INVESTIGACIN DE OPERACIONES

DOCENTE : LIC. JORGE NUEZ BACA*

INTRODUCCIN A LA LOS METODOS CUANTITATIVOSActualmente la administracin est funcionando en un ambiente de negocios que est sometido a muchos ms cambios, los ciclos de vida de los productos se hacen ms cortos, adems de la nueva tecnologa y la internacionalizacin creciente.*

INVESTIGACIN DE OPERACIONES (I DE O)Las races de la investigacin de operaciones se remonta a cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el mtodo cientfico en la administracin de una empresa. Sin embargo, el inicio de esta disciplina se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. *

NATURALEZA DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONESLa investigacin de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conduccin y coordinacin de operaciones (o actividades) dentro de una organizacin. La investigacin de operaciones intenta encontrar una mejor solucin, (llamada solucin ptima) para el problema bajo consideracin. *

Una de las principales razones de la existencia de grupos de investigacin de operaciones es que la mayor parte de los problemas de negocios tienen mltiples aspectos es perfectamente razonable que las fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento necesario en los campos apropiados.EL GRUPO INTERDISCIPLINARIO*

QU ES LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES?La Investigacin Operativa es la aplicacin del mtodo cientfico por equipos interdisciplinarios a problemas que comprenden el control y gestin de sistemas organizados (hombre- mquina); con el objetivo de encontrar soluciones que sirvan mejor a los propsitos del sistema (u organizacin) como un todo, enmarcados en procesos de toma de decisiones*

ASPECTOS A RESCATAR DE LA DEFINICIN:

.La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su anlisis y solucin se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes reas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje comn.

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ASPECTOS A RESCATAR DE LA DEFINICIN:

La investigacin de operaciones es la aplicacin de la metodologa cientfica a travs de modelos matemticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo.

Una organizacin es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no.*

Mtodo Cientfico para resolver problemas complejos En las CienciasDefnase el problemaRecolctense los datosFormlense hiptesisPrubense hiptesisEvalense resultadosObtnganse conclusiones*

Defnase el problemaRecolctense los datosDefnanse soluciones alternativasEvalense soluciones alternativasSeleccinese la mejor alternativaPuesta en prctica En la AdministracinMtodo Cientfico para resolver problemas complejos*

TOMA DE DECISIONES

Hoy en da, la toma de decisiones abarca una gran cantidad de problemas reales cada vez ms complejos y especializados, que necesariamente requieren del uso de metodologas para la formulacin matemtica de estos problemas y, conjuntamente, de mtodos y herramientas de resolucin, como los que provee la Investigacin de Operaciones.*

RealidadAbstraccinModeloMatemticoAnlisisResultadosDecisionesInterpretacinIntuicinToma de Decisiones

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ENFOQUE DE LOS METODOS CUANTITATIVOS*

MODELOSCon el propsito de estudiar cientficamente un sistema del mundo real debemos hacer un conjunto de supuestos de cmo trabaja. Estos supuestos, que por lo general toman la forma de relaciones matemticas o relaciones lgicas, constituye un Modelo que es usado para tratar de ganar cierta comprensin de cmo el sistema se comporta.

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MODELOS*

Existen mltiples tipos de modelos para representar la realidad. Algunos son:

Dinmicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado vara con el tiempo.

Estticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es invariable a travs del tiempo.

Matemticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy diversas maneras.

CLASIFICACIN DE LOS MODELOS*

Fsicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo tangible, construido en escala o que por lo menos se comporta en forma anloga a esa realidad (maquetas, prototipos, modelos analgicos, etc.).

Analticos: La realidad se representa por frmulas matemticas. Estudiar el sistema consiste en operar con esas frmulas matemticas (resolucin de ecuaciones).CLASIFICACIN DE LOS MODELOS*

Continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las variables intervinientes son continuas.

Discretos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a saltos. Las variables varan en forma discontinua.

CLASIFICACIN DE LOS MODELOS*

CLASIFICACIN DE LOS MODELOSEstocsticos: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar cules acciones ocurren en un determinado instante.

Determinsticos: Son modelos cuya solucin para determinadas condiciones es nica y siempre la misma.

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METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN*

Esto incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del rea bajo estudio con otras reas de la organizacin, los diferentes cursos de accin posibles, los lmites de tiempo para tomar una decisin, etc. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectar en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. 1. DEFINICIN DEL PROBLEMA*

2. Formulacin de un modelo matemticoLa forma convencional en que la investigacin de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemtico que represente la esencia del problema.

Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real, es una aproximacin abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen ms manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solucin.*

3. Obtencin de una Solucin a Partir del Modelo.Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema con el propsito de optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema.Los procedimientos de solucin pueden ser clasificados en tres tipos: a) analticosb) Numricosc) simulacin, *

4. Prueba del ModeloAntes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregir todas las fallas que se puedan presentar

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Es importante que todas las expresiones matemticas sean consistentes en las dimensiones de las unidades que emplean.

