IV BIM - 4to. Año - GEOM - Guía 5 - Sólidos Geométricos

8/13/2019 IV BIM - 4to. Año - GEOM - Guía 5 - Sólidos Geométricos

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GEOMETRÍA SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

PRISMA RECTO

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

ÁREA LATERAL (AL)

Es igual al perímetro e la base por la aristalateral.

ÁREA TOTAL (AT)

Es igual al área lateral más la suma de lasáreas de las bases

VOLUMEN (V)

Es igual al producto del área de la base por laarista lateral.

NOTAS:

1. En un prisma recto las caras laterales sonrectangulares.

2. Un prisma recto es regular si sus bases sonpolígonos regulares.

3. A un prisma se le denomina de acuerdo alpolígono de su base, siendo el menor el prismatriangular.

TRONCO DE UN PRISMA TRIANGULAR RECTO

Es el sólido que se determina al interceptar a unaprima recto con un plano no paralelo a su base.

Volumen = !

++

3

c ba

A" = A# $ ! $ 1

TRONCO DE UN PRISMA RECTANGULAR OBLICUO

Es el sólido que se determina al interceptar a unprisma oblicuo con un plano no paralelo a su base.

A" = A# $ ! $ 1

Prof. Joseph Carlos Supo Mollocono 132

m n

m n

a

A# = %m $ n $ & . a

A" = AL $ 2ABASE

V = ABASE . a

S1

h2

b

a

h 3h 1 c

SB

SR

S1

SB

c

b

a




d& 12

e& 1

. *alcular el área total del cubo.

i6 = 2,

a& 2- b& 1- 2 c& 3- 2

d& 3- e& -

. )el problema anterior. *alcular el 4olumen del

cubo.

a& 12 b& 2 c& 2 ,

d& , e& 1- ,

. *alcular 9: , si la ;igura es un prisma.

A = 1m2 , ! = 2-m2

a& 2- 2 m2 b& 1- c& 2-

d& 2 e& 5.A.

10. El desarrollo de un prisma es un rectángulo cu+adiagonal mide m. + su altura / 3 m. *alcular

el área lateral de dic<o sólido.

a& 32 3 m2 b& 32 c& 1

d& 12 e& 1 3

11. #a ;igura es el desarrollo de un prisma

triangular regular. *alcular el 4olumen del

sólido en mención.

a& 3

b& 3

c& 3

d& 12

e& 5.A.

12. *alcular el área lateral del prisma triangular

regular, si la arista lateral es 3 + la arista

básica es 2.

a& 2 3 b& 3 3 c&

3

d& 1 e& 12

13. )el problema eterior, calcular el 4olumen del

sólido.

a& / 3 b& 3 c& 2

d& 3 2 e& 2

1/. *alcular el área total del cubo.

i6 A = 2 2 .

a& 2/

b&

c& 12

d& 1

e) 2 2

1. *alcular el 4olumen del prisma recto.

i6 =

a& 1

b& /

c& 32

d& 1

e&

Prof. Joseph Carlos Supo Mollocono 13/

S

3

A

53º 2

!

A




1. *alcular el área lateral de un prisma recto cu+o

perímetro de la base es + cu+a altura es 1.

a& / b& - c& -

d& 3- e& 1

2. *alcular el área total de un prisma recto

cuadrangular de arista básica + una altura

de .

a& - b& 2- c& 2--

d& 1-- e& 5.A.

3. *alcular el 4olumen de un prisma cu+a base tiene

un área de 12, + cu+a altura es igual a .

a& 3- b& - c& -

d& 1 e&

/. #as dimensiones de un paralelepípedo recto son6

3, / + . >alle su área total.

a& / b& 2/ c& /

d& / e& 12

. *alcule el 4olumen del rectoedro.

a) 2/ 3

b) / 2

c) 1 3

d& -

e) / 3

. *alcule el 4olumen del prisma regular.

a& 3

b& 1

c& 2

d& /

e) / 3

. )el problema anterior, indique 4erdadero o

;also.

8 #a #ongitud de la apotema es 3 % &

8 El área lateral es 2/ 3 % &

8 El área de una base es 12 % &

8 El prisma tiene 1 aristas % &

a& VV00 b& V0V0 c& VVV0

d& 00VV e& 5.A.

8. El siguiente sólido es un prisma. >alle el 4alor

de 3, si 6 A = / 3 m2 , ! = /m2 .

a& /

b&

c& 12

d& 1

e& 5.A.

. #a ;igura muestra el desarrollo de un primarecto. *alcule el área lateral del sólido.

a& b& 3 c&

/

d& / 3 e& 0.).

1-. #a ;igura muestra el desarrollo de un prisma

triangular regular. *alcule el 4olumen del sólido.

a) 3 3

b& 2

c) 1 3

d& 1

e& 3

Prof. Joseph Carlos Supo Mollocono13

/

2

/

-7

37/

A

!

2

2




11. *alcule el área lateral de un prisma regular de 2-

aristas básicas, además las aristas básicas son de

igual longitud que las laterales que 4alen 2cm.

a& /-cm2 b& - c& 2-

d& 1-- e& imposible

12. *alcule el semi 4olumen de un prisma triangular

regular. i la arista lateral es 2 3 + la arista

básica es /.

a& 2/ b& 12 c&

d& 1 e& /

13. *alcule Ud. El área total del cubo. A =

2m2a 2

a& -m

b& 12a

c& a

d& 2a

e& 5.A.

14. )e acuerdo a la ;igura. *alcule el 4olumen delcubo. ' = 2 8 2 .

a) 2 $ 2

b) 2 8 2

c& /

d&

e& 2

1. )el problema anterior, indicar 4erdadero o

;also.

8 #a arista del cubo es 2 % &

8 El área total del cubo es 2/ % &

8 #a diagonal del cubo es % &

8 El área de una cara es 2 % &

a& V0V0 b& VV00 c& 0V0V

d& 00VV e& 5.A.

Prof. Joseph Carlos Supo Mollocono 13

A

R

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