LA CRUZ CUADRADA ANDINA, CHACANAWilbert Escobedo Araoz

Alumno del Sétimo Semestre de la Facultad de Ciencias SocialesPrograma Académico de Turismo, de la Universidad Andina del Cusco.

“El peor peligro para nosotros No es que nuestra meta sea muy alta y no la alcancemos,

Sino que este muy baja y la logremos”.Miguel Angel

1) INTRODUCCION:

Nadie sabe a ciencia cierta el origen de la cruz, sin embargo parece que su forma más vieja se encuentra en la cruz en movimiento o swástica(suástica) hallada entre otros sitios en la India. Significa buena suerte. La cruz es considerada un signo universal.

Si bien la cruz es un gráfico aparentemente simple, en realidad está cargado de una complejidad sumamente intensa. Buscar todos los sentidos que tiene es como ingresar a una caverna oscura llena de caminos que se entrecruzan. Sus significados fluctúan en tres niveles: místico, filosófico y sociológico. Pitágoras decía que Dios hablaba con números y a ese lenguaje el filósofo griego le puso el nombre de matemática sagrada o ciencia de los principios.

Al símbolo de la cruz lo relacionó con el número cuatro que representa el orden del mundo, las cuatro bases que forman el equilibrio de la creación. Imagínese usted, ¿qué sucedería si faltara una pata a la mesa? Asimismo, el cuatro sale del dos, por eso, la cruz también se le identificó con el encuentro de dos conceptos: lo humano y lo divino, el espacio y el tiempo, el yin y el yang, la libertad y la disciplina, eros y tánatos. Dos fuerzas en permanente conflicto y complementariedad como dos cuerpos ensartados en una cópula. También a la cruz se le asocia con el centro donde converge todo. El árbol de la vida.

Asimismo, puede ser una puerta, un puente o un salvoconducto para cruzar en la barca de Caronte. Pero, también es el símbolo de la materia, por consecuencia imperfección, por tanto dolor. Así, los astrólogos caldeos asignaban a la cruz el signo del infortunio en las cartas astrales. Igualmente, los celtas atribuían a la runa nauthiz, que era una cruz, el significado del suplicio.

Nadie como Jesús, que era un gran estudioso de las tradiciones, para conocer la trascendencia del símbolo que era el soporte de su sacrificio. Ecce homo. Incluso debió de tener conocimiento de la importancia de la ubicación de su cruz pues hay

leyendas cananeas que hablaban de que el cráneo de Adán estaba enterrado en el Gólgota (calavera en hebreo). Todos los cristianos que derramaron su sangre en cruces fortalecieron aún más este símbolo ancestral.

Luego, los cruzados convirtieron la cruz en una espada. Dispuestas, pero el caso de Jesús fue singular. La cruz estaba compuesta por un PATIBULUM o palo horizontal cuyo peso serían entre 34 y 60 kilogramos y el STIPES o estípite, el palo vertical de la cruz que solía estar plantado en el lugar del suplicio. Por eso Jesús en el camino hacia el Gólgota, pudo haber llevado atado sobre sus espaldas el Patibulum.

2) LA CRUZ CUADRADA

La Cruz cuadrada o "chakana" o cruz andina es un símbolo recurrente en las culturas de América Precolombina, del antiguo Perú y posteriormente en los territorios del Imperio Inca. Su forma es la de una cruz cuadrada y escalonada, con 13 puntas.

El símbolo en sí, es una referencia a la Cruz del Sur, aunque su forma, que sugiere una pirámide con escaleras a los cuatro costados y centro circular, poseería también un significado más elevado, en el sentido de señalar la unión entre lo bajo y lo alto, la tierra y el sol, el hombre y lo superior. Chakana pues, se comprende ya no sólo como un concepto arquitectónico o geométrico, sino que toma el significado de "escalera hacia lo más elevado"

De hecho, la chakana no es una forma encontrada al azar, sino que se trata de una forma geométrica resultante de la observación astronómica. Los antiguos peruanos "llevaron el cielo a la tierra" y lo representaron con este símbolo que encierra componentes contrapuestos que explican una visión del universo, siendo de esta manera representados lo masculino y lo femenino, el cielo y la tierra, el arriba y el abajo, energía y materia, tiempo y espacio. La forma de la chakana encierra en su geometría el concepto de Número Pi y el número real 27.

Como se señala son “Los dos máximos sistemas del mundo”, el cuerpo topológico donde se estudia la realidad y los fenómenos naturales han servido para que los

científicos describan los procesos de la realidad, lo que les ha sido útil para ejecutar simulaciones, realizar predicciones y efectuar aplicaciones.

Los cuerpos topológicos, entendidos como el espacio de desarrollo, se dividieron en dos; así se obtuvo un espacio matemático de occidente con la conquista de Descartes y el plano cartesiano de cuerpo puntiforme o por puntos; y en otro extremo la llamada geometría extraña o desconocida, formada por un cuerpo topológico como la cruz cuadrada, formada con el cuadrado como figura geométrica trascendental sujeto escala.

OTRA SINIFICACION DE LA CRUZ CUADRADA

El significado tradicional de CHAKANA esta referido al nombre que nuestro pueblo le da a la constelación de las SEIS estrellas de la Cruz del Sur (pues, no hay que olvidar las dos “estrellas guías”, que en la astronomía occidental son Alfa y Beta delCentauro), o también es la “tarima” o los palos cruzados de la camilla con que se traslada a los difuntos en el velatorio hasta el entierro. La tradición de los idiomas quechua, aymara y en este caso del puquina, nos darán mas luces sobre el significado correcto del vocablo “Chakana” y para explicarnos con mayor fuerza y claridad el origen y funcionalidad de la cruz cuadrada.

Chaka, actualmente en el pueblo Puquina, es la piedra que detiene el agua del riego en los surcos, para que no erosione la “chacra” (según me lo volvió ha explicar mi paisano, el maestro puquina y paceño Percy Tamo). Y chakana en el diccionario Quechua de Jorge A. Lira, significa textualmente: Instrumento para poner atravesado, sea de palo u otro material, generalmente para atrancar, cosa que sirve de travesaño. Escalera o serie de travesaños en dos paralelas transportables, usada para facilitar la subida o bajada al tiempo de hacer construcciones.

Es decir el concepto esta claro, como el palo, piedra o travesaño que nos sirve para que el agua se “aguante” en el surco y lo moje bien sin erosionarlo; o en el caso de la escalera, para que el pie se sostenga y se apoye para elevar el cuerpo. El concepto CHAKA mas que de PUENTE alude a la idea de TRAVESAÑO es decir de TRANCA u OBSTÁCULO INTERPUESTO como complemento de “aguante” o “apoyo” para que algo funcione como herramienta instrumental, y es que en nuestro mundo para que funcione algo necesita su PAR o complemento, sino, no sirve de mucho.

Por estas razones no se puede identificar o entender que por las “escaleras” formadas en los cuatro vértices de la Cruz del Tiahuanaco, se le puede llamar “Chakana”. Esta confusión a sido inducida, seguro sin mala intención, por algún trabajo o hipótesis que quiere ver una relación conceptual muy estrecha entre el símbolo de la Cruz del Tiahuanaco, que es un concepto filosófico-geométrico, con

la constelación de la Cruz del Sur (Chakana-objeto estelar) y las proporciones similares o hasta, dicen, idénticas, “de sus brazos menor y mayor con los lados y la diagonal de un cuadrado”. Es innegable que la Cruz del Sur ha sido usada por el hombre andino como cualquier ser humano a usado las estrellas o constelaciones predominantes del firmamento para orientarse en sus desplazamientos geográficos llámense marítimos o terrestres; pero de allí a que se quiera demostrar “rigurosamente” que “existe una relación entre la cruz-constelación y la cruz cuadrada-concepto” hay que tener mucha, demasiada imaginación.

