INTRODUCCIÓN

Este presente trabajo está realizado por la importancia que tiene la óptica dentro de la

Física y del mundo diario debido a esto he realizado esta investigación teórica para tener

un conocimiento certero y veraz de la óptica dentro de la Física.

La óptica es una rama muy importante de la Física la cual se ocupa de la propagación y

comportamiento de la Luz.

La Óptica es tan importante que incluso en la Biblia ya se hablaba de espejos.

En el desarrollo se encuentra generalidades, Modelos de rayo de luz, Formación de

imágenes mediante espejos planos y esféricos, Leyes de reflexión y refracción, lentes

delgadas y ecuaciones de las lentes, estos temas son muy importantes ya que se estudia su

inicio.

Como aplicación encontramos el ojo humano, telescopios y microscopios, el experimento

de Young e instrumentos ópticos y aplicaciones prácticas.

Conceptos.- La Óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la

radiación electromagnética, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio de

la reflexión, la refracción, las interferencias, la difracción y la formación de imágenes y la

interacción de la radiación con la materia.

Desde el punto de vista físico, la luz es una onda electromagnética. Según el modelo

utilizado para la luz, se distingue entre las siguientes ramas, por orden creciente de

precisión (cada rama utiliza un modelo simplificado del empleado por la siguiente):

La óptica geométrica: Trata a la luz como un conjunto de rayos que cumplen el principio

de Fermat. Se utiliza en el estudio de la transmisión de la luz por medios homogéneos

(lentes, espejos), la reflexión y la refracción.

La óptica ondulatoria: Considera a la luz como una onda plana, teniendo en cuenta su

frecuencia y longitud de onda. Se utiliza para el estudio de difracción e interferencia.

La óptica electromagnética: Considera a la luz como una onda electromagnética,

explicando así la reflectancia y transmitancia, y los fenómenos de polarización y

anisotropía.

La óptica cuántica u óptica física: Estudio cuántico de la interacción entre las ondas

electromagnéticas y la materia, en el que la dualidad onda-corpúsculo desempeña un papel

crucial.

Teorías Científicas

Desde el punto de vista físico, la luz es una onda electromagnética. Según el modelo

utilizado para la luz, se distingue entre las siguientes ramas, por orden creciente de

precisión (cada rama utiliza un modelo simplificado del empleado por la siguiente):

La óptica geométrica: Trata a la luz como un conjunto de rayos que cumplen el principio

de Fermat. Se utiliza en el estudio de la transmisión de la luz por medios homogéneos

(lentes, espejos), la reflexión y la refracción.

La óptica ondulatoria: Considera a la luz como una onda plana, teniendo en cuenta su

frecuencia y longitud de onda. Se utiliza para el estudio de difracción e interferencia.

La óptica electromagnética: Considera a la luz como una onda electromagnética,

explicando así la reflectancia y transmitancia, y los fenómenos de polarización y

anisotropía.

La óptica cuántica u óptica física: Estudio cuántico de la interacción entre las ondas

electromagnéticas y la materia, en el que la dualidad onda-corpúsculo desempeña un papel

crucial.

Teoría Corpuscular

Esta teoría se debe a Newton (1642-1726). La luz está compuesta por diminutas partículas

materiales emitidas a gran velocidad en línea recta por cuerpos luminosos. La dirección de

propagación de estas partículas recibe el nombre de rayo luminoso.

La teoría de Newton se fundamenta en estos puntos:

Propagación rectilínea. La luz se propaga en línea recta porque los corpúsculos

que la forman se mueven a gran velocidad. 

Reflexión. se sabe que la luz al chocar contra un espejo se refleja. Newton

explicaba este fenómeno diciendo que las partículas luminosas son perfectamente

elásticas y por tanto la reflexión cumple las  leyes del choque elástico.

Refracción. El hecho de que la luz cambie la velocidad en medios de distinta densidad,

cambiando la dirección de propagación, tiene difícil explicación con la teoría corpuscular.

Sin embargo Newton supuso que la superficie de separación de dos medios de distinto

índice de refracción ejercía una atracción sobre las partículas luminosas, aumentando así la

componente normal de la velocidad mientras que la componente tangencial permanecía

invariable.

Fig. 2: Refraccion

Según esta teoría la luz se propagaría con mayor velocidad en medios más densos. Es uno

de los puntos débiles de la teoría corpuscular.

Modelos De Rayos De La Luz

La luz emitida por las fuentes luminosas es capaz de viajar a través de materia o en

ausencia de ella, aunque no todos los medios permiten que la luz se propague a su través.

Desde este punto de vista, las diferentes sustancias materiales se pueden clasificar en

opacas, transparentes y traslúcidas. Aunque la luz es incapaz de traspasar las opacas, puede

atravesar las otras. Las sustancias transparentes tienen, además, la propiedad de que la luz

sigue en su interior trayectorias definidas. Éste es el caso del agua, el vidrio o el aire. En

cambio, en las traslúcidas la luz se dispersa, lo que da lugar a que a través de ellas no se

puedan ver las imágenes con nitidez. El papel vegetal o el cristal esmerilado constituyen

algunos ejemplos de objetos traslúcidos.

En un medio que además de ser transparente sea homogéneo, es decir, que mantenga

propiedades idénticas en cualquier punto del mismo, la luz se propaga en línea recta. Esta

característica, conocida desde la antigüedad, constituye una ley fundamental de la óptica

geométrica. Dado que la luz se propaga en línea recta, para estudiar los fenómenos ópticos

de forma sencilla, se acude a algunas simplificaciones útiles. Así, las fuentes luminosas se

consideran puntuales, esto es, como si estuvieran concentradas en un punto, del cual

emergen rayos de luz o líneas rectas que representan las direcciones de propagación. Un

conjunto de rayos que parten de una misma fuente se denomina haz. Cuando la fuente se

encuentra muy alejada del punto de observación, a efectos prácticos, los haces se

consideran formados por rayos paralelos. Si por el contrario la fuente está próxima la

forma del haz es cónica.

