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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO
DISEÑO DE LOS COMPONENTES
MECÁNICOS DE UN
MINICOMPRESOR DE AIRE
INTEGRANTES
CHRISTIAN GARCÍA AGUILAR
EMMANUEL MARTÍNEZ VALVERDE
ERWIN ISAAC MONTALVO RODRÍGUEZ
ASESORES
M. EN C RICARDO SÁNCHEZ MARTÍNEZ
M. EN C. RICARDO CORTEZ OLIVERA
México, Distrito Federal, 2013
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
I
ÍNDICE
Tabla de contenido AGRADECIMIENTOS ...................................................................................................................... V
OBJETIVO GENERAL. ................................................................................................................. VIII
OBJETIVOS PARTICULARES. ................................................................................................... VIII
JUSTIFICACIÓN. .......................................................................................................................... VIII
INTRODUCCIÓN. ............................................................................................................................ IX
CAPITULO 1 ...................................................................................................................................... 1
GENERALIDADES .............................................................................................................................. 1
1.1 Definición de compresor ............................................................................................ 2
1.2 Antecedentes. ................................................................................................................ 2
1.2.1 Historia de los compresores. ....................................................................................... 2
1.2.2 Primeros compresores de Aire. ................................................................................... 2
1.3 Clasificación. ................................................................................................................. 3
1.3.1 Compresores alternativos. .......................................................................................... 3
1.3.2 Compresores de émbolo. ............................................................................................ 3
1.3.3 Compresores de Diafragma o membrana. .................................................................. 4
1.3.4 Compresores de paletas deslizantes. .......................................................................... 4
1.3.5 Compresor de tornillo. ................................................................................................ 4
1.3.6 Compresores de flujo continuo. .................................................................................. 5
1.3.7 Compresor Axial. ......................................................................................................... 5
1.4 Características típicas de los diferentes compresores. ............................... 5
1.5 Rangos más usuales de presión en compresores. ......................................... 5
1.6 Principales usos de los gases comprimidos. .................................................... 7
1.7 Componentes ................................................................................................................. 8
1.7.1 Cigüeñal ....................................................................................................................... 9
1.7.1.1 Cojinetes principales ................................................................................................... 9
1.7.2 Biela ........................................................................................................................... 10
1.7.3 Cilindros ..................................................................................................................... 10
1.7.3.1 Materiales del cilindro ............................................................................................... 10
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
II
1.7.4 Pistones ..................................................................................................................... 12
1.7.4.1 Materiales. ................................................................................................................ 13
1.7.5 Anillos ........................................................................................................................ 14
1.7.6 Filtros de aire. ............................................................................................................ 14
1.7.7 Válvulas y descargadores .......................................................................................... 15
1.8 Accesorios Necesarios para un compresor ..................................................... 17
1.8.1 Silenciadores ........................................................................................................... 17
1.8.2 Separador de agua ................................................................................................. 17
1.8.3 Tuberías ................................................................................................................... 18
1.8.4 Válvulas de seguridad ............................................................................................ 18
1.9 Modo de operación de los compresores alternativos. ................................. 19
CAPITULO 2 ................................................................................................................................... 20
PLANTEAMIENTO DE PROBLEMA .................................................................................................. 20
2.1 Necesidades básicas ................................................................................................ 21
2.2 Estudio de mercado básico. .................................................................................. 21
2.3 Desarrollo de posibles soluciones. ..................................................................... 23
2.4 Selección del caudal y presión necesarios. .................................................... 23
CAPÍTULO 3 ................................................................................................................................... 25
DISEÑO DEL MINICOMPRESOR DE AIRE ........................................................................................ 25
3.1 Mecanismo Biela – Manivela – Corredera. ...................................................... 26
3.1.1 Inversión cinemática. ................................................................................................ 26
3.2 . Descripción del mecanismo. ............................................................................... 27
3.2.1 Primera inversión. ..................................................................................................... 29
3.3 Cinemática del cuerpo rígido ................................................................................ 29
3.3.1 El cuerpo rígido ....................................................................................................... 29
3.3.2 Traslación pura ....................................................................................................... 29
3.3.3 Rotación pura .......................................................................................................... 29
3.3.4 Movimiento roto-traslatorio .................................................................................... 30
3.3.5 Rotación. .................................................................................................................. 30
3.3.5.1 Rotación alrededor de un eje fijo ..................................................................... 31
3.3.6 Velocidad relativa. .................................................................................................. 33
3.3.7 Aceleración relativa. ............................................................................................... 35
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III
3.4 Análisis cinemático de el compresor .................................................................. 37
3.4.1 Posición ..................................................................................................................... 37
3.4.2 Velocidades ............................................................................................................... 38
3.4.3 Aceleración ................................................................................................................ 39
3.5 Análisis Dinámico ....................................................................................................... 41
3.5.1 Método de solución newtoniano .............................................................................. 41
3.5.2 Un solo eslabón en rotación pura ............................................................................. 41
3.5.3 Análisis de fuerzas de un mecanismo articulado de tres barras de manivela-
corredera ……………………………………………………………………………………………………………………………..44
3.5.4 Análisis de un mecanismo de cuatro barras ............................................................. 49
3.5.5 Análisis de fuerzas de un mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera ...... 53
3.5.6 Análisis dinámico de fuerzas para el mecanismo biela-manivela-corredera a una
posición de 45° del cigüeñal. ..................................................................................................... 57
3.6 Diseño de los elementos mecánicos del compresor .................................... 62
3.6.1 Desarrollo del ciclo termodinámico del compresor. ................................................. 62
3.6.2 Calculo para del ciclo del compresor. ....................................................................... 67
CAPITULO 4 ................................................................................................................................... 71
ANÁLISIS ECONÓMICO .................................................................................................................. 71
4.1 Análisis, clasificación y selección de partes mecánicas. .......................... 72
4.2 Análisis, clasificación y selección de partes eléctricas. ............................ 72
4.3 Análisis, clasificación y selección de accesorios y complementos. ...... 72
4.4 Análisis de costos de partes mecánicas. ......................................................... 72
4.5 Análisis de costos de partes eléctricas. ........................................................... 73
4.6 Análisis de costos de accesorios y complementos. ..................................... 73
4.7 Análisis de costos generales. ............................................................................... 74
4.8 Análisis FODA. ............................................................................................................ 76
CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 78
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 82
Páginas web ................................................................................................................................ 82
Libros ............................................................................................................................................ 82
ANEXOS .......................................................................................................................................... 84
1. Propiedades geométricas de formas comunes ............................................................. 84
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
IV
2. Centro de gravedad para la biela ..................................................................................... 85
3. Momentos de inercia de masas para la biela................................................................. 86
4. Centro de gravedaddel Cigüeñal ..................................................................................... 87
5. Momento de inercia de masa para el cigüeñal .............................................................. 88
6. RODAMIENTOS ................................................................................................................. 90
Casquillos de agujas HK0810 .................................................................................................. 90
Casquillos de agujas SCE68 .................................................................................................... 91
Rodamiento rígido a bolas 6201 .............................................................................................. 92
Rodamiento rígido a bolas 6001-2RSR .................................................................................. 93
PLANOS ............................................................................................................................................ 94
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
V
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo de tesis primeramente me gustaría agradecerlo a Dios por
bendecirme y ayudarme a llegar hasta donde he llegado, por hacerme realidad
este sueño anhelado.
Le doy gracias a mi familia en especial a mis padres Seferino y Teresa por
apoyarme en todo momento, por los valores que me han inculcado, y por haberme
dado la oportunidad de tener una excelente educación en el transcurso de mi vida,
sobre todo por ser un excelente ejemplo de vida a seguir, así mismo a mis
hermanos Alejandro y María Teresa, por sus consejos y apoyo en todo momento.
Al Instituto Politécnico Nacional por darme la oportunidad de estudiar y ser un
profesional, así mismo a los docentes que contribuyeron con su granito de arena,
en especial a mis asesores M. en C. Ricardo Sánchez Martínez y M. en C. Ricardo
Cortez Olivera por su apoyo en el desarrollo de esta tesis.
De igual manera agradecer a todas aquellas personas que estuvieron involucradas
directa o indirectamente en mi desarrollo profesional ya que sin ellos no habría
sido posible este logro obtenido.
Christian García Aguilar
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
VI
A dios que me ha bendecido en el camino de la vida, llevándome por buen rumbo.
A mis padres por todo el amor, apoyo comprensión y confianza, ya que con su
ejemplo de día a día, me demuestran que puedo realizar lo que me propongo en la
vida.
A mis hermanos, que me brindaron su cariño así como apoyo incondicional.
Gracias al Instituto Politécnico Nacional, por permitirme ser parte de su comunidad
y darme una formación que me prepara para ser mejor.
Gracias a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, así como a mis
profesores que con sus consejos y enseñanzas me formaron como un
profesionista de alto nivel.
Así como a todos los que estuvieron presentes en algún momento de este camino,
ya que sin su consejo no habría logrado muchas cosas importantes, para mi
formación no solo profesional si no como persona.
Martínez Valverde Emmanuel
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
VII
Para mis padres, que lucharon a cada momento y contra adversidades para
brindarme la dicha del aprendizaje, maravillosa herramienta contra el mundo.
A mis abuelos que incondicionalmente estuvieron en los momentos cruciales, en
cuáles nunca permitieron que cayera.
A mi hermano, enorme motivación que me inspira esperanza y energía para seguir
mejorando continuamente.
Erwin Isaac Montalvo Rodríguez
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
VIII
OBJETIVO GENERAL.
Desarrollar la ingeniería para el diseño de un mini compresor de aire, el cual sea
fácil de manejar para cualquier usuario.
OBJETIVOS PARTICULARES.
Obtener una presión de salida suficiente para poder acoplar distintos
aditamentos para realizar actividades simples como pintar o inflar.
Debe sustituir el trabajo de varios compresores que existen en el mercado.
Obtener un producto competente en calidad y precio en relación a otros
productos similares.
Reducir costos en el consumo de energía.
Desarrollar un producto estético y ligero.
Debe ser funcional y fácil de utilizar para el usuario.
JUSTIFICACIÓN.
La mayoría de los mini compresores de aire cuentan con la capacidad de inflar o pintar sin poder realizar ambas funciones, por lo que se realiza el diseño de componentes mecánicos que permitan una mejora al mini compresor. Trayendo como beneficios un mayor rendimiento, reducción de costos y tiempo de trabajo.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
IX
INTRODUCCIÓN.
Un compresor es una máquina que eleva la presión de un gas, un vapor o una
mezcla de gases y vapores.
Si los compresores se comparan con turbo sopladores y ventiladores centrífugos o
axiales, los compresores se clasifican como máquinas de alta presión, mientras
que los ventiladores y turbo sopladores son de baja presión.
Su aplicación es suministrar aire a elevada presión para transporte, pintura,
pistolas, inflado de neumáticos, limpieza, herramientas neumáticas y perforadoras.
Los compresores también se pueden utilizar en refrigeración para comprimir el
vaporizador, o para conducción de gases a turbinas de gas.
En este trabajo se diseñara un compresor que trabaje a altas presiones, para que
se logren distintas aplicaciones como las mencionadas con anterioridad.
Enfocándonos a aspectos que se pueden considerar principales para este tipo de
maquinaria y nuestra área de estudio.
Análisis termodinámico. Al tratarse de una máquina que transforma energía
de un fluido gaseoso tendremos que realizar los cálculos apropiados en
este rubro.
Análisis dinámico y cinemático de los elementos constituyentes del
compresor: en este punto se hará el análisis de elementos previamente
seleccionados para integrar el diseño final y verificar su viabilidad.
Selección de materiales y diseño de elementos. Esta sección se dedicara al
análisis de los elementos seleccionados para constituir el compresor de
aire, para que este cumpla con las especificaciones de diseño.
En los puntos anteriores se llevaran a cabo pequeños estudios de mercado
ya que la selección de los elementos se llevara para dar propuestas de
diseño, así como ajustes para los parámetros de operación del compresor
CAPITULO 1
GENERALIDADES
EN ESTE CAPÍTULO SE EXPLICAN ALGUNOS
CONCEPTOS BÁSICOS COMO SON
APLICACIONES FUNCIONAMIENTO
CLASIFICACIÓN Y ELEMENTOS QUE
CONSTITUYEN A UN COMPRESOR DE AIRE.
1
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
2
1.1 Definición de compresor
Los compresores son máquinas térmicas conducidas, que tienen por objetivo
elevar la presión de un gas, aumentando con ello su energía interna.
Como consecuencia del proceso, además de aumento de presión, el gas
experimenta un aumento de temperatura y una disminución de volumen.
Los gases, a diferente presión de la atmosférica, se usan ampliamente en la
mayoría de las industrias de ahí la importancia que tienen actualmente las
instalaciones de compresión; tanto el aire como otros gases comprimidos, tienen
un sinfín de aplicaciones, por lo que han llegado a ser indispensables en casi toda
la actividad industrial actualmente.
1.2 Antecedentes.
La “compresora” es la máquina más universal que hay en la industria, sus
antecedentes datan desde épocas mucho más anteriores a las máquinas motrices,
por ejemplo, los fuelles (sopladores de fraguas).
Los primeros compresores de madera usaron hule, bolsas, etc. La mayor limitante
que se tenía es que: No habían fuerza motriz para accionarlos (siempre se hacía
manualmente), hasta la aparición de la máquina de vapor (que proporcionó la
fuerza motriz para moverlos).
1.2.1 Historia de los compresores.
EL inventor Von Buerick en 1665 desarrollo la bomba de vacío experimentando
con la presión de aire y como esta puede ser utilizada para diversos medios.
Estas experimentaciones fueron el inicio para el futuro desarrollo de los
compresores de aire.
1.2.2 Primeros compresores de Aire.
El primer compresor conocido es el cilindro soplador desarrollado en 1762, este
producía 14.5 libras por pulgada cuadrada.
En el año 1829, un compresor de aire fue patentado. En 1872, el compresor fue
mejorado con el uso de chorros de agua que refrescaban los cilindros, esto mostro
la importancia que tiene la temperatura y la humedad del aire que se comprime
para aumentar su eficacia.
Los compresores de émbolo fueron movidos primeramente por máquinas de vapor
y el aire comprimido era para el uso industrial.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
3
Por otro lado, conforme se desarrolló la presión hubo al igual que la electricidad la
necesidad de estandarizarla (normalizar para hacer uso del aire comprimido).
1.3 Clasificación.
El siguiente esquema muestra la clasificación básica para compresores.
1.3.1 Compresores alternativos.
Este tipo de compresores son conocidos también de vaivén o de movimiento
alternativo, son máquinas de desplazamiento positivo que aumenta la presión de
un volumen determinado de gas mediante la reducción de su volumen inicial, que
se encuentra confinado en un cilindro.
1.3.2 Compresores de émbolo.
Con relación a los otros tipos de compresores los de émbolo son los más
versátiles y adaptables a la mayoría de los campos por lo que son los más
populares y los que se fabrican más, desde pequeñas unidades mono-cilíndricas
de baja presión hasta grandes unidades multi-cilindricas de varias etapas.
Diagrama 1.1 Clasificación de compresores.
Embolo
Fuelle
Diafragma
Movimiento
alternativo
Rotor
excéntrico.
Paletas
Lóbulos
Anillo
liquido
helicoidal
Movimiento
rotativo
COMPRESORES Movimiento
rotativo
Flujo intermitente
(Desplazamiento
Positivo)
Flujo continúo
Centrifugas
Flujo radial
Flujo mixto
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
4
Los compresores de émbolo cubren una amplísima gama de utilización por lo que
han llegado a ser indispensables en todo tipo de industrias, fábricas y talleres.
Una de las características más apreciadas de estos compresores es que se
adaptan satisfactoriamente a cualquier rango de presiones. Desde relaciones de
presión que van de 1 a 10 en los de simple etapa, hasta relaciones de 200 y
mayor en los de etapas múltiples, pueden alcanzar con relativa facilidad cualquier
presión de descarga que se desea.
Los compresores de émbolo son máquinas de construcción relativamente sencilla,
la cual no requiere de materiales muy especiales ni de una tecnología muy
elevada por lo que su fabricación es accesible a cualquier país.
La disposición constructiva de los compresores de émbolo es similar en distintos
aspectos a la de los motores alternos, por lo que cuenta con los mismos
elementos.
1. Cilindro
2. Embolo
3. Biela
4. Manivela
La diferencia principal está en las válvulas, mientras que en los motores estas son
operadas mecánicamente para abrir y cerrar, en los compresores las válvulas son
operadas neumáticamente por el gas con que se esté trabajando, haciendo todo el
proceso de forma automática, esto elimina el mecanismo de control de apertura y
cierre de válvulas haciendo la maquina más sencilla.
1.3.3 Compresores de Diafragma o membrana.
Una membrana separa el embolo de la cámara de trabajo, así el aire no entra en
contacto con piezas móviles, así el aire comprimido queda exento de aceite, su
aplicación se encuentra en industrias alimenticias, farmacéuticas y químicas.
1.3.4 Compresores de paletas deslizantes.
Este tipo de compresores se constituyen de una cavidad cilíndrica dentro del cual
está ubicado un motor de manera excéntrica un motor con ranuras profundas,
unas paletas rectangulares que se deslizan libremente dentro del cilindro.
El gas entra en los espacios que forman las paletas y la pared de la cavidad
cilíndrica, este es comprimido al disminuir estos espacios durante la rotación.
1.3.5 Compresor de tornillo.
Se componen principalmente de un par de motores que tiene lóbulos helicoidales
de engrane constante.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
5
La compresión se lleva a cabo por un par de motores paralelos que giran en
sentido contrario impulsando dos lóbulos en espira a manera de tornillo sin fin
haciendo que el gas se desplace paralelamente a los dos ejes. Las revoluciones
sucesivas de los lóbulos reducen el volumen de gas atrapado.
1.3.6 Compresores de flujo continuo.
Su principio es el mismo que el de una bomba centrifuga, su principal diferencia es
que el gas manejado, es compresible y los líquidos de la bomba prácticamente no
lo son.
Sus principales componentes son: Volutas, impulsores, cojinete y un sistema de
lubricación.
1.3.7 Compresor Axial.
Se desarrolló principalmente para las turbinas de gas y posee diversas ventajas
para servicios en motores de reacción (para la aviación), pero sus aplicaciones
son grandes, algunas de ellas son, altos hornos, elevadores de la presión de gas y
túneles aerodinámicos.
1.4 Características típicas de los diferentes compresores.
En la tabla 1.1 se observa una comparación entre los diferentes tipos de
compresores y dos de sus principales características, la presión y el gasto
volumétrico (caudal).
TIPO
PRESIÓN DE
DESCARGA
𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐
GASTO
VOLUMÉTRICO
𝒎𝟑/𝒉𝒓
Émbolo (una o varias etapas) 1-400 4-10000
Émbolo buzo (presión máx.) Hasta 10000 100-1000
Paletas deslizables 2-3 20-10 000
Lóbulos 2-3 20-10 000
Anillo líquido 2-3 20-10 000
Helicoidal 4-30 50-5000
Centrífugas 1-500 2000-200 000
Axiales (multi etapa) 1-100 2000-1 000 000
Tabla 1.1. Características típicas de los compresores.
1.5 Rangos más usuales de presión en compresores.
En la tabla 1.2 se muestran los rangos de presión en compresores
dependiendo del uso al que será sometido.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
6
RANGO
(𝐊𝐠/𝐜𝐦𝟐)
RANGO
𝐋𝐛/𝐢𝐧𝟐 USO
<1 <10 Ventilación mecánica, tiros para cadenas transportadoras, neumáticos, etc.
2 30 Pintura por aspersión, controles neumáticos.
7 100
El más usual en aire comprimido. En herramientas neumáticas, sopleteado y limpieza con arena, usos automotrices, minas, taladros de roca, equipos para mantenimientos de calderas, equipos de construcción, usos industriales y de taller en general.
20 300 Ciclos de refrigeración, transporte y distribución de gas natural.
150-200 2000-
3000
Uso para embotellamiento de gases no fácilmente licuables, en recipientes de acero de alta presión, tales como Hidrogeno, Oxigeno, Nitrógeno, Aire, Argón, etc.
Tabla 1.2. Rangos más usados de presión para compresores.
En la gráfica (1.1) se muestran las aplicaciones de los diferentes tipos de
compresores para varios rangos.