Desgraciadamente estos “desbordes místicos” ya están causando graves dañosen la mente de nuestros hermanos. Ejemplos sobran del mal uso que se esta dando a la llamada “Chakana”, tanto a nivel político, religioso o espiritual, como del uso mercantil que realizan muchos comerciantes o “britcheros” para cautivar la mente, el corazón o el bolsillo de algunos incautos extranjeros y nacionales. Pero lo mas grave y serio de estas tendencias, es que vayan plagiando nuestros contenidos filosóficos tentativos y críticos y los confundan con “dogmas”5, o en su defecto que los modifiquen para justificar su tráfico profano e interesado.

Los auténticos hijos de la Pachamama NO TRAFICAN con lo mas sagrado de su doctrina espiritual y filosófica. La cosmogonía andina “...se parte de conceptuar el origen de todo lo existente como una dicotomía o PARIDAD, en donde en el principio hay dos elementos o esencias diferentes...” y allí citamos a Garcilaso cuando escribe sobre el primer diálogo intercultural del Inka Atahualpa con Valverde. El Inka quiere entender la lógica o “razón” de los “wiracochas”; y fuerza el traslado a su lógica tetramétrica cuando dice: “...el Dios tres y uno, que son cuatro...” y luego continua “...por ventura ¿No es el mismo que nosotros llamamos Pachacamac y Viracocha?, alude a NUESTROS DIOSES ANDINOS, Madre y Padre respectivamente.

Y nos ratificamos para entrar a explicar la construcción de la Tawa-chakana: En el mundo indígena todo es par o se da por parejas, lo que se presenta como impar (o “ch’ulla en Puquina) existe en nuestra apariencia solo transitoriamente, si uno busca, se fija bien, o espera, luego aparece su PAR. También en nuestro libro citado llegamos a explicar porque EL PENSAMIENTO PARITARIO ES LA BASE DE NUESTRA CULTURA ANDINA. Pero, bueno, se ha venido cuestionando la veracidad y hasta la ecuanimidad o idoneidad de Garcilaso, para hablar de nuestra cultura; ante lo cualDebemos dar más elementos idiomáticos para apoyar nuestra tesis.

En primer lugar usaremos algunos vocablos Quechuas (como son los vocablos YANA y YANAN); luego nos apoyaremos en un vocablo Quechua como es PACHA que significa COSMOS: Tiempo y Espacio; y un vocablo mas especializado, pero en el idioma Puquina: PAQAS, que significa COSMOS EN TÉRMINOS MATERIALES o exclusivamente en “coordenadas espaciales”. El uso de estos vocablos para explicar la simbología de las estructuras circulares y cuadradas de los templos de la

Isla de Amantani en el Lago Titicaca, nos servirán para explicar el pensamiento paritario en la filosofía andina.

En el Runa Simi o “quechua”, que es idioma usado por millones de nuestros hermanos, existen vocablos para designar conceptos pares, todo el idioma está plagado de estas dualidades, a pesar de la decodificación o cristianización del idioma “de los naturales”; ahora, usaremos el ejemplo mas bello, pero también el mas aleccionador para mencionar las dos esencias de todo lo existente, al parecer estos vocablos y su conjunción se salvaron de ser modificados, traficados o profanados, por la misma fuerza de sus contenidos y su uso irremplazable o insustituible. Me refiero a los vocablos YANA y YANAN.

El primero, yana como adjetivo significa “negro, oscuro, u oscuro fuerte”7, pero tiene dos significados como sustantivo: “Mujer que es pretendida por un hombre, o varón que es pretendido por una mujer”8 y por extensión. “persona que está bajo la absoluta dependencia de otra, que está bajo la dominación de alguno.” Es decir “Yana” significa: “templado”, “enamorado”, “cautivo de amor”, sea varón o mujer; y es que en nuestra cultura solo puede existir esta esclavitud9 “voluntaria”, forzosa, irrenunciable; (como decía el ex Congresista Quicaño10: “Yana, es mi niña, lo negrito de mis ojos con lo que miro, sin la cual ya no puedo ver, a través de la cual yo veo, y soy conciente de que existo”) o como añade el P. Lira: “Wáylla t’ika yanas-challay”, que significa: “mi negrita linda, flor de la pradera”.

Pero, y aquí esta lo “mágico” de nuestro idioma, YANAN significa, según el mismo diccionario: Sustancia, esencia, extracto puro, flor de la harina. Es decir, el complemento de YANA, es YANAN: lo “blanco-puro”, el significado opuesto a “la otra sustancia” que es lo negro, algo correspondiente pero opuesto proporcionalmente a Yana; lo cual se ratifica con el significado sorprendente de YANANTIN y que es “ambos amantes juntos, el amante con su amada o la amante con su amado”, dado que tiene añadido el aglutinante o sufijo TIN (como “tawa-n-tin”, “llapa-n-tin”, “hina-n-tin” o “pura-n-tin, etc, cada uno de estos términos hablan de la unión de los opuestos complementarios). De aquí también surge el verbo YANAPAY que significa: Cooperación recíproca, acción de ayudar o trabajar con otro y a sus ordenes11; es decir complementando y proporcionando trabajo.

Hasta aquí lo que nos dice el idioma, pero ¿Qué tiene que ver esto con la llamadaTawa-Chakana?. El Qhapaq Kuna explicaba que debemos entender “el juego binario de los templos cuadrados solares y los templos circulares estelares” cuyas relaciones de complementariedad y proporcionalidad, están explicadas por el “puente”, “travesaño” o “tranca”, que se establece cuando iniciamos una operación con un elemento común a ambos símbolos geométricos: el diámetro de un circulo que tiene inscrito un cuadrado y cuya diagonal coincide con el referido diámetro.

Ese es nuestro punto de partida para hacer un puente entre la filosofía y la geometría simple del mundo andino. Si aprehendemos bien cada símbolo de nuestra cultura, pronto estaremos “leyendo” en nuestros códigos la sabiduría de nuestros antepasados. Por ejemplo: esas grandes sierpes AMARUS “Sachamama y Yacumama” de las que nos habla el Amauta Luis E. Valcárcel en su célebre “Etnohistoria del Perú Antiguo-UNMSM-1967” y que según la leyenda mítica: “Los tres mundos –Pachas- se hallan unidos por estas dos sierpes míticas, diosesdel agua y la fecundidad”.

Nos da una pista magistral para que aprehendamos el símbolo del agua (Yaku) como una serpiente sinuosa u ondulante (Chokora) que da vueltas ampliando su tamaño y que se refiere a las ondas o círculos concéntricos que aparecen en el agua “cuando se tira una piedra en el agua estancada” (dibujo 1 y 2) y que no solamente es un símbolo del tiempo y del movimiento, sino que nos hace literalmente “ver el tiempo” o mas precisamente: La energía del tiempo , que oscila cíclicamente y que se puede dibujar como tres círculos concéntricos.

Dibujo 1

Ahora bien, pero este símbolo (Yakumama) solo expresa ENERGIA o TIEMPO, es decir naturaleza fluida y continua, “como” o parecido al agua; ¿Cómo dar el salto a la otra esencia?, ¿Cómo podemos representar en términos geométricos la otra sierpe mítica “Sachamama”?, ¿La de naturaleza corpuscular o material?. Ya tenemos un símbolo que es el círculo, ¿Cuál es el otro, su símbolo complementario?, ¿Cómo “parear” el círculo?.