La naturaleza de la luz ha sido objeto de la atención de filósofos y científicos desde

tiempos remotos. Ya en la antigua Grecia se conocían y se manejaban fenómenos y

características de la luz tales como la reflexión, la refracción y el carácter rectilíneo de su

propagación, entre otros. No es de extrañar entonces que la pregunta ¿qué es la luz? se

planteara como una exigencia de un conocimiento más profundo. Los griegos primero y los

árabes después sostuvieron que la luz es una emanación del ojo que se proyecta sobre el

objeto, se refleja en él y produce la visión. El ojo sería, pues, el emisor y a la vez el

receptor de los rayos luminosos.

A partir de esa primera explicación conocida, el desarrollo histórico de las ideas sobre la

naturaleza de la luz constituye un ejemplo de cómo evolucionan las teorías y los modelos

científicos a medida que, por una parte, se consolida el concepto de ciencia y, por otra, se

obtienen nuevos datos experimentales que ponen a prueba las ideas disponibles.

Formación de Imágenes en Espejos planos

Conforme se deduce de las leyes de la reflexión, la imagen P' de un punto objeto P respecto

de un espejo plano S' estará situada al otro lado de la superficie reflectora a igual distancia

de ella que el punto objeto P. Además la línea que une el punto objeto P con su imagen P'

es perpendicular al espejo. Es decir, P y P' son simétricos respecto de S; si se repite este

procedimiento de construcción para cualquier objeto punto por punto, se tiene la imagen

simétrica del objeto respecto del plano del espejo.

Dicha imagen está formada, no por los propios rayos, sino por sus prolongaciones. En

casos como éste se dice que la imagen es virtual. Sin embargo, la reflexión en el espejo

plano no invierte la posición del objeto. Se trata entonces de una imagen directa. En

resumen, la imagen formada en un espejo plano es virtual, directa y de igual tamaño que el

objeto.

Formación de imágenes en espejos esféricos: Los espejos esféricos tienen la forma de la

superficie que resulta cuando una esfera es cortada por un plano. Si la superficie reflectora

está situada en la cara interior de la esfera se dice que el espejo es cóncavo. Si está situada

en la cara exterior se denomina convexo. Las características ópticas fundamentales de todo

espejo esférico son las siguientes:

Centro de curvatura C: Es el centro de la superficie esférica que constituye el espejo.

Radio de curvatura R: Es el radio de dicha superficie.

Vértice V: Coincide con el centro del espejo.

Eje principal: Es la recta que une el centro de curvatura C con el vértice V.

Foco: Es un punto del eje por el que pasan o donde convergen todos los rayos reflejados

que inciden paralelamente al eje. En los espejos esféricos se encuentra en el punto medio

entre el centro de curvatura y el vértice.

Cuando un rayo incidente pasa por el centro de curvatura, el rayo reflejado recorre el

mismo camino, pero en sentido inverso debido a que la incidencia es normal o

perpendicular.

Asimismo, cuando un rayo incide paralelamente al eje, el rayo reflejado pasa por el foco,

y, viceversa, si el rayo incidente pasa por el foco el reflejado marcha paralelamente al eje.

Es ésta una propiedad fundamental de los rayos luminosos que se conoce como

reversibilidad.

Con estas reglas, que son consecuencia inmediata de las leyes de la reflexión, es posible

construir la imagen de un objeto situado sobre el eje principal cualquiera que sea su

posición. Basta trazar dos rayos incidentes que, emergiendo del extremo superior del

objeto discurran uno paralelamente al eje y el otro pasando por el centro de curvatura C; el

extremo superior del objeto vendrá determinado por el punto en el que ambos rayos

convergen. Cuando la imagen se forma de la convergencia de los rayos y no de sus

prolongaciones se dice que la imagen es real.

En la construcción de imágenes en espejos cóncavos y según sea la posición del objeto, se

pueden plantear tres situaciones diferentes que pueden ser analizadas mediante diagramas

de rayos:

a) El objeto está situado respecto del eje más allá del centro de curvatura C. En tal caso la

imagen formada es real, invertida y de menor tamaño que el objeto.

b) El objeto está situado entre el centro de curvatura C y el foco F. La imagen resulta

entonces real, invertida y de mayor tamaño que el objeto.

c) El objeto está situado entre el foco F y el vértice V. El resultado es una imagen virtual,

directa y de mayor tamaño que el objeto.

Para espejos convexos sucede que cualquiera que fuere la distancia del objeto al vértice del

espejo la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño. Dicho resultado puede

comprobarse efectuando la construcción de imágenes mediante diagramas de rayos de

acuerdo con los criterios anteriormente expuestos.

En ocasiones los rayos de luz que, procedentes de un objeto, alcanzan el ojo humano y

forman una imagen en él, han sufrido transformaciones intermedias debidas a fenómenos

ópticos tales como la reflexión o la refracción. Todos los aparatos ópticos, desde el más

sencillo espejo plano al más complicado telescopio, proporcionan imágenes más o menos

modificadas de los objetos.

La determinación de las relaciones existentes entre un objeto y su imagen correspondiente,

obtenida a través de cualquiera de estos elementos o sistemas ópticos, es uno de los

propósitos de la óptica geométrica. Su análisis riguroso se efectúa, en forma matemática,

manejando convenientemente el carácter rectilíneo de la propagación luminosa junto con

las leyes de la reflexión y de la refracción. Pero también es posible efectuar un estudio

gráfico de carácter práctico utilizando diagramas de rayos, los cuales representan la marcha

de los rayos luminosos a través del espacio que separa el objeto de la imagen.