Grafica 1.1. Aplicaciones de los diferentes tipos de compresores (sulzer
burkhardt, Winterthur y Baset,Suiza)
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
7
A1 Compresores alternativos con cilindros lubricados y sin lubricar
A2 Compresores de pistón de alta y muy alta presión con cilindros lubricados
B Compresor helicoidal o de lóbulos espirales (compresores rotativos de tornillo) con rotores secos o inundados en aceite
C Compresores de anillo líquido (también se utilizan como bombas de vacío)
D compresor de doble impulsor directo de lóbulos rotativos, sin aceite (también utilizado como bombas de vacío)
E Turbocompresores centrífugos
F Turbocompresores Axiales
G Compresores de diafragma
1.6 Principales usos de los gases comprimidos.
El aire y otros gases comprimidos son utilizados para diferentes trabajos, la tabla
1.3 muestra a manera de ejemplo algunas de las aplicaciones.
AIRE COMPRIMIDO OTROS GASES COMPRIMIDOS
Transmitir potencia para uso de
herramientas neumáticas y
servomotores
Manejo y transporte de gases
derivados del petróleo en
gasoductos y refinerías.
Transmitir señales y operar
instrumentos neumáticos de
medición y control (válvulas de
diafragma).
Manejo de transporte de
cualquier otro tipo de gas en
plantas de proceso.
Sopleteado y limpiezas de
piezas con arena (pistolas de
aire comprimido).
Sistemas de refrigeración.
Inflar llantas y uso general en la
industria automotriz.
Sistemas de distribución de O2
en hospitales.
Transportar materiales a granel. Sistemas contra incendio a partir
de bióxido de carbono.
Suministrar oxígeno para la
combustión en las calderas.
Embotellamiento de gases para
su distribución y venta.
Tabla 1.3. Principales usos de los gases comprimidos.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
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1.7 Componentes
El compresor volumétrico alternativo más usual es el de pistón. En la Figura 1.1
puede verse un esquema general del mismo con todos los elementos
constructivos que lo componen.
Sin importar el servicio, desde el más pequeño hasta el más grande, de los
compresores reciprocantes comparten los mismos principios de operación y las
mismas características de diseño básicas.
Algunos tipos de unidad hacen girar un cigüeñal, que convierte el movimiento
rotativo en un movimiento de vaivén. El cigüeñal se hace generalmente de un
acero forjado y es apoyado de al menos dos cojinetes principales.
Figura 1.1 Componentes de un pequeño compresor reciprocante
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
9
El número de los cojinetes principales aumenta con el número de carreras sobre el
cigüeñal que se requieren para el número de los cilindros utilizados. Un cigüeñal
típico tiene contrapesos, ya sea integrados con el eje o separados de el y
atornillado a el mismo, con el fin de compensar el efecto de las fuerzas
desequilibradas asociados con un compresor alternativo.
Una biela se fija a la carrera del cigüeñal; este componente utiliza dos piezas de
cojinete plano con cubierta. En el extremo opuesto de la biela se fija mediante un
pasador a través de un buje
Las guías están maquinadas en el marco a 90 grados al cigüeñal y pueden ser
piezas separadas atornilladas al bastidor. El aceite lubricante del cárter se
suministra a todas las superficies desde la bomba principal de aceite lubricante.
Un sello metálico segmentaria llama un rascador de aceite es montado en el
cárter, donde el vástago de pistón pasa a través de la pieza de distancia este
dispositivo raspa el aceite de la varilla del pistón durante la carrera hacia fuera del
pistón. El aceite se drena de nuevo al carter.
1.7.1 Cigüeñal
Cigüeñal esta hecho de piezas forjadas de acero al carbono o de fundición de
hierro nodular (figura 1.2). La mayoría de las forjas son de acero al carbono
conforme a AISI 1020, ASTM 668 para los pequeños ejes y AISI 1045, ASTM 668
clase F para grandes ejes. Los cigüeñales de hierro nodular cumplen con la norma
ASTM A-536 Grado 80-55-06. No se utiliza ningún tratamiento de superficie dura,
y los ejes no son equilibrados dinámicamente, a menos que se usen en los
compresores rotativos con una velocidad de 900 rpm o más.
Figura 1.2 Cigüeñal forjado
1.7.1.1 Cojinetes principales
Los cojinetes principales pueden dividirse en depósitos horizontales de acero o de
hierro fundido, con un revestimiento de metal blanco. Algunos están hechos de
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
10
aluminio sin babbitt o de un acero / bronce / babbitt y construcción tri-metal. Los
cascos pueden tener una cuña laminado colocado entre las mitades para permita
el ajuste para el desgaste. En algunos compresores más pequeños, se utilizan
cojinetes de rodillos antifricción.
1.7.2 Biela
La biela es hecha de un acero de bajo carbono forjado (figura 1.3). El aceite a
presión se lleva a cabo desde las muñequillas al rodamiento principal, los
rodamientos son de acero la muñequilla de babbitt con carcasas de hierro fundido.
Pueden ser cuñas semi-ajustables o sin cuñas. En otros diseños, los rodamientos
son de aluminio, bronce, o de construcción tri-metal.
Figura 1.3 Biela (Dresser Rand, impresa en el New York Post)
1.7.3 Cilindros
Los cilindros pueden ser de doble efecto que es compresión en ambos lados del
pistón, o simple efecto, compresión solo en la cabeza o en el borde del cigüeñal,
pero no ambos (figura 1.4).
Todos los cilindros pueden modificarse para proveer control de capacidad o para
proveer dos claros de bolsa y conectores internos de descarga
1.7.3.1 Materiales del cilindro
El material del cilindro se selecciona por la presión particular y el gas que se
maneje. Las variables que se consideran en esta selección de material incluyen,
diámetro de agujero, presión diferencial, y el tipo de gas a manejar
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
11
Presiones bajas y medianas en el cilin dro
Estos son normalmente construidos de fundición de hierro pero también existen
con hierro nodular o acero fundido dependiendo de la aplicación. Estos cilindros
generalmente son enfriados con mucha agua alrededor del agujero y en ambas
cabezas. Las presiones pueden alcanzar los 2000 psi dependiendo del diámetro
del hueco.
Media a alta presión en el cilindro.
Estos cilindros tienen secciones de pared gruesas y pequeños agujeros. El
material usado normalmente es hierro nodular, en el pasado se usaba acero. Las
opciones de enfriamiento y control son similares a los de baja y media presión. El
rango de presiones es de 1000 psi a 2000 psi. Dependiendo del tamaño del
agujero.
Cilindros de alta presión.
Son hechos de acero forjado solo con refrigeración con agua nominal comparado
a otros cilindros. Debido a que el pequeño número de posibilidades de aberturas
en la forja es deseable, el control de la capacidad mecánica no es normalmente
provisto
Figura 1.4 Cilindros de compresor
Cilindros sin lubricación o libres de aceite
Hay muchas aplicaciones para los compresores en las industrias donde no se
admite tolerancia de aceite. Los compresores de aire libres de aceite son
esenciales en industrias como la de comida, cerveza y empaques farmacéuticos,
también en industrias de control de aire.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
12
Pero en general la industria manufacturera, hay muchas razones para considerar
la reducción de la cantidad de aceite lubricante de cilindros usado en
compresores. El exceso de aceite puede hacer que la válvula de descarga y
puertos, e incluso los mejores grados Premium de compresores se oxidaran
cuando las temperaturas, sometidas
Pero incluso en la industria en general o de fabricación, puede haber razones para
considerar la reducción de la cantidad de aceite lubricante utilizado en el los
cilindros del compresor. El exceso de aceite puede acumularse en las zonas
portuarias de la válvula de descarga, e incluso las mejores calidades de aceite de
compresor se oxidan cuando se somete a altas temperaturas. Estos aceites
pueden eventualmente formar grumos o depósitos de lodos similares, que reducen
el rendimiento de un compresor y puede, en algunos casos, dar lugar a incendios
en el sistema de aire si se les permite acumularse. Por estas y otras razones, el
funcionamiento no lubricado tiene cada vez más popularidad.
1.7.4 Pistones
El diseño y los materiales utilizados para pistones de compresión variarán con la
marca, el tipo, y la aplicación del compresor. Están diseñados para tener en
cuenta una serie de condiciones:
• Diámetro interior del cilindro
• Presión de descarga
• Compresor de velocidad de rotación
• Carrera de compresión
• Peso del pistón requerido
Los pistones de compresores se diseñan como uno de tres tipos:
Una sola pieza, ya sea de hierro fundido o de acero, para los de pequeños
agujeros y aplicaciones de alta presión diferenciales, o una pieza de fundición
hueca con núcleo o de aluminio, de gran diámetro y presiones más bajas
De dos piezas, de aluminio o de hierro fundido, que se divide para facilitar el
hueco fundición y control de peso. Estos se utilizan generalmente por encima de
10" de diámetro de agujero. El aluminio se utiliza cuando el peso de vaivén debe
estar reducido.
Tres piezas, en el que se añade un portador de anillo guía para permitir que las
bandas de anillos sean instaladas directamente en las ranuras del pistón. Si bien
este diseño añade una parte, permite que los anillos más gruesos para ser
utilizados ya que el anillo no tiene que ser estirado sobre el diámetro exterior.
También se utiliza como un portador para los anillos de pistón en los pistones de
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
13
gran diámetro, donde se utilizan anillos metálicos que podrían usar en un pistón de
aluminio. El aluminio se utiliza cuando se requiere una reducción de peso. Un
anillo de hierro fundido se utiliza para una ranura para anillo superior de la pared
usando cualidades
1.7.4.1 Materiales.
La selección del material de los pistones es muy importante, y muchos factores
deben ser considerados. Algunos de estos incluyen:
• Peso
• Fuerzas, y las fuerzas de inercia
• Resistencia a la corrosión
• La compresión y la resistencia de la pared del pared del anillo guía
• Resistencia al desgaste Diámetro exterior
Los materiales utilizados para los pistones del compresor son de aluminio,
fundición hierro y acero.
Aluminio
El aluminio se utiliza cuando se requieren pistones ligeros (Figura 1.5-b) con el fin
de equilibrar los pesos del movimiento alternativo y para reducir las fuerzas de
inercia para que no se excedan en los límites de carga del marco Calificación. El
aluminio utilizado es una aleación especial con una resistencia a la tracción de
40.000 psi y una dureza de 100-110 Bhn. Se puede administrar a una superficie
de tratamiento de anodización para lograr una dureza de 370 a 475 Bhn, esto
mejora la resistencia.
Las aplicaciones se limitan a aproximadamente 200 ° F y una presión diferencial
de 125 psi para piezas fundidas.
Hierro Fundido
El hierro fundido es el material más común pistón (figura 1.5-a) debido a su alta
resistencia y buena resistencia al desgaste y a la corrosión. Se utiliza ya sea en el
fundido o en forma sólida, conforme a ASTM A275, clase 40.
Acero
Los aceros se utilizan para pequeños diámetros de agujero diámetro, altos
diferenciales en los pistones (Figura 1.5-c) y los requisitos de resistencia son
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14
mayores. Deben cumplir con la norma ASTM A354 o A320. El acero también se
utiliza en la fabricación de pistones de algunos diseños.
Generalmente no se usan bandas conductoras en los pistones de aluminio,
mientras que los pistones de fundición de hierro tendrán una banda conductora,
usualmente con alto contenido de plomo y bronce. En compresores
convencionales tales como los no lubricados o libres de aceite, se usan siempre
bandas conductoras.
1.7.5 Anillos
Los anillos están hechos de Teflón (PTFE) y tendrán un claro de 0.020” a 0.024”
por pulgada del diámetro del pistón cuando estas se ajustan al orificio del cilindro.
El claro de la ranura lateral debe ser de 0.010” – 0.020” por pulgada de alto. Esto
se debe recordar por el rango de expansión del teflón que es aproximadamente
siete veces la del hierro fundido. El valore de los compresores lubricados con
aceites es de hierro fundido de .0035” por pulgada del diámetro para el espacio del
anillo.
1.7.6 Filtros de aire.
Otra área que requiere especial atención para un exitoso funcionamiento es la
filtración de aire.
Los filtros de aire deben ser de tipo seco, preferiblemente revestidos de tela o
papel, usualmente mayores que los usados en los compresores lubricados para
que estos provean una adecuada área de filtración.
El aire que debe ser limpio de bastantes cantidades de solidos suspendidos tales
como, polvo, hollín, ceniza y arena.
Los rangos de concentración van desde 0.50 gramos por 1,000 pies cuadrado en
áreas rurales a 5 gramos por 1,000 pies cuadrados en áreas industriales. Debido a
que 7,000 gramos iguales a 1 libra, a 1,000 pies cúbicos por minuto de la
operación del compresor, operando 24 horas por día en áreas de atmosfera
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
15
industrial, sin filtración succionara 1.03 libras de polvo por día. Estos solidos
contaminantes aceleran la abrasión, desgaste y erosión.
La eficiencia del cartucho debe ser de 99.7% para 10 micrones de partículas y
95% para 5 micrones de partículas.
La tubería de succión desde el filtro al cilindro debe estar libre y limpia de polvo y
sarro. La tubería de acero debe ser tratada con un inhibidor de óxido o pintura
epoxi. En aplicaciones críticas, la tubería de acero inoxidable o aluminio debe
usarse. Estos materiales siempre se prefieren.
Los materiales abrasivos pueden ser incrustados en el teflón y ser conservados,
acortando la vida del anillo y acelerando el desgaste del cilindro. Además de que
el costo de mantenimiento incrementaría si la filtración del aire es inadecuada.
Figura 1.6 Filtros de aire para compresores
1.7.7 Válvulas y descargadores
Las válvulas de compresor son dispositivos colocados en el cilindro para permitir
un flujo unidireccional de gas ya sea dentro o fuera del cilindro. Debe haber una o
más válvulas para la entrada y la descarga en cada ciclo de compresión
Función básica de la válvula
Una válvula de compresor regula el ciclo de operación en un compresor cilindro.
Las válvulas se abren exclusivamente por la diferencia de presión a través de la
válvula; no se utiliza ningún dispositivo mecánico.
Requisitos básicos de una válvula de compresor:
Básicamente, una válvula automática del compresor requiere sólo tres
componentes para hacer el trabajo:
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16
1. El asiento de válvula
2. El elemento de sellado
3. Una parada para contener el recorrido del elemento de sellado
Tipos de válvulas utilizadas en compresores alternativos
Antes del desarrollo de las válvulas automáticas, compresores utilizados
accionamiento mecánico válvulas de aspiración y de descarga del tipo de asiento
pesados. Estos tipos de válvulas eran eficientes y satisfactorias a relativamente
bajas velocidades, pero limita la velocidad a la que el compresor podría funcionar.
La válvula de peso ligero, completamente automática permite una mayor velocidad
de rotación, así como una mayor producción, y una mayor eficiencia del
compresor.
Existen muchos tipos de diseños de válvulas disponibles para compresores
alternativos modernos. Todos ellos funcionan como válvulas de retención, apertura
y cierre como una función de las presiones diferenciales, así como mantener el
fluido en el cilindro del compresor durante el proceso de compresión.
Sin embargo, estos diseños se pueden clasificar en relativamente pocos tipos,
definido por la forma de elementos móviles y la naturaleza de amortiguación
utilizados para controlar el movimiento.
Materiales de la válvula
Los componentes de la válvula están hechos de diferentes materiales en función
de las presiones de operación y el tipo de gas que se manejan.
Los materiales utilizados para los asientos de válvula y los guardas incluyen:
Hierro fundido-más común para presiones bajas y medias
Hierro Dúctil-para presiones medias
Hierro fundido-para altas presiones
Acero (barra de acciones), para altas presiones
Dependiendo de las presiones, las combinaciones de los anteriores son
comúnmente utilizadas, es decir, las guardas de hierro fundido con el asiento de
hierro dúctil o acero
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
17
1.8 Accesorios Necesarios para un compresor
1.8.1 Silenciadores
La principal fuente de ruido está constituida por las pulsaciones de presión en la
admisión. También colaboran el motor, la transmisión, las válvulas y el pasaje del
gas por llaves, válvulas y cañería de gas comprimido.
Dicho ruido se amortigua imponiendo recorridos tortuosos y longitudes adecuadas
de tuberías y toberas de expansión que interfieran y amortigüen las pulsaciones,
además de usar materiales que absorban las altas frecuencias. Se trata de reducir
el ruido a menos de 85 dB
(A) si hay personas trabajando en las cercanías del compresor. Si éste está
aislado, se puede admitir mayor nivel acústico. Pero tampoco se deben introducir
pérdidas de carga en exceso. Los buenos silenciadores introducen una caída de
presión de 8 a 12 mbar.
1.8.2 Separador de agua
Se instala para separar las minúsculas gotas de agua u otros condensados que
arrastra el gas.
Suele ser de tipo ciclónico (ver Figura 1.7); separa el agua mediante la fuerza
centrífuga y por la formación de un vórtice (o sea una zona de bajas presiones) en
su parte central. Debe ser purgado periódicamente o tener una purga que opere
automáticamente
Figura 1.7 Filtro ciclónico
Si bien los separadores tienen una eficiencia alta, hay casos en los que se debe
eliminar totalmente la humedad del gas a través de una sustancia adsorbente o
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
18
absorbente. Para operación continua, se disponen dos columnas de dicha
sustancia desecante; mientras el gas pasa por una se está regenerando la
sustancia de la otra. Estos desecadores se instalan luego del recibidor, para que
trabajen con un gas sin pulsaciones y para aprovechar que en el tanque se
condensa buena cantidad de agua. Otro método, muy eficaz pero de alto costo
inicial, consiste en refrigerar el gas comprimido. Al descender la temperatura por
debajo del punto de rocío, condensan los vapores de agua y aceite arrastrados,
con lo que son separables por los medios anteriormente citados.
Si el consumo de gas es sensiblemente constante, el separador se instala luego
del depósito recibidor, para prolongar el tiempo entre descargas o regeneraciones.
Si es muy variable, se instala antes.
1.8.3 Tuberías
La tubería de admisión del gas a los cilindros tiene que cumplir más de un
requisito:
Introducir poca pérdida de carga, en la medida de lo posible,
Amortiguar las pulsaciones u ondas de presión inaceptables. el
funcionamiento alternativo del compresor puede excitar frecuencias que, si
son frecuencias naturales de resonancia de las tuberías, pueden tener
efectos destructivos o por lo menos molestos (ruido). Además, pueden
dificultar el control. En caso de que las tuberías sean de longitudes tales
que provoquen resonancias acústicas, se pueden instalar resonadores de
Helmholtz o, más simplemente aunque introduciendo mayor pérdida de
carga, alguna placa orificio.
1.8.4 Válvulas de seguridad
Tiene como función proteger contra sobrepresiones que pudieran provocar daños
en el compresor o instalaciones o atentar contra la seguridad. Deben colocarse tan
cerca del cilindro de descarga del compresor como sea posible, y en todos los
casos antes de cualquier parte del circuito de gas en que haya una remota
posibilidad de obstrucción. Incluso puede haber una válvula de seguridad entre
etapas para proteger la etapa de baja. Deben estar reguladas a una presión por
encima de la máxima presión de trabajo (por ejemplo al 110 % de ésta) y
diseñadas para evacuar el caudal total del compresor a la presión de regulación.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
19
1.9 Modo de operación de los compresores alternativos.
Es interesante recordar los principales puntos de actuación en la operación
de un compresor alternativo. Para una explicación más detallada y concreta de
cada uno de los equipos de la industria nos remitimos a los correspondientes
procedimientos de operación:
Puesta en marcha:
• Los circuitos de refrigeración, de aceite de lubricación del cárter y de los cilindros
y estopadas deben estar convenientemente llenos y alineados para operar. Poner
en marcha el sistema de calentamiento de aceite de lubricación. Ventear
adecuadamente todos los circuitos mencionados de refrigeración y lubricación.
• Los venteos y drenajes se deberán alinear al colector de la antorcha o al lugar
dispuesto convenientemente, para evitar que se produzcan arrastres de líquido.
• Conectar el calentador eléctrico del motor principal en servicio.
• Abrir las válvulas de aspiración e impulsión del compresor y revisar el
alineamiento del circuito de trabajo.
