Integrales inmediatas potenciales, logarítmicas y exponenciales
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1. Calcula las siguientes integrales: 1. � 8. �( 2 − 3) 2 15. � 5 ln 2. � 2 9. �( 2 − 5)( + 1) 16. � cos sin 3. � 3 2 10. � � � 5 − 1/2 � �√ − 3� 17. � ln √ 3 4. � 4 3 11. �( 2 + ) 3 (2 + 1) 18. � cosec 2 tan 5. � √ 12. �( 2 + )(2 + 1) 19. � arcsin 3 2√1 − 2 6. � 1 2√ 13. �( 3 − 2 ) � 3 2 2 − � 20. � (2 + 1) 2 + ln( 2 + ) 7. �� 2 − 3√ � 14. �−2(sin ) 2 cos 21. � 3 sin cos 2 2. Resuelve la integral 1.9 de, por lo menos, otra forma: 3. Calcula las siguientes integrales logarítmicas y exponenciales: 22. � 2 3 +5 29. � 2 − 3 3 − 9 23. � 3 +2 3 2 +4 +5 30. � 1+ 2 24. � 2 2 3 3 − 7 31. � cos sin 25. � 2 − 3 32. � 2 +1 26. � 3 − 1 2 √ +1 33. �( 2 + 1) 3 3 27. � sin cos 34. � ln 28. � cotan 35. � cos 2 2 tan 2 4. Resuelve la integral 3.34 de otra forma:
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1. Calcula las siguientes integrales:
1. �𝑑𝑑𝑑𝑑 8. �(𝑑𝑑2 − 3)2𝑑𝑑𝑑𝑑 15. �5𝑑𝑑
ln𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑
2. �2𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 9. �(𝑑𝑑2 − 5)(𝑑𝑑 + 1)𝑑𝑑𝑑𝑑 16. � cos𝑑𝑑 sin𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑
3. �3𝑑𝑑2𝑑𝑑𝑑𝑑 10. ���𝑑𝑑5 − 𝑑𝑑1/2� �√𝑑𝑑 − 3𝑑𝑑�𝑑𝑑𝑑𝑑 17. �
ln√𝑑𝑑3𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
4. �4𝑑𝑑3𝑑𝑑𝑑𝑑 11. �(𝑑𝑑2 + 𝑑𝑑)3(2𝑑𝑑 + 1)𝑑𝑑𝑑𝑑 18. �
cosec2 𝑑𝑑tan𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
5. �√𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 12. �(𝑑𝑑2 + 𝑑𝑑)(2𝑑𝑑 + 1)𝑑𝑑𝑑𝑑 19. �
arcsin3 𝑑𝑑2√1 − 𝑑𝑑2
𝑑𝑑𝑑𝑑
6. �1
2√𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 13. �(𝑑𝑑3 − 𝑑𝑑2) �
32𝑑𝑑2 − 𝑑𝑑�𝑑𝑑𝑑𝑑 20.
�(2𝑑𝑑 + 1)𝑑𝑑2 + 𝑑𝑑
ln(𝑑𝑑2 + 𝑑𝑑)𝑑𝑑𝑑𝑑
7. ��𝑑𝑑2 − 3√𝑑𝑑�𝑑𝑑𝑑𝑑 14. �−2(sin𝑑𝑑)2 cos𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 21. �3𝑑𝑑 sin𝑑𝑑 cos𝑑𝑑2 𝑑𝑑𝑑𝑑
2. Resuelve la integral 1.9 de, por lo menos, otra forma:
3. Calcula las siguientes integrales logarítmicas y exponenciales:
22. �2
3𝑑𝑑 + 5𝑑𝑑𝑑𝑑 29.