Espejos

Espejo, dispositivo óptico, generalmente de vidrio, con una superficie lisa y pulida, que

forma imágenes mediante la reflexión de los rayos de luz.

Fig.11: Reflexion en un Espejo Plano.

Los rayos de luz reflejados llegan al ojo como si procedieran directamente del objeto (en

este caso, un balón) situado detrás del espejo. Éste es el motivo por el cual vemos la

imagen en el espejo

En la Biblia ya se mencionan espejos hechos de latón, y los antiguos egipcios, griegos y

romanos empleaban habitualmente espejos de bronce. Los griegos y romanos también

utilizaban plata pulida para producir reflexión. Los primeros espejos de vidrio

rudimentarios comenzaron a fabricarse en Venecia alrededor de 1300. A finales del siglo

XVII ya se hacían espejos en Gran Bretaña, y posteriormente su fabricación se convirtió en

una industria importante en otros países europeos y americanos.

El método original para fabricar espejos de vidrio consistía en 'azogar' una lámina de

vidrio, recubriéndola con una amalgama de mercurio y estaño. La superficie del vidrio se

recubría de hojas de papel de estaño, que se alisaban y se cubrían de mercurio. Mediante

pesos de hierro se apretaba firmemente un paño de lana contra la superficie durante un día

aproximadamente. Después se inclinaba el vidrio, con lo que el mercurio sobrante escurría

y la superficie interior quedaba reluciente. El primero en intentar cubrir el reverso del

vidrio con una solución de plata fue el químico alemán Justus von Liebig, en 1836; desde

entonces se han desarrollado diferentes métodos que se basan en la reducción química a

plata metálica de una sal de plata. En la actualidad, para fabricar espejos según este

principio, se corta una plancha de vidrio del tamaño adecuado y se eliminan todos sus

defectos puliéndola con rojo de joyero. El vidrio se frota y se baña con una disolución

reductora como cloruro de estaño, tras lo cual se coloca el vidrio sobre un soporte hueco de

hierro colado, se cubre con fieltro y se mantiene caliente con vapor. Después se vierte una

disolución de nitrato de plata sobre el vidrio y se deja reposar durante aproximadamente

una hora. El nitrato de plata se reduce a plata metálica, con lo que se forma gradualmente

un reluciente depósito de plata que se deja secar, se cubre con goma laca y se pinta. En

otros métodos de fabricación de espejos, se añade a la disolución de plata un agente

reductor, como formaldehído o glucosa. Frecuentemente, los compuestos químicos para el

plateado se aplican en forma de aerosol. A veces, algunos espejos especiales se recubren de

metal vaporizando eléctricamente plata sobre ellos en un vacío. Muchas veces, los espejos

grandes se recubren de aluminio con este mismo sistema.

Además de su uso habitual en el hogar, los espejos se emplean en aparatos científicos; por

ejemplo, son componentes importantes de los microscopios y los telescopios.

Espejos Planos:

Fig.12: Espejo Plano.

Imágenes de un cuerpo puntual:

De todos los rayos que parten de A tomaremos en cuenta al rayo AB, perpendicular al

espejo y reflejado sobre sí mismo (según lo explicado anteriormente) y al rayo AC que

forma con la normal CN un ángulo de incidencia i que reflejado (CD) forma un ángulo de

reflexión r. Si prolongamos los segmentos AC y CD veremos como estos dos se cortan en

un punto A’ llamado imagen de A. De este modo un observador parado en J afirmaría que

los todos rayos parecen porvenir de A’.

Por lo tanto todos los rayos que parten de un punto objeto y se reflejan determinan otros,

que prolongados determinan la llamada imagen virtual del punto en cuestión.

Cabe destacar que el punto A es simétrico con respecto a A’ debido a que el espejo EE’ es

mediatriz del segmento AA’, de esta manera si hay un incremento el segmento AB también

lo habrá en el segmento A’B. Esta es la explicación de por qué cuando nos acercamos a un

espejo la imagen del espejo parece también acercarse hacia nosotros.

Imágenes de un cuerpo no puntual:

Fig.12: Cuerpo no Puntual.

Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores de las mediatrices se puede construir la

imagen virtual de AB trazando las perpendiculares AM y BM al espejo, prolongando sus

medidas y uniendo los puntos determinados en el paso anterior obteniendo la imagen

virtual A’B’.

Un observador que desconoce principios de óptica al que imaginaremos transparente en el

punto T que mira según el sentido de la flecha (hacia el espejo) estaría en condiciones de

afirmar que el punto A que en realidad es A’ se encuentra situado bajo si derecha pero él

mismo si girara 180° comprobaría que en realidad el punto A se encuentra de su lado

izquierdo. Esta es la razón por la cual si miramos por un espejo vemos las cosas invertidas

como muestra el esquema.

Campo de un Espejo

Es la región del espacio visible desde un punto dado gracias a un espejo. El mismo queda

determinado por los rayos reflejados provenientes de los dirigidos a la periferia del espejo.

Fig.13: Campo de un Espejo.

Espejos de un Angulo:

Si tenemos dos espejos cuyas superficies pulidas se encuentran hacia fuera bien podríamos

decir que se encuentran a 360°. Si colocamos un cuerpo entre medio de ellas no se

formaría ninguna imagen. Del mismo modo si estuviesen a 180° (siguiendo una línea recta)

y colocase un cuerpo como marca la figura se formaría una sola imagen y si estuviesen a

90° se formarían tres uno compartido y otros dos uno en cada uno de los espejos.