• Situar la capacidad del compresor al 0%, para que el motor de arranque con el
mínimo par posible. Una vez en marcha la puesta en carga del compresor debe
realizarse escalonadamente, dejando un lapso de tiempo entre escalón y escalón
hasta que el sonido del compresor se estabilice y continuar, en ese caso, con el
siguiente escalón de carga.
Paro del compresor:
• Reducir la carga del compresor de forma progresiva y escalonada, de forma
inversa a la comentada en la puesta en marcha.
• Parar el compresor.
• Drenaje de los puntos bajos del compresor.
• Si se va a mantener el compresor en “stand-by” mantener los calentadores de
aceite conectados, la calefacción del motor eléctrico y el agua a temperatura de
servicio.
CAPITULO 2 PLANTEAMIENTO DE PROBLEMA
2 EN ESTE CAPÍTULO SE EXPONE LO QUE SE
PRETENDE AL REALIZAR EL DISEÑO DEL
COMPRESOR.
BASÁNDOSE EN LOS ACTUALES COMPRESORES
QUE EXISTEN EN EL MERCADO
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
21
2. 2
2.1 Necesidades básicas
Actualmente el uso de aparatos eléctricos, electrónicos, domésticos,
entre otros se ha hecho muy popular debido a la facilidad de manejo que
los caracteriza, su bajo costo y la manera en que nos facilitan tareas
cotidianas; pero así como existen aparatos que nos facilitan la vida
existen otros que la complican más y dañan nuestra economía, la
mayoría de ellos provenientes de países que se caracterizan por una
muy baja calidad en sus productos de exportación.
Entre estos aparatos muchos desearían tener uno que les permita inflar
cualquier balón, llanta, colchón, etc. Además de poder también retocar o
pintar objetos y paredes, por estas circunstancias el re -diseño de un
mini-compresor de aire es relevante para solucionar dicho problema, ya
que estas son actividades que todo el mundo realiza en algún momento
y que desea hacer con mayor facilidad y rapidez.
2.2 Estudio de mercado básico.
Hoy en día existen muchos mini compresores que pretenden realizar los
trabajos mencionados, más sin embargo no lo hacen porque su calidad
es muy mala o de lo contrario su precio muy alto, por lo que no cumplen
con lo que especifican.
Los productos chinos dominan el mercado de muchos países como el
nuestro, y podemos encontrar mini compresores en dos tipos diferentes:
Mini-compresor para inflar.- Este aparato sirve para inflar llantas,
balones, colchones, etc. Tienen una capacidad no mayor a 300 libras
sobre pulgada cuadrada de presión (lb/in2), pero su defecto es que se
tardan demasiado en hacer su trabajo, ya que el caudal al que trabajan
es muy bajo, existe una gran variedad de ellos, pero entre los más
destacados podemos encontrar precios como los siguientes:
Precio Máximo: 1500 pesos mexicanos.
Precio Mínimo: 200 pesos mexicanos.
Recordemos que su uso es solamente para inflar.
Las figuras 2.1 y 2.2 muestran dos ejemplos de mini compresores con
calidades diferentes y especificaciones semejantes. Su uso es
exclusivamente para inflar.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
22
Mini-compresor para pintar.-
Este tipo de mini-compresores son utilizados para retocar fachadas
dañadas o algún objeto el cual su pintura no exija un equipo especial, es
decir que no sea pintura muy densa, de esta manera se puede dar color
una pared, una pieza de decoración o inclusive la motocicleta, bicicleta
o el carro. El caudal de los aparatos comerciales varía pero es más alto
en comparación con los compresores anteriores, más sin embargo la
presión de salida del aire es muy poca (5 psi aproximadamente). Con
respecto a precios podemos encontrar:
Precio máximo: 2500 pesos mexicanos.
Precio mínimo: 1500 pesos mexicanos.
Las figuras 2.3 y 2.4 muestran a uno de los compresores portátiles más
comerciales actualmente (izquierda) y uno económico, con uso y especificaciones
semejantes (derecha).
Figura 2.3. Compresor para pintar
Paint Zoom.
Figura 2.4. Compresor para pintar
económico
Figura 2.1. Compresor de origen chino.
Figura 2.2. Compresor de mejor calidad.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
23
2.3 Desarrollo de posibles soluciones.
La solución a este problema, tanto económico, como de espacio, ya que dos
aparatos ocupan mucho más espacio y son más molestos al guardarlos o
sacarlos; es llevar a cabo la fabricación de un solo producto que tenga las dos
características, es decir capaz de pintar e inflar casi cualquier cosa (mientras se
indique en las especificaciones del producto). Para el desarrollo de este producto
se deben conocer los parámetros necesarios para inflar en un tiempo considerable
y pintar con un chorro adecuado que no desperdicie demasiada pintura, así mismo
que sea ligero, ergonómico, y fácil de usar.
2.4 Selección del caudal y presión necesarios.
Para conocer los dos parámetros que definirán este mini -compresor se
necesita conocer las aplicaciones para las cuales será destinado, es
decir, por ejemplo, para inflar una llanta, el tiempo que tarda no debe
sobrepasar los 5 minutos, de lo contrario la batería del auto sufriría
daños por el consumo del mini-compresor, y en el caso de la pintura, la
pistola que se recomendara será la que nos indique los parámetros
sobre los cuales tenemos que trabajar.
La pistola que se recomienda para el uso del mini -compresor es una
pistola Goni 29 de gravedad que se muestra en la figura 2.5.
Figura 2.5. Pistola para pintar Goni 29.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
24
La tabla 2.1 muestra las especificaciones de la pistola Goni 29 según el fabricante.
Presión máxima: 50 PSI.
Presión óptima de trabajo: 35-45 PSI.
Boquilla: Mezcla Externa 1.5 mm.
Alimentada por: Gravedad.
Consumo de aire: 1.9 PCM.
Flujo de aire: Continuo.
Capacidad de vaso: 1000 CC.
Conector de aire: 1/4 pulgadas.
Pintura recomendada: Aplicación de lacas, esmaltes
acrílicos, esmaltes, barnices y selladores de baja
viscosidad.
Tabla 2.1. Especificaciones de la Pistola para pintar Goni 29.
Para pintar necesitamos según las especificaciones de la pistola:
35 a 45 PSI de presión.
53.80 litros por minuto de caudal.
Nota: PCM significa pie cúbico sobre minuto y sabemos que: 1ft3=28.317 litros.
Para inflar necesitamos según especificaciones de fabricantes de neumáticos:
40 a 50 PSI de presión.
50 litros por minuto son suficientes ya que el volumen de una llanta varía entre los
40 y 70 litros aproximadamente.
Podemos concluir que se pretende el diseño de un mini-compresor que nos brinde
50 l/min y 45 PSI.
CAPÍTULO 3
DISEÑO DEL MINICOMPRESOR DE
AIRE
En este capítulo se realizara el análisis del
mecanismo principal del minicompresor, para
obtener las velocidades, aceleraciones y fuerzas
que interactúan en el compresor.
De igual manera se realizara un análisis
termodinámico debido a que es una máquina
que actúa con un gas llevándolo por un ciclo
3
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
26
3. -
3.1 Mecanismo Biela – Manivela – Corredera.
Los usos del mecanismo de corredera, biela y manivela en sus diferentes formas
son tantos y tan importantes que se consideraran cuidadosamente.
3.1.1 Inversión cinemática.
Si todo mecanismo tiene un eslabón fijo que no represente un eslabón de
referencia, el conjunto de eslabones conectados constituye una cadena
cinemática.
El proceso de elegir como referencia diferentes eslabones de una cadena recibe el
nombre de inversión cinemática.
Si en una cadena cinemática con n eslabones de una cadena se escoge cada uno
de ellos sucesivamente como referencia, se tienen n inversiones. Es decir n
mecanismos diferentes.
El mecanismo de corredera biela y manivela tiene cuatro eslabones y uno de ellos
puede ser fijo, por consiguiente hay cuatro inversiones posibles. Como indica la
figura 3.1.
En la figura 3.1-a se presenta el mecanismo básico de corredera manivela, tal y
como se encuentra en la mayoría de motores de combustión interna de hoy. Si se
Figura 3.1. Cuatro inversiones del mecanismo
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
27
modifica la entrada y salida de los gases este mecanismo funciona como
compresor.
En la figura 3.1-b se ilustra la segunda inversión del mecanismo, que se utilizó
como la base del motor rotatorio para los primeros aviones.
En la figura 3.1-c aparece la tercera inversión del mecanismo. Esta se usó para
impulsar las ruedas de las primeras locomotoras de vapor.
En la figura 3.1-d se muestra la cuarta inversión del mecanismo, este tiene
aplicación en las bombas de agua para jardín.
3.2 . Descripción del mecanismo.
Este mecanismo se puede considerar como un mecanismo simple de 4 eslabones,
con movimiento coplanario relativo entre sus componentes, siendo tres pares de
sus elementos rígidos y con pernos articulados y el cuarto una corredera y guía
que permite el movimiento rectilíneo relativo de un par de eslabones.
En la figura 3.2 se muestra el desarrollo del mecanismo con un cuadrilátero
articulado.
Mientras la figura 3.3 muestra un dispositivo derivado donde se alternan las
superficies rígidas y se cambiaron los pernos articulados entre el eslabón 4 y el 1
por una corredera, así como con una guía circular ranurada, donde el radio medio
del eslabón 1 ranurado se construye con una longitud igual a la de 4 en el
mecanismo de la figura anterior.
Figura 3.2. Mecanismo con cuadrilátero
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
28
Los movimientos de ambos en los eslabones correspondientes son idénticos, ya
que el punto O14 sobre el cual el eslabón 4 se mueve con respecto a 1, en el
mecanismo de la figura 3.2 queda remplazado por el punto de pivoteo O14
imaginario en la figura 3.3
Si la cadena se continúa alterando dando a la ranura en un radio infinito, para que
O41 se desplace hasta el infinito, se convierte en un tipo común del mecanismo de
corredera, biela y manivela como se ilustra en la figura 3.4.
Figura 3.3. Mecanismo con corredera y guía circular.
Figura 3.4. Mecanismo común Biela – Manivela – Corredera.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
29
3.2.1 Primera inversión.
En el mecanismo de la figura 3.4 el eslabón se convierte en el miembro
estacionario. Aplicado a las maquinas reciprocas, 1 es la bancada 2 la manivela y
3 la biela
La manivela, en las máquinas prácticas que emplean este mecanismo
generalmente gira a una velocidad angular aproximadamente constante. Para
fines de diseño, es necesario analizar la velocidad y la aceleración del pistón. El
análisis comúnmente se hace bajo la suposición que la velocidad de la manivela
es exactamente constante ya que el error involucrado es de proporciones
pequeñas.
3.3 Cinemática del cuerpo rígido
3.3.1 El cuerpo rígido
El cuerpo rígido es un caso especial de un sistema de partículas. Es un cuerpo
ideal en el cual las partículas que lo componen no modifican su posición relativa
entre ellas, cualquiera sea la fuerza o torque a la que esté sometido. Es decir,
ninguna fuerza y/o torque que “actúe” sobre el sólido rígido será capaz de modificar la distancia que guarda cada una de las partículas que componen al sólido con
todas las demás. Esta es su característica distintiva. Comenzaremos por estudiar la cinemática del sólido rígido.
3.3.2 Traslación pura
El cuerpo rígido puede tener un movimiento de traslación pura; en este tipo de movimiento, las velocidades de cada una de las partículas que componen al sólido,
en cada instante de tiempo, son iguales (tener presente que la velocidad es un
vector; esto implica que el módulo, la dirección y el sentido de la velocidad son
iguales para todas las partículas en un instante dado).
En general, el movimiento del sólido será curvilíneo y, por lo tanto, tendrá componentes de aceleración tangencial y normal.
3.3.3 Rotación pura
Si el único movimiento del cuerpo rígido es de rotación alrededor de un eje,
decimos que el movimiento es de rotación pura; en este caso, las trayectorias de todas las partículas del sólido son circunferencias concéntricas; la velocidad de cada partícula tendrá la dirección y sentido del vector tangente a la circunferencia
en cada instante de tiempo. Asimismo, las velocidades de las distintas partículas que integran el sólido no serán las mismas; la única velocidad común será la
velocidad angular del cuerpo.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
30
3.3.4 Movimiento roto-traslatorio
El sólido rígido puede trasladarse y rotar simultáneamente. En esta circunstancia,
diremos que el movimiento es roto-traslatorio; es el movimiento más general que puede tener. Un típico ejemplo del movimiento roto-traslatorio lo constituye el
movimiento de la Tierra: se traslada en una órbita elíptica alrededor del Sol y
simultáneamente gira en torno a un eje que pasa por sus polos.
3.3.5 Rotación.
La rotación de un cuerpo rígido queda descrita por su movimiento angular. En la
figura 3.5 puede verse un cuerpo ejecutando un movimiento plano en el plano de
la figura. Las posiciones angulares de dos segmentos cualesquiera 1 y 2,
solidarios al cuerpo, están especificadas por los ángulos 𝜃1 y 𝜃2medidos a partir
de una dirección conveniente de referencia cualquiera. Como el ángulo 𝛽 es
constante, la relación 𝜃2 = 𝜃1 + 𝛽 derivada respecto al tiempo da como resultado
𝜃 2 = 𝜃 1 y 𝜃 2 = 𝜃 1, o bien para un intervalo finito, ∆𝜃2 = ∆𝜃1. Así pues, todas las
rectas de un cuerpo rígido tendrán, en su plano de movimiento, el mismo
desplazamiento angular, la misma velocidad angular y la misma aceleración
angular.
Fórmulas del movimiento angular.
La velocidad angular 𝜔 y la aceleración angular ∝ de un cuerpo rígido en rotación
angular plana son, respectivamente las derivadas temporales primera y segunda
de la coordenada de posición angular 𝜃 de cualquier recta del cuerpo contenida en
el plano del movimiento. Con esto obtenemos:
𝜔 =𝑑𝜽
𝑑𝑡= 𝜃
Ecuación 3.1
Figura 3.5
Ecuación 3.2
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
31
∝=𝑑𝝎
𝑑𝑡= 𝜔 = 𝜃
En las relaciones anteriores, el sentido positivo de 𝜔 y 𝛼, horario o antihorario, es
el mismo que se haya tomado para 𝜃.
La rotación con aceleración angular constante resulta de integrar las ecuaciones
3.1 y 3.2, de manera que obtenemos:
𝜔 = 𝜔0 + 𝛼𝑡
𝜔2 = 𝜔02 + 2𝛼(𝜃 − 𝜃0)
𝜃 = 𝜃0 + 𝜔0𝑡 +1
2𝛼𝑡2
Donde 𝜃0 y 𝜔0 son los valores para 𝑡 = 0 de la coordenada de posición angular y
de la velocidad angular, respectivamente, y 𝑡 es la duración del intervalo de
movimiento considerado.
3.3.5.1 Rotación alrededor de un eje fijo
Cuando un cuerpo gira alrededor de un eje fijo, todos sus puntos, salvo los
situados en el eje de rotación, describen circunferencias alrededor del eje. Así, en
el movimiento giratorio de la figura 3.6 alrededor de un eje fijo perpendicular en 𝑂
al plano de la figura, un punto como el A describe una circunferencia de radio r.
Representando respectivamente por 𝜔 = 𝜃 y 𝛼 = 𝜔 = 𝜃 la velocidad y aceleración
angulares del cuerpo, podemos reescribir las ecuaciones de la manera siguiente:
𝕧 = 𝑟𝜔
𝑎𝑛 = 𝑟𝜔2 =𝑣2
𝑟= 𝑣𝜔
𝑎𝑡 = 𝑟𝑎
Ecuación 2.3
Ecuación 3.4
Ecuación 3.5
Ecuación 3.6
Ecuación 3.7
Ecuación 3.8
Figura 3.6 Cuerpo rígido en rotación sobre un eje fijo
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
32
Estas magnitudes pueden también ser expresadas utilizando la notación del
producto vectorial, lo cual es importante para el estudio de movimientos en tres
dimensiones. La velocidad angular del cuerpo en rotación puede representarse
mediante un vector 𝜔 normal al plano de rotación y cuyo sentido esté dado por la
regla de la mano derecha, así como se representa en la figura 3.7a. Según la
definición de producto vectorial, podemos ver que 𝕧 se obtiene multiplicando
𝜔 × 𝑟. De manera que este producto nos da el módulo, la dirección, y el sentido
correctos de 𝕧, con lo cual podemos decir:
𝕧 = 𝑟 = 𝜔 × 𝑟
Es importante no alterar el orden de los vectores, pues si lo hacemos resulta
𝑟 × 𝜔 = −𝕧.
La aceleración de A la obtenemos derivando el producto vectorial que da el valor
de 𝕧 y así resulta:
𝑎 = 𝕧 = 𝜔 × 𝑟 + 𝜔 × 𝑟
𝑎 = 𝜔 × 𝜔 × 𝑟 + 𝜔 × 𝑟
𝑎 = 𝜔 × 𝕧 + 𝛼 × 𝑟
Aquí 𝛼 = 𝜔 representa la aceleración angular del cuerpo. Entonces, las relaciones
vectoriales equivalentes a las de la ecuación 3.12 son:
Figura 3.7 Rotación sobre un eje fijo en notación vectorial
Ecuación 3.9
Ecuación 3.10
Ecuación 3.11
Ecuación 3.12
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
33
𝕧 = 𝜔 × 𝑟
𝑎𝑛 = 𝜔 𝜔 × 𝑟
𝑎𝑡 =∝× 𝑟
Y estas ecuaciones son representadas en la figura 3.7-b.
Cuando un cuerpo rígido se mueve en tres dimensiones, el vector velocidad
angular 𝜔 puede cambiar de dirección y también de módulo y sentido, y entonces
la aceleración angular, que es la derivada temporal de la velocidad angular 𝛼 = 𝜔 ,
ya no tendrá la misma dirección y sentido que 𝜔.
3.3.6 Velocidad relativa.
Para abordar la cinemática de los cuerpos rígidos, podemos basarnos en otro
procedimiento sobre fórmulas del movimiento relativo.
𝕧𝐴 = 𝕧𝐵 + 𝕧𝐴/𝐵
Vamos a tomar dos puntos pertenecientes al mismo cuerpo rígido. La
consecuencia de ello será que el movimiento de uno de los puntos, visto por un
observador que se mueva solidariamente con el otro punto, deberá ser circular,
puesto que la distancia radial entre ambos puntos no varía. Esto se ilustra en la
figura 3.8-a y en ésta se representa un cuerpo rígido que se mueve en el plano de
la figura cambiando su posición de 𝐴𝐵 a 𝐴´𝐵´ en un tiempo ∆𝑡. Este movimiento
podemos imaginarlo como si se desarrollara en dos fases, en la primera el cuerpo
sufrirá un desplazamiento ∆𝑟𝐵 que lo trasladaría paralelamente a sí mismo, hasta
la posición 𝐴´´𝐵´; en la segunda, el cuerpo rotaría un ángulo ∆𝜃 en torno a 𝐵´. Este
segundo movimiento observado desde los ejes de referencia no giratorios 𝑥´ − 𝑦´
fijos en el punto de referencia 𝐵´, se vería como una rotación simple alrededor de
𝐵´ que daría lugar a un desplazamiento ∆𝑟𝐴/𝐵 de 𝐴 respecto a 𝐵. En la figura 3.8-b
se muestra a 𝐴 ejecutando un movimiento circular alrededor de 𝐵, y si fijamos
arbitrariamente los ejes no giratorios en 𝐴, se observará a B ejecutando el mismo
movimiento circular alrededor de 𝐴, como lo muestra la figura 3.8-c. Vemos que el
sentido de giro, anti horario es en este caso el mismo, se tome 𝐴 o 𝐵 como
referencia y que ∆𝑟𝐵/𝐴 = −∆𝑟𝐴/𝐵.
Ecuación 3.13
Ecuación 3.14
Ecuación 3.15
Ecuación 3.16
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
34
Si 𝐵 es el punto de referencia, en la figura 3.8-a se ve que el desplazamiento total
de 𝐴 es:
∆𝑟𝐴 = ∆𝑟𝐵 + ∆𝑟𝐴/𝐵
Donde el módulo de ∆𝑟𝐴/𝐵 tiende a 𝑟∆𝜃 cuando ∆𝜃 tiende a cero. Obsérvese que el
movimiento lineal relativo∆𝑟𝐴/𝐵 está acompañado del movimiento angular relativo
∆𝜃. Dividiendo la ecuación de ∆𝑟𝐴 por el correspondiente intervalo de tiempo ∆𝑡 y
pasando al límite obtenemos la ecuación de la velocidad relativa.
