal, b)Contorno del solido creado a partir de un barrido suave.
Figura 5.9.- Comparación entre ambos eslabones que representan la falange proximal.
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - VIII -
Figura 5.10.- Comparación entre ambos eslabones que representan la unión entre la palma y la
falange distal.
Figura 5.11.- En la figura a) se muestra la versión antigua y en la figura b) la última versión.
Figura 5.8.- Vista superior de la prótesis de mano desarrollando un agarre de tipo puntual.
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - IX -
Índice de tablas
Tabla 1.1.- Características de algunos tipos de manos robóticas.
Tabla 1.2.- Características de algunos tipos de prótesis robóticas.
Tabla 2.1.-Términos direccionales que son utilizados para definir el cuerpo humano.
Tabla 2.2.- Cuadro comparativo entre tipo de articulaciones y el número de GDL que presentan.
Tabla 2.3.- Rangos de movilidad.
Tabla 2.4.- Medidas antropométricas del dedo índice según algunos autores.
Tabla 2.5.- Tareas diarias y los movimientos que las componen.
Tabla 3.1.- Parámetros de Denavit & Hartenberg.
Tabla 3.3 Valores de operación del servomotor HITEC HS-55.
Tabla 3.4.- Valores para distintos recorridos del potenciómetro.
Tabla 4.1.- Diversos puntos de interés calculados por el método de espaciamiento de Chevichev.
Tabla 4.2.- Comparación entre medidas simuladas y calculadas.
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - X -
Resumen
A lo largo de este proyecto de investigación se presenta el desarrollo de una prótesis para miembro
superior. La construcción de este equipo necesitó la búsqueda de información en diversas fuentes
referentes a la robótica médica y el desarrollo de robots de rehabilitación, el trabajo se
enfocófinalmente a la simulación de la cinemática del miembro superior.
La evaluación de los diversos análisis biomecánicos que se realizaron al miembro superior, precisa
de cierto conocimiento acerca de la terminología anatómica, razón por la cual se muestrade manera
breve una introducción a la anatomía de la mano humana, obtenidadurante el proceso la información
para el desarrollode un modelo geométrico.
Se exhibe posteriormente el banco de pruebas realizado para la comprobación de los datos teóricos
obtenidos, enfocándose el reporte a la evaluación de las pruebas de operación del prototipo
desarrollado.
Finalmente se organizan los datos obtenidos a lo largo de todo el trabajo, donde se recurrió a las
diversas herramientas computacionales necesarias para su diseño, modelado y construcción, que
posteriormenteayudaron a construir el diseño final de la prótesis de mano que se presenta en este
trabajo.
Abstract
Throughout this research project it is presents the development of a prosthesis for upper limb. The
construction of this system needed to find information from various sources regarding the medical
robotics and the development of robots for rehabilitation, the work is finally focused the simulation
of the kinematics of the upper limb.
The evaluations of the various biomechanical analyses were performed to the upper limb, requires
some knowledge about the anatomical terminology, reason is shown in a brief introduction to the
anatomy of the human hand, obtained during the information to developing a geometric model.
It then displays the test conducted for the verification of the theoretical data obtained by focusing
the report on the evaluation of operational tests of the prototype developed.
Finally, organize the data obtained throughout the work, where it used computational tools
necessary for design, modeling and construction, which later helped build the final design of the
hand prostheses presented in this research.
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XI -
ObjetivoGeneral
Desarrollar una prótesis de miembro superior basada en la optimización de la geometría de la mano
humana, que simule el movimiento de apertura y cierre que hace una mano humana en algunos tipos
de agarres, tales como el agarre puntual o cilíndrico.
Objetivo Específico
Investigar los avances que se han logrado en el campo de la robótica médica, comparando los
conceptos de mano robótica y prótesis de mano robótica
Conocer la anatomía de la mano humana
Definir el modelo geométrico de la mano humana
Desarrollar un prototipo que simule el movimiento de los dedos de la prótesis de mano
Construir una versión final de prótesis de miembro superior
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XII -
Justificación
La evolución constante del diseño de manos robóticas que se ha realizado en las últimas décadas ha
permitido cada vez acercarse un poco más a la completa simulación del miembro humano como
dispositivo mecánico, desarrollándose a lo largo de este trayecto técnicas cada vez más sofisticadas
y precisas para la generación de trayectorias de agarre de objetos no uniformes, dispositivos que
reaccionan inmediatamente frente a súbitas fuerzas externas, y mecanismos cada vez más similares a
las estructuras biológicas que componen una mano humana promedio.
Sin duda el avance tecnológico que ha tenido el campo de desarrollo en manos robóticas ha sido
enorme, lo cual ha permitido poco a poco adaptar sus innovaciones al desarrollo de prótesis de mano
robóticas, campo de investigación que en comparación en estos momentos se ha visto limitado por
diversas factores tales como el tipo de uso que se le dará al dispositivo, el tamaño, peso y forma del
mecanismo el cual cambia de persona a persona, o la complejidad del sistema de control y
procesamiento de datos para generar una respuesta, y el factor más importante, la simulación de la
respuesta sensitiva perdida después de la amputación del miembro
Por esta razón en los últimos años se ha buscado atacar el problema desde un punto de vista del
paciente más que de la solución de ingeniería que puede suponer el desarrollo de una mano robótica.
Ya que finalmente es el propio paciente el encargado de determinar que una prótesis de mano sea
adecuada para él o no. Desde este punto de vista la simplificación de los diversos subsistemas que
componen una mano humana, permiten obtener diseños en los cuales la prótesis de mano es bastante
parecida al miembro perdido, sin que la complejidad que pueda resultar de adoptar esta solución sea
alta, es decir el costo-beneficio entre las características que se pierdan al simplificar un dispositivo
no deben de verse comprometidas por la complejidad del diseño del mismo.
De esta manera tal como se verá a lo largo del trabajo existen ciertos aspectos que son comparados y
solicitados por los pacientes al momento de decidirse por el uso de una prótesis de mano, de entre
las cuales se destacan los siguientes aspectos que deben de cuidarse al momento de realizar el diseño
de prótesis de miembro superior:
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XIII -
1. Rango de movimiento
2. Forma, tamaño y peso
3. Rango de fuerza
4. Autonomía de funcionamiento
5. Durabilidad y confianza
6. Retroalimentación al paciente
7. Modularidad, flexibilidad y adaptabilidad a diferentes amputaciones
8. Costo
Finalmente el trabajo se limitara únicamente a corroborar los dos primeros puntos mencionados en
la lista anterior, partiendo de una investigación realizada previamente, para que a partir de su estudio
se desarrolle un mecanismo que cumpla con las restricciones de diseño investigadas y que al mismo
tiempo permita simplificar algunos de los parámetros encontrados durante el desarrollo de dicha
investigación
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XIV -
Agradecimientos
Quiero agradecer a todas aquellas personas que de una u otra manera han influido en mi vida, ya que
gracias a todos sus consejos y recomendaciones es que he logrado llegar hasta este punto importante
en mi vida
A mis padres:
Por su constante apoyo, cariño y paciencia. Gracias por haber estado a mi lado en todo momento,
diciéndome las palabras correctas en el momento adecuado y nunca haberme dejado renunciar a
ningún reto.
A mi hermana:
Gracias hermanita por haber sido un gran sustento en los momentos difíciles que hemos pasado, y
una gran amiga en aquellas situaciones de complicidad.
A mis Amigos:
Por su constante compañía en aquellos momentos de locura, los cuales sin su presencia no habrían
significado nada. Por haberme dicho que siempre hago lo que quiero, y aun así no haberlo hecho.
A mi profesor:
Sin su orientación y apoyo mi trabajo seguiría siendo disperso y sin sentido, gracias por creer en mi
cuando pocos lo hacían.
Finalmente quiero agradecer al Instituto Politécnico Nacional, mi casa de estudio la cual me
permitió materializar todos mis sueñosbrindado toda su confianza en la realización de este proyecto,
al CONACyT y al ICyT D.F.
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XV -
“Jamás te dejes atrapar por el dogma que implica vivir entre los resultados de los pensamientos y las
creencias de otros. Nunca permitas que el ruido del pensamiento de otras personas ahogue tu voz interior
y siempre ten el coraje de seguir a tu corazón e intuición. De algún modo estos ya saben lo que quieres
llegar a ser. Todo lo demás es secundario”
Paulo Cohelo
“Y si lo que sabes no lo aplicas entonces para que lo sabes”
Desconocido.
Capítulo 1
Estado del Arte. Robótica médica
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 1 -
1.1 Introducción
La robótica enfocada a la medicina tiene un campo de aplicación bastante importante, ya sea al
reemplazar los miembros perdidos de un veterano de guerra o al realizar delicados procedimientos
quirúrgicos a miles de kilómetros de distancia del cirujano. Debido a esta extensa aplicación de los
mecanismos robóticos, se creó una clasificación de robots, realizada por la Federación Internacional
de Robótica (Torres et al., 2002). Ya sea en la rehabilitación asistida, dentro de procedimientos
quirúrgicos o en terapias médicas los robots con aplicación médica son divididos en dos grandes
grupos, los robots quirúrgicos y los robots asistentes.
1.2 Robots quirúrgicos
En la última década, el avance que ha tenido la cirugía apoyada por los robots es enorme, llegándose
a diseñar actualmente mecanismos de simulación destinados únicamente a la interacción existente
entre el personal médico, los pacientes y robots. Este nuevo ambiente de trabajo, permitió integrar
dentro del proceso de cirugía el uso de los robots, ya sea para realizar una operación local en la cual
se requiera un mayor grado de precisión en los cortes o un seguimiento de trayectorias tan delicado
que excedan las capacidades naturales de los médicos, o permitiendo que la cirugía a distancia sea
toda una realidad con las consecuentes posibilidades de telecomunicación en tiempo real integradas
con imágenes de alta definición de los órganos a operar. Los robots quirúrgicos se clasifican en tres
categorías, dependiendo del tipo de control que se ejerza sobre estas máquinas (Torres et al., 2002).
Figura 1.1.- Quirófano para cirugía robotizada (Kutz, 2003)
Clase I (sistemas con trayectoria operada/continua): Dentro de esta clasificación se encuentran
aquellos robots que presentan una fuerte similitud a los robots industriales, ya que ambos cuentan
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 2 -
con un set de herramientas, además de tener una manera de operación semiautomática, es decir su
trayectoria de operación debe ser planeada antes de ser realizada (Figura 1.2a).
Clase II (sistemas con secuencia controlada): Los robots quirúrgicos clase II son requeridos en
casos donde una alta precisión de operación es necesaria, por ejemplo al momento de realizar una
micro-cirugía vascular, o en la cirugía oftalmológica o en la intervención neurológica. Este tipo de
robots se caracterizan principalmente por ser sistemas guiados donde el cirujano es el encargado de
interactuar directamente con el paciente por medio del brazo robótico, el cual actúa únicamente
como asistente (Figura 1.2b).
Clase III (sistemas tele-operados): Está formado por tres componentes fundamentales: consola de
cirugía, brazo(s) robótico(s) y un sistema de visualización. El cirujano ordena comandos de posición
al robot mediante el movimiento de los dispositivos de entrada, los cuales se encuentran localizados
en la consola del cirujano. Los comandos de posición son transferidos hacia el controlador del (los)
brazo(s) robótico(s), el cual finalmente moverá las herramientas quirúrgicas adecuadas (Figura
1.2c).
(a) (b) (c)
Figura 1.2.- Diversos tipos de robots quirúrgicos. a) Robot clase I, Robot clase II, asistente de cirujano, c) Robot clase
III, operando mediante una consola de tele operación. [2]
1.3 Robots de rehabilitación
La más extensa aplicación de robots que se ha desarrollado con fines médicos, es la rehabilitación.
Los robots, debido a sus características de adaptabilidad del entorno, permiten mejorar la mayoría de
las veces las terapias tradicionales de rehabilitación, desarrollando rutinas más precisas y
consistentes con los patrones de rehabilitación, donde la principal característica son las rutinas de
movimientos que deben de ser constantes en trayectorias, desplazamiento y velocidad (Figura 1.3).
Se incluyen comúnmente dentro de esta clasificación, los robots asistentes, terapéuticos, las ortesis y
finalmente las prótesis.
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 3 -
Figura1.3.- Robot asistente GmbH GEO-System de la empresa Tyromotion
1.3.1 Robots asistentes
Los robots asistentes son los encargados de ayudar a las personas cuyas discapacidades les impidan
realizar algunas de las tareas de la vida diaria, tales como comer, abrir la puerta de una habitación o
levantar objetos del suelo por mencionar algunas. Un ejemplo lo encontramos en MANUS (Figura
1.4a). Este robot fue adaptado a una silla de ruedas, en la cual se montaba un manipulador de
propósito general con seis Grados de Libertad (GDL) en cuyo efector final se montaba una pinza
con dos dedos de agarre.
1.3.2 Robots terapéuticos
El sistema neuromuscular humano presenta cierta plasticidad, la cual le permite alterar las
propiedades de sus neuronas como si se tratase de un músculo, con la consecuente recuperación de
las funciones. El gran reto para la automatización del movimiento es el determinar qué tipo de robot
debería ser recomendado para que se realice una correcta cooperación robot-paciente, y potenciar los
resultados obtenibles sin dañar más al paciente. De esta manera el robot desarrollado por el MIT, el
MIT-MANUS (Figura 1.4b) es un robot con un brazo robótico de 2 GDL cuyos eslabones son
movidos mecánicamente por un par de motores. El dispositivo se monta sobre los pacientes de
manera que la mano debilitada sea asistida por el robot, mientras que el paciente observa un video
que le indica por medio de un cursor diversas localizaciones que debe de seguir con el dispositivo, el
dispositivo responde ejerciendo una fuerza contraria ejercitándose de esta manera el miembro
debilitado y recuperando progresivamente las funciones disminuidas.
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 4 -
(a) (b)
(c) (d)
Figura 1.4.- Diversos tipos de robots asistentes. A) Robot asistente MANUS, b) Rehabilitador de brazo creado en el
MIT, c) Órtesis en forma de exoesqueleto, d) Prótesis de pie para un corredor (Kutz, 2003)
1.3.3 Órtesis
Los robots fueron creados en un principio como una extensión de las capacidades naturales del ser
humano, es por ello que resulta natural pensar que dichas capacidades logren ser mejoradas, e
incluso completadas por alguna otra característica ajena al ser humano. Los robots encargados de
realizar tales funciones de mejora se denominan órtesis o robots protésicos, y permiten proveer
desde la estabilidad alrededor de una articulación, aumentar la fuerza de algún conjunto de
músculos o incluso limitar el movimiento de un miembro del cuerpo humano (Figura 1.4c). Muchas
órtesis usualmente toman la forma de un esqueleto externo (exoesqueleto), un conjunto
antropomórfico muy poderoso que se monta sobre el paciente, permitiendo de esta manera realizar
las funciones de mejora.
1.3.4 Prótesis
El ser humano desde el comienzo de los tiempos se ha visto en la necesidad de suplantar la perdida
de algún miembro de su cuerpo, el cual haya sidoamputadopor diversas situaciones fuera de su
control. Para ello ha utilizadotodo su ingenio en crear una variada combinación de mecanismos que
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 5 -
van desde complejos sistemas electrónicos hasta sencillas estructuras mecánicas, todo esto con el
objetivo de recuperar las funciones perdidas por la amputación del miembro (Figura 1.4d).
1.4 Prótesis de miembro superior (MS)
A lo largo de la historia se encuentran una gran variedad de ejemplos del uso de prótesis, tal es el
caso que se muestra en la Figura 1.5, donde se observa un intento por recuperar la estética del
miembro perdido, que en este caso se trata de una reproducción fiel del dedo pulgar del pie,
utilizando madera con un sistema de sujeción de piel y cuerdas para su fabricación (Dorador et al.,
2004).
Figura 1.5.- Prótesis de dedo tallada en madera (Dorador et al., 2004)
La robótica finalmente entra en acción aquí, ya que dentro de la búsqueda por recuperar el miembro
perdido, no solo se ha enfocadoen la estética del mismo, sino que se busca recuperar la
funcionalidad completa del miembro perdido, tal como se muestra en la Figura 1.6, donde una
litografía del dispositivo protésico de mano llamado Le petit Loraine muestra el mecanismo que se
utilizó para lograr la función de agarre de la mano. Este dispositivo fue desarrollado por el médico
francés Ambroise Paré, siendo considerado este diseño como el primer brazo artificial móvil a nivel
de codo, marcando de esta manera el inicio del campo de la robótica conocido como biónica
(Fernandez and Pérez).
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 6 -
Figura 1.6.- Prótesis de mano Le petit Loraine (Fernandez and Pérez)
Las prótesis con mando mioeléctrico surgieron en el año de 1960 en Rusia y en 1962 se
desarrollaron prótesis de esqueleto cilíndrico (Dorador et al., 2004), las cuales tenían un armazón
formado por tubos metálicos y materiales sintéticos, que eran cubiertos de una sustancia esponjosa,
logrando así una apariencia más cercana a la de un brazo sano. A partir de entonces el desarrollo de
las prótesis se ha tratado de enfocar hacia el mejoramiento de los diversos tipos de agarres y su
aplicación en la vida diaria, sin dejar de lado toda la estética del dispositivo.
1.4.1 Clasificación de las prótesis de MS
Las razones por las que se lleva a cabo una amputación de miembro superior son diversas, influyen
factores como accidentes laborales, alguna corrección estética debida a deformaciones congénitas o
tumores, e incluso se consideran factores sociales como los conflictos bélicos entre naciones. Las
prótesis de MS, se clasifican para su mejor comprensión en tres tipos, que dependen del porcentaje
de corte hecho al miembro, la forma en que se planea obtener las referencias del movimiento a
ejecutar, o si los diversos tipos de prótesis generan algún movimiento o no.
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 7 -
1.4.1.1 Por porcentaje de amputación
La clasificación de las prótesis de MS que se realiza utilizando como referencia el porcentaje de la
amputación del miembro superior (Figura 1.7) se denominan como:
a) Desarticulación de mano
b) Tercio medio por debajo de codo
c) Proximal al codo
d) Desarticulado de codo
e) Por encima de codo
f) Desarticulado de hombro
Todos estos tipos de prótesis requieren de un muñón que conserve su pronación y supinación y en el
caso de un muñón demasiado corto se requiere de una contextura muscular media, ya que en estos
casos de no presentar los dos músculos acondicionados para el manejo de la prótesis, se recurre a un
solo músculo para el cierre de la mano.
1.4.1.2 Señal de referencia
Esta clasificación de prótesis toma en cuenta los patrones que serán utilizados como fuente de
referencia para efectuar los diversos movimientos que el dispositivo puede realizar. Actualmente
existen dos tipos de señales que al ser interpretadas por la prótesis permiten generar un movimiento
muy parecido al deseado por el paciente.
i) Prótesis cinemáticas.- Las prótesis cinemáticas o prótesis de tracción utilizan como fuente de
referencia el movimiento propio del cuerpo, ya sea efectuando la ante pulsión del hombro, o
simplemente una flexión o abducción del antebrazo para generar una apertura o cierre de la mano.
El movimiento se transmite mediante un sistema de cables de tracción (sistema cinemático),
donde los dispositivos se disponen de una forma determinada, la cual varía dependiendo
completamente de la anatomía de cada paciente, con lo que finalmente al unirse al sistema por
medio de un mecanismo de suspensión o arnés, permite generar el movimiento controlado de la
prótesis. En la Figura 1.8a se observa un ejemplo de cómo se monta este tipo de prótesis en los
pacientes.