Entonces para averiguar la cantidad de imágenes n que se forman en dos espejos en ángulo

es válida la expresión:

De este modo vemos también que mientras más chico sea el ángulo serán más las imágenes

formadas por lo que se podría decir que si es un número muy chico la cantidad de

imágenes sería un número cercano al infinito, razón por la cual en espejos paralelos se

forman infinitas imágenes que se pierden intensidad y no llegan a distinguirse bien.

Espejos Esféricos:

Algunas definiciones

Fig.14: Espejos Esfericos.

Espejo curvo es el que tiene la superficie curva pulida.

Espejo esférico es el que tiene la superficie pulida semejante a la de un

casquete esférico.

Espejo esférico cóncavo es el que tiene la superficie interior pulida.

Espejo esférico convexo es el que tiene la superficie exterior pulida.

Espejos Cóncavos:

Elementos de un espejo esférico:

Fig.15: Elementos de un espejo esferico.

Radio de curvatura: es el radio de la esfera a la cual pertenece.

Vértice del espejo: es el polo del casquete.

Eje principal: es la recta determinada por el vértice y el centro de la curvatura.

Eje secundario: es cualquier recta que pasa por el centro de la curvatura

Abertura del espejo: es el ángulo determinado por los dos ejes secundarios que pasan por el

borde del espejo o suele también determinarse entre un eje secundario que pasa por el

borde y el principal.

Espejos Convexos:

También se cumplen las leyes de reflexión pero en este tipo de espejos el foco principal es

imaginario debido a que los rayos tienden a separarse, y por lo tanto la distancia es

negativa.

Imagen en un espejo convexo

Del mismo modo que en los espejos cóncavos prolongando los rayos A y B determinamos

los puntos virtuales A’ y B’ y obtenemos la imagen virtual.

Fig.16: Espejos Convexos.

Esta es la única posibilidad que ofrecen los espejos, o sea que lo anterior se cumple

siempre en este tipo de espejos.

Reflexión y Refracción

Cuando una onda alcanza la superficie de separación de dos medios de distinta naturaleza

se producen, en general, dos nuevas ondas, una que retrocede hacia el medio de partida y

otra que atraviesa la superficie límite y se propaga en el segundo medio. El primer

fenómeno se denomina reflexión y el segundo recibe el nombre de refracción.

El fenómeno de la refracción supone un cambio en la velocidad de propagación de la onda,

cambio asociado al paso de un medio a otro de diferente naturaleza o de diferentes

propiedades. Este cambio de velocidad da lugar a un cambio en la dirección del

movimiento ondulatorio. Como consecuencia, la onda refractada sé desvía un cierto ángulo

respecto de la incidente.

La refracción se presenta con cierta frecuencia debido a que los medios no son

perfectamente homogéneos, sino que sus propiedades y, por lo tanto, la velocidad de

propagación de las ondas en ellos, cambia de un punto a otro. La propagación del sonido

en el aire sufre refracciones, dado que su temperatura no es uniforme.

En un día soleado las capas de aire próximas a la superficie terrestre están más calientes

que las altas y la velocidad del sonido, que aumenta con la temperatura, es mayor en las

capas bajas que en las altas. Ello da lugar a que el sonido, como consecuencia de la

refracción, se desvía hacia arriba. En esta situación la comunicación entre dos personas

suficientemente separadas se vería dificultada. El fenómeno contrario ocurre durante las

noches, ya que la Tierra se enfría más rápidamente que el aire.

Reflexión de la Luz

Al igual que la reflexión de las ondas sonoras, la reflexión luminosa es un fenómeno en

virtud del cual la luz al incidir sobre la superficie de los cuerpos cambia de dirección,

invirtiéndose el sentido de su propagación. En cierto modo se podría comparar con el

rebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una de las bandas de la mesa.

La visión de los objetos se lleva a cabo precisamente gracias al fenómeno de la reflexión.

Un objeto cualquiera, a menos que no sea una fuente en sí mismo, permanecerá invisible

en tanto no sea iluminado. Los rayos luminosos que provienen de la fuente se reflejan en la

superficie del objeto y revelan al observador los detalles de su forma y su tamaño.

De acuerdo con las características de la superficie reflectora, la reflexión luminosa puede

ser regular o difusa. La reflexión regular tiene lugar cuando la superficie es perfectamente

lisa. Un espejo o una lámina metálica pulimentada reflejan ordenadamente un haz de rayos

conservando la forma del haz. La reflexión difusa se da sobre los cuerpos de superficies

más o menos rugosas.

En 2ellas un haz paralelo, al reflejarse, se dispersa orientándose los rayos en direcciones

diferentes. Ésta es la razón por la que un espejo es capaz de reflejar la imagen de otro

objeto en tanto que una piedra, por ejemplo, sólo refleja su propia imagen.

Sobre la base de las observaciones antiguas se establecieron las leyes que rigen el

comportamiento de la luz en la reflexión regular o especular. Se denominan genéricamente

leyes de la reflexión.

Si S es una superficie especular (representada por una línea recta rayada del lado en que no

existe la reflexión), se denomina rayo incidente al que llega a S, rayo reflejado al que

emerge de ella como resultado de la reflexión y punto de incidencia O al punto de corte del

rayo incidente con la superficie S. La recta N, perpendicular a S por el punto de incidencia,

se denomina normal.

Fig.7: Reflexion de la Luz

Refracción de la Luz

Se denomina refracción luminosa al cambio que experimenta la dirección de propagación

de la luz cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separación de dos medios

transparentes de distinta naturaleza. Las lentes, las máquinas fotográficas, el ojo humano y,

en general, la mayor parte de los instrumentos ópticos basan su funcionamiento en este

fenómeno óptico.