𝑉𝐴 = 𝑉𝐵 + 𝑉𝐴/𝐵
Figura 3.8 Movimiento relativo de un cuerpo
Ecuación 3.17
Ecuación 3.18
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
35
Sabiendo que la distancia entre 𝐴 y 𝐵 permanece constante, vemos que el módulo
de la velocidad relativa es 𝑣𝐴/𝐵 = lim∆𝑡→0( ∆𝑟𝐴
𝐵
/∆𝑡) = lim∆𝑡→0
(𝑟∆𝜃/∆𝑡) que, con
𝜔 = 𝜃 , se hace:
𝑣𝐴/𝐵 = 𝑟𝜔
Si representamos al vector 𝑟𝐴/𝐵 por 𝑟, podemos escribir que la velocidad relativa
es el vector
𝕍𝐴/𝐵 = 𝜔 × 𝑟
Donde 𝜔 es el vector velocidad angular normal al plano del movimiento, cuyo
sentido está dado por la regla de la mano derecha.
3.3.7 Aceleración relativa.
Para obtener la expresión de la aceleración relativa podemos derivar respecto al
tiempo la relación 𝑉𝐴 = 𝑉𝐵 + 𝑉𝐴/𝐵 entre las velocidades de dos puntos 𝐴 y 𝐵 en
movimiento plano referido a ejes no giratorios; con ello obtenemos:
𝑎𝐴 = 𝑎𝐵 + 𝑎𝐴/𝐵
Expresándolo en palabras esta ecuación dice que la aceleración del punto 𝐴 es
igual a la aceleración del punto 𝐵 más (vectorialmente) la aceleración aparente de
𝐴 respecto a un observador no giratorio que se mueva con 𝐵. Dado que el
movimiento relativo es circular, resulta que el término de la aceleración relativa
contendrá a la vez una componente normal dirigida de 𝐴 a 𝐵 debida al cambio de
dirección de 𝕍𝐴/𝐵, y una componente tangencial perpendicular a 𝐴𝐵 debida al
cambio de módulo de 𝕍𝐴/𝐵. De esta manera podemos escribir:
𝑎𝐴 = 𝑎𝐵 + (𝑎𝐴/𝐵)𝑛 + (𝑎𝐴/𝐵)𝑡
Donde los módulos de las componentes de la aceleración relativa son:
(𝑎𝐴/𝐵)𝑛 = 𝑣𝐴/𝐵2 /𝑟 = 𝑟𝜔2
(𝑎𝐴/𝐵)𝑡 = 𝑣 𝐴/𝐵 = 𝑟𝛼
Ecuación 3.19
Ecuación 3.20
Ecuación 3.21
Ecuación 3.22
Ecuación 3.23
Ecuación 3.24
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
36
En notación vectorial, estas componentes se expresan:
(𝑎𝐴/𝐵)𝑛 = 𝜔 × (𝜔 × 𝑟)
(𝑎𝐴/𝐵)𝑡 = 𝛼 × 𝑟
En estas relaciones, 𝜔 es la velocidad angular y 𝛼 es la velocidad angular del
cuerpo, mientras que 𝑟 es el vector de posición de 𝐴 respecto a 𝐵. Es importante
tener en cuenta que los términos de la aceleración relativa dependen de la
velocidad angular absoluta y de la aceleración angular absoluta respectivos.
En la figura 3.9 se ilustra el significado de las ecuaciones 3.21, 3.22 y 3.23, en
ellas se representa un cuerpo rígido en movimiento plano con dos puntos 𝐴 y 𝐵
que describen trayectorias curvilíneas separadas animadas de aceleraciones
absolutas 𝑎𝐴 y 𝑎𝐵. Contrariamente al caso de las velocidades, las aceleraciones 𝑎𝐴
y 𝑎𝐵 no son en general tangentes a las trayectorias descritas por 𝐴 y 𝐵 cuando
tales trayectorias son curvilíneas. En la figura, la aceleración de 𝐴 se representa
compuesta en dos partes: la aceleración de 𝐵 y la aceleración de 𝐴 con respecto a
𝐵.
Ecuación 3.25
Ecuación 3.26
Figura 3.9 Descripción de la aceleración en términos vectoriales
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
37
3.4 Análisis cinemático de el compresor
3.4.1 Posición
Para obtener el ángulo g se aplica la ley de senos:
𝑠𝑒𝑛 𝛾
1.6256=
𝑠𝑒𝑛 45
5.6642
𝛾 = 𝑠𝑒𝑛−1𝑠𝑒𝑛 45
5.6642 1.6256
𝛾 = 11.70°
Ahora para obtener los vectores de posición
𝑟𝐵 𝐴 = 1.6256 𝑠𝑒𝑛 45 𝑖 + 1.6256 cos 45 𝑗 = 1.1494 𝑖 + 1.1494 𝑗 𝑐𝑚
𝑟𝐶𝐵
= 5.6642 𝑠𝑒𝑛 11.70 𝑖 + 5.6642 cos 11.70 𝑗 = 1.1486 𝑖 + 5.5465 𝑗 𝑐𝑚
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
38
3.4.2 Velocidades
Utilizando la ecuación 3.18 para determinar la velocidad de la distancia de giro del
cigüeñal
𝑣𝐵 = 𝑣𝐴 + 𝜔 x 𝑟𝐵 𝐴
El termino de Va representa la velocidad de la translación y al no existir en el
cigüeñal se desprecia. Quedando de la siguiente manera la ecuación para
determinar su velocidad.
𝑣𝐵 = 𝜔 x 𝑟𝐵 𝐴
Para evaluarla se toman los valores de la posición vectorial obtenidos
anteriormente
𝑟𝐵 𝐴 = 1.1494𝑖 + 1.1494𝑗
Se realiza el producto vectorial para obtener la velocidad tangencial del cigüeñal.
𝑣𝐵 = 𝑖 𝑗 𝑘0 209.4395 0
1.1494 1.1494 0
𝑣𝐵 = −240.7297𝑖 + 240.7297𝑗
De igual manera descomponemos la barra 𝑟𝐶 𝐵
𝑟𝐶 𝐵 = 1.1494𝑖 + 5.5463𝑗
Para el caso de la biela al tener un movimiento planar o roto-translatorio se aplica
la ecuación 3.18 tomando ahora la velocidad de Vb ya que esta le dará la
translación de la biela
Se desarrolla la ecuación 3.18 para la biela (barra B-C)
𝑉𝑐 = −240.7297𝑖 + 240.7297𝑗 + 𝑖 𝑗 𝑘0 Ω𝐵𝐶 0
−1.1294 5.5463 0
𝑉𝑐 = −240.7297𝑖 + 240.7297𝑗 + −5.5463Ω𝐵𝐶𝑖 − 1.1494Ω𝐵𝐶𝑗
Se ordenan los términos en 𝑖 y 𝑗
𝑉𝑐𝑖 = −240.7297 − 5.5463Ω𝐵𝐶
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
39
𝑉𝑐𝑗 = 240.7297 − 1.1494Ω𝐵𝐶
Como el pistón está restringido por la cámara, la velocidad 𝑉𝑐𝑖 es 0 así que
podemos obtener el valor de 𝜔𝐵𝐶
Despejando 𝜔𝐵𝐶 de la componente horizontal de la velocidad
𝜔𝐵𝐶 =−240.7297
5.5463= −43.403
Se sustituye en la velocidad de Vcj ya que es la que nos interesa.
𝑉𝑐𝑗 = 240.7297 − 1.1494(43.8422)
𝑉𝑐𝑗 = 190.8422
En la tabla 3.1 se muestra las velocidades obtenidas mediante el cálculo mostrado
anteriormente, para varias velocidades.
3.4.3 Aceleración
Para el cigüeñal AB (rotación alrededor de un eje fijo), aplicando la ecuación 3.12:
𝑎𝐵 = 𝛼𝐴𝐵 × 𝑟𝐵 − 𝜔𝐴𝐵2 𝑟𝐵
𝑎𝐵 = 487.387 𝑘 × 1.1494 𝑖 + 1.1494 𝑗 − 209.4395 2 1.1494 𝑖 + 1.1494 𝑗
𝛼𝐴𝐵 × 𝑟𝐵 = 𝑖 𝑗 𝑘
0 0 487.3871.1494 1.1494 0
= 560.2026 𝑗 − 560.2026 𝑖
𝑎𝐵 = 560.2026 𝑗 − 560.2026 𝑖 − 50418.3208 𝑖 − 50418.3208 𝑗
𝑎𝐵 = −50978.5234 𝑖 − 49858.1182 𝑗 𝑐𝑚 𝑠2
Para la biela BC (movimiento plano general): con el resultado de𝑎𝐵 y si se
observa que 𝑎𝐶 está en dirección vertical se aplica la ecuación 3.22:
𝑎𝐶 = 𝑎𝐵 + 𝛼𝐵𝐶 × 𝑟𝐶𝐵 − 𝜔𝐵𝐶
2 𝑟𝑐𝐵
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
40
𝑎𝐶𝑗 = −50978.5234𝑖 − 49858.1182𝑗 + 𝛼𝐵𝐶𝑘 × 1.1486𝑖 + 5.5465𝑗
− 43.403 2 1.1486𝑖 + 5.5465𝑗
𝛼𝐵𝐶 × 𝑟𝑐𝐵
= 𝑖 𝑗 𝑘
0 0 𝛼𝐵𝐶
1.1486 5.5465 0
= 1.1486𝛼𝐵𝐶𝑗 − 5.5465𝛼𝐵𝐶𝑖
𝑎𝑐𝑗 = 50.978.5234𝑖 − 49858.1182𝑗 + 1.1486𝛼𝐵𝐶𝑗 − 5.5465𝛼𝐵𝐶𝑖 − 2163.7561𝑖
− 10448.6099𝑗
𝑎𝑐𝑗 = 48814.7673𝑖 − 60306.7281𝑗 − 5.5465𝛼𝐵𝐶𝑖 + 1.1486𝛼𝐵𝐶𝑗
0 = 48814.7673 − 5.5465𝛼𝐵𝐶
𝑎𝑐 = −60306.7281 + 1.1486𝛼𝐵𝐶
Se observa que se obtuvieron 2 ecuaciones con 2 incógnitas, resolviendo dicho
sistema de ecuaciones se obtiene:
𝛼𝐵𝐶 = 8801.0037 𝑟𝑎𝑑𝑠2
𝑎𝐶 = 501.9789 𝑚 𝑠2
.
De igual manera se realizan los cálculos para diferentes posiciones y los resultados
obtenidos son los mostrados en la tabla 3.1
Posición
Velocid
ad
angular
de B
Velocida
d B
Velocida
d de C
Velocida
d angular
de BC
Aceleració
n angular
de B
Aceleració
n de B
Aceleración
angular de
BC
Aceleració
n de C
𝒓𝒂𝒅 𝒔 𝒎 𝒔 𝒎 𝒔 𝒓𝒂𝒅 𝒔 𝒓𝒂𝒅 𝒔𝟐 𝒎 𝒔𝟐 𝒓𝒂𝒅 𝒔𝟐 𝒎 𝒔𝟐
270 209.43
95 3.4046 0
60.1056
1 487.3387 713.1070 -487.386 506.3904
315 209.43
95 3.4046 -1.9084 -43.402 487.3387 713.1070 8801.0003 501.9789
0 209.43
95 3.4046 3.4046 0 487.3387 713.1070 13141.9282 205.712
45 209.43
95 3.4046 1.9084 -43.403 487.3387 713.1070 -8801.0003 -501.9789
90 209.43
95 -3.4046 0
60.1056
1 487.3387 713.1070 487.386 506.3904
Tabla 3.1 Resultado de velocidades y aceleración que se obtienen en distintas posiciones de
la biela
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
41
3.5 Análisis Dinámico
Una vez que se ha utilizado la síntesis y el análisis cinemático para definir una
configuración geométrica y un conjunto de movimientos en una tarea de diseño
particular, es lógico y conveniente utilizar a continuación una solución cinetostática
o dinámica inversa para determinar las fuerzas y los pares de torsión en el
sistema. Se utilizará ese procedimiento en este capítulo para determinar las
fuerzas y los pares de torsión requeridos para controlar un sistema cinemático que
proporcione las aceleraciones diseñadas.
3.5.1 Método de solución newtoniano
El análisis de fuerzas dinámicas se puede realizar con diversos métodos. El que
proporciona más información sobre las fuerzas internas en un mecanismo sólo
requiere el uso de la ley de Newton. Estas se escriben como la suma de todas las
fuerzas y los pares de torsión presentes en el sistema.
𝐹 = 𝑚𝑎 𝑇 = 𝐼𝐺𝑎
También es conveniente sumar por separado las componentes de las fuerzas en
las direcciones X y Y. Con el sistema de coordenadas elegido por conveniencia.
Todos los pares de torsión en el sistema bidimensional están en la dirección Z.
Esto permite descomponer las dos ecuaciones vectoriales en tres ecuaciones
escalares.
𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 𝐹𝑦 = 𝑚𝑎𝑦 𝑇 = 𝐼𝐺𝑎
Estas tres ecuaciones deben escribirse para cada cuerpo en movimiento de un
sistema, lo cual conduce a un conjunto de ecuaciones lineales simultáneas para
cualquier sistema. El conjunto de ecuaciones simultáneas puede ser resuelto de
forma más conveniente mediante un método de solución de matrices. Estas
ecuaciones no consideran la fuerza gravitacional (peso) en un eslabón. Si las
aceleraciones cinemáticas son grandes comparadas con la gravedad. Lo cual a
menudo sucede, las fuerzas producidas por el peso pueden ignorarse en el
análisis dinámico. Si los elementos de la máquina son robustos o se mueven
lentamente con aceleraciones cinemáticas pequeñas, o ambos casos, puede ser
necesario incluir el peso de los elementos en el análisis. El peso se puede tratar
como una fuerza externa que actúa en el CG del miembro a un ángulo constante.
3.5.2 Un solo eslabón en rotación pura
Como ejemplo simple de este procedimiento de solución, considérese el eslabón
único en rotación pura mostrado en la figura 3.10-a. En cualquiera de estos
Ecuación 3.27
Ecuación 3.28
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
42
problemas de análisis de fuerzas dinámica cinetostáticas, primero se deberá
definir totalmente la cinemática del problema. Es decir, las aceleraciones
angulares de todos los elementos rotatorios y las aceleraciones lineales de los CG
de todos los miembros en movimiento se deben determinar para todas las
posiciones de interés. También se debe conocer la masa de cada elemento y el
momento de inercia de masa 𝐼𝐺 . Además, pueden existir fuerzas o pares de
torsión externos aplicados a cualquier elemento del sistema (figura 3.10).
Si bien este análisis puede abordarse de muchas maneras, es útil adoptar un
arreglo particular de los sistemas coordenados y apegarse a él. Aquí se presenta
un procedimiento que, si se sigue con cuidado, tenderá a minimizar los riesgos de
error. Las matemáticas usadas son invariables, y se pueden elegir sistemas
coordenados a conveniencia. Los vectores que actúan sobre el sistema dinámico
en cualquier situación de carga son los mismos en un momento particular, sin
importar cómo se decida descomponerlos en componentes para su cálculo. El
resultado será el mismo.
Primero se dispone de un sistema coordenado local no rotatorio en cada elemento
móvil, localizado en su CG. (En este ejemplo sólo se tiene un elemento móvil.)
Todas las fuerzas externas aplicadas. Ya sea las producidas por otros elementos
conectados o por otros sistemas, deben tener sus puntos de aplicación localizados
en el sistema coordenado local. La figura 3.10-b, muestra un diagrama de cuerpo
libre del eslabón móvil 2. La junta de pasador en 𝑂2 del eslabón 2 tiene una fuerza
𝐹12 generada por la unión con el eslabón 1. Cuyas componentes x y y son 𝐹12𝑥 y
𝐹12𝑦 . Estos subíndices se leen como “fuerza del eslabón 1 sobre el 2" en la
dirección x o y. El esquema de notación con subíndices se utiliza para indicar en
qué par de fuerzas de “acción-reacción” se determina.
También existe una fuerza externa aplicada 𝐹𝑝 mostrada en el punto P, con
componentes 𝐹𝑃𝑥 y 𝐹𝑃𝑦 . Los vectores de posición 𝑅12 y 𝑅𝑃 definen,
respectivamente, los puntos de aplicación de estas fuerzas. Estos vectores de
posición se definen con respecto al sistema coordenado local en el CG del
elemento.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
43
Se deben descomponer en sus componentes x y y, y estar disponible en un par de
torsión fuente en el eslabón para impulsarlo a las aceleraciones cinematicamente
definidas. Esta es una de las incógnitas que deben determinarse. El de torsión
fuente es el par suministrado desde la bancada hasta el eslabón motriz 2, por lo
que se designa como 𝑇12. Las otras dos incógnitas de este ejemplo son las
componentes de la fuerza en la junta de pasador 𝐹12𝑥 y 𝐹12𝑦 .
Se tienen tres incógnitas y tres ecuaciones, con lo que es posible resolver el
sistema. Ahora se pueden escribir las ecuaciones 3.27 para el eslabón móvil 2.
Cualquiera de las fuerzas o pares de torsión aplicados cuyas direcciones sean
conocidas, deben conservar los signos apropiados en sus componentes.
Supóngase que todas las fuerzas y pares de torsión desconocidos son positivos.
Sus signos verdaderos “saldrán a la luz”.
𝐹 = 𝐹𝑃 + 𝐹12 = 𝑚2𝑎𝐺
𝑇 = 𝑇12 + 𝑅12 × 𝐹12 + 𝑅𝑝 × 𝐹𝑝 = 𝐼𝐺𝑎
La ecuación para las fuerzas puede descomponerse en sus dos componentes. La
ecuación para los pares de torsión contiene dos términos vectoriales de producto
cruz que representan pares de torsión producidos por las fuerzas aplicadas a
cierta distancia del CG. Cuando estos productos cruz se desarrollan, el sistema de
ecuaciones se vuelve:
Fig. 3.10 Análisis de fuerzas dinámicas de un solo eslabón en rotación pura
Ecuación 3.29
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
44
𝐹𝑃𝑥 + 𝐹12𝑥 = 𝑚2𝑎𝐺𝑥
𝐹𝑃𝑦 + 𝐹12𝑦 = 𝑚2𝑎𝐺𝑦
𝑇12 + 𝑅12𝑥𝐹12𝑦 − 𝑅12𝑦𝐹12𝑥 + 𝑅𝑃𝑥𝐹𝑃𝑦 − 𝑅𝑃𝑦𝐹𝑃𝑥 = 𝐼𝐺𝛼
Ésta puede expresarse en forma matricial con los coeficientes de las variables
desconocidas que forman la matriz A, las variables desconocidas en el vector B y
los términos constantes en el vector C y luego resolver para B.
𝐴 X 𝐵 = 𝐶
1 0 0 𝐹12𝑥 𝑚2𝑎𝐺𝑥 − 𝐹𝑃𝑥 0 1 0 X 𝐹12𝑦 = 𝑚2𝑎𝐺𝑦 − 𝐹𝑃𝑦
−𝑅12𝑦 −𝑅12𝑥 1 𝑇12 𝐼𝐺𝛼 − 𝑅𝑃𝑥𝐹𝑃𝑦 − 𝑅𝑃𝑦𝐹𝑃𝑥
Obsérvese que la matriz A contiene toda la información geométrica y la matriz C
toda la información dinámica sobre el sistema. La matriz B contiene todas las
fuerzas y pares de torsión desconocidos.
3.5.3 Análisis de fuerzas de un mecanismo articulado de tres barras de manivela-
corredera
Cuando en el ensamble existe más de un eslabón, la solución requiere que se
apliquen las tres ecuaciones 3.28 a cada eslabón y se resuelvan simultáneamente.
