CBTIS 243

PROFESOR:

Maugro Joseim Gómez

MATERIA:

Física II

ALUMNO:

Vázquez Velázquez Nanci Lisbeth

ESPECIALIDAD:

“Contabilidad”

SEMESTRE:

5º

GRUPO:

“A”

TRABAJO:

Investigación.

Motozintla de Mendoza, Chiapas ; 28 de octubre de 2015

INDICEOBJETIVOS.................................................................................................................1

INTRODUCCIÓN..........................................................................................................2

HIDRODINÁMICA........................................................................................................3

ECUACION FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS...............................4

GASTO VOLUMÉTRICO..............................................................................................5

TEOREMA DE BERNOULLI.........................................................................................6

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD...................................................................................9

TEOREMA DE TORRICELLI......................................................................................12

CONCLUSIÓN............................................................................................................13

BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................................14

OBJETIVOS

Obtener resultados de información acerca del tema en esta investigación. Darnos cuenta de la gran importancia que tienen estos temas en nuestra vida

diaria.

Aprender y analizar mas los temas.

Identificar en que aspectos de la vida nos puede servir esta información.

Informar a las personas ya sea en nuestro hogar, en la escuela o personas de

otras instituciones acerca de la importancia de este tema.

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INTRODUCCIÓN

Este trabajo se hace con la finalidad de comprender mejor los temas de: Hidrodinámica, gasto volumétrico, teorema de Bernoulli, ecuación de continuidad, teorema de Torricelli; de los cuales conoceremos primero su definición y después los veremos en clases.

Es importante saber y conocer sobre estos temas ya que aunque no nos demos

cuenta las aplicamos en la vida diaria y nos servirá para que se nos facilite más la

materia de física II.

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HIDRODINÁMICA

La hidrodinámica es la parte de la física que estudia el movimiento de los fluidos.

Este movimiento está definido por un campo vectorial de velocidades

correspondientes a las partículas del fluido y de un campo escalar de presiones,

correspondientes a los distintos puntos del mismo. Existen diversos tipos de fluidos:

Flujo de fluidos a régimen permanente o intermitente: aquí se tiene en cuenta la

velocidad de las partículas del fluido, ya sea esta cte. o no con respecto al tiempo

Flujo de fluidos compresible o incompresible: se tiene en cuenta a la densidad, de

forma que los gases son fácilmente compresibles, al contrario que los líquidos cuya

densidad es prácticamente cte. en el tiempo.

Flujo de fluidos viscoso o no viscoso: el viscoso es aquel que no fluye con facilidad

teniendo una gran viscosidad. En este caso se disipa energía.

Viscosidad cero significa que el fluido fluye con total facilidad sin que haya disipación

de energía. Los fluidos no viscosos incompresibles se denominan fluidos ideales.

Flujo de fluidos rotaciones o irrotacional: es rotaciones cuando la partícula o parte del

fluido presenta movimientos de rotación y traslación. Irrotacional es cuando el fluido

no cumple las características anteriores.

Otro concepto de importancia en el tema son las líneas de corriente que sirven para

representar la trayectoria de las partículas del fluido. Esta se define como una línea

trazada en el fluido, de modo que una tangente a la línea de corriente en cualquier

punto sea paralela a la velocidad del fluido en tal punto. Dentro de las líneas de

corriente se puede determinar una región tubular del fluido cuyas paredes son líneas

de corriente. A esta región se le denomina tubo de flujo.

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Esta rama de la mecánica de fluidos que se ocupa de las leyes de los fluidos en

movimiento, es enormemente compleja, por lo cual el objetivo principal es determinar

los distintos aspectos más importantes de la hidrodinámica.

ECUACION FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS.

Para llegar a ella se trata que sobre un fluido actúan dos tipos de fuerzas: las de presión, por las que cada elemento de fluido se ve afectado por los elementos rodantes, y las fuerzas exteriores que provienen de un campo conservativo, de potencial V.

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GASTO VOLUMÉTRICO

El gasto volumétrico o tasa de flujo de fluidos es el volumen de fluido que pasa por

una superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es representado con la

letra Q mayúscula.

Algunos ejemplos de medidas de caudal volumétrico son: los metros cúbicos por

segundo (m3/s, en unidades básicas del Sistema Internacional) y el pie cúbico por

segundo (cu ft/s en el sistema inglés de medidas).

Dada un área A, sobre la cual fluye un fluido a una velocidad uniforme v con un

ángulo \theta desde la dirección perpendicular a A, la tasa del caudal volumétrico es:

Q = A \cdot v \cdot \cos \theta

En el caso de que el caudal sea perpendicular al área A, es decir, \theta = 0, la tasa

del flujo volumétrico es:1

Q = A \cdot v

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TEOREMA DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de

Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo

de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su

obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal

(sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado,

la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La

energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli)

consta de estos mismos términos.

Donde:

 = velocidad del fluido en la sección considerada.

 = densidad del fluido.

 = presión a lo largo de la línea de corriente.

 = aceleración gravitatoria

 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre

la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue

presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

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Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.

Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez

representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía

en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del

inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o

cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el

término   se suele agrupar con   (donde   ) para dar lugar a la

llamada altura piezo métrica o también carga piezométrica. Características y

consecuencia

También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones

multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad

se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en

la presión estática.