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 8 -
Figura 1.7.- Clasificación de prótesis de MS en base al grado de amputación (Bowker and Michael, 2002).
ii) Prótesis mioeléctrico.- Cuando la fuente de referencia proviene directamente de las señales
mioeléctricas enviadas por el organismo a través del sistema nervioso central (SNC) a los
músculos para producir una contracción, se habla de una prótesis con accionamiento mioeléctrico
(Figura 1.8b). Este tipo de prótesis está pensada para obtener, filtrar y después interpretar la
información enviada por el cerebro a los músculos, con la finalidad de producir el movimiento
deseado en la prótesis (Aguilar Perez et al., 2011), teniendo la principal ventaja de que el
paciente controla el dispositivo directamente como si controlara el miembro perdido, ya que al
tomarse las señales desde las contracciones generadas por el músculo se hace innecesario algún
otro mecanismo de referencia. Todo esto influye directamente en el diseño de las prótesis, con lo
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 9 -
que se reduce significativamente la cantidad de los dispositivos mecánicos los cuales se
sustituyen por componentes electrónicos, permitiendo generar un diseño más aproximado a la
realidad (Sánchez et al., 2002).
(a) (b)
Figura 1.8.- Accionamiento de prótesis. a) Sujeción y acción mecánica, b) control mediante el pensamiento(Reinoso
and Urraza, Bowker and Michael, 2002)
1.4.1.3 Tipo de movimiento
Dentro de esta clasificación recaen tanto aquellas prótesis pensadas únicamente en reemplazar la
función básica de estética perdida, restableciendo completamente el aspecto que se tenía antes de
hacer la amputación, el confort durante el uso y el peso de la misma (Figura 1.9a), hasta aquellas
que tratan de emular en su totalidad el movimiento completo del miembro amputado, recurriéndose
para ello a diversas técnicas tanto mecánicas como cinéticas y automáticas. Dentro de este campo se
ha llegado a lograr un avance relativamente bajo, debido a que la mayor parte de las veces la misma
complejidad de la mano como dispositivo mecánico (Figura 1.9b), lo que incluye sus 27 GDL que
permiten generar movimientos tan complejos como rotación, traslación, abducción, aducción y
flexión entre otros, tal como se menciona en (Velázquez S. et al., 2007, Lightbody and Pierce,
Santos and Mejía, 2007), lo que ocasiona que su reproducción sea difícil de conseguir (Chang and
Yoky, 2006).
(a) (b)
Figura 1.9.- Prótesis pasivas y activas. a) Prótesis estética pasiva, b) Prótesis mioeléctrico para apertura y cierre de
mano(Santos and Mejía, 2007, Puglisi and Moreno)
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 10 -
1.5 Antropomorfismo y destreza de los efectores finales.
El termino de antropomorfismo denota la capacidad que tiene un efector robótico de copiar el diseño
de la mano humana, ya sea parcial o totalmente en forma, tamaño, temperatura, color y en general
cualquier característica que defina visualmente una mano promedio, siendo relacionada mayormente
con las capacidades perceptibles externas, y no tanto de las capacidades funcionales que pueda
desarrollar el dispositivo. Al contrario de este término se encuentra la destreza, término que define la
capacidad del efector final para realizar las tareas de una mano humana, sin importar cuál sea la
geometría que tenga. En esta sección parte del trabajo se muestran algunos de los efectores robóticos
que se han desarrollados, las cuales se dividen en dos secciones, ya sea caracterizados por la
destreza que muestren al realizar diversas tareas (manos robóticas), o por el antropomorfismo tan
cercano que presentan (prótesis de mano).
1.5.1 Manos robóticas
Actualmente la mayor parte de los robots se encuentran basados en arquitecturas de seis o siete ejes,
cuyas configuraciones les permiten realizar un gran número de tareas, las cuales van desde tomar y
colocar piezas, hasta inspeccionar objetos por medio de cámaras e incluso ensamblar componentes;
por lo que existen grandes esfuerzos alrededor del mundo dedicados a tratar de mejorar estas
características de los robots como efectores finales, algunos de los cuales se muestran a
continuación. En la Tabla 1 se definen las características de varios tipos de mano robóticas.
1.5.1.1 Mano Standford/JPL
La primera mano robótica pensada en la aplicación de un diseño antropomórfico fue la mano JPL
(Figura 1.10). La mano JPL está constituida por tres dedos con nueve GDL, actuada por nueve
servomotores de corriente directa (CD) a través de un sistema de tendones (Gongliang et al., 1991).
Las mejoras del sistema se enfocaron a la funcionalidad en el ensamble, las interferencias en los
tensores, el número de actuadores y el acoplamiento de las acciones. Una de las aportaciones de este
sistema, es que a diferencia de otros con N grados de libertad que necesitan de N+1 motores para ser
actuados, la mano JPL redujo este número de actuadores a solo N.
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 11 -
Tabla1.1.- Características de algunos tipos de manos robóticas(Siciliano and Khatib, 2008)
Nombre Número de dedos GDL Accionamiento Subactuado
Standford/JPL (Salisbury) 3 9 Tendones No
Barret BH8-262 3 7 Mecánico Si
CENIDET 4 16 Tendones No
DLR I 4 12 Mecánico No
DLR II 4 13 Mecánico No
DIST 4 16 Tendones No
LMS 4 16 Tendones No
MA-1 4 16 Mecánico No
IOWA 4 5 Mecánico Si
ROBONAUTA 4 12 Tendones No
KARLSRUHE 4 12 Mecánico Si
ULTRA LIGHT 5 13 Fluido No
Figura 1.10.- Mano Standford/JPL(Siciliano and Khatib, 2008).
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 12 -
1.5.1.2 Mano BARRET
La compañía Barret Technology desarrolló un diseño de ocho ejes altamente flexibles para el agarre
(Figura 1.11) los cuales se pueden reconfigurar en tiempo real para dar seguridad y confort en el
agarre de una amplia variedad de formas de objetos, los cuales manipula sin herramientas
(Townsend, 2000). El prototipo consta de tres dedos con nueve GDL, tres en cada dedo, y no es
antropomórfica, pero es muy empleada en la industria. Necesita sólo cuatro servomotores de CD
para mover sus ocho ejes. La electrónica de comunicaciones, los cinco micro-controladores y los
sensores, se encuentran dentro de la palma.
Figura 1.11.- Mano BH8-262, desarrollada por la compañía Barret (Siciliano and Khatib, 2008)
1.5.1.3 Mano CENIDET
La mano CENIDET [10] (Figura 1.12), es un dispositivo que posee cuatro dedos (índice, medio,
anular y pulgar) los cuales son capaces de realizar movimientos de flexión, extensión, aducción y
abducción similares a los de la mano humana. Las articulaciones de cada uno de los dedos tienen
movimientos independientes actuados por motores de CD a través de tensores en configuración de
lazo cerrado. La mano CENIDET es una compleja estructura mecánica construida a base de
aluminio, con dimensiones y formas similares a las de la mano humana, lo que la diferencia de otros
dispositivos enfocados únicamente a la funcionalidad más que al antropomorfismo de la misma.
Tiene la capacidad de sostener objetos rígidos de hasta 600 gr.
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 13 -
Figura 1.12.- Mano CENIDET desarrollada en México(Lajud and Pérez, 2006)
1.5.1.4 Mano DLR I
En el Centro Aeroespacial de Alemania se desarrolló la mano DLR I (Figura 1.13) como parte de un
sistema complejo de manipulación de bajo peso con el fin de desenvolverse en el espacio para la
ayuda de astronautas (Butterfass et al., 1998). Es una mano articulada multisensorial,
semiantropomórfica de 12 GDL con cuatro dedos, montada sobre un sensor de fuerza y posición de
seis ejes. Todos los actuadores están contenidos en la palma de la mano, así como en los dedos por
lo que la transmisión del movimiento es por poleas y tendones. La mano está controlada por un
guante de datos para la tele manipulación de las habilidades de agarre.
Figura1.13.- Mano DLR I (Butterfass et al., 1998).
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 14 -
1.5.1.5 Mano DLR II
Tiene una estructura esquelética abierta para un mejor mantenimiento además de semicubiertas para
las articulaciones de los dedos, la palma es reconfigurable y está equipada con actuadores de mayor
capacidad, que le permiten alcanzar los 30N en la yema del dedo (Figura 1.14) cuenta con sensores
de torsión para medir la fuerza en la yema del dedo; la electrónica se encuentra integrada junto con
la nueva arquitectura de comunicación, lo que reduce el cableado en la mano a solamente 12 líneas.
Esta mano actúa cuenta con 13 GDL producidos por servomotores de CD (Butterfa et al., Nasser et
al., 2006b).
Figura 1.14.- Mano DLR II (Butterfa et al.)
1.5.1.6 Mano DIST
En la Universidad de Génova en Italia se desarrolló una mano mecánica de 16 GDL con cuatro
dedos (Figura 1.15), cada uno con 4 GDL y un alto nivel de destreza; la principal meta seguida
durante el desarrollo de la mano DIST fue un diseño de tamaño pequeño y ligero, que desarrollara
una cinemática antropomórfica muy diestra, así como una fácil instalación, incluso sobre un
pequeño manipulador (Caffaz, 1998).
1.5.1.7 Mano LMS
El Laboratorio de Mecánica de Sólidos de la Universidad de Portier en Francia desarrolló la mano
LMS (Figura 1.16), que posee 4 GDL por dedo, tres para el movimiento de flexión-extensión y uno
para el movimiento de aducción-abducción. Su antropomorfismo permite realizar conlleva a que sus
movimientos sean los óptimos para un humanoide (Kawasaki et al., 2001). La estructura es muy
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 15 -
ligera y hecha de aluminio, cuenta con 16 motores lineales de CD y cada uno con un sensor de
posición, y su transmisión es mediante cables de polietileno.
Figura 1.15.- Mano DIST, accionada por ligamentos hechos de polímeros resistentes (Caffaz, 1998).
Figura 1.16.- Mano LMS, desarrollada por la Universidad de Portier, Francia (Kawasaki et al., 2001).
1.5.1.8 Mano MAI
En la Universidad Politécnica de Cartagena en España se construyó la mano mecánica denominada
MAI (Mano Artificial Inteligente) (Figura 1.17) (Suárez and Grosch, 2000, Grosch and Suárez,
2000). La configuración básica de la mano es de 4 dedos con 4 GDL cada uno. Se resumen las
principales características de la mano, acorde con los criterios de diseño, tanto del hardware como
del software, incluyendo aspectos de la parte mecánica, eléctrica y electrónica, así como del sistema
de control accionados y controlados por 16 lazos de control independientes.
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 16 -
Figura 1.17.- Mano antropomórfica MA-I, desarrollada por la Universidad de Cartagena en España (Grosch and
Suárez, 2000).
1.5.1.9 Mano IOWA
Se diseñó utilizando una novedosa forma de aprovechar la configuración de uniones multi
segmentadas con el objetivo de mover cada dedo utilizando un sistema de cable conductor. Cada
segmento del dedo es movido por un sistema de conducción de cables dirigidos a través de dos o
tres resortes mecánicos que se utilizan como estructura y elementos móviles de la mano. Cada parte
posee una flexibilidad, la cual le permite girar (flexionarse), cuando es movido por su cable
conductor, de manera que la transmisión de la fuerza lineal la convierte en una deflexión lateral y
axial. El movimiento de flexión que permite la configuración de esta mano robótica es similar al
movimiento de flexión de los tendones en la mano humana. La mano IOWA(Yang et al.), está
compuesta de 5 dedos activos, cada uno con la capacidad de flexionarse a nivel de uniones
metacarpo falángico, proximal y distal inter falángico. La mano IOWA (Figura 1.18), al carecer de
complejos mecanismos exhibe una significativa disminución en el peso, llegando a rondar los 90 gr.
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 17 -
Figura 1.18.- Mano robótica presentada por la Universidad de IOWA (Yang et al.).
1.5.1.10 Mano ROBONAUTA
En el Laboratorio de la NASA en Estados Unidos se construyó una mano de cinco dedos con 14
GDL (Figura 1.19), los cuales son manejados por motores brushless de CD que se encuentran
colocados en un antebrazo para transmitir la potencia a cada uno de los dedos (Lovchik and Diftler,
1999). Las uniones de la base del dedo permiten ± 25 grados de giro y 100º de elevación, los
segundos y terceros empalmes se ligan directamente para cerrarse con ángulos iguales. Los dedos de
agarre se cierran con un ángulo aproximado a los 90º. Contiene sensores absolutos de posición
ubicados en cada unión de la mano, codificadores incrementales en los motores, sensores táctiles
que proporcionan la posición y fuerza necesaria para cerrar el lazo de control.
Figura 1.19.- Mano ROBONAUTA, diseñada y construida en los laboratorios
de la NASA, Estados unidos (Lovchik and Diftler, 1999).
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 18 -
1.5.1.11 Mano TUAT/Karlsrhure
En la Universidad de Agricultura y Tecnología (por sus siglas en inglés TUAT) de Japón, en el
Departamento de Ingeniería de Sistemas Mecánicos, y junto con el departamento de Ciencia
Computacional y Control en la Universidad de Karlsrhure, en Alemania. En el año 2000 diseñaron
una mano humanoide, TUAT/Karlsrhure (Figura 1.20) que trabaja tanto en forma autónoma como
interactiva, en cooperación con humanos. Su accionamiento mediante un solo motor ultrasónico
esférico que incluye los cinco dedos de la mano. Cuatro dedos tienen 3 GDL mientras que el pulgar
sólo 2. Los dedos se unen a una palma que sirve para el agarre el cual puede ser palmar o lateral
(Fukaya et al., 2000).
Figura 1.20.- Mano TUAT/Karlsruhe, diseño japonés y alemán (Fukaya et al., 2000).
1.5.1.12 Mano Ultra-light
En el Centro de Investigación de Karlsruhe en Alemania, se desarrolló una mano artificial (Figura
1.21) de muy bajo peso, con habilidades muy semejantes a la mano humana, por lo que puede tomar
y mover una gran variedad de objetos de diferentes geometrías (Schulz et al., 2000). Cuenta con
cinco dedos y tiene un total de 13 GDL independientes, manejados por un nuevo tipo de actuador
hidráulico flexible de tamaño pequeño. Los actuadores están integrados totalmente en los dedos, los
que permiten el diseño de una mano muy compacta y ligera que se puede utilizar como mano para
prótesis o como mano para un humanoide.
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 19 -
Figura 1.21.- Mano Ultra-Light con accionamiento hidráulico(Schulz et al., 2000).
1.5.2 Prótesis de mano robóticas
Algunas fuentes (Marreno and Cunillera, 1998, Nordin and Frankel, 2004, Kutz, 2003) sostienen
relacionan que la amputación del dedo pulgar en un paciente representa alrededor de un 40 a 60% en
la disminución de las actividades que realiza diariamente cantidad muy superior a lo que representa
la pérdida de algún otro miembro. De esta manera en un intento de recuperar la funcionalidad de una
articulación tan importante para el ser humano, se han desarrollado substitutos o prótesis que
permiten emular el complejo movimiento de la mano, y que al momento de ser adaptados al muñón
del paciente le regresan cierto rango de movilidad. Aunque las limitantes tecnológicas actuales
impiden el desarrollo de una prótesis de movimiento completo, actualmente se están desarrollando
prótesis cada vez más sofisticadas en la Tabla 2 se muestran las características de algunos tipos de
prótesis robóticas (Siciliano and Khatib, 2008, Belter and Dollar).
1.5.2.1 Prótesis de mano tipo gancho
Este tipo de prótesis es el diseño más común que se pueda encontrar y es desarrollado por diversas
compañías alrededor del mundo. Su mecanismo de acción combina un conjunto de tres dedos, los
cuales se encuentran en forma de gancho permitiendo de esta manera emular el agarre de fuerza tipo
gancho de la mano. Además de esto permite una apertura y cierre relativamente controlado por
medio de cables de tracción con lo cual simula el agarre de precisión que realizan los dedos pulgar e
índice. En la Figura 1.22 se muestra un modelo de prótesis de gancho (Fernandez and Pérez).
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 20 -
Tabla 1.2.- Características de algunos tipos de prótesis robóticas (Siciliano and Khatib, 2008, Belter
and Dollar).
Nombre Desarrollador Uniones GDL Actuadores Peso (gr)
Multiagarre
Gancho Varios 1 1 1 113-312 gr.
No
Red-Becker Becker Mechanical Hands
5 5 1 382-467 gr.
Si
I-Limb Touch-Bionics 11 11 5 460-615 gr.
Si
Bebionic RSL-Steeper 11 11 5 495-539 gr.
Si
Universidad de Florida
Universidad de Florida
14 6 1 --- ---
MANUS-HAND Universidades Europeas
--- 6 3 --- Si
Figura 1.22.- Prótesis de gancho(Fernandez and Pérez)
1.5.2.4 Prótesis de mano OTTO-Buck
Ésta prótesis mecánica es actuada por mecanismos de tracción por cables, lo cual genera
movimientos de agarre muy precisos y delicados, hasta agarres capaces de desarrollar una fuerza
constante. Dichas capacidades le permiten desde sostener un sartén de cocina, con la seguridad de
que este no resbalará, hasta la delicadeza de tomar un cascaron fraccionado de huevo sin destrozarlo.
El diseño utiliza como estructura y a la vez como mecanismo de actuación, varios resortes
conectados entre sí por medio de cables guiados a través de aquellos (Figura 1.22) .
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 21 -
Figura 1.23.- Prótesis de mano Red Becker
1.5.2.5 Prótesis de mano I-LIMB
La prótesis de mano I-LIMB (Figura 1.23) se considera como la primer prótesis biónica
completamente articulada, al presentar un agarre completamente adaptable a los deseos de los
pacientes, cruce entre los dedos, rotación del pulgar, y un agarre entre los dedos y la palma. El
dispositivo marca una diferencia entre las prótesis de miembro superior con aceptables niveles de
flexibilidad, durabilidad, estética y funcionalidad (Touch-Bionics, 2009).
Figura 1.24.- Prótesis de mano desarrollada por la empresa Touch-Bionics (Touch-Bionics, 2009) .
1.5.2.6 Prótesis de mano BEBIONIC
La prótesis de mano BEBIONIC, es un dispositivo diseñado para personalizar diversos tipos de
agarres, entre los que se incluyen agarres de precisión como el puntual, lateral, de precisión con tres
dedos, así como algunos otros de fuerza como un agarre de gancho, y una innovación al presentar un
agarre tipo gatillo (Figura 1.24), con lo cual los pacientes pueden accionar objetos tales como
pistolas de agua o cualquier mecanismo que presente un gatillo (Bebionic, 2011).
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 22 -
Figura 1.25.- Prótesis de mano BEBIONIC(Bebionic, 2011)
1.5.2.2 Prótesis de mano Universidad de Florida
La Universidad de Florida E.U.A., se dedicó a desarrollar un dispositivo protésico partiendo del
dispositivo creado por la Universidad de Laval (Nasser et al., 2006a), el cual permitió diseñar un
dispositivo subactuado con cinco dedos, movidos por un solo motor el cual permite un agarre fuerte
y preciso. Este diseño se basa fundamentalmente en la aplicación del concepto de número Áureo, o
proporción divina, lo cual permite re-dimensionar las posiciones de los dedos para que estos no
pierdan la estética de una mano humana común. La geometría de esta prótesis como se muestra en la
Figura 1.25, mantiene las proporciones humanas lo cual permitió la diseñar un dispositivo
visualmente estético y funcionalmente adecuado.