La figura 3.11-a muestra un mecanismo manivela-corredera de tres barras. Este
mecanismo es una simplificación del mecanismo manivela-corredera de cuatro
barras (véase la figura 3.13) donde se reemplazó la corredera deslizante (eslabón
4) por una semijunta, como se muestra. Esta transformación reduce el número de
eslabones a tres sin ningún cambio del grado de libertad. Los eslabones 2 y 3 son
móviles. El eslabón 1 es la bancada. Por tanto, se espera tener seis ecuaciones
con seis incógnitas (tres por cada eslabón móvil).
Ecuación 3.30
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
45
La figura 3.11-b muestra un mecanismo “despiezado” en sus tres eslabones
separados, dibujados como cuerpos libres. Se debe realizar un análisis cinemático
previo de análisis de fuerzas dinámicas para determinar para cada eslabón móvil
su aceleración angular y la aceleración lineal de su CG. Para el análisis
cinemático, sólo se requieren las longitudes de los eslabones entre pasadores.
Para un análisis dinámico también se requiere la masa (m) de cada eslabón, la
ubicación de su CG y el momento de inercia de masa (𝐼𝐺) con respecto al CG.
El CG de cada eslabón inicialmente se define por un vector de posición arraigado
en una junta de pasador, cuyo ángulo se mide con respecto a la línea de centros
del eslabón en el sistema coordenado local rotatorio (LRCS, por sus siglas en
inglés) x' y y’. Ésta es la forma más conveniente de localizar el CG, puesto que la
línea de centros del eslabón es la definición cinemática del mismo. Sin embargo,
se deben definir los parámetros dinámicos del eslabón y las localizaciones de las
fuerzas con respecto a un sistema coordenado local no rotatorio (LNCS, por sus
siglas en inglés) x, y localizado en su CG, el cual siempre es paralelo al sistema
coordenado global (GCS, por sus siglas en inglés) XY. Las ubicaciones de los
vectores de posición de todos los puntos de conexión de otros eslabones y los
a) Mecanismo y dimensiones b) Diagramas de cuerpo libre
Fig. 3.11 Análisis de fuerzas dinámicas de un mecanismo de manivela-corredera
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
46
puntos de aplicación de las fuerzas externas deben definirse con respecto al
sistema coordenado no rotatorio. Obsérvese que estos datos cinemáticos y de las
fuerzas aplicadas deben estar disponibles para todas las posiciones del
mecanismo articulado para el que se desea un análisis de fuerzas. El proceso es
idéntico para cada posición sucesiva y sólo se deben repetir los cálculos. Una
computadora es una herramienta valiosa para realizar esta tarea.
El eslabón 2 en la figura 3.11-b muestra las fuerzas que actúan en cada una de
sus juntas de pasador, designadas como 𝐹12 y 𝐹32. Por convención, los subíndices
denotan la fuerza que el eslabón adyacente ejerce en el eslabón analizado; esto
es 𝐹12 es la fuerza que el eslabón 1 ejerce en el 2 y 𝐹32 la fuerza que el eslabón 3
ejerce en el 2. También existe una fuerza, igual y opuesta en cada uno de los
pasadores que se designarían 𝐹21 y 𝐹23, respectivamente, La elección de cuál de
los miembros de estos pares de fuerzas se resolverá es arbitraria. En tanto se
proceda apropiadamente las identidades se mantendrán.
Al seguir con el eslabón 3, se mantiene la misma convención de mostrar las
fuerzas que actúan en el eslabón en su diagrama de cuerpo libre. Por tanto, en el
centro instantáneo 𝐼23 se muestra a 𝐹23 actuar sobre el eslabón 3. Sin embargo, la
fuerza 𝐹32 actúa en el mismo punto del eslabón 2, introduce una incógnita
adicional al problema, por lo que se requiere de una ecuación adicional. La
ecuación proporcionada por la tercera ley de Newton es:
𝐹23 = −𝐹32
Por tanto. Se puede sustituir la fuerza de reacción negativa por cualquier fuerza de
acción en cualquier junta. Esto se ha efectuado en el eslabón 3 de la figura para
reducir a una las fuerzas desconocidas en esa junta, o sea 𝐹32. Se sigue el mismo
procedimiento en cada junta y la elección de una de las fuerzas de acción-
reacción para la que se va a resolver es arbitraria y la reacción negativa se aplica
al eslabón conectado.
La convención de designación utilizada para los vectores de posición (𝑅𝑎𝑝 ) que
localizan juntas de pasador con respecto a CG en el sistema coordenado local no
rotatorio del eslabón es como sigue. El primer subíndice (a) denota el eslabón
adjunto hacia el cual apunta el vector de posición. El segundo subíndice (p) denota
el eslabón primitivo al que pertenece el vector de posición. Por tanto, en el caso
del eslabón 2 de la figura 3.11-b, el vector 𝑅12 localiza el punto de conexión del
eslabón 1 al eslabón 2 y 𝑅32 el punto de conexión del eslabón 3 al 2. Obsérvese
que en algunos casos estos subíndices corresponderán a los de las fuerzas de
pasador que actúan en esos puntos; pero donde la fuerza de reacción negativa se
ha sustituido, como se describió con anterioridad, el orden del subíndice de la
Ecuación 3.31
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
47
fuerza y su vector de posición no concordarán. Esto puede crear confusión por lo
que se debe tener cuidado de no cometer errores tipográficos al plantear el
problema.
Cualquier fuerza externa que actúa sobre los eslabones se localiza del mismo
modo con su vector de posición a un punto sobre la línea de aplicación de la
fuerza. A este punto se le proporciona La misma letra del subíndice que la de la
fuerza externa. En la figura se muestra la fuerza 𝐹𝑃 que actúe el punto P del
eslabón 3. El vector de posición 𝑅𝑃 ubica ese punto con respecto al CG. Es
importante señalar que el CG de cada eslabón siempre se considera como el
punto de referencia de todas las tuerzas que actúan en el eslabón. Dejado a sus
propios medios, un cuerpo no restringido en movimiento complejo girará en torno a
su propio CG; así pues, se analiza su aceleración lineal en ese punto y se aplica la
aceleración angular con respecto al CG como centro.
Las ecuaciones 3.27 se escriben ahora para cada eslabón móvil. Para el eslabón
2, con los productos cruz desarrollados:
𝐹12𝑥 + 𝐹32𝑥 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑥
𝐹12𝑦 + 𝐹32𝑦 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑦
𝑇12 + 𝑅12𝑥𝐹12𝑦 − 𝑅12𝑦𝐹12𝑥 + 𝑅32𝑥𝐹32𝑦 − 𝑅32𝑦𝐹32𝑥 = 𝐼𝐺2𝛼2
Para el eslabón 3, con los productos cruz desarrollados, se observa la sustitución
de la fuerza reacción −𝐹32 en lugar de 𝐹23:
𝐹13𝑥 − 𝐹32𝑥 + 𝐹𝑃𝑥 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑥
𝐹13𝑦 − 𝐹32𝑦 + 𝐹𝑃𝑦 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑦
𝑅13𝑥𝐹13𝑦 − 𝑅13𝑦𝐹13𝑥 − 𝑅23𝑥𝐹32𝑦 − 𝑅23𝑦𝐹32𝑥 + 𝑅𝑃𝑥𝐹𝑃𝑦 − 𝑅𝑃𝑦𝐹𝑃𝑥
= 𝐼𝐺3𝛼3
Obsérvese también que 𝑇12, el par de torsión fuente, sólo aparece en la ecuación
para el eslabón 2, ya que es la manivela motriz a la que está conectado el motor.
El eslabón 3 no tiene ningún par de torsión externamente aplicado, pero sí una
fuerza externa 𝐹𝑃 que podría deberse al trabajo externo realizado por el eslabón 3.
Existen siete incógnitas en estas 6 ecuaciones 𝐹12𝑥 , 𝐹12𝑦 , 𝐹32𝑥 , 𝐹32𝑦 , 𝐹13𝑥 , 𝐹13𝑦 y
𝑇12. Pero 𝐹13𝑦 solo se debe a la friccion en la junta entre el eslabon 3 y el eslabón
1. Se puede escribir una relación para la fuerza de fricción f en esa interface de
contacto, de modo que 𝑓 = ±𝜇𝑁, donde ±𝜇 es un coeficiente de fricción conocido
de Coulomb. La fuerza de fricción siempre se opone al movimiento. El análisis
cinemático proporcionará la velocidad del eslabón en la junta deslizante. La
Ecuación 3.32 a
Ecuación 3.32 b
b
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
48
dirección de f siempre será opuesta a la de esta velocidad. Obsérvese que µ es
una función no lineal que tiene una discontinuidad a la velocidad cero; por tanto,
en las posiciones del mecanismo articulado donde la velocidad es cero, la
inclusión de µ en estas ecuaciones lineales no es válida. En este ejemplo, la
fuerza normal N es igual a la fuerza 𝐹13𝑥 y la fuerza de fricción f es igual a 𝐹13𝑦 .
Para las posiciones del mecanismo con velocidad distinta de cero, puede
eliminarse al 𝐹13𝑦 sustituir en la ecuación 3.32-b.
𝐹13𝑦 = 𝜇𝐹13𝑥
Donde el signo de 𝐹13𝑦 se considera opuesto al de la velocidad en ese punto. Por
tanto, se tienen seis incógnitas en las ecuaciones 3.32 que pueden resolverse
simultáneamente. También pueden reordenarse las ecuaciones 3.32-a y 3.32-b
con todos los términos conocidos en el segundo miembro.
𝐹12𝑥 + 𝐹32𝑥 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑥
𝐹12𝑦 + 𝐹32𝑦 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑦
𝑇12 + 𝑅12𝑥𝐹12𝑦 − 𝑅12𝑦𝐹12𝑥 + 𝑅32𝑥𝐹32𝑦 − 𝑅32𝑦𝐹32𝑥 = 𝐼𝐺2𝛼2
𝐹13𝑥 − 𝐹32𝑥 + 𝐹𝑃𝑥 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑥
𝐹13𝑦 − 𝐹32𝑦 + 𝐹𝑃𝑦 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑦
𝑅13𝑥𝐹13𝑦 − 𝑅13𝑦𝐹13𝑥 − 𝑅23𝑥𝐹32𝑦 − 𝑅23𝑦𝐹32𝑥 + 𝑅𝑃𝑥𝐹𝑃𝑦 − 𝑅𝑃𝑦𝐹𝑃𝑥
= 𝐼𝐺3𝛼3
Al poner estas seis ecuaciones en forma matricial se tiene:
1 0 1 0 0 0 𝐹12𝑥 0 1 0 1 0 0 𝐹12𝑦
−𝑅12𝑦 𝑅12𝑥 −𝑅32𝑦 𝑅32𝑥 0 1 X 𝐹32𝑥 =
0 0 -1 0 1 0 𝐹32𝑦
0 0 0 -1 µ 0 𝐹13𝑦
0 0 𝑅23𝑦 −𝑅23𝑥 𝜇𝑅13𝑥 − 𝑅13𝑦 0 𝑇12
𝑚2𝑎𝐺2𝑥 𝑚2𝑎𝐺2𝑦
𝐼𝐺2𝛼2
𝑚3𝑎𝐺3𝑥− 𝐹𝑃𝑥
𝑚3𝑎𝐺3𝑦− 𝐹𝑃𝑦
𝐼𝐺3𝛼3 − 𝑅𝑃𝑥𝐹𝑃𝑦 + 𝑅𝑃𝑦𝐹𝑃𝑥
Ecuación 3.32 c
b
Ecuación 3.32 d
b
Ecuación 3.33
b
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
49
Este sistema se puede resolver con el programa MATRIX o con una calculadora
para resolver matrices.
3.5.4 Análisis de un mecanismo de cuatro barras
La figura 3.12-a muestra un mecanismo de cuatro barras. Todas las longitudes de
los eslabones, las posiciones de los eslabones, las ubicaciones de los centros de
gravedad de los eslabones, las aceleraciones de los centros de gravedad y las
velocidades y aceleraciones angulares se determinaron previamente con un
análisis cinemático. Se requiere encontrar las fuerzas que actúan en todas las
juntas de pasador del mecanismo para una o más posiciones. El procedimiento es
exactamente el mismo que se utilizó en los ejemplos previos. Este mecanismo
tiene tres eslabones móviles. La ecuación 3.27 proporciona tres ecuaciones para
cualquier eslabón o cuerpo rígido en movimiento. Se espera tener nueve
ecuaciones con nueve incógnitas en este problema.
La figura 3.12-b muestra los diagramas de cuerpo libre de todos los eslabones,
con todas las fuerzas mostradas. Obsérvese que se muestra una fuerza externa
𝐹𝑃 que actúa en el punto P del eslabón 3. También se muestra el par de torsión
externo 𝑇4 que actúa sobre el eslabón 4. Estas cargas externas son producidas
por algún otro mecanismo (dispositivo, persona, etc.) que ejerce una fuerza de
empuje o torsión contra el movimiento del mecanismo. Cualquier eslabón puede
tener un sin número de cargas y pares de torsión externos que actúan en él. Aquí
solo se muestra un par de torsión externo y una fuerza externa como ejemplos
para el cálculo. (Obsérvese que si estuviera presente un sistema de fuerzas más
complicado, también se reducirá la combinación de una sola fuerza y par de
torsión en cada eslabón.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
50
Para encontrar las fuerzas en los pasadores se requiere que las fuerzas y pares de torsión externos se determinen para todas las posiciones de interés. Se resolverá para un elemento del par de fuerzas acción-reacción en cada junta, así
como el par de torsión motriz 𝑇12 que debe suministrarse al eslabón 2 para mantener el estado cinemático, como se definió. La convención de subíndices para las fuerzas es la misma que se definió en el ejemplo anterior. Por ejemplo,
𝐹12 es la fuerza de 1 sobre 2 y 𝐹32 es la fuerza de 3 sobre 2. Las fuerzas iguales y opuestas en cada uno de los pasadores de designan 𝐹21 y 𝐹23, respectivamente.
a) mecanismo y sus dimensiones
b) Diagramas de cuerpo libre
Fig. 3.12 Análisis de fuerzas dinámicas de un mecanismo de cuatro barras.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
51
Todas las fuerzan desconocidas en la figura se muestran con ángulos y longitudes arbitrarlas, ya que sus valores reales aún no se determinan.
Los parámetros cinemáticos del mecanismo se definen con respecto a un sistema
global X, Y (GCS) cuyo origen está en el pivote motriz 𝑂2, y cuyo eje X pasa por el pivote fijo 𝑂4 del eslabón 4. También se requieren la masa (m) de cada eslabón, la ubicación de su CG y su momento de inercia de masa (𝐼𝐺) con respecto a su CG. El CG de cada eslabón inicialmente se define dentro de cada eslabón con respecto a un sistema de ejes local rotatorio y móvil (LRCS) insertado en el eslabón porque su CG es una propiedad física invariable, el origen de este sistema de ejes x’, y’ está en una junta de pasador y el eje x’ es la línea de centros del eslabón. La posición del CG dentro del eslabón se define por un vector de posición en este LRCS. La ubicación instantánea del CG se determina fácilmente en cada posición dinámica del eslabón, al sumar el ángulo del vector de posición interno del CG al ángulo actual en el CGS del eslabón.
Se debe definir cada uno dc los parámetros dinámicos del eslabón así como las ubicaciones de las fuerzas con respecto a un sistema de ejes local móvil, pero no rotatorio (LNCS) x, y. Localizado en su CG como se muestra para cada diagrama dc cuerpo libre en la figura 3.12-b. Las ubicaciones de los vectores de posición de todos los puntos de conexión de otros eslabones y los puntos de aplicación de las fuerzas externas deben definirse con respecto al sistema de ejes LNCS. Estos datos cinemáticos y de fuerzas aplicadas difieren en cada posición del mecanismo. En los siguientes planteamientos y ejemplos, sólo se considera una posición del mecanismo, El proceso es idéntico para cada posición sucesiva.
Primero se escriben las ecuaciones 3.27 para cada eslabón móvil. Para el eslabón 2, el resultado es idéntico al del ejemplo de manivela-corredera de la ecuación 3.32-a.
𝐹12𝑥 + 𝐹32𝑥 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑥
𝐹12𝑦 + 𝐹32𝑦 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑦
𝑇12 + 𝑅12𝑥𝐹12𝑦 − 𝑅12𝑦𝐹12𝑥 + 𝑅32𝑥𝐹32𝑦 − 𝑅32𝑦𝐹32𝑥 = 𝐼𝐺2𝛼2
Para el eslabón 3, con sustitución de la fuerza de reacción −𝐹32 en lugar de 𝐹23, el resultado es similar a la ecuación 3.32-b con algunos cambios de subíndice que reflejan la presencia del eslabón 4.
𝐹43𝑥 − 𝐹32𝑥 + 𝐹𝑃𝑥 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑥
𝐹43𝑦 − 𝐹32𝑦 + 𝐹𝑃𝑦 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑦
𝑅43𝑥𝐹43𝑦 − 𝑅43𝑦𝐹43𝑥 − 𝑅23𝑥𝐹32𝑦 − 𝑅23𝑦𝐹32𝑥 + 𝑅𝑃𝑥𝐹𝑃𝑦 − 𝑅𝑃𝑦𝐹𝑃𝑥
= 𝐼𝐺3𝛼3
Para el eslabón 4, al sustituir la fuerza de reacción −𝐹43, en lugar de 𝐹34, se puede escribir un conjunto similar de ecuaciones 3.27:
Ecuación 3.34 a
b
Ecuación 3.34 b
b
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
52
𝐹14𝑥 − 𝐹43𝑥 = 𝑚4𝑎𝐺4𝑥
𝐹14𝑦 − 𝐹43𝑦 = 𝑚4𝑎𝐺4𝑦
𝑅14𝑥𝐹14𝑦 − 𝑅14𝑦𝐹14𝑥 − 𝑅34𝑥𝐹43𝑦 − 𝑅34𝑦𝐹43𝑥 + 𝑇4 = 𝐼𝐺4𝛼4
Obsérvese de nuevo que 𝑇12, el par de torsión fuerte solo aparece en la ecuación para el eslabón 2. Ya que es la manivela motriz a la cual está conectado el motor. El eslabón 3, en este caso, no tiene un par de torsión aplicado (aunque podría tenerlo) pero sí una fuerza externa 𝐹𝑝 . El eslabón 4, en el ejemplo, no tiene
ninguna fuerza externa que actué sobre el (aunque podría tenerla), pero si un par
externo 𝑇4 (el eslabón motriz 2 también podría tener una fuerza externa aplicada externamente sobre él, aunque en este caso no lo tiene. existen nueve incógnitas en estas nueve ecuaciones, 𝐹12𝑥 ,𝐹12𝑦 ,𝐹32𝑥 ,𝐹32𝑦 ,𝐹43𝑥 ,𝐹43𝑦 ,𝐹14𝑥 ,𝐹14𝑦 ,𝑦 𝑇12 , que
pueden resolverse simultáneamente. se reordenan los términos en las ecuaciones 5.8 y ubican los términos constantes a la derecha y luego en forma matricial.
1 0 1 0 0 0 0 0 0 𝐹12𝑥 0 1 0 1 0 0 0 0 0 𝐹12𝑦
−𝑅12𝑦 𝑅12𝑥 −𝑅32𝑦 𝑅32𝑥 0 0 0 0 1 𝐹32𝑥
0 0 -1 0 1 0 0 0 0 𝐹32𝑦
0 0 0 -1 0 1 0 0 0 X 𝐹43𝑥 = 0 0 −𝑅23𝑦 −𝑅23𝑥 −𝑅43𝑦 𝑅43𝑥 0 0 0 𝐹43𝑦
0 0 0 0 -1 0 1 0 0 𝐹14𝑥
0 0 0 0 0 -1 0 1 0 𝐹14𝑦
0 0 0 0 𝑅34𝑦 −𝑅34𝑥 −𝑅14𝑦 𝑅14𝑥 0 𝑇12
𝑚2𝑎𝐺2𝑥
𝑚2𝑎𝐺2𝑦
𝐼𝐺2𝛼2
𝑚3𝑎𝐺3𝑥− 𝐹𝑃𝑥
𝑚3𝑎𝐺3𝑦− 𝐹𝑃𝑦
𝐼𝐺3𝛼3 − 𝑅𝑃𝑥𝐹𝑃𝑦 + 𝑅𝑃𝑦𝐹𝑃𝑥
𝑚4𝑎𝐺4𝑥
𝑚4𝑎𝐺4𝑦
𝐼𝐺4𝛼4 − 𝑇4
Este sistema se puede resolver con el programa MATRIX o con una calculadora capaz de resolver matrices. Como un ejemplo de este método considere los datos.