El fenómeno de la refracción va, en general, acompañado de una reflexión, más o menos

débil, producida en la superficie que limita los dos medios transparentes. El haz, al llegar a

esa superficie límite, en parte se refleja y en parte se refracta, lo cual implica que los haces

reflejado y refractado tendrán menos intensidad luminosa que el rayo incidente. Dicho

reparto de intensidad se produce en una proporción que depende de las características de

los medios en contacto y del ángulo de incidencia respecto de la superficie límite. A pesar

de esta circunstancia, es posible fijar la atención únicamente en el fenómeno de la

refracción para analizar sus características.

Leyes de Refracción

La densidad de la atmósfera disminuye a medida que nos alejamos de la Tierra. Por eso los

rayos luminosos en su trayectoria atraviesan capas de distinta densidad sin solución de

continuidad. En dichas circunstancias el rayo se acerca a la normal.

La trayectoria de los rayos configuran una curva, pues la variación de densidad de la

atmósfera es gradualmente progresiva debido a que las capas no se presentan

perfectamente delimitadas. El astro solamente se observará sin variaciones de altura

cuando esta en el cenit.

Por ello es que podemos ver el disco solar al amanecer y al atardecer cuando sólo su borde

superior es tangente al horizonte.

Si no existiera refracción atmosférica el cielo ofrecería aspectos distintos.

Angulo Límite

Ángulo límite es el ángulo de incidencia al que corresponde uno de refracción de 90°,

cuando el rayo va de un medio más refringente hacia otro menos refringente.

Sea un foco de luz, de él parten infinidad de rayos, y al salir del medio más refringente al

menos refringente, los rayos se separan de la normal y, por consiguiente, el ángulo de

refracción es mayor que el de incidencia, si éste se va haciendo cada vez mayor y llegará

un momento en que el rayo salga por la misma superficie de separación de los dos medios,

y entonces el ángulo de refracción valdrá 90°. El ángulo de incidencia correspondiente se

llama ángulo límite. El ángulo límite del agua es 48°; el de vidrio, 42°; el del diamante,

24°, etc.; que corresponden a los índices 1.3 y 2.4 respectivamente

Reflexión Total

En el ángulo límite, el rayo sale por la misma superficie de separación, otro rayo incidente,

que forme con la normal un ángulo mayor que el del límite, ya no saldrá al otro medio,

sino que quedará dentro del mismo medio. Los ángulos que forman son iguales, como en la

reflexión, este fenómeno se llama reflexión total. “Por reflejarse todos los rayos”.

Fig.8: Reflexion Total.

Condiciones. La reflexión total se verifica:

a) Cuando el rayo va de un medio más refringente hacia otro menos refringente.

b) Cuando el ángulo de incidencia sea mayor que el del límite.

Angulo Crítico

Puesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso, y la

desviación de la normal aumenta a medida que aumenta el ángulo de incidencia, hay un

determinado ángulo de incidencia, denominado ángulo crítico, para el que el rayo

refractado forma un ángulo de 90º con la normal, por lo que avanza justo a lo largo de la

superficie de separación entre ambos medios. Si el ángulo de incidencia se hace mayor que

el ángulo crítico, los rayos de luz serán totalmente reflejados. La reflexión total no puede

producirse cuando la luz pasa de un medio menos denso a otro más denso.

Espejismo

Es un fenómeno óptico que consiste en la formación de imágenes invertidas. Se observa en

regiones de clima cálido principalmente y se debe a un efecto de reflexión total.

Las capas de aire en contacto con la Tierra, caldeada por el Sol, se calientan

extremadamente, y el aire se dispone por capas en orden creciente de densidades de abajo

hacia arriba, de modo que las capas más densas están arriba. Esto sucede en días de calma ,

durante cierto tiempo. En estas condiciones, los rayos de luz que parten del objeto sufren

sucesivas refracciones en capas de aire cada vez menos refringente, y llegará el momento

en que el ángulo de incidencia sea mayor que el ángulo límite y origine la reflexión total.

El objeto se verá invertido, como si se reflejará en el agua de un lago. Esta ilusión se tiene

también a veces en los días cálidos en caminos y campos, así como en carreteras

asfaltadas, que dan la impresión de que están cubiertas de agua que refleja el cielo. Son

capas calientes de aire que reflejan la luz como si fueran un espejo.

Angulo limite y Reflexión Total

Cuando un haz luminoso alcanza la superficie de separación de dos medios transparentes,

en parte refracta y en parte se refleja. Si el sentido de la propagación es del medio más

refringente al medio menos refringente, el rayo refractado, de acuerdo con la ley de Snell,

se alejará de la normal. Eso implica que si se aumenta progresivamente el ángulo de

incidencia, el rayo refractado se desviará cada vez más de la normal, aproximándose a la

superficie límite hasta coincidir con ella. El valor del ángulo de incidencia que da lugar a

este tipo de refracción recibe el nombre de ángulo límite εL.

La determinación del ángulo límite puede hacerse a partir de la ley de Snell. Dado que el

ángulo de refracción que corresponde al ángulo límite vale 90º, se tendrá:

La expresión anterior pone de manifiesto que sólo cuando n2 sea menor que n1 tiene

sentido hablar ángulo límite, de lo contrario (n2 > n1) el cociente n2/n1 sería mayor que la

unidad, con lo que εL no podría definirse, ya que el seno de un ángulo no puede ser mayor

que uno.

Para ángulos de incidencias superiores al ángulo límite no hay refracción, sino sólo

reflexión, y el fenómeno se conoce como reflexión interna total. También la reflexión total

puede ser explicada a partir de la ley de Snell, Puesto que sen ε2<=1, la segunda ley de la

refracción se podrá escribir en la forma:

o lo que es lo mismo:

Pero n2/n1 es precisamente senεL y, por tanto:

senε1 < = senεL = > ε1 < = εL

O en otros términos, la ley de Snell sólo se satisface, si n2 es mayor que n1, para ángulos de

incidencia el menores o iguales al ángulo límite. Para ángulos de incidencias mayores, la

refracción no es posible y se produce la reflexión interna total.

