DIBUJO TCNICO 1

UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERA

Tema 14: INTERSECCIONES DE SUPERFICIES

POLIDRICAS CON PLANOS

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INTERSECCIN DE PLANOS CON SUPERFICIES POLIDRICAS Y DE REVOLUCIN

1. Interseccin de planos con pirmides 1.1. Mtodo del plano de canto.

- Poner el plano de canto en una vista auxiliar (H -1). - El plano de canto corta a pirmide en diversos puntos. - Hallar proyecciones de esos puntos en vista anterior y definir interseccin. - Analizar visibilidad y completar convenientemente todas las vistas.

Figura 1. Interseccin de un plano con una pirmide. Mtodo del plano de canto.

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1.2. Mtodo del plano cortante - Se pasan sucesivos planos cortantes por las rectas que limitan el plano dado y

cortan a la pirmide. - Se analiza las poligonales que forman los cortes en la pirmide, buscando puntos

de interseccin con las rectas dadas. - Hallados los puntos de interseccin se dibuja la poligonal de interseccin,

uniendo puntos que estn en el mismo plano. - Se analiza la visibilidad y se completan las vistas convenientemente.

Figura 2. Interseccin de un plano con una pirmide. Mtodo del plano cortante.

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2. Interseccin de un plano con un prisma 2.1 Mtodo del plano de canto

- Se lleva el plano dado a una proyeccin de canto (vista auxiliar). - Se identifican los puntos de interseccin y se llevan a su correspondiente

proyeccin anterior. - Se unen los puntos coplanares y se halla la poligonal de interseccin. - Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.

Figura 3. Interseccin de un plano con un prisma. Mtodo del plano de canto

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2.1. Mtodo de los planos cortantes

- Se pasan sucesivos planos cortantes por los lmites del plano dado y que corten al prisma dado.

- Se ubican los puntos de interseccin en la vista adyacente y se unen los que estn en el mismo plano.

- Se halla as la poligonal de interseccin entre el plano y el prisma. - Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.

Figura 4. Interseccin de un plano con un prisma. Mtodo de planos cortantes.

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3. Interseccin de un plano con un cono 3.1. Mtodo del plano de canto

- Se pone el plano dado de canto en una vista auxiliar. - Se hallan puntos de interseccin entre el plano de canto y una serie de

generatrices del cono. - Se llevan esas generatrices a las otras vistas, segn los puntos que determinan en

la base del cono y sobre ellas se ubican los puntos de interseccin (proyectando su posicin en el plano de canto).

- Se unen los puntos de interseccin y se analiza visibilidad. - Se completan las vistas segn la visibilidad.

Figura 5. Interseccin de un plano con un cono. Mtodo de plano de canto.

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3.2. Mtodo de los plano cortantes

- Se pasan sucesivos planos cortantes que corten al cono en una serie de generatrices y a la vez al plano dado.

- En la vista adyacente, se ubican los puntos en los que las generatrices cortan a la base del cono y los puntos correspondientes sobre los lmites del plano dado.

- Se identifican los puntos de interseccin entre las generatrices y las correspondientes rectas del plano. La unin de estos puntos determinan la lnea curva de interseccin.

- Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las proyecciones.

Figura 6. Interseccin de un plano con un cono. Mtodo de planos cortantes.

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4. Interseccin de un plano con un cilindro

Mtodo de los planos cortantes

- Se pasan sucesivos planos cortantes segn la direccin de las generatrices y que corten al cilindro y al plano dado a la vez.

- En la vista adyacente se ubican los puntos en los que esos planos cortan a las bases del cilindro y al plano dado.

- Se unen con orden los correspondientes puntos de la base y del plano dado con rectas que estn en el mismo plano cortante. Esos sern los puntos de interseccin.

- Se unen los puntos para determinar la curva de interseccin entre el cilindro y el plano.

- Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.

Figura 7. Interseccin de un plano con un cilindro. Mtodo de planos cortantes.

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5. Interseccin de un plano con una esfera Mtodo de los planos cortantes

- Se pasan sucesivos planos cortantes paralelos a la lnea de tierra y que corten a la esfera y al plano dados.

- En la vista adyacente, se ubican puntos comunes al plano y a la esfera contenidos en el mismo plano de corte; trazando circunferencias de la esfera y rectas del plano.

- Se unen los puntos comunes determinando la curva de interseccin. - Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.

Figura 6. Interseccin de un plano con una esfera. Mtodo de planos cortantes.