Figura 1.26.- Prótesis de mano diseñada por la Universidad de florida (Nasser et al., 2006a)
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 23 -
1.5.2.3 Prótesis de mano MANUS-HAND
Como resultado de un proyecto europeo se generó el diseño y posterior desarrolló de una prótesis de
mano de alta movilidad, modular y con efectos de realimentación, la prótesis MANUS-HAND
(Figura 1.26). Este trabajo abarca diversos aspectos para este tipo de prótesis como lo son el sistema
de control basado en el empleo de señales mioeléctricas adaptadas a la capacidad residual de cada
usuario; los movimientos de los dedos coordinados según cuatro modos globales de agarre. Desde el
punto de vista mecánico la prótesis desarrollada presenta una estructura específica con tres dedos
activos en flexo-extensión y prono-supinación de muñeca, los cuales son accionados por diferentes
tipos de actuadores, entre los que destacan motores CD y ultrasónico quienes son gobernados con un
solo canal de señales electro-miográficas(Ceres et al., 2008).
Figura 1.27.- Prótesis de mano MANUS-HAND (Ceres et al., 2008).
1.6 Planteamiento del problema
Después de mostrar el avance que presentan tanto las manos robóticas como las prótesis de miembro
superior a lo largo de los años, se ha observado cómoestas últimos tienden a adaptar los avances
logrados por las manos robóticas,desarrollándose sistemas subactuados y de generación de
trayectorias cada vez más precisas, sin dejar de lado las características de tamaño y forma. Por esta
razón sepropone analizar los aspectos que influyen dentro de los parámetros del diseño de una
prótesis de mano, buscando obtener datos que permitan posteriormente realizar la optimización de la
prótesis de mano y la creación de los eslabones que la integraran. Para ello se recurrirá al uso de
Capítulo 1
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 24 -
diversasherramientas tanto de modelado, diseño, impresión y dibujo, las cuales permitirán investigar
y simular los aspectos encontrados a lo largo de esta investigación.
Finalmente cuando se hayan obtenido los valores adecuados a un correcto funcionamiento del
mecanismo, después de las diversas simplificaciones de la geometría, se diseñaran en una
plataforma de dibujo asistido por computadora (CAD), los eslabones que conformaran el conjunto
de prótesis de mano, esto para poder ser impreso en una máquina de moldeo de plástico y poder
demostrar como las simulaciones antes realizadas son llevadas a la realidad.
1.7 Resumen del capítulo 1
En esta parte del trabajo se muestra la evolución que han tenido los diversos sistemas robóticos
desde el comienzo de su aplicación con fines médicos hasta la fecha, enfocándose el trabajo de
investigación específicamente al desarrollo de manos robóticas como efectores finales, abarcando
dentro de la investigación los diversos diseños que se han desarrollado ya sea dentro de la categoría
de manos robóticas, o de su aplicación como prótesis de mano a pacientes amputados, permitiendo
dentro de esta última desarrollar equipos cada vez más precisos que permitan ayudar al ser humano a
recuperar una parte de las características perdidas después de la amputación. La robótica médica
aplicada al área de manipulación de objetos y tareas, ha tenido como meta desarrollar equipos cada
vez más antropomórficos y diestros en las tareas de manipulación, siendo primeramente aplicados
dentro de la industria, para después de comprobar su funcionalidad ser adaptados a la morfología del
ser humano, ya sea en pacientes que han perdido el miembro superior en alguno de sus diferentes
niveles o en el desarrollo de robots humanoides.
Finalmente como conclusión del capítulo se obtuvo la tabla 1.1 que engloban algunos de los diseños
de manos robóticas y sus características previamente investigadas. De igual forma en la tabla 1.2 se
concentraron los datos obtenidos de la búsqueda de información enfocada al desarrollo de prótesis
de manos robóticas, y las características que presentan dichos dispositivos. Tales tablas serán de
gran utilidad como parámetros de comparación a lo largo de todo el trabajo, permitiendo establecer
características promedio del número de grados de libertad, el peso, tamaño así como el número y
tipo de actuadores que utilizan para su funcionamiento tales dispositivos
Capítulo 2
Anatomía del miembro superior
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 25 -
2.1 Introducción
La mano es el órgano móvil del ser humano con mayor complejidad mecánica del cuerpo, cuyo
valor es juzgado en función del rendimiento y la disponibilidad de realizar tanto las tareas prensiles
delicadas, como los patrones de movimiento de fuerza (Kutz, 2003, Pedro et al., 1999). Es un
miembro bastante móvil y adaptable; puesto que modifica constantemente la posición de cada una
de las partes que lo componen a las variadas formas que tienen los objetos que se toman; sin olvidar
claro que también se trata de un mecanismo que nos permite enfatizar o gesticular una idea.
Mecánicamente hablando, la mano es el segmento final dentro de la cadena cinemática que inicia
con el hombro. La movilidad y estabilidad de esta depende en gran medida del hombro, codo y
muñeca, todos ellos operando en diversos planos, aunque finalmente permiten que la mano se
mueva dentro de un gran volumen de espacio, logrando el alcance de cada una de las partes del
cuerpo con relativa facilidad (Figura 2.1). La estabilidad y movilidad única de los 19 huesos y 14
articulaciones de la mano sin incluir a la muñeca, proporcionan la base estructural para la
adaptabilidad funcional extraordinaria de la mano (Bowker and Michael, 2002).
Figura 2.1.- Cadena cinemática compuesta por hombro, codo, muñeca y mano (Bowker and Michael, 2002)
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 26 -
2.2 Conceptos fundamentales de anatomía
El cuerpo humano se divide en 5 regiones para su estudio anatómico y biomecánico, todas
claramente identificadas a simple vista debido a los miembros que las integran(Tortora and
Grabowski, 2003). Dichas regiones son:
Cabeza
Cuello
Tronco
Extremidades superiores
Extremidades inferiores
Una vez ubicadas dichas regiones, se coloca un sistema de referencia cartesiano en el centro de
gravedad del cuerpo humano, coincidiendo con cada uno los ejes del ser humano(Tortora and
Grabowski, 2003, Tözeren, 2000). En la figura 2.2a se muestra la localización del origen del sistema
coordenado x, y, z; mientras que en la figura 2.2b se establece el mismo sistema descrito con
términos anatómicos.
(a) (b)
Figura 2.2.- Sistema coordenado de referencia en el cuerpo humano.
a) Ubicación del origen del sistema, b) terminología anatómica posicional (Tözeren, 2000)
Los planos formados el cruzamiento de estos ejes permiten el estudio biomecánico del cuerpo en
zonas bidimensionales que relacionan el tipo de movimiento realizado por las diversas regiones del
cuerpo humano. De esta manera, el plano sagital (Figura 2.3a), cruza perpendicularmente al eje x,
dentro de este plano se desarrollan los movimientos de extensión, hiperextensión, flexión y
dorsiflexión, que son los encargados de generar movimientos como caminar o levantar manos y
cabeza. Por otra parte a lo largo del plano frontal (Figura 2.3b), se asocian movimientos como la
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 27 -
aducción y abducción, o la pronación y supinación, los cuales son característicos de movimientos
como ladear la cabeza, alzar las manos a los costados, o gestos como el despedirse de alguien, este
plano cruza perpendicularmente al eje anterior-posterior, asociado al eje z cartesiano.
(a) (b) (c)
Figura 2.3.- Planos cartesianos formados por el sistema coordenado x, y, z.
a) Plano sagital, b) plano frontal, c) plano horizontal(Tözeren, 2000)
Finalmente a lo largo del plano horizontal (Figura 2.3c) se producen todos los movimientos que
generen un giro como resultado, tal es el caso de la rotación interna o externa del antebrazo, la
rotación de la cabeza hacia la derecha o a la izquierda, y la circunducción (Figura 2.4) que es un
movimiento circular que combina la flexión, extensión, separación y aproximación, de tal manera
que el extremo distal de la estructura efectúe un círculo (Bowker and Michael, 2002, Nordin and
Frankel, 2004, Marreno and Cunillera, 1998).
Figura 2.4.- Movimiento de circunducción del dedo pulgar(Bowker and Michael, 2002)
Algunos autores (Bowker and Michael, 2002, Tortora and Grabowski, 2003, Pedro et al., 1999)
recomiendan que al momento de trabajar con cierta región del cuerpo humano, se le llame corte a la
sección específica de estudio, esto para limitar el estudio a superficies planas en vez de trabajar con
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 28 -
estructuras tridimensionales. Finalmente los anatomistas utilizan términos direccionales (Tortora
and Grabowski, 2003) para referirse de manera más precisa a la ubicación que presentan las partes
del cuerpo sin importar su posición espacial debido a un sistema de referencia ajeno al del cuerpo de
estudio, por ello se toma en cuenta que región se encuentre más cerca del corte, para posteriormente
poder referirse a este de manera correcta. En la tabla 1 se muestran los principales términos
direccionales que permiten referir la ubicación del corte completamente.
2.2.1 Las articulaciones
Las articulaciones se definen como el conjunto de partes blandas y duras, por medio de las cuales se
unen dos o más huesos, constituyendo de esta manera los puntos de unión entre el esqueleto. Al
mismo tiempo las articulaciones proveen de continuidad estructural, movilidad y desplazamiento,
las cuales permiten adoptar una gran variedad de posiciones de cada una de las partes del cuerpo. La
artrología es, dentro de la rama de la anatomía, la ciencia encargada de estudiar los conjuntos de
articulaciones (Tortora and Grabowski, 2003), para lo cual las divide en base a dos características
principales:
1. Debido a su estructura: Las superficies articulares tienen un cartílago de recubrimiento que
se encarga de evitar el desgaste debido a los movimientos continuos que realizan las
uniones(Marreno and Cunillera, 1998). Existen diversos tipos de cartílago de recubrimiento
dependiendo de la estructura que se tenga:
Fibroso.- Los une una delgada capa de tejido fibroso.
Cartilaginoso.- Se encuentran totalmente rodeados de una cápsula articular fibrosa.
Ligamentos.- Los tejidos son muy fuertes aparte de que no son flexibles, su principal
funcionamiento es el mantener las superficies articulares de los huesos firmemente
unidos.
Sinoviales.- Son rodeadas por una cápsula articular que encierra a la cavidad sinovial
uniendo a los huesos de la articulación
2. Debido a su función: El cuerpo humano tiene diversos tipos de articulaciones, que debido al
movimiento que permiten podemos encontrar (Marreno and Cunillera, 1998)
Sinartrosis.- Articulaciones que impiden el movimiento de los huesos unidos entre sí.
Sínfisis.- Son aquellas que permiten un movimiento mono axial.
Anfiartrosis.- Permiten un movimiento muy limitado.
Diartrosis.- Permiten una mayor amplitud y complejidad de movimiento.
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 29 -
Tabla 2.1.-Términos direccionales que son utilizados para definir el cuerpo humano
Termino direccional Definición Ejemplo
Superior
(cefálico o craneal)
Hacia la cabeza o arriba de una estructura
El corazón es superior con respecto al hígado
Inferior
(Caudal)
Lejos de la cabeza o por debajo de una estructura
El estómago es inferior con respecto a los pulmones
Anterior
(Ventral)
Más cerca de la parte frontal del cuerpo o en esa parte
El esternón es anterior al corazón
Posterior
(Dorsal)
Más cerca de la parte de atrás del cuerpo o en esa parte
El esófago es posterior a la tráquea
Medial Más cerca de la línea media, o en el
plano sagital medio El cúbito está en posición medial
del antebrazo
Lateral Mas lejos de la línea media o del
plano sagital Los pulmones son laterales al
corazón
Intermedio Entre dos estructuras El colon transverso es
intermedio entre el colon ascendente y descendente
Ipsolateral Del mismo lado del cuerpo que
otra estructura La vesícula y el colon ascendente
son ipsolaterales
Contra-lateral Del lado opuesto del cuerpo respecto a otra estructura
El colon ascendente y el descendente son contra-laterales
Proximal Más cerca de la unión de un
miembro con el tronco; más cerca del punto de origen
El humero es proximal al radio
Distal Mas lejos de la unión de un
miembro con el tronco; mas lejos del punto de origen
Las falanges son distales a los carpianos
Superficial
Profundo
Hacia la superficie del cuerpo o en ella
Las costillas son superficiales a los pulmones
Limitando el estudio únicamente a las articulaciones del tipo diartroidea, se logra establecer una
clara correspondencia entre las diversas articulaciones con respecto a un equivalente mecánico
(Kutz, 2003, Tortora and Grabowski, 2003, Perkowitz, 2004), tales correspondencias son:
Deslizamiento.- Es un movimiento que presentan todas las diartrosis, y permite que una
superficie articular corra o ruede sobre otra (Figuras 2.5ª y 2.5b)
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 30 -
Rotación.- Es un movimiento que permite que un hueso gire alrededor del otro a partir de su
articulación, éste movimiento puede ser simple o por traslación (Figura 2.5c)
Oposición.- Es cuando el movimiento asegura que uno de los huesos se puede colocar en
dos sentidos opuestos, adentro-afuera o atrás-adelante; se considera un movimiento simple si
se realiza en un sólo plano, o doble cuando es combinado con traslación. Garantizan los
movimientos de flexión extensión, aducción y abducción (Figura 2.5d)
Circunducción.- Se caracteriza por la descripción de un movimiento en cono cuyo vértice
está formado por las superficies articulares que forman dicha articulación (Figura 2.5f)
Estos movimientos articulares se pueden relacionar con sus respectivos pares cinemáticos, los cuales
se muestran en la Tabla 2.
Tabla 2.2.- Cuadro comparativo entre tipo de articulaciones y
el número de GDL que presentan (Tortora and Grabowski, 2003, Marreno and Cunillera, 1998,
Nordin and Frankel, 2004)
Nombre o Grupo Equivalente articular Equivalente mecánico GDL
Sinartrosis Ligamentos Soldado 0
Gínglimo Deslizamiento y rotación Bisagra 1
Trocoide Rotación y oposición Pivote 1
Condilar Deslizamiento Leva 2
Encaje Recíproco Circunducción Junta universal 2
Enartrosis Rotación y circunducción Esfera 3
(a) (b)
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 31 -
(c) (d)
(e)
Figura 2.5.- Tipos de articulaciones diartroideas según su rango de movilidad.
a) Articulación condilar, b) articulación de encaje recíproco, c) articulación trocoide,
d) articulación gínglimo, e) articulación enartrosis (Nordin and Frankel, 2004).(Marreno and Cunillera, 1998)
2.3 Biomecánica básica de la mano
Localizada al final de una cadena multi segmentada de movimiento, las funciones que realiza la
mano se encuentran completamente dentro del plano de trabajo de la muñeca. Al flexionar los
dedos, estos trazan una espiral equiangular, misma que permite que el área de trabajo se ubique más
allá del movimiento de la muñeca cuando esta se encuentra en su máximo punto de extensión o
flexión.
El control activo de la muñeca y de la mano se consigue por medio de la acción coordinada que debe
de existir entre la musculatura extrínseca, cuyo origen se encuentra en los segmentos del antebrazo y
el humero, así como de la musculatura intrínseca originada en los segmentos del carpo y de la mano.
Si los dedos son utilizados por ejemplo, con el propósito de realizar un movimiento de prensión, las
uniones interfalángicas y metacarpofalángicas deben de coordinarse para realizar un movimiento
que permita el correcto agarre entre la superficie palmar y la superficie del objeto a tomar. Para ello,
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 32 -
separadamente la articulación distal es flexionada por el músculo flexor profundo, mientras que la
articulación media es movida por el flexor superficial(Bowker and Michael, 2002).
Este control muscular completa las necesidades de movilidad y estabilidad durante cada una de las
actividades funcionales de la muñeca y de la mano. En conjunto, las articulaciones interfalángicas
(IF) proximal y medio carpianas junto con la muñeca forman un sistema de “doble bisagra”(Nordin
and Frankel, 2004).
La mayoría de los tendones de la mano se fijan de vainas sinoviales, las cuales permiten mantenerlas
próximas al plano esquelético. Esto hace que se mantenga el brazo de momento relativamente
constante debido a que al retener los tendones en su recorrido, se impide el desplazamiento en
cuerda de arco que se formaría durante la contracción de la musculatura sobre la articulación sin la
presencia de estas dichas vainas sinoviales. Existen cinco poleas anulares principales (designadas
como A1, A2, A3, A4, A5) y tres poleas cruciformes más delgadas (C1, C2, C3). Estas poleas
permiten un movimiento suave de modo que no existan cambios agudos o angulares durante el
trayecto del tendón (Nordin and Frankel, 2004, Marreno and Cunillera, 1998) (Figura 2.6).
Una forma de apreciar la magnitud de estas fuerzas, y el aumento que se genera con el incremento
de su flexión, es considerando los siguientes casos de estudio. El primero involucra llevar la flexión
de una articulación IF proximal a 60º, para después incrementarla a 90º en el segundo caso. Tales
consideraciones son mostradas en la Figuras 2.7 y 2.8.
Figura 2.6.- Vainas fibrosas de los tendones flexores (Nordin and Frankel, 2004)
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 33 -
Figura 2.7.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 60° (Nordin and Frankel, 2004).
En la Figura 2.7 se muestra una flexión de la articulación IF proximal en un máximo de 60º, como
se observa en el DCL, donde los dos miembros del tendón flexor forman un ángulo de 120º, por lo
que en ese punto la tensión de las poleas restantes debe igualar la tensión en el tendón para que el
sistema se encuentre en equilibrio, es decir:
60
6060180
180
(2.1)
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 34 -
Figura 2 8.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 90° (Nordin and Frankel, 2004)
Considerando las fuerzas actuantes en el DCL de la figura 2.8 se tieneque la resultante en la
articulación es
N 1.14200
222
R
FFR resistentetendón (2.2)
Como demuestran los ejemplos anteriores, para el segundo ejemplo una flexión de 90º se traduce en
un 40% más de cargaque debe soportar la polea, en comparación a 60° de flexión.
2.4 Descripción anatómica de la mano
La mano es el órgano del cuerpo humano que mejor se ha adaptado a la función de manipulación,
realizando funciones como el agarre y el tacto, permitiéndole al hombre convertir ideas en formas
así como expresiones en palabras, tal es el caso del escultor o el sordomudo. La disposición de sus
27 huesos (incluidos los 8 de la muñeca), movidos por 37 músculos, todos interconectados entre sí
por medio de tendones, se traduce en un amplio margen de movimientos posibles (Figura 2.9).
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 35 -
Figura 2.9.- Conjunto de posiciones geométricas que adopta
la mano debido a sus articulaciones (Pedro et al., 1999).
De forma esquemática, la mano se encuentra compuesta de dos regiones principales, conocidas
como palma y dedos, siendo articulada al antebrazo por medio de los huesos del carpo
pertenecientes a la articulación de la muñeca. La palma se considerara como un área de huesos fijos
integrados por la hilera distal del carpo (el trapecio, trapezoide, hueso grande y el ganchoso),
además de los metacarpianos segundo y tercero; dicha área es conocida como la palma y sirve de
soporte central al plano creado por los cinco huesos largos que salen desde la muñeca conocidos
como falanges. Proximalmente se encuentra unida a un área móvil, siendo integrada por la hilera
proximal del carpo (escafoides, semilunar y piramidal) aparte de los metacarpianos primero, cuarto
y quinto, así como las falanges correspondientes a estos(Tortora and Grabowski, 2003, Marreno and
Cunillera, 1998).