Rayo Refractado, el rayo que pasa al otro medio.

Ángulo de Incidencia, el ángulo que se forma entre el incidente y la normal.

Ángulo de Refracción, el ángulo formado por la normal y el rayo refractado.

Normal, es la perpendicular a la superficie de separación de los medios trazados

Primera Ley de La Refracción

El rayo incidente, la normal y el rayo refractado pertenecen al mismo plano.

Segunda Ley de Refracción

La razón o cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de

refracción es una constante, llamada índice de refracción, del segundo medio respecto del

primero o sea:

Consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción n1 y n2 separados por

una superficie S y en los cuales n2 > n1. Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se

refractarán en la superficie variando su dirección de propagación dependiendo de la

diferencia entre los índices de refracción n1 y n2.

Para un rayo luminoso con un ángulo de incidencia θ1 sobre el primer medio, ángulo entre

la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo se

propaga en el segundo medio con un ángulo de refracción θ2 cuyo valor se obtiene por

medio de la ley de Snell.

Obsérvese que para el caso de θ1 = 0° (rayos incidentes de forma perpendicular a la

superficie) los rayos refractados emergen con un ángulo θ2 = 0° para cualquier n1 y n2. Es

decir los rayos que inciden perpendicularmente a un medio no se refractan.

La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz es reversible.

Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un ángulo de incidencia

θ1 se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción θ2, entonces un rayo incidente en

la dirección opuesta desde el medio 2 con un ángulo de incidencia θ2 se refracta sobre el

medio 1 con un ángulo θ1.

Una regla cualitativa para determinar la dirección de la refracción es que el rayo en el

medio de mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a la

superficie. La velocidad de la luz en el medio de mayor índice de refracción es siempre

menor.

La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la

trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para ir de

un punto a otro. En una analogía clásica propuesta por el físico Richard Feynman, el área

de un índice de refracción más bajo es substituida por una playa, el área de un índice de

refracción más alto por el mar, y la manera más rápida para un socorrista en la playa de

rescatar a una persona que se ahoga en el mar es recorrer su camino hasta ésta a través de

una trayectoria que verifique la ley de Snell, es decir, recorriendo mayor espacio por el

medio más rápido y menor en el medio más lento girando su trayectoria en la intersección

entre ambos.

Lentes

Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales cortas.

Una lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico

de forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesta al objeto. Una

superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma

divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor

que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto

situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenes

virtuales, reducidas y no invertidas.

Fig.17: Lente Convexa.

Una lente convexa es más gruesa en el centro que en los extremos. La luz que atraviesa una

lente convexa se desvía hacia dentro (converge). Esto hace que se forme una imagen del

objeto en una pantalla situada al otro lado de la lente. La imagen está enfocada si la

pantalla se coloca a una distancia determinada, que depende de la distancia del objeto y del

foco de la lente. La lente del ojo humano es convexa, y además puede cambiar de forma

para enfocar objetos a distintas distancias. La lente se hace más gruesa al mirar objetos

cercanos y más delgados al mirar objetos lejanos. A veces, los músculos del ojo no pueden

enfocar la luz sobre la retina, la pantalla del globo ocular. Si la imagen de los objetos

cercanos se forma detrás de la retina, se dice que existe hipermetropía.

Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una

imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña

que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, la

imagen será virtual, mayor que el objeto y no invertida. En ese caso, el observador estará

utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta

imagen virtual aumentada (es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el ángulo

que formaría el objeto si se encontrara a la distancia normal de visión. La relación de estos

dos ángulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia focal más

corta crearía una imagen virtual que formaría un ángulo mayor, por lo que su potencia de

aumento sería mayor. La potencia de aumento de un sistema óptico indica cuánto parece

acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una cámara o telescopio, por

ejemplo, donde la relación entre las dimensiones reales de la imagen real y las del objeto

aumenta según aumenta la distancia focal

Fig.18: Lente Concava.

Las lentes cóncavas están curvadas hacia dentro. La luz que atraviesa una lente cóncava se

desvía hacia fuera (diverge). A diferencia de las lentes convexas, que producen imágenes

reales, las cóncavas sólo producen imágenes virtuales, es decir, imágenes de las que

parecen proceder los rayos de luz. En este caso es una imagen más pequeña situada delante

del objeto (el trébol). En las gafas o anteojos para miopes, las lentes cóncavas hacen que

los ojos formen una imagen nítida en la retina y no delante de ella.

La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta con su diámetro. Como la

superficie que ocupa una imagen es proporcional al cuadrado de la distancia focal de la

lente, la intensidad luminosa de la superficie de la imagen es directamente proporcional al

diámetro de la lente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal.

Fig.19: Lupa.

Una lupa es una lente convexa grande empleada para examinar objetos pequeños. La lente

desvía la luz incidente de modo que se forma una imagen virtual ampliada del objeto por

detrás del mismo. La imagen se llama virtual porque los rayos que parecen venir de ella no

pasan realmente por ella. Una imagen virtual no se puede proyectar en una pantalla.

Por ejemplo, la imagen producida por una lente de 3 cm de diámetro y una distancia focal

de 20 cm sería cuatro veces menos luminosa que la formada por una lente del mismo

diámetro con una distancia focal de 10 cm. La relación entre la distancia focal y el

diámetro efectivo de una lente es su relación focal, llamada también número f. Su inversa

se conoce como abertura relativa. Dos lentes con la misma abertura relativa tienen la

misma luminosidad, independientemente de sus diámetros y distancias focales.

