4. El artículo citado en el ejercicio 3 clasificó a las compañíaspor tamaño y porcentaje de la fuerza laboral actualmenteempleada operando por completo. Los números de las compañíasen cada una de las categorías se presentan en la siguientetabla.

¿Puede concluir que la distribución de fuerza laboral actualmenteempleada es diferente entre compañías pequeñas ygrandes? Calcule el estadístico de prueba relevante y elP-valor.Porcetaje de fuerza laboral Completa Pequeña Grande total

>100% 6 8 1495-100% 29 45 7490-94% 12 28 4085-89% 20 21 4180-84% 17 22 3975-79% 15 21 3670-74% 33 29 62<70% 39 34 73total 171 208 379

Valores esperadosPorcentaje de fuerza laboral completa Pequeña Grande total

>100% 6.31662269 7.68337731 1495-100% 33.3878628 40.6121372 7490-94% 18.0474934 21.9525066 4085-89% 18.4986807 22.5013193 4180-84% 17.5963061 21.4036939 3975-79% 16.2427441 19.7572559 3670-74% 27.9736148 34.0263852 62<70% 32.9366755 40.0633245 73total 171 208 379

i: 7 Ho: Que la distribución de la fuerza laboral empleada sea igual j: 1 en compañias grandes y pequeñasG.L.: 7

Ji cuadrada0.01587081 0.01304764 Conclusión: 0.10<P<0.90 por lo cual Ho no se rechaza y es factible0.57665685 0.47407847 que la distribucion de fuerza laboral sea igual en ambas compañia

2.02644077 1.665968130.12184434 0.10017011

0.0202077 0.016613060.09508324 0.07816940.90315637 0.742498751.11619961 0.91764488

Ji cuadrada: 8.88365015

5. Para la tabla dada de los valores observados.a) Elabore la tabla correspondiente de valores esperados.b) Si es adecuado, realice la prueba Ji cuadrada para la hipótesisnula de que los resultados en los renglones y columnasson independientes. Si no es adecuado, expliquepor qué

1 2 3 totalA 15 10 12 37B 3 11 11 25C 9 14 12 35total 27 35 35 97

Valores Esperados1 2 3 total

A 10.2989691 13.3505155 13.3505155 37B 6.95876289 9.02061856 9.02061856 25C 9.74226804 12.628866 12.628866 35total 27 35 35 97

I: 2J: 2G.L.: 4

Ji cuadrada2.14581592 0.84086295 0.136615852.25209622 0.43433284 0.434332840.05655376 0.14886598 0.03131496

Ji cuadrada: 6.48079132

6. Para la tabla dada de los valores observados.a) Elabore la tabla correspondiente de valores esperados.b) Si es adecuado, realice la prueba Ji cuadrada para la hipótesisnula de que los resultados en los renglones y columnasson independientes. Si no es adecuado, expliquepor qué

1 2 3 TOTALA 25 4 11 40B 3 3 4 10C 42 3 5 50TOTAL 70 10 20 100

valores esperados1 2 3 total

A 28 4 8 40B 7 1 2 10C 35 5 10 50total 70 10 20 100

I: 2J: 2G.L.: 4

Ji cuadrada0.32142857 0 1.1252.28571429 4 2

1.4 0.8 2.5

Ji cuadrada= 14.4321429