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INTRODUCCIÓN

I. TEORÍA DE LA DEMANDA Y DE LA UTILIDAD

A. Preferencias de los consumidores 1. Supuestos sobre las preferencias 2. Las curvas de indiferencia 3. Algunos casos especiales de preferencias y su

consecuencia para la forma de las curvas de indiferencia 4. Relación marginal de sustitución

B. La función de utilidad 1. Utilidad y curvas de indiferencia 2. Utilidad marginal 3. Relación entre la utilidad marginal y la relación marginal

de sustitución

II. EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR

A. La restricción presupuestaria B. La elección del consumidor C. La demanda individual

III. EL EFECTO RENTA Y EL EFECTO SUSTITUCIÓN BIBLIOGRAFÍA RESUMEN

ELABORADO POR EVA BAENA JIMÉNEZ

ECONOMÍA – Tema 11

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TEMA 11: TEORÍA DE LA DEMANDA Y DE LA UTILIDAD. EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR. EFECTO RENTA Y EFECTO SUSTITUICIÓN.

Las unidades básicas que componen la economía son: los individuos, las empresas y el Estado. El objeto de estudio de la Economía es la distribución de unos recursos que son escasos (que permita satisfacer de la mejor forma posible unas necesidades que son ilimitadas). De este modo se trata de estudiar cómo las interrelaciones entre tres tipos de agentes determinan las asignaciones de recursos de una sociedad. Aunque existen distintos modelos de la Economía, todos parten del mismo conjunto de supuestos básicos. El modelo básico consta de tres componentes: supuestos sobre la conducta del consumidor, supuestos sobre la conducta de las empresas y supuestos sobre los mercados. El modelo competitivo básico supone:

i. Los consumidores son racionales y movidos por su propio provecho ii. Las empresas buscan maximizar sus beneficios iii. Intercambian en unos mercados competitivos en los que ambos son precio-

aceptantes En este tema se estudia la teoría del consumidor que explica que los consumidores eligen las mejores cosas que están a su alcance. “las mejores cosas” representadas por las preferencias y, “a su alcance” representado por la restricción presupuestaria.

A. LAS PREFERENCIAS DE LOS CONSUMIDORES El análisis de las preferencias se realiza sobre las cestas de consumo: lista completa de bienes y servicios a que se refiere el problema de elección analizado. Utilizaremos sólo dos bienes, X1 y X2, para poder utilizar gráficas de dos dimensiones. La notación de la cesta de consumo es X=(X1X2) Cuando los consumidores comparan distintas cestas de consumo entre ellas, están definiendo sus preferencias. 1. Supuestos sobre las preferencias Notación:

X es preferida a Y (X1,X2 ) (Y1, Y2 ) X es indiferente a Y (X1,X2 ) i (Y1, Y2 )

Supuestos (3):

i. Las preferencias son completas: dadas dos cestas, X e Y, el consumidor puede ordenarlas según su gusto, es decir, puede decidir si una de ellas es mejor que la otra o si le son indiferentes. No hay dos cestas que no se puedan comparar.

ii. Las preferencias son transitivas: si un consumidor prefiere la cesta X a la cesta Y y la

cesta Y a la cesta Z, entonces también prefiere la cesta X a la Z.



3

iii. Las preferencias son monótonas. El consumidor siempre va a preferir aquellas cestas de consumo que incorporen más cantidad de uno de los bienes y no menos cantidad del resto. Esto significa que las preferencias verifican el precio de no saturación o insaciabilidad. Implícitamente, suponemos que ningún bien es un mal.

2. Las curvas de indiferencia Las curvas de indiferencia se utilizan para representar gráficamente las preferencias de los individuos. Las curvas de indiferencia representan todas las combinaciones de cestas de consumo que reportan el mismo nivel de satisfacción a una persona. Por tanto, es indiferente entre las cestas de consumo que forman una curva de indiferencia. Si partimos de otra cesta de consumo podemos trazar otra curva de indiferencia y así ir construyendo un mapa de curvas de indiferencia. Las curvas de indiferencia se caracterizan por: Tienen pendiente negativa (por ser las preferencias monótonas) La satisfacción del consumidor aumenta a medida que se sitúa en una curva de

indiferencia más alejada del origen de coordenadas. La forma de las curva de indiferencia depende de los supuestos que

formulamos acerca de las preferencias del consumidor Las curvas de indiferencia nunca pueden cortase. Demostración:

X1

X2

CI

A

B

CD

E

A, B y C reportan el mismo nivel de satisfacción

F es preferida a la CI

CI es preferida a D y E

F

X1

X2

CI1

CI2

CI3



4

C i B por estar en la misma CI, C i D por estar en la misma CI, luego B también debería de ser indiferente a D pero no es así, B D pues tiene más de los dos bienes.