La solución encontrada se puede observar en el Dibujo 1, trazando el diámetro, o mejor, los diámetros perpendiculares que dibujan y dividen el circulo en los cuatro cuadrantes de la “Tawa” o cruz.

La diagonal del círculo es el único elemento lineal con el que se puede medir a sí mismo y “parear” exactamente el símbolo entregándonos el lado de un cuadrado, que es el primer polígono paralelepípedo que circunscribe a nuestro círculo original. Ahora que ya sabemos que el CUADRADO es EL OTRO SÍMBOLO, surge nuestra segunda pregunta:

¿Cómo encontrar el cuadrado proporcional al círculo?. No lo hemos obtenido Precisamente con el cuadrado formado tomando como lado las diagonales de nuestro círculo del Dibujo 1. Para explicar esta parte usaremos el idioma Puquina, por ser mas especializado, no por nada su nombre verdadero es Qhapaq Simi o “idioma de los Justos”.

En Quechua los tres círculos se denominan, de adentro hacia fuera: Uku Pacha,Kay Pacha y Hanan Pacha, que en Puquina se traduce: Qhato Pacha, Qa Pacha y Hanigo Pacha, pero este vocablo “Pacha” en puquina y aquí esta lo importante solo hace mención a lo temporal, pues el término “Pacha” según F. Aguiló 13: “Nótese que en el puquina el concepto de ‘pacha’ es solamente temporal, sin referencia directa a la ‘tierra’ como divinidad agrícola ni como coordenada espacial, que ya tiene su propio vocablo”; cual es el vocablo: Paqas, por eso, en el Dibujo 2, Pacha esta representado por círculos, y Paqas esta representado por cuadrados.

Otra vez: ¿Cómo encontrar el cuadrado proporcional al círculo?. La solución y respuesta esta en la obtención del símbolo de la cruz cuadrada o cruz del Tiahuanaco, cuya operación puramente geométrica es muy fácil y que ya la describimos en el punto 59 del Qhapaq Kuna; pero que por fines prácticos y más filosóficos que geométricos, aquí damos una solución, más fácil aun, todo en Puquina:

Dibujo 2

Observemos que el Hanigo Paqas (cuadrado exterior) no circunscribe al Hanigo Pacha (círculo exterior), sino mas bien ambos se “cruzan” porque tienen un mismoperímetro, no así las figuras o dualidades interiores, que son mas bien tangentes. Esta vez, en el Dibujo 2 hemos descuidado voluntariamente las formas (proporciones y medidas exactas y rigurosas) para privilegiar los contenidos filosóficos, porque la escuela Occidental nos enseña a privilegiar precisamente la lectura y la lógica de los Contenidos y descuida enseñarnos la lógica y lectura de las Formas, o privilegia la Cantidad en detrimento de la Cualidad, o la Razón en detrimento de la Pasión, como también lo hacen en la religión con el Dios Padre desapareciendo u ocultando a la Madre Divina.

Lo cual no significa que en nuestra cultura hagamos lo contrario, ni que el Padre sea la cantidad y la razón, y la madre la cualidad y la pasión, simplemente creemos que en la cultura occidental toda su filosofía neo-platónica, les crea una polarización absurda que los inmoviliza entre conceptos deformados “del bien y del mal” y tienden a enajenar un elemento de su par, lo uno excluye lo otro.

Aquí, en el Dibujo 2, hemos privilegiado el contenido o Íllay fulgurante de nuestros amautas, y hemos descuidado las formas “exactas” para permitir al buen lector “ajustar” las proporciones a esa “otra forma”, para muchos, más bella y más exacta de “ver” nuestro Dibujo 2, que es precisamente la Cruz del Tiahuanaco, pero ambas figuras (Dibujo 2 y 3), en términos conceptuales, son lo mismo. Veamos otra vez la solución exacta y geométrica de la Tawachakana:

Dibujo 3

Para terminar hemos trazado una línea desde un punto cualquiera de los ocho en donde se “cruzan” el Hanigo Paqas con el Hanigo Pacha, y lo hemos unido con su opuesto, obteniendo la “Gran Diagonal”: una línea que esta a 22° 30’ entre la línea de la vertical y el Qhapaq Ñan que esta a 45°; esta Gran Diagonal es La Ruta de la Verdad o de la Vida, es el puntal o viga maestra de la existencia (¿El Pachatússan?), concepto que no se puede “medir o razonar”, solamente proporcionar y sentir16. Este ángulo de 22°30’, es el ángulo óptimo del eje de rotación de la tierra, el responsable de la vida y la biodiversidad, el que mantiene las estaciones y climas “normales” en todas las latitudes, es la zona de intersección y contacto de equilibrio entre el Hanigo paqas y el Hanigo pacha, las dos esencias que nos hacen existir.

Finalmente, concluimos que este equilibrio y contacto existencial es muy precario hoy en día, pues esta atacado por el “desorden global” –léase civilización occidental- que lo viene alterando y destruyendo, por lo que es necesario retomarlo o “retornar al equilibrio” con un Pachakuti “humano”; de lo contrario sobrevendrá la catástrofe del Pachakuti “cósmico”, el mundo se dará vuelta y la vida volverá a sus inicios.

Para el ser humano prudente y sabio que investiga, sea este varón o sea mujer, laTawachakana le sirve para aprehender, prever y corregir esto y mucho mas de lo que hemos recordado arriba. Es decir: Que provenimos de una NATURALEZA BINARIA, que nuestra existencia solo es posible por el “cruce” de dos cosmos paralelos y combinados, y que hoy en día este VÍNCULO solo se puede mantener, si es cada vez mas CONSCIENTE en el ser humano, pues el monomaniaco concepto de “universo” del hombre occidental no sirve, nunca sirvió sino para dominar, excluir; y amenazar siempre la existencia.

Por ello muchas de las formas típicas utilizadas por artesanos andinos encierran las relaciones geométricas marcadas por la chacana, de ahí decimos que:

“La cruz cuadrada es un espacio matemático que puede aportar al conocimiento que se tiene del mundo, esta más allá de símbolos iconográficos.”

Se han encontrado chacanas en diversas obras de arquitectura, petroglifos, tejidos, cerámicas y esculturas en Paracas, en el departamento de Ica, en Chavín al norte peruano e incluso en Tiahuanaco, en lo que hoy es Bolivia. Se han encontrado también chakanas en Ecuador, Argentina y Chile.

3) ANTECEDENTES:

Mucho se ha comentado de las cruces pre-hispánicas:

Los egipcios la llamaban ankh y era considerada una llave mágica que abría la frontera a la inmortalidad. Se puede encontrar cruces en culturas tan disímiles como la fenicia, la persa, la etrusca, la griega, la escandinava, la celta, la africana, la australiana, la china, la tibetana, la iroquesa, la navaja, la azteca, la maya, la inca y la aymara.

India/Inmmisa Griega Encuadrada celta De San Andrés

Egipcia Latina Bizantina Encuadrada

Perforada Gamada Celta

Tanto en México como en el altiplano peruano; esto impresiono a los españoles encontrar un vestigio del dios supremo en el panteón Azteca, aun mas los impacto la presencia de cruces que eran reverenciadas desde la antigüedad.

Según nos narraron los cronistas de la conquista de México, Bernal Díaz de Castillo, refiriéndose a la primera expedición, en el adoratorio de Conzumel:

“A una parte y otra de los ídolos tenían unas señales como a manera de cruces”.

El capellán de Grijalda, dice terminantemente:

“Adoran una cruz de mármol, blanca y grande, que encima tiene una corona d oro y dicen en ella murió uno que es mas lucido y resplandeciente que el sol”.

