MATEMÁTICASAPLICADASALASCIENCIASSOCIALES 1ºBAC

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INTEGRALES INMEDIATAS 1. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) P(x) = x4-7x3+17x2-17x+6 b) P(x) = x4-4x3-x2+16x-12 c) P(x) = x4+8x3+14x2-8x-15 d) P(x) = x4+3x3-2x2-12x-8 e) P(x) = x4-9x3+17x2+9x-18 f) P(x) = x4-x3-10x2+4x+24

2. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) P(x) = x2-12x+35 b) P(x) = x3+3x2+3x+1 c) P(x) = x3+x2-x-1 d) P(x) = x3-4x2-4x-5 e) P(x) = x3-1 f) P(x) = x4-2x2+1 g) P(x) = x3-3x2+3x-1 h) P(x) = x3+6x2+12x+8 i) P(x) = x4-3x3-x+3

3. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) ( )∫ =−+ dxxx 532 3

b) ∫ =dxx3 4

c) ∫ =dxx43

d) ∫ =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +− dxx

x 342 23

4. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) ( )∫ =− dxx 5522

b) ( )∫ =+ dxx 465

c) ( )∫ =+− dxx 363

d) ( )∫ =+ dxx 564

e) ( )∫ =+ dxx 328

5. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) ( )∫ =− dxxx 52

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Guíadetrabajoyejercicios Página1

b) ( )∫ =+− dxxxx 65 42

c) ( )∫ =+− dxxxx 363 52

d) ∫ =+ dxxxx

3

35 3

e) ∫ =− dxxxx

2

4

26

f) ∫ =+− dx

xxxx

2

253

6. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) ∫ =dxx3 5

b) ∫ =dxx4 3

c) ∫ =dxx5

d) ∫ =dxx7 2

7. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) ∫ =+dx

x 322

b) ∫ =+dx

x 131

c) ∫ =−dx

x 251

d) ∫ =+dx

x 63

e) ∫ =+dx

x 142

8. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) ∫ =dxe x2

b) ∫ =− dxe x 13

c) ∫ =dxe x42

d) ∫ =+ dxe x 35

e) ∫ =dxxex2

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9. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) ( )∫ =− dxxsen 27

b) ( )∫ =− dxxsen 1

c) ( )∫ =+ dxxsen 83

d) ( )∫ =dxxxsen 2

10. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) ( )∫ =− dxx 2cos

b) ( )∫ =+ dxx 34cos

c) ( )∫ =+ dxx 15cos

d) ( )∫ =− dxx 72cos7

11. Calcula la integral de las siguientes funciones:

a) ∫ =⋅⋅ dxxxx 42

b) ∫ =⋅⋅− dxxxx 543

c) ∫ =⋅⋅ dxxxx 23

d) ∫ =⋅ dxxx 3 23

12. Calculalassiguientesintegralesdefinidas:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j) k) l)

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m)

solución:

a)

-2

b)

c)

d)

e)

f)

g)24,2

h)

i)1

j)

k)

l)

m)0

13. Calculaeláreadelrecintolimitadoporlaparábolay=x2ylasrectasy=0,x=2,x=6.solución:208/3u2

14. Calculaelárealimitadaporlacurvay=x3–6x2+8xyelejeX.Solución:8u2

15. Calculaeláreadelrecintolimitadoporlaparáboladeecuacióny=9–x2yelejedeabscisas.Solución:36u2

16. Calculaeláreadelrecintolimitadoporlaparábolay=4x-x2yelejedeabcisasen[0,6].

Solución: 2

388=Area u

17. Calcula el área del recinto limitado por la ecuación y=2(1-x2) y el eje deabcisas.

Solución:Area u= 4 32

2

18. Calculaeláreadelrecinto limitadopor lagráficade la funcióny=x2+3,y=1y

losejesdeordenadas.

19. Calcular el área encerrada entre las gráficas de las líneas y=x, y=x(6-x)

(Solución: 125/6 u2)

20. Hallar el área de la región comprendida entre las parábolas y=x2, y=-2x2 +3

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(Solución: 4 u2)

21. Dibujar la curva y=x2-3x-10, y calcular el área del recinto limitado por esta curva y la recta y=2x-4

22. (Solución: 343/6 u2)

23. Hallar el área de la región limitada, para x>0, por y=x3 y la recta y=8x

(Solución: 16 u2)

24. Calcula el área comprendida entre las curvas f(x)=x4+5x3-7x2+2x-1 y g(x)=x4+4x3-x2+4x-1. Realiza primero la representación de cada una de ellas en los mismos ejes.

(Solución. 37/12 u2)

25. Hallar el área de la región acotada del plano limitada por las parábolas y=x2-x, y=2x.

26. Calcular el área de la región situada entre la recta x=1 y las curvas y=x2 e y=8/x

(Solución: 8Ln2-7/3 u2)

27. 8. Hallar el área del recinto acotado por las curvas y=x3 , y=16/x y la recta x=1

(Solución: 16ln2-15/4 u2)

28. Hallar el área de las regiones comprendidas entre la curva y=x2 y las rectas y=x, x=0, x=2

(Solución: 1 u2)

29.