Si las preferencias son regulares se prefiere la media a los extremos (se prefiere

una media de dos cestas indiferentes entre sí a cualquiera de ellas). 3. Algunos casos especiales de preferencia y su consecuencia par la forma de la curva de indiferencia i. Preferencias regulares. Son las más tradicionales. Cumplen todas las

características descritas hasta ahora: son monótonas y convexas hacia el origen. Tienen pendiente negativa.

Consecuencias: Monotonía: las mejores CI son

las más alejadas del origen Convexidad: se prefiere las

medias a los extremos ii. Sustitutivos perfectos: son aquellos

bienes en los que el consumidor está dispuesto a sustituir uno por otro a una tasa constante. Por ejemplo: un lápiz y un portaminas. En este caso la tasa =1 lo que significa que para tener un lápiz más estamos dispuestos a tener un portaminas menos, manteniendo constante nuestra satisfacción.

X1

X2

C

B

D

X1

X2

CI1

CI2

CI3

X1

X2

CI1

´x

´´x´´)1(´ xttxy

Lápiz

Portaminas

Pendiente = -1



5

La característica general es que las curvas de indiferencias tienen una pendiente constante (por ejemplo, si el consumidor estuviese dispuesto a intercambiar dos unidades de X2 por una de X1 la pendiente sería de -2).

iii. Complementarios perfectos: son bienes que siempre se consumen juntos en

proporciones fijas. Por ejemplo, zapato izquierdo y zapato derecho, un marco y una foto.

La cesta (2,1) es indiferente a la (1,1) pues de nada sirve tener un solo zapato. Por ello, la característica general de este tipo de bienes es que el consumidor prefiere consumirlos en proporciones fijas: 1 a 1, 2x1,…

iv. Males. Un bien que no le gusta al consumidor. Ejemplo: un accidente de tráfico. En este caso las curvas de indiferencias tienen pendiente positiva.

v. Neutrales. Un bien que le da igual al consumidor. Las curvas de indiferencia en

este caso son verticales.

Lápiz

Portaminas

(Curva no diferenciable)

(1,1)

Trabajo

Ocio

Balones

Raquetas

Me gusta jugar al fútbol



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vi. Saciedad. Existe una cesta global mejor para el consumidor. Cuanto más cerca se encuentra de esta cesta mayor es su bienestar. La forma de las curvas de indiferencia es de círculos concéntricos. El centro sería el punto de saciedad o de máxima felicidad.

4. La Relación Marginal de Sustitución (RMS) La RMS mide la relación en la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por el otro para un nivel de bienestar constante. La RMS del bien X2 por el bien X1, es la cantidad del bien 2 a la que está dispuesto a renunciar para obtener una unidad más de bien 1 obteniendo la misma satisfacción. Mide la pendiente de la curva de indiferencia Otras interpretaciones: La RMS mide la relación a la que el consumidor le es igual intercambiar o no los

bienes.

La disposición a pagar. Podemos decir que la RMS es el punto en el que el consumidor está dispuesto a sustituir una cantidad marginal de un bien por otro. Son los euros que estamos dispuestos a detraer del gasto en bien 1 para poder comprar más del bien2. Los términos “disposición” y “marginal” son muy importantes.

Disposición. Lo que estamos dispuestos a pagar y lo que tengamos que pagar puede ser diferente. Lo que tenemos que pagar depende del precio del bien y lo que estamos dispuestos a pagar depende de las preferencias.

Marginal. Lo que estamos dispuestos a pagar por una gran variación puede ser diferente de lo que estamos dispuestos a pagar por una variación marginal.

La RMS y las preferencias Hemos visto que según los supuestos acerca de las preferencias, las curvas de indiferencia podían tener formas distintas. Del mismo modo, se pueden caracterizar por su RMS. Así:

X1

X2

xxRMS

1

2



7

Si las preferencias son: - Convexas RMS decreciente - Monótonas RMS negativa

Si los bienes son:

- Sustitutivos perfectos RMS constante - Complementarios perfectos RMS es cero o infinito - Neutrales RMS es infinita en todos los puntos

