ROBOT PARALELO DE 6 GRADOS DE LIBERTAD Alumno: Lpez Cedillo Luis ngel

Tutor: Dr. Francisco Cuenca Jimnez Introduccin. En este trabajo se presenta primero un marco terico acerca de los robots paralelos industriales. Posteriormente se da una descripcin del proyecto y se comienza con el anlisis cinemtico del mismo. Objetivo. Analizar la cinemtica y dinmica de un robot paralelo espacial de 6 grados de libertad para la obtencin de un modelo. As mismo conjuntarlo con metodologa de control para su manejo. Marco terico. Definicin de robot industrial. Existen diversas definiciones acerca de lo que es un robot industrial segn la institucin de la cual provenga dicha definicin. Algunas de estas son: Segn la Asociacin de Industrias Robticas (RIA): Un robot industrial es un manipulador multifuncional reprogramable, capaz de mover materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales, segn trayectorias variables, programadas para realizar tareas diversas. Segn la Organizacin Internacional de Estndares (ISO): Manipulador funcional reprogramable con varios grados de libertad, capaz de manipular materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales segn trayectorias variables programadas para realizar tareas diversas. Al leer las dos definiciones anteriores se observa que son muy parecidas aunque en la de la ISO se especifica que debe tener varios grados de libertad. Las dos hacen referencia a que es un manipulador aunque no se da la definicin de ste. Esto no ocurre en la definicin de la Asociacin Francesa de Normalizacin (AFNOR) que primero define lo que es un manipulador: Manipulador: mecanismo formado generalmente por elementos en serie, articulados entre s, destinado al agarre y desplazamiento de objetos. Es multifuncional y puede ser gobernado directamente por un operador humano o mediante un dispositivo lgico.

Robot: manipulador automtico servo-controlado, reprogramable, polivalente, capaz de orientar y posicionar piezas tiles o dispositivos especiales, siguiendo trayectorias variables reprogramables, para la ejecucin de tareas variadas. Normalmente tiene la forma de uno o varios brazos terminados en un mueca. Su unidad de control incluye un dispositivo de memoria y ocasionalmente de percepcin del entorno. Normalmente su uso es el de realizar una tarea de manera cclica, pudindose adaptar a otra sin cambios permanentes en su material. Morfologa del robot. Un robot esta compuesto por un conjunto de sistemas que se pueden clasificar como sigue: Estructura mecnica. Sistema de actuacin. Sistema sensorial. Sistema de control. Elementos terminales.

Estructura mecnica. Mecnicamente un robot esta formado por una serie de elementos o eslabones interconectados entre s por medio de articulaciones o juntas, que permiten el movimiento y establecen el numero de grados de libertad entre dos elementos consecutivos. Los grados de libertad se pueden definir como el nmero de movimientos independientes que tiene un eslabn con respecto a otro. El movimiento de las articulaciones puede ser de rotacin o de traslacin o una combinacin de ambas, por lo que existen seis diferentes tipos de articulacin:

a) Esfrica (3 GDL): Permite tres giros (x y z) entre eslabones. b) Plana (3 GDL): Permite dos traslaciones (x, y) y un giro () entre eslabones. c) Tornillo (1 GDL): Permite un traslacin (x) y un giro () pero estn relacionados. d) Prismtica (1 GDL): Permite una traslacin (x) entre eslabones. e) Rotacional (1 GDL): Permite un giro () entre eslabones. f) Cilndrica (2 GDL): Permite un giro () y una traslacin (x) entre sus eslabones. El empleo de diferentes combinaciones de articulaciones, da lugar a diferentes configuraciones, con caractersticas a tener en cuenta tanto en el diseo y construccin del robot como en su aplicacin. A partir de estas combinaciones se puede establecer una clasificacin que se muestra en la imagen siguiente: Origen de los robots paralelos. El primer robot espacial paralelo fue una plataforma de movimiento dedicada a la industria del entretenimiento y diseada por James e. Gwinnett. Su dispositivo estaba basado en un robot esfrico paralelo y fue patentado en 1931 (US Patent No 1,789,680).

Una dcada despus un nuevo robot paralelo fue inventado para el pintado automatizado con spray por Willard L.V. Pollard y es conocido como el primer robot paralelo industrial. Su invento tiene 5 grados de libertad, consta de tres cadenas cinemticas y fue patentado en 1942 (US Patent No. 2,286,571). Desafortunadamente el robot de Pollard nunca llego a ser construido.

En Octubre 29 de 1934 el hijo de Willard L.V. Pollard, Willard L.G. Pollard Jr., present una patente de una maquina para pintado con spray. La patente consista en dos partes, una era el sistema de control el cual consista en pelculas perforadas en las cuales la velocidad de rotacin de los motores era proporcional a la densidad de los orificios. La otra parte era un manipulador mecnico el cual estaba basado en un pantgrafo con dos motores como actuadores en la base. La patente fue emitida el 27 de agosto de 1940.

Mientras tanto en 1937 le fue concedida a una licencia a la compaa DeVilbiss, que mas tarde en 1941 se convertira en el primer proveedor de robots industriales, completando su primer prototipo bajo la direccin de Harold Roselund. La patente de este robot fue emitida el 14 de Marzo de 1944 y utilizaba el sistema de control diseado por Pollard Jr. Es por esto que el crdito del primer robot industrial construido se le atribuye tanto a Ruselund como a Pollard Jr.

Descripcin. El modelo de robot est basado en el diseo de Willard L.V Pollard.

El robot cuenta con tres brazos primarios unidos a una base mediante juntas rotacionales. Estos a su vez estn unidos cada uno a tres brazos secundarios mediante juntas universales. Dos de los tres brazos convergen en un punto mediante juntas esfricas y el tercer brazo secundario est unido rgidamente a este mismo punto. En el punto donde convergen los tres brazos va montado el rgano terminal mediante una junta esfrica. En la base, donde van montados los brazos primarios irn acoplados a estos los actuadores encargados de dar la posicin al rgano terminal y en el lugar en el cual convergen los brazos secundarios irn los otros tres actuadores encargados de dar la orientacin a la herramienta.

Junta universal Junta esfrica

Brazos secundarios

Brazos primarios Juntas rotacionales

Especificaciones.

Se deben usar motores de corriente directa con codificadores para el obtener su posicin angular. Debe ser capaz de posicionarse con una tolerancia a la traslacin de 100 micrmetros. Debe ser capaz de posicionarse con una tolerancia al giro de 1 grado. Medidas.

Requerimientos.

Debe ser robusto a cambios en el movimiento de la carga. Debe ser capaz de atenuar las vibraciones.

Anlisis cinemtico. Se usaron Transformaciones Homogneas para el anlisis cinemtico. Este mtodo cosiste en crear sistemas de referencia locales a lo largo de cadenas cinemticas con el fin de aplicar una serie de rotaciones y traslaciones por medio de matrices de transformacin. Debido a que las transformaciones son en el espacio, hay 6 de ellas:

Rotacin alrededor en el eje X (Tz1). Rotacin alrededor en el eje Y(Tz2). Rotacin alrededor en el eje Z(Tz3). Traslacin sobre el eje X (Tz4). Traslacin sobre el eje Y (Tz5). Traslacin sobre el eje Z (Tz6). Por convencin se les nombra a cada una de ellas con T i se les da un subndice para distinguirlas.

Z1T x( ) =1 0 0 x0 1 0 00 0 1 00 0 0 1

!

"

####

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Z 2T y( ) =1 0 0 00 1 0 y0 0 1 00 0 0 1

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####

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Z3T z( ) =1 0 0 00 1 0 00 0 1 z0 0 0 1

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####

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Para comenzar con el anlisis se estableci un punto de origen sobre a base del robot a partir del cual se comenzaran a escribir las matrices de transformacin. Adems se definieron tres cadenas cinemticas que se muestran en la figura siguiente.