Por su parte Gómara, redactor de Hernán de Cortés, dice que en Conzumel también había una cruz tan alta como diez palmos, a la cual tenia y adoraban por dios de la lluvia. En el interior y poniente de Mexico son celebres las cruces de Palenque, Tepic, de Querétaro, Huatulco y Nexticlan, grabada sobre una peña inaccesible, acompañada de una luna, al respecto tenemos el testimonio de TORQUEMADA, y dice:

“ A esta cruz, no le sabían el nombre y los indios lo llamaban Tonacacuahuitl que quiere decir decir, madera que da sustento a nuestra vida, tomada de la etimología del maíz que llamaban Tonacayutl, que quiere decir cosa de nuestra carne, como quien dice la cosa que alimenta a nuestro cuerpo”.

Garcilaso, en su libro segundo capítulo III Pág. 53

“tuvieron los reyes incas en el Cusco una cruz de mármol fino, de color blanco y encarnado que llaman Jaspe Cristalino: No saben decir desde que tiempo la

tenían” “… La cruz era cuadrada, tan ancha como larga; tendría de largo 3 cuartas de vara, antes menos que mas, y 3 dedos de ancho y casi otro tanto de grueso; era enteriza, toda de una pieza, muy bien labrada, con sus esquinas muy bien sacadas toda pareja, labrada de cuadrado, la piedra muy gruñida (sic) y lustrosa. Tenían en una de sus casas reales, en un apartado de de los que llaman Huanca, que es lugar sagrado no adoraban en ella, más de la que tenían en veneración”.

Cieza de León recoge en sus crónicas la Leyenda de que “Pachacamac después del diluvio, repobló la tierra enviando cuatro estrellas, dos machos y dos hembras”. Igualmente Cristóbal de Molina, escribe que: “Al llegar el mes de Mayo sacaban procesionalmente dos llamas de oro y dos de plata y que repetían estas acciones en memoria de un tiempo viejo”…

Estos datos etnohistóricos enlazan la mitología de las Llamas Celestiales de la Vía Láctea con las cuatro estrellas de la Cruz del Sur, dos de las cuales son de primera magnitud estelar: de oro, y dos de magnitud inferior: de plata. Estas cuatro estrellas fueron cuatro Huacas o puntos sagrados que se colocaban en los cuatro puntos cardinales de las Principales Ciudades. Hoy en día siguen celebrando la fiesta de la cruz de Mayo (1 al 3 Mayo).

Las cruces pre-.hispánicas, también se han encontrado en las culturas Chavín, Tiwanaco o Tiawanaco, Sechin, como trazos geométricos decorativos y es posible con alguna significación divina.

Según el antropólogo Jorge Escobar Medrano, tomada de la revista Andes N°3 (1999):

“Esta fiesta se interacciona, con al creencia de que Cristo se convierte en Apu. Además, los apus viven esa noche en las cruces y la Santa Cruz de la Catedral, juntamente con las cruces del atrio de la misma; son los apus representantes de los cuatro suyos y son los Wanaqauris de cada suyo que se encuentra esa noche en el Kantus Panpa.”

Sin embargo, la tradición parece que se remontara mucho mas antes de la colonia. Es notable el culto a la Santísima Cruz el día 3 de Mayo o Cruz Velacuy, Cuya veneración es intensa y muy difundida en toda la región andina, donde se ha extendido la cultura del Tawantinsuyo; y aun se acostumbra esta fiesta en casi todas la sociedades latinas; esta tradición pareciera que tiene contenido precolombino de veneración a las Chakanas. Se velan decenas de cruces públicas en plazas, puentes, calles, cerros vecinos a la ciudad, así como en viviendas de todos los estratos sociales en medio del jolgorio hasta el amanecer, y todo el día siguiente. ¿ Porque?.

Menciona también el Rvdo. Juan Andrés Ramírez Escalante: “Esta procesión solemne en su recorrido más largo y alto del mundo por los nevados de la cordillera de los andes. La Santísima Imagen del Señor de Tayankani (cruz de Tayanka) adornado con una especie de sombrilla hecha de vistosos plumajes de lindos colores (achiwa), cargado solo por varones, es recorrida durante la antevíspera al Corpus Christi, hombres y mujeres (las mujeres cargando solo Virgen Dolorosa) acompañan con jolgorio y algarabía, cantando en su idioma materno el quechua y con instrumentos como Taqueres (tambores), Epecates (son 14 a 16 carrizos finos y de diferentes grosores), P’urus y Pututus escenifican danzas como Chunchus, Qollas , Kachampas, Saqras, Ukukus, Machutusuq, etc. durante el recorrido de gruta en gruta (huacas)de los nevados andinos, al llegar a una montaña imponente denominada Machu Cruz , realizan un espectáculo al cual lo llaman KAUKISTASQA, ello consiste en una serie de saltos largos y ligeros, esparciéndose y formando figuras características del Kaukistaska en varias columnas que hacen referencia a los cuatro mundos católicos (suyos).”

Esta procesión se realiza durante un día entero y toda la noche siguiente. El amanecer del nuevo día los alcanza a los peregrinos en la gruta Tabla Cruz, es ahí donde hombres y mujeres se postran reverentemente y los Ukukus como señal Triunfal hacen sonar sus melodiosos P’urus y Pututus (bienvenida al astro reyl), después de una noche de haber acompañar a Jesús Crucificado en su dolor.”

4) LA CRUZ CUADRADA EN LOS AZTECAS

La respuesta que dieron los aztecas al pensamiento fundamental del espacio como la condición de posibilidad de fenómenos y no como una determinación dependiente de ellos, y el terror vacui (miedo al vacío) es una realidad que se manifiesta en el caos cosmogónico, en el intento de aprisionar el mundo entre números que se expreso en la fabricas y las artes.

Todo esto concluye que los dioses no juegan en un espacio matemático sino el pensador azteca matematiza, geometriza el espacio que fue un caos y establece leyes matemáticas de la naturaleza.

Es así que los dioses aztecas ordenan: “Hacer el centro de la tierra cuatro caminos para entrar por ellos y alzar el cielo”.

¿No nos sugiere esto el levantamiento de una pirámide?... el cielo, empieza alzarse a partir de la cúspide de la piramide. Por otra parte: “Cuatro cuevas son las entradas al mundo inferior”. ¿Es la complementariedad-simetría del mito mexicano? Una pirámide invertida cuyo simbolismo encierra el anti-mundo?...¿Se

da el juego de los opuestos construcción- anticosntrucción? ¿Estamos rozando muy levemente la línea de la relatividad generalizada?

La cruz que fundamenta las cuatro regiones del pueblo del sol, la vertical-quinta dirección celeste - al unir las cúspides, señala los opuestos. Aún en tiempos actuales, nuestros indígenas al igual que el indígena mexicano cumplen con esta forma en el rito distanciado metaforizado, el cual se denomina Ch´alla, después de ofrecer hacia los cuatro puntos cardinales, se sumerge en la tierra. Cuatro son las orientaciones sobre la tierra, cuatro son las hienden. La cúspide sumergida de la pirámide nos da el número sagrado nueve del inframundo. Por otra parte, los cinco puntos de cada pirámide (la real y la invertida), mas las pirámides que se abren a izquierda y derecha, forman el numero sagrado de 20. Las cuatro pirámides unidas por un vértice en común, son alojadas por la cruz cuadrada.