Ecuación 3.34 c
b
Ecuación 3.35
b
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
53
3.5.5 Análisis de fuerzas de un mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera
A
B
1
1
2
3
O2X
Y
Fp
a) Mecanismo
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
54
La figura 3.13 muestra un mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera con
fuerza externa en la corredera, eslabón 4. Éste es representativo del mecanismo
extensamente utilizado en bombas de pistón y en motores de combustión interna.
Se requiere determinar las fuerzas en las juntas y el par de torsión motriz
necesario en la manivela para generar las aceleraciones especificadas. Para ello
debe realizarse un análisis cinemático previo para determinar toda la información
sobre posición, velocidad y aceleración en las posiciones a analizar.
Se identifican y enumeran cada uno de los elementos del mecanismo como se
muestra en la figura 3.13-a, posteriormente se realiza el diagrama de cuerpo libre
de fuerzas ubicando referencias o ejes coordenados (figura 3.13-b).
Posteriormente para cada uno de los elementos se analizan las fuerzas que
actúan y se realiza una sumatoria de fuerzas correspondiente al diagrama de
cuerpo libre de fuerzas según el movimiento descrito. Cabe mencionar que la
fuerza tendrá signo positivo si el elemento aplica la fuerza o bien negativo si es
aplicada la fuerza sobre el elemento, y que para la sumatoria de momentos se
utiliza la regla de la mano derecha para saber la orientación del momento y así
mismo que signo le corresponde.
Se escriben las ecuaciones para cada eslabón. Para el eslabón 2:
𝐹12𝑥 + 𝐹32𝑥 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑥
𝐹12𝑦 + 𝐹32𝑦 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑦
Fp
F43
F14
aG4
X
Y F14
F12
X
Y
b) Diagramas de cuerpo libre
Fig. 3.13.-a) Mecanismo biela manivela corredera, b) diagramas de cuerpo
libre de las fuerzas que actúan sobre cada elemento del mecanismo.
Ecuación 3.36
Ecuación 3.37
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
55
𝑇12 + 𝑅12𝑥𝐹12𝑦
− 𝑅12𝑦𝐹12𝑥
+ 𝑅32𝑥𝐹32𝑦
− 𝑅32𝑦𝐹32𝑥
= 𝐼𝐺2𝛼2
Para el eslabón 3:
𝐹43𝑥 − 𝐹32𝑥 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑥
𝐹43𝑦 − 𝐹32𝑦 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑦
𝑅43𝑥𝐹43𝑦
− 𝑅43𝑦𝐹43𝑥
− 𝑅23𝑥𝐹23𝑦
− 𝑅23𝑦𝐹23𝑥
= 𝐼𝐺3𝛼3
Para el eslabón 4:
𝐹14𝑥 − 𝐹43𝑥 + 𝐹𝑃𝑥 = 𝑚4𝑎𝐺4𝑥
𝐹14𝑦 − 𝐹43𝑦 + 𝐹𝑃𝑦 = 𝑚4𝑎𝐺4𝑦
𝑅14𝑥𝐹14𝑦
− 𝑅14𝑦𝐹14𝑥
− 𝑅34𝑥𝐹43𝑦
− 𝑅34𝑦𝐹43𝑥
+ 𝑅𝑃𝑥𝐹𝑃𝑦 − 𝑅𝑃𝑦𝐹𝑃𝑦 = 𝐼𝐺4𝛼4
Éstas contienen la fuerza externa 𝐹𝑃 que actúa en el eslabón 4. Para la inversión del mecanismo de manivela-corredera mostrada, la corredera, o pistón, está en traslación pura con respecto al plano estacionario de la bancada; por tanto, no puede tener ninguna aceleración o velocidad angular. Además, todos los vectores de posición en la ecuación del par de torsión (ecuación 3.43) son
cero, ya que la fuerza 𝐹𝑃 actúa en el CG. Por tanto, la ecuación del par de torsión para el eslabón 4 (ecuación 3.44) es cero para esta inversión del mecanismo de manivela-corredera. Su aceleración lineal tampoco tiene componente y.
𝛼4 = 0, 𝑎𝐺4𝑣 = 0
Ecuación 3.38
Ecuación 3.39
Ecuación 3.40
Ecuación 3.41
Ecuación 3.42
Ecuación 3.43
Ecuación 3.44
Ecuación 3.45
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
56
La única fuerza en la dirección x que puede existir en la interface de contacto entre
los eslabones 4 y 1 es la fuerza de fricción. Si se supone fricción de Coulomb, la
componente x puede expresarse en función de la componente y de la fuerza en
esta interface de contacto. Se puede escribir una relación para la fuerza de fricción
f en esa interface de contacto, de modo que 𝑓 = ±𝜇𝑁, donde ±𝜇 es un coeficiente
de fricción conocido. Los signos más y menos en el coeficiente de fricción son
para reconocer el hecho de que la fuerza de fricción siempre se opone al
movimiento. El análisis cinemático proporcionará la velocidad del eslabón en la
junta deslizante. El signo de µ siempre será opuesto al signo de la velocidad.
𝐹14𝑥 = ±𝜇𝐹14𝑦
Si se sustituyen las ecuaciones 3.45 y 3.46 en la ecuación reducida 3.42, se
obtendrá:
±𝜇𝐹14𝑦 − 𝐹43𝑥 + 𝐹𝑃𝑥 = 𝑚4𝑎𝐺4𝑥
𝐹14𝑦 − 𝐹43𝑦 + 𝐹𝑃𝑦 = 0
Esta última sustitución reduce las incógnitas a ocho, 𝐹12𝑥 ,𝐹12𝑦 ,𝐹32𝑥 ,𝐹32𝑦 ,𝐹43𝑥 ,𝐹43𝑦 ,𝐹14𝑥 ,𝐹14𝑦 𝑦 𝑇12; por tanto, se requieren sólo ocho
ecuaciones. Pueden sustituirse ahora las ocho ecuaciones en 3.36-3.48 para formar las matrices de la solución.
1 0 1 0 0 0 0 0 𝐹12𝑥 𝑚2𝑎𝐺2𝑥
0 1 0 1 0 0 0 0 𝐹12𝑦 𝑚2𝑎𝐺2𝑦
−𝑅12𝑦 𝑅12𝑥 −𝑅32𝑦 𝑅32𝑥 0 0 0 1 𝐹32𝑥 𝐼𝐺2𝛼2
0 0 -1 0 1 0 0 0 X 𝐹32𝑦 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑥
0 0 0 -1 0 1 0 0 𝐹43𝑥 𝑚3𝑎𝐺3𝑦
0 0 𝑅23𝑦 −𝑅23𝑥 −𝑅43𝑦 −𝑅43𝑥 0 0 𝐹43𝑦 𝐼𝐺3𝛼3
0 0 0 0 -1 0 ±𝜇 0 𝐹14𝑦 𝑚4𝑎𝐺4𝑥 − 𝐹𝑃𝑥
0 0 0 0 0 -1 1 0 𝑇12 −𝐹𝑃𝑦
La solución de esta matriz obtenida, dará información completa sobre fuerzas dinámicas para el mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera.
Ecuación 5.11
Ecuación 3.47
Ecuación 3.48
Ecuación 3.46
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
57
3.5.6 Análisis dinámico de fuerzas para el mecanismo biela-manivela-corredera a una
posición de 45° del cigüeñal.
Para realizar el análisis se realiza un diagrama de cuerpo libre en el cual se
enumeran los elementos que contiene el mecanismo como se muestra en la figura
3.14.
Para poder identificar cada una de las fuerzas que actúan sobre cada uno de los
elementos o eslabones se hace un diagrama de cuerpo libre como se muestra a
continuación:
A
B
1
1
2
3
O2X
Y
Fp
45°
Fig. 3.14 Esquema representativo del mecanismo a una posición
del cigüeñal a 45°
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
58
(a) (b)
(c) (d)
A partir de los diagramas mostrados en la figura 3.15, se obtienen las ecuaciones
para cada elemento.
Fig. 3.15 Esquema de cada uno de los elementos del mecanismo, a) cigüeñal, b)
biela, c) pistón, d) soportes
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
59
Basándose en las ecuaciones 3.27, 3.28 y 3.29 se obtiene para eslabón 2
(cigüeñal):
𝐹12𝑥 + 𝐹32𝑥 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑥
𝐹12𝑦 + 𝐹32𝑦 = 𝑚2𝑎𝐺2𝑦
𝑇12 + 𝑅12𝑥𝐹12𝑦
− 𝑅12𝑦𝐹12𝑥
+ 𝑅32𝑥𝐹32𝑦
+ 𝑅32𝑦𝐹32𝑥
= 𝐼𝐺2𝛼2
Basándose en las ecuaciones 3.30, 3.31 y 3.32 se obtiene para eslabón 3 (biela):
𝐹43𝑥 − 𝐹32𝑥 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑥
𝐹43𝑦 − 𝐹32𝑦 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑦
𝑅43𝑥𝐹43𝑦
− 𝑅43𝑦𝐹43𝑥
− −𝑅23𝑥𝐹23𝑦
− 𝑅23𝑦𝐹23𝑥
= 𝐼𝐺3𝛼3
Ahora para el eslabón 4 (pistón), de acuerdo a las ecuaciones 3.33, 3.34, 3.35 y
observando que 𝐹𝑃 solo actúa perpendicularmente al pistón, o sea en dirección 𝑦,
además se observa que 𝐹14 solo actúa en 𝑥, se tiene:
𝐹14𝑥 − 𝐹43𝑥 = 𝑚4𝑎𝐺4𝑥
−𝐹𝑃𝑦 − 𝐹43𝑦 = 𝑚4𝑎𝐺4𝑦
𝑅14𝑦𝐹14𝑥
− 𝑅34𝑦𝐹43𝑥
− 𝑅34𝑥𝐹43𝑦
+ 𝑅𝑃𝑥𝐹𝑃𝑦 = 𝐼𝐺4𝛼4
𝐹14𝑥 = ±𝜇𝐹14𝑦
Ahora se procede a elaborar la matriz:
1 0 1 0 0 0 0 0 𝐹12𝑥 𝑚2𝑎𝐺2𝑥 0 1 0 1 0 0 0 0 𝐹12𝑦 𝑚2𝑎𝐺2𝑦
−𝑅12𝑦 𝑅12𝑥 𝑅32𝑦 𝑅32𝑥 0 0 0 1 𝐹32𝑥 𝐼𝐺2𝛼2
0 0 -1 0 1 0 0 0 X 𝐹32𝑦 = 𝑚3𝑎𝐺3𝑥
0 0 0 -1 0 1 0 0 𝐹43𝑥 𝑚3𝑎𝐺3𝑦
0 0 𝑅32𝑦 𝑅32𝑥 −𝑅43𝑦 𝑅43𝑥 0 0 𝐹43𝑦 𝐼𝐺3𝛼3
0 0 0 0 -1 0 1 0 𝐹14𝑥 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 𝑇12 𝑚4𝑎𝐺4𝑦 + 𝐹𝑝𝑦
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
60
Del capítulo 4 (análisis cinemático) se obtienen los valores correspondientes a la
tercera columna, y de los diagramas de fuerzas del mecanismo así como de sus
ecuaciones obtenidas se tiene la primera columna, recabando datos se tiene lo
siguiente (Ver anexos 1-5 para el cálculo de los momentos de inercia y centros
gravitacionales):
Elemento 2 (cigüeñal)
𝑅12𝑥 = 2.801𝑥10−3𝑚 𝑚2 = 0.1485𝐾𝑔 𝛼2
= 487.387 𝑟𝑎𝑑𝑠2
𝑅12𝑦 = 2.801𝑥10−3𝑚 𝑎𝐺2𝑥 = −509.7852 𝑚 𝑠2 𝑅32𝑥 = 0.0142 𝑚 𝑎𝐺2𝑦 = −408.5811 𝑚 𝑠2 𝑅32𝑦 = 0.0142 𝑚 𝐼𝐺2 = 3.4901𝑥 10−5
𝑘𝑔 −𝑚2
Elemento 3 (biela)
𝑅32𝑥 = 5.645𝑥10−3 𝑚 𝑚3 = 0.022𝐾𝑔 𝛼3
= 8801.0037 𝑟𝑎𝑑𝑠2
𝑅32𝑦 = 0.0272 𝑚 𝑎𝐺3𝑥 = 509.7852 𝑚 𝑠2 𝑅43𝑥 = 0.0114 𝑚 𝑎𝐺3𝑦 = −3.3977 𝑚 𝑠2 𝑅43𝑦 = 0.0554 𝑚 𝐼𝐺3 = 4.9287𝑥 10−3
𝑘𝑔 −𝑚2
Elemento 4 (pistón)
𝑚4 = 0.025𝐾𝑔
𝑎𝐺4𝑦 = 501.9784 𝑚 𝑠2 𝐹𝑝 = 296.5735 𝑁
Ahora para obtener las incógnitas de la segunda columna (fuerzas) se sustituyen
los valores en la matriz obtenida anteriormente.
1 0 1 0 0 0 0 0 𝐹12𝑥 −75.7031 0 1 0 1 0 0 0 0 𝐹12𝑦 −60.6742
−2.801𝑥10−3 2.801𝑥10−3 0.0142 0.0142 0 0 0 1 𝐹32𝑥 0.0170 0 0 -1 0 1 0 0 0 X 𝐹32𝑦 = 11.2152
0 0 0 -1 0 1 0 0 𝐹43𝑥 0.0747 0 0 0.0272 5.645𝑥10−3 −0.0554 0.0114 0 0 𝐹43𝑦 43.3775
0 0 0 0 -1 0 1 0 𝐹14𝑥 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 𝑇12 309.1229
De la matriz obtenida se observa que se forma un sistema de 8 ecuaciones y ocho
incógnitas, por lo cual la matriz se puede resolver.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
61
Apoyándose con el software MATRIX se obtienen los siguientes valores:
𝑭𝟏𝟐𝒙 149.770 N
𝑭𝟏𝟐𝒚 248.523 N
𝑭𝟑𝟐𝒙 225.473 N
𝑭𝟑𝟐𝒚 -309.198 N
𝑭𝟒𝟑𝒙 -214.258 N
𝑭𝟒𝟑𝒚 -309.198 N
𝑭𝟏𝟒𝒙 -214.258 N
𝑻𝟏𝟐 8.725 N-m
De igual manera se realizan los cálculos para diferentes posiciones, los resultados
son los mostrados en la tabla 3.2
Fuerzas (N) Posición
𝐹12𝑥 𝑭𝟏𝟐𝒚 𝑭𝟑𝟐𝒙 𝑭𝟑𝟐𝒚 𝑭𝟒𝟑𝒙 𝑭𝟒𝟑𝒚 𝑭𝟏𝟒𝒙 𝑻𝟏𝟐
270° 0 80.253 0 25.638 0 21.091 0 487.387
315° -1073.229 394.119 1147.268 -318.416 1156.257 -314.158 1156.257 -15.863
0° 448.437 17.101 342.458 18.277 326.77 13.578 326.77 .0454
45° 149.770 248.523 225.473 -309.198 -214.258 -309.198 -214.258 8.725
90° 0 418.99 0 315.78 0 309.25 0 487.381
Tabla 3.2: Fuerzas obtenidas en el análisis dinámico, del mecanismo del compresor
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
62
3.6 Diseño de los elementos mecánicos del compresor
El compresor es una máquina de flujo considerada termodinámica, ya
que transfiere energía hacia el fluido llamado compresible, tales como
los gases y vapores, por la compresibilidad de estos fluidos esta
máquina recibe la clasificación de máquina térmica, el fluido sufre un
cambio apreciable de densidad, y generalmente también de temperatura
a diferencia de los ventiladores y sopladores, los cuales impulsan fluidos
compresibles, pero no aumentan su presión, densidad o temperatura de
manera considerable.–
3.6.1 Desarrollo del ciclo termodinámico del compresor.
El gas en el interior del cilindro experimenta una evolución cíclica que consta de
las siguientes etapas (ver Fig. 3.16):
4-1: Aspiración de gas, a la presión p1 de entrada
1-2: Compresión de gas
2-3: Expulsión del gas comprimido, a la presión p2 de descarga
3-4: caída brusca de la presión (al no quedar gas y moverse el pistón hacia el
P.M.I.)
Inmediatamente después de 3-4 se abre la válvula de admisión y recomienza el
ciclo.
Figura 3.16: Ciclo de compresión ideal
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
63
Pero en realidad, el pistón en su P.M.S. no está tocando la culata del cilindro,
pues:
1) Hay que prever imprecisiones de construcción o desgastes en cojinetes o
dilataciones por cambio de temperatura.
2) Se necesita espacio para el movimiento de apertura y cierre de las válvulas.
Entonces, queda un espacio no barrido por el pistón, llamado "espacio nocivo";
este espacio queda ocupado por gas que no es expulsado en la etapa 2-3 y que
se expande en la etapa 3-4.
El ciclo corregido por ese motivo tendría el diagrama p-v indicado en la figura 3.17.
Obsérvese que 1-2 y 3-4 (figura 3.17) son procesos termodinámicos, en el sentido
de que en ellos evoluciona una masa fija de gas. En cambio 2-3 y 4-1 son partes
del ciclo en que varía la masa encerrada.
Los puntos del segmento 2-3 no representan el estado del gas pues éste, si bien
evacúa a presión p2, lo hace con un volumen específico v2
Llamando V al volumen de la cámara de compresión en cada momento y P a la
presión en su interior, el diagrama P-V sería análogo al anterior (se trata de un
cambio de escala en el eje de abscisas, dependiente de la sección del cilindro). El
diagrama P-V, entonces, no representaría estados del gas, pero todos sus puntos
tendrían la misma interpretación.
Figura 3.17.- Ciclo de compresión teórico
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
64
El diagrama 3.1 muestra el ciclo termodinámico del compresor, a un
diagrama de presión volumen.
La tabla 3.5 que se muestra a continuación, indica el desarrollo termodinámico de
un compresor de embolo simple efecto.
S=CTE
S=CTE
3 2
4 1
WC
Pd
P
a
P
V A B C D
𝑉𝑐 𝑉𝑏
𝑉𝑎
Diagrama 3.1 Temperatura- Entropía del ciclo real del compresor.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
65
Tabla 3.5 Desarrollo termodinámico de un compresor de simple efecto; Máquinas Térmicas,
México, IPN, 2007.
Volumen desplazado de aire:
𝑉𝑑 =𝜋𝐷2
4𝐿
Dónde:
𝑉𝑑 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜.
𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑠𝑡ó𝑛.
𝐿 = 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑠𝑡ó𝑛.
Volumen de la cámara:
𝑉𝑐 = 𝛼𝑉
Dónde:
𝛼 = 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑛 %.
Tiempo Fenómeno Fenómeno Condición termodinámica
1 1-2
Compresión Isotrópica hasta la presión de descarga
S=constante
2-3 Descarga de gas Pd=constante Td=constante
2 3-4
Expansión Isotrópica hasta la presión de admisión
S=constante
4-1 Admisión de gas Pa=constante Ta=constante
Ecuación 3.49
Ecuación 3.50
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
66
La tabla 3.6 muestra los estados termodinámicos de compresor, y las ecuaciones
que podemos utilizar para analizar cada uno de ellos.
Tabla 3.6. Estados Termodinámicos en el compresor; Máquinas Térmicas, México, IPN, 2007.