B. LA FUNCIÓN DE UTILIDAD El consumidor es racional. Como tal, en función de su renta y de los precios de los bienes planea cuanto se va a gastar en cada bien en función de sus preferencias. La utilidad es una forma de describir las preferencias. Como el consumidor es racional intenta consumir las cestas más preferidas o dicho de otro modo, intenta alcanzar la máxima satisfacción posible, con lo que el objetivo del consumidor se puede formalizar como un problema de maximización de utilidad. Hay dos aproximaciones básicas del problema de comparación de utilidad: la escuela cardinalista y la escuela ordinalista. La primera sugiere que la utilidad es medible. La segunda postula que la utilidad no es medible si no que es una magnitud ordinal. Como el consumidor no necesita expresar la utilidad o el nivel de satisfacción de cada bien en una cierta unidad para poder elegir entre las diferentes cestas, es suficiente con que sea capaz de ordenar las diferentes cestas según la satisfacción que le reporta. Dado que la utilidad cardinal no es necesaria para describir las elecciones de los consumidores y que de todas formas no existe ningún método para asignar las utilidades cardinales, nos quedamos con un modelo puramente ordinal. 1. Utilidad y curvas de indiferencia La función de utilidad es una forma de asignar números a las distintas curvas de indiferencia de manera que las más alejadas del origen de coordenadas reciban números más altos. Es importante señalar que los números asignados a la curvas de indiferencia sólo tienen un fin práctico. La magnitud de la diferencia de utilidad entre dos cestas de modo cualquiera no nos dice nada. Cualquier transformación monótona de una función de utilidad representa las mismas preferencias. Ejemplo: Vemos que existe una relación entre u y v:

Por lo que v es una transformación monótona de u.

Es monótona si y sólo si tiene pendiente positiva:

xxxxu 2121 ),(

xxxxv 2

2

2

121 ),(

221

22121

),()),((),( xxxxuxxv



8

, como y cumple la

condición. Por tanto, obtendremos las mismas curvas de indiferencia pero el número que se les asigna es diferente, en vez de 1,2,3, tendremos 1,4,9. Ejemplos de funciones de utilidad: Sustitutivos perfectos (por ejemplo: lápiz y portaminas) En general, su función de utilidad es u (X1,X2 )=αX1 + βX2 , α,β >0, la pendiente viene

dada por -

Complementarios perfectos (por ejemplo: unos zapatos)

Su función de utilidad general es ),(),(2121 min xxxxu , donde α y β

representan las proporciones que se consumen de cada bien. Preferencias Cobb - Douglas Lo importante de las curvas de indiferencia Cobb - Douglas es que son monótonas y convexas, es decir, son regulares. Una transformación muy utilizada consiste en tomar el logaritmo neperiano de u:

xxxxxxuxxv 21212121 lnlnlnln ][)],([),(

2. Utilidad Marginal La UM indica cuánto varía a utilidad del consumidor cuando obtiene una cantidad algo mayor de bien 1 y la cantidad de bien 2 se considera fija. El término marginal expresa una derivada, por lo que la UM del bien 1 no es otro cosa que le derivada parcial de u con respecto al bien 1:

Ley de la Utilidad Marginal decreciente La utilidad de un consumidor aumenta conforme aumenta el número de unidades consumidas de un bien. La utilidad adicional que le reporta una unidad adicional es la

),(212 xxuu

v

xxxxu 2121 ),( 021 , xx

xxxxu

2121 ),( 0,

xxxuUM

1

211

),(



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utilidad marginal. La UM es decreciente del consumo, es decir, la utilidad siempre aumenta conforme aumenta la cantidad del bien consumida pero, a medida que la cesta de bienes de una persona comprende una cantidad mayor de un bien, cada incremento sucesivo aumenta en menor grado su utilidad. 3. Relación entre la UM y RMS Podemos utilizar la UM para calcular la RMS ya que la RMS mide la pendiente de la curva de indiferencia correspondiente a una cesta de bienes dada, podemos interpretarlo como la relación a la que el consumidor está dispuesto a sustituir el bien 1 por el 2. Es decir, mide la variación de consumo ( 21, XX ) que permite desplazarse a lo largo de la curva de indiferencia o sea, que mantiene la utilidad constante.

A. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA La teoría del consumidor supone que los consumidores eligen las mejores cestas que pueden adquirir, es decir, están limitados por su restricción presupuestaria. Suponemos que un individuo consume una cesta de consumo X= ),( 21 XX

P1 = precio del bien X1 P2= precio del bien X2 m =cantidad de dinero que el consumidor tiene para gastar

La restricción presupuestaria (RP) será: donde :

P1 X1= cantidad de dinero que gasta el consumidor en el bien1. P2 X2= cantidad de dinero que gasta el consumidor en el bien 2. Su RP requiere que la cantidad gastada en los dos bienes no sea superior a la cantidad total que tiene para gastar. Las cestas de consumo que están a su alcance son las que no cuestan más que m. El conjunto de cestas alcanzable y la renta (m) se denomina conjunto presupuestario del consumidor. La recta presupuestaria: P1 X1 +P2 X2 = m representa el conjunto de cestas que agotan el presupuesto del consumidor.