Adems, puede obtenerse un mejor conocimiento de la validez del modelo variando los valores de los parmetros de entrada y/o de las variables de decisin, y comprobando que los resultados de modelo se comporten de una manera factible.5. Validacin del Modelo*

6. Establecimiento de Controles Sobre La Solucin

Esta fase consiste en determinar los rangos de variacin de los parmetros dentro de los cuales no cambia la solucin del problema.

Es necesario generar informacin adicional sobre el comportamiento de la solucin debido a cambios en los parmetros del modelo. Usualmente esto se conoce como ANLISIS DE SENSIBILIDAD. *

7. Implantacin de la SolucinEl paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones. *

NORMAS PARA LOGRAR XITO EN LA I OEl xito del empleo de la I de O es el de un enfoque de solucin de problemas y no una coleccin asociada de mtodos cuantitativos.

La I de O es relativamente costosa, lo que significa que no debe emplearse en todos los problemas, sino tan slo en aquellos en que las ganancias sea mayores que los costos.*

3. Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O, es necesario primero comprender la metodologa para resolver los problemas, as como los fundamentos de las tcnicas de solucin para de esta forma saber cundo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias.

NORMAS PARA LOGRAR XITO EN LA I O*

LIMITACIONES DE LA I OFrecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y tener una solucin.

La mayora de los modelos slo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos mltiples.*

LIMITACIONES DE LA I O 3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema prctico, debido a que los mtodos de enseanza y entrenamiento dan la aplicacin de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeos para razones de ndole prctico, por lo que se desarrolla en los alumnos una opinin muy simplista e ingenua sobre la aplicacin de estas tcnicas a problemas reales.*

LIMITACIONES DE LA I O 4. Rara vez se realizan anlisis costo-beneficio de la implantacin de soluciones definidas por medio de la I de O, en ocasiones los beneficios potenciales se ven superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantacin de un modelo.*

Introduccin a la Programacin lineal *

INTRODUCCIN A LA PROGRAMACIN LINEAL

El problema general es asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (ptima).

Este problema incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas *

INTRODUCCIN A LA PROGRAMACIN LINEALEl objetivo lineal significa que todas las funciones matemticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programacin no se refiere a programacin en computadoras; en esencia es un sinnimo de planeacin. As, la programacin lineal trata la planeacin de las actividades para obtener un resultado ptimo.*

APLICACIONES DE LA P. LINEAL*

MODELO GENERAL DE PLLos trminos clave son recursos y actividades, en donde m denota el nmero de distintos tipos de recursos que se pueden usar y n denota el nmero de actividades bajo consideracin. *

MODELO GENERAL DE PLZ = valor de la medida global de efectividadXj =nivel de la actividad j (para j = 1,2,...,n)Cj =incremento en Z que resulta al aumentar una unidad en el nivel de la actividad jbi = cantidad de recurso i disponible para asignar a las actividades (para i = 1,2,...,m)aij = cantidad del recurso i consumido por cada unidad de la actividad j*

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE PL

Funcin objetivo. Consiste en optimizar el objetivo que persigue una situacin la cual es una funcin lineal de las diferentes actividades del problema, la funcin objetivo se maximizar o minimiza.Variables de decisin. Son las incgnitas del problema. La definicin de las variables es el punto clave y bsicamente consiste en los niveles de todas las actividades que pueden llevarse a cabo en el problema a formular.*

Restricciones Estructurales. Diferentes requisitos que debe cumplir cualquier solucin para que pueda llevarse a cabo, dichas restricciones pueden ser de capacidad, mercado, materia prima, calidad, balance de materiales, etc. y las restricciones lgicas o Condicin tcnica. Todas las variables deben tomar valores positivos, o en algunos casos puede ser que algunas variables tomen valores negativos.Estructura de un Modelo de PL*

MODELO GENERAL DE PL*

Una mueblera produce dos tipos de productos, sillas y mesas. Supngase que el beneficio marginal por cada silla es de $8 y por cada mesa es de $10. Para la produccin se dispone de 20 horas hombre (hh) y de 10 unidades de madera (um). Para la construccin de una silla se requieren 8 hh y 2 um, y para la construccin de una mesa se requieren 6 hh y 4 um. Cuntas sillas y mesas se deben construir para obtener el mayor beneficio?.*

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Recursos

Sillas

Mesas

Disponibilidad de recursos

R1: horas hombre

8

6

20

R2: unidades de

madera

2

4

10

Beneficios

$8

$10

Formulacin del PLSeaX1 : N de sillasX2 : N de mesasFuncin Objetivo:Max Z = 8X1 + 10X2 Sujeto a:8X1 + 6X2 20 // hh2X1 + 4X2 10// um

X1 0 y X2 (no negatividad)*

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