El Ojo Humano

Es la pequeña parte del espectro electromagnético a la que es sensible el ojo humano

(400nm-750nm).

Se producen por saltos electrónicos entre niveles atómicos y moleculares. Las longitudes

de onda que corresponden a los colores básicos son:

ROJO De 6200 a 7500 Å

NARANJA De 5900 a 6200 Å

AMARILLO De 5700 a 5900 Å

VERDE De 4900 a 5700 Å

AZUL De 4300 a 4900 Å

VIOLETA De 4000 a 4300 Å

Radiación infrarroja

Es emitida por cuerpos calientes y son debidas a vibraciones de los átomos (10-3-10-7m).

La fotografía infrarroja tiene grandes aplicaciones, en la industria textil se utiliza para

identificar colorantes, en la detección de falsificaciones de obras de arte, en telemandos,

estudios de aislantes térmicos, etc.

Radiación de microondas

Son producidas por vibraciones de moléculas (0.1mm-1m)

Se utilizan en radioastronomía y en hornos eléctricos. Esta última aplicación es la más

conocida hoy en día y en muchos hogares se usan los "microondas". Estos hornos calientan

los alimentos generando ondas microondas que en realidad calientan selectivamente el

agua. la mayoría de los alimentos, incluso los "secos" contienen agua. Las microondas

hacen que las moléculas de agua se muevan, vibran, este movimiento produce fricción y

esta fricción el calentamiento. Así no sólo se calienta la comida, otras cosas, como los

recipientes, pueden calentarse al estar en contacto con los alimentos.

Ondas de radio

Son ondas electromagnéticas producidas por el hombre con un circuito oscilante (1cm-

1km).

Se emplean en radiodifusión, las ondas usadas en la televisión son las de longitud de onda

menor y las de radio son las de longitud de onda mayor. Las radiondas más largas se

reflejan en la ionosfera y se pueden detectar en antenas situadas a grandes distancias del

foco emisor. Las ondas medias se reflejan menos en la ionosfera, debido a su gran longitud

de onda pueden superar obstáculos, por lo que pueden recorrer grandes distancias. Para

superar montañas necesitan repetidores. Las ondas cortas no se reflejan en la ionosfera,

requieren repetidores más próximos. Se transmiten a cualquier distancia mediante los

satélites artificiales. Este tipo de ondas son las que emiten la TV, teléfonos móviles y los

radares.

Modelo de Newton y Huygens

Modelo de Newton.-Isaac Newton (1642-1727) se interesó vivamente en los fenómenos

asociados a la luz y los colores. A mediados del siglo XVII, propuso una teoría o modelo

acerca de lo que es la luz, cuya aceptación se extendería durante un largo periodo de

tiempo. Afirmaba que el comportamiento de la luz en la reflexión y en la refracción podría

explicarse con sencillez suponiendo que aquélla consistía en una corriente de partículas

que emergen, no del ojo, sino de la fuente luminosa y se dirigen al objeto a gran velocidad

describiendo trayectorias rectilíneas. Empleando sus propias palabras, la luz podría

considerarse como «multitudes de inimaginables pequeños y velocísimos corpúsculos de

varios tamaños».

Al igual que cualquier modelo científico, el propuesto por Newton debería resistir la

prueba de los hechos experimentales entonces conocidos, de modo que éstos pudieran ser

interpretados de acuerdo con el modelo. Así, explicó la reflexión luminosa asimilándola a

los fenómenos de rebote que se producen cuando partículas elásticas chocan contra una

pared rígida. En efecto, las leyes de la reflexión luminosa resultaban ser las mismas que las

de este tipo de colisiones.

Con el auxilio de algunas suposiciones un tanto artificiales, consiguió explicar también los

fenómenos de la refracción, afirmando que cerca de la superficie de separación de dos

medios transparentes distintos, los corpúsculos luminosos sufren unas fuerzas atractivas de

corto alcance que provocan un cambio en la dirección de su propagación y en su velocidad.

Aunque con mayores dificultades que las habidas para explicar la reflexión, logró deducir

las leyes de la refracción utilizando el modelo corpuscular.

Modelo de Huygens.- El físico Christian Huygens (1629-1695) dedicó sus esfuerzos a

elaborar una teoría ondulatoria acerca de la naturaleza de la luz que con el tiempo vendría a

ser la gran rival de la teoría corpuscular de su contemporáneo Newton.

Era un hecho comúnmente aceptado en el mundo científico de entonces, la existencia del

«éter cósmico» o medio sutil y elástico que llenaba el espacio vacío. En aquella época se

conocían también un buen número de fenómenos característicos de las ondas.

En todos los casos, para que fuera posible su propagación debía existir un medio material

que hiciera de soporte de las mismas. Así, el aire era el soporte de las ondas sonoras y el

agua el de las ondas producidas en la superficie de un lago.

Huygens supuso que todo objeto luminoso produce perturbaciones en el éter, al igual que

un silbato en el aire o una piedra en el agua, las cuales dan lugar a ondulaciones regulares

que se propagan a través en todas las direcciones del espacio en forma de ondas esféricas.

Además, según Huygens, cuando un punto del éter es afectado por una onda se convierte,

al vibrar, en nueva fuente de ondas.

Estas ideas básicas que definen su modelo ondulatorio para la luz le permitieron explicar

tanto la propagación rectilínea como los fenómenos de la reflexión y la refracción, que

eran, por otra parte, comunes a los diferentes tipos de ondas entonces conocidas. A pesar

de la mayor sencillez y el carácter menos artificioso de sus suposiciones, el modelo de

Huygens fue ampliamente rechazado por los científicos de su época.

