LA ELIPSE La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de...

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LA ELIPSE

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La La elipseelipse es el lugar  es el lugar geométrico de todos geométrico de todos los puntos de un plano, tales los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos otros dos puntos fijos llamados focos es una constante llamados focos es una constante positiva. Resulta al cortar la positiva. Resulta al cortar la superficie de un cono por un superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría.plano oblicuo al eje de simetría.

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Elementos de la Elementos de la elipse:elipse:El centro de la elipse es el punto medio del segmento de línea que une sus focos. El eje mayor de la elipse es la cuerda que pasa a través de sus focos y tiene sus puntos finales en la elipse. El eje menor de la elipse es la cuerda que contiene el centro de la elipse, tiene sus puntos finales en la elipse y es perpendicular al eje mayor.

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Focos: Son los puntos fijos F y F'. Eje focal: Es la recta que pasa por los

focos. Eje secundario: Es la mediatriz del

segmento FF'. Centro: Es el punto de intersección de

los ejes. Radios vectores: Son los segmentos

que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.

Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.

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Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.

Eje mayor: Es el segmento  de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.

Eje menor: Es el segmento  de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.

Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.

Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

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Ecuaciones de la Ecuaciones de la Elipse:Elipse:

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  El eje mayor está en el eje de las x:

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El eje mayor está en el eje de las y:

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LA LA

HIPERBOLA

HIPERBOLA

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Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. Debido a la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono.

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Elementos de la Elementos de la Hipérbola: Hipérbola: Focos: Son los puntos fijos F y F'. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. Eje secundario o imaginario: Es la

mediatriz del segmento . Centro: Es el punto de intersección de los

ejes. Vértices: Los puntos A y A' son los puntos

de intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.

Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.

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Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c.

Eje mayor: Es el segmento  de longitud 2a.

Eje menor: Es el segmento  de longitud 2b.

Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.

Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones: 

Relación entre los semiejes

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Ecuaciones dela Ecuaciones dela Hipérbola: Hipérbola:

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MUCHAS MUCHAS

GRACIAS… GRACIAS…

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Integrantes:

Milena Barrios Romero Delcy Mestre Valdelamar

Sección 4 Seguridad e higiene

ocupacional