5) LA CRUZ CUADRADA AYMARA o TIWANACOTA

Esta cruz cuadrada fue un símbolo integración y permitió diseñar los criterios para la realización de la vida, expresada en la ley universal y fundamental de la reciprocidad. Para los aymaras cuatro son las leyes:

- AJAYU ILLA, el símbolo de la sabiduría espiritual (mística cósmica).

- YATI ILLA, el símbolo del pensamiento o racionalidad cósmica.

- LURA ILLA, que constituye la ciencia y tecnología andina basadas en el rol del hombre/mujer como los sujetos criadores.

- QAMA ILLA, que la ciencia de la vivencia social armónica y equilibrada centrada en la familia donde todo es relación familiar.

QAMA Vivencia

YATI Filosofía

AJAYU Espiritualidad

LURA Tecnología

Desde el punto de vista de la lógica tetraléctica o de la lógica Tiwanacota o Aymara(teoría y aplicación) o lógica poli-dialéctica* vamos introducirnos en la escritura simbólica que se encuentra en la Puerta del Sol y en la iconografía de algunos monolitos como Monolito de Ponce, en el de Bennett, etc.

a) Antecedentes. El desciframiento de la lógica o el lenguaje Aymara se baso a procesos de estudios realizados desde la década de los 90 sobre la cosmovisión andina: La Cruz Cuadrada. El instrumento indispensable para la interpretación y obtención de la información fue el personaje central de la Puerta del Sol de Tiwanaku o piedra Roseta.

Este lenguaje lógico Aymara o Tiwanacota o Tetralenguaje está constituido dualmente como el lenguaje de la materia viva o código genético, por una parte primaria cual el ADN (Acido deoxorribonucleico) y por una parte secundaria semejante al ARN (Acido ribonucleico).

PRIMARIO

SECUNDARIO

Códigos del Tetralenguaje

2

7

9

3+1

2+2

7 2

n/N

Códigos del tetralenguaje

La parte primaria del tetralenguaje está hecha por 4 letras o códigos lógicos(A,B,C y D) y su parte secundaria, también está por 4 letras (A,B,C y E).El código A=2 ó simetría; B=7 ó desdoblemiento-doblamiento; C=9 ó n/N ó policoncentricidad; D=3+1 ó veracidad primaria; y el código E=2+2 ó veracidad secundaria.

Según el investigador Adolfo Kusch, quien asevera que el pensamiento aymara es un pensamiento seminal (perteneciente o relativo al semen de los animales masculinos. Relativo a la semilla. Fértil), que sigue el modelo biológico, es decir, que los acontecimientos y cosas se producen como en el reino de las plantas y de los animales; en conclusión, el pensamiento aymara es una lógica biológica, es una bio-lógica.

b) Agro tecnología. El corte transversal, el diseño superficial, las partes de un sistema y las relaciones energéticas de los sukakollus o camellones y el estilo escalonado de las takanas o terrazas agrícolas o patapatas muestra la teoría de los pisos ecológicos o la complementariedad vertical eco simbiótica.

c) Astronomía. En la Puerta del Sol de Tiwanaku, se ha detectado 4 calendarios solares.

d) Matemática pura. Muchos estudios y especialmente el Ing. Xavier Amaru García nos habla de la Tetraléctica del cuadrado mágico Tiwanacota en la Puerta del Sol. Este mecanismo Tetraléctico nos ayuda a calcular las raíces cuadradas en la Cruz Tiwanacota. Se tiene en cuenta también sobre los fractales de las matemáticas puras Tiwanacotas que son 9, 7, 6 y 2, para luego deducir la progresión numérica descubierta en el Triangulo Pitagórico de Wiracocha.

e) Geometría. en el triangulo pitagórico de Wiracocha, se ha descubierto un trazo geodésico aéreo que une al Tiwanaku arqueológico con las Achachilas o Apus Illampu e Illimani de la Cordillera Real de los Andes.

Illampu

Tiwanaku

Illimani

Triangulo de Wirakocha.

Triangulo de Wiracocha

Este planteamiento sobre la centricidad geográfica de la urbe antigua de Tiwanaku divulgado por Carlos Milla Villena en 1983, TiwanaKu Centro Centrifugal, y los dibujos gigantes de las Líneas de Nazca en Ica.

Según el investigador argentino Adán Quiroga, quien escribió, a principios del siglo XX, un valioso estudio antropológico pionero que se titula La Cruz en América: “La cruz es uno de los símbolos mas universalmente extendidos en la historia de la humanidad. Trabajos antiguos y modernos han atestiguado su vigencia y su difusión en ámbitos culturales aparentemente tan alejados como el judeocristiano, el egipcio, el chino, el de la india, el céltico, las distintas comunidades del África, de los pueblos indígenas de América. Su representación y significación (señalada por una diversidad contextual) ofrece numerosas variantes que no impiden, sin embargo, la verificación de constantes muy llamativas.”

Adán Quiroga, específicamente encuentra en la cruz americana en general, una doble significación natural conectada con las aguas y los aires. Además también mencionar a Carlos Milla Villena con su libro titulado Génesis de la Cultura Andina (1983, Lima), donde resalta y demuestra la importancia científica de la Cruz cuadrada.

75 km

100 km

125 km (5)

(3)

(4)

La Progresión de Wiracocha

Esta progresión fue inducida cuadrilecticamente de las cruces escalonadas que s encuentran en los restos arqueológicos del mismo Tiwanaku (kantatallita, Putuni, Pumapunku), en los de la Isla del Sol y en los de la Luna del Lago Titicaca, en portadas de los Inkas, etc.

La progresión de Wiracocha es una progresión numérica que comienza con la Cruz unitaria de 5 cuadrados, luego la Cruz de 13, de 25, de 41,… y hasta 35 645 cuadrados (elemento 133 de la progresión; teóricamente debería ir hasta el infinito…). El primer incremento es de 8 (del cuadrado mágico Tiwanacota) y después, los incrementos aumentan de 4 en 4; se define la suma de los dígitos (SD), que corresponde al número de cuadrados de cada cruz; el SD distingue 19 grupos de 7 elementos cada uno; cada grupo se caracteriza por su suma de dígitos no-centrales (SDNoCen), que a su vez divide en grupos de 32 (ver tabla resumen) y conjunto de cuatro grupos que cumplen el Tiwanacótido de la veracidad de 3+1; además, la progresión de Wiracocha obedece los tres códigos del tetra lenguaje (7, 2 y de la policoncentricidad por su continuado aumento numérico) y ocasiona la primera clasificación cuadriléctica de las cruces Tiwanacotas.

Tabla de la Progresión de Wiracocha

Abreviaciones:

No = Número deEleR = No elementos relativo en la progresiónEleC = No elementos consecutivos de la progresión

K = Constante

Incre = Incremento de la progresión.Cruz = No cuadrados de la cruzSD = Suma de dígitosSDNoCen = Suma de dígitos no-centrales

EleC EleR K Incre Cruz SD SDNoCen1 1 3 5 5

32

2 2 8 13 43 3 4 12 25 74 4 4 16 41 55 5 4 20 61 76 6 4 24 85 47 7 4 28 113 5

8 1 4 32 145 1

26

9 2 4 36 181 110 3 4 40 221 511 4 4 44 265 412 5 4 48 313 713 6 4 52 365 514 7 4 56 421 7

15 1 4 60 481 4

26

16 2 4 64 545 517 3 4 68 613 118 4 4 72 685 119 5 4 76 761 520 6 4 80 841 421 7 4 84 925 7

EleC EleR K Incre Cruz SD SDNoCen22 1 4 88 1013 5

23

23 2 4 92 1105 724 3 4 96 1201 425 4 4 100 1301 526 5 4 104 1405 127 6 4 108 1513 128 7 4 112 1625 5

29 1 4 116 1741 4

26

30 2 4 120 1861 731 3 4 124 1985 532 4 4 128 2113 733 5 4 132 2245 434 6 4 136 2381 535 7 4 140 2521 1

Así sucesivamente realizar la progresión hasta llegar 35 645 cuadrados , pero ello debería ser hasta el infinito.

