PRINCIPIA

INTRODUCCIÓN AL PENSAMIENTO MATEMÁTICO,ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA

JOSÉ ALFREDO DEL OSO ACEVEDOISAÍ MORENO ROQUERAFAEL TORRES SIMÓN

MYRNA VELARDE SALDAÑA

INTRODUCCIÓN ALPENSAMIENTO MATEMÁTICO,

ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA

Academia de MatemáticasColegio de Ciencia y Tecnología

Programa de Integración

TALLER DE MATEMÁTICAS

COORDINACIÓN ACADÉMICA

José Alfredo Del Oso AcevedoIsaí Moreno Roque

Rafael Torres SimónMyrna Velarde Saldaña

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE LA CIUDAD DE MÉXICO

Esther Orozco OrozcoRECTORA

Facundo González BárcenasCOORDINADOR ACADÉMICO

Carlos Ruano CavazosCOORDINADOR DEL COLEGIO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA

© Principia. Introducción al pensamiento matemático, aritmética y geometría, primera edición, 2006 primera reimpresión, 2007 segunda reimpresión, 2009 tercera reimpresión, 2010

© José Alfredo Del Oso Acevedo, Isaí Moreno Roque, Rafael Torres Simón y Myrna Velarde Saldaña

D.R. Universidad Autónoma de la Ciudad de México Av. División del Norte 906, Col. Narvarte Poniente, Delegación Benito Juárez, C.P. 03020, México, D.F.

ISBN: 968-5720-76-2

Academia de Matemáticas, Colegio de Ciencia y Tecnología, Programa de Integración,Coordinación Académica, UACM

Materiales Educativos: matsedusuacm@gmail.comResponsable de la edición: Ana Beatriz Alonso

Diseño de la portada: Aarón Aguilar. Diagramas elaborados por integrantes de la UACM.Imágenes tomadas de images.google.com

Material educativo universitario de distribución gratuita para estudiantes de la UACM.Prohibida su venta

Hecho e impreso en México / Printed in Mexico

La Ley de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México, en su Exposición demotivos, establece:

“7. Contribuir al desarrollo cultural, profesional y personal de losestudiantes:

(...) El empeño de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México deberáser que todos los estudiantes que a ella ingresen concluyan con éxito susestudios. Para ello deberá construir los sistemas y servicios que éstosnecesiten para alcanzar este propósito de acuerdo con su condición de viday preparación previa. (...).” 1

De igual manera, en su Título I, Capítulo II, Artículo 6, Fracción IV, dice:

“Concebida como una institución de servicio, la Universidad brindará a losestudiantes los apoyos académicos necesarios para que tengan éxito en susestudios. (...).” 2

Atendiendo a este mandato, los profesores - investigadores de la UACM preparanmateriales educativos como herramienta de aprendizaje para los estudiantes delos cursos correspondientes, respondiendo así al principio de nuestra casa deestudios de proporcionarles los soportes necesarios para su avance a lo largo dela licenciatura.

Universidad Autónoma de la Ciudad de MéxicoNada humano me es ajeno

__________________1 Ley de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México, publicada en la

Distrito Federal el 5 de enero de 2005, reproducida en el Taller de Impresión de la UACM, p. 14.2 Ídem., p. 18.

Imagen de la portada:

El Triángulo de Penrose, también llamado tribar, es un objeto imposible. Fue creado por el artista sueco Oscar Reutersvärd en 1934, y popularizado en los años 1950s por el matemático inglés Roger Penrose.

El tribar aparenta ser un objeto sólido hecho con tres barras cuadradas que forman un triángulo; sin embargo, su fabricación en el espacio Euclideano o tridimensional no es posible: sólo puede ser concebido mediante el dibujo en dos dimensiones.

Imagen tomada de en.wikipedia.org

Esta obra se terminó de imprimiren el mes de agosto de 2009

en el taller de impresión de laUniversidad Autónoma de la Ciudad de México

con un tiraje de 3500 ejemplares.

Principia es un libro dirigido, en general, a todo aquel que le inte-y,oiratisrevinuocisáblevinnuaacitámetamalneesrartnedaeser

especialmente a los estudiantes de la Universidad Autónoma de laCiudad de México que cursan el módulo inicial del Programa deIntegración.

La propuesta metodológica se basa en la comprensión de los princi-pios matemáticos como elementos esenciales para el entendimientode un universo tan maravilloso como vasto. Privilegia, antes que elconocimiento, el pensamiento y la imaginación; el uso creativo dela razón.

Siguiendo la losofía del matemático Pólya, quien habla de la “ex-citación del descubrimiento”, Principia se estructura bajo la con-signa de aprender por medio del razonamiento y la resolución deproblemas. Cada sección, tanto la de aritmética como la de geome-tría, y en particular la de razonamiento inductivo, incluyen ejerci-cios y notas históricas amenas que permiten que el lector percibala génesis de algunos tópicos matemáticos.

Introducir al lector en este mundo y despojarlo de sus miedos, ayu-darlo a comprender lo que ocurre de manera natural y sumergir-lo en su goce y disfrute son los propósitos fundamentales de estaobra.