xx

xxxuxxxu

UMUMRMS

1

2

221

121

2

1

),(

),(

mxpxp 2211



10

Si x=0 P2 X2 = m

22 p

mx

La RP puede expresarse como 12

1

12 X

PP

PmX , que es la fórmula de una línea recta

que tiene pendiente 21 PP . La pendiente de la RP tiene una interpretación económica: mide la relación a la que se puede intercambiar en el mercado el bien 2 por el bien 1. Esta pendiente es igual al cociente de los precios de los bienes. Se dice que la pendiente de la RP mide el coste de oportunidad de consumir el bien1. Variaciones de la recta presupuestaria: se pueden producir cuando varían los precios y las rentas, al variar éstos también cambia el conjunto de bienes que puede adquirir el consumidor ¿Cómo afectan estas variaciones al conjunto presupuestario? i. Variaciones en la renta. Un

incremento de la renta aumenta la ordenada en el origen pero no modifica la pendiente. Por tanto, un aumento de la renta provoca un desplazamiento paralelo hacia la derecha de la RP.

ii. Variaciones en los precios. Por ejemplo, una disminución de P1 cuando m y p2

permanecen constantes. La disminución de P1 no altera la ordenada en el origen pero hace que la RP sea menos inclinada al disminuir la pendiente.

X1

X2

m/p1

m/p2

X1

X2

m/p1

m/p2



11

P´1 < P1

12

1

12 X

PP

PmX

iii. Variación simultánea de P1 y P2 (m constantes) Supongamos por ejemplo que los dos precios se multiplican por t. Ésto es lo mismo que dividir la renta por t.

Si mtm

tt 111 una disminución de los precios en la proporción t es

equivalente a un aumento de la renta

Si mtm

tt 111 un aumento de P1 y P2 en la misma proporción t equivale

a una disminución de la renta. iv. Variación simultánea de P1, P2 y m se pueden dar muchos casos B. LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR Dadas las preferencias (la utilidad que las representan) y al RP, ya podemos averiguar cómo decide cada consumidor la cantidad que va a comprar de cada bien. El criterio de elección consiste en ser racional: se maximiza la satisfacción que reportan las cestas de bienes, dado el presupuesto del consumidor. Las cestas de consumo que eligen deben cumplir:

La cesta debe pertenecer a la recta presupuestaria.

La cesta debe dar al consumidor la combinación de bienes y servicios por la que muestra una preferencia mayor, es decir, debe encontrarse en la curva de indiferencia más alta.

X1

X2

m/p1

m/p2

m/p´1

Bien1

Bien2

CI0

CI1

CI2

B

C

D

RP



12

La cesta B se la puede permitir el individuo pero no le da máxima utilidad, ya que si gasta más en el bien 1 y menos en el bien2 (reasignación de la renta), obtendrá la cesta C, que es preferida a la B. La D es preferida a la C, pero no puede comprar se con al renta disponible. La propiedad de las cestas de consumo que eligen de forma óptima los individuos es que se encuentran en la curva de indiferencia más alta que es tangente a la restricción presupuestaria. La satisfacción se maximiza cuando la pendiente de la curva de indiferencia o RMS es igual a la pendiente de la restricción presupuestaria o cociente de precios.

Esta condición de maximización de la utilidad nos dice que:

Por lo que la UM por unidad monetaria gastada es idéntica en el caso de todos los bienes. C. LA DEMANDA INDIVIDUAL. En este apartado mostramos cómo se obtiene la curva de demanda de un individuo a partir de las decisiones que toma cuando se enfrenta a una restricción presupuestaria, es decir, cómo reacciona la demanda a unas variaciones de precio y renta.

Variaciones en los precios La curva precio-consumo muestra las combinaciones del bien 1 y del bien 2 que maximizan la utilidad para diferentes niveles de precio. Si nos centramos en el bien 1, vemos el efecto de una disminución del precio sobre el consumo del bien 1. Aumenta la utilidad alcanzable y el consumidor comprará más bien 1. El consumo del bien 2 puede aumentar o disminuir puesto que la disminución de P1 aumenta la capacidad del consumidor para comprar ambos bienes. La curva de demanda relaciona la cantidad que compra un consumidor de un bien con su precio. La curva de demanda que se obtiene de la curva de precio-consumo tiene dos propiedades importantes:

- Una disminución de precios genera un aumento de la utilidad y un aumento de la cantidad demandada.