127 1 4 508 32513 5

32

128 2 4 512 33025 4129 3 4 516 33541 7130 4 4 520 34061 5131 5 4 524 34585 7132 6 4 528 35113 4133 7 4 532 35645 5

TEOREMAS ANDINOS

1) El primero es el llamado el teorema de la Cruz del Sur porque Carlos Milla Villa demostró que esta constelación, la relación de sus brazos es exactamente la de un cuadrado y su diagonal o sea:

Lado x√2

Este teorema demuestra que la √2 esta implícita dentro del cuadrado, además que cumple el código lógico o Tiwanacótido de la veracidad del 3+1.

Teorema de la Cruz del Sur

a) Con este teorema se demuestra que la resolución de la √2 se realiza aplicando la dinámica del cuadrado y la formula andina es la siguiente:

A+BA+CD+CA+D

El total sumando de esta formula da la resolución de la √2, por lo que reemplazamos la posición “n” con cualquier numero, por consiguiente B seria un cuarto de n, C un medio de n y D tres cuartos de n.

FORMULA ANDINA

Tabla 1

Valor lado

x √2 Fórmula Entero Decimales

3 4.24264 A+B 3. 75A+C 45D+C 375A+D + 525TOTAL 4. 24275

4 5.6568 A+B 5.A+C 6D+C 5A+D + 7TOTAL 5. 657

0.6 0.84853 A+B 0. 75A+C 9D+C 75A+D + 105TOTAL 0. 84 7605

1/2

3/41/4

n

C

A

D B

4

3 1

2

Esta tabla se aplica con cualquier número, ya sea entero o decimal y para la resolución del número 7 o múltiplos del mismo se debe añadir al entero el factor de +1.

b) El segundo teorema se encuentra implícito en el sistema matemático de la Cruz cuadrada y postula la resolución del famoso teorema de Pitágoras.

a² + b² = c²

APLICACIONES MATEMATICAS DEL CUADRADO MAGICO TIWANACOTA

n 2n An+1

B2n(n+1)

CB+1

1 2 3 4 5

2 4 5 12 13

3 6 7 24 25

4 8 9 40 41

3

214

5

B C

A

Tabla 2:

2n+1

2n(n+1) n 2n

B+1

A

B

C

ALGUNAS COINCIDENCIAS CON LA CRUZ CUADRADA

6) LA CRUZ CUADRADA QUECHUA

La cruz cuadrada; figura central en la simbología andina que combina la tripartición con la bipartición y la cuadripartición. Chaka-hanan o chacana, el puente que une este mundo con el alto cosmos. La unidad y el equilibrio de los poderes contrarios. La unión de lo mortal con lo infinito. El juego de las diagonales con sus intersecciones en cuadrados inscritos a distancias controladas por módulos numéricos. El centro de orientación cósmica, los cuatro brazos que dividen y confluyen.

La diagonal, “Qhata” del cuadrado crea la tensión entre los vértices opuestos, es la estructura de serpientes bicéfalas y escalas en diferentes variaciones. Dos diagonales forman un “tawa”. Un tawa asociado a otra qhata conforma un Tinku o reunión, confluencia. Qhata es el movimiento controlado y el ritmo sesgado dinámico de la tensión.

El cuadrado; se presenta como el módulo esencial metafísico con sus proporciones básicas del cual se derivan el circulo, la rejilla, el rectángulo, la espiral y la escalera. El cuadrado es el punto de partida de la geometría estructural andina.

La bipartición armónica resulta de un cuadrado seccionado por medias y diagonales y subdiagonales. Esta es la base de la malla modular en este sistema. Es el Hanan-Urin, o en su defecto, Lloque –Phaña (Allin-Ichuq). Arriba-abajo y derecha-izquierda.

La tripartición armónica resulta de la sección tripartita de un cuadrado en nueve pequeños cuadrados. Los rectángulos medios y sus diagonales juegan con las diagonales del cuadrado. Las intersecciones pueden ser elegidas como puntos principales.

La bipartición combinada con la tripartición. La presencia de la cosmología de los tres mundos y los elementos bipolares como constante estructural geométrica de la bipartición y tripartición de los espacios y las formas. La combinación de la tri y cuadripartición permite un juego frondoso de combinatorias matemáticas modulares siempre armónicas.

La cuadripartición “Tawa” resulta de un cuadrado dividido por dos perpendiculares centrales. La división del año agrícola, de las edades del hombre andino (gestación, adolescencia, adultez y la vejez), de los espacios geográficos (los suyos) e innumerables espacios cíclicos andinos.

WATAY:Así como el Wata ( periodo de tiempo inka o otros lo conocen como año solar, que también significa amarrar o atar). Ciertas técnicas de teñido utilizadas en algunas comunidades, emplean también el termino watay, que se refiere a la acción de amarrar o atar. Esta técnica consiste en impermeabilizar ciertas partes de la urdimbre de hilos, para que estas no se tiñan y mantengan su color natural. Lo sorprendente es que cuando se procede a tejer, estas partes que quedaron sin teñir forman un rombo escalonado al que también le llaman Watay, por ser el resultado de hilos que fueron amarrados.

¿Expresarían acontecimientos ocurridos en determinado año? Y de ser así, ¿Cómo saber el año en que se realizo este hecho? ¿Serían lo símbolos que estarían indicando la época exacta en dichos acontecimientos se realizaron?. Estas interrogantes nos inducen a pensar que algo esta indicando el watay en relación a los símbolos y escenas que en la iconografía de Keros y ceramios existen, dándonos mensaje que hasta ahora no podemos entender ni captar.

Watay

2

1

8

7

6

4

5

3

USNU

PHUSNU

La imagen del Watay como estructura escalonada

El análisis de esta figura el Watay, nos indica que no es casual el nombre que se le asigna ni la forma de la figura; porque esta señalando el principio escalonado que tiene el concepto de Usno. Estos ocho escalones en todo su alrededor que al estar eslabonados, explican el porque se llama watay, pues esta figura muestra el amarre del año o wata. Coincidencia o no, estos ocho escalones estarían acordes con los ocho pilares (sukankas) a los que hace referencia Garcilaso, con la piedra ochavad del Templo de Qorikancha que tiene ocho lados y ocho ángulos, con el icono de ocho campos que nos muestran Keros y ceramios, y con los ocho periodos con 45 días y 5 días intercalares del calendario lunar.

Los mese Lunares son:

Huchu´y Poqoy: comprende del 30 de Enero – 15 Marzo Hatun poqoy Raymi: comprende el 15 de Marzo – 30 Abril Aymoray: comprende del 30 de Abril - 15 Junio Inti Raymi: comprende del 15 de Junio – 30 Julio Qoya Raymi: comprende del 1 de Agosto – 15 de Setiembre Oma Raymi: comprende del 15 de Setiembre- 30 de Octubre Ayar Maka: comprende 30 de Octubre – 15 de Diciembre Qhapaq Raymi: comprende 15 de Diciembre – 30 de Enero

Representación de los ocho periodos del calendario lunar

EL CICLO DE LA CRUZ ANDINA

Hace mucho tiempo que el pueblo andino realiza una serie de ceremonia en épocas especiales en las que ofrecen sahumerios, oraciones, dulces mesas, etc. para pedir o agradecer a la Pachamama, al Tayta Inti, a la mama Killa y otras divinidades andinas.