Punto Volúmenes Presión Temperatura Masa
1 𝑉1 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑑 𝑃1 = 𝑃𝑎 𝑇1 = 𝑇𝑎 𝑚1 =𝑃1𝑉1
𝑅𝑇1
2 𝑉2 = 𝑉1 𝑃1
𝑃2
1𝑘
𝑃2 = 𝑃𝑑 𝑇2 = 𝑇1 𝑇2
𝑇1
𝑘−1𝑘
𝑚2 = 𝑚1
3 𝑉3 = 𝑉𝑐 𝑃3 = 𝑃𝑑 𝑇3 = 𝑇2 𝑚3 =𝑃3𝑉3
𝑅𝑇3
4 𝑉4 = 𝑉3 𝑃3
𝑃4
1𝑘
𝑃4 = 𝑃𝑎 𝑇4 = 𝑇𝑎 𝑚4 = 𝑚3
Volumen admitido de aire (𝑽𝒂):
𝑉𝑎 = 𝑉1 − 𝑉4
Rendimiento volumétrico (𝜼𝒗):
𝜂𝑣 =𝑉𝑎𝑣𝑑
Masa descargada por ciclo (𝒎𝒅𝒆𝒔𝒄):
𝑚𝑑𝑒𝑠𝑐 = 𝑚2 −𝑚3 = 𝑚𝑎𝑑𝑚
Gasto másico (𝒎 ):
𝑚 = 𝑚𝑑𝑒𝑠𝑐 𝑛
60
Gasto volumétrico (𝑸 ):
𝑄 = 𝑉𝑎 ∗ 𝑛
Dónde:
𝑉𝑎 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜.
Ecuación 3.51
Ecuación 3.52
Ecuación 3.53
Ecuación 3.54
Ecuación 3.55
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
67
𝑛 = 𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜.
La Tabla 3.7 indica los trabajos en el compresor según los ciclos que se
especifican en el diagrama
Tabla 3.7 Trabajos en un compresor de simple efecto; Máquinas Térmicas, México, IPN.
2007.
Fase Signo Ciclo
𝑊1−2 =𝑚𝑅
1 − 𝑘(𝑇2 − 𝑇1)
(−) D-1-2-C
𝑊2−3 = (𝑉3 − 𝑉2)Pd (−) C-2-3-A
𝑊3−4 =𝑚𝑅
1 − 𝑘(𝑇4 − 𝑇3)
(+) A-3-4-B
𝑊4−1 = (𝑉1 − 𝑉4)Pa (+) B-4-1-D
𝑊𝑐 = 𝑊 (−) 1-2-3-4
Potencia.
𝑁𝐶 =𝑊𝑐
𝑡=
𝑊𝑐(𝑛)
60(75) 𝐶𝑉
3.6.2 Calculo para del ciclo del compresor.
MÁQUINA AIRE
D= 3.3172 cm. 𝑃𝑎 = 1𝐾𝑔
𝑐𝑚2 =10000𝐾𝑔
𝑚2
L= 3.362 cm. 𝑇𝑎 = 30℃
α= 0.05=𝑉𝐶
𝑉𝑑 𝑃𝑑 = 50𝑝𝑠𝑖 = 35155
𝐾𝑔𝑚2
n= 2000 rpm 𝐶𝑝 = 0.24𝐾𝑐𝑎𝑙𝐾𝑔 − °𝐾
i= 1 (mono cilíndrico) 𝑅 = 29.27𝑘𝑔 −𝑚
𝑘𝑔 − °𝐾
𝑘 = 1.4
De la ec. 3.49 se obtiene el volumen desplazado:
Ecuación 3.56
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
68
𝑉𝑑 =𝜋 3.3172𝑐𝑚 2
4∙ 3.362𝑐𝑚 = 29.0563𝑐𝑚3 = 2.9056𝑥10−5𝑚3
De la ec. 3.50 se obtiene el volumen de la cámara:
𝑉𝑐 = 0.05 𝑉𝑑 = 0.05(2.9056𝑥10−5𝑚3 = 1.4528𝑥10−6𝑚3
Ahora procedemos a calcular el ciclo apoyándonos en la tabla 3.6
Punto 1
𝑉1 = 2.9056𝑥10−5𝑚3 + 1.4528𝑥10−6𝑚3 = 3.0509𝑥10−5𝑚3
𝑃1 = 𝑃𝑎 = 1𝐾𝑔
𝑐𝑚2 = 10000𝐾𝑔
𝑚2
𝑇1 = 𝑇𝑎 = 30℃ = 303°𝐾
𝑚1 =
10000𝐾𝑔
𝑚2 3.0509𝑥10−5𝑚3
29.27𝐾𝑔 −𝑚
𝐾𝑔 − °𝐾 303°𝐾
= 3.4400𝑥10−5𝐾𝑔
Punto 2
𝑉2 = 3.0509𝑥10−5𝑚3
10000𝐾𝑔
𝑚2
35155 𝐾𝑔
𝑚2
1
1.4
= 1.2429𝑥10−5𝑚3
𝑃2 = 𝑃𝑑 = 50𝑝𝑠𝑖 = 35155𝐾𝑔
𝑚2
𝑇2 = 303°𝐾
35155𝐾𝑔
𝑚2
10000𝐾𝑔
𝑚2
1.4−1
1.4
= 433.949251°𝐾
𝑚2 = 𝑚1 = 3.4400𝑥10−5𝐾𝑔
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
69
Punto 3
𝑉3 = 𝑉𝑐 = 1.4528𝑥10−6𝑚3
𝑃3 = 𝑃𝑑 = 35155𝐾𝑔
𝑚2
𝑇3 = 𝑇2 = 433.949251°𝐾
𝑚3 =
35155𝐾𝑔
𝑚2 1.4528𝑥10−6𝑚3
29.27𝐾𝑔 −𝑚
𝐾𝑔 − °𝐾 433.949251°𝐾
= 4.0209𝑥10−6𝑘𝑔
Punto 4
𝑉4 = 1.4528𝑥10−6𝑚3
35155𝐾𝑔
𝑚2
10000𝐾𝑔
𝑚2
1
1.4
= 3.5661𝑥10−6𝑚3
𝑃4 = 𝑃𝑎 = 10000𝐾𝑔
𝑚2
𝑇1 = 𝑇𝑎 = 30℃ = 303°𝐾
𝑚4 = 𝑚3 = 4.0209𝑥10−6𝐾𝑔
De la ec. 3.51 se obtiene el volumen admitido:
𝑉𝑎 = 3.0509𝑥10−5𝑚3 − 3.5661𝑥10−6𝑚3 = 2.6942𝑥10−5𝑚3
A partir de la ec. 3.52 se obtiene el rendimiento volumétrico
𝜂𝑣 =2.6942𝑥10−5𝑚3
2.9056𝑥10−5𝑚3= 0.9272
A partir de la ec. 3.53 obtiene la masa descargada por el ciclo
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
70
𝑚𝑑𝑒𝑠𝑐 = 3.4400𝑥10−5𝐾𝑔 − 4.0209𝑥10−6𝐾𝑔 = 3.0379𝑥10−5𝐾𝑔
De la ec. 3.54 se obtiene el gasto másico
𝑚 = 3.0379𝑥10−5𝐾𝑔 ∙ 2000
60 = 0.001012
𝐾𝑔𝑠
Ahora se calcula el gasto volumétrico (caudal) de la ec. 3.55
𝑄 = 2.6942𝑥10−5𝑚3 ∙ 2000𝑟𝑝𝑚 = 0.05388𝑚3
𝑚𝑖𝑛 = 53.88 𝑙𝑚𝑖𝑛
De la tabla 3.7 se obtienen los trabajos en cada fase
𝑊1−2 =
3.4400𝑥10−5𝐾𝑔 29.27𝐾𝑔 −𝑚
𝐾𝑔 − °𝐾
1 − 1.4∙ 433.949251°𝐾 − 303°𝐾
𝑊1−2 = −0.3296 𝐾𝑔 −𝑚
𝑊2−3 = 35155𝐾𝑔
𝑚2 1.4528𝑥10−6𝑚3 − 1.2429𝑥10−5𝑚3 = −0.3858 𝐾𝑔 −𝑚
𝑊3−4 =
4.0209𝑥10−6𝐾𝑔 29.27𝐾𝑔 −𝑚
𝐾𝑔 − °𝐾
1 − 1.4∙ 303°𝐾 − 433.949251°𝐾
= 0.0385 𝐾𝑔 −𝑚
𝑊4−1 = 10000𝐾𝑔
𝑚2 3.0509𝑥10−5𝑚3 − 3.5661𝑥10−6 = 0.2694 𝐾𝑔 −𝑚
𝑊𝑐 = Σ𝑊 = −0.4075 𝐾𝑔 −𝑚
Ahora con la ec. 3.56 obtenemos la potencia
𝑁𝑐 = −0.4075 𝐾𝑔 −𝑚 2000
60 𝑥 75= −0.1811 𝐶.𝑉. = 133.20 Watts.
CAPITULO 4 ANÁLISIS ECONÓMICO
EN EL PROCESO DEL DESARROLLO DEL
COMPRESOR PORTÁTIL DE USO LIGERO, SE
REALIZÓ EL DISEÑO DE ALGUNAS PIEZAS, ASÍ
COMO LA SELECCIÓN DE OTRAS, EN GENERAL,
EL PROYECTO SE PUEDE CLASIFICAR EN TRES
PARTES, PARA UN MEJOR ANÁLISIS. LAS
PARTES DE ANÁLISIS SON:
PARTES MECÁNICAS.
PARTES ELÉCTRICAS.
ACCESORIOS Y COMPLEMENTOS
4
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
72
4. 4
4.1 Análisis, clasificación y selección de partes mecánicas.
El motor que se utilizó es una adaptación de un motor de combustión interna a 2
tiempos de una desbrozadora marca Truper, la selección del motor se debe a que
se asemeja lo más posible a las características que se necesitan para el
compresor, de manera que solo se hará una modificación, la cual consiste en una
reparación a el cilindro, colocando una nueva camisa, ya que las lumbreras que el
motor de dos tiempos tiene, no son útiles, y se eliminarán con la camisa nueva de
una sola pieza.
Las únicas piezas que diseñaremos serán la tapa soporte del motor, que como su
nombre lo menciona, soportará al motor, la transmisión de potencia será mediante
un cople, y la base o soporte de válvulas que se encargará de conectar las
válvulas de admisión y escape a un solo orificio del motor para evitar más
modificaciones.
4.2 Análisis, clasificación y selección de partes eléctricas.
El motor eléctrico que se utilizará es un motor de corriente alterna, de 400 watts de
un taladro eléctrico, con velocidad controlada de 2000 RPM, de manera que
solamente se acoplará directamente al compresor.
El motor se conecta directamente con cable Dúplex calibre 12, que supera lo
indicado en la norma eléctrica, más sin embargo es para mayor seguridad, el
cable es reforzado para evitar que se quiebre por el uso, pintura o condiciones
externas, la clavija de conexión es sencilla.
4.3 Análisis, clasificación y selección de accesorios y
complementos.
Las tapas de presentación, serán fabricadas en fibra de vidrio o plástico, y serán
pura presentación del compresor, además de protección contra agentes externos,
los accesorios y equipo necesario para el funcionamiento del compresor son
independientes y serán intercambiables para el usuario, de manera que tendrá la
opción de elegir lo más conveniente siempre que esté dentro de las
especificaciones para un óptimo funcionamiento del conjunto.
4.4 Análisis de costos de partes mecánicas.
El motor, como se mencionó, pertenece originalmente a una desbrozadora marca
Truper, la máquina nueva tiene un costo de 1979 pesos directamente con el
proveedor, de manera que se podrá suponer un precio aproximado para el motor,
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
73
que será del 50% al 60% con un distribuidor, una vez que el compresor se
fabrique a mayor escala, la dificultad de conseguir un precio exacto se debe a las
políticas de las empresas involucradas en el proceso de fabricación, logística y
ventas del producto, ya que no son solamente nacionales sino transnacionales
provenientes de China.
Las únicas piezas diseñadas y construidas para fines exclusivos serán la tapa
soporte del motor y la base o soporte de válvulas, las cuales se estiman en un
costo aproximado de 150 y 80 pesos respectivamente.
4.5 Análisis de costos de partes eléctricas.
El motor está cotizado en un precio aproximado entre los 200 y300 pesos
mexicanos.
Para la conexión del motor solo se necesitarán 2.5 metros de cable de cobre
calibre 12 que es el indicado según la normatividad para el motor previamente
elegido, además de una clavija sencilla, lo cual se obtiene bajo un costo
aproximado de 30 pesos.
Finalmente por seguridad se colocará un fusible, con portafusible, con un costo
aproximado de 25 pesos.
4.6 Análisis de costos de accesorios y complementos.
Las partes y complementos que necesitamos para el armado final del compresor
son:
Válvulas de admisión y escape.
Filtro de aire.
Manguera de aire.
Conexiones para manguera.
Pistola de aire.
Válvula de seguridad.
Válvula para inflables.
Cada una de las partes o componentes mencionados anteriormente serán
seleccionadas y sus costos varían dependiendo del lugar, establecimiento y
cantidades en las que se adquiera, además que se pueden suplantar por otros de
menor o mayor calidad dependiendo del usuario, siempre que cumpla con las
especificaciones del compresor.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
74
4.7 Análisis de costos generales.
PARTES MECÁNICAS
Parte o conjunto Características Precio considerado
Motor conjunto desbrozadora Truper.
Motor de combustión interna de 2 tiempos, con modificaciones en la camisa, haciéndola nueva, y eliminando las lumbreras, el motor está completo y fuera de la modificación mencionada es ideal para adaptación a compresor.
700 a 1000 pesos mexicanos
Soporte de motor.
Diseñada para la sujeción del motor eléctrico, y permitirá un buen acople para reducir vibraciones.
150 pesos mexicanos
Soporte de válvulas.
Permitirá que tanto la válvula de admisión de aire, como la de escape, se conecten al mismo orificio en el que se encontraba la bujía, y así evitar modificaciones.
80 pesos mexicanos
PARTES ELÉCTRICAS
Motor eléctrico 400 watts.
Motor eléctrico de corriente continua, sin carcaza metálica, lo que facilita su refrigeración aunque facilita la corrosión y exposición al polvo, fácil sujeción y acoplamiento.
200 a 300 pesos mexicanos.
Cable Dúplex calibre 12
Doble aislante, el interior es para protección entre los dos polos de los conductores, y el exterior es para protección del cable ante agentes contaminantes. Se usará una extensión de 2.5 metros.
24 pesos mexicanos
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
75
con aislante reforzado.
Clavija sencilla para cable calibre 12.
Clavija para cable calibre 12, que resiste 20 amperes, suficientes para el motor que utilizaremos, que es de 6 amperes máximo.
6 pesos mexicanos.
Fusible tipo americano con portafusible.
Fusible de cristal para 10 amperes con porta fusible, colocado en las tapas de presentación.
25 pesos mexicanos.
ACCESORIOS Y COMPLEMENTOS.
Pistola para pintar Goni.
Pistola doble abanico. Pintura recomendada: para la aplicación de lacas, esmaltes acrílicos, esmaltes alquidálicos, barnices y selladores de baja viscosidad. Presión máxima: 50 PSI Presión óptima de trabajo: 35-45 PSI. Boquilla: Mezcla interna Consumo de aire: 1.9 PCM Flujo de aire: Continuo Capacidad de vaso: 1000 cc Conector de aire: ¼
150 pesos mexicanos.
Válvula Check de admisión y escape de aire.
Válvula de retención para compresores de Aire de 9 PCM (1/8 a 1 HP), entrada para 1/4 NPT MACHO a salida 1/4 NPT-MACHO, 250 PSI máximo, 121 ºC, Hecho en USA. Marca: ConraderCompany.
100 pesos mexicanos. (Dos piezas necesarias)
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
76
Filtro de aire.
Filtro de papel y esponja diseñado para retener el polvo y purificar el aire.
50 pesos mexicanos.
Manguera para compresor súper reforzada.
Manguera súper reforzada de 5 metros de longitud especial para compresor, con conexión hembra ¼ NPT
55 pesos mexicanos.
Válvula de inflado.
Especial para inflar neumáticos, y con una válvula de adaptación, es útil para inflar otros objetos, mara Pretul.
46 pesos mexicanos.
Carcaza de presentación.
Elaborada en plástico o fibra de vidrio, ayuda a mantener libre de polvo, el compresor y el motor.
100 pesos mexicanos.
Precio Total 1756 aproximadamente (considerando un promedio de los precios inexactos)
4.8 Análisis FODA.
El análisis FODA tiene como objetivo el identificar y analizar las Fuerzas y
Debilidades de la Institución u Organización, así como también las
Oportunidades y Amenazas, que presenta la información que se ha recolectado.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
77
Se utilizará para desarrollar un plan que tome en consideración muchos y
diferentes factores internos y externos para así maximizar el potencial de las
fuerzas y oportunidades minimizando así el impacto de las debilidades y
amenazas.
Se debe de utilizar al desarrollar un plan estratégico, o al planear una solución
específica a un problema. Una vez que se ha analizado el ambiente externo (por
ejemplo: la cultura, la economía, datos demográficos, etc.).
La siguiente FODA muestra las debilidades y fortalezas del proyecto considerando
que será elaborado a gran escala.
FORTALEZAS (+) DEBILIDADES (-)
INTERNAS
Diseño exclusivo y mejorado, hecho por ingenieros mexicanos y materiales de calidad.
Dificultad de construcción, debido al costo de las máquinas, desmotivación del personal.
EXTERNAS
OPORTUNIDADES Apoyo de empresas para créditos y financiamientos en la etapa inicial del proyecto.
Materiales fáciles de encontrar, pocas piezas serán maquinadas y/o elaboradas, fácil adaptación de las piezas.
Inicio del proyecto con pocos ingresos y préstamos, baja en la calidad por falta de maquinaria adecuada.
AMENAZAS Falta de presupuesto, materiales costosos, maquinas fuera de disponibilidad.
Elevar el precio del producto final debido a la falta de recursos.
Reducir la ganancia del producto y aumentar la calidad para elevar la demanda.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
78
CONCLUSIONES
CHRISTIAN GARCÍA AGUILAR
Del trabajo presente y de acuerdo a la investigación previa acerca de los
compresores se obtiene el diseño de manera teórica de un minicompresor de aire
que nos entrega un caudal de 53.88 𝑙𝑚𝑖𝑛 , trabajando a una presión de descarga
de 50𝑝𝑠𝑖, de lo cual se puede decir que cumple teóricamente con los
requerimientos que se plantean al inicio (50 l/min y 45 PSI), entonces con dicho
caudal y presión se pueden realizar de manera indistinta los trabajos de pintado e
inflado con una sola maquina a un bajo costo ($1756.00 M.N.), tomando en cuenta
que un prototipo es relativamente de menos costo que una producción en masa, el
proyecto es un proyecto viable.
En relación al funcionamiento de un compresor se puede observar que es similar
al funcionamiento de un motor de combustión interna, con la diferencia de que al
compresor se le debe suministrar energía al fluido, caso contrario al del motor de
combustión interna que el fluido proporciona energía para generar un movimiento.
Se observa que es importante realizar una serie de análisis para poder predecir el
funcionamiento del compresor, se comenzó con un análisis cinemático de donde
se obtienen velocidades y aceleraciones a una determinada posición de los
eslabones del mecanismo, en donde se observa que el punto crítico del compresor
es a 0°, donde las aceleraciones son mayores. Con los datos obtenidos se
procede a realizar un análisis dinámico, en este caso se utilizó el método
newtoniano en donde las aceleraciones son indispensables para obtener las
fuerzas que actúan sobre los elementos del mecanismo, así como el torque
necesario para el funcionamiento del compresor. Así mismo se hizo un análisis de
los elementos mecánicos en donde se obtiene el caudal entregado a diferentes
presiones así como la potencia necesaria para el funcionamiento.
El análisis es algo indispensable en la ingeniería ya que así podemos hacer la
selección de los elementos que conforman el mecanismo en el que se trabaja y
sus diferentes características como lo son material y geometría, de esta forma se
puede economizar en la manufactura.
Cabe hacer énfasis que en el análisis realizado se idealizan algunas cosas, por
ejemplo el rozamiento del pistón en el cilindro, por lo cual es importante tomar
factores de seguridad en la selección de materiales.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
79
Emmanuel Martínez Valverde
Al realizar el análisis de un compresor, permitió ver la gama que existe de estos
así como la importancia que tiene este para las industrias.
El uso casero a el que se está aplicando es un caso especial ya que se buscó que
fuera funcional para dos labores importantes para muchas personas.
Según se determinó por las condiciones buscadas se seleccionó un compresor
eficiente para realizar las dos tareas, y este fue el de tipo pistón.
El mecanismo de biela manivela corredera, es uno de los más comunes en las
maquinas, así que el análisis cinemático y dinámico es importante para aprender
no solo a aplicarlo a este mecanismo si no que da las bases para llevar análisis de
mecanismos más complejos.