�𝑑𝑑2 − 3𝑑𝑑3 − 9𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
23. �3𝑑𝑑 + 2
3𝑑𝑑2 + 4𝑑𝑑 + 5𝑑𝑑𝑑𝑑 30. �
𝑑𝑑1 + 𝑑𝑑2
𝑑𝑑𝑑𝑑
24. �
2𝑑𝑑2
3𝑑𝑑3 − 7𝑑𝑑𝑑𝑑
31. � cos𝑑𝑑 𝑒𝑒sin𝑥𝑥𝑑𝑑𝑑𝑑
25. �
𝑒𝑒𝑥𝑥
2𝑒𝑒𝑥𝑥 − 3 𝑑𝑑𝑑𝑑
32. �𝑑𝑑𝑒𝑒𝑥𝑥2+1𝑑𝑑𝑑𝑑
26. �
3𝑑𝑑−12
√𝑑𝑑 + 1𝑑𝑑𝑑𝑑
33. �(𝑑𝑑2 + 1)𝑒𝑒𝑥𝑥3𝑒𝑒3𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑
27. �sin𝑑𝑑cos𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑 34. �𝑒𝑒ln𝑥𝑥
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
28. � cotan𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 35. �𝑑𝑑
cos2 𝑑𝑑2𝑒𝑒tan𝑥𝑥2𝑑𝑑𝑑𝑑
4. Resuelve la integral 3.34 de otra forma:
SOLUCIONES
1. Calcula las siguientes integrales:
1. 𝑑𝑑 + 𝐶𝐶 8. 𝑑𝑑5
5+ 2𝑑𝑑3 + 9𝑑𝑑 + 𝐶𝐶
15. 52
(ln𝑑𝑑)2 + 𝐶𝐶
2. 𝑑𝑑2 + 𝐶𝐶 9. 𝑑𝑑3
3+𝑑𝑑2
2−
5𝑑𝑑2
2− 5𝑑𝑑 + 𝐶𝐶
16. sin2 𝑑𝑑2
3. 𝑑𝑑3 + 𝐶𝐶 10. 𝑑𝑑4
4−
67𝑑𝑑7/2 −
𝑑𝑑2
2+ 2𝑑𝑑3/2 + 𝐶𝐶
17. 16
(ln𝑑𝑑)2 + 𝐶𝐶
4. 𝑑𝑑4 + 𝐶𝐶 11. (𝑑𝑑2 + 𝑑𝑑)4
4+ 𝐶𝐶
18. cotan2 𝑑𝑑2
+ 𝐶𝐶
5. 23𝑑𝑑3/2 + 𝐶𝐶 12. (𝑑𝑑2 + 𝑑𝑑)2
2+ 𝐶𝐶
19. arcsin4 𝑑𝑑8
+ 𝐶𝐶
6. √𝑑𝑑 + 𝐶𝐶 13. 12
(𝑑𝑑3 − 𝑑𝑑2)2 + 𝐶𝐶 20. [ln(𝑑𝑑2 + 𝑑𝑑)] 2
2+ 𝐶𝐶
7. 𝑑𝑑3
3− 2𝑑𝑑3/2 + 𝐶𝐶
14. −23
sin3 𝑑𝑑 + 𝐶𝐶 21. −32
cos2 𝑑𝑑2 + 𝐶𝐶
2. Resuelve la integral 1.9 de, por lo menos, otra forma:
3. Calcula las siguientes integrales logarítmicas y exponenciales:
22. 23
ln|3𝑑𝑑 + 5| + 𝐶𝐶 29. 13
ln|𝑑𝑑3 − 9𝑑𝑑| + 𝐶𝐶
23. 12
ln|3𝑑𝑑2 + 4𝑑𝑑 + 5| + 𝐶𝐶 30. ln|1 + 𝑑𝑑2| + 𝐶𝐶
24. 29
ln|3𝑑𝑑3 − 7| + 𝐶𝐶 31. 𝑒𝑒sin𝑥𝑥 + 𝐶𝐶
25. 12
ln|2𝑒𝑒𝑥𝑥 − 3| + 𝐶𝐶 32. 12𝑒𝑒𝑥𝑥2+1
26. 6 ln�√𝑑𝑑 + 1� + 𝐶𝐶 33. 13𝑒𝑒𝑥𝑥3+3𝑥𝑥 + 𝐶𝐶
27. − ln|cos𝑑𝑑| + 𝐶𝐶 34. 𝑑𝑑 + 𝐶𝐶
28. ln|sin𝑑𝑑| + 𝐶𝐶 35. 12𝑒𝑒tan𝑥𝑥2 + 𝐶𝐶
4. Resuelve la integral 3.34 de otra forma:
