Interpolación en el método de Schmertmann

para asentamiento de zapatas en arenas

Roberto Cier HonoresProyecto de Fin de Carrera 2

Es sabido que el incremento de esfuerzo vertical en un suelo decrece con la profundidad.El efecto combinado del esfuerzo normal y la variación debida de la carga decrece al aumentar la profundidad.

z

0p pΔ

Antes de 1970, se creía que la deformación unitaria del suelo también decrecía con la profundidad.

suelo

suelo

EpcteE

.

Schmertmann (1970) planteó que era necesario un factor de influencia que describa la variación de la deformación unitaria.

sEp zs

IEp

En 1978, Schmertmann mejoró el gráfico de influencia al considerar las diversas formas de aplicación de las cargas.

Tipos de cimentaciones superficiales

El procedimiento de interpolación lineal para el cálculo de asentamientos en zapatas rectangulares

resta precisión al método de Schmertmann.

En los últimos años, aparecieron procedimientos alternativos al de interpolación lineal para determinar el gráfico de Iz.

Terzaghi, Peck y Mesri (1996) Lee et al. (2008)

Se buscará determinar la validez del procedimiento de interpolación del método original y sus modificaciones para el caso de zapatas rectangulares.

Herramientas de análisis 3D de elementos finitos

Plaxis 3D Foundation

Un modelo constitutivo sólidoHardening Soil Model (HSM)

A partir de la comparación de asentamientos y el análisis de los gráficos obtenidos, se validará el método original y sus modificaciones.

El problema a analizar posee características a considerar tanto en el tipo de suelo como en la configuración de los elementos.

Zapata

Df = 0B = 2.4 m

2.4 m ≤L ≤24 m1 ≤L/B ≤10

Suelo: Hokksund Sand

g = 19.5 kN/m3E = 20000 kPa

Carga

p = 200kN/m2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1012.00

17.00

22.00

27.00

32.00

37.00

Asentamiento vs. L/B

Schmertmann (1978)Terzaghi, Peck y Mesri (1996)Lee et al. (2008)Plaxis 3D Foundation

L/B

Asen

tam

ient

o en

mm

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Iz vs. z/B

L/B=1L/B=3L/B=5L/B=8L/B=10

Iz

Z/B

Se logró corroborar la hipótesis inicial y se planteó un procedimiento de interpolación para el problema planteado.

1 < L/B < 2 Procedimiento de interpolación lineal

2 < L/B < 10 Terzaghi, Peck y Mesri (1996)

Como resultado de este estudio se generan diversas interrogantes y propuestas que pueden ser abordadas en trabajos posteriores.

• Suelos típicos peruanos• Presencia del nivel freático • Múltiples zapatas • Interacción suelo - estructura