Z 4T x( ) =1 0 0 00 cos ( ) sen ( ) 00 sen ( ) cos ( ) 00 0 0 1

"

#

$$$$$

%

&

'''''

Z 5T y( ) =cos ( ) 0 sen ( ) 00 1 0 0

sen ( ) 0 cos ( ) 00 0 0 1

"

#

$$$$$

%

&

'''''

Z 6T z( ) =cos ( ) sen ( ) 0 0sen ( ) cos ( ) 0 00 0 1 00 0 0 1

"

#

$$$$$

%

&

'''''

Con estos parmetros establecidos se comenz con la creacin de bases a travs de las cadenas cinemticas yendo de una a otra mediante las rotaciones y traslaciones necesarias como se muestra en las figuras siguientes. Para la cadena cero se formaron las bases:

Punto de origen Cadena cinemtica 0 Cadena cinemtica 2

Cadena cinemtica 1

Para la cadena 1:

La cadena cinemtica 2 es simtrica a la 1 por lo que sus ecuaciones son muy parecidas excepto que en algunos casos los giros o las traslaciones son contrarias.

De esta manera se forman las siguientes ecuaciones en trminos de las transformaciones: Cadena cinemtica 0 Tz3(z10) . Tz5(21) . Tz1(x32) . Tz5(43) . Tz6(54) . Tz1 (x65)

Cadena cinemtica 1 Tz2(y101) . Tz6(211) . Tz3(-z321) . Tz1(x431) . Tz4(b541). Tz5(651) . Tz6(761) . Tz1(x871) . Tz6(981) . Tz5(1091 ). Tz6(11101). Tz1(x12111) . Tz3(z13121) . Tz6(b14131) . Tz1(x15141) . Tz4(16151) . Tz6(17161) . Tz4(18171) . Tz1(x19181)

Cadena cinemtica 2 Tz2(y102) . Tz6(212) . Tz3(-z322) . Tz1(x432) . Tz4(b542). Tz5(652) . Tz6(762) . Tz1(x872) . Tz6(982) . Tz5(1092 ). Tz6(11102). Tz1(x12112) . Tz3(z13122) . Tz6(b14132) . Tz1(x15142) . Tz4(16152) . Tz6(17162) . Tz4(18172) . Tz1(x19182) Con estas ecuaciones se da como dato el punto en el espacio y la orientacin del rgano terminal a travs de 6 parmetros, 3 para la posicin 3 para la orientacin. Esta seria la posicin a la cual queremos mandar la herramienta del robot:

Dado ste punto se forma un sistema de ecuaciones que se resolver numricamente mediante el programa de Mathematica. La solucin del sistema nos dar los ngulos variables necesarios para que el robot alcance la posicin establecida. La siguiente imagen muestra una parte del cdigo que se esta usando para la solucin:

i

j

k

Tz1(X) . Tz2(Y) . Tz3(Z) . Tz4() . Tz5() . Tz ()

Bibliografa: Barrientos Antonio, Fundamentos de Robtica, Editorial McGraw-hill Gwinnett, J.E., "Amusement devices," US Patent No. 1,789,680, January 20, 1931. Pollard, W.L.G., "Spray painting machine," US Patent No. 2,213,108, August 26, 1940. Pollard, W.L.V., "Position controlling apparatus," US Patent No. 2,286,571, June 16, 1942. Roselund, H.A., "Means for moving spray guns or other devices through predetermined paths," US Patent No. 2,344,108, March 14, 1944. Aracil Rafael, Saltarn Roque, Sabater Jos, reinoso Oscar, artculo Robots paralelos: mquinas con un pasado para una robo tica del futuro

Mesografa: http://www.parallemic.org/Reviews/Review007.html