La Parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (FOCO) y de una recta fija (DIRECTRIZ)

PARÁBOLAPARÁBOLA

La Parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (FOCO) y de una recta fija (DIRECTRIZ)

PARÁBOLAPARÁBOLA

FOCOFOCO

Recta d

EJE

Es la recta perpendicular a la directiz que pasa por el foco.

VÉRTICEVÉRTICE

RADIO VECTORRADIO VECTOR

Es el segmento que une cualquier punto de la parábola con el foco.

ParámetroParámetro de una PARÁBOLA de una PARÁBOLA

d

Es la distancia entre el FOCO y la DIRECTRIZ.Se designa p

pp

O sea que…

2

p

2

p

PARÁBOLAPARÁBOLA

de eje Ox y de eje Ox y vértice (0;0)vértice (0;0)

FOCOFOCOxx

pp2

pRecordemos…Entonces…

2

p

2:

pxd

0;2

pF

PARÁBOLAPARÁBOLA de eje Ox y vértice (0;0)de eje Ox y vértice (0;0)

Foco de abscisa positivaFoco de abscisa positiva

xx

2:

pxd

0;2

pF

FF

FOCO:FOCO:

ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:

y

pxyP 2: 2

PARÁBOLAPARÁBOLA de eje Ox y de eje Ox y vértice (0;0)vértice (0;0)

Foco de abscisa Foco de abscisa negativanegativa

xx

2:

pxd

0;2

pF

FFFOCO:FOCO:

ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:

y

pxyP 2: 2

EJEMPLOS:EJEMPLOS:

pxyP 2: 2 Como entonces 4p

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

0;2

pF

2:

pxd

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

PARÁBOLPARÁBOLAA

EJEMPLOS:EJEMPLOS:

pxyP 2: 2 Como entonces 4p

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

0;2

pF

2:

pxd

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

PARÁBOLPARÁBOLAA

PARÁBOLA PARÁBOLA de eje Oy y vértice (0;0)de eje Oy y vértice (0;0)

Foco de ordenada positivaFoco de ordenada positiva

xx

2:

pyd

FF

2;0p

FFOCO:FOCO:

ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:

y

pyxP 2: 2

PARÁBOLA PARÁBOLA de eje Oy y vértice (0;0)de eje Oy y vértice (0;0)

Foco de ordenada negativaFoco de ordenada negativa

xx

2:

pyd

FF

2;0p

FFOCO:FOCO:

ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:

y

pyxP 2: 2

EJEMPLOS:EJEMPLOS:

pyxP 2: 2 Como entonces 4p

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

2;0p

F

2:

pyd

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

PARÁBOLPARÁBOLAA

EJEMPLOS:EJEMPLOS:

pyxP 2: 2 Como entonces 4p

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

2;0p

F

2:

pyd

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

PARÁBOLPARÁBOLAA