En (Marreno and Cunillera, 1998) se establece que las cargas radiales se transmiten
longitudinalmente a través de los huesos del carpo, gracias a que los huesos carpianos actúan como
si estuvieran organizados en tres columnas relacionadas entre sí, denominadas por el cómo
columnas “flexión-extensión”, “del pulgar” y “de rotación”. Posteriormente Taleisnik, realiza su
aportación a este modelo añadiendo en concreto a la columna de flexo-extensión el hueso trapezoide.
Por otra parte Mirallessostiene que por una parte hay que considerar que la mayoría de los
movimientos globales de la muñeca ocurren alrededor de los ejes que cruzan la cabeza del hueso
grande. Junto a este los movimientos que atraviesan el trapezoide, así como el II y III metacarpianos
constituyen la estructura estable del carpo y de la mano, lo cual constituye el pilar fijo del carpo, por
otro lado los huesos pisciforme, ganchoso, así como el IV y V metacarpianos forman el pilar semi-
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 36 -
móvil, para que finalmente el conjunto de huesos restantes (semilunar, escafoides, trapecio y el
pulgar), formen el pilar móvil. Dichos pilares se muestran en la Figura 2.10, los cuales con
coincidentes con la región de la palma tal como se dijo anteriormente
Figura 2.10.- Transmisión de la carga a los huesos cúbito
y radio a través de los pilares de la mano(Marreno and Cunillera, 1998)
Los huesos de la mano se visualizan dentro de tres grandes grupos: los del carpo, los del metacarpo
y los de las falanges. Los huesos del carpo son ocho, los del metacarpo cinco y los de la falange son
14 (3 por cada falange a excepción del pulgar que solo tiene 2). El nombre de las hileras de huesos,
se numeran del lado donde se ubica el hueso del radio al hueso del cúbito indistintamente de si se
trata de la mano izquierda o derecha(Nordin and Frankel, 2004), además de que los huesos de los
dedos se denominan primera, segunda y tercera falange o falange proximal, medial y distal (Figura
2.11).
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 37 -
Figura 2.11.- Principales huesos de la mano(Nordin and Frankel, 2004)
Desde un punto de vista estructural la mano se considera como un conjunto de piezas óseas,
conectadas entre sí de forma que se generan tres distintos arcos apuntando en varias direcciones tal
como se muestra en la Figura 12. Tales arcos son sostenidos por los músculos intrínsecos de la
mano, lo que fomenta la proyección palmar del pulgar obteniendo un sistema eficiente de agarre
entre el pulgar y los dedos índice y medio(Nordin and Frankel, 2004).
Figura 2.12.- Arcos formados por los músculos intrínsecosdurante
el reposo de la mano. Corte sagital (Marreno and Cunillera, 1998)
2.4.1 Antropometría
Las relaciones dimensionales que se establecen entre las diversas partes del cuerpo y el espacio que
ocupan, los objetos que manipulan o las actividades que realizan, generalmente no se ajustan a las
necesidades personales de todos. Tales diferencias antropomórficas se hacen aún más evidentes
entre diversas etnias, continentes e incluso entre las regiones de un mismo país. Ya sea por razones
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 38 -
genéticas, de alimentación, climáticas, entre muchas otras que no forman parte del objetivo de este
trabajo. El ser humano posee características antropomórficas diferentes, las cuales se manifiestan de
formas más o menos acentuadas en diversos grupos de personas. Para medir estas diferencias
relacionales específicamente a nivel de la mano, se toman las siguientes medidas (Figura 2.13)
(2008)
Longitud de la mano.- Es la distancia perpendicular desde una línea imaginaria trazada entre
las apófisis estiloides (base de la palma) hasta la punta del dedo medio (Figura 2.13a)
Longitud de la palma.- Distancia medida desde una línea imaginaria trazada entre las
apófisis estiloides hasta el pliegue proximal del dedo medio en la palma de la mano (Figura
2.13b)
Ancho de la mano a nivel de los metacarpos.- Distancia proyectada entre los metacarpianos
radial y cubital al nivel de las cabezas de los metacarpianos desde el segundo al quinto
metacarpiano (Figura 2.13c)
Longitud de los dedos: Se considera como la distancia desde la punta del segundo dedo hasta
el pliegue proximal en la palma de la mano (Figura 2.13d)
Anchura del dedo a nivel proximal.- La distancia máxima entre las superficies medial y
lateral del segundo dedo en la región de articulación entre las falanges media y proximal
(Figura 2.13e)
Anchura del dedo a nivel distal.- Distancia máxima existente entre las superficies medial y
lateral del segundo dedo en la región de la articulación entre las falanges media y distal
(Figura 2.13f)
(a) (b)
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 39 -
(c) (d)
(e) (f)
Figura 2.13.- Dimensiones antropométricas de la mano. a) Longitud de la mano, b) longitud de la palma,
c)ancho de los metacarpianos, d)longitud del dedo índice, e) ancho del dedo índice proximal,
f) ancho del dedo índice distal(Pedro et al., 1999).
2.4.2 Articulaciones
Las articulaciones proximales a la muñeca pueden proporcionar un movimiento compensatorio
incluso ante una pérdida considerable de movimiento de la muñeca, no así la amputación del dedo
pulgar cuyo deterioro se valora en un 40% y una discapacidad de hasta el 22% en la realización de
diversas actividades por la persona. En (Nordin and Frankel, 2004) se menciona un estudio realizado
por Brumfield y Champoux, donde se demostró que el rango de flexión y extensión de muñeca,
requerido para realizar 14 actividades necesitaban un arco máximo de 45º (10º de flexión y 35º de
extensión). El pulgar posee una articulación diartroidea de encaje recíproco, lo cual permite generar
movimientos del pulgar como la abducción, la aducción, la oposición, la flexión, la extensión así
como la circunducción (Figura 2.14) (Marreno and Cunillera, 1998). La articulación
metacarpofalángica del pulgar se parece a las de los dedos. Su rango de flexión varíadesde alrededor
de 30º, hasta un máximo de 90º; mientras que la extensión varía desde la posición cero hasta
aproximadamente 15º(Nordin and Frankel, 2004). Este tipo de articulaciones son consideradas como
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 40 -
articulaciones de tipo diartrosis subtipo condilar, puesto que los movimientos que desarrollan
solamente generan movimiento de deslizamiento.
(a) (b) (c)
Figura 2.14.- Movimientos requeridos para realizar la oposición del pulgar con respecto a la palma.
a) Posición cero o inicial, b) abducción del pulgar, c) rotación del pulgar(Nordin and Frankel, 2004)
2.4.2.1 Articulación metacarpofalángica (MCF)
Las articulaciones (MCF), son las articulaciones que unen a los huesos metacarpianos con sus
respectivas falanges proximales. Son articulaciones diartroideas de tipo condilar, ya que permiten
realizar únicamente dos conjuntos de movimientos: flexo-extensión, o aducción-abducción.
Morfológicamente hablando las uniones se encuentran formadas por ligamentos laterales fuertes,
aparte de un ligamento especial por la cara palmar, llamado ligamento transverso del metacarpo, este
ligamento permite mantener unidas las cabezas del II al V metacarpiano (Figura 2.15). Por la cara
dorsal de la mano no hay músculos, únicamente se encuentran los tendones del extensor común de
los dedos
Figura 2.15.- Ligamento transverso del metacarpo (Marreno and Cunillera, 1998)
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 41 -
2.4.2.2 Articulaciones interfalángicas IF
Las articulaciones IF son nueve en total, todas de tipo diartrosis troclear, ya que únicamente
permiten movimientos de flexo-extensión. Las superficies articulares tienen una polea en el extremo
proximal y una cresta en el extremo distal(Figura 2.16). El pulgar solo tiene una articulación
interfalángica mientras que los dedos del II al V tienen dos, la proximal y la distal. Cada una de
estas articulaciones tiene su cápsula articular independiente, es decir que hay 9 capsulas articulares.
Este tipo de articulaciones tiene ligamentos laterales muy fuertes que solamente permiten
movimientos de flexo-extensión [6](Figura 2.16).
Figura 2.16.- Dedo en posición de extensión. Vista sagital(Nordin and Frankel, 2004)
2.4.3 Tipos de agarres
Las actividades funcionales de la mano son extensas pero pueden ser agrupadas dentro de
actividades prensiles y no prensiles. La forma de sujetar los objetos, sentir, presionar entre los
dedos, mecanografiar, vibrar la cuerda de un instrumento musical, levantar o presionar con la mano,
etc. los realizamos de manera continua, ya sea utilizando únicamente una mano, o de manera
simultánea y sincronizada ambas manos, aunque en general el movimiento de prensión siempre se
realiza en cuatro fases(Nordin and Frankel, 2004, Marreno and Cunillera, 1998, Cipriani et al., 2006,
Velázquez S., 2008).
Apertura de la mano.- Se utilizan los músculos extensores del carpo para colocar la mano en
una posición adecuada. Posteriormente los músculos lumbricales extienden la articulación
metacarpofalángica y los extensores ajustan la presión.
Posición de los dedos.- El pulgar y el quinto dedo se separan, como los demás dedos, en
función del tamaño y la forma del objeto que hay que sujetar
Cierre de los dedos.- Se activan los músculos flexores, aductores y opuestos. En este
momento la sensibilidad y la visión son funciones imprescindibles para ajustar la presión a
las características de resistencia y peso del objeto.
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 42 -
Mantenimiento del agarre.- Una vez cerrada la mano, es necesaria una actividad muscular
constante para no soltar el objeto.
En general los diversos tipos de agarres se clasifican en dos, agarres de fuerza y agarres de
precisión. Por ejemplo un agarre de fuerza llega a realizar una fuerza máxima de alrededor de unos
50-53 kg (500-530 N) en el hombre y en la mujer de 25-30 kg (250-300 N). Siendo la presión
realizada con la mano no dominante un 20% menor que con la mano dominante. Por otro lado en los
individuos zurdos la diferencia que existe al momento de aplicar una presión constante, medida por
separado entre ambas manos es casi insignificante, debido principalmente a que la mayoría de los
instrumentos son diseñados para usuarios diestros, razón por la cual se encuentran entrenados para
utilizar ambas manos(Pedro et al., 1999, Marreno and Cunillera, 1998).
De igual forma la amplia variedad de tareas que se realizan diariamente, caen dentro de tres patrones
constantes de movimiento, esto dependiendo del objeto que se pretenda manipular y no tanto del
tipo de agarre deseado, es decir encontramos agarres enfocados únicamente a sostener, a manipular,
o realizar una libre interacción con el objeto (Cipriani et al., 2006)
Agarres estáticos.- Son aquellos agarres destinados únicamente a sostener el objeto deseado
firmemente, por lo que las acciones consecutivas a realizar serán hechas por la muñeca, el
antebrazo, el hombro o una combinación de estos. Dentro de esta categoría se incluyen la
mayoría de los agarres de fuerza.
Agarres de manipulación.- Estos agarres están enfocados en adaptar la posición y
orientación de la mano sobre el objeto, esto para obtener un mayor control de movimiento.
Se incluyen principalmente los agarres de precisión en esta categoría.
Agarres de libre manipulación.- Dentro de este patrón de agarre, se encuentran todos
aquellos que precisen de movimientos coordinados entre ambas manos para su ejecución, o
entre la coordinación de varios dedos en un mismo punto, pero sin la necesidad de llegar a
sostenerlo.
Los principales tipos de agarre de la mano son de suma importancia, ya que la prótesis al
desarrollarlos completamente permite generar una buena destreza del dispositivo, lo que finalmente
se traduciría en pacientes que realizarían su vida diaria en un estado parecido al natural. En la Figura
2.17 se presenta una clasificación de los distintos tipos de agarres (Cipriani et al., 2006, Thomas et
al., 2010).
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 43 -
Figura 2.17.- Algunos tipos de agarres y su clasificación general(Cipriani et al., 2006).
2.5 Medidas y funciones propuestas por varios autores
En varios trabajos se han propuesto diversos tipos y magnitudes de parámetros antropométricos y de
funcionamiento del conjunto cinemático que compone la mano. En las tablas 3, 4 y 5 se pueden
observar los valores y los parámetros considerados en dichas investigaciones, lo que muestra la
complejidad de esta articulación.
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 44 -
Tabla 2.3.- Rangos de movilidad
Articulación Movimiento Dedo índice
Marrero y Cunillera
(Marreno and Cunillera, 1998)
Velázquez (Velázquez S. et
al., 2007)
Figliolini (Velázquez S.,
2008) Aguilar
MCF Extensión 22º --- --- 30º Flexión 86º 98º 83º 84º
IFP Extensión 7º --- --- 15º Flexión 102º 115º 105º 104º
IFD Extensión 8º --- --- 3º Flexión 72º 78º 78º 78º
Tabla 2.4.- Medidas antropométricas del dedo índice según algunos autores
Fuente
Dimensión (cm)
Proximal Medial Distal
Aguilar 4.6 2.2 2.5
Velázquez(Velázquez S. et al., 2007) 4.3 2.6 1.6
Figliolini (Velázquez S., 2008) 4.3 2.6 2.3
Móndelo(Pedro et al., 1999) 4.5 2.2 2.7
Tabla 2.5.- Tareas diarias y los movimientos que las componen
Tarea funcional
Agarres primitivos
Manipulación de la muñeca
Manipulación puntual de otros dedos
Comer uso de cubiertos Aducción del pulgar,
Agarre largo Si No
Higiene personal Aducción del dedo, agarre
pequeño Si No
Vestir y desvestir Agarre palmar, extensión paralelo, agarre puntual
No No
Operación de aparatos domésticos, cocinar
Agarre largo y medio, Aducción del pulgar
No No
Deportes Aducción pulgar, agarre
esférico de potencia Si No
Manejo de vehículos Agarre ligero No No
2.6 Resumen del capítulo 2
En este capítulo se ha hecho una revisión de la anatomía de la mano, considerándola como un
conjunto compuesto por diversos componentes, cada una de ellas analizadas por separado; se ha
Capítulo 2
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 45 -
establecido también el sistema de referencia utilizado, para finalmente especificar cada una de las
partes anatómicas que se ven involucradas dentro del trabajo. También se ha estudiado la
biomecánica del conjunto y sus partes por separado resumiendo finalmente los datos obtenidos
dentro de las tablas 3, 4 y 5.
Se describió finalmente la cinemática de los movimientos que desarrolla la mano en un plano sagital
cuando se realizan algunas de las tareas diarias de una persona promedio, resumiendo en la tabla 5
los miembros involucrados en tales acciones, una gran cantidad de acciones comunes pero
suficientemente complejas para reproducir. El conjunto de datos recabados serán de gran utilidad al
momento de desarrollar el modelo geométrico de la prótesis de mano, para posteriormente realizar la
simplificación de la estructura, tal como se demostrara en capítulos posteriores.
Capítulo 3
Cinemática de prótesis de miembro
superior
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 45 -
3.1 Descripción del modelo esquemático de mano multi-articulada
La posición relativa que representa la orientación de los dedos permite desarrollar con mayor
eficiencia diversos tipos de agarres (agarres de tipo cilíndrico, puntual, de gancho, palmar, esférico y
lateral). Por tal motivo, se menciona en (Chang and Yoky, 2006, Gongliang et al., 1991, Siciliano
and Khatib, 2008, Lionel et al., 2008) que existen diversas configuraciones que permiten desarrollar
más eficazmente estos tipos de agarres, clasificándose para ello las tareas de sujeción en: precisión,
donde es necesario desarrollar pequeñas fuerzas de agarre y contacto con movimientos sumamente
controlados, y potencia donde la fuerza del agarre es el factor más importante a controlar.
Por tal motivo dentro de las arquitecturas de manos robóticas, es conveniente adoptar una
orientación relativa de la posición de los dedos, cuya configuración permita finalmente ser adaptada
a las prótesis de mano y que pueda desarrollar correctamente las tareas de sujeción. En la Figura 3.1
se muestran algunas de estas configuraciones.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.1.- Posiciones relativas que toman los dedos en manos robóticas. a) Configuración
para agarres de oposición, b) configuración para agarres de flexión, c) configuración para agarres
de abducción y aducción, d) configuración para movimientos cilíndricos (Siciliano and Khatib, 2008)
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 46 -
3.1.1 Diagrama geométrico de la prótesis de mano
Para poder comparar las distintas dimensiones antropométricas de una mano humana con respecto
al modelo geométrico que permitirá dimensionar cada uno de los componentes dentro de la prótesis
de mano, es necesario primero establecer una correspondencia entre los signos y medidas utilizados
para determinar una posición geométrica y las medidas antropométricas utilizadas en anatomía, por
ello se utilizara como base la convención de signos y símbolos propuesta por Denavit &Hartenberg,
donde:
θj: Es el ángulo que indica una rotación a lo largo del eje Z
αj: Es el ángulo que indica una rotación a lo largo del eje X
dj: Permite indicar una distancia a lo largo del eje Z
aj: Permite indica una distancia a lo largo del eje X
De acuerdo a esta simbología podemos desarrollar tres diagramas geométricos, los cuales nos
permitirán visualizar la prótesis de mano en un espacio tridimensional, donde el plano geométrico
“X, Y” se encontrara la siguiente vista dibujada en AutoCAD 2004, correspondiente a el plano
sagital de la mano.
Figura 3.2.- Vista sagital del esquema de la prótesis de mano
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 47 -
De igual manera el correspondiente plano frontal de la mano, le corresponderá el conjunto de
coordenadas “Y, Z”, lugar donde ubicaremos el siguiente conjunto de unidades:
Figura 3.3.- Vista frontal del esquema de la prótesis de mano
Finalmente al unir ambas medidas en una vista superior de la prótesis de mano, se logra obtener el
siguiente diagrama geométrico, el cual es correspondiente al plano horizontal de la mano
Figura 3.4.- Vista horizontal del esquema de la prótesis de mano
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 48 -
Partiendo de las diagramas anteriores en este trabajo se ha elegido utilizar el siguiente modelo
cinemático de prótesis de mano.
Figura 3.5.- Modelo cinemático utilizado en este trabajo para sintetizar la prótesis
En la Figura 3.2 se muestra la posición relativa de cada uno de los eslabones que representan los
dedos en la prótesis de mano, resaltándose las siguientes características:
Tomando en cuenta el concepto de la transmisión de cargas descrito a lo largo del capítulo 2 de
donde surge el concepto de “pilares de la mano” el cual engloba a cierto conjuntos de huesos, se
redujo la geometría a únicamente 3 dedos, dedo Índice, Medio y Pulgar
El movimiento de los dedos II y III, será únicamente de flexión, cubriendo de esta manera
algunos agarres como el agarre cilíndrico, el puntual, o el de gancho, en los que el
funcionamiento es principalmente de apertura y cierre.
El movimiento del dedo I será reducido a 2 movimientos, primero dentro del plano XY, y
luego dentro del plano YZ
Para el dimensionamiento de cada uno de los eslabones se tomaran como base los
parámetros mencionados a lo largo del capítulo 2 referentes a la toma de medidas
antropométricas y medición de ángulos
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 49 -
3.1.2 Solución al modelo cinemático directo mediante el uso de matrices de transformación
homogénea
La solución del problema cinemático directo consiste en encontrar las relaciones matemáticas que
permiten establecer la localización espacial del extremo de la cadena cinemática del robot a partir de
los valores de sus coordenadas articulares en cualquier momento (Craig, 2006, Lewis et al., 2004,
Barrientos et al., 1997). En general, una cadena cinemática de n grados de libertad se encuentra
formada por n eslabones unidos entre sí por n articulaciones, de manera que cada conjunto de
“articulación-eslabón” constituye un grado de libertad (GDL). Denavit & Hartenberg propusieron
en 1955 un método matricial el cual permite establecer de manera sistemática un sistema de
coordenadas ligado a cada eslabón de una cadena articulada, lo que se traduce posteriormente en la
posibilidad de determinar las características geométricas del sistema completo (Figura 3.3).