- La RMS va cambiando a lo largo de la curva de demanda, va

disminuyendo conforme disminuye el precio. Si redefinimos los tipos de bienes en términos de la demanda de dichos bienes diremos que dos bienes son:

Sustitutivos si al aumentar el precio de uno de ellos, aumenta la demanda del otro.

2

1

2

1

PP

UMUM

2

1

PPRMS



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Independientes si cambios en el precio de uno no afectan a la demanda del otro.

Complementarios

si al aumentar el precio de uno cae la demanda del otro.

Variaciones en la renta La curva renta-consumo son las combinaciones del bien 1 y del bien 2 que maximizan la utilidad para diferentes niveles de renta. Tiene pendiente positiva, pues un aumento de la renta aumenta el consumo de ambos bienes. El incremento de la renta provoca un desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda. El hecho de que la curva renta-consumo tenga la pendiente positiva, hace que la elasticidad de la demanda sea positiva. La pendiente de la curva renta-consumo y su significado nos permite clasificar los bienes. Diremos que un bien es normal si su curva renta-consumo tiene pendiente positiva. Es un bien inferior si la pendiente es negativa

Curva precio-consumo

Bien1

Bien1

Precio1

Bien2

B

BC

C

D

D

Curva renta-consumo

Bien1

Bien1

Precio1

Bien2

B

B

C

C

D

D



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Curva de Engel Relaciona la cantidad consumida de un bien con su renta. Se construye a partir de las curvas renta-consumo. En el caso de bienes normales, Engel tiene pendiente positiva y en caso de bienes inferiores pendiente negativa. Un bien puede volverse inferior más allá de un determinado nivel de renta.

Cuando el precio de un bien cambia se producen dos efectos: i. Se modifica el poder

adquisitivo real de los consumidores (efecto renta).

ii. Se consume más cantidad del

bien que se ha abaratado y menos de los que se han hecho más caros (efecto sustitución).

Bien2

Bien1

Bien1 Bien1

Renta Renta

Curva renta-consumo

B

DC

B

CD

Curva Engel

Bien inferior

Bien normal

Bien1

Bien2

X´1X´´1 X1

C

B

F

ESER

ET

BIEN NORMAL



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El aumento del precio del bien 1 tiene los siguiente efectos. Comenzamos en el punto B como elección óptima del individuo. El efecto sustitución es la variación que experimenta el consumo del bien 1 cuando varía su precio y el nivel de utilidad se mantiene constante. Por tanto, recoge la variación que sufre el consumo del bien 1 como consecuencia de volverse más caro que el bien 2. Según esta definición, para los nuevos precios trazamos una recta presupuestaria tangente a la curva de indiferencia inicial (se mantiene el mismo nivel de utilidad), con lo que pasamos del punto B al C. El efecto sustitución siempre provoca una disminución en el consumo de un bien cuando suben los precios. El efecto renta es la variación que sufre el consumo del bien 1 cuando aumenta el poder adquisitivo y el precio se mantiene constante, de modo que pasamos del punto C al punto F. El efecto renta bienes normales es positivo, es decir, si aumenta la renta aumenta el consumo. En el caso del ejemplo gráfico, al aumentar el precio del bien 1 cae la renta, luego cae el poder adquisitivo, entonces cae el consumo del bien1. Si los bienes son inferiores, el efecto renta es negativo, por lo que un aumento de renta provoca una disminución de la demanda. El efecto final en la demanda de un bien es la suma del ER y el ES. En el caso de bienes normales, los dos efectos tienen el mismo signo, para este ejemplo, desciende el consumo del bien1 al aumentar su precio. En el caso inferiores ER y el ES tienen signos distintos, si el ES > ER son bienes inferiores pero, si ES > ER, es un bien inferior Giffen.

Principios de Economía. Lipsey, R. y Harbury, C. Ed. Vicens - Vives, 1998.

Economía, Teoría y Política. Mochón, F. Ed. McGraw - Hill, 2005.

Microeconomía Intermedia: un enfoque moderno. Varian, H. Ed. Antoni Bosch, 2003.

Microeconomía. Pindick, R. S. y Rubinfield, D. L. Ed. Prentice – Hall, 2001.

Curso de Microeconomía Avanzada. Villar, A. Ed. Antoni Bosch, 2006.

Bien1

Bien2

X´1 X´´1 X1

C

B

F

ES

ER ET

BIEN INFERIOR



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Microeconomía. Cuestiones y ejercicios resueltos. Congregado, E., Golpe, A. y Leal, MªT. Ed. Prentice – Hall, 2002.

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