La problematización en el área de matemática
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PROF. RUBÉN QUISPE SAIRITUPA
ACTIVIDADES PROBLEMATIZADORAS EN EL
ÁREA DE MATEMÁTICA
EL ENFOQUE EN EL PROCESO EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEDE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolución de problemas
Enfoque centrado en
resolución de problemas
Hacer matemática a partir
de problema
s del contexto
real
Hacer matemática a partir
de problema
s del contexto
real
Enseñanza
Aprendizaje
“A través de”
“Sobre la”
“Para la”
Resolución de
problemas
En este sentido la resolución de problemas es el fin y el proceso central de En este sentido la resolución de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemática, asimismo es el medio principal para establecer relaciones hacer matemática, asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemática con la realidad cotidiana.de funcionalidad de la matemática con la realidad cotidiana.
• Situar por encima de todos los demás a los objetivos operativos medidos en términos de cuantificables.
• El profesor es concebido como el seleccionador de técnicas y medios disponibles para alcanzar resultados específicos.
• Un proceso de programación de la naturaleza técnica que hace de la enseñanza un acto eficiente.
• No se centra en el conocimiento curricular, en este caso la importancia se traslada hacia la acción que es interacción (docente-estudiante, estudiante-estudiante).
• La práctica, las experiencias y el desarrollo de diferentes procesos está por sobre la planificación para que el estudiante alcance su comprensión.
• El conocimiento se desarrolla en forma espiral, reflexiva y potenciable.• Destaca las actividades y tareas que los estudiantes han de realizar.
MIRADA TECNICA
¿Qué ha ocurrido con el proceso de enseñanza y aprendizaje en matemática hasta la
actualidad?
DESARROLLO DEL CURRICULO EN MATEMÁTICA
MARCO CURRICULAR
RUTA DE APRENDIZAJE
MAPA DE PROGRESO
PROYECTO CURRICULAR
REGIONAL
Aprendizaje fundamental en Matemática.
Cuatro competencias Matemáticas.
6 capacidades por cada competencia.
Indicadores que orientan el desarrollo de la competencia y capacidades.
Organizado por dominios y dimensiones.
Se manifiestan siete niveles de logro relacionados a los VII ciclos de la formación en la EBR.
Área de saber fundamenta “Matemática intercultural”
Malla curricular por niveles y grados (inicial, primaria y secundaria).
Organización de la malla por saberes fundamentales, problematización y saberes aprendidos.
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepción historicista
del conocimiento y no absoluto
Orienta la razón, la
libertad y el sentido de desarrollo humano
Promueve contenidos socialmente significativo
s
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la
critica
Situación real
Situación deseable
Problematización
“A través de”
“Sobre la”
“Para la”
Resolución de
problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEDE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
Se aprende matemáticas para:
•Comprender el mundo y actuar en el.
•Comunicarnos con los demás.
•Resolver problemas.
•Desarrollar el pensamiento lógico.
PCR, pág. 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAMATEMÁTICA
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepción historicista
del conocimiento y no absoluto
Orienta la razón, la libertad y el
sentido de desarrollo humano
Promueve contenidos socialment
e significativ
os
Situación real
Situación deseable
Problematización
“A través de”
“Sobre la”
“Para la”Resolución
de problemas
Se aprende matemáticas para:
•Comprender el mundo y actuar en el.•Comunicarnos con los demás.•Resolver problemas.•Desarrollar el pensamiento lógico.
PCR, pág. 88Enfoque Ruta de
aprendizajeSituación de
contexto
Situación problemática real o
próxima a la realidadSituación
problemática
matemática
PERSONA
ENTORNO SOCIO CULTURA
L Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemática establece una relación entre las habilidades y cualidades de la persona, el conocimiento matemático y el entorno socio cultural y natural.
El proceso de educativo tiene más énfasis en el aprendizaje, con la característica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje.
CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJEDESARROLLO DEL APRENDIZAJE
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigación, transformación y producción que requieren paraplantear y resolver con actitud analítica, critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad.
El área de matemática en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemático
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes; desde los primeros grados
Proceso de construcción
Movilidad de saberesValor funcional
PCR, pág. 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJEDESARROLLO DEL APRENDIZAJE
Se desarrollan habilidades con
características de ser intrapersonales,
interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemático de forma progresiva
articulada e integrada
Sitúa espacios pertinentes de alta
carga de significatividad
para el grupo de estudiantes
Proceso de construcción
permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
LOS SEIS PALILLOS
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 14
1
Con seis palitos de fósforo iguales formar cuatro triángulos equiláteros.
Solución
Formar un tetraedro
LOS SEIS CUADRADOS
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 15
2Formar con 12 cerillas 6 cuadrados iguales.
Solución
CUADRADOS DESCUADRADOS
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 16
3
Forma con tus palitos de fósforo, el siguiente cuadrado. ¿Cómo lo conviertes en un cubo?
Solución
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 17
4 DOS FILAS, TRES MONEDASDOS FILAS, TRES MONEDAS Colocar 4 monedas como si fueran los vértices de un cuadrado. Moviendo sólo una de ellas, conseguir dos
filas con tres monedas cada una.
Solución
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 18
5 LAS DOCE MONEDASLAS DOCE MONEDASCon 12 monedas formamos un cuadrado, de tal modo
que en cada lado haya 4 monedas. Se trata de disponerlas igualmente formando un cuadrado, pero
con 5 monedas en cada lado del cuadrado.
Solución
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 19
6 CARA O SELLOCARA O SELLOColoca tres monedas alineadas dos caras al
extremo y un sello al medio ¿Cómo quitar del medio la moneda del sello sin moverla? (puedes
usar telepatía)
Solución
c s c c s c
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 20
7TRES MONEDAS Y UNA LÍNEATRES MONEDAS Y UNA LÍNEA
Dibujar una línea recta y tratar de colocar tres monedas de manera que las superficies de dos
caras estén por completo a la derecha de la línea y las de dos sellos totalmente a su
izquierda.
Solución
c sc c ss cs
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 21
8
¿Podría representar un triángulo con tres palitos de fósforo paralelos?
Solución
CON TRES RAYASCON TRES RAYAS
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 22
9DIFICULTADES PARA EL JARDINERODIFICULTADES PARA EL JARDINERO
¿Cómo se plantarán 10 árboles en 5 filas de 4 árboles cada una?
Solución
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 23
10A MÍ CON FOSFORITOSA MÍ CON FOSFORITOS
¿Con ocho palitos de fósforo forma cuatro triángulos iguales y un cuadrado?
Solución
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 24
11AHORA CON SEMILLASAHORA CON SEMILLAS
Prohibido utilizar ecuaciones.
Juanjo le dice a Jota: Si tú me dieras un cuy tendríamos lo mismo. Pero si yo te diera un cuy tu tendrías el triple de los cuyes que tengo.
Solución
Empiecen probando con pocas semillas, luego vayan aumentando
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 25
12CONJUNTITOSCONJUNTITOS
No utilizar ecuaciones o algoritmos. Primero grafica el diagrama.
De un grupo de 20 profesores de la Merced, 11 bailaron en la fiesta, 9 utilizan lentes y 4 no
bailaron ni usaron lentes. ¿Cuántos bailaron y usan lentes?
Solución
47 5
L
4
B
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 26
11 22 33 44 55 66
77 88 99 1010 1111 1212
1313 1414 1515 1616 1717 1818
1919 2020 2121 2222 2323 2424
2525 2626 2727 2828 2929 3030
YATIMULTIYATIMULTI