Ya que el análisis no se lleva con facilidad se buscaron los métodos más sencillos
así como los conocimientos necesarios para llevarlos a cabo, ya que están
basados en un conjunto de conceptos.
El análisis termodinámico, permite ver la necesidad de integrar distintas áreas
para realizar el análisis de máquinas, ya que muchas de ellas necesitan de
diferentes ramas de las ciencias para funcionar correctamente.
Como ingenieros buscamos no solo el análisis de la maquina si no la viabilidad de
esta para ser construida, y ponerla en funcionamiento para ello se deben realizar
estudios de mercado y análisis de costos para que los proyectos sean accesibles
en este caso a las personas comunes y no solo a industrias.
Los parámetros utilizados para el diseño del compresor solo sirven para idealizar
el compresor, ya que estamos despreciando la fricción, pero esto en la realidad no
sucede para obtener nuestro caudal deseado y nuestra presión debemos
considerar un motor mayor ya sea con mayores revoluciones para el caudal.
Con esto debemos tomar en cuenta muchos factores como son las válvulas y su
funcionamiento con respecto a las velocidades del compresor. Así como sus
distintos elementos constructivos.
Por la parte idealizada el compresor es muy eficiente y cumple con las
expectativas, así como el prototipo de compresor.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
80
Erwin Isaac Montalvo Rodríguez.
El compresor es una máquina, cuyos componentes cumplen con una estricta y en
algunas ocasiones delicada función (tal es el caso de los anillos y rodamientos)
que permite el buen funcionamiento del compresor. La elección o diseño del motor
eléctrico es una parte esencial para este buen funcionamiento, ya que debe
vencer la fricción que presentan los anillos y pistón para comprimir el aire, este
puede ser uno de los principales problemas al elegir el motor del prototipo, ya que
podrá presentar sobrecalentamiento al arranque o después de un tiempo de uso.
De la misma manera, la transmisión permitirá aumentar las revoluciones por
minuto a las que trabajará el compresor, entregando un mayor flujo volumétrico,
en cuanto al tipo de transmisión, una mediante engranes nos permitirá ahorrar
espacio y requiere menor mantenimiento mientras se encuentre lubricado,
mientras una transmisión por banda necesitará repuestos de esta cada que
termine su periodo de vida útil, además de más espacio para poleas y la misma
banda, pero a diferencia de los engranes, sería más suave el movimiento con
bandas.
La lubricación en cada uno de los componentes es de igual manera muy
importante, los rodamientos del motor y la transmisión (si es de engranes) deben
estar lubricados, así mismo las partes móviles del compresor tales como
rodamientos, cigüeñal, biela, y los anillos, estos últimos deberán lubricar la cámara
o camisa para evitar resequedad y un mayor desgaste, ya que es el punto en
donde se presenta en mayor parte la fricción, pero sin dejar pasar aceite que
pueda salir con el aire comprimido, ya que lo contaminaría y provocará un re
trabajo al purificar nuevamente el aire, aumentando el costo del equipo.
Particularmente los anillos juegan el papel más delicado en el buen
funcionamiento del compresor, como había mencionado anteriormente por ser los
componentes en movimiento con mayor fricción y ser los materiales que más
desgaste sufren a lo largo del proceso, además que los anillos son los que
realmente llevan a cabo la compresión del aire, si estos están desgastados el
pistón de nada servirá para comprimir, ya que el aire escapará por las cavidades
que dejan los anillos defectuosos, dicho esto, podemos dar por hecho que estos
componentes fungen como sello entre el pistón y la camisa para comprimir aire,
además de ser también sello para evitar el paso de aceite por la parte inferior, y
así no llegue al aire limpio comprimido, siendo también los que llevan ese aceite a
lo largo de la camisa para evitar sobrecalentamiento y desgaste excesivo, con
todas estas funciones realizadas a la velocidad que trabaja el compresor, y
sumándole a esto, que son piezas más delicadas por su geometría y forma, los
anillos deben ser elaborados con la mayor precisión y exactitud, además de
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
81
materiales de alta calidad al igual que la camisa para que sean duraderos, esto
representa una mayor vida útil del compresor, como dato, considerando como
base el motor de combustión interna de una desbrozadora, aproximadamente el
70% de estas son inservibles debido a fallas de los anillos, falta de compresión,
paso de aceite hacía la bujía, o ruptura por defecto de fábrica, mientas que los
demás componentes aún tienen más de la mitad de vida útil.
El compresor de émbolo es una máquina muy útil si de presión estamos hablando,
y si a esto le sumamos el espacio que se puede ahorrar con un mini compresor de
uso ligero, portátil, tendremos con las mejoras que se presenten al proyecto,
después del análisis de las fallas del mismo, una máquina muy útil que podremos
llevar en el auto o inclusive en la motocicleta a prácticamente cualquier parte, lo
cual nos permitirá realizar algunas tareas y olvidarnos quizá de los neumáticos
desinflados, y de la dificultad de algunas otras tales como inflar un globo, balón o
colchón, o pintar la fachada de la casa o el rayón del automóvil.
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
82
BIBLIOGRAFIA
Páginas web
1. http://www.infer.com.mx Pistola de aire
2. http://mundohidraulicoyneumatico.com Valvula Check
3. http://www.masherramientas.com.mx Manguera
4. http://www.truper.com Válvula de inflado
5. http://www.piisa.com.mx Válvula de alivio
6. http://pdf.directindustry.com/ Rodamientos
7. Historia de los compresores. http://www.sedelaircompsystems.es
Libros
1. Maquinas térmicas 2007
Autor: Cupido González Jorge
Tapia Dávila Alberto. A.
Editorial IPN.
2. Mecánica para ingenieros: Dinámica
3ª. Edición
Autor James. L. Meriam. L.GAutKraige
Editorial Reverté, S.A.
3. Mecánica vectorial para Ingenieros
Décima edición
Autor: R.CHibbeler
Editorial. Pearson
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
83
4. Diseño de maquinaria: Síntesis y análisis de máquinas y mecanismos
3ª Edición.
Autor. Robert L. Norton
Editorial Mc Grawn Hill.
5. Reciprocting compressores operation & maintenance
(Operación y mantenimiento de compresoes reciprocantes)
Autor: Heinz P. Bloch, John J. Hoefner.
Editorial Gulf Professional
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
84
ANEXOS
1. Propiedades geométricas de formas comunes
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
85
2. Centro de gravedad para la biela
Para el calculo del centroide se dividira en tres partes el cuerpo de la biela,
obteniendo un rectangulo y dos circulos huecos, como se muestra a continuacion:
𝐴1 =𝜋 ∙ 𝐷2 − 𝑑2
4=
𝜋 24.130𝑚𝑚 2 − 14.478𝑚𝑚 2
4= 292.674𝑚𝑚2
𝐴2 = 𝑏 ∙ = 33.375𝑚𝑚 𝑥 9.229𝑚𝑚 = 308.017𝑚𝑚2
𝐴3 =𝜋 ∙ 𝐷2 − 𝑑2
4=
𝜋 22.226𝑚𝑚 2 − 12.065𝑚𝑚 2
4= 273.656𝑚𝑚2
SECCIÓN ÁREA (A) 𝑥 𝑦 𝐴𝑥 𝐴𝑦 1 292.674 0 0 0 0
2 308.017 28.752 0 8856.104 0
3 273.656 56.593 0 15487.014 0
𝐴 =874.357 𝐴𝑥
= 24343.118
𝐴𝑦 = 0
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
86
𝑋 = 𝐴𝑥
𝐴= 27.841 𝑚𝑚 𝑌 =
𝐴𝑦
𝐴= 0
3. Momentos de inercia de masas para la biela
Para el cálculo de momentos de inercia cabe mencionar que se toma en cuenta
también la masa de los rodamientos que van en cada hueco del cigüeñal
Masas de la biela
Sección Masa
1 8.2282 gr. = 8.2282 𝑥 10−3 𝑘𝑔. 2 6.5731 gr. = 6.5731 𝑥 10−3 𝑘𝑔. 3 7.1982 gr. = 7.1982 𝑥 10−3 𝑘𝑔.
Momento de inercia para la sección 1
𝐼𝑧𝑧 =1
4𝑚 𝑟1
2 − 𝑟22 =
1
4 8.2282𝑔𝑟 12.065𝑚𝑚2 − 4.763𝑚𝑚2
𝐼𝑧𝑧 = 252.7663 𝑔𝑟 − 𝑚𝑚2
Momento de inercia para la sección 2
𝐼𝑧𝑧 =1
12𝑚𝑏2 =
1
12 6.5731 9.229 2
𝐼𝑧𝑧 = 46.6550 𝑔𝑟 − 𝑚𝑚2
Momento de inercia para la sección 3
𝐼𝑧𝑧 =1
4𝑚 𝑟1
2 − 𝑟22 =
1
4 7.1982𝑔𝑟 11.113𝑚𝑚2 − 4𝑚𝑚2
𝐼𝑧𝑧 = 193.4494 𝑔𝑟 − 𝑚𝑚2
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
87
4. Centro de gravedaddel Cigüeñal
1
𝑥 =4(0)
3Π= 0
𝑦 =4(25.489)
3Π= 10.8178 mm
2
𝑥 =4(6.601)
3Π= 2.8015m
𝑦 =4(8.762)2
3Π= 3.7187mm
𝑥 = −11.132mm 𝑦 = 29.2077mm
3
𝑥 =4(6.601)
3Π= 2.8015mm
𝑦 =4(8.762)2
3Π= 3.7187mm
𝑥 = 11.132mm 𝑦 = 29.2077mm
4
𝑥 = 0
𝑦 =(16.167)
2= 8.335mm
𝑥 = 0 𝑦 = 33.8225mm
5
𝑥 =4(0)
3Π= 0
𝑦 =4(8.522)
3Π= 45.278 mm
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
88
Sección Área 𝑥 𝑦 𝐴𝑥 𝐴𝑦 1 1020.5292 0 14.6722 0 14972.388
2 62.67 -11.132 29.2072 -697.642 1830.4152
3 62.67 11.132 29.2072 697.642 1830.4152
4 269.358 0 33.88225 0 9110.371
5 114.078 0 45.2784 0 5165.2798
𝑋 = 𝐴𝑥
𝐴=
0
1529.3055= 0
𝑋 = 𝐴𝑦
𝐴=
32908.8692
1529.3055= 21.5188
5. Momento de inercia de masa para el cigüeñal
Masas para las secciones del cigüeñal
Sección Masa
1 100.599g=0.1005Kg
2 4.477g=4.4777𝑥10−3𝐾𝑔
3 4.477g=4.4777𝑥10−3𝐾𝑔
4 26.551g=0.02655Kg
5 12.446g=.01244Kg
Momento de Inercia para la sección 1
𝐼𝑧𝑧 =1
2 0.1005 . 02592
𝐼𝑧𝑧 = 3.2649𝑥10−5 𝐾𝑔 −𝑚2
Momento de inercia de la sección 2
𝐼𝑧𝑧 =1
4(4.477𝑥10−3)(6.601𝑥10−3)2 + (8.762𝑥10−3)
𝐼𝑧𝑧 = 3.3674𝑥10−8 𝐾𝑔 −𝑚2
Momento de inercia de la sección 3
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
89
𝐼𝑧𝑧 =1
4(4.477𝑥10−3)(6.601𝑥10−3)2 + (8.762𝑥10−3)
𝐼𝑧𝑧 = 3.3674𝑥10−8 𝐾𝑔 −𝑚2
Momento de inercia de la sección 4
𝐼𝑧𝑧 =1
12 0.02656 (0.016662 + 0.016172)
𝐼𝑧𝑧 = 1.9245𝑥10−6 𝐾𝑔 −𝑚2
Momento de inercia de la sección 5
𝐼𝑧𝑧 =1
2 0.0112 (8.1629𝑥10−7)2
𝐼𝑧𝑧 = 4.0814𝑥10−7 𝐾𝑔 −𝑚2
Momento de Inercia Total del cigüeñal
𝐼𝑧𝑧 = 3.2649𝑥10−5 + 3.3674𝑥10−8 + 3.3674𝑥10−8 + 1.9245𝑥10−6 + 4.0814𝑥10−7
𝐼𝑧𝑧 = 3.5814𝑥10−5 𝐾𝑔 −𝑚2
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
90
6. RODAMIENTOS
Fw 8 mm
D 12 mm
C 10 mm Tolerancia: -0,3
rmin
0,4 mm
m 3 g Peso
Cr 3800 N
Capacidad de carga
dinámica, radial
C0r 3950 N
Capacidad de carga
estática, radial
Cur 500 N
Carga límite de fatiga, radial
nG 32500 1/min Velocidad límite
nB 21200 1/min
Velocidad de
referencia
IR5X8x12 anillo interior
aplicable
Casquillos de agujas HK0810
según DIN 618-1/ISO 3245
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
91
Casquillos de agujas SCE68
según ABMA 18.2 - 1982, medidas en pulgadas
Fw 3/8 inch
Fw 9,525 mm
D 0,563 inch
D 14,288 mm
C 0,5 inch
C 12,7 mm
m 0,013 lbs Peso
m 6 g Peso
Cr 1300 lbf Capacidad de carga dinámica, radial
Cr 5800 N Capacidad de carga dinámica, radial
C0r 1490 lbf Capacidad de carga estática, radial
C0r 6600 N Capacidad de carga estática, radial
nG 30000 1/min Velocidad límite
nB 17400 1/min Velocidad de referencia
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
92
Rodamiento rígido a bolas 6201
medidas principales según DIN 625-1
d 12 mm
D 32 mm
B 10 mm
D1 25,8 mm
Da max
27,8 mm
d1 18,3 mm
da min
16,2 mm
ra max
0,6 mm
rmin
0,6 mm
m 0,037 kg Peso
Cr 7300 N
Capacidad de carga dinámica,
radial
C0r 3100 N
Capacidad de carga estática,
radial
nG 33500 1/min Velocidad límite
nB 22200 1/min Velocidad de referencia
Cur 198 N Carga límite de fatiga, radial
DISEÑO DE LOS COMPONENTES MECÁNICOS DE UN MINICOMPRESOR DE AIRE
93
Rodamiento rígido a bolas 6001-2RSR
medidas principales según DIN 625-1, obturación de labio en ambos lados
d 12 mm
D 28 mm
B 8 mm
D2 24,5 mm
Da max 26 mm
d1 16,7 mm
da min 14 mm
ramax 0,3 mm
rmin 0,3 mm
m 0,022 kg Peso
Cr 5400 N Capacidad de carga dinámica, radial
C0r 2370 N Capacidad de carga estática, radial
nG 18000
1/min
Velocidad límite
nB 0 1/min Velocidad de referencia
Cur 130 N Carga límite de fatiga, radial
PLANOS
1
1
2
2
3
3
4
4
A A
B B
C C
D D
SHEET 1 OF 2
DRAWN
CHECKED
QA
MFG
APPROVED
04/09/2012
DWG NO
TITLE
SIZE
C
SCALE
REV
33,172-0,001
0,000+
1,270
-0,000
0,001+
2,540
-0,001
0,000
+
8,255
-0,001
0,000+
12,065
30,937
-0,005
0,005
+
21,338
-0,000
0,005+
3,994
-0,005
0,005+
2,870
10,287
23,495
12,065
5,715
3,302
18,415
18,415
-0,000
0,010
+
4
,
6
0
4
R
-
0
,
0
0
0
0
,
0
0
5
+
12,065
-0,000
0,005+
29,362
-0,001
0,000+
Pistón
Acot: mm
Erwin Montalvo
C. García - E. Martínez
Ing. José León Franco
B-B ( 1.5 : 1 )
B
B
1
1
2
2
3
3
4
4
A A
B B
C C
D D
SHEET 2 OF 2
DRAWN
CHECKED
QA
MFG
APPROVED
04/09/2012
DWG NO
TITLE
SIZE
C
SCALE
REV
61,354
-0,000
0,010+
81,280
-0,001
0,001
+
57,833
2,540
5,080 25,400
57,833
8,255
6,350
1,270
3,175
59,944
7,620
6,985
15,240
-0,001
0,000+
33,198
-0,001
0,000+
R
2
8
,
9
1
6
7,114
1
3
5
,
0
0
0
°
6,691
5,334
Cilindro
Erwin Montalvo
C. García - E. Martínez
Ing. José León Franco
Acot: mm
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCTP
RO
DU
CE
D B
Y A
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ES
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DU
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PR
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UC
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B
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UT
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DU
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NA
L P
RO
DU
CT
1
1
2
2
3
3
4
4
A A
B B
SHEET 1 OF 4
DRAWN
CHECKED
QA
MFG
APPROVED
J. CARLOS LEON F.
CHRISTIAN GARCIA A.
E. MONTALVO, E. MTZ.
28/08/2012
DWG NO
TITLE
SIZE
B
SCALE
REV
BIELA
= 2:1 ACOT.= mm.
MATERIAL:
ALUMINIO
MASA: 22 gr.
56,5930,025
25,400
-0,127
0,000+
R
9
,
9
5
3
R
8
,
7
2
7
1
2
,
0
6
5
R
0
,
1
2
7
1
4
,
4
7
8
-
0
,
0
0
0
0
,
0
5
0
+
1
1
,
1
1
3
R
0
,
1
2
7
1
2
,
0
6
5
-
0
,
0
0
0
0
,
0
5
0
+
5,8420,127
9,229
-0,000
0,025
+
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCTP
RO
DU
CE
D B
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UT
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ES
K E
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PR
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B
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N A
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OD
ES
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NA
L P
RO
DU
CT
1
1
2
2
3
3
4
4
A A
B B
SHEET 2 OF 4
DRAWN
CHECKED
QA
MFG
APPROVED
J. CARLOS LEON F.
CHRISTIAN GARCIA A.
E. MONTALVO, E. MTZ.
28/08/2012
DWG NO
TITLE
SIZE
B
SCALE
REV
118°1°
118°1°
PERNO HUECO
= 5:1
ACOT.= mm.
13,325 13,325
26,924
8,
2
5
5
5
,
4
6
1
MATERIAL:
MASA: 6.5 gr.
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCTP
RO
DU
CE
D B
Y A
N A
UT
OD
ES
K E
DU
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RO
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PR
OD
UC
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B
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OD
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L P
RO
DU
CT
1
1
2
2
3
3
4
4
A A
B B
SHEET 1 OF 4
DRAWN
CHECKED
QA
MFG
APPROVED
Emmanuel
DWG NO
TITLE
SIZE
B
SCALE
REV
4,790
3,5912,70 41,63
Eje
Cigüeñal
2:1
Acot:mm
170,111°
9,40
1
6
3
,2
7
2
°
0,470
9,398
7,239
12,156
12,67
____
h5
P6
11,735
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCTP
RO
DU
CE
D B
Y A
N A
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OD
ES
K E
DU
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L P
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B
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CA
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NA
L P
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DU
CT
1
1
2
2
3
3
4
4
A A
B B
SHEET 2 OF 4
DRAWN
CHECKED
QA
MFG
APPROVED
Emmanuel
DWG NO
TITLE
SIZE
B
SCALE
REV
R
2
5
,
4
9
R
3
,
1
7
5
R
1
2
,
0
9
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3
,
1
7
5
10
,
0
8
8
,
5
2
R
0
,
0
1
3
R
3
,
1
7
5
4,73
16,180
8,534
50,190
12,446
Contrapeso
2:1
Cigueñal
Acot:mm
R
6
,
3
5
0
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCTP
RO
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K E
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CA
TIO
NA
L P
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DU
CT
1
1
2
2
A A
B B
SHEET 3 OF 4
DRAWN
CHECKED
QA
MFG
APPROVED
Emmanuel
DWG NO
TITLE
SIZE
A
SCALE
REV
1
0
,
0
3
3
_
_
_
_
h
6
R
7
24,171
Cigüeñal
Muñón
4:1Acot:mm
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCTP
RO
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NA
L P
RO
DU
CT
1
1
2
2
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4
A A
B B
SHEET 4 OF 4
DRAWN
CHECKED
QA
MFG
APPROVED
Emmanuel
DWG NO
TITLE
SIZE
B
SCALE
REV
16,180
0,013
11,72
50,19
0,025
90,9470,025
1
0
,
0
3
3
_
_
_
_
e
8
H
8
Acot:mm
Ensamble Cigüeñal
1.5:1