Hatun Poqoy Raymi

Oma Raymi

Qoya Raymi

Ayar Maka

Qhapaq Raymi

Huch`uy Poqoy

Aymoray

Inti Raymi

Equinoccio

Solsticio

Equinoccio

Solsticio

Hatun poqoy Raymi

EL CICLO DE SUS ESTACIONES: Comenzando por el AWTI PACHA (seco), el JALLU PACHA (húmedo), el LAPAKA PACHA (cálido) y finalmente el JUIPHI PACHA (frío).

LAS CUATRO EPOCAS PRINCIPALES: El solsticio de invierno, año nuevo andino (21 de junio); el equinoccio de primavera, segunda fiesta andina; el solsticio de verano, el retorno del sol, tercera festividad y finalmente la última ceremonia, el equinoccio de otoño.

LAS CUATRO FIESTAS INTERMEDIAS: Pero no menos importantes, como ser:

Alrededor del 2 de agosto en la actualidad se realiza una ceremonia dedicada a la Pachamama, la Wilancha, pidiéndole permiso para sembrar y saludándole porque según la tradición andina, la Pachamama despierta en esa época, después del largo invierno y se inicia el ciclo agrícola.

El 2 de noviembre, es la segunda fiesta intermedia, también importante ya que se celebran las fiestas de los difuntos, según la cosmogonía andina es muy importante recordar a los ancestros, se hace toda una ceremonia inclusive en los cementerios.

Al rededor del 2 de febrero se realiza la tercera fiesta intermedia, la fiesta del Anata, que ahora esta ligada a los carnavales, es una fiesta agropecuaria, ya que se Challan (bendicen) los campos de cultivo, ya que están en pleno crecimiento y se agradece por ello, también se marcan a todos los animales nuevos, es una tradición marcar con lanas de colores que se les colocan en las orejas.

Finalmente tenemos la cuarta y última fiesta intermedia, es el 3 de Mayo la

fiesta de la Chakana (Cruz cuadrada) o Cruz del Sur, relacionada, como dijimos, al inicio de las cosechas, en esta ceremonia se pide permiso a la Pachamama para retirar los frutos y tubérculos de todo lo sembrado, se inicia con la cosecha de la papa.

LAS PRINCIPALES OBSERVACIONES ASTRONOMICAS: Encontramos en lo que denominaríamos las puntas de la gran cruz; las observaciones astronómicas de orientación y predicción de todas estas fiestas o ceremonias andinas.

El investigador Gary Urton nos habla en su artículo publicado en ETHNOLOGY en 1978, sobre "la orientación en la astronomía quechua e inca" sobre la observación de la salida al amanecer de varias estrellas en diferentes épocas del año.

En este trabajo fui un poco más allá y relacione varias CONSTELACIONES Andinas que rescate en estos 15 años de investigación y sus estrellas principales, con las épocas de sus salidas antes del amanecer y el resultado fue sorprendentes. Encontré una verdadera relación de estas constelaciones con los trabajos agrícolas y ceremoniales, según el siguiente orden y que se puede ver en el diagrama que acompaña este artículo:

» Aproximadamente el 14 de julio aparecen antes del amanecer la constelación del WARA WARA KJAUA (poncho de estrellas), y el Chaka Silltu (puente que une).

Alrededor del 3 de Septiembre se observa la constelación de la Cruz del Sur, CHACANA, con sus principales estrellas alfa y beta Cruz.

Cerca del 9 de octubre aparece la constelación KARHUA NAIRAS (ojos de la llama), siendo sus principales estrellas Alfa y beta del Centauro.

El 3 de Diciembre se observa la constelación WARA WARA QORAWA (Honda de estrellas), siendo su principal estrella Alfa Escorpio, llamada por el pueblo andinos KORI KALA (piedra de oro).

Cerca del 13 de Enero aparece la constelación WARA WARA TTAJHA (enmarañado de estrellas), donde la principal estrella es Alfa sagitario.

Para el 1 de Marzo, tenemos la aparición de la constelación KAPU WARA WARA (rueca de estrellas), donde podemos observar a su principal estrella llamada según la astronomía clásica DENEB, de la constelación del Cisne, denominada por los andinos KHAJA MUYTA.

Alrededor del 13 de Abril, podemos observar a la constelación WHIPHALA

WARA WARA, donde se observan a las cuatro estrellas principales del cuadrado de Pegaso.

Finalizando el ciclo tenemos aproximadamente el 27 de Mayo, observando la constelación ALI PAKITA (árbol desgajado), donde apreciamos una serie de estrellas no muy brillantes de la zona de Aries.

Con todos estos elementos, construimos una especie de un Calendario Andino, que lo denomino "El Gran Ciclo de la Cruz Andina".

El Qhapaq Ñan , Camino del Inca o Camino del Señor, eje central del sistema vial del Imperio Inca, consistente también con la geometría de la chacana. Este camino marca una línea que atraviesa diversas ciudades del imperio incaico como Cajamarca, Cuzco, Tiahuanaco, Oruro y Potosí.

Esta línea puede ser calculada tomando como centro a la ciudad del Cuzco, ombligo del mundo según la concepción inca.

Ahora bien, superpongamos este diagrama al globo terráqueo y notaremos que el Qhapaq Ñan estará a 45° del eje Norte-Sur y la "línea o camino de la verdad" o Ch’ekalluwa prácticamente quedará superpuesta sobre el eje de rotación de la tierra que tiene un ángulo de 23° 30'. Lo cual nos lleva a concluir que esta "Línea de la verdad o de la vida" fue originalmente el ángulo del eje de rotación de la tierra que hoy en día tiene una inclinación de 23° 30'. Es de suponerse que el ángulo "óptimo" u original del eje de rotación fue de 22° 30', y que esta es la inclinación exacta que crea la vida y la biodiversidad en la tierra, al ser la causa

de los solsticios, de las estaciones y la diversidad de climas. ¿Será ésta una explicación de aquella leyenda amazónica que dice que los Inkas sabían el secreto de la vida?

Aunque han quedado incólumes las grandes piedras labradas de los Intihuatanas , es que a lo largo del Qhapaq Ñan en cada una de estas ciudades están aún estos sitios llamados "donde se ata al sol". Entonces podemos formular otra pregunta: Si el ángulo óptimo del eje de rotación terráqueo es de 22° 30'

¿Qué relación tienen los dos grandes alineamientos Inkas con este ángulo "óptimo"' de rotación de la tierra?.

Y siendo el Qhapaq Ñan un gran alineamiento de "intiwatanas", es lícito preguntarse: ¿Era usado como un sistema para "amarrar al sol"? o mejor: ¿Atar el ángulo de incidencia del sol sobre la tierra?. Igualmente no podemos dejar de pensar en: ¿Cuánto se tardará en inclinarse lo suficiente para que se de la vuelta el mundo?; parece fantasía, pero para un hombre de la cultura andina encontrar la respuesta es algo importante, pues el significado del vocablo Quechua "Pachakuti" es "se voltea el mundo". Y la mitología y leyendas andinas

quechuas y aymaras están llenas de mensajes sobre "desastres cósmicos" cíclicos llamados "Pachakutis".

¿ES CONICIDENCIA O NO?

7) LA CRUZ CUADRADA EN LAS CULTURAS INDÍGENAS DE CHILE

Entre Aymaras, Atacameños y Mapuches de Chile asumieron también una conceptualización religiosa del funcionamiento total del universo andino y de sus sociedades indígenas. De este modo la cruz cuadrada entre los Mapuches representa espacialmente a los cuatro lugares del mundo Mapuche y sus cuatro vientos, a sus principales cuatro familias regionales: Pewnches o puelches del este, Williches del Sur, Lafkenches del oeste y Pikunches del Norte.

La tierra Mapuche es percibida como un gran cuadrado el cual se divide y ordena según los principios de la tetrapartición. Así, meli-witrán-mapu es la tierra de los cuatro lugares, cuatro esquinas y cuatro ramas. El centro de esta tierra gravita en el territorio sagrado destinado en cada reducción al ngillatún, el cual tiene su centro especifico en el ngillatúe, donde se encuentra la efigie del dios o de la pareja de dioses tallados en madera. El kultrún mapuche, timbal chamánico de gran poder, representa a la tierra. En su cavidad interior se ha introducido todos los elementos para la supervivencia humana. En su membrana superior se ha pintado la cruz cuadrada que representa a la cruz del sur, la tetraparticion del

mundo mapuche, las cuatro familias de cuatro dioses de los cuatro puntos cardinales que resguardan los cuatro costados del mundo.

Por su parte, en la cultura Aymara de Chile, este modelo de representación esta presente en la bipartición de algunas comunidades en dos Sayas o mitades y su tetrapartición simetrica en cuatro ayllus complementarios. Todo ello evoca al Tawantinsuyu de los Quechuas, a los mitos de génesis de los maya-quiches (Popol Vuh) y por supuesto, al Tiwanaku aymara.

En la cultura Atacameña, aparece l acruz cuadrada como elemento central de la incineración de ofrendas destinadas conjuntamente a los espiritus de los cerros (Tata-mayllkos), del agua (Tata-putarajni) y de la madre tierra andina (pachamama). La cruz cuadrada se marca en el cobero con aloja (chicha de algarrobo). Esta cruz se incinera prontamente al fondo del sahumerio de cobo, para ser luego remarcada nuevamente.

Iconografia Mapuche

NUMEROLOGIA ANDINA

Desde el punto de vista de la cosmovisión andina poseía grandes repercusiones la numerología sagrada. Se puede deducir que se juzgaba como números sagrados el 2, 4, 5, 7, 13.

El Dos: representa la división dualista y por tanto lo contrapuesto y antagónico.

El Cuatro: representa correlativamente el Pusisuyu o Tawa, del espacio de conformidad y su organización político administrativo.

El Cinco: cuando el clasificador se pasa sin que los cuadrantes se alteren, agregándose simplemente el centro capitalino del mundo terrenal como quinto punto cardinal, o sea el sitio donde se halla el observador, con las implicaciones que le son inherentes como eje o capital.

El Siete: que abarcaba el plano terrenal con sus cuadrantes más un eje vertical que tocaba el centro de los tres planos cósmicos (4+3).

El Trece: que contemplaba los mencionados tres planos cósmicos superpuestos más el centro terrenal, que hacen tal cifra (4+4+4+1).

Se puede comprobar que en la arquitectura el numero 7 sagrado, porque son otros tantos peldaños para ascender por la escalinata de acceso a la portada principal de la Huaca (Kalasasaya, Akapana). Similarmente, idéntica cantidad de gradas se debe descender para ingresar al semitemplete subterráneo.

8) LA CRUZ CUADRADA EN EL PENSAMIENTO CRISTIANO

“Con la cruz nacemos y con la cruz morimos” es la confesión de fe de los pobladores andinos que tipifica la actitud de vivencia cristiana. Con tal expresión quieren indicar que se identifican con aquel a quien representa la cruz, que es Jesús el hijo del eterno Padre, muerto y resucitado.

La cruz de los Andes es la representación cotidiana de vida y bendición de Dios. ¿Cómo es que los pueblos andinos han llegado a asumir en su estructura social esta ´perspectiva cristológica? Y ¿Cómo han logrado integrarla en su cosmovisión?. Esta respuesta ciertamente la encontramos en el proceso de evangelización implantados en las actividades y celebraciones festivas de los pueblos andinos como el ciclo agrícola:

“La fiesta de la cruz de Mayo para la cosecha; la Exaltación de la cruz para la siembra en Setiembre.”

Todo el proceso ritual de la ganadería que se realiza entre la Navidad y los Carnavales se inicia y se termina con la señal de la cruz. Al respecto tenemos la manifestación convencida de los mismos andinos:

“la cruz no es solo de Mayo, también en carnaval…utilizamos la cruz para nuestro cultivo y nuestro ganado, es defensa diaria…”

“Cada año nos lleva una fe a la cruz para que no haya granizada y helada”. (Gonzales, Jose Luis, 1989).

Durante los meses de Diciembre, Enero y febrero se acostumbra colocar cruces bendecidas tanto en los cerros como en las chacras de papas o de maíz, con el propósito de asegurar la protección de los sembríos contra la granizada y la helada, puesto que dichos cultivos están recién están en la época de crecimiento.

En el mes de Mayo durante la cosecha de tubérculos, los campesinos andinos son muy cautelosos y cuidosos en identificar y escoger la papas cuyas formas son especiales, a las cuales denominan: llallaguas, chapara o domingos; lo mismo las mazorcas de maíz que presentan formas de cruz son seleccionadas y guardadas para la ch’alla, o sea para la aspersión ritual correspondiente.

En cuanto a la ganadería, los ritos de la marcación, el empadre y de la matanza conllevan también el uso de las cruces con todos lo s procesos rituales.

CONCLUSIONES:

La lucha perenne del ser vivo con la naturaleza tiene su escenario en el espacio y su ritmo en el tiempo. Así como hay un tiempo biológico hay un tiempo fisiológico inseparables del espacio orgánico en que aparecen y se afirman los primitivos impulsos del instinto y los elementos imperativos del deseo para la satisfacción de las necesidades vitales.

La dualidad es el comienzo del todo Tiwanacota, es así, en el campo de la geometría solamente la Cruz ocupa una mitad, la otra esta completada por el círculo.

La cruz tetra partitiva del universo andino se transformo en la cruz asimétrica en el cielo cristiano.

El principio de relacionalidad y complementariedad de la cosmología andina se estableció básicamente a un tiempo, espacio, orden y estratificación son elementos imprescindibles para la relacionalidad del todo. Además no existe jerarquías, sino correspondencia reciprocas entre entidades del mismo valor y peso.

La cruz cuadrada es el punto de transición de los cuatro cuadrantes, símbolo de relación y complemento del todo.

TODOS LOS CONCEPTOS ENCONTRADOS Y ESCRITOS EN EL COMPENDIO NOS INVITA A CURIOCEAR MAS SOBRE LA CRUZ ANDINA O CUADRADA, PORQUE LOS CONOCIMIENTOS REALES DE SU FUNCIONABILIDAD FILOSOGICO, RELIGIOSO Y PRACTICO QUEDAN AUN LATENTES.

BIBLIOGRAFIA:

LLANQUE CHANA, Domingo: Vida y Teología Andina 2004

RUIZ DURAND, Jesús: Introducción a la Iconografía Andina 2004

ESTERMANN, Josef: Filosofía Andina 1998

CARMONA CRUZ, Aurelio: Usno, Sukankas y Caledanrio Enqa

CENTRO CULTURAL, ARQUITECTURA Y ARTE TAIPIRI: Cosmovisión Andina 1996

RAMIREZ ESCALANTE, Juan Andrés: INC Cusco, Apu Qoyllorit’i 1996

PAGINAS WEB

www.wikipedia.com

www.cosmovisionandina.com: Filosofía Inka, TAWACHAKANA por Javier Lajo