Análisis Vectorial

Introducción

El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real de vectores en 2 o más dimensiones. Para llevar a cabo dicho análisis se utilizan una serie de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física. 

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Las magnitudes físicas se dividen en dos grandes grupos las Magnitudes Escalares y las Magnitudes Vectoriales.

Una Magnitud Escalar es una propiedad que viene descrita por un sólo número, como la presión, la temperatura, longitud, tiempo, la energía, la masa de un cuerpo,

Una Magnitud Vectorial es aquella que cumple con 3 condiciones esenciales, que posea magnitud, dirección y sentido, y que por consiguiente pueda representarse gráficamente en un plano cartesiano. Como ejemplo la fuerza, la velocidad, la aceleración, la posición, el momentum, etc.

Vector: Es un segmento de recta orientado (flecha), que nos permite representar gráficamente a una magnitud vectorial. Los elementos de un vector son:

a) Origen: Es el punto (A) donde se aplica el vector, también se le llama punto de partida.

b) Dirección: Es la recta que contiene al vector. Se define por el ángulo q medido en sentido contrario a las manecillas del reloj, también es llamada línea de acción . (L = recta de referencia o q = Ángulo o dirección).

c) Sentido: Es la característica del vector que nos indica hacia dónde se dirige. Se le representa por una saeta o sagita. (En el gráfico está representado por el punto (B), llamado también punto de llegada).

d) Módulo: Llamado también intensidad, medida, norma, viene a ser el valor de la magnitud vectorial representada. (En la figura está representado por el segmento (AB) y el módulo es el tamaño del segmento).

Notación Vectorial:   ... ( q = Angulo Direccional ).

Resumen

Inicialmente se consultó las operaciones con los vectores (suma y resta), la descomposición vectorial y el método del paralelogramo. Luego se hizo una comparación entre las magnitudes escalares y vectoriales con sus respectivos ejemplos. Iniciamos la práctica con 2 actividades, la primera consiste en graficar en una hoja varios desplazamientos de vectores para luego calcular matemáticamente su magnitud (valor) y sentido y obtener el vector resultante usando el método de componentes rectangulares. En la actividad dos se utilizó la mesa de fuerzas y las pesas con el objetivo de hacer varios procedimientos entre ellos buscar el equilibrio estacionarios de las pesas para garantizar que el anillo quede centrado con respecto a un eje que tiene la mesa.