Integrantes

Sergio Bullard Cárdenas

Santiago Nárvaez Benzaquen

Daniel Prado Córdova

Renzo Risco Meneses

Estamos solamente tratando el caso partícular en que factores como la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, etc., no introducen afectaciones apreciables. Vamos a considerar que durante todo el recorrido la aceleración debido a la gravedad permanece constante.

Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante.

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.

Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Movimiento semiparabólico El movimiento de parábola o semiparabólica, se

puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo. Un proyectil lanzado horizontalmente describe una trayectoria parabólica, sin embargo el recorrido que hace es semiparabólico debido a que solo se a movido por uno de los lados de la parábola ahí se puede llamar semiparabolico a este lanzamiento. Cuando lanzamos un proyectil con inclinación hacia arriba describe igualmente una trayectoria parabólica siendo esta vez un recorrido parabólico por haberlo hecho por los lados de la parábola descrita. También hay que tener en cuenta que una verdadera trayectoria parabólica solo se produce cuando no existe el rozamiento del aire, en el caso real la trayectoria se conoce como trayectoria balístca.

Ejemplo:

Elementos del Movimiento Parabólico

a)- coordenadas del espacio X = V0 t Cos α Y = V0 t Sen α = gt2

b)- componentes de la velocidad Vh = V0 Cos α   V0 = Sen α - gt

c)- tiempo hasta que vuelva a pasar por la horizontal t = 2V0 Sen α g

d)- altura máxima Ymax = V02 Sen α 2g

e)-Alcance máximo Xmax = V02 Sen2 α 2g

f)-velocidad en cualquier punto en función de la altura V = V0

2

- 2gh

s = desplazamiento lineal horizontal =. . . . . . . . . . . . .____. . . . . . . . . . . . / 2 hs = V₀ t= V₀. ./ -------. . . . . . . . . . √. . .g

h = altura =

. . . .gh = ----- t². . . .2

V = módulo de la velocidad =. . . ..__________V = √ V₀² + g² t²

► TIRO OBLICUO O MOVIMIENTO PARABÓLICO

s = desplazamiento lineal horizontal s = V₀ t cos φ

h = altura h = V₀ t sin φ – (1/2) g t²

V = módulo de la velocidad . . . ..__________V = √ V₀² – 2 g h

L = alcance_horizontal . . . .V₀² L = ----- sen 2φ . . . .g

t = tiempo_para_ el _alcance_L =.L

. .2V₀² = ----- sen φ . . .g

Lmáx = alcance_horizontal_máximo_si_φ=45º

. .V₀² = ----- . . .g