El método descrito por Denavit & Hartenberg y explicado en (Craig, 2006, Lewis et al., 2004,
Barrientos et al., 1997) necesita para su resolución completar la tabla 3.1 de donde :
j: Representa el número de la articulación o cuerpo
µj: Indica si la articulación es activa (tiene un movimiento independiente de las demás
articulaciones) o pasiva (si su movimiento es limitado por el movimiento de alguna otra
articulación)
θj: Indica una rotación a lo largo del eje Z
αj: Indica una rotación a lo largo del eje X
dj: Indica una distancia a lo largo del eje Z
aj: Indica una distancia a lo largo del eje X
Tal como se demuestra en (Craig, 2006, Lewis et al., 2004, Barrientos et al., 1997) una
transformación de coordenadas diferente a la mostrada aquí entregara valores diferentes, por lo que
siguiendo el procedimiento descrito por Denavit & Hartenberg se realizara la transformación de
acuerdo a:
(3.1)
De esta manera la representación de las matrices i
i A1 , será la siguiente
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 50 -
1000
cossin0
sincossincoscossin
cossinsinsincoscos
1
iii
iiiiii
iiiiiii
i
i
d
a
a
A
(3.2)
Siguiendo la metodología descrita en (Craig, 2006, Lewis et al., 2004, Barrientos et al., 1997),
anotando los valores de Denavit &Hartenberg en la siguiente tabla:
Tabla 3.1.- Parámetros de Denavit &Hartenberg
Articulación j
µj θj αj dj aj
1 1 θ1 0 0 a1 2 0 θ2 0 0 a2 3 0 θ3 0 0 a3 4 1 θ4 0 d1 a4 5 0 θ5 0 0 a5 6 0 θ6 0 0 a6 7 1 θ7 α1 d2 a7 8 0 θ8 0 0 a8 9 0 θ9 0 0 a9
Encontraremos finalmente las matrices para cada eslabón
Eslabón 1
(3.3)
Eslabón 2
(3.4)
Eslabón 3
(3.5)
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 51 -
Eslabón 4
(3.6)
Eslabón 5
(3.7)
Eslabón 6
(3.8)
Eslabón 7
(3.9)
Eslabón 8
(3.10)
Eslabón 9
(3.11)
Donde , ,con n=1,2,…9
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 52 -
Tomando en cuenta que se tienen 3 distintos extremos o finales, es necesario establecer que los
eslabones y se encuentran unidos directamente a la base por lo que considerando esta
relación se deben de resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
(3.12)
Lo que finalmente nos permite llegar a las siguientes ecuaciones:
(3.13)
(3.14)
(3.15)
De donde se tienen las siguientes relaciones:
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 53 -
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 54 -
Al observar las ecuaciones 13 y 14 se observa que son similares en cuanto a las ecuaciones
obtenidas, exceptuando por un desplazamiento dado por la distancia d1, por lo que tomaremos como
base de estudio durante la mayor parte del trabajo el dedo I, por lo se trabajara únicamente con la
ecuación 13. Adaptando los valores obtenidos en la tabla 2.4 del capítulo 2 podemos sustituir los
valores obteniendo finalmente:
(3.16)
Con
(3.17)
(3.18)
La cual representa la cinemática directa del conjunto de eslabones que componen el dedo II
Figura 3.6.- Vista lateral del dedo índice
3.1.3 Solución cinemática inversa. Configuraciones singulares
El objetivo del problema cinemático inverso consiste en encontrar los valores que deben de adoptar
las coordenadas articulares del robot T
nqqqqq ],...,,,[ 321para que su extremo se posicione y
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 55 -
oriente según una determinada localización espacial (Craig, 2006, Lewis et al., 2004, Barrientos et
al., 1997). Debido a que las funciones involucradas en la matriz de transformación homogénea T que
expresan las coordenadas articulares del sistema, comúnmente deben ser invertidas para obtener la
solución a este problema, frecuentemente las soluciones no son únicas.
Se denominan por tanto como configuraciones singulares, a aquellas posiciones en las que el
determinante de la matriz jacobiana se anula. Por esta circunstancia, en las configuraciones
singulares no existe jacobiano inverso lo que se traduce físicamente como la pérdida en los grados
de libertad que tiene el manipulador robótico, siendo imposible que su extremo se mueva a una
determinada dirección cartesiana (Craig, 2006).
Existen dos tipos de configuraciones singulares
Singularidades en los límites del espacio de trabajo.- Se presentan cuando el extremo del
robot intenta alcanzar algún punto fuera del límite del plano de trabajo, ya sea interno o
externo
Singularidades en el interior del espacio de trabajo del robot.- Ocurren dentro del plano de
trabajo cuando dos o más ejes de las articulaciones del robot se encuentran alineadas
Para evitar la singularidad que presentan los dedos de la mano, se propone arreglar la articulación
distal de manera que se mantenga constante el ángulo entre los eslabones que corresponden a la
falange media y la proximal (Figura 3.5). Dichas magnitudes de las variables consideradas en este
ajuste se muestran en la Tabla 2.
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 56 -
Figura 3.7.- Configuración de eslabones del dedo índice evitando alineamiento entre ejes
Tabla 3.2.- Parámetros de Denavit-Hartenberg para la mano.
Valores asignados para disminuir las singularidades
Eslabón ai (cm) αi (cm) di (cm) θi (rad)
1 4.3 0 0 q1 2 2.3 0 0 q2 3 2.5 0 0 π/9
3.2.4 Espacio de trabajo
Generalmente, el espacio de trabajo de un manipulador robótico es considerado como el volumen
resultante del giro de cada una de las uniones del robot, limitado únicamente por su geometría y el
tipo de uniones que lo componen. Estas clasificaciones definen espacios de trabajo tales como:
Espacio de trabajo permisible: Conjunto de posibles configuraciones que puede adoptar un
manipulador para alcanzar un punto en el espacio
Máximo espacio de trabajo: Integrado por las posiciones limite que puede alcanzar el
manipulador robótico debido a sus limitaciones geométricas o mecánicas
Espacio de trabajo general: Dentro de este espacio de trabajo se encuentran el conjunto de
orientaciones que son alcanzadas normalmente por el manipulador robótico.
El espacio de trabajo permisible existe únicamente para geometrías idealizadas, ya que los
manipuladores industriales tienen limitaciones de movimiento debidas a diversos factores como
llegan a ser el espacio físico real, tamaño de los componentes a manipular, entre otros factores,
razón por lo que jamás se colocarán los manipuladores industriales en sus posiciones limite dentro
de los espacios de trabajo reales.
Utilizando las ecuaciones 15 y 16, se logra encontrar el espacio de trabajo ideal para el dedo I
utilizando como restricciones de movimiento los ángulos expuestos en la tabla 3 del capítulo 2,
cuyos resultados son mostrados en la figura 3.4. El programa que permite encontrar tales posiciones
se desarrolla a lo largo del anexo 1, desarrollado en MATLAB
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 57 -
Figura 3.8.- Configuraciones posibles del dedo I dentro del espacio de trabajo ideal, utilizando Matlab
3.2 Ubicación del actuador y transmisión de movimiento
La ubicación del actuador y su mecanismo de transmisión de movimiento deben de ser uno de los
aspectos más importantes al momento de realizar una propuesta, ya que antes de poder controlar
algo, es necesario saber cómo es que se va a controlar. Por tal motivo en este punto se presenta una
clasificación de las diversas ubicaciones de los actuadores siendo el objeto de estudio limitado
únicamente a presentar aquellos sistemas de transmisión más significativos.
Para poder mover las uniones de la prótesis, se debe considerar primeramente la estructura sobre la
cual se van a montar, que finalmente estará limitada en tamaño, dependiendo de la antropometría de
cada persona. En cualquier caso, se debe de considerar el montaje de los actuadores en dos zonas
posibles
Actuadores dentro del eslabón.- Ubicar los actuadores tan cerca como sea posible de cada
unión, incluso si eso significa montarlos directamente sobre las uniones de los dedos por
montaje directo sobre la propia unión. El colocarlo directamente sobre la unión disminuye la
complejidad que pudiera presentar la cadena de transmisión de movimiento. Por otro lado, el
tamaño del dedo es impuesto por las dimensiones antropométricas de las prótesis, y por
razones tecnológicas algunas veces resulta un poco difícil el obtener tanto el diseño
antropomórfico y la misma fuerza de agarre de la mano humana utilizando esta
configuración (Figura 3.6).
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 58 -
Figura3.9.- Actuadores neumáticos montados directamente sobre la unión de dos eslabones (Gaiser et al., 2009)
Actuadores remotos.- Consiste en ubicar los motores en zonas alejadas de los dedos, ya sea
sobre la palma o el antebrazo, transmitiendo el movimiento a cada eslabón por medio de
cadenas cinemáticas. La principal ventaja que presenta esta configuración proviene de que la
unión es movida por actuadores colocados fuera de los eslabones, conectados a través de
diversos tipos de cadenas cinemáticas, aunque algunas veces tales cadenas cinemáticas
presenten altos grados de complejidad que disminuyen las ventajas mecánicas (Figura 3.7).
Figura 3.10.- Mano robótica Shadow. Los actuadores están ubicados en el antebrazo(Siciliano and Khatib, 2008)
Tal como se mostró a lo largo del capítulo 2, la estructuras biológica de la mano demuestra que la
transmisión de movimiento por medio de actuación remota es clave para un correcto equilibrio entre
la aplicación de fuerza, con la consecuente capacidad de manipulación de objetos, y un espacio
restringido en tamaño. Los actuadores remotos, por tanto serán la alternativa de solución a elegir
para la transmisión de movimiento a cada eslabón, en un esfuerzo por simplificar la geometría de la
mano. Los actuadores remotos poseen diversos tipos de transmisión de movimiento, y se clasifican
de acuerdo al tipo de elementos que utilizan para ello, ya sean uniones rígidas o flexibles
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 59 -
Transmisión por uniones flexibles.- Cuando se utilizan métodos de transmisión de
movimiento flexibles es necesario considerar dentro de su funcionamiento las deformaciones
que se producen entre las conexiones de los eslabones, ya sea traslacionales o rotacionales,
por lo que esta opción se adapta a diversas configuraciones en las cuales el trayecto de
transmisión generalmente es variable.
Transmisión por uniones rígidas.- La transmisión de movimiento medio de uniones rígidas
se encuentra basada en la conexión de articulaciones entre sí por miembros fijos, lo cual
involucra en algunos casos elementos rotatorios (engranes), o conexión de barras sub
actuadas.
En general se considera que las diversas uniones que tendrá el diseño de este trabajo serán N, sin
considerar aquellas que representan a la muñeca. Por otra parte, el número de actuadores M
utilizados para generar el movimiento de cada dedo, ya sea directa o indirectamente se puede hacer
de tres forma diferentes (Figura 3.8).
(a) (b) (c)
Figura 3.11.- Diversas cadenas cinemáticas con actuadores remotos. a) con N>M; algunas uniones son pasivas y
subactuados, b) Con N=M; cada unión tiene su actuador y ninguna es pasiva o subactuado, c) N<M más de un
actuador opera en una sola unión (Kyberd et al., 2011, Cirera et al., 2005, Córdova et al.)
La transmisión de movimiento por medio de uniones flexibles obliga a considerar dentro del diseño
de los actuadores una configuración de N≤M, esto debido a que las uniones flexibles siempre
trabajaran a tensión y nunca a compresión, por lo que el número de actuadores se incrementa con el
consecuente aumento de espacio, peso y complejidad de control. Si se considera entonces la
transmisión de movimiento por medio de uniones rígidas el número de actuadores se logra disminuir
obteniéndose una configuración de N>M, lo que generaría un sistema subactuado, simplificando de
esta manera la estructura de la prótesis de mano, reduciéndose el espacio y disminuyendo el peso.
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 60 -
3.2.1 Generación de movimiento
Para la generación de movimiento se tiene previsto utilizar un par de servomotores de la marca
HITEC modelo HS-55, los cuales tienen las siguientes características:
Figura3.12.- Servomotor HITEC HS-55
Tabla 3.3 Valores de operación del servomotor HITEC Hs-55
Sistema de control: Modulación de ancho de pulso
Posición central: 1.5 ms Banda muerta 10-30ms
Rango de voltaje: +4.8v hasta +6v Velocidad de operación: .17º s*
Torque de operación: 1.1 kg cm* Peso: 8 g
*Rangos de operación sin carga
Y para poder acoplar el movimiento del servomotor y transformar el movimiento rotacional en un
movimiento lineal, se recurre al diseño de un sistema biela manivela, cuyo esquema está
representado en la figura 3.13:
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 61 -
Figura3.13.- Vectores que componen el mecanismo biela-manivela.
Las ecuaciones que describen su funcionamiento están expresadas a partir de la ecuación de bucle
cerrado, tal como se muestra a continuación
(3.19)
La cual podemos escribir en función de cada uno de sus componentes rectangulares como:
(3.20)
(3.21)
Despejando α de la ecuación 19 obtenemos la ecuación:
(3.22)
Y finalmente encontramos el desplazamiento “X” representado por la siguiente ecuación:
(3.23)
3.2.2 Sistema de control
Para poder controlar el movimiento de cada servomotor, se propuso utilizar el circuito electrónico
modificado a partir del mostrado en (McComb, 2001), donde el corazón del circuito es el circuito
integrado (CI) LM555 conectado de manera astable (figura 3.14).
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 62 -
Figura 3.14.- Diagrama electrónico del CI LM555 configurado en modo astable
El datasheet facilitado por el fabricante para tal CI, nos entrega las ecuaciones 22 y 23. Dichas
ecuaciones permiten configurar el tiempo del pulso alto y bajo que entregara el CI, por lo que
recurriendo a las especificaciones dadas en la tabla 3.3 para el servomotor podremos sustituir estos
valores tal como se muestra a continuación:
(3.24)
(3.25)
De donde el tiempo de pulso alto es t1 y el tiempo de pulso bajo es t2 por lo que el periodo total será:
(3.26)
Tomando la ecuación 24, podemos determinar la frecuencia de oscilación a la que funcionara el CI
LM555, dato necesario para utilizar la gráfica mostrada en la figura 3.15 facilitada por el fabricante
en el datasheet, misma que se utiliza para determinar el capacitor a utilizar tal como se muestra a
continuación:
(3.27)
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 63 -
Figura 3.15.- Grafica que permite determinar el capacitor a utilizar
Observando los valores de la ecuación 25 y aplicándolo a la gráfica en la figura 3.15 se muestra
como al subir una línea perpendicular al eje “X”, esta interseca con varias líneas, las cuales
representan el conjunto de resistencias R1 y R2, cuyos valores promedio rondan los 10M Ω, 1M Ω,
y finalmente 100k Ω, por lo que haciendo coincidir la intersección de estas líneas con respecto al eje
“Y” se nota como el valor del capacitor más cercano es de .1μf rodeado por ambos valores de 1M Ω
y 100k Ω
Siguiendo con los cálculos, se presenta necesario elegir el conjunto de resistencias que sea
aproximado a los 100k Ω, por lo que utilizando la ecuación 22 y 23, finalmente tendremos:
El conjunto de valores de 190k Ω, y 30k Ω deben de estar variando para que exista un cambio en el
giro del servomotor, principalmente el valor de 30k Ω valor que controla el pulso de modulación del
servomotor, por tal motivo es necesario que al conjunto de resistencias R1 y R2 mostrados en la
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 64 -
figura 3.16se agregue una resistencia variable que permita modificar estos valores. Como solución a
este problema se colocó un arreglo de resistencias en serie cuyos valores comerciales serán de R1 =
220k Ω, R2 = 15k Ω y 10k Ω para el potenciómetro lineal (figura 3.16).
Figura 3.16.- Arreglo de resistencias para modificar el giro del servomotor
(3.28)
(3.29)
(3.30)
Por lo que resolviendo para distintos valores de recorrido del potenciómetro tendremos la siguiente
tabla
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 65 -
Tabla 3.4.- Valores para distintos recorridos del potenciómetro
Porcentaje de
recorrido
Recorrido positivo
“p”
Recorrido negativo
“n”
Resistencia “R1” (k Ω)
Resistencia “R2” (k Ω)
t1 (ms)
t2 (ms)
Giro (º) Cal.
Giro(º) Sim.
0 0 100 220 25 .017 1.7 41.85º 40.9º 10 10 90 221 24 .017 1.7 29.37º 28.4º 20 20 80 222 23 .017 1.6 16.90º 15.9º 30 30 70 223 22 .017 1.5 4.42º 3.36º 40 40 60 224 21 .017 1.5 -8.04º -8.22º 50 50 50 225 20 .017 1.4 -20º -21.2º 60 60 40 226 19 .017 1.3 -32.99º -34.3º 70 70 30 227 18 .017 1.2 -45.46º -46.8º 80 80 20 228 17 .017 1.2 -57.94º -59.4º 90 90 10 229 16 .017 1.1 -70.41º -72.2º
100 100 0 230 15 .017 1 -82.89º -84.6º
Se debe notar que los valores de pulso alto y bajo se encuentran invertidos a los solicitados por el
servomotor, razón por la cual se adaptara un transistor NPN dentro del circuito final mostrado en el
diagrama de la figura 3.17 para invertir la señal de salida, al mismo tiempo que permitirá aislar la
parte del CI y del servomotor
Figura 3.17.- Diagrama electrónico de control del servomotor
Capítulo 3
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 66 -
3.3 Resumen del capítulo 3
A lo largo de todo el capítulo 3 se han dado las diversas justificaciones para la simplificación de
diversos aspectos geométricos de la mano humana, fundamentando tales aspectos en los datos
recabados a lo largo del capítulo 2 como lo son la hipótesis de los pilares de la mano, que permitió
reducir el número de dedos controlados de 5 a 3, también aplicándose en este capítulo los
conocimientos adquiridos acerca de las relaciones antropométricas y el movimiento de las diversas
articulaciones de cada dedo, lo que finalmente fue traducido a un entorno geométrico que permitió
realizar el modelo geométrico del dispositivo total.
Por otra parte a modo de conclusión del capítulo se ha mostrado el sistema que será utilizado para
controlar el mecanismo de los dedos, tanto de manera electrónica como mecánica, permitiendo de
esta manera dibujar los diversos eslabones que componen la cadena cinemática cerrada que
representa cada dedo en la prótesis de mano, basando su diseño en la posición del servomotor antes
mencionado, para ello se utilizaran las ecuaciones 3.31, 3.32, 3.33, 3.34 podremos poner en función
del recorrido del potenciómetro el desplazamiento generado
(3.31)
(3.32)
(3.33)
(3.34)
(3.35)
Capítulo 4
Pruebas de operación del prototipo.
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 67 -
4.1 Determinación de la trayectoria del mecanismo
Como se mencionó en el capítulo 3, una de las características que debe de cumplir el diseño de la
prótesis de mano debe de ser la apertura y cierre de cada uno de los dedos, siguiendo para ello una
trayectoria de apertura y cierre, tal como se describe en (Velázquez S., 2008, González, 2010,
Joseph Edward and Jhon Joseph, 2001) para que un mecanismo desarrolle una trayectoria es
necesario primero establecer unos puntos denominados puntos de interés o precisión, por los cuales
el mecanismo debe de pasar al momento de desarrollar la trayectoria calculada (figura 4.1),
Figura 4.1.- Gráfica que demuestra en rojo la función calculada para Φj puntos
de interés, que pasan por la trayectoria errática mostrada en negro
Para ello existen diversas técnicas (Castellanos, 2003) las cuales permiten determinar estos puntos
de interés por los cuales debe de pasar el mecanismo, una de ellas es conocida como espaciamiento
de Chevichev (Velázquez S. et al., 2007, González, 2010) el cual permite determinar el valor de
cada uno de los puntos de interés a partir de la ecuación 4.1
(4.1)
Donde n representa el número de puntos de interés que se necesitan. Utilizando el diagrama
mostrado en la figura 4.2, el cual representa un mecanismo cruzado de 4 barras, se observa en
primera instancia que para cualquier valor de entrada del ángulo de entrada q1 obtendremos un
ángulo de salida q4,de donde los ángulos de entrada q1 representan los ángulos que puede alcanzar
la articulación MCF, y los ángulos de salida q4 de manera análoga son aquellos que puede alcanzar
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 68 -
la articulación IFP, cuyos valores son referidos en la tabla 2.3 del capítulo 2, por lo que podemos
describir las siguientes analogías respecto al intervalo de estudio
Figura 4.2.- Diagrama vectorial del mecanismo del dedo índice
(4.2)
(4.3)
(4.4)
Por lo que tomando la ecuación 4.1 para 3 puntos de interés se tendrá:
(4.5)
Para x j=q j_MCF y con j=1
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 69 -
Con j=2
Con j=3
Lo cual nos dibujaría la siguiente gráfica
Figura 4.3.- Gráfica de espaciamiento de Chevichev para 3 puntos de interés
Como se nota a mayor número de puntos de interés la gráfica de función se vuelve más precisa, tal
como lo demuestran las siguientes figuras, pero con esta precisión también aumenta el número de
valores a obtener, razón por la que para el estudio se tomarán 15 puntos de precisión, resumidos en
la tabla 4.1, donde el programa que permite conocer tales puntos de interés se encuentra en el anexo
2
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 70 -
Tabla 4.1.-Diversos puntos de interés calculados por el método de espaciamiento de Chevichev
Punto de interés MCF IFP
1 0.92 1.15 2 8.02 10.03 3 21.00 26.25 4 37.61 47.01 5 54.98 68.72 6 70.10 87.63 7 80.37 100.46 8 84.00 105.00 9 80.37 100.46
10 70.10 87.63 11 54.98 68.72 12 37.61 47.01 13 21.00 26.25 14 8.02 10.03 15 0.92 1.15
Y la gráfica que representa a estos puntos de interés será la siguiente:
Figura 4.4.- Grafica que representa los 15 puntos de precisión anteriores
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 71 -
4.2Cálculo de los eslabones
Para modelar el diagrama vectorial de la figura 4.2, se debe primero definir las ecuaciones que
representan cada vector tal como se muestra en las ecuaciones 4.6 a 4.9
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)
Las cuales al ser aplicadas a la ecuación de bucle cerrado resultara en:
(4.10)
Y agrupando los términos de coseno y seno:
Finalmente llegamos al sistema de ecuaciones representado por las ecuaciones 4.11 y 4.12
(4.11)
(4.12)
Observando la figura 4.2, se observa que el vector “r1” se encuentra fijo a un ángulo q1 de π
radianes, por lo que sustituyendo este valor en 4.11 y 4.12 y elevando el resultado al cuadrado se
obtienen las ecuaciones 4.13 y 4.14
(4.13)
(4.14)
Elevando al cuadrado las ecuaciones 4.13 y 4.14 y sumándolas finalmente obtendremos:
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 72 -
(4.16)
Finalmente si colocamos de un solo lado de la ecuación los factores “r”, y acomodamos la ecuación
nos quedaran las siguientes relaciones
(4.17)
(4.18)
(4.19)
(4.20)
Donde las ecuaciones 4.17 a 4.20 representan las ecuaciones de Freudenstein, por lo que para poder
resolver el sistema se puede anotar la ecuación 4.20 de manera matricial de la siguiente manera
(4.21)
Que tiene la forma
(4.22)
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 73 -
Que es una forma más sencilla para resolver el sistema, dentro del anexo 2 se agrega el programa
para calcular el espaciamiento de Chevichev, y la resolución de las ecuaciones de Freudenstein
4.2.1Análisis gráfico
Para realizar un análisis por un método gráfico, es necesario conocer las dimensiones de cada
elemento, y una vez dibujado cada vector, este debe de ser llevado a cada una de las posiciones de
precisión calculadas previamente, obteniéndose una gráfica del mecanismo completo tal como se
muestra en la figura 4.5
Figura 4.5.-Se muestra cada una de las posiciones alcanzables por el mecanismo
Como se observa en la figura 4.5 cada uno de los vectores que representan las falanges del dedo
índice desarrolla un movimiento semi-circular determinado por las ecuaciones 4.4 el cual es
mostrado en la figura 4.6 donde la línea solida simboliza la trayectoria deseada, y las líneas
punteadas simbolizan el inicio y final de los vectores
Figura 4.6.- Se muestra en línea solida la trayectoria desarrollada por el mecanismo completo
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 74 -
4.2.2 Simulación numérica
Para la simulación numérica se utilizara primero el programa Matlab, donde retomando las
ecuaciones 15 y 16, así como la tabla 3.2 del capítulo 3 para aplicar una última simplificación al
diseño de la geometría de la prótesis de mano, quedando finalmente de la siguiente manera el
espacio de trabajo ideal del dedo índice mostrado en las figuras 4.7a, 4.7b, 4.7c. El código fuente
necesaria para obtener tales configuraciones se encuentran en el anexo 2
a)
b) c)
Figura 4.7.- Espacios de trabajo ideales para el dedo índice. a)Espacio alcanzable por configuración
libre, b) espacio alcanzable por dos articulaciones libres y la tercera fija, c) Comparación entre (a) y (b)
En la figura 4.7a se muestra el espacio de trabajo ideal para el dedo índice dentro de los rangos
descritos en las tablas 2.3 del capítulo 2, y en la figura 4.7b se observa de igual manera el espacio de
trabajo ideal para el dedo índice utilizando los datos descritos en la tabla 3.2 del capítulo 3. Para
notar la diferencia entre ambas graficas se obtuvo la gráfica4.7c, donde se comparan ambos valores
donde los puntos rojos representan las posiciones ideales para el dedo Índice con la articulación
distal en una posición fija y en verde las mismas posiciones ideales alcanzables por el dedo Índice
pero con cada articulación móvil sin ningún tipo de restricción.
Finalmente en la figura 4.8 se muestra el mismo desarrollo pero utilizando un método grafico en el
programa AutoCAD para las mismas restricciones descritas con anterioridad, esto para comparar los
resultados obtenidos mediante un método gráfico y uno numérico
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 75 -
Figura 4.8.-Espacio de trabajo alcanzable por configuraciones donde
todas las articulaciones son libres (gris), y la articulación distal se encuentra fija a 20 º
4.3 Dibujo CAD de cada eslabón del mecanismo.
Para terminar de diseñar el dispositivo completo, el siguiente paso es preparar cada eslabón del
mecanismo para su impresión en 3d, para ello se deben de dibujar el conjunto de piezas que
componen cada dedo en un modelo tridimensional, simular el mecanismo montado y comprobar las
interferencias que pudieran darse entre cada pieza, todo esto para finalmente imprimir el dispositivo
en 3d y comprobar que los datos simulados previamente sean similares a los obtenidos por el
dispositivo final. Para ello se utilizaran como base de diseño la figura 4.2 presentada en este capítulo
que permitió realizar el montaje del mecanismo de transmisión de movimiento a cada una de las
falanges de los dedos, las medidas antropométricas recabadas en la tabla 2.4 del capítulo 2, el
diagrama de transmisión de movimiento del servomotor (figura3.13) hecho en el capítulo 3 y el
diagrama vectorial (figura 3.7) que representa a cada dedo.
Utilizando estos datos se dibujó en la computadora con ayuda del programa Pro/Engineer V. 4.0
cada pieza del mecanismo completo, para el cual se comenzó por la falange distal mostrada en la
figura 4.9, cuyas dimensiones se encuentran dentro de los planos del Anexo 3
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 76 -
Figura 4.9.-Vista Isométrico de la falange distal del dedo índice
En la figura 4.9 se muestra la misma pieza, solo que vista desde un plano sagital. En esta imagen se
observa una línea central que no pertenece directamente a la pieza sólida, esto es debido a que
representa el eje de toda la pieza completa, y cuyas magnitudes son las mismas que el vector r3
mostrado en la figura 4.2. Tal como se mencionó a lo largo del capítulo 3, dentro de las diversas
simplificaciones a realizar, la articulación IFD seria de un valor constante, razón por la que al
momento de dibujar la pieza que representaría ambas falanges se decidió unirlas en una sola pieza.
Figura4.10.- Ejes principales de las falanges distal y media
Siguiendo con el dibujo de cada eslabón se diseñó la falange proximal que se encuentra representada
por el vector r2 de la figura 4.2. El dibujo de este eslabón presentaba dos posibles configuraciones
debido al sistema de 4 barras propuesto, la primera de ellas era dibujar la pieza más delgada que el
ancho dado a la pieza que representa la falange distal, mientras que la otra configuración debería de
ser más ancha que la profundidad de la pieza distal. Finalmente se eligió dibujar la pieza utilizando
la segunda configuración ya que uno de los objetivos de la prótesis de mano es tratar de que sea lo
más cercana al miembro perdido.
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 77 -
Figura 4.11.- Vista Isométrica de la pieza que representa la falange proximal
Al momento de dibujar la pieza se presentaron ciertas interferencias entre el mecanismo que
representa la falange proximal y el eslabón que transmite el movimiento de la falange proximal,
siendo estos resueltos al quitar un poco de material de la pieza de la falange proximal tal como se
muestra en la figura 4.12a y 4.12b.
a) b)
Figura 4.12.- Diversas vistas de la pieza que representa al eslabón proximal, a) Vista superior, b) Vista inferior
Finalmente la pieza que representa la base de la mano es mostrada en la figura 4.11. Dentro de esta
pieza se montara el servomotor, esto para reducir el espacio de todo el conjunto completo al
mínimo, sin afectar las dimensiones del dispositivo completo
4.3.1Montaje del mecanismo.
Para el modelo completo se tomó en cuenta la capacidad que tiene la máquina de impresión de
montar directamente ensambles de piezas, por ello se montó el mecanismo mostrado en la figura
4.13. En esta imagen se observa el montaje del servomotor directamente sobre la pieza que
representa la palma, la cual se encuentra unida a cada pieza del mecanismo del dedo completo.
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 78 -
Figura 4.13.- Vista frontal del dedo índice
Para la consideración del ensamble de cada pieza se tomó en cuenta la resolución de impresión de la
máquina de moldeo, la cual de acuerdo a sus características es de aproximadamente 0.02 in
(aproximadamente 0.05 cm) para el plástico que forma la pieza, y 0.017 in (aproximadamente 0.43
cm.) para el plástico que sirve de relleno entre los diversos niveles de la impresión de la pieza, por lo
que dentro del diseño de cada eslabón se tomaron en cuenta como medida mínima de separación
entre piezas .05 cm, con lo cual se garantizaría que las piezas no entrarían en contacto entre si
impidiendo su movimiento, por otro lado para los puntos que conectan los diversos eslabones se
tomaron como base dos medidas:
.3 cm para barrenos
.28 cm para barras de unión
Cabe señalar en este punto que la diferencia que existe entre ambas entidades es inferior a la
resolución que permite la máquina de impresión entre las diversas piezas de un ensamble, esto es
debido a que no se deseaba que el material de relleno se ubicara entre los puntos de unión de los
diversos eslabones, ya que al momento de utilizar el líquido revelador para limpiar el ensamble
completo sería difícil que piezas tan pequeñas permitieran retirar el plástico de relleno.
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 79 -
Por otro lado el proceso de impresión de la máquina se lleva a cabo por niveles, tomando como
referencia el archivo .STL ofrecido por la mayoría de los paquetes de CAD. Este archivo genera una
malla de pequeños triángulos sobre las superficies que permiten definir la forma del objeto. Una vez
que la máquina ha interpretado la malla del solido procede a calcular la trayectoria que seguirá el
dispositivo de impresión, determinando durante el proceso la cantidad de material que se utilizara en
la impresión, para finalmente comenzar a imprimir el primer nivel del sólido. El proceso de
impresión sigue la siguiente secuencia de pasos:
Primero dibujar el límite que forma la superficie de la pieza
Posteriormente la máquina rellena el espacio restante del nivel que se está imprimiendo
siguiendo una trayectoria fija calculada por el propio software de la máquina
Luego de terminar de imprimir un nivel del solido sube al siguiente nivel de la pieza para
volver a comenzar este ciclo
Finalmente cuando se termina de imprimir el último nivel, uno sobre otro, se obtiene el
sólido que previamente se modelo en computadora.
Este proceso descrito presenta cierta ventaja, puesto que al conocerse puede aplicarse durante el
momento de modelar la pieza. Tal como se describió anteriormente la separación entre cada pieza es
de 0.05 cm, lo cual se traduce físicamente en el espesor que existe entre cada nivel de impresión,
pero al momento de dibujar las uniones de cada pieza este parámetro se puede disminuir puesto que
la maquina dibujara primero los límites de cada pieza para posteriormente rellenarla, rellenando el
espacio vacío con el otro material, pero debido a que los limites son tan pequeños se forma una
delgada unión entre cada pieza lo suficiente para separar ambas partes sin destruir la pieza, por lo
que se puede obtener una mayor precisión entre las diversas uniones.
4.3.2 Simulación de movimiento
A continuación se muestra una secuencia de imágenes que permite observar paso a paso el
movimiento desarrollado por el mecanismo del dedo cuando el servomotor se encuentra
funcionando:
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 80 -
Sub figura a Sub figura b
Sub figura c Sub figura d
Sub figura e Sub figura f
Sub figura g Sub figura h
Figura 4.14.- secuencia de imágenes que muestran el desarrollo del mecanismo del dedo índice.
Para generar el movimiento del servomotor, en la secuencia de imágenes se utilizó la herramienta
conocida como Pro/Mechanism, la cual es una aplicación secundaria del programa Pro/Engineer.
Esta aplicación permite analizar el movimiento generado por cada una de las partes que componen
el ensamble, simular cargas aplicadas sobre alguna pieza, servomotores, así como analizar los
efectos que se tendría en cada pieza si se aplicara una fuerza en alguna parte del mecanismo
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 81 -
obteniéndose las magnitudes resultantes de reacción dentro del mismo. Por tal motivo
Pro/Mechanism fue utilizado para realizar una simulación de los diversos movimientos generados en
todo el mecanismo y poder medir el desplazamiento angular generado en cada eslabón. Para la
simulación del movimiento se tomó en cuenta la siguiente grafica como valores de entrada
Figura 4.15.- Se muestra resaltado en amarillo el lugar donde se aplica la referencia de movimiento
Figura 4.16.-Gráfica del perfil de movimiento del servomotor simulado en Pro/Engineer
En la figura 4.15 se resalta en amarillo el lugar donde se aplicaron las restricciones de movimiento
que representan el giro del servomotor, mientras que en la gráfica mostrada en la figura 4.16
representa la función
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 82 -
Simulando el mecanismo montado en la figura 4.15, se tomaron las medidas en los puntos marcados
con una flecha, mostrados en la figura 4.17 y 4.18.
Figura 4.17.- Primer lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas general
Figura 4.18.- Segundo lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas general
A partir de la simulación realizada, el programa generó las gráficas mostradas en las figuras 4.19 y
4.20 las cuales al ser comparadas con los datos obtenidos por los puntos de precisión mostrados en
la figura 4.4 demuestran que son similares, tomando además como referencia los puntos máximos y
mínimos alcanzables se observa que estos son similares a los ángulos máximos y mínimos de la
tabla 2.3 resumidos finalmente en la tabla 4.2
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 83 -
Figura 4.19.-Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la falange proximal y la
palma
Figura 4.20.- Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la falange proximal y la
palma
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 84 -
Tabla 4.2.- Comparación entre medidas simuladas y calculadas
Articulación Índice
MCF Medidas reales Medidas simuladas Extensión 10º 6.85º
Flexión 84º -94.12º IFP
Extensión 15º -87.53º Flexión 104º -191.4º
IFD Extensión 3º 0º
Flexión 78º 20º
4.4 Impresión del mecanismo subactuado simulando el dedo índice
Finalmentese mandó imprimir un primer modelo de dedo subactuado, el cual es mostrado en la
figura 4.21:
Figura 4.21.- Vista del dedo en extensión
Dicho modelo presentó diversos problemas que son resumidos en los siguientes puntos:
La escala de impresión no era la adecuada.
El eslabón interno se rompía con facilidad.
El mecanismo no se movía.
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 85 -
En la figura 5.3 se muestra el primer punto de la lista anterior. Dicho problema surgió debido a la
transformación de unidades entre el programa de modelado, y el programa de la impresora, por lo
que se dio solución configurando el archivo de salida directamente desde Pro/Engineer en formato
STL, con unidades de mmKgS(Milimetros, Kilogramos, Segundos)
Figura 4.22.- En la imagen se muestra la diferencia de escala entre el primer modelo mandado a imprimir y el segundo
modelo con la escala ya corregida
Tal como menciona el segundo punto de la lista anterior, el problema del eslabón interno que se
rompía fue resultado de varios factores, una de ellos debido a la posición utilizada para imprimir el
modelo, ya que como se mencionó en la sección 4.3 del trabajo, la máquina utilizada para la
impresión del modelo realiza un procedimiento por capas, mismas que al ser tan pequeñas dentro de
la impresión del modelo, impidieron que este resistiera completamente el movimiento generado.
Capítulo 4
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 86 -
Figura 4.23.- En la imagen se observa como la falange media-distal no posee el eslabón interno, siendo sustituido por
un par de cables en un primer intento de reparar este modelo en cuestión.
Finalmente el último punto de la lista anterior se remite de igual manera a las consideraciones
realizadas a lo largo de la sección 4.3, donde se menciona como característica que se puede
aumentar la precisión entre los diversos ensambles de piezas al momento de mandar a imprimirlas,
tomando en cuenta los niveles que utiliza la máquina para imprimir por capas, por lo que se
mandaron a imprimir diversos modelos en varias posiciones, que finalmente permitieron determinar
la forma en que las capas jugaran a favor de la creación de los ensambles (figura 5.4).
4.5 Resumen del capítulo 4
Utilizando la información recabada en los capítulos anteriores, se le dio forma a un primer prototipo
físico de la prótesis de mano, presentado en la figura 4.13. Para su desarrollo se continuó con el
estudio realizado del dedo índice en los capítulos anteriores, esto debido a la similitud que presenta
la geometría de este dedo con respecto a los otros, misma que se hizo notar a lo largo del capítulo 3.
Se mostró por otro lado que la trayectoria a desarrollar por el mecanismo durante su funcionamiento
permitiría abrir y cerrar el dedo siguiendo un movimiento coordinado entre cada falange,
realizándose en el proceso una última simplificación a la geometría de la prótesis de mano.
Finalmente este proceso permitió realizar el primer prototipo físico, mostrado en la figura 4.21, y
4.22, donde se muestra la impresión 3D del dispositivo protésico modelado por computadora,
mismo que permite simular el movimiento del dedo índice, tal como lo demuestran las simulaciones
mostradas a lo largo del capítulo 4
Capítulo 5
Conclusiones y trabajos futuros.
Capítulo 5
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 87 -
5.1 Comparación entre el modelo geométrico y el modelo del mecanismo para
prótesis de mano
Tal como se mostró en el capítulo 3, el modelo que expresa la geometría de la mano humana
simplificada, se resume en las ecuaciones 3.13, 3.14 y 3.15. Estas ecuaciones permiten representar
en un modelo matemático de los parámetros antropométricos estudiados a lo largo del capítulo 2,
cuyo uso permite analizar el espacio de trabajo alcanzable para diversas características que
consientenen comparar las ventajas entre ellas tal como se mostró en el capítulo 3(figura 5.1).
Figura 5.1.-El modelo matemático encontrado en el capítulo 2 permite encontrar los puntos o´ y o´´ en el espacio con
respecto a la palma como centro de origen o
Por otro lado, se tienen las ecuaciones 4.6, a 4.9 las cuales representan el modelo matemático de un
mecanismo de 4 barras. Dicho mecanismo fue utilizado para representar las falanges que componen
a un dedo, siendo utilizadas para simular el movimiento de apertura y cierre que este realiza,
desarrollándose en el proceso la trayectoria en el espacio definida por las ecuaciones 4.1 a 4.4.
Comparando ambos modelos matemáticos, se encontró que aunque la finalidad de ambos modelos
es expresar la geometría de la mano humana, ambos se enfocan en características particulares, las
cuales permitieron en conjunto simplificar una mayor cantidad de parámetros, sin reducir
significativamente la funcionalidad completa de la prótesis. Además de esto, se llegó a la conclusión
de que la aplicación del primer modelo, permite analizar de una manera más rápida el impacto que
tendrá el realizar alguna modificación a los parámetros antropométricos dentro de la representación
Capítulo 5
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 88 -
geométrica, tal como se abordódurante este trabajo a nivel de las articulaciones, mientras que el
segundo modelo, permitiógenerar una trayectoria de agarre específica, basadas en los datos
obtenidos por las ecuaciones anteriores, lo cual finalmente permitió mejorar el control ejercido por
la prótesis de mano(Juan, 2006, Velázquez S., 2008, Robert et al., 1995, Lajud and Pérez, 2006).
5.2 Comparación entre las simplificaciones de los grados de libertad de los dedos
de la mano
Dentro del trabajo publicado en (Santos and Mejía, 2007, Lajud and Pérez, 2006), los autores
proponen una reducción en la redundancia que existe entre los grados de libertad del dedo índice
para su aplicación en una mano robótica. Dicha observación está basada en el comportamiento del
dedo humano, donde afirman que existe una dependencia entre el movimiento de las dos últimas
articulaciones del dedo, por lo que proponen la ecuación 5.1, la cual permite representar dicha
dependencia mediante un modelo matemático:
(5.1)
Donde K es una constante de proporcionalidad con (0<K≤ 1)
La diferencia entre los resultados obtenidos por ellos y los presentados en este trabajo se resumen en
los siguientes aspectos:
Los autores mencionados utilizan una constante de proporcionalidad que les permite
controlar cada articulación de manera coordinada entre las falanges de los dedos.
El método de generación de movimiento entre las articulaciones
La aplicación de su estudio se límita al desarrollo de una mano robótica con parámetros
antropométricos.
Su observación estuvo basada en el comportamiento humano.
El primer punto de la lista anterior considera que el trabajo presentado por (Lajud and Pérez, 2006)
utiliza una constante de proporcionalidad entre las articulaciones media y distal, lo cual se traduce
finalmente en un movimiento coordinado entre ambas articulaciones, por lo que al mover cada
articulación de manera independiente se generara un movimiento coordinado entre las otras
restantes. A diferencia de este trabajo, en el cual se expone que la articulación distal tenga un ángulo
constante con respecto a la articulación media, esto medido entre los ejes que representan tales
articulaciones (figura 5.2). Tal arreglo impide el movimiento libre de la articulación distal,
limitándose su movimiento únicamente al generado por la articulación media, lo cual se traduce en
Capítulo 5
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 89 -
ventajas tanto a nivel de la subactuación del sistema, obteniéndose un mecanismo con una relación
de parámetros N>M, a diferencia de (Lajud and Pérez, 2006), donde su relación de parámetros es
N=M.
Figura 5.2.- Relación entre ángulos de las falanges media y distal
Otro punto en el que difiere este trabajo, del presentado por (Lajud and Pérez, 2006), es en el tipo de
actuadores utilizados, ya que los autores del trabajo proponen el uso de un moto-reductor que les
permita mover cada articulación de los dedos de una manera independiente, lo que se traduce en una
mayor precisión en el movimiento de cada dedo, aumentando en el proceso la complejidad del
control de la mano robótica, tal como lo demuestran al presentar su sistema con diversas tarjetas de
control, lo que a diferencia de este trabajo se ve simplificado al utilizar únicamente para generar el
movimiento de apertura y cierre del dedo un servomotor, pero de igual manera el dispositivo se ve
limitado a la generación de una sola trayectoria, a diferencia de las diversas trayectorias que logra
desarrollar la mano robótica presentada en (Lajud and Pérez, 2006).
Por otro lado, como se planteó en el capítulo 1, existe una diferencia entre ambos trabajos en su
campo de aplicación, en el trabajo presentado en (Lajud and Pérez, 2006) se busca desarrollar una
mano robótica que emule el movimiento articulado de la mano, este trabajo se enfoca en la
reducción de ciertas características geométricas presentadas por la mano que permitan simplificar el
control de una prótesis de mano robótica con movimientos subactuados.
Capítulo 5
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 90 -
Finalmente, el último punto en el que difiere del trabajo del presentado en (Lajud and Pérez, 2006),
radica en la observación hecha por ambos trabajos que permitió llegar a la reducción en la
redundancia del sistema. Ellos desde un principio mencionan que su observación está basada en el
hecho del movimiento coordinado que se genera entre las articulaciones distal y media de cada dedo,
mientras que mi observación está basada en los principios mostrados en la sección 3.1.3 donde se
menciona que se generan las redundancias en las coordenadas articulares de los robots, lo que
finalmente se enfoca a la reducción de los parámetros geométricos, los cuales mueven esta
articulación en un grado mínimo.
5.3 Generación de la prótesis de mano robótica
Partiendo del diseño previo,y tomando en consideración las experiencias adquiridas a lo largo de la
impresión de modelos en 3d, finalmente se generó el diseño de la prótesis de mano mostrada en la
figura 5.5
Figura 5.3.- Vista lateral de la prótesis de mano
Para el dibujo del sólido que representa las falanges distal-media,se realizó primero el dibujo de los
ejes que representan a las falanges media y distal, respetando las medidas antropométricas obtenidas
en los capítulos anteriores, tal como se muestra en la figura 5.2.Posteriormente se dibujaron las
líneas de apoyo que representan el ancho del dedo que son mostradas en la figura 5.3, para el dibujo
de estas se tomó en cuenta el ancho de la punta y la base del dedo, tal como se recomienda en
(2008).Tomando como base el dibujo sobre el plano frontal, se dibujó el perfil de los dedos medio y
Capítulo 5
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 91 -
distal, dando la forma que tienen estos dedos en conjunto al ser vistos desde una vista sagital, de esta
manera se generó la figura 5.3 b), donde se observan el conjunto completo de las líneas de apoyo
que forman el dedo.
a) b)
Figura 5.4.- Líneas de apoyo a el eje central de las falanges media y distal, a) vista superior, ancho del dedo b)vista
frontal del dibujo que muestra la forma básica que tendrá el dedo
Posteriormente, se utilizó el comando de barrido suave, creándose el contorno del solido a partir de
la figura 5.4 a) y las líneas de apoyo dibujadas anteriormente. De esta forma se generó el sólido
mostrado en la figura 5.4 b), el cual es el dedo antes de definir los detalles finales.
a) b)
Figura 5.5.- Solido generado a partir de las líneas de apoyo anteriores
Finalmente, después de dibujar el sólido del dedo, se procedió a terminar los detalles tales como la
punta de la falange distal, redondeo de esquinas, y finalmente los barrenos donde se conectaran los
eslabones de apoyo. De esta manera, se generó el sólido que representa a las falanges media y distal
el cual es mostrado en la figura 5.5.
Capítulo 5
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 92 -
Figura 5.6.- Vista del solido que representa a las falanges media-distal
Tomando en cuenta los problemas encontrados al momento de mandar imprimir el eslabón interno,
se decidió cambiar ciertos aspectos referentes a las uniones de cada eslabón, mismas que son
mostradas a en las figuras 5.8 a), y 5.8 b).
a) b)
Figura 5.8.- Comparación entre el primer diseño de los eslabones y el diseño del eslabón final que representan las
falanges medio-distal
Esta forma de dibujar los eslabones se tomó en consideración para cada una delas falanges que
representan a cada dedo, razón por la cual se muestran a continuación los perfiles de las líneas de
apoyo utilizadas para generar el dibujo del eslabón proximal.
Capítulo 5
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 93 -
a) b)
Figura 5.7.-Perfil utilizado para el solido que representa a la falange proximal, a)líneas de apoyo en una vista frontal,
b)Contorno del solido creado a partir de un barrido suave.
En la figura 5.8 se muestra la vista isométrica de la falange media-distal donde se observa un mayor
cuidado en los detalles que componen el dedo dándole una apariencia más antropomorfa que aquella
que tenía en un principio, pero conservando los fundamentos del primer dedo, tales como la posición
de las uniones, largo antropométrico de cada falange. Finalmente se cambió la forma en que se
conectaban los eslabones, utilizándose únicamente una base de conexión a diferencia de las dos
bases que se utilizaban para generar un contacto entre ambos en el primer modelo
a) b)
Figura 5.9.- Comparación entre ambos eslabones que representan la falange proximal
Finalmente en la figura 5.9 se muestra de igual manera la comparación entre la primera versión del
eslabón que representa los ángulos de giro de la falange proximal, así como la versión final que
tendrá dicho eslabón, donde se nota el detalle de darle profundidad a la pieza y un volumen que
permite acercar el diseño lo más posible a la antropometría del dedo, de igual manera conservando
los detalles como la posición de los barrenosde conexión y las medidas antropométricas de longitud.
Capítulo 5
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 94 -
a) b)
Figura 5.10.- Comparación entre ambos eslabones que representan la unión entre la palma y la falange distal
En la figura 5.10 se muestra la comparación realizada entre los eslabones presentados en el primer
diseño, que presentaban problemas al romperse y el eslabón propuesto finalmente en la versión
final, donde se observa un mayor detalle en los puntos donde se rompía, mismos que se engrosaron
para disminuir este problema, además de que se cambió la forma para que en vez de que el eslabón
fuera abrazado por la falange media-distal como se muestra en la figura 5.11a), el eslabón medio-
distal fuera abrazado por el eslabón intermedio tal como lo muestra la figura 5.11b)
a) b)
Figura 5.11.- En la figura a) se muestra la versión antigua y en la figura b) la última versión
5.4 Resumen del capítulo 5.
Finalmente tal como demuestra la figura 5.8, la prótesis de mano posee las siguientes características:
Tiene de igual manera que el modelo geométrico planteado en la figura 3.5 tres dedos, que
corresponden directamente a los dedos pulgar índice y medio.
Tomando en cuenta los fallos que se presentaron en la creación del primer modelo revisado
con anterioridad, se corrigió el conjunto para tratar de reducir al mínimo estos problemas,
aunque finalmente el material utilizado no es el adecuado para el desarrollo de equipos de
este tipo
Se diseñó una prótesis de mano que fuera lo más parecida posible ala forma natural de la
mano en reposo, tal como lo muestra la imagen 5.8, la cual finalmente se encuentra limitada
Capítulo 5
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 95 -
pos las características de espacio que son necesarias para el mecanismo, los servomotores,
las pilas, los circuitos electrónicos y cables.
Figura 5.8.- Vista superior de la prótesis de mano desarrollando un agarre de tipo puntual
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 96 -
Conclusiones
Se generó una sólida base de conocimientos, cuya aplicación permitió desarrollar una prótesis de
miembro superior que simula el movimiento de agarre cilíndrico y puntual de una mano humana con
una relativa precisión, comparada con la mano real, esto debido principalmente a que el material
utilizado para su construcción no es el óptimo para equipos de este tipo en la vida real.
De igual manera tomando en cuenta la información generada a lo largo de la tesis y las experiencias
obtenidas de la impresión de modelos 3D en plástico, el diseño presentado se puede mejorar en
aspectos como grosor de las piezas, materiales utilizados, todo esto para que sea posible su posterior
aplicación en pacientes que hayan sufrido alguna amputación del miembro superior a nivel de
desarticulación de la muñeca.
El trabajo desarrollado permitirá finalmente analizar en trabajos futuros las capacidades de
interpretación de señales mioeléctricas de pacientes amputados, y su adaptación al dispositivo, de
manera que el trabajo tiene capacidades de expansión y desarrollo a otras áreas de investigación.
Finalmente se aplicaron los diversos conocimientos que he adquirido a lo largo de la carrera, para
poder desarrollar un dispositivo que simulara la mano humana. El dispositivo será mejorado en un
trabajo futuro al cambiar los servomotores por motores comunes conectados a un par de engranes,
esto para aumentar el torque que puede ser aplicado por la mano y reducir aún más el tamaño del
sistema y aumentar el parecido a la real, además de que se planea también modificar el control del
dispositivo para que pueda realizar rutinas de escritura y agarre de objetos.
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“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - A -
Anexo 1
function imprime %se declaran variables que representan a las convenciones de simbolos %Denavit & Hartemberg clear; syms a b c l1 l2 l3; %Matriz de eslabones 1, 2 ,3 T1=[cos(a) -sin(a) 0 l1*cos(a);sin(a) cos(a) 0 l1*sin(a);0 0 1 0;0 0 0
1]; T2=[cos(b) -sin(b) 0 l2*cos(b);sin(b) cos(b) 0 l2*sin(b);0 0 1 0;0 0 0
1]; T3=[cos(c) -sin(c) 0 l3*cos(c);sin(c) cos(c) 0 l3*sin(c);0 0 1 0;0 0 0
1]; %Matriz de transformacion "T" de 0->3 t=T1*T2*T3; T=simplify(t) %se definen los angulos maximos de flexión de las articulaciones TH1=83; TH2=105; TH3=78; %se define la precision del mallado del espacio de trabajo theta1=0:0.1:degtorad(TH1); theta2=0:0.1:degtorad(TH2); theta3=0:0.1:degtorad(TH3); %se definen las longitudes de cada eslabon l1=4.3; l2=2.5; l3=2.3; %se crea el mallado del espacio de trabajo [THETA1,THETA2,THETA3]=meshgrid(theta1,theta2,theta3); %se resuelven las ecuaciones que representan la posicion del punto que %puede alcanzar el dedo Índice X=l2*cos(THETA1+THETA2)+l1*cos(THETA1)+l3*cos(THETA1+THETA2+THETA3); Y=l2*sin(THETA1+THETA2)+l1*sin(THETA1)+l3*sin(THETA1+THETA2+THETA3); % se muestran los datos en pantalla hold all plot(X(:),Y(:),'g.') %se imprimen sobre la grafica anterior los eslabones que representan
el %dedo indice en una posible configuracion for i=1:5 if i==1 TH1=25;TH2=30;TH3=40; elseif i==2 TH1=50;TH2=65;TH3=10; elseif i==3 TH1=83;TH2=105;TH3=78; elseif i==4 TH1=0;TH2=0;TH3=0; end m=degtorad(TH1); n=degtorad(TH2); o=degtorad(TH3); Px1=l1*cos(m);Py1=l1*sin(m); Px2=l2*cos(m+n);Py2=l2*sin(m+n); Px3=l3*cos(m+n+o);Py3=l3*sin(m+n+o); plot([0 Px1],[0 Py1],'-y',[Px1 Px2+Px1],[Py1 Py2+Py1],'m',[Px2+Px1
Px1+Px2+Px3],[Py1+Py2 Py1+Py2+Py3],'c','LineWidth',5) end hold off clc end
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - B -
Anexo 2
function chevichev(n) %%funcion para calcular la dimension de los eslabones de un sistema de %%4 barras por el metodo de Freudenstein
syms k1 k2 k3 r1 r2 r3 r4 %q1 q2 q3 q4 %theta MCF x1_min=-30; x1_max=84; %theta IFP x2_min=-15; x2_max=104; %theta IFD x3_min=3; x3_max=78 clc %calcula puntos de precision P_chevichev=calcula(x1_min,x1_max,x2_min,x2_max,n) s(1 ,:)=[cos(P_chevichev(1 ,1)) -cos(P_chevichev(1 ,2)) 1] s(2 ,:)=[cos(P_chevichev(n/2,1)) -cos(P_chevichev(n/2,2)) 1] s(3 ,:)=[cos(P_chevichev(n ,1)) -cos(P_chevichev(n ,2)) 1] l(1 ,:)= cos(P_chevichev(1 ,1)-P_chevichev(1 ,2)) l(2 ,:)= cos(P_chevichev(n/2,1)-P_chevichev(n/2,2)) l(3 ,:)= cos(P_chevichev(n ,1)-P_chevichev(n ,2))
k1=(((r1)^2)+((r4)^2)+((r2)^2)-((r3)^2))/(2*(r4)*(r2)); k2=(-r1)/(r2); k3=(r1)/(r4); K=[k1 k2 k3]; K=transpose(K); x(:,:)=[s(1,:); s(2,:); s(3,:)] S=pinv(x) pretty(k)
%presenta datos plot(P_chevichev(:,:),'white') for j=1:n hold on plot(P_chevichev((1:j),:)) plot(P_chevichev((1:j),1),'ok') plot(P_chevichev((1:j),2),'ok') plot(P_chevichev((1:j),3),'ok') plot(P_chevichev((1:j),1),'.r') plot(P_chevichev((1:j),2),'.g') plot(P_chevichev((1:j),3),'.y') genera_gif(j) pause(0.05) hold off end
end
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - C -
function P_chevichev=calcula(Phi_min,Phi_max,Ghi_min,Ghi_max,n) %%funcion que permite obtener los puntos de precision para el metodo
del %%espaciamiento de Chevichev for j=1:n Ax1(j,1)=1/2*(Phi_min+Phi_max)-(1/2*(Phi_max-
Phi_min)*cos(pi*(2*(2*j)-1)/(2*n))); Ax2(j,1)=1/2*(Ghi_min+Ghi_max)-(1/2*(Ghi_max-
Ghi_min)*cos(pi*(2*(2*j)-1)/(2*n))); P_chevichev(j,:)=[Ax1(j,1) Ax2(j,1)]; end
end
function genera_gif(j) %%funcion que permite obtener las imagenes de conjunto de impresiones
de %%graficas en pantalla
pause(0.05)%plot(P_chevichev(1,n),'.') Image = getframe; P = frame2im(Image); number = num2str(j); extension = '.bmp'; filename = [number,extension]; imwrite(P,eval('filename'), 'bmp'); end
“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - D -
PUBLICACIONES DERIVADAS DEL
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LABORATORIO DE INVESTIGACIÓN EN ENERGÍAS RENOVABLES
PAGINA 1
DE 1
IR-14
Influencia del Ciclo de Marcha sobre Prótesis de rodilla. Estado del Arte
Luis Antonio Aguilar Pérez, Christopher Torres San Miguel, Beatriz Romero Ángeles, Arafat Molina
Ballinas, José Alfredo Hernández Rodríguez RESUMEN El ciclo de marcha humana es la descripción de los movimientos
rítmicos y alternantes que generan en conjunto el desplazamiento
horizontal del cuerpo humano. Existe una gran variedad de
métodos y tecnologías, que en conjunto permiten realizar un
análisis completo de los datos obtenidos de un patrón de marcha
real (largo de paso, de zancada, la velocidad de desplazamiento,
cadencia del paso, etc.), permitiendo realizar modelos numéricos,
de forma bastante objetiva y aproximada a la realidad. El uso de
estos modelos permite tanto a médicos ortopedistas,
investigadores, desarrolladores entre muchos otros, ayudar a
mejorar la calidad de vida de los pacientes que han visto
disminuida su capacidad de movimiento debido al remplazo de la
articulación de la rodilla. Por esto el objetivo principal es
demostrar la influencia del ciclo de marcha dentro del desarrollo
de prótesis de rodilla, mostrando los factores que influyen de
manera importante dichos parámetros.
Palabras clave: Ingeniería Mecánica, Biomecánica, Prótesis,
Esfuerzos
ABSTRACT The rhythmic and alternate moves that make the horizontal body
displacement are described by human cycle walk. There are lot of
methodologies and technologies which together allow does a
complete analysis with the data get in a pattern of cycle walk (long
step, stride, velocity displacement, rhythm of step, etc.), make in
numerical models, in an objective way, and closely to reality. The
use of those models has been permitted to orthopedist, searchers,
developers and others, help to get a better quality of life in people
who lost a lower member by different causes, get down their
capacity of displacement. With that in mind our principal objective
is show the influence of cycle walk upon the analysis of knee
prosthesis, showing several factors which has an important value,
even modify that values in a significant way.
Key words: Mechanical engineering, biomechanics, Prosthesis,
Stress
Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Sección de Estudios de
Posgrados e Investigación, Unidad Profesional “Adolfo
López Mateos” Zacatenco, Col. Lindavista, CP 07738,
México, D. F., México, Email: [email protected].
INTRODUCCIÓN Una articulación de rodilla sana se debe de doblar con facilidad. El
cartílago, un tejido liso que cubre los extremos del fémur y la tibia
así como la parte inferior de la rótula, es el encargado de absorber
los impactos ocasionados por el proceso de marcha, permitiendo de
esta manera que los huesos puedan deslizarse libremente uno sobre
el otro. [1]
Para poder describir el funcionamiento que tiene la rodilla a lo
largo del tiempo se ha tenido que recurrir al uso de diversas
técnicas las cuales permiten obtener resultados, mismos que
expresan de manera real el medio mecánico de locomoción del ser
humano que le permite desplazarse a lo largo de su entorno
libremente, para ello se ha creado el ciclo de marcha humana [2].
Dentro del análisis que se realiza al ciclo de marcha, debe de ser
considerado el hecho de que el periodo de un evento, da comienzo
desde el momento en que el talón del pie hace contacto con el
suelo, y termina hasta que el mismo talón vuelve a tocar el piso
esto después de haber adelantado al otro pie que no se está
tomando como referencia inicial, así podemos decir que esta
sucesión de eventos representa el 100% del ciclo de marcha.
Dentro del ciclo completo se logra subdividir este en 2 fases, las
cuales son la fase de estancia o de apoyo, que representa el 60%
del ciclo total, y la fase que es llamada de avance o balanceo,
misma que representa el otro 40% restante que compone el ciclo
completo. Tal como se observa dentro de la figura 1, se ejemplifica
el avance progresivo de un ciclo de marcha, y las diferentes etapas
que lo conforman.
Fig. 1 Fases que integran en conjunto el ciclo de marcha
humana [2]
La fase de apoyo se divide en cinco sub-fases, para de este modo
facilitar el estudio del ciclo completo: Contacto del talón, apoyo
plantar, apoyo medio, elevación del talón y despegue del pie. La
Porcentaje del ciclo de marcha
Contacto
del talón
Despegue
de los dedos
Contacto del
talón
Fase de apoyo Fase de balanceo
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LABORATORIO DE INVESTIGACIÓN EN ENERGÍAS RENOVABLES
PAGINA 2
DE 2
primera parte de esta fase del ciclo, comienza en el instante en que
el talón de la pierna tomada como referencia inicial toca el suelo.
La segunda sub-fase, la cual se refiere al apoyo plantar, es aquella
que se refiere al contacto entre la parte anterior del pie y el suelo.
El apoyo medio ocurre cuando el trocante mayor está alineado
verticalmente con el centro del pie, esto visto desde un plano
sagital. Posteriormente a esta, se encuentra la sub-fase de elevación
del talón, misma que ocurre cuando el talón es despegado del
suelo, para finalmente proceder a la sub-fase de despegue del pie,
que es realizada cuando los dedos dejan de tocar el suelo. [3]
De igual manera, podemos dividir la fase de balanceo en tres sub-
fases que nos permitan hacer un estudio más preciso de esta parte
del ciclo de marcha, las cuales son: la aceleración, el balanceo
medio y la desaceleración del miembro inferior. La primera,
conocida como periodo de aceleración, comienza en el momento
que la pierna de referencia empieza a adquirir un movimiento de
aceleración, el cual le permitirá poder despegarse del suelo y
posteriormente adelantar a la otra pierna. De esta misma manera la
segunda de estas sub-fases, es denominada como la sub-fase de
balanceo, esto debido a que la pierna de referencia comienza a
adelantar a la pierna que en ese momento se encuentra como apoyo
del cuerpo, es decir inicia desde el momento en que los dedos del
pie han dejado el suelo y termina hasta el instante en que la pierna
de referencia ha logrado adelantar completamente a la pierna de
apoyo, momento en el cual la pierna de referencia comienza a
disminuir su velocidad para volver a hacer contacto con el suelo,
por lo que esta última parte del ciclo se conoce como la sub-fase de
desaceleración
ANTECEDENTES
El método ideal para observar los movimientos que son producidos
durante la marcha presenta la necesidad de generar un registro que
nos permita poder trabajar con el después de las pruebas clínicas.
Para ello se tenido que recurrir a diversas técnicas, mismas que
permiten el análisis del ciclo de marcha humana a lo largo de sus
diversas etapas, como por ejemplo la videogrametría, la
electromiografía, las placas dinamométricas e incluso la simple
inspección del sujeto de estudio, permiten generar un registro del
ciclo.
Fig. 2. Vista de una reconstrucción ósea 3D en el visualizador
Viewer 3D®. [4]
A continuación se presentaran algunas técnicas las cuales si son
aplicadas correctamente, han permitido analizar concretamente el
área de la rodilla.
Técnica de exposición múltiple:
El equipo que permite realizar esta técnica, es conformado por una
cámara que realiza una grabación dentro de un cuarto oscuro, por
lo que se hace incidir una luz estroboscópica, con lo cual se
ilumina al sujeto por períodos regulares de 20 veces/segundo,
consiguiéndose fotografías que muestran el avance del paciente.
Para obtener este tipo de resultados, es necesario colocar distintos
puntos o marcadores en colocados en lugares clave del paciente,
como lo son el tobillo, la rodilla y la cadera de forma que cada
imagen recoja la posición de las partes del cuerpo en ese momento.
Una vez concluido el avance del ciclo se obtienen diagramas de
líneas o barras, los cuales indican la posición que tienen los
segmentos del miembro inferior en cada intervalo de tiempo. [5]
Cine-radiología
Esta técnica utiliza una cámara de radiología, con la cual se obtiene
un instante del desplazamiento lineal del paciente, consiguiéndose
de manera precisa, las reacciones de las articulaciones durante su
funcionamiento dentro del ciclo de marcha. Su principal ventaja es
que aportan una descripción muy buena de la cinemática articular,
aunque su mayor desventaja es el inconveniente fundamental de
que sólo pueden realizarse en el período de apoyo de la
extremidad, ya que el aparato de rayos X y la cámara no pueden
seguir al paciente durante la fase de oscilación. [3,5]
Acelerómetros:
Miden la aceleración de las distintas partes del cuerpo. Sirven para
valorar la dinámica del centro de gravedad del organismo o de un
segmento determinado. Suele asociarse con métodos fotográficos
para una mayor precisión en los datos obtenidos. [5]
Goniómetros y Electro-goniómetros:
Aplicados sobre la extremidad sirven para medir la movilidad
angular de una determinada articulación durante la marcha. El
goniómetro es un instrumento sencillo de plástico o de metal
formado por dos brazos móviles milimetrados unidos a un
transportador de ángulo empleados para el análisis pasivo del
movimiento articular. [4,5]
Fig. 3 Partes que integran un goniometro
Para poder adaptar las señales y tener un registro mucho más
confiable que el utilizado por la simple inspección se adaptan unos
Transportador
Brazo
móvil
Vernier
Limbo graduado en grados
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potenciómetros, los cuales son sujetos a los dos segmentos
articulares, para posteriormente una vez que este alineado su centro
con el eje de movimiento de la articulación, permitan obtener el
rango de amplitud articular tanto de manera pasiva como activa.
Espirometría:
Esta técnica hace uso de una serie de pruebas respiratorias
sencillas, las cuales permiten medir los volúmenes pulmonares
(capacidad pulmonar) y la rapidez con que éstos pueden ser
movilizados (flujos aéreos) por la persona [6]. Debido a que el
trabajo humano realizado durante la marcha es el producto del peso
por la distancia, una posibilidad de realizar un estudio del ciclo de
marcha es por medio del consumo de oxígeno del paciente, por lo
que para valorar dicho consumo se tiene que hace caminar al sujeto
con un espirómetro. El consumo metabólico de energía que se
produce durante movimientos como la marcha no se puede medir
directamente, pero se puede calcular indirectamente al determinar
el aumento de oxígeno consumido o del CO2 que se encuentre
dentro del aire espirado. [5]
Electromiografía:
Para conocer la actividad muscular durante la marcha se emplea la
electromiografía, técnica que permite el estudio de los potenciales
eléctricos de un músculo. Esta técnica consiste en el registro
gráfico de la actividad eléctrica generada por los músculos durante
la contracción de sus fibras, debido a la estimulación por parte del
nervio, para ello estas señales son recogidas por un aparato
especial que permite tomar y amplificar las señales para su correcta
lectura, dicho aparato es conocido como electro-miógrafo. [4]
DESARROLLO En el ciclo de marcha normal el centro de gravedad, que se
encuentra ubicado alrededor de la zona de cadera, se encuentra en
constante movimiento de arriba hacia abajo, esto de una manera
rítmica, conforme el sujeto se mueve, siendo el punto más alto que
logra alcanzar el centro de gravedad, producido cuando la
extremidad que carga el peso está en el centro de su fase de apoyo;
y de manera análoga el punto más bajo ocurre en el momento del
apoyo doble, cuando ambos pies están en contacto con el suelo.
Así el centro de gravedad del cuerpo se desvía de una línea recta
tal como se muestra en la figura 4, por lo que las modificaciones
más habituales del ciclo de marcha debidas a alteraciones de
rodilla son mas significativas a lo largo del plano sagital (flexión y
extensión inadecuadas o exageradas) y son menos frecuentes las
alteraciones en el plano frontal (varo o valgo). [7]
Fig. 4 Centro de gravedad ubicado desde una vista frontal
Flexión de la rodilla durante la fase de apoyo Desde el inicio del ciclo de marcha y hasta antes de que el talón
contacte con el suelo, la articulación de la rodilla se encuentra en
extensión completa. En el momento que el talón hace contacto con
el piso, la articulación comienza a flexionarse llegando finalmente
a mantenerse la flexión, en un valor aproximado de 20 grados,
momento en que la planta del pie se encuentra en una posición
plana, es decir que el pie se encuentra en su totalidad en el suelo y
empieza a moverse en dirección de extensión. [8]
Fig. 5 En el apoyo medio, la rodilla se encuentra
aproximadamente a 10 grados de flexión
Inmediatamente después del contacto del talón, este empieza a
empujar hacia adelante contra el suelo. Esta característica de la
marcha normal ayuda a suavizar la línea del centro de gravedad y
reduce su desplazamiento hacia arriba cuando el cuerpo se mueve
apoyado sobre el pie en que se apoya. El peso corporal apoyado
sobre la pierna comienza a aumentar rápidamente. La resultante de
las fuerzas verticales y anteriores pasa por detrás de la rodilla,
produciendo un momento de flexión, la cual alarga los cuádriceps
esto por medio de una contracción excéntrica que permite controlar
la articulación de la rodilla, conforme se mueve de una extensión
completa a una posición de 15 ó 20 grados de flexión. [9]
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Fig. 6 Posición del centro de gravedad en la fase de contacto
del talón y fase apoyo doble
Deficiencias de flexión de 5º ó 10º suponen un miembro
relativamente rígido, ya que reduce la capacidad de absorción de
impactos en el apoyo. En la fase de contacto inicial disminuye la
capacidad normal de amortiguación, provocando que la
transferencia de un impacto de tibia a fémur se produzca sin la
amortiguación muscular de los cuádriceps, por lo que en la marcha
rápida llegan a aparecer micro-traumas en la articulación de la
rodilla. [10]
Por otra parte, la extensión completa de rodilla posee la ventaja de
ser la posición más estable, ya que la fuerza de reacción es anterior
a la rodilla en esta fase. En consecuencia, una ausencia de flexión
de rodilla durante el periodo de apoyo se convertirá en un
mecanismo sustitutivo adecuado ante la presencia de unos
cuádriceps débiles, los cuales sean incapaces de contener la flexión
de rodilla. [7]
En la fase de pre-oscilación, si no existe flexión de rodilla, el
tobillo esta flexionado dorsalmente de forma excesiva y el contacto
de talón está prolongado, dificultando el despegue. [7,8]
En la fase inicial de la oscilación si no se elevan suficientemente la
pierna y el pie se origina un arrastre de los dedos, con dificultad
para adelantar el miembro que oscila. [8]
Factores extrínsecos que influyen en el proceso de marcha
humana
La subida y bajada de pendientes modifica la forma de
desplazamiento. [10] En la subida de una pendiente los pies se
encuentran flexionados, gracias a esto existe una gran posibilidad
de impulso tricipital. En la figura 7, se muestra como una variación
en la conformación del terreno (desplazamiento a lo largo de una
escalera), ocasiona que el cuerpo deba de inclinarse un poco hacia
el frente, ocasionando a la vez que el centro de gravedad sobrepase
al pie más adelantado, generando un desequilibrio favorable que
permita un mayor impulso con un menor esfuerzo de los músculos
implicados en el movimiento, tríceps, cuádriceps y glúteo mayor.
[13,14]
Fig. 7 Variaciones en la forma del terreno implican un cambio
en el centro de gravedad
Rehabilitación después de cirugía y sus efectos en la prótesis de
rodilla
La fisioterapia de los pacientes recién intervenidos de prótesis de
rodilla es más rápida y eficiente en pacientes sin sobrepeso que en
aquellos que presentan condiciones normales de peso. [15]
El proceso de rehabilitación se divide en diversas sub-fases, tales
como la fase de hospitalización y la de post-operación. Dentro de
lo que es la fase de hospitalización, la cual dura en promedio de
una a dos semanas, el paciente tiene que comenzar a adaptarse a la
prótesis de rodilla, por lo que debe de realizar ejercicios de
propiocepción, que no es otra cosa que la capacidad de sentir la
posición relativa de las partes corporales contiguas, para ello el
implante debe ser sometido a ejercicios realizados por el propio
paciente para comenzar a otorgarle de nuevo fuerza a los
músculos, [17] para ello la movilidad articular debe estar
comprendida entre un movimiento de 10° a 80°, por lo que se
puede recurrir a dos métodos, ya sea por un aparato automatizado
que permita realizar los movimientos antes mencionados
automáticamente, por el movimiento controlado del miembro
inferior, o por ayuda de una persona, la cual se encargara de
realizar el mismo trabajo que la máquina, se desea que para esta
fase el paciente alcance un balance muscular global mínimo de 3
en la escala Daniel [18], tal como se ejemplifica en la siguiente
tabla:
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Tabla 1.- Escala de Daniel, utilizada para valorar el balance
muscular [19]
Factor de
escala Características de la escala
0 Ausencia de movimiento
1 Contracción sin movimiento
2 Movimiento completo pero sin oposición ni
gravedad
3 El movimiento puede vencer la gravedad
4 Movimiento con resistencia parcial
5 Movimiento con resistencia máxima
En la segunda fase, de forma ambulatoria se pretende conseguir la
de ambulación sin apoyos. La movilidad articular comprendida
entre 0º- 100º y el balance muscular de cuádriceps e isquiotibiales
de 4 en la escala Daniels. El tratamiento aplicado es mediante
ejercicios resistidos musculares y seguir con los auto-asistidos así
como ejercicios propioceptivos en cadena cerrada y reeducación de
la marcha sin apoyos y sin patrón de claudicación.
Durante el proceso completo el paciente debe de estar sometido
constantemente a continuas revisiones por medio de radiografías,
que permitan encontrar alguna falla no vista durante la operación,
o que pudiera haber surgido durante el proceso de rehabilitación, y
que de alguna manera pudiera estar causando algún problema de
incomodidad o incluso de dolor e incompatibilidad, finalmente se
debe tener en cuenta que debido al desgaste al que se encuentran
sometidos estos tipos de prótesis, su vida media se encuentra
oscilando alrededor de 10 años, en el 80 al 90% de los casos
registrados, y esto es debido principalmente a que se presenta un
despegamiento o aflojamiento de los componentes, debido al
reblandecimiento en los huesos que ocasionan que la prótesis ya no
se ancle correctamente, pero solo en casos extremos donde el dolor
se vuelve insoportable, en un promedio de 10% los pacientes
llegan a necesitar una nueva cirugía.
CONCLUSIONES La influencia que presenta el estudio del ciclo de marcha dentro
del desarrollo de prótesis de rodilla, otorga las bases para poder
realizar un estudio completo que permita adaptar de mejor manera
los diseños ya existentes, a los diversos usos que los pacientes
requieran dentro de su vida diaria, desarrollando para esto un
modelo de aproximación numérico, basado en las mediciones que
otorgan las diversas técnicas como lo son las radiografías en
movimiento, o el uso de goniómetros en conjunto con
acelerómetros sin olvidar el uso de la electromiografía para medir
el esfuerzo de los músculos a lo largo del ciclo de marcha.
Estas medidas como se menciono anteriormente sirven para
alimentar diversos entornos de simulación como MATLAB®,
VIEWER 3D®, ANSYS®, solo por mencionar algunos, y que
permiten realizar un análisis de la dinámica en conjunto de los
miembros inferiores, esto dentro de diversas condiciones que
influyen y modifican las condiciones ideales en las cuales fueron
desarrolladas las prótesis, que como se mencionaron en principio
parten de acciones que los pacientes realizan dentro de su vida
diaria
De esta manera al simular los datos obtenidos gracias al análisis
del ciclo de marcha humana permiten disminuir el tiempo que se
tendría que utilizar para realizar un estudio completo del
comportamiento de la prótesis dentro de un entorno específico. Y
es que al ser el promedio de vida de las rodillas de 10 años, esto en
un 80-90% de las prótesis, viéndose considerablemente disminuida
esta expectativa de vida cuando el paciente presenta algún grado de
sobrepeso es de suma importancia generar nuevos métodos para
desarrollar prótesis que sean mas adaptables a la morfología de
cada paciente, razón por la cual es importante realizar un mejor
estudio del ciclo de marcha, que como se mostro a lo largo del
articulo, es un estudio completo y preciso de la dinámica del
desplazamiento del ser humano que permite obtener datos para el
desarrollo de las prótesis de rodilla.
AGRADECIMIENTOS: Se agradece al Instituto Politécnico Nacional por el apoyo prestado
durante la realización del presente trabajo, especialmente al
departamento de Biomecánica ubicado dentro de la Sección de
Estudios de Posgrado e Investigación, en la Unidad Zacatenco.
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