LA INVENCIÓN DE LAS CIFRASLA INVENCIÓN DE LAS CIFRAS

• LA ESCRITURALA ESCRITURA

• INVENCIÓN DEL CEROINVENCIÓN DEL CERO

• CIFRAS DRABESCIFRAS DRABES

LA ESCRITURALA ESCRITURA

• NO HA SIDO INVENTADA PARA NO HA SIDO INVENTADA PARA RESPONDER A LAS NECESIDADES DE RESPONDER A LAS NECESIDADES DE REPRESENTACIÓN VISUAL Y REPRESENTACIÓN VISUAL Y MEMORIZACIÓN DEL PENSAMIENTO.MEMORIZACIÓN DEL PENSAMIENTO.

• ES UNA FORMA DE APRENDER ATRAVES ES UNA FORMA DE APRENDER ATRAVES DEL ESPACIO Y DEL TIEMPODEL ESPACIO Y DEL TIEMPO

LA INVENCIÓN DEL CEROLA INVENCIÓN DEL CERO

• Gracias a esos descubrimientos se han podido realizar algunos cálculos que durante milenios fueron irrealizables y desde ese momento quedó abierto el camino para el desarrollo de las matemáticas, de las técnicas y de todas las demás.

• Apareció poco a poco, tras varios milenios plagados de ensayos y tanteos, de fulgurantes avances y estancamientos, e incluso de retrocesos y de revoluciones.

• Esta historia empezó hace algo más de cinco mil años en algunas sociedades avanzadas y en plena expansión que se vieron obligadas a recurrir a operaciones económicas demasiado numerosas y variadas como para confiarlas únicamente a la memoria humana. Estas sociedades, que habían utilizado procedimientos concretos y arcaicos y que desde hacía algún tempo necesitaban retener en la memoria de forma duradera los recuentos , comprendieron que era necesario encontrar un método totalmente distinto. Y para ello, se les ocurrió representar los números mediante signos gráficos: inventaron las cifras.

Los predecesores de la Los predecesores de la contabilidad escritacontabilidad escrita

• Cuando se adquirió el uso de la base diez, por ejemplo, se acogieron guijarros de dimensiones variadas y según su tamaño se les atribuyeron distintos órdenes de unidad: una piedrecilla para la unidad, un guijarro algo mayor para la decena, otro mucho mayor para la centena, y un guijarro aún mayor para el millar, y así sucesivamente. Seguidamente, para representar los números intermedios se limitaron a los guijarros-patrones que fuesen necesarios, por ejemplo, para el número 486, cuatro grandes, ocho medianos y seis pequeños.

• Por tanto, el sistema se fue perfeccionando. En lugar de coger .guijarros, algunos pueblos utilizaron tierra blanda. Para representar los distintos órdenes de unidades de sus sistemas de numeración, modelaron pequeños objetos de tamaños y formas geométricas variadas: pequeños Conos o bastoncillos de arcilla, para las unidades del primer origen, bolas para las del segundo orden, discos o conos grandes para del tercer orden, esferas para las del cuarto, etc.

Los Sumerios (que contaban en base sexagesimal, con la decena como unidad auxiliar) representaron:

∆ ∆

1cono 10 bola 60cono grande 600cono 1cono 10 bola 60cono grande 600cono grande perforado grande perforado

3600esfera 36000esfera perforada3600esfera 36000esfera perforada

• Una unidad simple por un cono pequeño; una decena por una bola; una sesentena por un cono grande; el número 600 (=60 X 10) por un cono grande perforado; el número 3600 (= 60 x 60 = 602) por una esfera; el número 3600O (=602 X 10) por una esfera perforada.

Los clamitasLos clamitas

∆ ∆

1 10 100 300 30001 10 100 300 3000

Palito bola disco cono cono Palito bola disco cono cono grande perforado grande perforado

SIMBOLOGÍASIMBOLOGÍA

El nacimiento de las cifras mas El nacimiento de las cifras mas antiguas de la historiaantiguas de la historia

• En una segunda etapa, a los contables se les ocurrió simbolizar las fichas enceradas en las bolas mediante una serie de incisiones de diferentes formas grabadas en la parte externa de cada bola. Los sumerios crearon los siguientes símbolos:

• el cono pequeño para la unidad, mediante una muesca fina; la bola para la decena, mediante una pequeña marca circular; el cono grande de la sesentena, mediante una muesca gruesa;

• -la esfera por valor de 3 600 mediante una gran marca circular;

• el cono grande perforado que vale 600, mediante una muesca gruesa con una pequeña marca circular

• la esfera perforada que representaba al número 36000 mediante una gran marca circular provista de otra pequeña.

• Estas incisiones son auténticos signos numéricos porque cada una es un símbolo gráfico que representa un número. Constituyen ya un verdadero sistema de numeración escrita: el nacimiento de las cifras mas antiguas de la historia.

• Desde aproximadamente el año 3250 a. de J.C. se suprimieron los calculi y las bolas huecas fueron sustituidas por tablillas de arcilla, que primero tuvieron una forma toscamente redondeada u oblonga (a imitación de las bolas esféricas u ovoides) para irse haciendo progresivamente más fina y rectangular

Los contables inventan la escrituraLos contables inventan la escritura

• En la siguiente etapa las cosas se van concretando algo más y pronto se producirá una irl10vación que provocará grandes cambios tamo en Elam como en Mesopotamia.

• Hacia el año 3200( antes de J.C. van apareciendo poco a poco nuevos signos en las tablillas junto a las cifras sumerias o elamitas, mientras que los sellos cilíndricos van desapareciendo progresivamente.

• Esta etapa señala el nacimiento de la contabilidad escrita, ya que dichos signos (dibujos más o menos esquemáticos que representan seres u objetos de todo tipo) están destinados a precisar la naturaleza de los productos o mercancías implicados durante alguna transacción

• Los contables sumerios prefirieron disponerlos en casillas consecutivas delimitadas, en cada tablilla, por una o varias bandas horizontales, que a su vez están cortadas por trazos verticales.

• Además inventaron la factura: apatir de ahora, se escribe en ambas caras de cada tabilla, consignando en el «anverso,. los detalles de una operación de contabilidad, y en el «reverso, el total y los «títulos" correspondientes .