RESUMEN DE DATOS

Juan Carlos Colonia P.

LAS MEDIDAS RESUMEN

¿Que son?

•Las medidas resumen comúnmente llamados estadísticas son valores descriptivos de un conjunto de datos.

¿Cual es su utilidad?

•Permiten resumir la información proveniente de un conjunto de datos pasando de una visión detallada a una idea general preservando sus características esenciales.

¿Por que resumir datos?

•Para simplificar

la información

facilitando la

comprensión de

los mismos.

•Facilitar el

análisis

comparativo.

LAS MEDIDAS RESUMEN

Medidas de Tendencia Central, Posición o Localización:

Describen el valor alrededor del cual se distribuyen las observaciones.

•Media

•Mediana

•Moda

Medidas de Dispersión, Variabilidad o Escala:

Miden la variabilidad de un conjunto de datos alrededor de un valor central.

•Varianza

•Desviación Estándar

•Coeficiente de variación

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

La tendencia central de un conjunto de datos es la

disposición de estos para agruparse ya sea alrededor del

centro o de ciertos valores numéricos.

Las Medidas de Tendencia Central son valores que se

sitúan en el centro de la distribución e identifican el punto

alrededor del cual se concentran los datos.

Las principales Medidas de Tendencia Central son:

Media

Mediana

Moda

LA MEDIA

La media o media aritmética comúnmente llamada promedio, es la medida de tendencia central mas usada y conocida. Se presenta por o .

Es el promedio aritmético de los datos.

Ejemplo:

1

1

n

i

i

x xn

X M X

1

0.02 0.15 ..... 4.7525

x

1.63x

LA MEDIA

Cuando se tiene datos agrupados en tablas de frecuencia

con intervalos la media se calcula:

Donde representa:

La marca de clase de cada intervalo, si se trabaja con

tablas de frecuencia con intervalos

Los distintos valores de la variable, si se trabaja con

tablas de frecuencia sin intervalos

1

1

1

k

i iki

i

i

x x f

f

ix

CALCULO DE LA MEDIA PARA DATOS

AGRUPADOS EN INTERVALOS

0.48 8 1.44 8 2.40 5 3.36 3 4.32 1

8 8 5 3 1

x

1

1

k

i i

i

k

i

i

x f

x

f

1.67x

CALCULO DE LA MEDIA PARA DATOS

AGRUPADOS EN INTERVALOS

0 8 1 16 2 38 3 22 4 10 5 6

8 16 38 22 10 6

x

1

1

k

i i

i

k

i

i

x f

x

f

2.28x

LA MEDIANA

La Mediana o media posicional es el valor que divide al total

de las observaciones en dos partes iguales, tal que a uno y

otro lado de este valor se encuentre no mas del 50% del

total de observaciones. Se representa por .

Reglas para calcular la mediana

Las mediciones se ordenan de menor a mayor

Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición

Si n es par, la mediana es el promedio de los valores que

ocupan las posiciones y .

n 1

2

n

2

n1

2

Me

CALCULO DE LA MEDIANA

Los datos siguientes corresponden al tiempo en minutos

necesario para procesar 25 trabajos en una CPU.

25n

1 2613

2 2

n

1.38Me

CALCULO DE LA MEDIANA EN TABLAS DE

FRECUENCIAS

Se determina las frecuencias acumuladas que permite

conocer hasta que valor se tiene acumulado el 50% de n.

Se calcula .

Se ubican las frecuencias y tal que:

iF

iF

n

2

i 1 i

nF F

2

i 1F

CALCULO DE LA MEDIANA EN TABLAS DE

FRECUENCIA

La mediana esta dada por:

Donde:

: Frecuencia acumulada inferior a

: Frecuencia acumulada superior a

: Limite inferior del intervalo correspondiente a

: Amplitud el intervalo correspondiente a

i 1F

iF

1

1

2

i

i i

i i

nF

Me L AF F

iL

iA

n 2

n 2

iF

iF

CALCULO DE LA MEDIANA EN TABLAS CON

INTERVALOS

12.52

n

12.51iF

iF

iL

1

1

2

i

i i

i i

nF

Me L AF F

1.92 0.96 0.96 iA

12.5 80.96 0.96

16 8

Me

1.5Me

LA MODA

La moda es el valor mas frecuente en el conjunto de

datos, es decir es la observación que ocurre con mayor

frecuencia.

Esta medida se usa mas cuando se tiene datos

nominales.

Puede darse el caso que un conjunto de datos tenga mas

de una moda.

LA MODA

Distribución

bimodal