Esquema del efecto Venturi.

o escrita de otra manera más sencilla:

Donde

 es una constante-

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética,

la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

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Aplicaciones del Principio de Bernoulli

Chimenea

Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más

constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento

sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayo

Tubería:

La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si

reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del

fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.  Es la diferencia de presión entre la

base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se

extraen mejor.

Natación:

La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos

del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.

Carburador de automóvil:

En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del

carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión,

la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

Flujo de fluido desde un tanque:

La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.

Dispositivos de Venturi:

En oxigeno terapia  la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan

dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli.

Aviación:

Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el

intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al

aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que ayuda a

sustentar la aeronave.

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ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

En física, una ecuación de continuidad expresa una ley de conservación de forma matemática, ya sea de forma integral como de forma diferencial.

La ecuación de continuidad es un importante principio físico muy útil para la

descripción de los fenómenos en los que participan fluidos en movimiento, es decir

en la hidrodinámica. Para la formulación de la ecuación de continuidad de los fluidos

se asumen un grupo de consideraciones ideales que no siempre se tienen en los

fenómenos reales de movimientos de fluidos, de modo que en general, aunque la

ecuación es clave para la interpretación de los fenómenos reales, los cálculos

derivados de su uso serán siempre una aproximación a la realidad, sin embargo, en

una buena parte de los casos con suficiente exactitud como para poder ser

considerados como ciertos.

Antes de entrar en el tema que nos ocupa debemos definir algunos conceptos

importantes y útiles para la comprensión:

1.- Líneas de corriente: Para muchas aplicaciones resulta conveniente considerar el

flujo total del fluido en movimiento como un manojo de corrientes muy finas

(infinitesimales) que fluyen paralelas. Estas corrientes, que recuerdan hilos, se

conocen como líneas de corriente.

2.- Flujo laminar: Cuando las líneas de corriente de un flujo nunca se cruzan y

siempre marchan paralelas se le llama flujo laminar. En el flujo laminar siempre las

líneas de corriente marchan en la misma dirección que la velocidad del flujo en ese

punto.

3.- Flujo turbulento: En el flujo turbulento el movimiento del fluido se torna irregular,

las líneas de corriente pueden cruzarse y se producen  cambios en la magnitud y

dirección de la velocidad de estas.

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4.- Viscosidad: Este término se utiliza para caracterizar el grado de rozamiento

interno de un fluido y está asociado con la resistencia entre dos capas adyacentes

del fluido que se mueven una respecto a la otra.

Entrando en la ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad parte de las bases ideales siguientes:

1.- El fluido es incompresible.

2.- La temperatura del fluido no cambia.

3.- El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no dependen del tiempo.

4.- El flujo es laminar. No turbulento.

5.- No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo irrotacional.

6.- No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.

Tomemos un tubo imaginario de sección variable formado por un racimo de lineas de

corriente del interior de un fluido en movimiento como se muestra en la figura 1. En

un intervalo pequeño de tiempo Δt, el fluido que entra por el fondo del tubo

imaginario recorre una distancia Δx1 = v1 Δt siendo v1 la velocidad del fluido en esa

zona. Si A1 es el área de la sección transversal de esta región, entonces la masa de

fluido contenida en la parte azul del fondo es ΔM1 = ρ1A1 Δx1 = ρ1A1v1Δt, donde ρ es

la densidad del fluido. De la misma forma el flujo que sale por el extremo superior del

tubo imaginario en el mismo tiempo Δt tiene la masa ΔM2 = ρ2A2v2Δt. Como la masa

debe conservarse y debido también a que el flujo es laminar, la masa que fluye a

través del fondo del tubo en la sección A1, en el tiempo Δt, será igual a la que fluye

en el mismo tiempo a través de A2. Por lo tantoΔM1 = ΔM2, o:

ρ1A1v1Δt = ρ2A2v2Δt    (ecuación 1)

Si dividimos por Δt tenemos que:

 

ρ1A1v1 = ρ2A2v2   (ecuación 2) 

La ecuación 2 se conoce como ecuación de continuidad.

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Como hemos considerado que el fluido es incompresible entonces ρ1 = ρ2 y la

ecuación de continuidad se reduce a:

 A1v1 = A2v2

Es decir, el área de la sección transversal de un tubo, multiplicada por la velocidad

del fluido es constante a todo lo largo del tubo. El producto Av, que tiene las

dimensiones de volumen por unidad de tiempo se conoce como caudal.

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TEOREMA DE TORRICELLI

El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.

La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que

tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel

del líquido hasta el centro de gravedad del orificio.

Matemáticamente:

Donde:

 es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio

 es la velocidad de aproximación o inicial.

 es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.

 es la aceleración de la gravedad

Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión

anterior se transforma en:

Donde:

 es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio

 es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de

pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.

Tomando   =1

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un

orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del

fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este

coeficiente de velocidad.

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CONCLUSIÓN

Como conclusión se puede entender y comprender más la importancia de estos

temas, así como también identificar y diferenciar sus conceptos.

También se pudo encontrar distintas fórmulas para calcular lo que necesitemos o lo

que más adelante se nos presente, así como también nos dimos cuenta que esto

forma parte de nuestras vidas y por lo tanto tenemos que informarnos más acerca de

los temas.

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BIBLIOGRAFÍA

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ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/

22_ecuacin_de_continuidad.html

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https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/

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PERALTABLOG. (s.f.). PERALTABLOG. Recuperado el 27 de 10 de 2015, de

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http://es.scribd.com/doc/93873502/Gasto-Volumetrico-o-Caudal#

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https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico

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