B. 2. DE LAS ESTRUCTURAS B. 2. DE LAS ESTRUCTURAS A LAS FUNCIONESA LAS FUNCIONES

(1985-….)(1985-….)

ESTO ES, DE LOS ESTADIOS Y TAREAS A LOS ESTO ES, DE LOS ESTADIOS Y TAREAS A LOS PRINCIPIOS PSICOPEDAGÓGICOSPRINCIPIOS PSICOPEDAGÓGICOS

I PRINCIPIOI PRINCIPIO

La comprensión real de una noción o de una teoría La comprensión real de una noción o de una teoría supone la supone la reinvenciónreinvención de la misma por el sujeto. de la misma por el sujeto.

⇒⇒imposibilidad de enseñar el número, tiene que ser imposibilidad de enseñar el número, tiene que ser reinventado a través de la construcción de su reinventado a través de la construcción de su estructura lógico-matemática (síntesis del orden y de estructura lógico-matemática (síntesis del orden y de la inclusión jerárquica).la inclusión jerárquica).

⇒⇒mediante el establecimiento de todo tipo de relaciones mediante el establecimiento de todo tipo de relaciones con toda clase de materiales.con toda clase de materiales.

INTERPRETACIÓN INTERPRETACIÓN DIDÁCTICA DIDÁCTICA

CUESTIONABLE ICUESTIONABLE I

Afirmaciones como: Afirmaciones como:

tal tal método método es mejor que otroes mejor que otro

Hay dos maneras de pedir a los niños que comparen dos Hay dos maneras de pedir a los niños que comparen dos conjuntos: pidiéndoles que hagan un juicio sobre la conjuntos: pidiéndoles que hagan un juicio sobre la igualdad o desigualdad de conjuntos o pidiéndoles que igualdad o desigualdad de conjuntos o pidiéndoles que hagan un conjunto.hagan un conjunto.

¿Cuál es mejor?¿Cuál es mejor?

p. 46-47p. 46-47

II PRINCIPIOII PRINCIPIO

Como buena parte de las estructuras que Como buena parte de las estructuras que empleamos cuando intentamos resolver de empleamos cuando intentamos resolver de modo activo un problema permanece modo activo un problema permanece inconsciente, esto es, que somos capaces de inconsciente, esto es, que somos capaces de hacer y de comprender en acción más de lo hacer y de comprender en acción más de lo que podemos expresar verbalmente, es preciso que podemos expresar verbalmente, es preciso plantear en las aulas situaciones de plantear en las aulas situaciones de aprendizaje que ayuden a la aprendizaje que ayuden a la toma de toma de conciencia de los propios procesos de conciencia de los propios procesos de razonamientorazonamiento

INTERPRETACIÓN INTERPRETACIÓN DIDÁCTICA DIDÁCTICA

CUESTIONABLE IICUESTIONABLE II

• Asignar a los signos hablados y escritos el papel de Asignar a los signos hablados y escritos el papel de conocimiento convencional, superficial (conocimiento convencional, superficial (p.34).p.34).

• Evitar tanto Evitar tanto reforzarreforzar la respuesta correcta como la respuesta correcta como la corrección de las respuestas incorrectas (p.50).la corrección de las respuestas incorrectas (p.50).

III PRINCIPIOIII PRINCIPIO

Como las matemáticas formales utilizan Como las matemáticas formales utilizan estructuras que puede ser muy diferentes de estructuras que puede ser muy diferentes de las empleadas en las matemáticas informales y las empleadas en las matemáticas informales y naturales de los niños, debemos desarrollar naturales de los niños, debemos desarrollar una una nueva estructura, intermedianueva estructura, intermedia que que refleje una coordinación satisfactoria entre refleje una coordinación satisfactoria entre ambasambas

INTERPRETACIÓN INTERPRETACIÓN DIDÁCTICA DIDÁCTICA

CUESTIONABLE IIICUESTIONABLE III

• Rechazo de la idea de organizar los Rechazo de la idea de organizar los contenidoscontenidos..

• Rechazo de idea de organizar los Rechazo de idea de organizar los recursosrecursos, , como las regletas Cuisenaire (p.48).como las regletas Cuisenaire (p.48).

20 PROBLEMAS DE 20 PROBLEMAS DE ADICIÓN Y ADICIÓN Y

SUSTRACCIÓNSUSTRACCIÓN• 6 DE CAMBIO6 DE CAMBIO

• 2 DE COMBINACIÓN2 DE COMBINACIÓN

• 6 DE COMPARACIÓN 6 DE COMPARACIÓN

• 6 DE IGUALACIÓN6 DE IGUALACIÓN

PROBLEMAS DE PROBLEMAS DE CAMBIOCAMBIO

Estado inicial¿QUÉ TENEMOS?

Acción¿QUÉ HA PASADO?

Estado final¿QUÉ TENEMOS

AHORA?

PROBLEMAS DE PROBLEMAS DE CAMBIOCAMBIO

• SITUACIÓN INICIALSITUACIÓN INICIAL

• ACCIÓNACCIÓN

• SITUACIÓN FINALSITUACIÓN FINAL

TRES DE CAMBIOTRES DE CAMBIOACCIÓN: AÑADIRACCIÓN: AÑADIR

Situación inicialSituación inicial ++ IncógnitaIncógnita

Situación inicialSituación inicial IncógnitaIncógnita Situación finalSituación final

IncógnitaIncógnita ++ Situación finalSituación final

TRES DE CAMBIOTRES DE CAMBIOACCIÓN: QUITARACCIÓN: QUITAR

Situación inicialSituación inicial -- IncógnitaIncógnita

Situación inicialSituación inicial IncógnitaIncógnita Situación finalSituación final

IncógnitaIncógnita -- Situación finalSituación final