La enorme influencia y prestigio científico adquirido por Newton se aliaron con la falta de

un lenguaje matemático adecuado, en contra de la teoría de Huygens para la luz.

El físico inglés Thomas Young (1772-1829) publicó en 1781 un trabajo titulado «Esbozos

de experimentos e investigaciones respecto de la luz y el sonido». Utilizando como

analogía las ondas en la superficie del agua, descubrió el fenómeno de interferencias

luminosas, según el cual cuando dos ondas procedentes de una misma fuente se

superponen en una pantalla, aparecen sobre ella zonas de máxima luz y zonas de oscuridad

en forma alternada.

El hecho de que, en diferentes zonas, luz más luz pudiese dar oscuridad, fue explicado por

Young en base a la teoría ondulatorio, suponiendo que en ellas la cresta de una onda

coincidía con el valle de la otra, por lo que se producía una mutua destrucción.

Aunque las ideas de Young tampoco fueron aceptadas de inmediato, el respaldo

matemático efectuado por Agustín Fresnel (1788-1827) catorce años después, consiguió

poner fuera de toda duda la validez de las ideas de Young sobre tales fenómenos, ideas que

se apoyaban en el modelo ondulatorio propuesto por Huygens.

El modelo corpuscular era incapaz de explicar las interferencias luminosas. Tampoco podía

explicar los fenómenos de difracción en los cuales la luz parece ser capaz de bordear los

obstáculos o doblar las esquinas como lo demuestra la existencia de una zona intermedia

de penumbra entre las zonas extremas de luz y sombra. Las ideas de Huygens prevalecían,

al fin, sobre las de Newton tras una pugna que había durado cerca de dos siglos.

Interferencia y Difracción

Robert Boyle y Robert Hooke descubrieron de forma independiente el fenómeno de la

interferencia conocido como anillos de Newton. Hooke también observó la presencia de

luz en la sombra geométrica, debido a la difracción, fenómeno que ya había sido

descubierto por Francesco Maria Grimaldi. Hooke pensaba que la luz consistía en

vibraciones propagadas instantáneamente a gran velocidad y creía que en un medio

homogéneo cada vibración generaba una esfera que crece de forma regular.

Fig.9: Difraccion.

Con estas ideas, Hooke intentó explicar el fenómeno de la refracción e interpretar los

colores. Sin embargo, los estudios que aclararon las propiedades de los colores fueron

desarrollados por Newton que descubrió en 1666 que la luz blanca puede dividirse en sus

colores componentes mediante un prisma y encontró que cada color puro se caracteriza por

una refractabilidad específica. Las dificultades que la teoría ondulatoria se encontraba para

explicar la propagación rectilínea de la luz y la polarización (descubierta por Huygens)

llevaron a Newton a inclinarse por la teoría corpuscular, que supone que la luz se propaga

desde los cuerpos luminosos en forma de partículas.

Fig.10: Dispersion en dos Prismas.

Dispersión de la luz en dos prismas de distinto material.

En la época en que Newton publicó su teoría del color, no se conocía si la luz se propagaba

instantáneamente o no. El descubrimiento de la velocidad finita de la luz lo realizó en 1675

Olaf Römer a partir de observaciones de los eclipses de Júpiter.

Espectro Electromagnético

La óptica física explica los colores como frecuencias distintas de las ondas luminosas y

encuadra la luz visible dentro del marco más general del espectro electromagnético.

Fig. 6: Espectro Electromagnetico.

Rayos gamma

Su longitud de onda (lambda) < 0.1Å, donde 1Å (Ångström) es igual a 10-10m. Se originan

en las desintegraciones nucleares que emiten radiación gamma. Son radiaciones muy

penetrantes y muy energéticas.

Rayos X

Se producen por oscilaciones de los electrones próximos a los núcleos y tienen longitudes

de onda entre 0.1Å y 30Å.

Son muy energéticos y penetrantes, dañinos para los organismos vivos, pero se utilizan de

forma controlada para los diagnósticos médicos.

Rayos UVA

Se producen por saltos electrónicos entre átomos y moléculas excitados (30Å-4000Å).

El Sol es emisor de rayos ultravioleta, que son los responsables del bronceado de la piel. Es

absorbida por la capa de ozono, y si se recibe en dosis muy grandes puede ser peligrosa ya

que impiden la división celular, destruyen microorganismos y producen quemaduras y

pigmentación de la piel.

CONCLUSIONES

Al finalizar el presente trabajo, puedo afirmar que:

La Óptica es una rama de la física que se ocupa de la propagación y el

comportamiento de la luz.

El estudio de la óptica se divide en dos ramas, la óptica geométrica y la óptica

física.

La Luz, forma la radiación electromagnética similar al calor radiante, las ondas de

radio o los rayos X.

La luz corresponde a oscilaciones extremadamente rápidas de un campo

electromagnético, en un rango determinado de frecuencias que pueden ser

detectadas por el ojo humano.

El Espectro es una serie de colores semejante a un arco iris —por este orden:

violeta, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo— que se produce al dividir una luz

compuesta como la luz blanca en sus colores constituyentes.

Los espejos convexos ayudan a observar los cuerpos de mayor tamaño están cerca

o lejos

El arco iris es un espectro natural producido por fenómenos meteorológicos.

La primera explicación correcta de este fenómeno la dio en 1666 el matemático y

físico británico Isaac Newton.

En la reflexión y la refracción el ángulo de colocación de los espejos incluye en el

número de imágenes que se proyecten.

El movimiento de los espejos polarizante y polarizados hace que la imagen que

observamos aparezca y desaparezca

Los espejos convexos ayudan a observar los cuerpos de mayor tamaño que el

original.

BIBLIOGRAFÍA

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